CN114925507A - 一种amckd模式中等效气体吸收系数的最优化计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于气体吸收参数化技术领域，具体涉及AMCKD模式中等效气体吸收系数的最优化计算方法。本发明使用HITRAN2016数据库的气体吸收线，改进AMCKD模式中等效吸收系数计算方案，并利用L‑BFGS‑B最优化算法确定吸收系数的修正参数α，实现对多种大气状况的气体吸收作用的高精度模拟；本发明进一步提高了大气辐射传输模式模拟的大气辐射通量和加热率的精度，有利于改进天气、气候模式的预报精度。此外，使用最优化算法调整CKD模式客观、高效，不依赖于模式开发者的经验，降低了CKD模式开发的人力成本和难度。
Description
技术领域
本发明属于气体吸收参数化技术领域，具体涉及AMCKD模式中等效气体吸收系数的计算方法。
背景技术
气体分子对红外辐射的吸收作用是地气系统能量平衡的主导过程之一。气体吸收作用的参数化方案是大气辐射传输模式的重要组成部分。在过去的研究中，大量的气体吸收参数化方案被提出，相关K分布方法（CKD）是当前最普遍使用的方案。CKD方法可以高效地计算非均匀大气中气体吸收的谱透射比，因此被广泛应用于大气环流模式。CKD方法将气体吸收系数升序排序，把在波数空间中剧烈震荡的吸收系数函数转换为累计概率空间中平滑的单调递增函数，然后以高斯求积公式计算谱透射比[1-5]。其计算量相较于逐线积分法减少了5至6个数量级，大大提高了计算效率。当波段内的吸收气体不止一种时，气体吸收谱线的重叠问题是CKD方法的重难点。对于吸收气体种类较多的热红外波段，气体吸收谱线重叠问题尤为突出。李江南和Baker于2005年提出的交替映射相关K分布法（AMCKD）[6]将整个累计概率空间划分为若干子区间，交替选择不同气体作为各子区间的排序气体，以此分离同一波段中不同气体的主要吸收区间。该方法使用子区间的平均气体吸收系数计算子区间的平均透射率，但计算值始终小于实际平均透射率。为使二者相等，需要引入参数α修正子区间的平均气体吸收系数（α与吸收系数相乘）。李江南和Baker[6]以及Zhang等人[7]的研究中均通过人工调参确定α的数值。但各子区间、各气体的修正参数α均要分别调整（总数约为102量级），并且即使投入大量人工时间也无法确定适用于多种大气条件的最优化的参数α。因此，本发明在交替映射相关K分布方法中引入自动的参数α最优化算法，有助于提高AMCKD模式精度并降低计算成本。
由于现有的AMCKD模式开发需要通过人工调参的方式确定吸收系数的修正参数α，因此难以在开发过程中考虑多种大气状况（温度、气压、气体浓度）。并且人工调参不仅非常耗时，而且模式开发者的经验限制了AMCKD模式的透射率模拟精度。为了解决以上问题，需要考虑多种大气状况的最优化的AMCKD模式，提高辐射传输模式的加热率模拟精度。本发明改进了AMCKD模式中等效吸收系数的计算方案，并利用L-BFGS-B最优化算法[8]确定修正参数α，发展了最优化的AMCKD模式，并命名为OMCKD模式。
发明内容
本发明的目的在于提供一种改进的AMCKD模式中等效吸收系数的计算方法，以实现对多种大气状况的气体吸收作用的高精度模拟。
本发明使用HITRAN2016数据库[9]的气体吸收线，改进了AMCKD模式中等效吸收系数计算方案，并利用L-BFGS-B最优化算法[8]确定其修正参数α，实现对多种大气状况的气体吸收作用的高精度模拟；称本发明为OMCKD模式；具体步骤如下：
第一步，划分吸收子区间；
使用HITRAN2016数据库，通过逐线积分算法，以高光谱分辨率计算红外波段（10-3250cm-1）多种气体的吸收系数；将整个红外波段按照各种气体的强吸收带划分为14-20个主波段（14个主波段足够将各气体的主要吸收波段分离，具体数量可按精度要求增加），再将各主波段分别划分为5-16个子区间（通常为5-10个，当主波段内存在多种吸收气体或气体的吸收系数变化范围较大时可适当增加，但最多不超过16个）；
第二步，改进已有AMCKD方案；
首先，在1000hPa到0.01hPa间，以均匀对数间隔选取21个参考气压层；在180K到320K间，以均匀间隔选取5个参考温度；使用逐线积分算法以高光谱分辨率计算气体的吸收系数；使用普朗克黑体辐射公式，以相同的光谱分辨率计算黑体辐射能量；
其次，使用AMCKD方案，将主波段内各种气体的强吸收段分离到各子区间；在各参考气压、各参考温度下，本发明创造性地使用黑体辐射能量作为子区间内吸收系数加权平均的权重，分别计算各子区间、各气体的等效吸收系数；
最后，对于任意子区间内的任意气体，使用各参考气压和温度的等效吸收系数构建该子区间内该种气体的吸收系数查找表，由温度和气压快速计算各子区间内各种气体的吸收系数；
第三步，利用L-BFGS-B最优化算法[8]，自动确定对于多种大气状况最优的修正参数α；包括，相对于逐线积分模式模拟的六条标准大气廓线（具体为赤道、中纬度夏季、中纬度冬季、副极地夏季、副极地冬季和美国标准大气）的辐射通量和 加热率廓线的均方根误差构建目标函数；使用L-BFGS-B算法[8]搜索使目标函数最小化的修正参数α。
最终完成对于多种大气状况最优化的OMCKD模式，实现对多种大气状况的气体吸收作用的高精度模拟，提高快速辐射传输模式对于辐射通量和加热率廓线的模拟精度。
有益效果
与现有的AMCKD模式相比，结合了最优化算法的OMCKD模式能够获得对多种大气状况最优化的吸收系数修正参数α，因此能以更高的精度模拟多种大气状况的气体吸收作用（气体吸收性光学厚度）。
OMCKD模式进一步提高了大气辐射传输模式模拟的大气辐射通量和加热率的精度，取得了较国内外大气环流模式中广泛使用的RRTMG模式[10]更高的精度。大气辐射能量收支是天气气候变化的主要驱动力之一，因此更高精度的辐射通量和加热率模拟能改进天气、气候模式的预报精度。
此外，使用最优化算法调整CKD模式客观、高效，不依赖于模式开发者的经验，降低了CKD模式开发的人力成本和难度。
附图说明
图1为最优化算法确定气体吸收系数的修正参数α的流程图。i为迭代次数；αi为第
i次迭代后的修正参数；Δα为L-BFGS-B算法计算的α更新向量；
为目标函数；ε为迭代
收敛判定的阈值。
图2为本发明算法优化修正参数α的过程图。其中：（a）为相对于逐线积分算法，OMCKD模式在300-500cm-1波段的六条标准大气廓线的上行辐射通量密度的误差廓线。虚线为α设为1时，OMCKD模式的误差廓线；实线为使用最优化算法确定α后，OMCKD模式的误差廓线。（b）与（a）相同，但是下行辐射通量密度误差廓线。（c）与（a）相同，但是加热率误差廓线。（d）是在最优化算法的迭代过程中，目标函数的下降过程。（e，f，g，h）:分别与（a，b，c，d）对应，但是OMCKD模式在950-1130cm-1波段的误差廓线和优化过程。
图3为OMCKD模式和国内外大气环流模式中广泛使用的RRTMG模式在长波波段（10-3250cm-1）的辐射通量和加热率廓线误差评估。误差评估使用50条大气环流模式的随机廓线，包含绝大多数的大气状况（CO2浓度为440ppm）。其中，（a），（c），（e）分别为使用逐线积分模式计算的下行辐射通量密度廓线、上行辐射通量密度廓线和加热率廓线，作为评估的标准。（b），（d），（f）分别是下行辐射通量密度、上行辐射通量密度和加热率的误差廓线。其中红色代表RRTMG模式，蓝色代表OMCKD模式。实线为50条大气廓线的平均误差，填色区域覆盖了95%的误差范围（由1.96倍误差的标准差估计）。
图4与图3相同，但是二氧化碳浓度加倍情况下（880ppm）的OMCKD和RRTMG的误差评估。
具体实施方式
本发明提出的AMCKD模式中等效气体吸收系数的最优化计算方法，具体操作流程如下：
（1）根据HITRAN数据库提供的气体吸收线参数，分析红外波段（10-3250cm-1）的主要吸收气体种类。将整个红外波段按各种气体的强吸收带划分为若干主波段，应使用尽可能少的主波段数（本发明为14个）分离各气体的强吸收带；
（2）在1000hPa到0.01hPa间，以均匀对数间隔选取21个参考气压层（数量可视精度要求增加）；在180K到320K间，以均匀间隔选取5个参考温度。使用HITRAN数据库提供的气体吸收线参数和逐线积分方法，以小于气体吸收线半宽的光谱分辨率，计算各主波段内各吸收气体的吸收系数。使用普朗克黑体辐射公式，以相同的光谱分辨率计算各参考温度下红外波段的黑体辐射能量；
（3）对于任意主波段，首先将该波段的吸收系数的累计概率密度空间（0到1）划分为n个首尾相接的子区间（通常为5-10个，当主波段内存在多种吸收气体或气体的吸收系数变化范围较大时可适当增加，但最多不超过16个），设Gi和Gi-1分别为第i个子区间的上下限（G0=0，Gn=1）。并按照吸收系数的大小为各子区间选择一种主要吸收气体；
（4）将第n个子区间的主要吸收气体的吸收系数（250K,500hPa时）在整个累计概率空间[0,1]上从大到小排序，保留区间(Gn-1,1]内的排序规则（通常为波数或波长的序列）。然后，将第n-1个子区间的主要吸收气体的吸收系数在剩余的累计概率空间[0,Gn-1]上从大到小排序，保留区间(Gn-2,Gn-1]内的排序规则。依次对第n-2个到第1个子区间采用相同的方法进行排序，最终获得整个累计概率空间的排序规则；
（5）将第（4）步获得的排序规则应用于主波段内的全部吸收气体和黑体辐射能量。对于任意子区间内的任意一种气体，分别计算该子区间内、各参考气压和温度条件下，排序后的该气体的吸收系数的加权平均值，作为该气体在该子区间内各参考气压和温度条件下的吸收系数。区别于现有的AMCKD方案，本发明使用黑体辐射能量作为吸收系数加权平均的权重，相较于直接求平均值更符合物理规律；
（6）使用二阶多项式拟合子区间内各参考气压层的平均吸收系数与温度间的映射关系。对于任意气压和任意温度条件，首先由上述映射关系计算该温度下相邻参考气压的平均吸收系数，再由相邻参考气压通过线性插值获得该气压的平均吸收系数。本发明创新地通过最优化算法确定各子区间、各气体的平均吸收系数的修正参数α，将参数α与平均吸收系数之积作为该子区间、该气体的等效吸收系数。最终实现了任意气压和任意温度条件的子区间吸收系数的参数化。
最优化的气体吸收修正参数α的确定：
（1）将逐线积分模式计算六条标准大气廓线的光学厚度输入大气辐射传输模式，计算六条标准大气廓线的辐射通量廓线和加热率廓线，作为精确结果；
（2）如图1所示，将OMCKD模式中各子区间、各气体的修正参数α初始化为1。将OMCKD模式相对于逐线积分模式模拟的六条标准大气廓线的加热率均方根误差和辐射通量均方根误差加权求和，定义为最优化算法中的目标函数；
（3）如图1所示，使用L-BFGS-B最优化算法搜索使目标函数最小化的参数α设置。在每次迭代过程中，调用OMCKD模式使用更新后的参数α计算六条标准大气廓线的光学厚度并输入大气辐射传输模式，计算辐射通量廓线和加热率廓线，以此计算目标函数。当最新两次迭代的目标函数之差小于10-6时，停止迭代，将最后一步输出的参数α更新到OMCKD模式中，作为最终的参数设置。
图2展示了优化前后OMCKD模式在300-500cm-1和950-1130cm-1波段的上行、下行辐射通量和加热率的误差廓线以及目标函数的下降过程。虚线为优化前的误差廓线，实线为优化后的误差廓线，可见最优化算法确定的参数α显著减小了模式误差。
由于在优化过程中同时考虑了六种有代表性的标准大气廓线，且最优化算法获得了一组对这六条廓线最优化的参数α设置，OMCKD模式明显提高了大气加热率和辐射通量的模拟精度。如图3所示，OMCKD模式模拟的辐射通量和加热率廓线精度都优于RRTMG模式，显著提高了向上辐射通量以及平流层加热率的模拟精度。如图4所示，在二氧化碳加倍条件下，OMCKD模式精度仍优于RRTMG模式。
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Claims (3)
1.一种AMCKD模式中等效气体吸收系数的最优化计算方法，其特征在于，使用HITRAN2016数据库的气体吸收线，改进AMCKD模式中等效吸收系数计算方案，并利用L-BFGS-B最优化算法确定其修正参数α，实现对多种大气状况的气体吸收作用的高精度模拟；具体步骤如下：
第一步，划分吸收子区间；
使用HITRAN2016数据库，通过逐线积分算法，以高光谱分辨率计算红外波段多种气体的吸收系数；将整个红外波段按照各种气体的强吸收带划分为14-20个主波段，将各主波段再划分为5-16个子区间；
第二步，改进已有AMCKD方案；
首先，在1000hPa到0.01hPa之间以均匀对数间隔选取21个参考气压，在180K到320K之间以均匀间隔选取5个参考温度，使用逐线积分算法以高光谱分辨率计算气体的吸收系数；使用普朗克黑体辐射公式，以相同的光谱分辨率计算黑体辐射能量；
其次，使用AMCKD方案，将主波段内各种气体的强吸收段分离到各子区间；在各参考气压、各参考温度下，使用黑体辐射能量作为子区间内吸收系数加权平均的权重，分别计算各子区间、各气体的等效吸收系数；
最后，对于任意子区间内的任意气体，使用各参考气压和温度的等效吸收系数构建该子区间内该种气体的吸收系数查找表，由温度和气压快速计算各子区间内各种气体的吸收系数；
第三步，利用L-BFGS-B最优化算法，自动确定对于多种大气状况最优的吸收系数修正参数α；包括，相对于逐线积分模式模拟的六条标准大气廓线的辐射通量和加热率廓线的均方根误差构建目标函数；使用L-BFGS-B算法搜索使目标函数最小化的修正参数α。
2.根据权利要求1所述的最优化计算方法，其特征在于，具体操作流程如下：
（1）根据HITRAN数据库提供的气体吸收线参数，分析红外波段的主要吸收气体种类；将整个红外波段按各种气体的强吸收带划分为14-20个主波段，分离各气体的强吸收带；
（2）在1000hPa到0.01hPa间，以均匀对数间隔选取21个参考气压层；在180K到320K间，以均匀间隔选取5个参考温度；使用HITRAN数据库提供的气体吸收线参数和逐线积分方法，以小于气体吸收线半宽的光谱分辨率，计算各主波段内各吸收气体的吸收系数；使用普朗克黑体辐射公式，以相同的光谱分辨率计算各参考温度下红外波段的黑体辐射能量；
（3）对于任意主波段，首先将该波段的吸收系数的累计概率密度空间（0到1）划分为n个首尾相接的子区间，设Gi和Gi-1分别为第i个子区间的上下限，设G0=0，Gn=1；并按照吸收系数的大小为各子区间选择一种主要吸收气体；
（4）将第n个子区间的主要吸收气体的吸收系数在整个累计概率空间[0,1]上从大到小排序，保留区间(Gn-1,1]内的排序规则；然后，将第n-1个子区间的主要吸收气体的吸收系数在剩余的累计概率空间[0,Gn-1]上从大到小排序，保留区间(Gn-2,Gn-1]内的排序规则；依次对第n-2个到第1个子区间采用相同的方法进行排序，最终获得整个累计概率空间的排序规则；
（5）将第流程（4）获得的排序规则应用于主波段内的全部吸收气体和黑体辐射能量；对于任意子区间内的任意一种气体，分别计算该子区间内、各参考气压和温度条件下，排序后的该气体的吸收系数的加权平均值，作为该气体在该子区间内各参考气压和温度条件下的吸收系数；使用黑体辐射能量作为吸收系数加权平均的权重；
（6）使用二阶多项式拟合子区间内各参考气压层的平均吸收系数与温度间的映射关系；对于任意气压和任意温度条件，首先由上述映射关系计算该温度下相邻参考气压的平均吸收系数，再由相邻参考气压通过线性插值获得该气压的平均吸收系数；通过最优化算法确定各子区间、各气体的平均吸收系数的修正参数α，将参数α与平均吸收系数之积作为该子区间、该气体的等效吸收系数；最终实现任意气压和任意温度条件的子区间吸收系数的参数化。
3.根据权利要求1或2所述的最优化计算方法，其特征在于，最优化的气体吸收修正参数α的确定方式为：
（1）将逐线积分模式计算六条标准大气廓线的光学厚度输入大气辐射传输模式，计算六条标准大气廓线的辐射通量廓线和加热率廓线，作为精确结果；
（2）将各子区间、各气体的修正参数α初始化为1，将相对于逐线积分模式模拟的六条标准大气廓线的加热率均方根误差和辐射通量均方根误差加权求和，定义为最优化算法中的目标函数；
（3）使用L-BFGS-B最优化算法搜索使目标函数最小化的参数α，在每次迭代过程中，使用更新后的参数α计算六条标准大气廓线的光学厚度并输入大气辐射传输模式，计算辐射通量廓线和加热率廓线，以此计算目标函数；当最新两次迭代的目标函数之差小于10-6时，停止迭代；将最后一步输出的参数α，设置为最终的修正参数。
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-
2022
- 2022-05-03 CN CN202210477213.8A patent/CN114925507B/zh active Active
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| CN112907475B (zh) * | 2021-03-02 | 2023-05-23 | 珠海复旦创新研究院 | 一种冰晶图片的自动分割方法 |
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