CN114916950B - 基于多层平板探测器的高空间分辨能谱ct图像重建方法 - Google Patents

基于多层平板探测器的高空间分辨能谱ct图像重建方法 Download PDF

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CN114916950B CN202210855809.7A CN202210855809A CN114916950B CN 114916950 B CN114916950 B CN 114916950B CN 202210855809 A CN202210855809 A CN 202210855809A CN 114916950 B CN114916950 B CN 114916950B
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Abstract

本发明公开了一种基于多层平板探测器的高空间分辨能谱CT图像重建方法。方法包括：获取平板探测器采集的合并单元信号，确定合并单元信号的信号位置参数和信号值参数，其中，合并单元信号包括每一层探测器采集的能量响应信号，且不同层所述能量响应信号对应的像素合并单元交错设置；基于合并单元信号的信号位置参数和合并单元信号的信号值参数进行迭代计算，得到基物质密度参数的求解结果；根据基物质密度参数的求解结果生成能谱CT图像。通过基于交错设置的每一层探测器的像素合并单元采集的合并单元信号进行图像重建，使得在图像重建过程中可以充分提取亚像素编码多层探测器采集到的不同空间和能谱的信息，实现了超分辨精准定量CT成像。

Description

基于多层平板探测器的高空间分辨能谱CT图像重建方法
技术领域
本发明涉及能谱CT图像重建技术领域，尤其涉及一种基于多层平板探测器的高空间分辨能谱CT图像重建方法。
背景技术
基于多层（≥2）平板探测器的能谱锥形束CT（Cone beam CT，CBCT）可以实现定量物质分解，提高图像的密度分辨率。在诸多临床领域发挥着不可替代的作用，包括口腔三维成像，血管造影，放射性治疗中的影像引导，骨骼成像，乳腺检查等。其不仅可以提供传统CT具有的形态学信息，还可以实现物质成分分析，给出不同组分定量密度分布。这些定量信息有助于辅助医生对感兴趣区域的定位、定性。以多层（≥2）平板探测器中最为典型的多层平板探测器为例，目前已经成为受到广泛关注的实现能谱CBCT的主要技术手段之一，它可以在单次扫描过程中由第一层和第二层探测器分别采集低能和高能能谱数据，进而实现定量物质分解，提高图像的密度分辨率。
但是CBCT系统广泛存在高空间分辨率与快速扫描无法兼得的问题，多层探测器能谱CBCT亦是如此。CBCT系统拥有较小的成像探测单元尺寸，有潜力实现高空间分辨率成像。然而，由于平板探测器采集的数据量大、读出帧率有限，CBCT扫描过程通常需要进行像素合并，以牺牲空间分辨率来满足临床对扫描速度的要求。以CBCT平板探测器中比较典型的Varex 4343CB为例，其成像范围为43cmⅹ43cm，原始像元尺寸为139μm，像元个数是3072ⅹ3072，在不进行像素合并的工作模式下，以4 fps的帧率采集一幅300个角度的投影数据需要约75秒。过长的扫描时间会加剧病人体位变化导致的运动伪影，错过造影剂扩散过程的最佳成像时间，无法满足临床诊断或介入性治疗中的成像需求。因此在CBCT成像过程中，平板探测器通常需要进行像素合并来减少后端集成电路的读出负荷，缩短扫描时间，这不可避免地导致了空间分辨率的丢失。例如，对探测器进行2ⅹ2像素合并可以将扫描时间缩短一倍，但同时导致图像的空间分辨率明显下降。
因此，如何在锥形束能谱CT的成像过程中加快扫描速度的同时保证图像的空间分辨率是一个亟待解决的技术问题。对于多层平板探测器能谱锥形束CT成像而言，该问题也依然存在，并制约该技术的快速发展。
发明内容
本发明提供了一种基于多层平板探测器的高空间分辨能谱CT图像重建方法，以解决锥束能谱CT图像重建时扫描速度和空间分辨率不能兼顾的技术问题，实现在加快扫描速度的基础上保证图像的空间分辨率。
根据本发明的一方面，提供了一种基于多层平板探测器的高空间分辨能谱CT图像重建方法，包括：
获取平板探测器采集的合并单元信号，确定所述合并单元信号的信号位置参数和信号值参数，其中，所述合并单元信号包括每一层探测器采集的能量响应信号，且不同层所述能量响应信号对应的像素合并单元交错设置；
基于所述合并单元信号的信号位置参数和所述合并单元信号的信号值参数进行迭代计算，得到基物质密度参数的求解结果；
根据所述基物质密度参数的求解结果生成能谱CT图像。
可选的，在上述方案的基础上，所述基于所述合并单元信号的信号位置参数和所述合并单元信号的信号值参数进行迭代计算，得到基物质密度参数的求解结果，包括；
基于所述合并单元信号的信号位置参数、所述合并单元信号的信号值参数以及基物质密度参数构建目标求解方程；
基于方向交替乘子法算法对所述目标求解方程进行迭代计算求解，得到所述基物质密度参数的求解结果。
可选的，在上述方案的基础上，所述基于所述合并单元信号的信号位置参数、所述合并单元信号的信号值参数以及基物质密度参数构建目标求解方程，包括：
构建如下目标求解方程：
Figure 339264DEST_PATH_IMAGE001
；
其中，b为所述基物质密度参数，H为所述合并单元信号的信号位置参数，G为所述 合并单元信号的信号值参数，
Figure 609708DEST_PATH_IMAGE002
为权重系数，
Figure 313222DEST_PATH_IMAGE003
为正则项。
可选的，在上述方案的基础上，所述合并单元信号的信号位置参数通过如下公式表示：
Figure 733839DEST_PATH_IMAGE004
；
其中，
Figure 409671DEST_PATH_IMAGE005
为所述合并单元信号的信号位置参数，
Figure 523120DEST_PATH_IMAGE006
为所述第s层探测器单元信号的 成像几何参数，
Figure 776247DEST_PATH_IMAGE007
为基物质
Figure 266134DEST_PATH_IMAGE008
在第s层探测器能谱下的有效衰减系数，
Figure 593210DEST_PATH_IMAGE009
代表多层探测器 的总层数。
可选的，在上述方案的基础上，所述基于方向交替乘子法算法对所述目标求解方程进行求解，包括：
通过如下公式对所述目标求解方程进行迭代求解，得到所述基物质密度参数的求解结果：
Figure 80824DEST_PATH_IMAGE010
；
其中，
Figure 758930DEST_PATH_IMAGE011
表示第
Figure 849245DEST_PATH_IMAGE012
次迭代的降噪模块，
Figure 296407DEST_PATH_IMAGE013
表示第
Figure 954922DEST_PATH_IMAGE012
次迭代的重建模块，
Figure 854744DEST_PATH_IMAGE014
表示第
Figure 686434DEST_PATH_IMAGE012
次 迭代的乘子更新模块，
Figure 50420DEST_PATH_IMAGE015
为辅助变量，
Figure 942152DEST_PATH_IMAGE016
为拉格朗日乘子，
Figure 532533DEST_PATH_IMAGE017
表示正则项的梯度函数，
Figure 636756DEST_PATH_IMAGE018
是使用梯度下降法更新
Figure 58510DEST_PATH_IMAGE019
和
Figure 183461DEST_PATH_IMAGE020
的子循环次数；
Figure 57876DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 434630DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 445312DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 678847DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 102875DEST_PATH_IMAGE025
，
Figure 814479DEST_PATH_IMAGE026
是迭代过程的 步长参数。
可选的，在上述方案的基础上，所述基于所述合并单元信号的信号位置参数和所述合并单元信号的信号值参数进行迭代计算，得到基物质密度参数的求解结果，包括：
将所述合并单元信号的信号位置参数、所述合并单元信号的信号值参数输入至训练后的迭代求解网络中，得到所述迭代求解网络输出的求解结果作为所述基物质密度参数的求解结果。
可选的，在上述方案的基础上，还包括：
基于所述目标求解方程和方向交替乘子法算法方程调整基准神经网络的网络结构，得到迭代求解网络；
基于训练样本对所述迭代求解网络进行训练，得到训练后的迭代求解网络。
根据本发明的另一方面，提供了一种基于多层平板探测器的高空间分辨能谱CT图像重建装置，包括：
合并信号获取模块，用于获取平板探测器采集的合并单元信号，确定所述合并单元信号的信号位置参数和信号值参数，其中，所述合并单元信号包括每一层探测器采集的能量响应信号，且不同层所述能量响应信号对应的像素合并单元交错设置；
密度参数求解模块，用于基于所述合并单元信号的信号位置参数和所述合并单元信号的信号值参数进行迭代计算，得到基物质密度参数的求解结果；
能谱图像生成模块，用于根据所述基物质密度参数的求解结果生成能谱CT图像。
根据本发明的另一方面，提供了一种电子设备，电子设备包括：
至少一个处理器；以及
与至少一个处理器通信连接的存储器；其中，
存储器存储有可被至少一个处理器执行的计算机程序，计算机程序被至少一个处理器执行，以使至少一个处理器能够执行本发明任一实施例的基于多层平板探测器的高空间分辨能谱CT图像重建方法。
根据本发明的另一方面，提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机指令，计算机指令用于使处理器执行时实现本发明任一实施例的基于多层平板探测器的高空间分辨能谱CT图像重建方法。
本发明实施例的技术方案，通过获取平板探测器采集的合并单元信号，确定所述合并单元信号的信号位置参数和信号值参数，其中，所述合并单元信号包括每一层探测器采集的能量响应信号，且不同层能量响应信号对应的像素合并单元交错设置；基于所述合并单元信号的信号位置参数和所述合并单元信号的信号值参数进行迭代计算，得到基物质密度参数的求解结果；根据所述基物质密度参数的求解结果生成能谱CT图像，通过基于交错设置的每一层探测器的像素合并单元采集的合并单元信号进行图像重建，使得在图像重建过程中可以充分提取亚像素编码多层探测器采集到的不同空间和能谱的信息，实现了超分辨精准定量成像。
应当理解，本部分所描述的内容并非旨在标识本发明的实施例的关键或重要特征，也不用于限制本发明的范围。本发明的其它特征将通过以下的说明书而变得容易理解。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例一提供的一种基于多层平板探测器的高空间分辨能谱CT图像重建方法的流程图；
图2是本发明实施例二提供的一种迭代求解网络的网络架构示意图；
图3是本发明实施例三提供的一种基于多层平板探测器的高空间分辨能谱CT图像重建装置的结构示意图；
图4是本发明实施例四提供的一种电子设备的结构示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
实施例一
图1是本发明实施例一提供的一种基于多层平板探测器的高空间分辨能谱CT图像重建方法的流程图，本实施例可适用于基于多层探测器的锥束能谱CT成像扫描得到的数据进行能谱CT图像重建时的情况，该方法可以由基于多层平板探测器的高空间分辨能谱CT图像重建装置来执行，该基于多层平板探测器的高空间分辨能谱CT图像重建装置可以采用硬件和/或软件的形式实现，该基于多层平板探测器的高空间分辨能谱CT图像重建装置可配置于电子设备中。如图1所示，该方法包括：
S110、获取平板探测器采集的合并单元信号，确定所述合并单元信号的信号位置参数和信号值参数，其中，所述合并单元信号包括每一层探测器采集的能量响应信号，且不同层能量响应信号对应的像素合并单元交错设置。
为了实现在加快扫描速度的基础上，对目标成像对象更充分空间采样，在本实施例中在扫描之前设置对重叠放置的多层探测器的各层探测器进行交错位置的像素合并，使得通过像素合并加快扫描速度的同时，通过交错设置的不同层探测器的像素合并单元实现重建出更加精细的超分辨图像。也就是说，本实施例中的合并单元信号是通过每一层探测器中交错设置的像素合并单元处理得到的，使得通过像素合并加快扫描速度的同时，通过交错设置的每一层探测器的像素合并单元实现重建出更加精细的超分辨图像。需要说明的是，各层探测器的像素合并单元设置可以根据实际需求设置，如根据实际需求设置像素合并单元的大小，以及不同层探测器之间对应像素合并单元的偏移参数，从而实现不同层探测器的像素单元的交错设置。其中，平板探测器的像素合并单元可以理解为平板探测器的集成电路的读出单元，每个读出单元对应平板探测器中的一个像素合并单元。
具体的，通过每一层探测器的集成电路读出像素合并单元相应的能量响应信号；同时获取能量响应信号的信号位置参数和信号值参数。其中，信号位置参数表征该信号对应的像素合并单元的位置信息，可以理解为像素合并单元的成像几何信息，如像素合并单元的距离、角度、位置等信息。信号值参数表征该信号的信号强度，可以通过像素合并单元内的探测单元检测到的信号强度加权求和得到。
需要说明的是，本实施例提供的基于多层平板探测器的高空间分辨能谱CT图像重建方法可以由各种锥形束能谱CT执行实现，应用在各种成像场景，用于不同成像对象的成像，如口腔三维成像，血管造影，放射性治疗中的影像引导，骨骼成像，乳腺检查，介入治疗等。示例性的，本实施例提供的基于多层平板探测器的高空间分辨能谱CT图像重建方法可以用于口腔锥形束CT进行口腔成像、血管造影锥形束CT进行血管造影、头部锥形束CT进行头部成像、乳腺锥形束CT进行乳腺成像、肺部锥形束CT进行肺部成像、骨骼锥形束CT进行骨骼成像、胸部锥形束CT进行胸部成像、前列腺锥形束CT进行前列腺成像等成像场景，在此不做限定。基于此，平板探测器采集的合并单元信号可以为成像扫描时对上述任意成像对象扫描采集得到的信号。
S120、基于所述合并单元信号的信号位置参数和所述合并单元信号的信号值参数进行迭代计算，得到基物质密度参数的求解结果。
获取每一层探测器交错设置的像素合并单元采集得到的合并单元信号后，基于采集得到的合并单元信号计算得到能谱CT图像中的基物质密度，从而得到能谱CT图像。
可选的，可以采用现有技术中的基物质密度求解逻辑通过合并单元信号的信号位置参数和信号值参数求解本发明实施例中的基物质密度参数。
在本发明的一种实施方式中，所述基于所述合并单元信号的信号位置参数和所述合并单元信号的信号值参数进行迭代计算，得到基物质密度参数的求解结果，包括；基于所述合并单元信号的信号位置参数、所述合并单元信号的信号值参数以及基物质密度参数构建目标求解方程；基于方向交替乘子法算法对所述目标求解方程进行迭代计算求解，得到所述基物质密度参数的求解结果。
为了基于合并单元信号重建出超分辨定量图像，可以首先根据合并单元信号的信号位置参数和信号值参数建立带噪声的正向投影数学模型，描述亚像素编码及多层探测器成像物理过程；然后将求解变量对应到目标函数中通过迭代优化算法在保证分解精度同时抑制图像噪声。其中，噪声可以为光子泊松噪声，电子噪声，探测器响应噪声等，在此不做限定。
在进行目标求解方程的优化求解时，可以首先通过图像域矩阵分解法获得初始值，然后将目标求解方程中复杂的优化问题通过方向交替乘子法算法将目标求解方程的求解分解为多个子问题，使用梯度下降法分别求解，最终得到基物质密度参数的求解结果。
在上述方案的基础上，所述基于所述合并单元信号的信号位置参数、所述合并单 元信号的信号值参数以及基物质密度参数构建目标求解方程，包括：构建如下目标求解方 程：
Figure 148508DEST_PATH_IMAGE001
；其中，b为所述基物质密度参数，H为所述合并单元信号的 信号位置参数，G为所述合并单元信号的信号值参数，
Figure 287366DEST_PATH_IMAGE002
为权重系数，
Figure 136373DEST_PATH_IMAGE003
为正则项。
可选的，通过合并单元信号的信号位置参数、所述合并单元信号的信号值参数以及基物质密度参数、数据保证项和正则项构建目标求解方程，通过对目标求解方程进行迭代计算求解，得到其中的基物质密度b的求解结果。
可选的，在上述方案的基础上，所述合并单元信号的信号位置参数通过如下公式表示：
Figure 713985DEST_PATH_IMAGE004
；
其中，
Figure 964838DEST_PATH_IMAGE005
为所合并单元信号的信号位置参数，
Figure 477859DEST_PATH_IMAGE006
为所述第s层探测器单元信号的成 像几何参数，
Figure 548583DEST_PATH_IMAGE007
为基物质
Figure 867569DEST_PATH_IMAGE008
在第s层探测器能谱下的有效衰减系数，
Figure 859464DEST_PATH_IMAGE009
代表多层探测器的 总层数。
在本实施例中，基于合并单元信号中每一层探测器位置参数构建合并单元信号的信号位置参数，使得合并单元信号的信号位置参数能够表征相应能量下单元信号的位置信息，丰富了基物质密度求解中信号的位置信息，使得基于合并单元信号的信号位置参数求解得到的基物质密度能够表征的超分辨图像更加精细。
一个实现方式中，所述基于方向交替乘子法算法对所述目标求解方程进行求解，包括：通过如下公式对所述目标求解方程进行迭代求解，得到所述基物质密度参数的求解结果：
Figure 605703DEST_PATH_IMAGE010
；
其中，
Figure 101406DEST_PATH_IMAGE011
表示第
Figure 224083DEST_PATH_IMAGE012
次迭代的降噪模块，
Figure 918369DEST_PATH_IMAGE013
表示第
Figure 897827DEST_PATH_IMAGE012
次迭代的重建模块，
Figure 208722DEST_PATH_IMAGE014
表示第
Figure 807194DEST_PATH_IMAGE012
次 迭代的乘子更新模块，
Figure 621566DEST_PATH_IMAGE015
为辅助变量，
Figure 709608DEST_PATH_IMAGE016
为拉格朗日乘子，
Figure 304537DEST_PATH_IMAGE017
表示正则项的梯度函数，
Figure 503438DEST_PATH_IMAGE018
是使用梯度下降法更新
Figure 375579DEST_PATH_IMAGE019
和
Figure 900101DEST_PATH_IMAGE020
的子循环次数；
Figure 388851DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 719338DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 508303DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 875830DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 383035DEST_PATH_IMAGE025
，
Figure 923738DEST_PATH_IMAGE026
是迭代过程的步长参 数。
具体的，可以将目标求解方程通过方向交替乘子法算法（ADMM）分成几个子问题， 并使用梯度下降法分别求解，得到上述优化公式，基于上述优化公式求解得到基物质密度 参数的求解结果。在迭代求解过程中，不断优化迭代过程的步长参数
Figure 629525DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 495850DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 162455DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 772428DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 598301DEST_PATH_IMAGE025
，
Figure 104369DEST_PATH_IMAGE026
，直到到达迭代结束条件，基于优化的步长参数求解得到基物质密度的求解结果。
可选的，在上述方案的基础上，所述基于所述合并单元信号的信号位置参数和所述合并单元信号的信号值参数进行迭代计算，得到基物质密度参数的求解结果，包括：将所述合并单元信号的信号位置参数、所述合并单元信号的信号值参数输入至训练后的迭代求解网络中，得到所述迭代求解网络输出的求解结果作为所述基物质密度参数的求解结果。
可以理解的是，传统的对目标求解方程的迭代求解容易产生噪声放大、定量不准、 运算时间长等问题。为了进一步加快目标求解方程的迭代求解速度，提高参数的优化能力。 在本实施例中，可以在通过迭代计算求解基物质密度参数的基础上，将目标求解方程和基 于方向交替乘子法算法得到的优化公式结合至神经网络模型中，通过神经网络模型将迭代 过程的步长参数
Figure 586166DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 671934DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 289997DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 294862DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 732796DEST_PATH_IMAGE025
，
Figure 684572DEST_PATH_IMAGE026
设置为可学习变量，通过对神经网络模型的训练， 得到最优的补偿参数，在后续图像重建过程中，采用最优的补偿参数进行图像重建。
可选的，将目标求解方程和基于方向交替乘子法算法得到的优化公式结合至神经网络模型得到迭代求解网络，对迭代求解网络进行训练后，即可基于训练后的迭代求解网络通过合并单元信号的信号位置参数、所述合并单元信号的信号值参数得到基物质密度参数的求解结果。
可选的，在上述方案的基础上，还包括：基于所述目标求解方程和方向交替乘子法算法方程调整基准神经网络的网络结构，得到迭代求解网络；
基于训练样本对所述迭代求解网络进行训练，得到训练后的迭代求解网络。
在本实施例中，可以将目标求解方程和优化公式中的计算关系转换为网络中的连 接计算关系，调整基准神经网络的结构，得到迭代求解网络。可选的，基准神经网络可以为 卷积神经网络、循环神经网络等，具体可以根据需求选择，在此不做限制。示例性的，可以将 降噪模块中的
Figure 94825DEST_PATH_IMAGE017
函数由3D卷积神经网络模块替代，降噪模块中
Figure 473853DEST_PATH_IMAGE027
作为网络输入，进 而从训练数据中自适应地提取复杂的图像特征作为正则项。最终经多次迭代获得高质量的 物质定量分布图像。
迭代求解网络构建完成后，基于训练样本对构建的迭代求解网络进行训练，得到训练后的迭代求解网络。其中，训练样本可以由大量由能谱投影数据（即本实施例中平板探测器采集的合并单元信号）和能谱CT图像构成的数据样本对构成。可选的，网络的训练过程可以在TensorFlow框架下进行，在此不做限定。
S130、根据所述基物质密度参数的求解结果生成能谱CT图像。
在本实施例中，得到基物质密度参数的求解结果后，基于基物质密度参数的求解结果生成能谱CT图像。其中基于基物质密度参数的求解结果生成能谱CT图像的方式可以参考现有技术中基于基物质密度生成能谱CT的方式，在此不再赘述。
本发明实施例的技术方案，通过获取多层平板探测器采集的合并单元信号，确定所述合并单元信号的信号位置参数和信号值参数，其中，所述合并单元信号包括每一层探测器采集的能量响应信号，且不同层能量响应信号对应的像素合并单元交错设置；基于所述合并单元信号的信号位置参数和所述合并单元信号的信号值参数进行迭代计算，得到基物质密度参数的求解结果；根据所述基物质密度参数的求解结果生成能谱CT图像，通过基于交错设置的每一层探测器的像素合并单元采集的合并单元信号进行图像重建，使得在图像重建过程中可以充分提取亚像素编码多层探测器采集到的不同空间和能谱的信息，实现了超分辨精准定量成像。
实施例二
本实施例在上述实施例的基础上，提供了一种优选实施例。
本发明实施例为了解决现有技术中扫描速度加快时不能保证空间分辨率的技术问题，提出了基于亚像素编码的多层探测器能谱CBCT成像数据采集方法，在快速扫描的同时，基于采集的合并单元信号实现超分辨精准定量成像。
具体的，本发明实施例获取的合并单元信号对应着物体的不同空间位置在能谱下的衰减信息。为了从中提取超分辨定量图像，可以首先根据新型能谱CBCT数据采集方式建立带噪声的正向投影数学模型，描述亚像素编码及多层探测器成像物理过程。然后为了实现超分辨定量物质分解，将求解变量细化成精密网格，研究适合的目标函数（包括数据保真项和正则项）以及高效、快速迭代优化算法，在保证分解精度同时抑制图像噪声。最后，研究把迭代优化求解的过程转变成网络的展开策略以及网络模块结构，训练数据生成方案，损失函数，以及网络优化和测试方法，最终实现快速、精准的超分辨定量成像。
首先，假设基物质的密度为
Figure 726980DEST_PATH_IMAGE028
，其中元素
Figure 951288DEST_PATH_IMAGE029
表示基物质
Figure 543944DEST_PATH_IMAGE030
在 像素
Figure 31557DEST_PATH_IMAGE031
位置的体积分数，则能谱为
Figure 444084DEST_PATH_IMAGE032
的光束
Figure 799978DEST_PATH_IMAGE033
对应的投影信号强度
Figure 981561DEST_PATH_IMAGE034
可以表示为：
Figure 702392DEST_PATH_IMAGE035
（1）
其中
Figure 805478DEST_PATH_IMAGE036
代表光束
Figure 637167DEST_PATH_IMAGE037
处能谱在能量
Figure 1153DEST_PATH_IMAGE038
对应的归一化光强，
Figure 627306DEST_PATH_IMAGE039
表示基物质
Figure 14425DEST_PATH_IMAGE030
的线性衰 减系数（查表获得的质量衰减系数乘以基物质材料本征密度），
Figure 587489DEST_PATH_IMAGE040
是能谱
Figure 9243DEST_PATH_IMAGE041
的测量中点
Figure 134194DEST_PATH_IMAGE031
对 应的系统矩阵元素，即光束与像素点交线长。
基于上述数学模型，可以建立用于优化求解的目标函数。具体而言，为加快迭代算 法的计算效率，我们拟将能量相关系数
Figure 8609DEST_PATH_IMAGE039
从上述非线性模型公式（9）中分离出，假设：
Figure 916522DEST_PATH_IMAGE042
（2）
其中
Figure 130466DEST_PATH_IMAGE043
为估计衰减系数，
Figure 364001DEST_PATH_IMAGE044
为能量相关误差。将公式（2）代入公式 （1）得到：
Figure 788029DEST_PATH_IMAGE045
Figure 499633DEST_PATH_IMAGE046
Figure 895979DEST_PATH_IMAGE047
（3）
令
Figure 238099DEST_PATH_IMAGE048
，公式（3）可以转换为：
Figure 821527DEST_PATH_IMAGE049
（4）
其中
Figure 664718DEST_PATH_IMAGE050
。上式可以写为如下矩阵形式：
Figure 649992DEST_PATH_IMAGE051
（5）
Figure 225330DEST_PATH_IMAGE052
（6）
其中
Figure 233737DEST_PATH_IMAGE053
是第
Figure 552723DEST_PATH_IMAGE032
层探测器（能谱为
Figure 720399DEST_PATH_IMAGE032
）对应的正向投影系统矩阵，
Figure 201059DEST_PATH_IMAGE054
，
Figure 24658DEST_PATH_IMAGE055
为测量结果，
Figure 819439DEST_PATH_IMAGE056
为基物质分布。对公式（6）使用迭代方法求解：
Figure 44884DEST_PATH_IMAGE001
（7）
其中
Figure 24341DEST_PATH_IMAGE002
为权重系数，
Figure 69658DEST_PATH_IMAGE003
为正则项。在优化求解过程中，首先通过图像域矩阵分解法 获得初始值，然后将公式（7）中复杂的优化问题通过方向交替乘子法算法（ADMM）分成几个 容易解决的子问题，并使用梯度下降法分别求解，得到如下优化公式：
Figure 933708DEST_PATH_IMAGE010
（8）
其中
Figure 75977DEST_PATH_IMAGE011
，
Figure 164019DEST_PATH_IMAGE013
和
Figure 634314DEST_PATH_IMAGE014
分别代表第
Figure 98794DEST_PATH_IMAGE012
次迭代的降噪模块，重建模块和乘子更新模块；
Figure 95568DEST_PATH_IMAGE015
和
Figure 354511DEST_PATH_IMAGE016
是求解过程引入的辅助变量和拉格朗日乘子；
Figure 312103DEST_PATH_IMAGE017
表示正则项的梯度函数；
Figure 580273DEST_PATH_IMAGE018
是使用梯度 下降法更新
Figure 431555DEST_PATH_IMAGE019
和
Figure 861399DEST_PATH_IMAGE020
的子循环次数；
Figure 306287DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 112569DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 490461DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 419102DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 148024DEST_PATH_IMAGE025
，
Figure 695680DEST_PATH_IMAGE026
是迭代过程的步长参数。
基于公式（8）对公式（7）进行迭代计算求解，即可得到基物质密度求解结果，进而生成能谱CT图像。
在上述方案的基础上，传统的物质分解算法容易产生噪声放大、定量不准、运算时间长等问题，基于此为了加快计算速度，优化参数，可以结合深度学习算法基于合并单元信号求解基物质密度参数，重建高分辨率的定量物质图像。可以基于迭代分解算法开发模型驱动的深度神经网络。一方面，利用迭代算法的数学模型增强网络的可解释性和泛化能力，降低其对数据的依赖；另一方面，借助网络强大的特征提取和参数优化能力提高定量分解精度，优化图像质量，加快重建速度。
图2是本发明实施例二提供的一种迭代求解网络的网络架构示意图。如图2所示， 基于目标求解方程和优化公式构建迭代求解网络，图2中，将由大量能谱投影数据和超分辨 定量图像构成的样本对作为训练样本；将优化公式中的优化参数
Figure 193657DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 965304DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 243839DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 391923DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 947670DEST_PATH_IMAGE025
，
Figure 890218DEST_PATH_IMAGE026
参 数设置成可学习变量，通过网络训练不断更新；
Figure 593732DEST_PATH_IMAGE057
函数由3D卷积神经网络模块替代，
Figure 607824DEST_PATH_IMAGE027
作为网络输入，进而从训练数据中自适应地提取复杂的图像特征作为正则项。最终经 多次迭代获得高质量的物质定量分布图像。可选的，网络的训练过程可以在TensorFlow框 架下进行。
本发明实施例通过基于获取的合并单元信号中的每一层位置信息和能量响应信息重建能谱CT图像，使得在图像重建过程中可以充分提取亚像素编码多层探测器采集到的不同空间和能谱的信息，结合被扫描物体成分、结构先验信息，实现了超分辨精准定量成像。
实施例三
图3是本发明实施例三提供的一种基于多层平板探测器的高空间分辨能谱CT图像重建装置的结构示意图。如图3所示，该装置包括：
合并信号获取模块310，用于获取平板探测器采集的合并单元信号，确定所述合并单元信号的信号位置参数和信号值参数，其中，所述合并单元信号包括每一层探测器采集的能量响应信号，且每一层能量响应信号对应的像素合并单元交错设置；
密度参数求解模块320，用于基于所述合并单元信号的信号位置参数和所述合并单元信号的信号值参数进行迭代计算，得到基物质密度参数的求解结果；
能谱图像生成模块330，用于根据所述基物质密度参数的求解结果生成能谱CT图像。
本实施例的技术方案，通过获取多层平板探测器采集的合并单元信号，确定所述合并单元信号的信号位置参数和信号值参数，其中，所述合并单元信号包括每一层探测器采集的能量响应信号，且每一层能量响应信号对应的像素合并单元交错设置；基于所述合并单元信号的信号位置参数和所述合并单元信号的信号值参数进行迭代计算，得到基物质密度参数的求解结果；根据所述基物质密度参数的求解结果生成能谱CT图像，通过基于交错设置的每一层探测器的像素合并单元采集的合并单元信号进行图像重建，使得在图像重建过程中可以充分提取亚像素编码多层探测器采集到的不同空间和能谱的信息，实现了超分辨精准定量成像。
在上述实施例的基础上，可选的，密度参数求解模块320具体用于：
基于所述合并单元信号的信号位置参数、所述合并单元信号的信号值参数以及基物质密度参数构建目标求解方程；
基于方向交替乘子法算法对所述目标求解方程进行迭代计算求解，得到所述基物质密度参数的求解结果。
在上述实施例的基础上，可选的，密度参数求解模块320具体用于：
构建如下目标求解方程：
Figure 80394DEST_PATH_IMAGE058
其中，b为所述基物质密度参数，H为所述合并单元信号的信号位置参数，G为所述合并单元信号的信号值参数，α为权重系数，R(·)为正则项。
在上述实施例的基础上，可选的，所述合并单元信号的信号位置参数通过如下公式表示：
Figure 397106DEST_PATH_IMAGE004
；
其中，
Figure 587915DEST_PATH_IMAGE005
为所述合并单元信号的信号位置参数，
Figure 812223DEST_PATH_IMAGE006
为所述第s层探测器单元信号的 成像几何参数，
Figure 467196DEST_PATH_IMAGE007
为基物质
Figure 751547DEST_PATH_IMAGE008
在第s层探测器能谱下的有效衰减系数，
Figure 367336DEST_PATH_IMAGE009
代表多层探测器的 总层数。
在上述实施例的基础上，可选的，密度参数求解模块320具体用于：
通过如下公式对所述目标求解方程进行迭代求解，得到所述基物质密度参数的求解结果：
Figure 660914DEST_PATH_IMAGE010
；
其中，
Figure 170392DEST_PATH_IMAGE011
表示第
Figure 891224DEST_PATH_IMAGE012
次迭代的降噪模块，
Figure 728730DEST_PATH_IMAGE013
表示第
Figure 560420DEST_PATH_IMAGE012
次迭代的重建模块，
Figure 721142DEST_PATH_IMAGE014
表示第
Figure 612875DEST_PATH_IMAGE012
次 迭代的乘子更新模块，
Figure 62311DEST_PATH_IMAGE015
为辅助变量，
Figure 697692DEST_PATH_IMAGE016
为拉格朗日乘子，
Figure 853867DEST_PATH_IMAGE017
表示正则项的梯度函数，
Figure 854184DEST_PATH_IMAGE018
是 使用梯度下降法更新
Figure 728599DEST_PATH_IMAGE019
和
Figure 964408DEST_PATH_IMAGE020
的子循环次数；
Figure 240668DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 411887DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 773598DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 485202DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 678286DEST_PATH_IMAGE025
，
Figure 82723DEST_PATH_IMAGE026
是迭代过程的步长参数。
在上述实施例的基础上，可选的，密度参数求解模块320具体用于：
将所述合并单元信号的信号位置参数、所述合并单元信号的信号值参数输入至训练后的迭代求解网络中，得到所述迭代求解网络输出的求解结果作为所述基物质密度参数的求解结果。
在上述实施例的基础上，可选的，还包括网络训练模块，用于：
基于所述目标求解方程和方向交替乘子法算法方程调整基准神经网络的网络结构，得到迭代求解网络；
基于训练样本对所述迭代求解网络进行训练，得到训练后的迭代求解网络。
本发明实施例所提供的基于多层平板探测器的高空间分辨能谱CT图像重建装置可执行本发明任意实施例所提供的基于多层平板探测器的高空间分辨能谱CT图像重建方法，具备执行方法相应的功能模块和有益效果。
实施例四
图4是本发明实施例四提供的一种电子设备的结构示意图。电子设备10旨在表示各种形式的数字计算机，诸如，膝上型计算机、台式计算机、工作台、个人数字助理、服务器、刀片式服务器、大型计算机、和其它适合的计算机。电子设备还可以表示各种形式的移动装置，诸如，个人数字处理、蜂窝电话、智能电话、可穿戴设备（如头盔、眼镜、手表等）和其它类似的计算装置。本文所示的部件、它们的连接和关系、以及它们的功能仅仅作为示例，并且不意在限制本文中描述的和/或者要求的本发明的实现。
如图4所示，电子设备10包括至少一个处理器11，以及与至少一个处理器11通信连接的存储器，如只读存储器（ROM）12、随机访问存储器（RAM）13等，其中，存储器存储有可被至少一个处理器执行的计算机程序，处理器11可以根据存储在只读存储器（ROM）12中的计算机程序或者从存储单元18加载到随机访问存储器（RAM）13中的计算机程序，来执行各种适当的动作和处理。在RAM 13中，还可存储电子设备10操作所需的各种程序和数据。处理器11、ROM 12以及RAM 13通过总线14彼此相连。输入/输出（I/O）接口15也连接至总线14。
电子设备10中的多个部件连接至I/O接口15，包括：输入单元16，例如键盘、鼠标等；输出单元17，例如各种类型的显示器、扬声器等；存储单元18，例如磁盘、光盘等；以及通信单元19，例如网卡、调制解调器、无线通信收发机等。通信单元19允许电子设备10通过诸如因特网的计算机网络和/或各种电信网络与其他设备交换信息/数据。
处理器11可以是各种具有处理和计算能力的通用和/或专用处理组件。处理器11的一些示例包括但不限于中央处理单元（CPU）、图形处理单元（GPU）、各种专用的人工智能（AI）计算芯片、各种运行机器学习模型算法的处理器、数字信号处理器（DSP）、以及任何适当的处理器、控制器、微控制器等。处理器11执行上文所描述的各个方法和处理，例如锥束能谱CT图像重建方法。
在一些实施例中，基于多层平板探测器的高空间分辨能谱CT图像重建方法可被实现为计算机程序，其被有形地包含于计算机可读存储介质，例如存储单元18。在一些实施例中，计算机程序的部分或者全部可以经由ROM 12和/或通信单元19而被载入和/或安装到电子设备10上。当计算机程序加载到RAM 13并由处理器11执行时，可以执行上文描述的锥束能谱CT图像重建方法的一个或多个步骤。备选地，在其他实施例中，处理器11可以通过其他任何适当的方式（例如，借助于固件）而被配置为执行锥束能谱CT图像重建方法。
本文中以上描述的系统和技术的各种实施方式可以在数字电子电路系统、集成电路系统、场可编程门阵列（FPGA）、专用集成电路（ASIC）、专用标准产品（ASSP）、芯片上系统的系统（SOC）、负载可编程逻辑设备（CPLD）、计算机硬件、固件、软件、和/或它们的组合中实现。这些各种实施方式可以包括：实施在一个或者多个计算机程序中，该一个或者多个计算机程序可在包括至少一个可编程处理器的可编程系统上执行和/或解释，该可编程处理器可以是专用或者通用可编程处理器，可以从存储系统、至少一个输入装置、和至少一个输出装置接收数据和指令，并且将数据和指令传输至该存储系统、该至少一个输入装置、和该至少一个输出装置。
用于实施本发明的基于多层平板探测器的高空间分辨能谱CT图像重建方法的计算机程序可以采用一个或多个编程语言的任何组合来编写。这些计算机程序可以提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理装置的处理器，使得计算机程序当由处理器执行时使流程图和/或框图中所规定的功能/操作被实施。计算机程序可以完全在机器上执行、部分地在机器上执行，作为独立软件包部分地在机器上执行且部分地在远程机器上执行或完全在远程机器或服务器上执行。
实施例五
本发明实施例五还提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机指令，计算机指令用于使处理器执行一种基于多层平板探测器的高空间分辨能谱CT图像重建方法，该方法包括：
获取平板探测器采集的合并单元信号，确定所述合并单元信号的信号位置参数和信号值参数，其中，所述合并单元信号包括每一层探测器采集的能谱响应信号，且不同层所述能量响应信号对应的像素合并单元交错设置；
基于所述合并单元信号的信号位置参数和所述合并单元信号的信号值参数进行迭代计算，得到基物质密度参数的求解结果；
根据所述基物质密度参数的求解结果生成能谱CT图像。
在本发明的上下文中，计算机可读存储介质可以是有形的介质，其可以包含或存储以供指令执行系统、装置或设备使用或与指令执行系统、装置或设备结合地使用的计算机程序。计算机可读存储介质可以包括但不限于电子的、磁性的、光学的、电磁的、红外的、或半导体系统、装置或设备，或者上述内容的任何合适组合。备选地，计算机可读存储介质可以是机器可读信号介质。机器可读存储介质的更具体示例会包括基于一个或多个线的电气连接、便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器（RAM）、只读存储器（ROM）、可擦除可编程只读存储器（EPROM或快闪存储器）、光纤、便捷式紧凑盘只读存储器（CD-ROM）、光学储存设备、磁储存设备、或上述内容的任何合适组合。
为了提供与用户的交互，可以在电子设备上实施此处描述的系统和技术，该电子设备具有：用于向用户显示信息的显示装置（例如，CRT（阴极射线管）或者LCD（液晶显示器）监视器）；以及键盘和指向装置（例如，鼠标或者轨迹球），用户可以通过该键盘和该指向装置来将输入提供给电子设备。其它种类的装置还可以用于提供与用户的交互；例如，提供给用户的反馈可以是任何形式的传感反馈（例如，视觉反馈、听觉反馈、或者触觉反馈）；并且可以用任何形式（包括声输入、语音输入或者、触觉输入）来接收来自用户的输入。
可以将此处描述的系统和技术实施在包括后台部件的计算系统（例如，作为数据服务器）、或者包括中间件部件的计算系统（例如，应用服务器）、或者包括前端部件的计算系统（例如，具有图形用户界面或者网络浏览器的用户计算机，用户可以通过该图形用户界面或者该网络浏览器来与此处描述的系统和技术的实施方式交互）、或者包括这种后台部件、中间件部件、或者前端部件的任何组合的计算系统中。可以通过任何形式或者介质的数字数据通信（例如，通信网络）来将系统的部件相互连接。通信网络的示例包括：局域网（LAN）、广域网（WAN）、区块链网络和互联网。
计算系统可以包括客户端和服务器。客户端和服务器一般远离彼此并且通常通过通信网络进行交互。通过在相应的计算机上运行并且彼此具有客户端-服务器关系的计算机程序来产生客户端和服务器的关系。服务器可以是云服务器，又称为云计算服务器或云主机，是云计算服务体系中的一项主机产品，以解决了传统物理主机与VPS服务中，存在的管理难度大，业务扩展性弱的缺陷。
应该理解，可以使用上面所示的各种形式的流程，重新排序、增加或删除步骤。例如，本发明中记载的各步骤可以并行地执行也可以顺序地执行也可以不同的次序执行，只要能够实现本发明的技术方案所期望的结果，本文在此不进行限制。
上述具体实施方式，并不构成对本发明保护范围的限制。本领域技术人员应该明白的是，根据设计要求和其他因素，可以进行各种修改、组合、子组合和替代。任何在本发明的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于多层平板探测器的高空间分辨能谱CT图像重建方法，其特征在于，包括：
获取平板探测器采集的像素合并单元信号，确定所述像素合并单元信号的信号位置参数和信号值参数，其中，所述像素合并单元信号包括每一层探测器采集的能量响应信号，且不同层所述能量响应信号对应的像素合并单元交错设置；
基于所述像素合并单元信号的信号位置参数和所述像素合并单元信号的信号值参数进行迭代计算，得到基物质密度参数的求解结果；
根据所述基物质密度参数的求解结果生成能谱CT图像；
其中，所述基于所述像素合并单元信号的信号位置参数和所述像素合并单元信号的信号值参数进行迭代计算，得到基物质密度参数的求解结果，包括；
基于所述像素合并单元信号的信号位置参数、所述像素合并单元信号的信号值参数以及基物质密度参数构建目标求解方程；
基于方向交替乘子法算法对所述目标求解方程进行迭代计算求解，得到所述基物质密度参数的求解结果。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述像素合并单元信号的信号位置参数、所述像素合并单元信号的信号值参数以及基物质密度参数构建目标求解方程，包括：
构建如下目标求解方程：
Figure FDA0003841221550000011
其中，b为所述基物质密度参数，H为所述像素合并单元信号的信号位置参数，G为所述像素合并单元信号的信号值参数，α为权重系数，R(·)为正则项。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述像素合并单元信号的信号位置参数通过如下公式表示：
Figure FDA0003841221550000021
其中，H为所述像素合并单元信号的信号位置参数，A[s]为所述第s层探测器单元信号的成像几何参数，
Figure FDA0003841221550000022
为基物质m在第s层探测器能谱下的有效衰减系数，N代表多层探测器的总层数。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于方向交替乘子法算法对所述目标求解方程进行求解，包括：
通过如下公式对所述目标求解方程进行迭代求解，得到所述基物质密度参数的求解结果：
Figure FDA0003841221550000023
其中，Zn表示第n次迭代的降噪模块，Bn表示第n次迭代的重建模块，An表示第n次迭代的乘子更新模块，z为辅助变量，λ为拉格朗日乘子，S(zn，k-1)表示正则项的梯度函数，k是使用梯度下降法更新zn，k和bn，k的子循环次数；
Figure FDA0003841221550000024
ηn是迭代过程的步长参数。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述像素合并单元信号的信号位置参数和所述像素合并单元信号的信号值参数进行迭代计算，得到基物质密度参数的求解结果，包括：
将所述像素合并单元信号的信号位置参数、所述像素合并单元信号的信号值参数输入至训练后的迭代求解网络中，得到所述迭代求解网络输出的求解结果作为所述基物质密度参数的求解结果。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，还包括：
基于所述目标求解方程和方向交替乘子法算法方程调整基准神经网络的网络结构，得到迭代求解网络；
基于训练样本对所述迭代求解网络进行训练，得到训练后的迭代求解网络。
7.一种基于多层平板探测器的高空间分辨能谱CT图像重建装置，其特征在于，包括：
合并信号获取模块，用于获取多层平板探测器采集的像素合并单元信号，确定所述像素合并单元信号的信号位置参数和信号值参数，其中，所述像素合并单元信号包括每一层探测器采集的能量响应信号，且不同层所述能量响应信号对应的像素合并单元交错设置；
密度参数求解模块，用于基于所述像素合并单元信号的信号位置参数和所述像素合并单元信号的信号值参数进行迭代计算，得到基物质密度参数的求解结果；
能谱图像生成模块，用于根据所述基物质密度参数的求解结果生成能谱CT图像；
其中，所述密度参数求解模块，具体用于：
基于所述像素合并单元信号的信号位置参数、所述像素合并单元信号的信号值参数以及基物质密度参数构建目标求解方程；
基于方向交替乘子法算法对所述目标求解方程进行迭代计算求解，得到所述基物质密度参数的求解结果。
8.一种计算机设备，其特征在于，所述设备包括：
一个或多个处理器；
存储装置，用于存储一个或多个程序；
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如权利要求1-6中任一所述的基于多层平板探测器的高空间分辨能谱CT图像重建方法。
9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1-6中任一所述的基于多层平板探测器的高空间分辨能谱CT图像重建方法。
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