CN114935947B - 一种卫星编队保持控制的方法及电子设备 - Google Patents

一种卫星编队保持控制的方法及电子设备 Download PDF

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CN114935947B CN202210856424.2A CN202210856424A CN114935947B CN 114935947 B CN114935947 B CN 114935947B CN 202210856424 A CN202210856424 A CN 202210856424A CN 114935947 B CN114935947 B CN 114935947B
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Abstract

本申请提供一种卫星编队保持控制的方法及电子设备，所述方法包括：根据当前主从星绝对轨道根数计算相对轨道根数；根据相对轨道根数的衰减率，计算名义相对轨道根数；根据当前相对轨道根数与所述名义相对轨道根数，计算当前编队轨道根数保持误差；根据所述当前编队轨道根数保持误差，以最小化燃料消耗为目标，计算脉冲的点火纬度幅角和脉冲大小；根据计算得到所述脉冲的点火纬度幅角和脉冲大小，利用推进系统参数计算每个脉冲处连续推力点火起止时间。能够利用编队相对导航结果，自动生成用于编队维持的最优脉冲大小和实施时刻。并利用脉冲大小和实施时刻，实现对近地轨道卫星编队连续小推力控制，解决了星地可见性对编队控制精度的约束问题。

Description

一种卫星编队保持控制的方法及电子设备
技术领域
本申请涉及卫星高精度编队及轨道控制领域，具体涉及一种卫星编队保持控制的方法及电子设备。
背景技术
卫星编队飞行是近年来国内外广泛关注的一个热点。编队飞行是一种新的卫星组网方式，是指若干颗卫星运行在相互接近的轨道上并构成一个特定形状，各颗卫星在保持这个形状的同时，以相同的轨道周期绕地球飞行。它们协同工作，共同承担信息获取、处理与传输等任务，实现复杂的系统功能。
卫星编队飞行有着很广的应用领域，包括对地观测、侦查定位、大气探测和地球物理探测等。目前我国卫星编队飞行技术方面的研究进展迅速，近年来己有不少学者针对编队飞行技术提出了相应的研究计划，积极跟踪此项技术的发展。
发明内容
本申请旨在提供一种卫星编队保持控制的方法及电子设备，能够利用编队相对导航结果，自动生成用于编队维持的最优脉冲大小和实施时刻。并利用脉冲大小和实施时刻，实现对近地轨道卫星编队连续小推力控制，解决了星地可见性对编队控制精度的约束问题。
根据本申请的一方面，提出一种卫星编队保持控制的方法，包括：
根据当前主从星绝对轨道根数计算相对轨道根数；
根据相对轨道根数的衰减率，计算名义相对轨道根数；
根据当前相对轨道根数与所述名义相对轨道根数，计算当前编队轨道根数保持误差；
利用所述当前编队轨道根数保持误差，以最小化燃料消耗为目标，计算脉冲的点火纬度幅角和脉冲大小；
根据计算得到所述脉冲的火纬度幅角和脉冲大小后，利用推进系统参数计算每个脉冲处连续推力点火起止时间。
根据一些实施例，所述方法还包括：
设定最优维持控制脉冲为两脉冲，分别为第一脉冲和第二脉冲，所述第一脉冲和第二脉冲为两个间隔半个卫星轨道周期的沿迹向速度脉冲。
根据一些实施例，所述方法包括：
所述计算相对轨道根数偏差，包括：
利用卫星绝对轨道根数，计算所述相对轨道根数偏差Δα，计算公式表示为：
Figure 890085DEST_PATH_IMAGE001
式中，a i 表示编队卫星的半长轴、e i 表示偏心率、i i 表示轨道倾角、ω i 表示近地点幅角、Ω i 表示升交点赤经，u i 表示纬度幅角，下标i=1,2分别表示主星和从星，Δa为相对半长轴，(Δe x Δe y )为相对偏心率向量，(Δi x Δi y )为相对倾角向量，Δu为相对纬度幅角。
根据一些实施例，所述方法包括：
所述计算名义相对轨道根数，包括：
计算名义相对偏心率矢量Δe man ，计算公式表示为：
Figure 643278DEST_PATH_IMAGE002
其中，R表示相对偏心平面内的基本旋转矩阵，δφ max 为相对偏心率矢量幅角阈值， 表示为
Figure 649280DEST_PATH_IMAGE003
，
Figure 146120DEST_PATH_IMAGE004
为相对偏心率矢量幅角衰减率，T man 为脉冲周期，设为 轨道周期T的m倍，表示为T man =mT，Δe n 为相对偏心率矢量的法向分量。
根据一些实施例，所述方法包括：
所述计算名义相对轨道根数，还包括：
通过引入相对半长轴Δa偏置对沿轨分离Δu实现补偿；
根据所述沿轨分离在控制周期内的变化量计算相对半长轴偏置；
计算在控制周期内所述沿轨分离Δu总变化量δΔu，计算公式表示为：
Figure 796544DEST_PATH_IMAGE005
其中，k为卫星相对半长轴衰减率，δΔu 1和δΔu 2分别为第一脉冲和第二脉冲引入的沿轨分离，表示为：
Figure 861584DEST_PATH_IMAGE006
，
其中，n为从星的平均角速度，T为轨道周期，Δa 1和Δa 2分别为第一脉冲和第二脉冲的相对长半轴的偏置量。
根据一些实施例，所述方法包括：
所述计算名义相对轨道根数，还包括：
计算名义相对半长轴Δa man ，计算公式表示为Δa man =Δa 2 - kT/2，其中，k为卫星相对半长轴衰减率，T为轨道周期，Δa 2 为第二脉冲的相对长半轴的偏置量，Δa 2 通过求解如下方程组计算得到：
Figure 230248DEST_PATH_IMAGE007
其中，δΔa 1和δΔa 2分别为所述第一脉冲和所述第二脉冲带来的相对长半轴的变化量，Δe为相对偏心率矢量，Δa为相对半长轴。
根据一些实施例，所述方法包括：
利用所述当前编队轨道根数保持误差，以最小化燃料消耗为目标，计算所述脉冲的点火纬度幅角和脉冲大小，还包括：
设定燃料最优控制点火方向为平面内向量变化的方向，所述控制点火的第一脉冲 和第二脉冲的纬度幅角分别表示为
Figure 530779DEST_PATH_IMAGE008
和
Figure 160344DEST_PATH_IMAGE009
，计算公式表示为：
Figure 520918DEST_PATH_IMAGE010
其中，Δe x ，Δe y 为相对偏心率向量的两个分量，
Figure 750780DEST_PATH_IMAGE011
，
Figure 323844DEST_PATH_IMAGE012
为名义相对偏 心率矢量的两个分量。
根据一些实施例，所述方法还包括：
计算所述控制点火的第一脉冲和第二脉冲的脉冲大小，所述脉冲大小与卫星的速 度增量相关，所述速度增量分别表示为
Figure 214439DEST_PATH_IMAGE013
和
Figure 604969DEST_PATH_IMAGE014
，计算公式为：
Figure 948226DEST_PATH_IMAGE015
其中，v为卫星平均速度。
根据一些实施例，所述方法还包括：
利用编队卫星中卫星质量和推力大小，计算所述两脉冲处连续推力点火起止时间，计算公式为：
Figure 465926DEST_PATH_IMAGE016
其中，t UTC 为从星当前UTC时间；u UTC 为从星当前纬度幅角；下标k=1, 2分别为第一 脉冲和第二脉冲，
Figure 211028DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 647826DEST_PATH_IMAGE018
分别为计算得到的所述两脉冲的维度幅角和速度增量，
Figure 337433DEST_PATH_IMAGE019
和
Figure 517879DEST_PATH_IMAGE020
分别为所述两脉冲的点火起止时间，M s 和F Th 分别为从星质量和推进器推力大小。
根据本申请的另一方面，提供一种电子设备，包括：
存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述方法中任一项所述的方法。
根据本申请的另一方面，提供一种计算机程序产品，包括计算机程序或指令，该计算机程序或指令被处理器执行时实现上述方法中任一项所述的方法。
根据本申请示例实施例，通过卫星编队保持控制的方法得到的控制结果均以显式给出，具有形式简单、计算量小的特点，易于星上实现及自主运行。
根据本申请示例实施例，在提出脉冲控制最优解的基础上，根据实际推进器推力大小等实际工程约束条件，给出编队连续小推力维持控制方法，实现同时满足编队维持控制精度和燃料消耗最优的目标。
根据本申请示例实施例，通过计算得到的两脉冲最优维持控制脉冲为两个间隔半个卫星轨道周期的沿迹向速度脉冲。与传统的基于三脉冲方法相比，本申请的平面内编队维持控制能够减少控制时间，因此具有更高的实用性。
根据本申请示例实施例，可以减少控制频次，减少卫星控制，降低在轨风险，在轨操作会影响测绘或遥感业务。
应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性的，并不能限制本申请。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍。
图1示出根据本申请示例实施例的卫星编队保持控制的方法流程图。
图2示出根据本申请示例实施例的近地轨道卫星编队保持控制示意图。
图3示出根据一示例性实施例的一种电子设备的框图。
具体实施方式
现在将参考附图更全面地描述示例实施例。然而，示例实施例能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的实施例；相反，提供这些实施例使得本申请将全面和完整，并将示例实施例的构思全面地传达给本领域的技术人员。在图中相同的附图标记表示相同或类似的部分，因而将省略对它们的重复描述。
此外，所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施例中。在下面的描述中，提供许多具体细节从而给出对本申请的实施例的充分理解。然而，本领域技术人员将意识到，可以实践本申请的技术方案而没有特定细节中的一个或更多，或者可以采用其它的方法、组元、装置、步骤等。在其它情况下，不详细示出或描述公知方法、装置、实现或者操作以避免模糊本申请的各方面。
附图中所示的方框图仅仅是功能实体，不一定必须与物理上独立的实体相对应。即，可以采用软件形式来实现这些功能实体，或在一个或多个硬件模块或集成电路中实现这些功能实体，或在不同网络和/或处理器装置和/或微控制器装置中实现这些功能实体。
附图中所示的流程图仅是示例性说明，不是必须包括所有的内容和操作/步骤，也不是必须按所描述的顺序执行。例如，有的操作/步骤还可以分解，而有的操作/步骤可以合并或部分合并，因此实际执行的顺序有可能根据实际情况改变。
应理解，虽然本文中可能使用术语第一、第二、第三等来描述各种组件，但这些组件不应受这些术语限制。这些术语乃用以区分一组件与另一组件。因此，下文论述的第一组件可称为第二组件而不偏离本申请概念的教示。如本文中所使用，术语“及/或”包括相关联的列出项目中的任一个及一或多者的所有组合。
本领域技术人员可以理解，附图只是示例实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本申请所必须的，因此不能用于限制本申请的保护范围。
现有技术中，卫星编队控制一般可由地面控制，也可由卫星星上自主策略进行控制：地面控制的问题在于可能最优结果是在操作人员非工作时间出现，则会错过最佳控制时机；而卫星星上自主策略控制，因为没有操作人员的参与，控制精度是最需要解决的技术问题。
采用电推进技术，该技术特点就是连续小推力，大比冲（相同的燃料能提供更大的推力），下文中，推力是一定的，脉冲大小指的是推力持续时间。
本申请提供一种卫星编队保持控制的方法，根据当前主从星绝对轨道根数计算相对轨道根数；然后根据相对轨道根数的衰减率估计，计算名义相对轨道根数；进而根据相对轨道根数与名义相对轨道根数，计算编队轨道根数保持误差。并利用当前编队轨道根数保持误差，以最小化燃料消耗为目标，利用简化高斯方程计算控制点火纬度幅角和脉冲大小；最后根据计算得到最优脉冲大小和实施时刻后，利用推进系统参数计算每个最优脉冲处连续推力点火起止时间，实现卫星燃料消耗最优的编队连续小推力控制。
本申请通过提供一种卫星编队保持控制的方法，能够利用编队相对导航结果，自动生成用于编队维持的最优脉冲大小和施加时刻；并利用脉冲大小和实施时刻，实现对近地轨道卫星编队连续小推力控制，可以解决星地可见性对编队控制精度的约束问题。
以下结合附图对本申请的示例实施例进行说明。
图1示出根据本申请示例实施例的卫星编队保持控制的方法流程图。
参见图1，在S101，根据当前主从星绝对轨道根数计算相对轨道根数偏差。
根据一些实施例，根据当前主从星绝对轨道根数计算相对轨道根数。其中，相对轨道根数定义如下：
Figure 491389DEST_PATH_IMAGE021
式中，a i ，e i ，i i ，ω i ，Ω i ，u i ，（i=1, 2）分别表示编队卫星的半长轴、偏心率、轨道倾角、近地点幅角、升交点赤经和纬度幅角。下标i=1,2分别表示主星和从星。卫星轨道根数可以通过定轨公式计算得到。Δa为相对半长轴，(Δe x Δe y )为相对偏心率向量，(Δi x Δi y )为相对倾角向量，Δu为相对纬度幅角。
在S103，根据相对轨道根数的衰减率，计算名义相对轨道根数。
当卫星到达指定圈次时，根据相对轨道根数的衰减率估计，计算名义相对轨道根数Δe man 、Δa man ，相对轨道根数的衰减率在本实施例中主要包括相对偏心率矢量幅角衰减率和卫星相对半长轴衰减率，其中卫星相对半长轴衰减率根据当前空间环境估算得到。
进一步，计算名义相对偏心率矢量Δe man ，计算公式表示为：
Figure 364667DEST_PATH_IMAGE022
（1）
其中，R表示相对偏心平面内的基本旋转矩阵，δφ max 为相对偏心率矢量幅角阈值， 表示为
Figure 416936DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 260128DEST_PATH_IMAGE024
为相对偏心率矢量幅角衰减率，T man 为脉冲周期，设 为轨道周期T的m倍，表示为T man =mT，Δe n 为相对偏心率矢量的法向分量。
根据编队维持策略，通过引入Δa偏置对沿轨分离Δu实现补偿。因此，需要根据沿轨分离在控制周期内的变化量计算相对半长轴偏置。
计算在控制周期内所述沿轨分离Δu总变化量δΔu，计算公式表示为：
Figure 979822DEST_PATH_IMAGE025
（2）
其中，k为卫星相对半长轴衰减率，δΔu 1和δΔu 2分别为第一脉冲和第二脉冲引入的沿轨分离，表示为：
Figure 24001DEST_PATH_IMAGE026
其中，n为从星的平均角速度，T为轨道周期，Δa 1和Δa 2分别为第一脉冲和第二脉冲的相对长半轴的偏置量。
计算名义相对半长轴Δa man ，计算公式表示为：
Δa man =Δa 2 - kT/2 （4）
其中，k为卫星相对半长轴衰减率，T为轨道周期，Δa 2 为第二脉冲的相对长半轴的偏置量。
根据控制机制可知两次脉冲带来的相对长半轴的变化量：
Figure 438933DEST_PATH_IMAGE027
其中，δΔa 1和δΔa 2分别为所述第一脉冲和所述第二脉冲带来的相对长半轴的变化量，Δe为相对偏心率矢量，Δa为相对半长轴。由(2)(3)4)(5)可计算得Δa 2 。
在S105，根据所述当前相对轨道根数与所述名义相对轨道根数，计算当前编队轨道根数保持误差。
根据当前相对轨道根数与名义相对轨道根数，计算编队轨道根数保持误差，并利用当前编队轨道根数保持误差，以最小化燃料消耗为目标，利用简化高斯方程计算控制点火纬度幅角和脉冲大小。
进一步，考虑简化高斯方程为：
Figure 961181DEST_PATH_IMAGE028
式中，δΔα是脉冲引起的相对轨道根数变化量，n为从星的平均角速度，t M 为脉冲发生时间，t为当前时间，u为t M 处的平均纬度幅角。Δv=(Δv R ,Δv T ,Δv N )为在主星LVLH坐标系下表示的从星执行脉冲机动带来的速度变化。LVLH (Local Vertical/LocalHorizontal)可以作为描述卫星间的相对运动的坐标系。
在S107，根据所述当前编队轨道根数保持误差，以最小化燃料消耗为目标，计算脉冲的点火纬度幅角和脉冲大小。
根据一些实施例，设定最优维持控制脉冲为两脉冲，分别为第一脉冲和第二脉冲，所述第一脉冲和第二脉冲为两个间隔半个卫星轨道周期的沿迹向速度脉冲。
由公式(6)可知，燃料最优控制点火方向选择在平面内向量变化的方向，由此确定 控制点火纬度幅角，第一脉冲和第二脉冲的纬度幅角分别表示为
Figure 394437DEST_PATH_IMAGE008
和
Figure 609517DEST_PATH_IMAGE009
，计算公式如下：
Figure 744701DEST_PATH_IMAGE029
计算控制点火的第一脉冲和第二脉冲的脉冲大小，脉冲大小以脉冲的速度增量表 示，分别表示为
Figure 336220DEST_PATH_IMAGE030
和
Figure 499348DEST_PATH_IMAGE031
，计算公式为：
Figure 744384DEST_PATH_IMAGE032
其中，v为卫星平均速度。
通过计算得到的两脉冲最优维持控制脉冲为两个间隔半个卫星轨道周期的沿迹向速度脉冲。与传统的基于三脉冲方法相比，三脉冲是直接计算实际偏差，通过脉冲进行补偿。本申请通过预判断偏差，通过脉冲进行补偿，而在判断时刻，实际并未完全发生该预判断偏差。同时，可以减少控制频次，减少卫星控制，降低在轨风险，及在轨操作对测绘或遥感业务的影响。
在S109，根据计算得到所述脉冲的点火纬度幅角和脉冲大小后，利用推进系统参数计算每个脉冲处连续推力点火起止时间。
根据在S107步骤中计算得到点火纬度幅角和脉冲大小后，利用推进系统参数计算每个最优脉冲处连续推力点火起止时间，实现卫星燃料消耗最优的编队连续小推力控制，其中：
两脉冲点火起止时间为：
Figure 258542DEST_PATH_IMAGE033
式中，
Figure 263539DEST_PATH_IMAGE034
和
Figure 281173DEST_PATH_IMAGE035
分别为所述两脉冲的点火起止时间，t UTC 为从星当前UTC时间；u UTC 为从星当前纬度幅角；
Figure 103636DEST_PATH_IMAGE036
和
Figure 964144DEST_PATH_IMAGE037
为步骤S107中计算得到的点火纬度幅角和脉冲大小 （速度增量），k=1,2分别为第一脉冲和第二脉冲。M s 和F Th 分别为从星质量和推进器推力大 小。
此时根据公式（9）求得的两脉冲点火起止时间即为本申请设计的卫星编队保持控制的方法输出结果，用于控制编队卫星平面内轨道根数。
通过卫星编队保持控制的方法得到的控制结果均以显式给出，具有形式简单、计算量小的特点，易于星上实现及自主运行。
在提出脉冲控制最优解的基础上，根据实际推进器推力大小等实际工程约束条件，给出编队连续小推力维持控制方法，实现同时满足编队维持控制精度和燃料消耗最优的目标。
图2示出根据本申请示例实施例的近地轨道卫星编队保持控制示意图。
根据一些实施例，编队卫星情况如图2所示，编队卫星中，编队主星当前时刻在赤道惯性坐标系中的位置和速度分别为：r I1=(1.792861,1.193323,-6.573024)×106 m,v I1=(7.220,0.931,2.121)×103 m/s；从星当前时刻在赤道惯性坐标系中的位置和速度分别为：r I2=(1.793852,1.193435,-6.572614)×106 m, v I2=(7.220,0.931,2.122)×103 m/s。
执行步骤S101，S103，S105：根据卫星定轨公式，得到当前编队维持状态向量也就是相对轨道根数变化量为 δΔα=(-2.05,-434.70,-245.49,0.04,0.09,102.42)。
在本实施例中卫星相对半长轴衰减率为k=-1.5m每天，因此，利用公式(2) ~(5)得：Δa man =-2.052m。在本实施例中，相对偏心率矢量幅角衰减率为
Figure 631886DEST_PATH_IMAGE038
=-0.0598rad每天，控制周期m=15。因此，利用公式(1)，可得Δe man =(1.480,-6.283)×10-5。
执行步骤S107：卫星平均角速度n=0.0011rad/s；轨道周期T=5715.3s。确定当前编 队维持状态向量后，利用公式(7)(8)可以计算两脉冲最优点火纬度幅角分别为：
Figure 143508DEST_PATH_IMAGE008
=- 1.059rad,
Figure 136871DEST_PATH_IMAGE009
=2.083rad。
速度增量为：
Figure 94463DEST_PATH_IMAGE030
=8.14×10-3 m/s；
Figure 956109DEST_PATH_IMAGE031
=-6.566×10-3 m/s。
执行步骤S109：编队飞行中，当前星上时间t UTC =35980s，从星质量m=225.9kg，推力F Th =0.015N。因此，利用公式(9)可以算得：
Figure 948336DEST_PATH_IMAGE039
=36122.1s,
Figure 847021DEST_PATH_IMAGE040
=36244.6s;
Figure 432855DEST_PATH_IMAGE041
= 38991.6s,
Figure 442399DEST_PATH_IMAGE042
=39090.5s。
应清楚地理解，本申请描述了如何形成和使用特定示例，但本申请不限于这些示例的任何细节。相反，基于本申请公开的内容的教导，这些原理能够应用于许多其它实施例。
本领域技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分步骤被实现为由CPU 执行的计算机程序。在该计算机程序被CPU 执行时，执行本申请提供的上述方法所限定的上述功能的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。
此外，需要注意的是，上述附图仅是根据本申请示例性实施例的方法所包括的处理的示意性说明，而不是限制目的。易于理解，上述附图所示的处理并不表明或限制这些处理的时间顺序。另外，也易于理解，这些处理可以是例如在多个模块中同步或异步执行的。
通过对示例实施例的描述，本领域技术人员易于理解，根据本申请实施例的卫星编队保持控制的方法至少具有以下优点中的一个或多个。
根据示例实施例，通过卫星编队保持控制的方法得到的控制结果均以显式给出，具有形式简单、计算量小的特点，易于星上实现及自主运行。
根据示例实施例，在提出脉冲控制最优解的基础上，根据实际推进器推力大小等实际工程约束条件，给出编队连续小推力维持控制方法，实现同时满足编队维持控制精度和燃料消耗最优的目标。
根据示例实施例，通过计算得到的两脉冲最优维持控制脉冲为两个间隔半个卫星轨道周期的沿迹向速度脉冲。与传统的基于三脉冲方法相比，三脉冲是直接计算实际偏差，通过脉冲进行补偿。本申请通过预判断偏差，通过脉冲进行补偿，而在判断时刻，实际并未完全发生该预判断偏差。根据示例实施例，可以减少控制频次，减少卫星控制，降低在轨风险，及在轨操作对测绘或遥感业务的影响。
图3示出根据一示例性实施例的一种电子设备的框图。
下面参照图3来描述根据本申请的这种实施方式的电子设备200。图3显示的电子设备200仅仅是一个示例，不应对本申请实施例的功能和使用范围带来任何限制。
如图3所示，电子设备200以通用计算设备的形式表现。电子设备200的组件可以包括但不限于：至少一个处理单元210、至少一个存储单元220、连接不同系统组件（包括存储单元220和处理单元210）的总线230、显示单元240等。
其中，存储单元存储有程序代码，程序代码可以被处理单元210执行，使得处理单元210执行本说明书描述的根据本申请各种示例性实施方式的方法。
存储单元220可以包括易失性存储单元形式的可读介质，例如随机存取存储单元（RAM）2201和/或高速缓存存储单元2202，还可以进一步包括只读存储单元（ROM）2203。
存储单元220还可以包括具有一组（至少一个）程序模块2205的程序/实用工具2204，这样的程序模块2205包括但不限于：操作系统、一个或者多个应用程序、其它程序模块以及程序数据，这些示例中的每一个或某种组合中可能包括网络环境的实现。
总线230可以为表示几类总线结构中的一种或多种，包括存储单元总线或者存储单元控制器、外围总线、图形加速端口、处理单元或者使用多种总线结构中的任意总线结构的局域总线。
电子设备200也可以与一个或多个外部设备300（例如键盘、指向设备、蓝牙设备等）通信，还可与一个或者多个使得用户能与该电子设备200交互的设备通信，和/或与使得该电子设备200能与一个或多个其它计算设备进行通信的任何设备（例如路由器、调制解调器等等）通信。这种通信可以通过输入/输出（I/O）接口250进行。并且，电子设备200还可以通过网络适配器260与一个或者多个网络（例如局域网（LAN），广域网（WAN）和/或公共网络，例如因特网）通信。网络适配器260可以通过总线230与电子设备200的其它模块通信。应当明白，尽管图中未示出，可以结合电子设备200使用其它硬件和/或软件模块，包括但不限于：微代码、设备驱动器、冗余处理单元、外部磁盘驱动阵列、RAID系统、磁带驱动器以及数据备份存储系统等。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员易于理解，这里描述的示例实施方式可以通过软件实现，也可以通过软件结合必要的硬件的方式来实现。根据本申请实施方式的技术方案可以以软件产品的形式体现出来，该软件产品可以存储在一个非易失性存储介质（可以是CD-ROM，U盘，移动硬盘等）中或网络上，包括若干指令以使得一台计算设备（可以是个人计算机、服务器、或者网络设备等）执行根据本申请实施方式的上述方法。
软件产品可以采用一个或多个可读介质的任意组合。可读介质可以是可读信号介质或者可读存储介质。可读存储介质例如可以为但不限于电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。可读存储介质的更具体的例子（非穷举的列表）包括：具有一个或多个导线的电连接、便携式盘、硬盘、随机存取存储器（RAM）、只读存储器（ROM）、可擦式可编程只读存储器（EPROM或闪存）、光纤、便携式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。
计算机可读存储介质可以包括在基带中或者作为载波一部分传播的数据信号，其中承载了可读程序代码。这种传播的数据信号可以采用多种形式，包括但不限于电磁信号、光信号或上述的任意合适的组合。可读存储介质还可以是可读存储介质以外的任何可读介质，该可读介质可以发送、传播或者传输用于由指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用的程序。可读存储介质上包含的程序代码可以用任何适当的介质传输，包括但不限于无线、有线、光缆、RF等等，或者上述的任意合适的组合。
可以以一种或多种程序设计语言的任意组合来编写用于执行本申请操作的程序代码，程序设计语言包括面向对象的程序设计语言—诸如Java、C++等，还包括常规的过程式程序设计语言—诸如“C”语言或类似的程序设计语言。程序代码可以完全地在用户计算设备上执行、部分地在用户设备上执行、作为一个独立的软件包执行、部分在用户计算设备上部分在远程计算设备上执行、或者完全在远程计算设备或服务器上执行。在涉及远程计算设备的情形中，远程计算设备可以通过任意种类的网络，包括局域网（LAN）或广域网（WAN），连接到用户计算设备，或者，可以连接到外部计算设备（例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接）。
以上具体地示出和描述了本申请的示例性实施例。应可理解的是，本申请不限于这里描述的详细结构、设置方式或实现方法；相反，本申请意图涵盖包含在所附权利要求的精神和范围内的各种修改和等效设置。

Claims (8)

1.一种卫星编队保持控制的方法，其特征在于，包括：
根据当前主从星绝对轨道根数计算相对轨道根数；
根据相对轨道根数的衰减率，计算名义相对轨道根数，所述计算名义相对轨道根数，包括：
计算名义相对偏心率矢量Δe man ，计算公式表示为：
Figure 667384DEST_PATH_IMAGE001
其中，R表示相对偏心平面内的基本旋转矩阵，δφ max 为相对偏心率矢量幅角阈值，表示为
Figure 881328DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 583705DEST_PATH_IMAGE003
为相对偏心率矢量幅角衰减率，T man 为脉冲周期，设为轨道周期T的m倍，表示为T man =mT，Δe n 为相对偏心率矢量的法向分量；
通过引入相对半长轴Δa偏置对沿轨分离Δu实现补偿；
根据所述沿轨分离在控制周期内的变化量计算相对半长轴偏置；
计算在控制周期内所述沿轨分离Δu总变化量δΔu，计算公式表示为：
Figure 148678DEST_PATH_IMAGE004
其中，k为卫星相对半长轴衰减率，δΔu 1和δΔu 2分别为第一脉冲和第二脉冲引入的沿轨分离，表示为：
Figure 329124DEST_PATH_IMAGE005
，
其中，n为从星的平均角速度，T为轨道周期，Δa 1和Δa 2分别为第一脉冲和第二脉冲的相对半长轴的偏置量；
根据所述相对轨道根数与所述名义相对轨道根数，计算当前编队轨道根数保持误差；
根据所述当前编队轨道根数保持误差，以最小化燃料消耗为目标，计算脉冲的点火纬度幅角和脉冲大小；
设定最优维持控制脉冲为两脉冲，分别为第一脉冲和第二脉冲，所述第一脉冲和第二脉冲为两个间隔半个卫星轨道周期的沿迹向速度脉冲；
根据计算得到所述脉冲的点火纬度幅角和脉冲大小，利用推进系统参数计算每个脉冲处连续推力点火起止时间。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据当前主从星绝对轨道根数计算相对轨道根数偏差，包括：
利用卫星绝对轨道根数，计算所述相对轨道根数Δα，计算公式表示为：
Figure 663153DEST_PATH_IMAGE006
式中，a i 表示编队卫星的半长轴、e i 表示偏心率、i i 表示轨道倾角、ω i 表示近地点幅角、Ω i 表示升交点赤经，u i 表示纬度幅角，下标i=1, 2分别表示主星和从星，Δa为相对半长轴，(Δe x Δe y )为相对偏心率向量，(Δi x Δi y )为相对倾角向量，Δu为相对纬度幅角。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述计算名义相对轨道根数，还包括：
计算名义相对半长轴Δa man ，计算公式表示为Δa man =Δa 2 - kT/2，其中，k为卫星相对半长轴衰减率，T为轨道周期，Δa 2 为第二脉冲的相对长半轴的偏置量，Δa 2 通过求解如下方程组计算得到：
Figure 270852DEST_PATH_IMAGE007
其中，δΔa 1和δΔa 2分别为所述第一脉冲和所述第二脉冲带来的相对长半轴的变化量，Δe为相对偏心率矢量，Δa为相对半长轴，
Figure 821657DEST_PATH_IMAGE008
为所述第一脉冲的速度增量。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述当前编队轨道根数保持误差，以最小化燃料消耗为目标，计算脉冲的点火纬度幅角和脉冲大小，包括：
设定燃料最优控制点火方向为平面内向量变化的方向，所述控制点火的第一脉冲和第二脉冲的纬度幅角分别表示为
Figure 540214DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 994329DEST_PATH_IMAGE010
，计算公式表示为：
Figure 772929DEST_PATH_IMAGE011
其中，Δe x ，Δe y 为相对偏心率向量的两个分量，
Figure 312495DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 100322DEST_PATH_IMAGE013
为名义相对偏心率矢量的两个分量。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据所述当前编队轨道根数保持误差，以最小化燃料消耗为目标，计算脉冲的点火纬度幅角和脉冲大小，还包括：
计算所述控制点火的第一脉冲和第二脉冲的脉冲大小，所述脉冲大小与卫星的速度增量相关，所述速度增量分别表示为
Figure 408944DEST_PATH_IMAGE008
和
Figure 358446DEST_PATH_IMAGE014
，计算公式为：
Figure 119728DEST_PATH_IMAGE015
其中，v为卫星平均速度。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述利用推进系统参数计算每个脉冲处连续推力点火起止时间，包括：
利用编队卫星中卫星质量和推力大小，计算所述每个脉冲处连续推力点火起止时间，计算公式为：
Figure 967640DEST_PATH_IMAGE016
其中，t UTC 为从星当前UTC时间；u UTC 为从星当前纬度幅角；下标k=1, 2分别为第一脉冲和第二脉冲，
Figure 130768DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 251171DEST_PATH_IMAGE018
分别为计算得到的所述两脉冲的维度幅角和速度增量，
Figure 765329DEST_PATH_IMAGE019
和
Figure 894959DEST_PATH_IMAGE020
分别为所述两脉冲的点火起止时间，M s 和F Th 分别为从星质量和推进器推力大小。
7.一种电子设备，其特征在于，包括：
存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述权利要求1-6中任一项所述的方法。
8.一种计算机程序产品，包括计算机程序或指令，其特征在于，该计算机程序或指令被处理器执行时实现如权利要求1-6中任一项所述的方法。
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