CN114913262A - 采样模式与重建算法联合优化的核磁共振成像方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种采样模式与重建算法联合优化的核磁共振成像方法及系统，分别构建混合拉普拉斯概率生成网络模型，可微二值化模型和MRI重建网络ADMM‑CSNET+；将混合拉普拉斯概率生成网络模型，可微二值化模型和MRI重建网络ADMM‑CSNET+进行端到端训练，得到可微训练框架；向训练好的可微训练框架输入k空间的欠采样数据，输出重建后的核磁共振图像。本发明方法重建的图像能够提供完整的细节信息，并没有明显的噪声伪影。

Description

采样模式与重建算法联合优化的核磁共振成像方法及系统

技术领域

本发明属于深度学习技术领域，具体涉及一种采样模式与重建算法联合优化的核磁共振成像方法及系统。

背景技术

磁共振成像(MRI)是一种非侵入式成像技术，能提供丰富的组织解剖信息。不具有电离辐射，并且能够在任意方位断层扫描，具有高分辨率和高软组织对比度。然而，其扫描时间过长，容易受到运动伪影干扰等缺点一直是制约其快速发展的关键问题。

针对此问题，快速核磁共振成像方法应用而生，其中，基于压缩感知的核磁共振成像(CS-MRI)是常用的成像技术，CS-MRI在k空间中进行数据欠采样，采样速率低于奈奎斯特-香农速率，使用欠采样数据来重建全采样影像可以降低影像扫描时间；

近年来，随着深度学习技术的蓬勃发展，基于深度学习的核磁共振成像方法的提出能够大幅缩短扫描和重建时间。目前常用的基于数据驱动的MRI重建的网络结构有U-Net、DeepcomplexMRI、ResNet、GAN、CascadeNet等。基于模型的深度学习重建方法是将传统的MRI重建模型与深度学习思想相结合，其中的典型算法包括基于ADDMM求解CS-MRI优化问题的展开网络ADMM-Net、基于模型的深度学习MoDL、变分网络VN-Net和卷积去混叠网络ConvDe-Aliasing-Net等。

基于深度学习的MRI重建方法关注于重建阶段的网络优化，输入重建网络的数据是k空间欠采样数据，给定采样加速率，存在指数级的欠采样模式，不同的欠采样模式会导致不同的重建性能。一般的欠采样模式为临床上常用的笛卡尔采样方案，笛卡尔采样采取类高斯的采样方案，即在中心点附近密集采样，在周边逐渐降低采样密度。随着深度学习的不断发展，基于深度学习的采样模式与重建联合优化方法能够在低采样情况下获得更高的重建精度。根据欠采样模式的不同，将当前研究的主要内容分为以下三个方面：

1)非主动采样与重建联合优化模式：该模式为先对k空间数据进行欠采样网络学习再进行重建网络学习，主要方法包括LOUPE、J-MODL、深度概率欠采样模型DPS、渐进权重剪枝采样网络等；

2)主动采样与重建联合优化模式：该模式是先进行重建网络学习进而指导k空间采样网络学习。而且，在主动采样中，采样模式不仅决定采样的数量，还决定采样的顺序，主要方法包括MCTS、evaluator、SeqMRI。

3)硬件受限的采样与重建联合优化模式：该模式所学习的轨迹形式受限于核磁共振机器物理硬件的峰值电流和梯度线圈的最大转换率等，主要方法包括SPARKLING、PILOT等。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种采样模式与重建算法联合优化的核磁共振成像方法及系统，。

本发明采用以下技术方案：

一种采样模式与重建算法联合优化的核磁共振成像方法，包括以下步骤：

S1、构建混合拉普拉斯概率生成网络模型；

S2、将步骤S1构建的混合拉普拉斯概率生成网络模型得到的概率分布作为采样点的概率值，根据可微的端到端训练准则，构建由概率到二值化的可微二值化模型；

S3、将基于压缩感知的交替方向乘子迭代重建算法的计算过程抽象为深度神经网络，将深度神经网络中的可学习proximal算子网络进行替换，构建MRI重建网络ADMM-CSNET+；

S4、将步骤S1构建的混合拉普拉斯概率生成网络模型，步骤S2构建的可微二值化模型和步骤S3得到的MRI重建网络ADMM-CSNET+进行端到端训练，得到可微训练框架；

S5、向步骤S4训练好的可微训练框架输入k空间的欠采样数据，输出重建后的核磁共振图像。

具体的，步骤S1中，采用混合高斯概率分布对采样概率进行建模，构建生成概率的网络参数，根据MRI采样中中间部分采样表示低频信息，做为先验添加到混合高斯网络模型，混合高斯网络模型演变为混合拉普拉斯概率生成网络模型。

进一步的，混合拉普拉斯概率生成网络模型公式如下：

其中，x为k空间样本点，P(x)为采样概率值，φ_i为混合模型权重参数，μ为均值参数，b为标准差参数，α为指数项参数，φ为混合模型权重参数。

具体的，步骤S2中，通过混合拉普拉斯概率生成网络模型得到的概率分布为对应采样点的概率值，转换{0，1}值确定采样位置，0为未被采样，1为采样；根据可微的端到端训练准则，构造由概率到二值化的可微二值化模型。

进一步的，可微二值化模型为：

其中，k为伸缩因子，P_i为由混合拉普拉斯网络模型生成的概率值，U_i为随机生成均匀分布的值，round为可微的四舍五入算子，B为伯努利分布，

为对伯努利分布的近似，M_Θ为采样矩阵。

具体的，步骤S3中，MRI重建网络ADMM-CSNET+包含重构层、辅助更新层及乘子更新层。

进一步的，重构层X⁽ⁿ⁾为：

x⁽ⁿ⁾＝(F^HM^HMF+ρI)^-1[F^HM^Hy+ρ(z^(n-1)+β^(n-1))]

辅助更新层U⁽ⁿ⁾为：

乘子更新层M⁽ⁿ⁾为：

β⁽ⁿ⁾＝β^(n-1)+η(x⁽ⁿ⁾-z⁽ⁿ⁾)

其中，F^H为傅里叶逆变换，M为采样矩阵，F为傅里叶变换，ρ为惩罚系数，I为单位矩阵，y为在k-空间中的欠采样数据，z^(n-1)为上一个stage辅助更新层的输出，β^(n-1)为上一个stage乘子更新层输出，η为更新率。

具体的，步骤S4中，采用规范化L2范数误差做为训练用损失函数，通过反向传播算法计算损失函数相对于网络参数的梯度，采用Adam优化器优化网络参数。

进一步的，损失函数R(θ)为：

其中，

为采样与重建联合优化网络的输出，(Θ，Φ)分别为采样网络和重建网络的参数，Γ为训练集数量，y为k空间欠采样数据，x^gt为欠采样数据对应的groundtruth，

为训练集标识。

第二方面，本发明实施例提供了一种采样模式与重建算法联合优化的核磁共振成像系统，包括：

概率生成模块，构建混合拉普拉斯概率生成网络模型；

二值化模块，将概率生成模块构建的混合拉普拉斯概率生成网络模型得到的概率分布作为采样点的概率值，根据可微的端到端训练准则，构建由概率到二值化的可微二值化模型；

重建模块，将基于压缩感知的交替方向乘子迭代重建算法的计算过程抽象为深度神经网络，将深度神经网络中的可学习proximal算子网络进行替换，构建MRI重建网络ADMM-CSNET+；

训练模块，将概率生成模块构建的混合拉普拉斯概率生成网络模型，二值化模块构建的可微二值化模型和重建模块构建的MRI重建网络ADMM-CSNET+进行端到端训练，得到可微训练框架；

成像模块，向训练模块训练好的可微训练框架输入k空间的欠采样数据，输出重建后的核磁共振图像。

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

本发明一种采样模式与重建算法联合优化的核磁共振成像方法，在高度欠采样之下，仍然能够重建出高质量的MRI图像。与现有的采样模式与重建联合的核磁共振成像算法相比，所提出方法具有更高的重建精度和更快的重建速度。同时，所构建的混合拉普拉斯概率生成网络模型能够有效的结合k空间采样的先验信息，生成最优的采样概率分布；所构建的可微二值化模型能够在深度网络端到端训练中提供可微的前向和反向传播，能使采样概率无限逼近于真实采样矩阵；所提出的重建网络能够具有更强的解释性，能够显著地提升重建性能。在整个核磁共振成像全流程中，每个过程均进行了创造性的性能提升，能够有效的提升重建精度和性能。

进一步的，由于混合高斯分布能够拟合任意分布，因此，对采样概率进行混合高斯分布建模，考虑到MRI k空间采样时，中间部分采样概率高能够较好地表示MRI图像的低频信息，将此作为先验信息添加到混合高斯分布模型中，即演变为混合拉普拉斯分布模型，该模型既能够遵从MRI的采样先验，又能够很好的拟合真实的概率分布。

进一步的，根据混合拉普拉斯概率生成网络得到采样的概率值，在实际应用中，需要将概率转化为二值化矩阵，该过程需要根据概率值决定此位置是否被采样，从而得到最终的二值化值，即0为未被采样，1为采样。从概率到二值化的过程一般通过引入随机均匀分布来实现，而联合训练时无法进行反向传播，只能通过梯度近似进行反向传播。本专利所提出的概率到二值化的可微模型能够提供可微的前向、反向传播，能够无限逼近真实的采样分布，极大的提高模型训练性能和拟合能力。

进一步的，在MRI重建求解中，CS-MRI能够有效进行MRI重建，通过admm对CS-MRI进行求解，将求解优化过程展开为网络，能够有效的提高求解速度和重建精度，根据求解过程将MRI重建展开为重构层、辅助更新层和乘子更新层。

进一步的，对辅助更新层中的proximal算子采用U-Net网络替换，U-Net在医学图像处理中的广泛应用，用U-Net来学习该层中的proximal算子能够得到极大的性能提升。

进一步的，采用规范化L2范数误差作为网络训练的损失函数，该损失函数是处处可导的，能实现整个网络中端到端训练。为了快速使网络达到收敛，采样Adam优化器优化网络参数。

可以理解的是，上述第二方面至第三方面的有益效果可以参见上述第一方面中的相关描述，在此不再赘述。

综上所述，本发明可用于商用核磁共振成像设备中进行快速成像，在快速核磁共振成像的商用研发与生产中具有重要的应用价值。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为Mix_Laplacian_ADMM_CSNET+采样与重建联合优化的核磁共振成像方法框架图；

图2为Mix_Laplacian_ADMM_CSNET+采样与重建联合优化学习出的最优采样模式图；

图3为Mix_Laplacian_ADMM_CSNET+采样与重建联合优化重建出的图像与全采样图像对比图，其中，(a)为通过Mix_Laplacian_ADMM_CSNET+重建出的图像，(b)为全采样图像。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“包括”和“包含”指示所描述特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件的存在，但并不排除一个或多个其它特征、整体、步骤、操作、元素、组件和/或其集合的存在或添加。

还应当理解，在本发明说明书中所使用的术语仅仅是出于描述特定实施例的目的而并不意在限制本发明。如在本发明说明书和所附权利要求书中所使用的那样，除非上下文清楚地指明其它情况，否则单数形式的“一”、“一个”及“该”意在包括复数形式。

还应当进一步理解，在本发明说明书和所附权利要求书中使用的术语“和/或”是指相关联列出的项中的一个或多个的任何组合以及所有可能组合，并且包括这些组合，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。另外，本文中字符“/”，一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。

应当理解，尽管在本发明实施例中可能采用术语第一、第二、第三等来描述预设范围等，但这些预设范围不应限于这些术语。这些术语仅用来将预设范围彼此区分开。例如，在不脱离本发明实施例范围的情况下，第一预设范围也可以被称为第二预设范围，类似地，第二预设范围也可以被称为第一预设范围。

取决于语境，如在此所使用的词语“如果”可以被解释成为“在……时”或“当……时”或“响应于确定”或“响应于检测”。类似地，取决于语境，短语“如果确定”或“如果检测(陈述的条件或事件)”可以被解释成为“当确定时”或“响应于确定”或“当检测(陈述的条件或事件)时”或“响应于检测(陈述的条件或事件)”。

在附图中示出了根据本发明公开实施例的各种结构示意图。这些图并非是按比例绘制的，其中为了清楚表达的目的，放大了某些细节，并且可能省略了某些细节。图中所示出的各种区域、层的形状及它们之间的相对大小、位置关系仅是示例性的，实际中可能由于制造公差或技术限制而有所偏差，并且本领域技术人员根据实际所需可以另外设计具有不同形状、大小、相对位置的区域/层。

本发明基于深度学习的采样模型与重建算法联合优化方法框架如下：

MRI扫描是在k空间(即傅里叶空间)中获得测量值，令

为图像域(时域)的图像数据，

为x对应的k空间全采样复值矩阵；在没有任何噪声的条件下，x通过对y进行逆傅里叶变换得到。

x＝F^-1(y)

在快速MRI扫描中，有一部分数据被采样，欠采样数据定义为

M∈{0，1}^M×N为二进制采样矩阵。

直接对欠采样数据进行零填充重建恢复，得到的图像会包含大量的混叠伪影。在深度学习中，一般引入多层神经网络来进行训练模型。基于深度学习的欠采样模式与重建算法联合优化方法需要同时优化两个深度神经网络：欠采样网络M_Θ和重建网络

(Θ和Φ是网络对应的参数)。欠采样模式与重建算法联合优化表示为：

基于此，本发明提供了一种采样模式与重建算法联合优化的核磁共振成像方法，通过混合拉普拉斯概率生成网络模型和可微二值化网络构建采样模式，并提出了新的MRI重建算法ADMM-CSNET+进行采样与重建联合优化，能够提供完整的端到端联合优化框架，从欠采样图像中重建出高精度MRI图像。

请参阅图1，本发明一种采样模式与重建算法联合优化的核磁共振成像方法，包括以下步骤：

S1、构造混合拉普拉斯概率生成网络模型

采用混合高斯概率分布对采样概率进行建模，并构建生成概率的网络参数，根据MRI采样中中间部分采样能够表示更多的低频信息，以此做为先验添加到混合高斯网络模型，则模型演变为混合拉普拉斯概率生成网络模型。

混合拉普拉斯概率生成网络模型公式如下：

其中，x为k空间样本点，混合拉普拉斯网络模型需要构造均值参数μ、标准差参数b、指数项参数a、混合模型权重参数φ，这四种可学习的网络参数构成了混合拉普拉斯概率生成网络。

S2、构造可微二值化模型

k空间中的采样点为一个二值化的{0，1}矩阵，即

通过混合拉普拉斯概率生成网络模型得到的概率分布为该采样点的概率值，需要转换为{0，1}值来确定采样位置，0为未被采样，1为采样。根据可微的端到端训练准则，构造由概率到二值化的可微二值化模型，即：

其中，k为伸缩因子，默认为50，P_i为由混合拉普拉斯网络模型生成的概率值，U_i为随机生成均匀分布的值，round为可微的四舍五入算子。

S3、构造MRI重建网络

将基于压缩感知的交替方向乘子迭代重建算法的计算过程抽象为深度神经网络，即交替方向乘子法深度神经网络(ADMM-CSNET)。

为提升性能，将交替方向乘子法深度神经网络中的可学习的proximal算子网络进行替换，即ADMM-CSNET+，能得到更高的精度提升；

ADMM-CSNET+用于MRI重建，考虑如下优化问题：

其中，

是一个被重构的MRI图像，

是在k-空间(傅立叶空间)中的欠采样数据，M是采样矩阵，F是傅立叶变换矩阵，f(x)表示一个正则化函数。

该模型是传统压缩传感核磁共振成像模型的一般化推广，通过ADMM方法求解后得到：

其中，proximal算子采用UNet网络进行学习，η为更新率。

将上述算法族转化为深度神经网络结构ADMM-CSNET+。

ADMM-CSNET+每个操作单元包含四个网络层：重构层、辅助更新层及乘子更新层，则网络结构如下：

重构层(X⁽ⁿ⁾)：

x⁽ⁿ⁾＝(F^HM^HMF+ρI)^-1[F^HM^Hy+ρ(z^(n-1)+β^(n-1))]

辅助更新层(U⁽ⁿ⁾)：

乘子更新层(M⁽ⁿ⁾)：

β⁽ⁿ⁾＝β^(n-1)+η(x⁽ⁿ⁾-z⁽ⁿ⁾)。

S4、联合优化采样网络与重建网络进行端到端训练

将混合拉普拉斯概率生成网络、可微二值化网络、重建网络ADMM-CSNET+联合进行端到端训练，形成一个完整的可微训练框架；

采用规范化L2范数误差做为网络训练的损失函数：

其中，

为采样与重建联合优化网络的输出，(Θ，Φ)分别为采样网络和重建网络的参数。通过反向传播算法计算损失函数相对于网络参数的梯度，采用Adam优化器来优化网络参数。

S5、输入k空间的欠采样数据，应用训练好的采样与重建联合优化网络进行MRI图像重建，输出重建后的核磁共振图像。

本发明再一个实施例中，提供一种采样模式与重建算法联合优化的核磁共振成像系统，该系统能够用于实现上述采样模式与重建算法联合优化的核磁共振成像方法，具体的，该采样模式与重建算法联合优化的核磁共振成像系统包括概率生成模块、二值化模块、重建模块、训练模块以及成像模块。

其中，概率生成模块，构建混合拉普拉斯概率生成网络模型；

二值化模块，将混合模块构建的混合拉普拉斯概率生成网络模型得到的概率分布作为采样点的概率值，根据可微的端到端训练准则，构建由概率到二值化的可微二值化模型；

重建模块，将基于压缩感知的交替方向乘子迭代重建算法的计算过程抽象为深度神经网络，将深度神经网络中的可学习proximal算子网络进行替换，构建MRI重建网络ADMM-CSNET+；

训练模块，将概率生成模块构建的混合拉普拉斯概率生成网络模型，重建模块构建的可微二值化模型和重建模块得到的MRI重建网络ADMM-CSNET+进行端到端训练，得到可微训练框架；

成像模块，向训练模块训练好的可微训练框架输入k空间的欠采样数据，输出重建后的核磁共振图像。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中的描述和所示的本发明实施例的组件可以通过各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在数值实验中，采用脑部数据集和fastmri单线圈膝盖数据集进行实验。脑部数据实验中，随机挑选了200张脑部MRI全采样重构图像，按不同采样率对其在k空间进行下采样，得到200对脑部MRI欠采样数据和全采样重建图像数据对。其中选100对数据作为训练数据，50对用于测试，50对用于测试。膝盖数据实验中，我们挑选了fastmri中singlecoil数据集中的数据，其中34742张k空间的膝盖图片做为训练集，1785张k空间的膝盖图片作为验证集，1851张k空间的膝盖图片作为作为测试集。k空间采样模式选择笛卡尔采样，采样率加速率分别为10倍、8倍、4倍。为了客观评价不同方法，在测试集上用平均峰值信噪比(PSNR)、结构相似度(SSIM)、标准均方根误差(NRMSE)来表示。为简化表示，表中CSNET+为本专利所提出的ADMM-CSNET+算法。

表1：不同方法不同采样率在脑部数据的比较结果

表2：不同方法不同采样率在膝盖数据的比较结果

如表1和表2所示，将本发明方法(采样方法：Mix_Laplacian，重建方法：ADMM_CSNET+)与现有的欠采样与重建联合优化算法在不同采样率的情况进行对比，比较的采样方法包括evaluator、SeqMRI、LOUPE，比较的重建的算法包括UNET，分别将这些采样方法与重建方法进行联合优化，并与本发明的Mix_Laplacian_ADMM_CSNET+联合优化方法进行对比。本发明方法在不同采样率下都达到了最好的重构精度。

请参阅图1，框架图中每个垂直的深色线代表一个2D图像，深色线左侧数值代表图像大小，上方数值代表通道数。框架图中左上部分是采样优化网络架构，右半部分为重建网络架构，图中箭头及图标含义见图中释义。

请参阅图2，为Mix_Laplacian_ADMM_CSNET+联合优化出的最优采样模式，可以看出在确保低频信息被采后能够最大限度的呈现高频信息。

请参阅图3，是重构图像的可视化结果，可以看出本发明方法所重建的图像能够提供完整的细节信息以及没有明显的噪声伪影。

综上所述，本发明一种采样模式与重建算法联合优化的核磁共振成像方法及系统，具有更高的重建精度和更快的重建速度；同时，构建的混合拉普拉斯概率生成网络模型能够有效结合k空间采样的先验信息，生成最优的采样概率分布；构建的可微二值化模型能够在深度网络端到端训练中提供可微的前向和反向传播，能使采样概率无限逼近于真实采样矩阵；重建网络能够具有更强的解释性，显著提升重建性能；在整个核磁共振成像全流程中，每个过程均进行了创造性的性能提升，有效提升重建精度和性能。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种采样模式与重建算法联合优化的核磁共振成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、构建混合拉普拉斯概率生成网络模型；

S2、将步骤S1构建的混合拉普拉斯概率生成网络模型得到的概率分布作为采样点的概率值，根据可微的端到端训练准则，构建由概率到二值化的可微二值化模型；

S3、将基于压缩感知的交替方向乘子迭代重建算法的计算过程抽象为深度神经网络，将深度神经网络中的可学习proximal算子网络进行替换，构建MRI重建网络ADMM-CSNET+；

S4、将步骤S1构建的混合拉普拉斯概率生成网络模型，步骤S2构建的可微二值化模型和步骤S3得到的MRI重建网络ADMM-CSNET+进行端到端训练，得到可微训练框架；

S5、向步骤S4训练好的可微训练框架输入k空间的欠采样数据，输出重建后的核磁共振图像。

2.根据权利要求1所述的采样模式与重建算法联合优化的核磁共振成像方法，其特征在于，步骤S1中，采用混合高斯概率分布对采样概率进行建模，构建生成概率的网络参数，根据MRI采样中中间部分采样表示低频信息，做为先验添加到混合高斯网络模型，混合高斯网络模型演变为混合拉普拉斯概率生成网络模型。

3.根据权利要求2所述的采样模式与重建算法联合优化的核磁共振成像方法，其特征在于，混合拉普拉斯概率生成网络模型公式如下：

其中，x为k空间样本点，P(x)为采样概率值，φ_i为混合模型权重参数，μ为均值参数，b为标准差参数，α为指数项参数，φ为混合模型权重参数。

4.根据权利要求1所述的采样模式与重建算法联合优化的核磁共振成像方法，其特征在于，步骤S2中，通过混合拉普拉斯概率生成网络模型得到的概率分布为对应采样点的概率值，转换{0，1}值确定采样位置，0为未被采样，1为采样；根据可微的端到端训练准则，构造由概率到二值化的可微二值化模型。

5.根据权利要求4所述的采样模式与重建算法联合优化的核磁共振成像方法，其特征在于，可微二值化模型为：

其中，k为伸缩因子，P_i为由混合拉普拉斯网络模型生成的概率值，U_i为随机生成均匀分布的值，round为可微的四舍五入算子，B为伯努利分布，

为对伯努利分布的近似，M_Θ为采样矩阵。

6.根据权利要求1所述的采样模式与重建算法联合优化的核磁共振成像方法，其特征在于，步骤S3中，MRI重建网络ADMM-CSNET+包含重构层、辅助更新层及乘子更新层。

7.根据权利要求6所述的采样模式与重建算法联合优化的核磁共振成像方法，其特征在于，重构层X⁽ⁿ⁾为：

x⁽ⁿ⁾＝(F^HM^HMF+ρI)^-1[F^HM^Hy+ρ(z^(n-1)+β^(n-1))]

辅助更新层I⁽ⁿ⁾为：

乘子更新层M⁽ⁿ⁾为：

β⁽ⁿ⁾＝β^(n-1)+η(x⁽ⁿ⁾-z⁽ⁿ⁾)

其中，F^H为傅里叶逆变换，M为采样矩阵，F为傅里叶变换，ρ为惩罚系数，I为单位矩阵，y为在k-空间中的欠采样数据，z^(n-1)为上一个stage辅助更新层的输出，β^(n-1)为上一个stage乘子更新层输出，η为更新率。

8.根据权利要求1所述的采样模式与重建算法联合优化的核磁共振成像方法，其特征在于，步骤S4中，采用规范化L2范数误差做为训练用损失函数，通过反向传播算法计算损失函数相对于网络参数的梯度，采用Adam优化器优化网络参数。

9.根据权利要求8所述的采样模式与重建算法联合优化的核磁共振成像方法，其特征在于，损失函数R(θ)为：

其中，

为采样与重建联合优化网络的输出，(Θ,Φ)分别为采样网络和重建网络的参数，Γ为训练集数量，y为k空间欠采样数据，x^gt为欠采样数据对应的groundtruth，

为训练集标识。

10.一种采样模式与重建算法联合优化的核磁共振成像系统，其特征在于，包括：

概率生成模块，构建混合拉普拉斯概率生成网络模型；

二值化模块，将概率生成模块构建的混合拉普拉斯概率生成网络模型得到的概率分布作为采样点的概率值，根据可微的端到端训练准则，构建由概率到二值化的可微二值化模型；

重建模块，将基于压缩感知的交替方向乘子迭代重建算法的计算过程抽象为深度神经网络，将深度神经网络中的可学习proximal算子网络进行替换，构建MRI重建网络ADMM-CSNET+；

训练模块，将概率生成模块构建的混合拉普拉斯概率生成网络模型，二值化模块构建的可微二值化模型和重建模块构建的MRI重建网络ADMM-CSNET+进行端到端训练，得到可微训练框架；

成像模块，向训练模块训练好的可微训练框架输入k空间的欠采样数据，输出重建后的核磁共振图像。

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