CN114926559A - 一种基于字典学习思想无衰减校正的pet重建方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于字典学习思想无衰减校正的PET重建方法，实现了重构矩阵和PET图像和联合估计。本发明基于全连接层和卷积模块构建了网络框架，全连接用来更新重构矩阵，卷积模块用来更新PET图像，重构矩阵和PET图像的迭代更新能够实现图像的去噪和衰减补偿。本发明不需要额外的CT或MR扫描，也不需要对测量数据进行衰减校正，就可以实现从sinogram到PET图像的映射。此外，本发明在重建时不需要使用PET系统的系统矩阵，避免了由于系统矩阵不准确带来的重建误差。相比于同类方法，本发明的重建速度更快，且能够得到重建质量更高的PET图像。

Description

一种基于字典学习思想无衰减校正的PET重建方法
技术领域
本发明属于生物医学图像重建技术领域，具体涉及一种基于字典学习思想无衰减校正的PET重建方法。
背景技术
正电子发射断层成像(PET)广泛应用于疾病诊断、疾病的预后、治疗诊断、治疗反应评估、蛋白质生物分子定量分析和药物研发等领域，衰减校正是定量PET分析的重要步骤，其准确性限制了PET在精准医学领域的进一步发展。
早期的PET的衰减校正通常基于PET/CT混合成像系统实现，近几年PET仪器的研究热点逐渐从PET/CT转移到PET/磁共振成像(PET/MRI)。在PET/MRI仪器中，通常基于分割、地图集或卷积神经网络(CNN)等方法将MRI转化为合成CT或衰减图来实现衰减校正，然而MRI图像并非直接含有信号衰减信息，患者在PET/MRI扫描过程中不可避免的呼吸运动会导致PET图像和磁共振(Magnetic Resonance，MR)图像不匹配，从而降低衰减校正的准确性，重建得到不准确的假阳性PET图像。此外，MR图像截断和金属植入物也会给衰减校正带来误差，Lassen等人研究了基于分割法的MR衰减校正产生伪影的频率，在80％的病例中出现MR图像与PET图像位置不匹配从而产生错位伪影的情况，且由于这些伪影的存在，15％的病例被诊断为假阳性。
我们意识到发射数据本身既包含放射性示踪剂的发射信息又包含光子的衰减信息，因此，理论上基于无衰减校正的发射数据能够得到准确的重建图像。早在1979年，Censor等人就提出基于无衰减校正的发射数据重建PET图像的方法，他们利用发射数据同时估计PET图像和衰减图，并将衰减图用于PET图像的衰减校正。PET成像的放射性示踪剂活性和衰减的最大似然重建(MLAA)算法从此进入了研究者的视野，但基于MLAA算法重建的PET图像和衰减图之间存在串扰，并且生成的PET图像与真值之前存在缩放关系。引入飞行时间(Time of Flight，TOF)，能够部分解决MLAA的PET图像和衰减图的串扰问题，但缩放问题依然存在。Mehranian等人利用MR图像的信息在TOF-MLAA中对估计的衰减校正值做强度先验处理来解决缩放问题，但此时PET图像的重建结果取决于MR分割的准确性。
MLAA至今未用于临床实践的原因，除了其重建图像的串扰和缩放问题以外，还存在其他挑战。首先MLAA算法的参数选择存在难题，如基于MLAA对衰减图和PET图像迭代重建前需要预设衰减图的正确范围，否则算法很难收敛；其次，MLAA算法要求PET成像的系统矩阵是准确的，但准确的系统矩阵通常由几何结构、响应线(LOR)的衰减、模糊因子和探测效率等部分构成，被测个体的差异性带来的衰减信息不准确导致无法得到准确的系统矩阵，因此基于MLAA算法的重建图像存在误差；最后，MLAA的收敛速度较慢，每一组数据都要经过多次迭代重建才能得到PET图像，而基于神经网络的重建方法在模型训练完成后，可快速得到重建图像。
发明内容
鉴于上述，本发明提供了一种基于字典学习思想无衰减校正的PET重建方法，通过构建全连接层与CNN结合的网络结构，实现重构矩阵和PET图像的联合估计。
一种基于字典学习思想无衰减校正的PET重建方法，包括如下步骤：
(1)对注入有放射性示踪剂的生物组织进行CT图像采集，将CT图像各ROI(感兴趣区域)中的CT值转换为511KeV能量下的衰减系数，从而生成衰减图；
(2)利用示踪剂在各ROI的动力学参数分布以及示踪剂的半衰期，可确定示踪剂在各ROI的PET浓度分布，从而仿真得到PET图像；
(3)根据PET成像模型结合衰减图，采集有衰减效应条件下PET系统对上述生物组织扫描得到的sinogram数据；
(4)使采集得到的sinogram数据以及仿真得到的PET图像组成作为一组样本，根据步骤(1)～(3)重复执行多次以得到大量样本，进而将所有样本分为训练集、测试集和验证集；
(5)构建重构矩阵和PET图像联合重建的网络模型，其由全连接层和卷积神经网络CNN连接组成，其中全连接层用于模拟重构矩阵，将输入数据从正弦图域转换至PET图像域，卷积神经网络用于对图像去噪并实现衰减补偿；
(6)将训练集样本中的sinogram数据作为模型输入，训练集样本中的PET图像作为模型输出对应的真值标签，对网络模型进行训练，训练完成后的模型即可直接用于对无衰减校正的sinogram数据进行PET重建；
(7)利用测试集样本对训练完成后模型的重建性能进行评估。
进一步地，所述步骤(1)中将ROI中的CT值转换为511KeV能量下的衰减系数可采用缩放、分段或缩放分段混合的方法实现。
进一步地，为得到更多的训练样本，所述步骤(2)中可通过对动力参数做高斯变换，以仿真得到更多的PET图像。
进一步地，所述步骤(3)中PET系统的扫描方式既可以是静态扫描，也可以是动态扫描。
进一步地，所述步骤(3)中采集得到的sinogram数据加了10％的泊松噪声。
进一步地，所述步骤(5)中构建的网络模型基于字典学习的思想，基于字典学习思想的重构矩阵和PET图像联合重建的优化问题可表述为：
Figure BDA0003634147480000031
其中：Q为重构矩阵，y为sinogram数据，x为PET图像，S为设定的阈值。
进一步地，所述全连接层采用人工神经网络结构，其在输入与输出之间设置有隐藏层，从而对输入的维度和域实现转换。
进一步地，所述CNN由多个卷积模块级联而成，所述卷积模块由四个卷积层依次连接组成，每个卷积层的卷积核大小为3×3，每个卷积层的输出均经过激活函数ReLU处理，从输入至输出四个卷积层的深度依次为32、32、32、1。
进一步地，所述步骤(6)中对网络模型进行训练的具体过程如下：
6.1初始化模型参数，包括每一层的偏置向量和权值矩阵、学习率、优化方法以及最大迭代次数；
6.2将训练集样本中的sinogram数据输入至模型，模型正向传播输出对应的重建图像，计算该重建图像与真值标签之间的损失函数L；
6.3根据损失函数L利用梯度下降法对模型参数不断迭代更新，直至损失函数收敛，训练完成。
进一步地，所述损失函数L的表达式如下：
Figure BDA0003634147480000041
其中：x0,i为全连接层转换输出PET图像中第i像素点的浓度值，xout,i为CNN最终输出重建图像中第i像素点的浓度值，xlabel,i为真值标签中第i像素点的浓度值，N为PET图像的像素点数量，k1和k2为权重系数。
进一步地，所述步骤(7)通过计算重建图像的峰值信噪比(PSNR)、结构相似性(SSIM)和绝对百分比误差(Abs％)以评估模型的重建性能。
本发明提出了一种基于字典学习思想的网络框架(JERMI)，用以对无衰减校正的PET图像进行重建，该网络框架由两部分构成即全连接层和CNN，全连接用来更新重构矩阵，CNN用来更新PET图像，重构矩阵和PET图像的迭代更新能够实现图像的去噪和衰减补偿。本发明不需要额外的CT或MR扫描，也不需要对测量数据进行衰减校正，就可以实现从sinogram到PET图像的映射。此外，本发明在重建时不需要使用PET系统的系统矩阵，避免了由于系统矩阵不准确带来的重建误差，在重建速度上也优于MLAA方法，提高了诊断效率。
附图说明
图1为本发明PET重建方法的步骤流程示意图。
图2为本发明提出的网络模型整体结构示意图。
图3为本发明模型中卷积模块的结构示意图。
图4为本发明模型JEMRI与现有模型DeepPET的重建结果对比图。
图5为本发明模型JEMRI与现有模型DeepPET的重建结果误差直方对比图。
具体实施方式
为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。
如图1所示，本发明基于字典学习思想无衰减校正的PET重建方法，整体分为两个阶段：
训练阶段
(1)利用双线性插值法将各ROI的CT值转换成衰减衰减系数，双线性插值法的公式为：
Figure BDA0003634147480000051
其中：
Figure BDA0003634147480000052
(2)建立PET系统的成像模型：
y＝Gx+r
其中：y代表测量数据，G代表投影的系统矩阵，x代表待重建的放射性示踪剂浓度分布图，r代表噪声。
系统矩阵G通常可以拆分为：
G＝Gdet,sensGdet,blueGattnGgeom
其中：Ggeom是几何投影矩阵，Gattn记录了每条LOR的衰减，Gdet,blue为PET测量数据的模糊因子，Gdet,sens代表探测器的探测效率。
(3)基于Zubal二维脑体模，结合ROI的动力学参数，仿真得到PET图像x，并将x投影到sinogram域。
为了验证本发明提出的JERMI能实现无衰减校正的PET重建，需要同时得到有、无衰减校正条件下的测量数据，基于PET成像模型得到sinogramNAC(无衰减校正)和sinogramAC(衰减校正)。本实验共仿真了4000组数据，其中包含基于一个二维脑体模获得的仿真数据集(数据集1)和对体模做随机变换后得到的仿真数据集(数据集2)，每组数据包含由COMKAT工具包仿真的PET图像和由Michigan工具包投影PET图像得到的正弦图，由于投影时分别考虑了有衰减效应和无衰减效应两种情况，所以正弦图有sinogramNAC和sinogramAC，其中sinogramNAC代表投影时考虑衰减效应得到的测量数据，sinogramAC代表投影时不考虑衰减效应的测量数据，3600组数据用于训练，400组被分成不重叠的两部分分别用于验证和测试。
(4)分别将sinogramNAC和sinogramAC作为网络的输入训练网络模型，网络的整体结构如图2所示。
网络包含一个全连接层和多个卷积模块，全连接层实现维度和域的转换，输入数据的维度为批量大小×20480，输出数据的维度为批量大小×16384。网络输入的测量数据首先由128×160的正弦图重塑成1×20480的一维数据，经过全连接层由sinogram域转换到图像域，得到1×16384的一维数据，该数据随后重塑成128×128的初始图像x(0)。
卷积模块的结构如图3所示，每个卷积模块包含4个卷积层和4个激活层，卷积核的大小3×3，4个卷积层的深度分别为32、32、32、1。全连接层输出的初始图像x(0)作为卷积模块的输入，卷积核学习图像的空间特征，激活层增强网络的非线性，提升网络的拟合能力，最终卷积模块输出经过衰减补偿的PET图像。
(5)正弦图作为网络的输入，仿真的PET图像作为标签，正弦图输入到网络后，每一次正向运算结束都用要计算网络输出结果和真值之间的损失值，损失值的计算式如下：
Figure BDA0003634147480000061
其中：x0,i、xlabel,i、xout,i分别代表全连接层输出的初始图像x(0)、图像真值xlabel、网络最终输出图像xout的第i个像素值。
计算的损失值将在网络中反向传播，传播的过程中逐层更新神经元的参数，重复上述过程直至损失值小于某个数值或训练周期达到设定值，保存训练模型。
(6)本发明提出的JERMI使用Pytorch 1.2.0实现，并在带有TITAN RTX的Ubuntu18.04LTS服务器上进行训练，Adam被用作优化器，初始学习率为0.001，训练过程中每经过20个训练周期，学习率下降为原来的一半。批量大小为16，网络中的卷积模块的数量为4，训练周期为200，损失函数中的k1：k2＝1:5，每完成5个训练周期对验证集进行一次重建并保存训练模型。
推断阶段
(1)利用双线性插值法将各ROI的CT值转换成衰减衰减系数，得到衰减图。
(2)基于Zubal二维脑体模，结合ROI的动力学参数，仿真得到PET图像x，并将x投影到sinogram域，投影时考虑有、无衰减的情况，最终得到sinogramNAC和sinogramAC。
(3)分别将sinogramNAC和sinogramAC输入到已经训练好的网络模型，得到PET重建图像。
(4)基于PSNR、SSIM和绝对百分比误差指标对网络重建性能进行评估。
以下我们基于二维脑仿真数据进行实验，以验证本实施方式的有效性。
本实验共仿真了4000组数据，3600组数据用于训练，400组被分成不重叠的两部分分别用于验证和测试。我们从整张图和分ROI两个角度对本发明的JERMI进行评估，并与DeepPET方法进行对比，两种方法均使用验证集表现最好的模型对测试集进行重建。
基于JERMI的PET重建图像如图4所示，重建图像的PSNR、SSIM的均值和标准差如表1所示，可以看出本发明提出的JERMI获得的图像的SSIM和PSNR高于DeepPET，且无论数据集是否经过衰减校正，JERMI保持相当的重建性能，而DeepPET基于sinogramAC的重建结果明显优于基于sinogramNAC的重建结果。
表1
Figure BDA0003634147480000071
重建图像各ROI的以及整张PET图像的绝对百分比误差的均值绘制于如图5所示的直方图中，从图中可以看出JERMI的绝对百分比误差较小，分别为3.86％(无衰减校正)和3.75％(无衰减校正)，并且对于测量数据是否衰减校正，JMRI并不敏感，保持着几乎相同的误差水平。实验结果表明，本发明在解决无衰减校正的PET重建方面具有优势。
上述对实施例的描述是为便于本技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对上述实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于上述实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于字典学习思想无衰减校正的PET重建方法，包括如下步骤：
(1)对注入有放射性示踪剂的生物组织进行CT图像采集，将CT图像各ROI中的CT值转换为511KeV能量下的衰减系数，从而生成衰减图；
(2)利用示踪剂在各ROI的动力学参数分布以及示踪剂的半衰期，可确定示踪剂在各ROI的PET浓度分布，从而仿真得到PET图像；
(3)根据PET成像模型结合衰减图，采集有衰减效应条件下PET系统对上述生物组织扫描得到的sinogram数据；
(4)使采集得到的sinogram数据以及仿真得到的PET图像组成作为一组样本，根据步骤(1)～(3)重复执行多次以得到大量样本，进而将所有样本分为训练集、测试集和验证集；
(5)构建重构矩阵和PET图像联合重建的网络模型，其由全连接层和卷积神经网络CNN连接组成，其中全连接层用于模拟重构矩阵，将输入数据从正弦图域转换至PET图像域，CNN用于对图像去噪并实现衰减补偿；
(6)将训练集样本中的sinogram数据作为模型输入，训练集样本中的PET图像作为模型输出对应的真值标签，对网络模型进行训练，训练完成后的模型即可直接用于对无衰减校正的sinogram数据进行PET重建；
(7)利用测试集样本对训练完成后模型的重建性能进行评估。
2.根据权利要求1所述的PET重建方法，其特征在于：所述步骤(1)中将ROI中的CT值转换为511KeV能量下的衰减系数可采用缩放、分段或缩放分段混合的方法实现。
3.根据权利要求1所述的PET重建方法，其特征在于：为得到更多的训练样本，所述步骤(2)中可通过对动力参数做高斯变换，以仿真得到更多的PET图像。
4.根据权利要求1所述的PET重建方法，其特征在于：所述步骤(3)中PET系统的扫描方式既可以是静态扫描，也可以是动态扫描。
5.根据权利要求1所述的PET重建方法，其特征在于：所述步骤(3)中采集得到的sinogram数据加了10％的泊松噪声。
6.根据权利要求1所述的PET重建方法，其特征在于：所述步骤(5)中构建的网络模型基于字典学习的思想，基于字典学习思想的重构矩阵和PET图像联合重建的优化问题可表述为：
Figure FDA0003634147470000021
其中：Q为重构矩阵，y为sinogram数据，x为PET图像，S为设定的阈值。
7.根据权利要求1所述的PET重建方法，其特征在于：所述全连接层采用人工神经网络结构，其在输入与输出之间设置有隐藏层，从而对输入的维度和域实现转换。
8.根据权利要求1所述的PET重建方法，其特征在于：所述CNN由多个卷积模块级联而成，所述卷积模块由四个卷积层依次连接组成，每个卷积层的卷积核大小为3×3，每个卷积层的输出均经过激活函数ReLU处理，从输入至输出四个卷积层的深度依次为32、32、32、1。
9.根据权利要求1所述的PET重建方法，其特征在于：所述步骤(6)中对网络模型进行训练的具体过程如下：
(6.1)初始化模型参数，包括每一层的偏置向量和权值矩阵、学习率、优化方法以及最大迭代次数；
(6.2)将训练集样本中的sinogram数据输入至模型，模型正向传播输出对应的重建图像，计算该重建图像与真值标签之间的损失函数L；
(6.3)根据损失函数L利用梯度下降法对模型参数不断迭代更新，直至损失函数收敛，训练完成。
10.根据权利要求1所述的PET重建方法，其特征在于：所述损失函数L的表达式如下：
Figure FDA0003634147470000022
其中：x0,i为全连接层转换输出PET图像中第i像素点的浓度值，xout,i为CNN最终输出重建图像中第i像素点的浓度值，xlabel,i为真值标签中第i像素点的浓度值，N为PET图像的像素点数量，k1和k2为权重系数。
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