CN114897953B - 一种基于多靶标共线连接的水上水下点云一致性评估方法 - Google Patents

一种基于多靶标共线连接的水上水下点云一致性评估方法 Download PDF

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CN114897953B CN202210823213.9A CN202210823213A CN114897953B CN 114897953 B CN114897953 B CN 114897953B CN 202210823213 A CN202210823213 A CN 202210823213A CN 114897953 B CN114897953 B CN 114897953B
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Abstract

本发明公开了一种基于多靶标共线连接的水上水下点云一致性评估方法，属于海洋测量技术领域，用于水上水下点云数据的一致性评估，包括：多靶标共线连接装置由多个靶标球和一个连接杆组成，所述靶标球依次固定在连接杆上。将至少5个多靶标共线连接装置竖直安置在水中，至少一个靶标球设在水下，获得装置的水上水下一体化点云；利用基于半径约束的球型拟合算法拟合球心坐标；利用间接平差对拟合出的球心坐标进行点位平差并拟合直线方程；以水上靶标球点云的球心坐标为参考值推算水下靶标球球心坐标，与水下点云球心实测值对比求算点云一致性评估参数。

Description

一种基于多靶标共线连接的水上水下点云一致性评估方法
技术领域
本发明公开了一种基于多靶标共线连接的水上水下点云一致性评估方法，属于海洋测量技术领域。
背景技术
随着水上水下一体化测量技术的发展及应用，对于水上点云数据与水下点云数据的一致性提出不同的要求，测量人员对于如何快速高效的进行水上、水下点云间距的评估，水上、水下点云的系统偏移量评估逐渐重视起来。现有技术的点云一致性评估方法均要求两片点云有重叠部分，因此水上水下点云一致性评估方法比较匮乏，只能通过手工量取标志物的方法进行评估。手工量取标志物时，首先从不同的区域中选取大量均匀且易于区分的水上和水下点云组，使用点云可视化软件手动进行间距的测量。手工量取标志物的方法主要采用人工交互的形式，使用点云可视化软件依赖于岸边和水中的标志物对拼接缝进行手动测量，受人的主观意识强，特征点的选取具有很大的随机性，产生随机误差。采集的点云数据经过数据后处理后可能会造成一些数据的缺失，点云数据变薄不均匀，一些特征点会出现扭曲，使测量结果偏大，水上和水下接缝附近的起伏和陡峭也会对选取特征点产生影响。
发明内容
本发明提出了一种基于多靶标共线连接的水上水下点云一致性评估方法，解决现有技术的水上水下点云的一致性评估方法精度低、误差大的问题。
一种基于多靶标共线连接的水上水下点云一致性评估方法，包括：
S1.将至少5个多靶标共线连接装置竖直安置在水中，获得装置的水上水下一体化点云；
S2.利用基于半径约束的球型拟合算法拟合靶标球球心；
S3.利用间接平差对拟合出的水上靶标球球心坐标进行点位平差并拟合直线方程；
S4.求算水上水下点云一致性评估参数。
优选地，所述多靶标共线连接装置由多个靶标球和一个连接杆组成，所述连接杆竖直放置，所述靶标球沿连接杆长度方向依次固定在连接杆上，至少一个靶标球设在水下。
优选地，所述步骤S2包括：
S2.1.通过步骤S1中采集的水上水下点云数据，手动提取出点云中靶标球的球面，通过基于半径约束的球型拟合算法拟合出靶标球的球心坐标；
S2.2.手工测量出点云中，连接杆在水上消失处与水下消失处的坐标。
优选地，所述靶标球球心坐标的求解过程具体为：
球面方程表示为：
Figure 304852DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 487571DEST_PATH_IMAGE002
为球心坐标，
Figure 736150DEST_PATH_IMAGE003
为球的半径,
Figure 803463DEST_PATH_IMAGE004
为球面上的 点；
对(1)式展开并移项可得：
Figure 883415DEST_PATH_IMAGE005
记：
Figure 174719DEST_PATH_IMAGE006
Figure 910594DEST_PATH_IMAGE007
为系数矩阵，
Figure 312756DEST_PATH_IMAGE008
为参数矩阵，
Figure 949012DEST_PATH_IMAGE009
为观测值矩阵，按式(3)求解式（2），将该方程的 解记为靶标的球心近似值
Figure 411217DEST_PATH_IMAGE010
，将靶标球的设计半径
Figure 431125DEST_PATH_IMAGE011
作为半径近似值当作约束条 件：
Figure 636979DEST_PATH_IMAGE012
构造如下函数：
Figure 629206DEST_PATH_IMAGE013
对(4)式在
Figure 262312DEST_PATH_IMAGE014
处线性化可得：
Figure 972779DEST_PATH_IMAGE015
式中：
Figure 513482DEST_PATH_IMAGE017
表示球面点的编号；
Figure 625795DEST_PATH_IMAGE018
；
Figure 429803DEST_PATH_IMAGE019
为靶标 球半径的设计值；
Figure 860522DEST_PATH_IMAGE020
；
Figure 408178DEST_PATH_IMAGE021
为观测值；
Figure 171734DEST_PATH_IMAGE022
为观 测值的改正数；
Figure 412223DEST_PATH_IMAGE023
；
写作矩阵形式：
Figure 831703DEST_PATH_IMAGE024
Figure 917470DEST_PATH_IMAGE025
为第
Figure 738796DEST_PATH_IMAGE017
个球面点到近似球心
Figure 150186DEST_PATH_IMAGE026
的改正数；使用间接平差方法求解(6)式，定 义如下矩阵：
Figure 853700DEST_PATH_IMAGE027
Figure 743158DEST_PATH_IMAGE028
是该定义的矩阵的系数矩阵，
Figure 206542DEST_PATH_IMAGE029
是该定义的矩阵的权阵，
Figure 788833DEST_PATH_IMAGE030
是该定 义的矩阵的观测值矩阵，得到参数
Figure 917326DEST_PATH_IMAGE031
的改正数
Figure 610476DEST_PATH_IMAGE032
：
Figure 937552DEST_PATH_IMAGE033
从而平差结果为：
Figure 690744DEST_PATH_IMAGE034
优选地，步骤S4包括：
将
Figure 306533DEST_PATH_IMAGE035
个装有
Figure 803374DEST_PATH_IMAGE036
个靶标球的多靶标共线连接装置安置在试验场中，设水上靶标球球 心进行点位平差和拟合直线方程得到空间参考直线方程为：
Figure 453798DEST_PATH_IMAGE037
，a和b是直 线方程的系数，则其单位方向向量
Figure 909050DEST_PATH_IMAGE038
，竖直方向单位向量为
Figure 776249DEST_PATH_IMAGE039
；
设水上靶标球的平差后球心坐标为：
Figure 811202DEST_PATH_IMAGE040
，水下多波束点云拟合靶标球球 心坐标为：
Figure 316132DEST_PATH_IMAGE041
，以水上靶标球平差后的球心坐标为参考值对水 下靶标球球心进行推算，求得水下靶标球球心坐标参考值为：
Figure 145548DEST_PATH_IMAGE042
}， 其中，
Figure 1509DEST_PATH_IMAGE017
为多靶标共线连接装置标号，
Figure 636889DEST_PATH_IMAGE043
为靶标球标号；
设S2.2中连接杆在水上消失处的坐标为：
Figure 996326DEST_PATH_IMAGE044
，连接杆在水下失处的坐标为：
Figure 996643DEST_PATH_IMAGE045
，水上靶标球球心与水下球心的真实距离为
Figure 74321DEST_PATH_IMAGE046
，计算水上水下点云间距为：
Figure 513392DEST_PATH_IMAGE047
多靶标共线连接装置在试验场水中与竖直方向存在偏差，按照连接杆的实际长度在实际安置方向上对水下靶标球球心参考值进行推算：
Figure 491450DEST_PATH_IMAGE048
水下点云相对于水上点云在
Figure 928248DEST_PATH_IMAGE049
轴方向上的偏移量
Figure 227642DEST_PATH_IMAGE050
及其标准差
Figure 408088DEST_PATH_IMAGE051
为：
Figure 742117DEST_PATH_IMAGE052
水下点云相对于水上点云在
Figure 146554DEST_PATH_IMAGE053
轴方向上的偏移量
Figure 198824DEST_PATH_IMAGE054
及其标准差
Figure 917381DEST_PATH_IMAGE055
为：
Figure 105917DEST_PATH_IMAGE056
水下点云相对于水上点云在
Figure 383052DEST_PATH_IMAGE057
轴方向上的偏移量
Figure 719355DEST_PATH_IMAGE058
及其标准差
Figure 241604DEST_PATH_IMAGE059
为：
Figure 550225DEST_PATH_IMAGE060
。
与现有技术对比，本发明的有益效果是：本发明提出的新型水上水下一体化点云一致性评估方法，通过靶标球的三维激光点云进行基于半径约束的球型拟合的方式减小了随机误差，由于其球面和连接杆形状规则，点云数据后处理不会造成有效点的缺失，点云厚度均匀。多靶标共线连接装置的三维点云特征明显，易于提取，克服了特征点识别、精确拾取方面的困难，避免了特征点提取不精确造成的评估结果不可靠、不准确的局限性，同时提高了工作效率和评估质量。由于实验时各个靶标球之间的刚性连接，相对空间位置固定，保证了其实地空间位置一致，避免了地势起伏造成的影响；多靶标共线连接装置便于移动和安置，使水上水下一体化的点云一致性评估不再局限于岸边的特定标志物。
附图说明
图1为本发明的技术流程图；
图2为本发明的多靶标共线连接装置；
图3为本发明的多靶标共线连接装置放置后的示意图；
附图标记包括：1-水上靶标球，2-水下靶标球，3-连接杆，4-海平面，5-偏差角，6-实际放置位置，7-理想放置位置，8-水下靶标球实际位置，9-点云中的水下靶标球位置。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明的具体实施方式做进一步说明：
本发明由多个靶标球和位于各个球之间的连接杆3组成，靶标球以及连接杆3需固连在一起。根据此装置的各个球心之间的真实相对位置与点云中拟合的靶标球中心坐标对比，可以确定水上与水下点云的间距大小以及点云的系统偏移量。一方面通过靶标球的之间刚性连接解决了由扫描仪只能对水上部分进行扫描和多波束只能扫水下部分造成的没有重叠点云而导致无法使用传统点云评估方法进行评估的问题。另一方面，靶标球以及连接杆3特征明显，使手工提取标志物不再对依赖于岸边的标志物，解决了点云有效数据缺失的问题，避免了不同选定的标志物由于陡峭和起伏存在的误差。
本发明试验场地的建立较为简单，并且不依赖于其他标志物，仅需要已知相对位置关系的靶标球和连接杆3均匀摆放在实验场内即可。激光点云中靶标球和连接杆3的空间特征明显，没有明显起伏，不会在数据后处理的过程中缺失，更加容易识别，球面提取的过程中受人的主观意识较小，提取过程也较为简单。靶标球之间刚性连接使各个球心有了确定的相对位置关系，在确保水上靶标球1和水下靶标球2的一致性的同时也解决了两个传感器不能采集重叠点云的局限性。
本技术方案是通过基于半径约束球型拟合算法拟合出的球心为基准点进行点云一致性评估，通过其他靶标的固连也可以拟合出特征点实现本发明，因此靶标球的替换即为替代方案。靶标球个数的增加也是替代方案。
如图2，实施例的连接杆3设有四个靶标球，上面三个位于水上，最下面的位于水下，当然也可以设置多个，本发明的计算过程是包括球个数这个参数的。如图3，在海平面4以上的靶标球为水上靶标球1，海平面4以下的为水下靶标球2，多靶标共线连接装置包括实际放置位置6和理想放置位置7，二者之前存在偏差角5，另外由于测量误差的存在，水下靶标球2的位置包括水下靶标球实际位置8和点云中的水下靶标球位置9。
基于多靶标共线连接的水上水下点云一致性评估方法，如图1，包括：
S1.将至少5个多靶标共线连接装置竖直安置在水中，获得装置的水上水下一体化点云；
S2.利用基于半径约束的球型拟合算法拟合靶标球球心；
S3.利用间接平差方法对拟合出的水上靶标球球心坐标进行点位平差并拟合直线；
S4.求算水上水下点云一致性评估参数。
所述多靶标共线连接装置包括多个靶标球和一个连接杆3，所述连接杆3竖直设置，所述靶标球沿连接杆3依次固定在连接杆3上，至少一个靶标球设在水下。
所述步骤S2包括：
S2.1.通过步骤S1中采集的点云数据，手工提取出点云中靶标球的球面，通过基于半径约束的球型拟合算法拟合出靶标球的球心坐标；
S2.2. 手工测量出点云中水上连接杆消失处与水下连接杆消失处的坐标。
所述球面方程和球心坐标的求解过程具体为：
所述球面方程表示为：
Figure 234147DEST_PATH_IMAGE061
其中，
Figure 995430DEST_PATH_IMAGE062
为球心坐标，
Figure 118107DEST_PATH_IMAGE003
为球的半径,
Figure 281235DEST_PATH_IMAGE063
为球面上的 点；
对(1)式展开并移项可得：
Figure 401638DEST_PATH_IMAGE064
记：
Figure 650216DEST_PATH_IMAGE065
Figure 12802DEST_PATH_IMAGE007
为系数矩阵，
Figure 30437DEST_PATH_IMAGE008
为参数矩阵，
Figure 384058DEST_PATH_IMAGE009
为观测值矩阵，按式(3)求解此超定方程，将该方 程的解记为靶标的球心近似值
Figure 119933DEST_PATH_IMAGE066
，将靶标球的设计半径
Figure 522095DEST_PATH_IMAGE011
作为半径近似值当作约 束条件：
Figure 394236DEST_PATH_IMAGE067
构造如下函数：
Figure 918759DEST_PATH_IMAGE068
对(4)式在
Figure 141929DEST_PATH_IMAGE069
处线性化可得：
Figure 347783DEST_PATH_IMAGE070
式中：
Figure 74430DEST_PATH_IMAGE017
表示球面点的编号；
Figure 471651DEST_PATH_IMAGE071
；
Figure 713277DEST_PATH_IMAGE019
为靶标 球半径的设计值；
Figure 722821DEST_PATH_IMAGE072
；
Figure 569555DEST_PATH_IMAGE073
为观测值；
Figure 373562DEST_PATH_IMAGE022
为观 测值的改正数；
Figure 571326DEST_PATH_IMAGE074
；
写作矩阵形式：
Figure 118982DEST_PATH_IMAGE075
Figure 85801DEST_PATH_IMAGE025
为第
Figure 857448DEST_PATH_IMAGE017
个球面点到近似球心
Figure 542507DEST_PATH_IMAGE026
的改正数；使用间接平差方法求解(6)式， 定义如下矩阵：
Figure 126810DEST_PATH_IMAGE076
Figure 948135DEST_PATH_IMAGE028
是该定义的矩阵的系数矩阵，
Figure 359525DEST_PATH_IMAGE029
是该定义的矩阵的权阵，
Figure 63039DEST_PATH_IMAGE030
是该定义 的矩阵的观测值矩阵，得到参数
Figure 952497DEST_PATH_IMAGE031
的改正数
Figure 628329DEST_PATH_IMAGE077
：
Figure 945041DEST_PATH_IMAGE078
从而平差结果为：
Figure 339113DEST_PATH_IMAGE079
步骤S4包括：
将
Figure 829000DEST_PATH_IMAGE080
个装有
Figure 624918DEST_PATH_IMAGE036
个靶标球的多靶标共线连接装置安置在试验场中，设水上靶标球球 心进行点位平差和拟合直线方程得到空间参考直线方程为：
Figure 611066DEST_PATH_IMAGE081
，a和b是直 线方程的系数，则其单位方向向量
Figure 492435DEST_PATH_IMAGE082
，竖直方向单位向量为
Figure 723696DEST_PATH_IMAGE039
；
设水上靶标球的平差后球心坐标为：
Figure 170858DEST_PATH_IMAGE083
，水下多波束点云拟合靶标球球心坐 标为：
Figure 94952DEST_PATH_IMAGE041
，以水上靶标球平差后的球心坐标为参考值对水下靶 标球球心进行推算，求得水下靶标球球心坐标参考值为：
Figure 198037DEST_PATH_IMAGE084
}， 其中，
Figure 232989DEST_PATH_IMAGE017
为多靶标共线连接装置标号，
Figure 737920DEST_PATH_IMAGE043
为靶标球标号；
设S2.2中连接杆在水上消失处的坐标为：
Figure 629652DEST_PATH_IMAGE044
，连接杆在水下失处的坐标 为：
Figure 485613DEST_PATH_IMAGE045
，水上靶标球球心与水下球心的真实距离为
Figure 557212DEST_PATH_IMAGE046
，计算水上水下点云间距为：
Figure 916649DEST_PATH_IMAGE047
多靶标共线连接装置在试验场水中与竖直方向存在偏差，按照连接杆的实际长度在实际安置方向上对水下靶标球球心参考值进行推算：
Figure 182545DEST_PATH_IMAGE085
水下点云相对于水上点云在
Figure 56960DEST_PATH_IMAGE049
轴方向上的偏移量
Figure 699294DEST_PATH_IMAGE086
及其标准差
Figure 178817DEST_PATH_IMAGE051
为：
Figure 350035DEST_PATH_IMAGE087
水下点云相对于水上点云在
Figure 915009DEST_PATH_IMAGE088
轴方向上的偏移量
Figure 626613DEST_PATH_IMAGE054
及其标准差
Figure 928019DEST_PATH_IMAGE089
为：
Figure 332456DEST_PATH_IMAGE090
水下点云相对于水上点云在
Figure 384725DEST_PATH_IMAGE057
轴方向上的偏移量
Figure 103282DEST_PATH_IMAGE058
及其标准差
Figure 291818DEST_PATH_IMAGE091
为：
Figure 70418DEST_PATH_IMAGE092
。
步骤S3具体为：空间直线方程为：
Figure 609984DEST_PATH_IMAGE093
可以化简为：
Figure 132232DEST_PATH_IMAGE094
其中
Figure 237592DEST_PATH_IMAGE095
设通过扫描仪点云拟合出的各球心坐标为：
Figure 187093DEST_PATH_IMAGE096
}，选取1、2球的 球心坐标值以及其余球心的
Figure 446911DEST_PATH_IMAGE098
坐标作为参数
Figure 507271DEST_PATH_IMAGE099
，
Figure 670399DEST_PATH_IMAGE100
，
Figure 587539DEST_PATH_IMAGE101
，
Figure 101697DEST_PATH_IMAGE102
，
Figure 700169DEST_PATH_IMAGE103
，
Figure 717803DEST_PATH_IMAGE104
，
Figure 274687DEST_PATH_IMAGE105
……
Figure 807299DEST_PATH_IMAGE106
。
将参数代入直线方程可以求得：
Figure 209462DEST_PATH_IMAGE107
则可以建立参数与观测值之间的函数关系式：
Figure 845717DEST_PATH_IMAGE108
令
Figure 307922DEST_PATH_IMAGE109
，对于式(18)中线性平差方程式可以简写为：
Figure 265514DEST_PATH_IMAGE110
令
Figure 533684DEST_PATH_IMAGE111
代入上式可得误差方程
Figure 525911DEST_PATH_IMAGE113
对于式(18)中非线性平差方程式进行线性化，将：
Figure 159018DEST_PATH_IMAGE114
按照泰勒公式展开可得：
Figure 603906DEST_PATH_IMAGE115
令
Figure 613450DEST_PATH_IMAGE116
，
Figure 460183DEST_PATH_IMAGE117
则上式可以写为式(20)。
令
Figure 326508DEST_PATH_IMAGE118
于是可得矩阵形式误差方程式：
Figure 757227DEST_PATH_IMAGE119
使用间接平差求参数改正数：
Figure 570462DEST_PATH_IMAGE120
将上式代入误差方程(23)即可求得改正数
Figure 271702DEST_PATH_IMAGE121
，平差结果为：
Figure 246611DEST_PATH_IMAGE122
将平差结果代入式(16)、式(17)即可求得直线方程。
本发明公开的一种基于多靶标共线连接的水上水下点云一致性评估方法，最终以水上水下点云间距、水下点云相对于水上点云在xyz轴方向上的偏移量一共四个参数，作为一致性评估的结果，即设置了上述四个参数来评判水上水下点云的一致情况，实施例的原始数据如表1至表5，一共五个装置。
表1 装置一坐标（单位：m）
Figure 728408DEST_PATH_IMAGE123
表2 装置二坐标（单位：m）
Figure 79755DEST_PATH_IMAGE124
表3 装置三坐标（单位：m）
Figure 901081DEST_PATH_IMAGE125
表4 装置四坐标（单位：m）
Figure 781312DEST_PATH_IMAGE126
表5 装置五坐标（单位：m）
Figure 688088DEST_PATH_IMAGE127
通过以上原始数据的计算，得到的一致性评估参数如表6，点云间距为0.18m。
表6 一致性评估参数（单位：m）
x y z
偏移量 0.137 -0.124 0.109
标准差 0.011 0.012 0.015
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于多靶标共线连接的水上水下点云一致性评估方法，其特征在于，包括：
S1.将至少5个多靶标共线连接装置竖直安置在水中，获得多靶标共线连接装置的水上水下点云数据；
S2.利用基于半径约束的球型拟合算法拟合靶标球球心；
S3.利用间接平差对拟合出的靶标球球心坐标进行点位平差，拟合直线方程；
S4.求算水上水下点云一致性评估参数；
所述多靶标共线连接装置由多个靶标球和一个连接杆组成，所述连接杆竖直放置，所述靶标球沿连接杆长度方向依次固定在连接杆上，至少一个靶标球设在水下；
步骤S2包括：
S2.1.通过步骤S1中采集的水上水下点云数据，手动提取出点云中靶标球的球面，通过基于半径约束的球型拟合算法拟合出靶标球的球心坐标；
S2.2.手工测量出点云中，连接杆在水上消失处与水下消失处的坐标；
靶标球球心坐标的求解过程具体为：
球面方程表示为：
Figure 701199DEST_PATH_IMAGE002
其中，
Figure 87181DEST_PATH_IMAGE003
为球心坐标，
Figure 211126DEST_PATH_IMAGE004
为球的半径,
Figure 75176DEST_PATH_IMAGE005
为球面上的点；
对(1)式展开并移项可得：
Figure 623969DEST_PATH_IMAGE007
记：
Figure 39907DEST_PATH_IMAGE008
其中，
Figure 775782DEST_PATH_IMAGE009
为系数矩阵，
Figure 820355DEST_PATH_IMAGE010
为参数矩阵，
Figure 958075DEST_PATH_IMAGE011
为观测值矩阵，按式(3)求解式（2），将该方程的 解记为靶标的球心近似值
Figure 810494DEST_PATH_IMAGE012
，将靶标球的设计半径
Figure 33665DEST_PATH_IMAGE013
作为半径近似值当作约束条件：
Figure 114884DEST_PATH_IMAGE015
构造如下函数：
Figure 372690DEST_PATH_IMAGE017
对(4)式在
Figure 271376DEST_PATH_IMAGE018
处线性化可得：
Figure 106477DEST_PATH_IMAGE020
式中：
Figure 850442DEST_PATH_IMAGE021
表示球面点的编号；
Figure 805497DEST_PATH_IMAGE023
；
Figure 875085DEST_PATH_IMAGE024
为靶标球半径 的设计值；
Figure 387362DEST_PATH_IMAGE025
；
Figure 794072DEST_PATH_IMAGE026
为观测值；
Figure 760891DEST_PATH_IMAGE027
为观测值的改正 数；
Figure 876746DEST_PATH_IMAGE028
；
写作矩阵形式：
Figure 296226DEST_PATH_IMAGE030
Figure 772207DEST_PATH_IMAGE031
为第
Figure 859111DEST_PATH_IMAGE032
个球面点到近似球心
Figure 644403DEST_PATH_IMAGE033
的改正数；使用间接平差方法求解(6)式，定义 如下矩阵：
Figure 551179DEST_PATH_IMAGE034
Figure 565271DEST_PATH_IMAGE035
是该定义的矩阵的系数矩阵，
Figure 506682DEST_PATH_IMAGE036
是该定义的矩阵的权阵，
Figure 354553DEST_PATH_IMAGE037
是该定义的 矩阵的观测值矩阵，得到参数
Figure 623991DEST_PATH_IMAGE038
的改正数
Figure 317141DEST_PATH_IMAGE039
：
Figure 972113DEST_PATH_IMAGE041
从而平差结果为：
Figure 725305DEST_PATH_IMAGE042
；步骤S4包 括：
将
Figure 971786DEST_PATH_IMAGE043
个装有
Figure 468626DEST_PATH_IMAGE044
个靶标球的多靶标共线连接装置安置在试验场中，设水上靶标球球心进 行点位平差和拟合直线方程得到空间参考直线方程为：
Figure 243684DEST_PATH_IMAGE045
，a和b分别为直 线方程的两个系数，则该直线方程单位方向向量
Figure 167778DEST_PATH_IMAGE046
，竖直方 向单位向量为
Figure 411809DEST_PATH_IMAGE047
；
设水上靶标球的平差后球心坐标为：
Figure 446761DEST_PATH_IMAGE048
，水下多波束点云拟合靶标球球心坐 标为：
Figure 341904DEST_PATH_IMAGE049
，以水上靶标球平差后的球心坐标为参考值对水下靶 标球球心进行推算，求得水下靶标球球心坐标参考值为：
Figure 171320DEST_PATH_IMAGE050
}， 其中，
Figure 292860DEST_PATH_IMAGE021
为多靶标共线连接装置标号，
Figure 505404DEST_PATH_IMAGE051
为靶标球标号；
设S2.2中连接杆在水上消失处的坐标为：
Figure 864841DEST_PATH_IMAGE052
，连接杆在水下失处的坐标为：
Figure 255371DEST_PATH_IMAGE053
，水上靶标球球心与水下球心的真实距离为
Figure 333049DEST_PATH_IMAGE054
，计算水上水下点云间距为：
Figure 116328DEST_PATH_IMAGE056
多靶标共线连接装置在试验场水中与竖直方向存在偏差，按照连接杆的实际长度在实际安置方向上对水下靶标球球心参考值进行推算：
Figure 595851DEST_PATH_IMAGE058
水下点云相对于水上点云在
Figure 157282DEST_PATH_IMAGE059
轴方向上的偏移量
Figure 722256DEST_PATH_IMAGE060
及其标准差
Figure 279533DEST_PATH_IMAGE061
为：
Figure 613562DEST_PATH_IMAGE062
水下点云相对于水上点云在
Figure 486840DEST_PATH_IMAGE063
轴方向上的偏移量
Figure DEST_PATH_IMAGE064
及其标准差
Figure 132585DEST_PATH_IMAGE065
为：
Figure DEST_PATH_IMAGE066
水下点云相对于水上点云在
Figure DEST_PATH_IMAGE067
轴方向上的偏移量
Figure DEST_PATH_IMAGE068
及其标准差
Figure DEST_PATH_IMAGE069
为：
Figure DEST_PATH_IMAGE070
。
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