CN114924268A - 一种大量级形变的三维位移反演方法 - Google Patents

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CN114924268A CN202210339056.4A CN202210339056A CN114924268A CN 114924268 A CN114924268 A CN 114924268A CN 202210339056 A CN202210339056 A CN 202210339056A CN 114924268 A CN114924268 A CN 114924268A
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sar
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Abstract

本发明公开了一种大量级形变的三维位移反演方法，该方法包括：获取大量级形变的SAR影像数据集和光学影像数据集；对于SAR影像数据集，将选择的SAR干涉对进行偏移量估计，得到SAR干涉对的距离向形变量和方位向形变量；对于光学影像数据集，将选择的光学影像对进行偏移量估计，得到光学影像对的东西向形变量和南北向形变量；基于最小二乘模型融合SAR干涉对观测量和光学影像对观测量，得到三维形变速率，并根据三维形变速率反演三维位移。本发明通过方差分量估计融合不同平台的数据，提高时间分辨率，获得更加完整和详细的三维形变位移信息。

Description

一种大量级形变的三维位移反演方法
技术领域
本发明涉及大量级形变监测技术领域，特别涉及一种大量级形变的三维位 移反演方法。
背景技术
近年来，偏移量跟踪技术在大量级形变监测的研究中得到了广泛的关注。 随着多源数据和多平台影像的发展，针对大量级的形变位移监测，也有学者相 继提出多孔径差分干涉测量技术(MAI)，融合InSAR升降轨技术的二维或三维 形变运动监测，融合多个轨道的Offset-tracking或MAI形变测量技术以及小基 线时序处理的PO-SBAS技术和融合多源InSAR数据的三维形变测量，以上方 法均基于SAR数据及其多轨道的数据进行研究，对于大量级的形变运动及特 征变化，只利用SAR数据会出现失相干现象，可通过结合不同平台的光学数 据，获取更加完整的大量级形变位移信息，但目前对于联合SAR影像与光学 影像进行大量级三维位移反演的研究较少。
现有研究方法多集中于单一平台的大量级形变监测，包括SAR偏移量跟 踪技术和光学偏移量技术。针对大量级形变的运动特征变化，比如冰川的快速 运动及其表面散射特性的变化，单一的数据源不能充分反映大量级形变的三维 信息，SAR数据会出现失相干现象，光学数据会出现低质量的像元值并且只能 获取大量级形变的二维位移信息，还有单一平台的数据相对于多平台联合解算 结果其时间分辨率和精度较低。
发明内容
基于此，有必要针对上述背景技术中提出的问题，提供一大量级形变的三 维位移反演方法。
本发明实施例提供一种大量级形变的三维位移反演方法，包括：
获取大量级形变的SAR影像数据集和光学影像数据集；
对于SAR影像数据集，将选择的SAR干涉对进行偏移量估计，得到SAR 干涉对的距离向形变量和方位向形变量；
对于光学影像数据集，将选择的光学影像对进行偏移量估计，得到光学影 像对的东西向形变量和南北向形变量；
基于最小二乘模型融合SAR干涉对观测量和光学影像对观测量，得到三 维形变速率，并根据三维形变速率反演三维位移。
进一步地，所述大量级形变包括：冰川的运动、滑坡的大量级运动。
进一步地，所述SAR影像数据集采用Sentinel-1影像数据集；及所述光学 影像数据集采用Landsat8影像数据集。
进一步地，本发明实施例提供一种大量级形变的三维位移反演方法，还包 括：
以光学影像数据集为参考对象，将SAR影像数据集的坐标系统转换到光 学影像数据集的坐标系统下，并对SAR干涉对重采样进行分辨率统一，使得 两种图像的像元一一对应。
进一步地，所述SAR干涉对的选择包括：对SAR影像数据集通过设置时 空阈值选择影像对；及所述光学影像对的选择包括：对光学影像数据集选择太 阳高度角差值和太阳方位角差值均较小的影像对。
进一步地，所述SAR干涉对的距离向形变量和方位向形变量的确定，具 体包括：
假设有N幅研究区的SAR影像组成了m个干涉对，对第r个影像对的相 干点i来说，假设发生了匀速形变，则有
Figure BDA0003577975360000021
Figure BDA0003577975360000022
式中：Losli、Azri分别为第r个干涉对得到的相干点i在Los向和方位向的 形变量；r<＝m；
Figure BDA0003577975360000031
分别为i在东西、南北和垂直三个方向上的形变速 率；tr为第r个干涉对的时间间隔；
Figure BDA0003577975360000032
分别为Los向上相干点i在东西、 南北和垂直方向上的投影；
Figure BDA0003577975360000033
分别为方位向上相干点i在东西、南北和 垂直方向上的投影，其值根据投影的几何关系来计算：
Figure BDA0003577975360000034
Figure BDA0003577975360000035
Figure BDA0003577975360000036
Figure BDA0003577975360000037
Figure BDA0003577975360000038
Figure BDA0003577975360000039
其中，
Figure BDA00035779753600000310
和
Figure BDA00035779753600000311
为相干点i的入射角和方位角。
进一步地，所述光学影像对的东西向形变量和南北向形变量的确定，具体 包括：
利用光学偏移量技术获取了光学影像的f幅影像对，对第k幅影像对的相干 点i来说，则有：
Figure BDA00035779753600000312
式中：
Figure BDA00035779753600000313
分别为相干点i在东西、南北方向的形变量。
进一步地，所述基于最小二乘模型融合SAR干涉对观测量和光学影像对 观测量，得到三维形变速率，具体包括：
基于最小二乘模型融合SAR干涉对观测量和光学影像对观测量，求解三维 地表形变：
L＝BX+V (4)
式中：
Figure BDA00035779753600000314
为求解的三维形变速率；
Figure BDA00035779753600000315
为2m个SAR偏移量测量值和2f个光学偏移量组成的观测量；
V为相对应的观测残差；
B为三个方向上的观测值组成的矩阵，具体定义如下：
Figure BDA0003577975360000041
进一步地，本发明实施例提供一种大量级形变的三维位移反演方法，还包 括：确定最优的三维形变速率估值，其具体包括：
假设观测值的方差是已知的，则利用最小二乘平差计算得到最优的三维形 变速率估值：
Figure BDA0003577975360000042
其中，P为各个观测量方差组成的权阵：且
Figure BDA0003577975360000043
进一步地，本发明实施例提供一种大量级形变的三维位移反演方法，还包 括：确定最优的三维形变速率估值，其具体包括：
将SAR观测量的距离向和方位向各自分成一组，光学观测量的东西向和南 北向各自分为一组，共四组观测值；设每一组观测值为Li、权重为Pi，i＝1,2,3,4， 基于最小二乘方法得到第一次的估值：
Figure BDA0003577975360000044
式中：L＝[L1 L2 L3 L4]T；B＝[B1 B2 B3 B4]T；P＝diag[P1 P2 P3 P4]T；
Figure BDA0003577975360000051
假设初始权阵Pi为单位阵，则方差分量和观测残差的关系为：
Figure BDA0003577975360000052
其中，
Figure BDA0003577975360000053
为四组观测值的单位权中误差，Wθ＝[V1 TP1V1V2 TP2V2 V3 TP3V3 V4 TP4V4]T，并且
Figure BDA0003577975360000054
最后计算新的权阵估计值：
Figure BDA0003577975360000055
将得到的新权阵估计值代入到公式(6)中计算最小二乘估计值
Figure BDA0003577975360000056
循环进行 迭代公式(6)到(8)，直到
Figure BDA0003577975360000057
当循环迭代结束时，此时的
Figure BDA0003577975360000058
就是利用方差分量估计所得到 的权阵，将其代入到公式(6)中即得到最优的三维形变速率。
本发明实施例提供的上述大量级形变的三维位移反演方法，与现有技术相 比，其有益效果如下：
本发明针对大量级形变的运动及其特征的变化，利用基于强度信息的SAR 偏移量和基于亚像素频率域相关性匹配的光学偏移量方法，结合方差分量估 计，进行大量级形变的三维位移反演，通过方差分量估计融合不同平台的数据， 提高时间分辨率，获得更加完整和详细的三维形变位移信息。
附图说明
图1为一个实施例中提供的联合解算冰川三维形变技术方案图；
图2a为一个实施例中提供的升轨SAR影像的一个几何关系(箭头方向为 正)；
图2b为一个实施例中提供的升轨SAR影像的另一个几何关系(箭头方向为 正)；
图3a为一个实施例中提供的实验区数据空间覆盖图；
图3b为一个实施例中提供的冰川Landsat8遥感影像图；
图4为一个实施例中提供的SAR影像对之间的距离向冰川表面位移分布；
图5为一个实施例中提供的SAR影像对之间的方位向冰川表面位移分布；
图6为一个实施例中提供的Landsat8影像对间南北向冰川表面位移分布；
图7为一个实施例中提供的Landsat8影像对间东西向冰川表面位移分布；
图8a为一个实施例中提供的联合求解的冰川表面运动速率分布(东西向)；
图8b为一个实施例中提供的联合求解的冰川表面运动速率分布(南北向)；
图8c为一个实施例中提供的联合求解的冰川表面运动速率分布(垂直向)；
图9a为一个实施例中提供的同期影像对与融合后MM’剖线的南北向流速 和高程图；
图9b为一个实施例中提供的同期影像对与融合后MM’剖线的东西向流速 和高程图；
图9c为一个实施例中提供的同期影像对与融合后NN’剖线的南北向流速 和高程图；
图9d为一个实施例中提供的同期影像对与融合后NN’剖线的东西向流速 和高程图；
图9e为一个实施例中提供的同期影像对与融合后PP’剖线的南北向流速和 高程图；
图9f为一个实施例中提供的同期影像对与融合后PP’剖线的东西向流速和 高程图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实 施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅 用以解释本申请，并不用于限定本申请。
一个实施例中，提供的一种大量级形变的三维位移反演方法，其技术方案 如图1所示，主要分为三个关键的步骤：SAR偏移量估计，光学偏移量估计以 及联合求解。下面以Sentinel-1数据(即为SAR数据的一种)和Landsat8数据 为例进行介绍：
对获取的Sentinel-1影像通过设置时空阈值选择影像对，并进行偏移量估 计得到其距离向和方位向的形变量。对Landsat8影像选择太阳高度角差值和太 阳方位角差值均较小的影像对进行偏移量估计得到东西向和南北向的形变量。 为了融合这四个方向的形变量来求解三维形变速率，基于方差分量估计的原理 和步骤如下：
首先，以Landsat8数据为参考对象，将SAR数据的坐标系统转换到 Landsat8数据的坐标系统下，并对SAR干涉对重采样进行分辨率的统一，使 得两种图像的像元能够一一对应，便于后续的计算。
假设有N幅研究区的SAR影像组成了m个干涉对，对第r(r<＝m)个影 像对的相干点i来说，假设发生了匀速形变，则有
Figure BDA0003577975360000071
Figure BDA0003577975360000072
式中：
Losri、Azri分别为第r个干涉对得到的相干点i在Los向和方位向的形变量；
Figure BDA0003577975360000073
分别为i在东西、南北和垂直三个方向上的形变速率；
tr为第r个干涉对的时间间隔；
Figure BDA0003577975360000074
分别为Los向上相干点i在东西、南北和垂直方向上的投影；
Figure BDA0003577975360000081
分别为方位向上相干点i在东西、南北和垂直方向上的投影，其 值根据投影的几何关系(图2)来计算：
Figure BDA0003577975360000082
Figure BDA0003577975360000083
Figure BDA0003577975360000084
Figure BDA0003577975360000085
Figure BDA0003577975360000086
Figure BDA0003577975360000087
其中，
Figure BDA0003577975360000088
和
Figure BDA0003577975360000089
则为相干点i的入射角和方位角。
利用光学偏移量技术获取了f幅影像对，对第k幅影像对的相干点i来说， 则有：
Figure BDA00035779753600000810
式中：
Figure BDA00035779753600000811
分别为相干点i在东西、南北方向的形变量。
基于最小二乘模型融合SAR干涉对观测量和光学影像对观测量求解三维地 表形变：
L＝BX+V (4)
式中：
Figure BDA00035779753600000812
为求解的三维形变速率；
Figure BDA00035779753600000813
为2m个SAR偏移量测量值和2f个光学偏移量组成的观测量；
V为相对应的观测残差；
B为三个方向上的观测值组成的矩阵，具体定义如下：
Figure BDA00035779753600000814
假设观测值的方差是已知的，则利用最小二乘平差可以计算得到三维形变 速率的最优估值：
Figure BDA0003577975360000091
其中，P为各个观测量方差组成的权阵：
Figure BDA0003577975360000092
要得到最优的三维形变速率估值，除函数模型外，还需要观测量的随机模 型，也就是先验方差，就可以在平差模型中精确定权。通常观测值的方差往往 很难精确获取，所以基于方差分量估计进行权阵的验后估计。由于SAR偏移 量的观测误差受失相干、过采样和匹配窗口的影响，光学偏移量的观测误差受 各种噪声、匹配窗口和步长等影响，因此根据观测值所受观测误差的不同进行 分组，将SAR观测量的距离向和方位向各自分成一组，光学观测量的东西向 和南北向各自分为一组，总共四组观测值。设每一组观测值为Li、权重为 Pi(i＝1,2,3,4)，基于最小二乘方法得到第一次的估值：
Figure BDA0003577975360000093
式中：
L＝[L1 L2 L3 L4]T,B＝[B1 B2 B3 B4]T,P＝diag[P1 P2 P3 P4]T,
Figure BDA0003577975360000094
假设初始权阵Pi为单位阵，则方差分量和观测残差的关系为：
Figure BDA0003577975360000095
其中，
Figure BDA0003577975360000096
为四组观测值的单位权中误差，Wθ＝[V1 TP1V1V2 TP2V2 V3 TP3V3 V4 TP4V4]T，并且
Figure BDA0003577975360000101
最后计算新的权阵估计值：
Figure BDA0003577975360000102
将得到的新权阵估计值代入到公式(6)中计算最小二乘估计值
Figure BDA0003577975360000103
循环进行 迭代公式(6)到(8)，直到
Figure BDA0003577975360000104
当循环迭代结束时，此时的
Figure BDA0003577975360000105
就是利用方差分量估计所得到 的权阵，将其代入到公式(6)中即可得到最优的三维形变速率。
对于上述技术方案：
1、针对大量级形变结合了偏移量跟踪技术，因此所用的异质数据源不同， 本发明采用的是不同平台的SAR数据与光学数据偏移量观测值。
2、根据不同的误差源，组成的观测方程不同。
3、由于光学数据只能获取二维形变，观测方程的系数矩阵不同。
实例分析：
本发明以希夏邦马峰的大型冰川为例进行实验，分析方差分量估计联合解 算模型的技术效果。
如图3所示，该冰川有三个上游支流并且在中游汇集，为冰川三维运动特 征分析提供了典型实验区域。
图4和图5分别为利用SAR偏移量强度跟踪技术获取了实验区冰川每对 影像的距离向位移量和方位向位移量。对于形变值缺失的部分，由于SAR影 像的失相干特性，在计算过程中掩膜了低相干区域的值。因此，形变值缺失的 区域部分可以基于方差分量估计与光学偏移量进行融合得到形变信息的补偿。
图6和图7分别为利用光学偏移量技术获取了实验区冰川每对影像的南北 向位移量和东西向位移量。同样，由于在误差处理过程中，将SNR<0.9的形变 值剔除而导致了局部形变值的缺失。因此，形变值缺失的区域部分可以基于方 差分量估计与SAR偏移量结果进行融合得到形变信息的补偿。
按照本发明介绍的方差分量估计联合解算模型，将SAR与Landsat8两种 数据源提取结果进行融合，得到了冰川同期的三维形变速率，如图8所示，所 得到的形变信息更加完整和连续。
为了检验联合模型解算的冰川位移及其运动特征的可靠性，对联合解算的 南北向和东西向的冰川流速与同一时期(2019/11/19-2021/01/24)光学影像对的 冰川流速进行对比分析。按冰川的主流方向在上游和中游提取了这两种监测结 果分别在南北向和东西向上冰川剖线MM’、NN’、PP’(见图1)的流速剖线 图，如图9所示，整体趋势具有一致性。
由于光学偏移量的结果与联合解算后的南北和东西方向一致，具有可对 比性。因此，统计了融合后与同期影像对在稳定区域(见图3b的红色框Roi1 和Roi2)的标准差，如表1所示，融合后冰川位移监测结果的不确定性小于 同期光学影像对的监测结果，在南北方向和东西方向上监测结果精度分别提 升了38％和8％。
表1融合后和同期影像对稳定区域的标准差统计
Figure BDA0003577975360000111
总结：
不同平台影像的融合解算能够获取大量级形变的多维度形变信息，可进一 步改善大量级形变监测的时间分辨率和获得更多的形变特征；对比单一平台影 像获取的大量级形变位移结果，多平台影像联合解算方法，能够弥补SAR数 据的失相干和光学数据的低质量像元值的不足，获得更加完整和详细的大量级 形变监测信息；对于融合后冰川位移监测结果的不确定性小于同期光学影像对 的监测结果，基于方差分量估计的联合解算模型其监测结果精度更高。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详 细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领 域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形 和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所 附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种大量级形变的三维位移反演方法，其特征在于，包括：
获取大量级形变的SAR影像数据集和光学影像数据集；
对于SAR影像数据集，将选择的SAR干涉对进行偏移量估计，得到SAR干涉对的距离向形变量和方位向形变量；
对于光学影像数据集，将选择的光学影像对进行偏移量估计，得到光学影像对的东西向形变量和南北向形变量；
基于最小二乘模型融合SAR干涉对观测量和光学影像对观测量，得到三维形变速率，并根据三维形变速率反演三维位移。
2.如权利要求1所述的大量级形变的三维位移反演方法，其特征在于，所述大量级形变包括：冰川的运动、滑坡的大量级运动。
3.如权利要求1所述的大量级形变的三维位移反演方法，其特征在于，
所述SAR影像数据集采用Sentinel-1影像数据集；及
所述光学影像数据集采用Landsat8影像数据集。
4.如权利要求1所述的大量级形变的三维位移反演方法，其特征在于，还包括：
以光学影像数据集为参考对象，将SAR影像数据集的坐标系统转换到光学影像数据集的坐标系统下，并对SAR干涉对重采样进行分辨率统一，使得两种图像的像元一一对应。
5.如权利要求1所述的大量级形变的三维位移反演方法，其特征在于，
所述SAR干涉对的选择包括：对SAR影像数据集通过设置时空阈值选择影像对；及
所述光学影像对的选择包括：对光学影像数据集选择太阳高度角差值和太阳方位角差值均较小的影像对。
6.如权利要求1所述的大量级形变的三维位移反演方法，其特征在于，所述SAR干涉对的距离向形变量和方位向形变量在东西、南北和垂直三个方向上分解的确定，具体包括：
假设有N幅研究区的SAR影像组成了m个干涉对，对第r个影像对的相干点i来说，假设发生了匀速形变，则有
Figure FDA0003577975350000021
Figure FDA0003577975350000022
式中：Losri、Azri分别为第r个干涉对得到的相干点i在Los向和方位向的形变量；r<＝m；
Figure FDA0003577975350000023
分别为i在东西、南北和垂直三个方向上的形变速率；tr为第r个干涉对的时间间隔；
Figure FDA0003577975350000024
分别为Los向上相干点i在东西、南北和垂直方向上的投影；
Figure FDA0003577975350000025
分别为方位向上相干点i在东西、南北和垂直方向上的投影，其值根据投影的几何关系来计算：
Figure FDA0003577975350000026
Figure FDA0003577975350000027
Figure FDA0003577975350000028
Figure FDA0003577975350000029
Figure FDA00035779753500000210
Figure FDA00035779753500000211
其中，
Figure FDA00035779753500000212
和
Figure FDA00035779753500000213
为相干点i的入射角和方位角。
7.如权利要求6所述的大量级形变的三维位移反演方法，其特征在于，所述光学影像对的东西向形变量和南北向形变量的确定，具体包括：
利用光学偏移量技术获取了光学影像的f幅影像对，对第k幅影像对的相干点i来说，则有：
Figure FDA00035779753500000214
式中：
Figure FDA00035779753500000215
分别为相干点i在东西、南北方向的形变量。
8.如权利要求7所述的大量级形变的三维位移反演方法，其特征在于，所述基于最小二乘模型融合SAR干涉对观测量和光学影像对观测量，得到三维形变速率，具体包括：
基于最小二乘模型融合SAR干涉对观测量和光学影像对观测量，求解三维地表形变：
L＝BX+V (4)
式中：
Figure FDA0003577975350000031
为求解的三维形变速率；
Figure FDA0003577975350000032
为2m个SAR偏移量测量值和2f个光学偏移量组成的观测量；
V为相对应的观测残差；
B为三个方向上的观测值组成的矩阵，具体定义如下：
Figure FDA0003577975350000033
9.如权利要求8所述的大量级形变的三维位移反演方法，其特征在于，还包括：确定最优的三维形变速率估值，其具体包括：
假设观测值的方差是已知的，则利用最小二乘平差计算得到最优的三维形变速率估值：
Figure FDA0003577975350000034
其中，P为各个观测量方差组成的权阵：且
Figure FDA0003577975350000035
10.如权利要求8所述的大量级形变的三维位移反演方法，其特征在于，还包括：确定最优的三维形变速率估值，其具体包括：
将SAR观测量的距离向和方位向各自分成一组，光学观测量的东西向和南北向各自分为一组，共四组观测值；设每一组观测值为Li、权重为Pi，i＝1,2,3,4，基于最小二乘方法得到第一次的估值：
Figure FDA0003577975350000041
式中：L＝[L1 L2 L3 L4]T；B＝[B1 B2 B3 B4]T；P＝diag[P1 P2 P3 P4]T；
Figure FDA0003577975350000042
假设初始权阵Pi为单位阵，则方差分量和观测残差的关系为：
Figure FDA0003577975350000043
其中，
Figure FDA0003577975350000044
为四组观测值的单位权中误差，Wθ＝[V1 TP1V1V2 TP2V2V3 TP3V3 V4 TP4V4]T，并且
Figure FDA0003577975350000045
最后计算新的权阵估计值：
Figure FDA0003577975350000046
将得到的新权阵估计值代入到公式(6)中计算最小二乘估计值
Figure FDA0003577975350000047
循环进行迭代公式(6)到(8)，直到
Figure FDA0003577975350000048
当循环迭代结束时，此时的
Figure FDA0003577975350000049
就是利用方差分量估计所得到的权阵，将其代入到公式(6)中即得到最优的三维形变速率。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116485857A (zh) * 2023-05-05 2023-07-25 中山大学 一种基于多源遥感数据的高时间分辨率冰川厚度反演方法

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