CN114897172A - 数据处理方法、装置、设备和存储介质 - Google Patents

数据处理方法、装置、设备和存储介质 Download PDF

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CN114897172A
CN114897172A CN202210505400.2A CN202210505400A CN114897172A CN 114897172 A CN114897172 A CN 114897172A CN 202210505400 A CN202210505400 A CN 202210505400A CN 114897172 A CN114897172 A CN 114897172A
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quantum
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吴涵卿
吴磊
李鑫
张晓旭
高振涛
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Abstract

本申请提供一种数据处理方法、装置、设备和存储介质。该方法中，响应于离散型优化指令，获取待处理对象对应的量子比特，并采用凸优化算法，确定目标函数的连续最优解，之后将量子比特输入至参数量子线路进行多次测量，得到多次测量对应的多个测量结果，参数量子线路是基于连续最优解构建的，然后基于多个测量结果的均值和参数量子线路的当前参数，采用变分量子本征求解器生成参数量子线路的目标参数，最后在目标参数与当前参数的欧式距离小于预设值时，输出用户面向待处理对象的目标持有状态。该技术方案中从确定出参数量子线路的最优参数出发，从而实现在求解马科维兹方差均值模型时进行快速离散型优化的目的。

Description

数据处理方法、装置、设备和存储介质
技术领域
本申请涉及计算机技术领域，尤其涉及一种数据处理方法、装置、设备和存储介质。
背景技术
投资组合优化可以描述为如下问题：一个投资者将一笔给定的资金进行投资，在初期用来购买一些证券，然后在末期卖出。即投资者需要在众多证券中选择哪些证券进行购买，并决定分配在这些证券上资金的份额。投资者有两个决策目标：使收益率最高，使风险最低。该问题可以被建模成马科维兹方差均值模型。
目前，通过现有经典的拉格朗日乘子法求解马科维兹方差均值模型时，只能解决连续型优化问题，不适用于离散型优化问题。而现有暴力破解(Brute-Force，BF)算法虽可以解决离散问题，但时间复杂度巨大，当样本量足够大时，消耗的时间以指数增加。
因此，如何在求解马科维兹方差均值模型时进行快速离散型优化，成为亟待解决的技术问题。
发明内容
本申请实施例提供一种数据处理方法、装置、设备和存储介质，用以求解马科维兹方差均值模型时进行快速离散型优化的问题。
第一方面，本申请实施例提供一种数据处理方法，包括：
响应于离散型优化指令，获取待处理对象对应的量子比特，所述量子比特用于说明用户面向所述待处理对象的持有状态；
采用凸优化算法，确定目标函数的连续最优解，所述目标函数为根据离散型优化问题构建的离散马科维茨均值方差模型中的目标函数；
将所述量子比特输入至参数量子线路进行多次测量，得到所述多次测量对应的多个测量结果，所述参数量子线路是基于所述连续最优解构建的；
基于所述多个测量结果的均值和所述参数量子线路的当前参数，采用变分量子本征求解器生成所述参数量子线路的目标参数；
若所述目标参数与所述当前参数的欧式距离小于预设值，则输出所述用户面向所述待处理对象的目标持有状态，所述目标持有状态是基于预设的量子态与持有状态的映射关系，根据所述目标参数对应的测量结果确定的。
在第一方面一种可能的设计中，所述离散马科维茨均值方差模型还包括约束条件，所述参数量子线路是通过以下方式构建的：
根据所述约束条件，确定哈密顿量；
基于所述连续最优解、所述哈密顿量和初始化参数，构建所述参数量子线路，所述参数量子线路包括初始化线路、相位分离线路和混合线路，其中，所述相位分离线路和所述混合线路的个数为至少一个。
在第一方面另一种可能的实现中，所述基于所述连续最优解、所述哈密顿量和初始化参数，构建所述参数量子线路，包括：
根据所述量子比特，确定所述待处理对象对应的第一个量子比特的先验概率和门角度，以及第二个量子比特位的先验概率和门角度；
根据所述第一个量子比特的先验概率和门角度，以及所述第二个量子比特位的先验概率和门角度，构建所述初始化线路；
根据所述哈密顿量和所述初始参数，构建所述相位分离线路；
根据所述第一个量子比特的先验概率和所述第二个量子比特的先验概率以及所述初始参数，构建所述混合线路；
根据所述初始化线路、所述相位分离线路和所述混合线路，构建所述参数量子线路。
在第一方面再一种可能的实现中，所述目标函数为：
Figure BDA0003637302900000021
Figure BDA0003637302900000022
其中，所述λ为风险系数，所述T为附加用额，所述Σ′为协方差矩阵的2N维矩阵，所述E′(r)为收益率期望的2N维，所述N为所述待处理对象中的子对象的数量，所述y′i为已持有资产情况的2N维，所述zi为所述z中的第i个，所述z为所述连续最优解。
在第一方面还一种可能的实现中，所述基于所述多个测量结果的均值和所述参数量子线路的当前参数，采用变分量子本征求解器生成所述参数量子线路的目标参数，包括：
将所述多个测量结果的均值和所述参数量子线路的当前参数输入至所述变分量子本征求解器中，生成所述参数量子线路的目标参数。
在第一方面又一种可能的实现中，所述方法还包括：
若所述目标参数与所述当前参数的欧式距离大于或等于预设值，则在所述参数量子线路中，将所述当前参数替换为所述目标参数，并执行所述将所述量子比特输入至参数量子线路进行多次测量，得到所述多次测量对应的多个测量结果的步骤。
第二方面，本申请实施例提供一种数据处理装置，包括：
获取模块，用于响应于离散型优化指令，获取待处理对象对应的量子比特，所述量子比特用于说明用户面向所述待处理对象的持有状态；
确定模块，用于采用凸优化算法，确定目标函数的连续最优解，所述目标函数为根据离散型优化问题构建的离散马科维茨均值方差模型中的目标函数；
所述确定模块，还用于将所述量子比特输入至参数量子线路进行多次测量，得到所述多次测量对应的多个测量结果，所述参数量子线路是基于所述连续最优解构建的；
处理模块，用于基于所述多个测量结果的均值和所述参数量子线路的当前参数，采用变分量子本征求解器生成所述参数量子线路的目标参数；
所述处理模块，还用于在所述目标参数与所述当前参数的欧式距离小于预设值时，输出所述用户面向所述待处理对象的目标持有状态，所述目标持有状态是基于预设的量子态与持有状态的映射关系，根据所述目标参数对应的测量结果确定的。
在第二方面一种可能的设计中，所述离散马科维茨均值方差模型还包括约束条件，所述处理模块，还用于构建参数量子线路：
根据所述约束条件，确定哈密顿量；
基于所述连续最优解、所述哈密顿量和初始化参数，构建所述参数量子线路，所述参数量子线路包括初始化线路、相位分离线路和混合线路，其中，所述相位分离线路和所述混合线路的个数为至少一个。
在第二方面另一种可能的实现中，所述处理模块基于所述连续最优解、所述哈密顿量和初始化参数，构建所述参数量子线路，具体用于：
根据所述量子比特，确定所述待处理对象对应的第一个量子比特的先验概率和门角度，以及第二个量子比特位的先验概率和门角度；
根据所述第一个量子比特的先验概率和门角度，以及所述第二个量子比特位的先验概率和门角度，构建所述初始化线路；
根据所述哈密顿量和所述初始参数，构建所述相位分离线路；
根据所述第一个量子比特的先验概率和所述第二个量子比特的先验概率以及所述初始参数，构建所述混合线路；
根据所述初始化线路、所述相位分离线路和所述混合线路，构建所述参数量子线路。
在第二方面再一种可能的实现中，所述目标函数为：
Figure BDA0003637302900000041
Figure BDA0003637302900000042
其中，所述λ为风险系数，所述T为附加用额，所述∑′为协方差矩阵的2N维矩阵，所述E′(r)为收益率期望的2N维，所述N为所述待处理对象中的子对象的数量，所述y′i为已持有资产情况的2N维，所述zi为所述z中的第i个，所述z为所述连续最优解。
在第二方面还一种可能的实现中，所述处理模块基于所述多个测量结果的均值和所述参数量子线路的当前参数，采用变分量子本征求解器生成所述参数量子线路的目标参数，具体用于：
将所述多个测量结果的均值和所述参数量子线路的当前参数输入至所述变分量子本征求解器中，生成所述参数量子线路的目标参数。
在第二方面又一种可能的实现中，所述处理模块，还用于：
在所述目标参数与所述当前参数的欧式距离大于或等于预设值，则在所述参数量子线路中时，将所述当前参数替换为所述目标参数，并执行所述将所述量子比特输入至参数量子线路进行多次测量，得到所述多次测量对应的多个测量结果的步骤。
第三方面，本申请实施例提供一种计算设备，包括：处理器、存储器；
所述存储器存储计算机执行指令；
所述处理器执行所述计算机执行指令，使得所述计算设备执行如上述第一方面及各种可能的设计中所述的数据处理方法。
第四方面，本申请实施例提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中存储有计算机执行指令，所述计算机执行指令被处理器执行时用于实现如上述第一方面及各种可能的设计中所述的数据处理方法。
第五方面，本申请实施例提供一种计算机程序产品，包括计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时用于实现如上述第一方面及各种可能的设计中所述的数据处理方法。
本申请实施例提供的数据处理方法、装置、设备和存储介质。该方法中，响应于离散型优化指令，获取待处理对象对应的量子比特，量子比特用于说明用户面向待处理对象的持有状态，并采用凸优化算法，确定目标函数的连续最优解，目标函数为根据离散型优化问题构建的离散马科维茨均值方差模型中的目标函数，之后将量子比特输入至参数量子线路进行多次测量，得到多次测量对应的多个测量结果，参数量子线路是基于连续最优解构建的，然后基于多个测量结果的均值和参数量子线路的当前参数，采用变分量子本征求解器生成参数量子线路的目标参数，最后在目标参数与当前参数的欧式距离小于预设值时，输出用户面向待处理对象的目标持有状态，目标持有状态是基于预设的量子态与持有状态的映射关系，根据目标参数对应的测量结果确定的。该技术方案中从确定出参数量子线路的最优参数出发，从而实现在求解马科维兹方差均值模型时进行快速离散型优化的目的。
附图说明
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本公开的实施例，并与说明书一起用于解释本公开的原理。
图1为本申请实施例提供的数据处理方法实施例一的流程示意图；
图2为本申请实施例提供的数据处理方法实施例二的流程示意图；
图3A为本申请实施例提供的参数量子线路的示意图；
图3B为本申请实施例提供的混合线路的示意图；
图4为本申请实施例提供的数据处理方法实施例三的流程示意图；
图5为本申请实施例提供的数据处理装置的结构示意图；
图6为本申请实施例提供的计算设备的结构示意图。
通过上述附图，已示出本公开明确的实施例，后文中将有更详细的描述。这些附图和文字描述并不是为了通过任何方式限制本公开构思的范围，而是通过参考特定实施例为本领域技术人员说明本公开的概念。
具体实施方式
这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本公开相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本公开的一些方面相一致的装置和方法的例子。
在介绍本申请的实施例之前，首先对本申请的背景技术进行解释说明：
一个量子比特可以由量子态来描述，在量子计算方法中用二进制表示，例如，一个量子比特在标准基下由
Figure BDA0003637302900000061
来表示，其中c和d表示概率幅，其模平方和为1。也就是说，一个量子比特可以视为两个本征态|0>态和|1>态的叠加态。对于一个量子比特的观测需要相应的测量操作。
对于量子态为
Figure BDA0003637302900000062
的量子比特，测量结果以概率|c|2为0，测量结果以概率|d|2为1。|>被称为狄拉克符号，c|0>+d|1>在计算过程中被认为是一个复向量
Figure BDA0003637302900000063
将一个量子态变为另一个量子态的过程称为演化，支持量子态演化的组件被称为量子门。量子门在计算中被认为是一个酉矩阵U。当一个量子门作用在一个量子态上时，若量子态用狄拉克符号表示则有|y>＝U|x>。
投资组合优化可以描述为如下问题：一个投资者将一笔给定的资金进行投资，在初期用来购买一些证券，然后在末期卖出。那么投资者需要在众多证券中选择哪些证券进行购买，并决定分配在这些证券上资金的份额。投资者有两个决策目标：使收益率最高，使风险最低。该问题可以被建模成马科维兹方差均值模型。
即马科维兹方差均值模型为：
min wT∑w
Figure BDA0003637302900000071
其中，w：对每种股票或债券的投资占比，∑：利率的协方差矩阵，E(r)：收益率期望，μ：目标利润，N为股票的数量。马科维茨均值方差模型将风险定义为wT∑w，将利润定义为wTE(r)。在给定一个目标利润下，求一种投资方式使得风险最小。
离散马科维茨均值方差模型：
Figure BDA0003637302900000072
s.t.∑wi＝D，wi∈{-1，0，1}
离散马科维茨均值方差模型中解w只在离散的几个整数中选取，w含义并非为投资占比，而变成了使用w货币单位投资资产的手数。w：使用w货币单位投资资产的手数，∑：利率的协方差矩阵，E(r)：收益率期望，λ风险偏好。D：净投资额，投资每个资产的和(做空为负)须为D。
在现有的相关技术中，存在以下问题：
1、现有经典的拉格朗日乘子法解决马科维兹方差均值模型时，只能解决连续型优化问题。但现实中股票和债券的最小交易量以1手为单位。使用拉格朗日乘子法得出的解并非为手的整数倍，而取整后的结果未必是所有可行解集中的最小值。
2、现有Brute-Force计算方法可以解决离散问题，但时间复杂度巨大，当样本量足够大时，消耗的时间以指数增加。
3、标准的量子近似优化算法求解马科维兹方差均值模型时准确度略低。
本申请针对上述技术问题，发明人的技术构思过程如下：由于投资组合优化问题计算连续优化问题要快于离散优化问题。因此根据连续优化问题的解，构造量子线路。使得最终得到的量子态既偏向于连续优化问题的最优解，又可以保持搜索过程中，并行搜索更多的组合方式。这样此算法同时保障搜索解空间的宽度与准确度，以提升最优解的精确性，并且利用量子计算并行性加速了其计算过程，增强了投资组合优化方案的实现效率。
下面通过具体实施例对本申请的技术方案进行详细说明。需要说明的是，下面这几个具体的实施例可以相互结合，对于相同或相似的概念或过程可能在某些实施例中不再赘述。下面将结合附图、图表，对本申请的实施例进行描述。
图1为本申请实施例提供的数据处理方法实施例一的流程示意图。如图1所示，该数据处理方法包括如下步骤：
步骤11、响应于离散型优化指令，获取待处理对象对应的量子比特。
其中，量子比特用于说明用户面向待处理对象的持有状态。
在本步骤中，获取待处理对象可以是用户的待处理资产，可以是股票，一个待处理资产的投资情况被映射为2个量子比特，用两个量子比特表示一个资产的持有状态。
具体的，第一个量子比特代表持空仓，第二个量子比特代表持多仓。
可选的，当用户需要得到待处理对象的目标持有状态，即对待处理资产进行投资优化的建议时，计算机设备响应于用户的请求，即响应于离散型优化指令，获取用户的待处理资产的持有状态。
步骤12、采用凸优化算法，确定目标函数的连续最优解。
其中，目标函数为根据离散型优化问题构建的离散马科维茨均值方差模型中的目标函数。
在本步骤中，使用经典方法计算目标函数的最优解时，需要将一个资产投资情况映射为两个0～1之间的实数。即：目标函数为：
Figure BDA0003637302900000081
Figure BDA0003637302900000082
其中，λ为风险系数，T为附加用额，∑′为协方差矩阵的2N维矩阵，E′(r)为收益率期望E(r)的2N维，N为待处理对象中的子对象的数量，y′i为已持有资产情况的2N维，zi为z中的第i个，z为连续最优解。
具体的，协方差矩阵由原来的N*N矩阵
Figure BDA0003637302900000083
变为2N*2N矩阵
Figure BDA0003637302900000084
E′(r)由原来的E(r)变为2N维的E′(r)＝(E(r)T，-E(r)T)T。已持资产情况变为2N维的(y′1，y′2，…y′2N)T。若yi＞0，则y′i＝yi，y′i+N＝0；若yi＜0，则y′i＝0，y′i+N＝-yi；若yi＝0，则y′i＝0，y′i+N＝0。其思想来源于用∑′，E′(r)，y′i的前N位代表N个资产的做多位，后N位代表N个资产的做空位。
求解该目标函数的方法可以使用经典的凸优化算法来计算，该技术较为成熟，在此不做赘述。例如，可以使用Python的开源cvxopt包可以进行该优化问题的求解。
即，最终得到的结果z＝(z1，z2，…，z2N)T，zi，i∈{1，…N}代表资产的做多情况，zi，i∈{N+1，…2N}代表资产的做空情况。zi位于0～1间，且做多和做空的资产之和为D。
可选的，协方差矩阵和收益率期望是根据股票利率的历史数据确定的，此处不再赘述。
步骤13、将量子比特输入至参数量子线路进行多次测量，得到多次测量对应的多个测量结果。
其中，参数量子线路是基于连续最优解构建的。
在本步骤中，将上述量子比特输入至参数量子线路后，对末态进行测量，得到测量结果。
具体的，可以设置测量次数为L，那么将会得到L个测量结果。
其中，L可以是至少一次，即测量次数是1次或多次。
步骤14、基于多个测量结果的均值和参数量子线路的当前参数，采用变分量子本征求解器生成参数量子线路的目标参数。
在本步骤中，在得到多个测量结果之后，计算多个测量结果的均值，在得到均值之后，使用经典优化算法，即变分量子本征求解器(Variational Quantum Eigensolver，VQE)，基于该均值和参数量子线路的当前参数，计算得到参数量子线路的目标参数。
其中，多个测量结果的均值可以用e表示，参数量子线路的当前参数包含β、γ、θ，参数量子线路的目标参数包含：β′、γ′、θ′。
在一种可能的实现中，将多个测量结果的均值和参数量子线路的当前参数输入至变分量子本征求解器中，生成参数量子线路的目标参数。
此外，梯度下降法，退火算法，Powell算法，同步扰动随机逼近算法(SimultaneousPerturbation Stochastic Approximation，SPSA)等经典优化算法都可以起到相应的效果，这一步经常运用在VQE算法中，在此不再赘述。
步骤15、若目标参数与当前参数的欧式距离小于预设值，则输出用户面向待处理对象的目标持有状态。
其中，目标持有状态是基于预设的量子态与持有状态的映射关系，根据目标参数对应的测量结果确定的。
在本步骤中，为了确定输出用户面向待处理对象的目标持有状态的准确性，需要验证目标参数与当前参数的欧式距离是否小于预设值。
可选的，在目标参数与当前参数的欧式距离小于预设值时，认为目标参数为较优适合于求解目标持有状态的参数，即将参数量子线路中的当前参数替换为目标参数，重新将量子比特输入至更新参数之后的参数量子线路中测量，得到目标参数对应的测量结果。
进一步地，将这该测量结果和量子态与持有状态的映射关系进行比对，映射到每个资产的仓位类型wi∈{-1，1，0}，i＝1～N，最后计算该投资方案的目标函数。
作为一种实现，量子态与持有状态的映射关系如下表1所示：
表1
第一个量子比特(-) 第二个量子比特(+) 仓位类型
|0> |0> 不持仓
|0> |1> 持多仓
|1> |0> 持空仓
|1> |1> 不持仓(对冲)
在一种可能的实现中，VQE得到新哈密顿算子参数β′、γ′、θ′和旧哈密顿算子参数β、γ、θ的欧氏距离小于ε时，则认为收敛，停止VQE迭代。ε的初始值可以设为10-3。
其中，β和γ这两个参数决定了相位分离算子与混合算子的哈密顿模拟时间，并在VQE过程中不断更新。
可选的，β和γ的格式为β＝(β1，β2，…，βk)，γ＝(γ1，γ2，…，γk)。在此，需要初始化它们。βi的初始取值可以是0到π的任何实数，例如π/2；γi初始取值可以是0到2π的任何实数，例如π；θ只包含一个参数，是耦合算子的参数。
具体的，欧式距离为：
Figure BDA0003637302900000101
此外，若目标参数与当前参数的欧式距离大于或等于预设值，则在参数量子线路中，将当前参数替换为目标参数，并执行将量子比特输入至参数量子线路进行多次测量，得到多次测量对应的多个测量结果的步骤。
该实现中，认为当前参数构造的参数量子线路不收敛，所得测量结果不是最优，则将目标参数替换了当前参数，以重新构造参数量子线路，并执行将量子比特输入至参数量子线路进行多次测量，并重复上述过程，直至确定出目标参数与当前参数的欧式距离小于预设值。
本申请实施例提供的数据处理方法，通过响应于离散型优化指令，获取待处理对象对应的量子比特，量子比特用于说明用户面向待处理对象的持有状态，并采用凸优化算法，确定目标函数的连续最优解，目标函数为根据离散型优化问题构建的离散马科维茨均值方差模型中的目标函数，之后将量子比特输入至参数量子线路进行多次测量，得到多次测量对应的多个测量结果，参数量子线路是基于连续最优解构建的，然后基于多个测量结果的均值和参数量子线路的当前参数，采用变分量子本征求解器生成参数量子线路的目标参数，最后在目标参数与当前参数的欧式距离小于预设值时，输出用户面向待处理对象的目标持有状态，目标持有状态是基于预设的量子态与持有状态的映射关系，根据目标参数对应的测量结果确定的。该技术方案中从确定出参数量子线路的最优参数出发，从而实现在求解马科维兹方差均值模型时进行快速离散型优化的目的。
在上述实施例的基础上，图2为本申请实施例提供的数据处理方法实施例二的流程示意图。如图2所示，上述实施例中，离散马科维茨均值方差模型还包括约束条件时，参数量子线路的构建可以包括如下步骤：
步骤21、根据约束条件，确定哈密顿量。
在本步骤中，在构建参数量子线路之前，需要根据约束条件，构建哈密顿量。
其中，约束条件可以包括：风险系数λ、附加用额T(单笔交易成本)、预设比例A(即惩罚系数)、净投资额D、已持有资产y＝(y1，y2，…，yN)T、收益率期望、协方差矩阵。
可选的，根据风险系数λ、附加用额T(单笔交易成本)、预设比例A(即惩罚系数)、净投资额D、已持有资产y＝(y1，y2，…，yN)T、收益率期望、协方差矩阵，确定相位分离算子的哈密顿量。
具体的，哈密顿量C(s)的表达式为：
Figure BDA0003637302900000121
其中，μi为期望向量E(r)的第i个元素，而σij为协方差矩阵∑第i行第j列的元素。
而I为2N*2N的单位矩阵，其变为张量积的形式为：
Figure BDA0003637302900000122
Figure BDA0003637302900000123
则代表分别将上式的第2i-1与2i位的矩阵
Figure BDA0003637302900000124
变为
Figure BDA0003637302900000125
其余维持不变。
Figure BDA0003637302900000126
分别表示同时将2i和2j、2i和2j-1、2i-1和2j、2i-1和2j-1、2i和2i-1的
Figure BDA0003637302900000127
变为
Figure BDA0003637302900000128
其余维持不变。以上符号均代表2N*2N的矩阵。
混合算子也有自己的哈密顿量，但无需计算。详见下述实施例。
步骤22、基于连续最优解、哈密顿量和初始化参数，构建参数量子线路。
其中，参数量子线路包括初始化线路、相位分离线路和混合线路，其中，相位分离线路和混合线路的个数为至少一个。
在本步骤中，依据初始化参数(包括可变参数(β、γ、θ)、不变参数(A、T、D、k、y等)、连续最优解z、以及哈密顿量构造参数量子线路。
可选的，图3A为本申请实施例提供的参数量子线路的示意图。如图3A所示，整个参数量子线路图是由2N个量子比特组成(在图3A中只画了6条线，应为2N条线)。
其中，初始寄存器中所储存的量子态均为|0>态(对应线的左端)，末态是量子线路产出的量子态(对应线的右端)。量子比特在这个过程中需要经过1个初始化线路和k对相位分离线路和混合线路。
可选的，该步骤22的实现可以包括如下步骤：
第1步、根据量子比特，确定待处理对象对应的第一个量子比特的先验概率和门角度，以及第二个量子比特位的先验概率和门角度。
可选的，将
Figure BDA0003637302900000131
记为第i个资产第一个量子比特位的先验概率，将
Figure BDA0003637302900000132
记为第i个资产第二个量子比特位的先验概率；将
Figure BDA0003637302900000133
记为作用于第i个资产第一个量子比特RY门角度，将
Figure BDA0003637302900000134
记为作用于第i个资产第二个量子比特RY门角度。则有
Figure BDA0003637302900000135
其中，z为目标函数的连续最优解。
第2步、根据第一个量子比特的先验概率和门角度，以及第二个量子比特位的先验概率和门角度，构建初始化线路。
可选的，初始化线路由2N个RY门组成，写成酉矩阵形式为
Figure BDA0003637302900000136
Figure BDA0003637302900000137
因此，有
Figure BDA0003637302900000138
Figure BDA0003637302900000139
第3步、根据哈密顿量和初始参数，构建相位分离线路。
可选的，相位分离线路可以根据前文中计算出的哈密顿量确定出来：
Figure BDA00036373029000001310
其中，第i个相位分离线路的算子记为
Figure BDA00036373029000001311
γi为可变参数γ的第i个元素。该相位分离线路与量子近似优化算法(Quantum Approximate Optimization Algorithm，QAOA)的线路一致。
第4步、根据第一个量子比特的先验概率和第二个量子比特的先验概率以及初始参数，构建混合线路。
可选的，混合线路的构造基于耦合算子，整个混合线路由控制RY门，RY门，Rz门组成。
在控制门中○表示：当所在线上量子比特处于|0>则，作用RY门于另外的量子比特；反之则不作用。在控制门中●表示：当所在线上量子比特处于|1>则，作用RY门于另外的量子比特；反之则不作用。
其，RZ门写成酉矩阵形式为
Figure BDA0003637302900000141
各个门的旋转角度如下：
Figure BDA0003637302900000142
Figure BDA0003637302900000143
Figure BDA0003637302900000144
混合线路由多个耦合线路组成，每个耦合线路依次作用于第i个和第i+2 mod 2N(i＝1，2…，2N)个量子比特。上式中的p1和p2则对应所作用量子比特的先验概率、例如i＝1时，
Figure BDA0003637302900000145
i＝2N时，
Figure BDA0003637302900000146
其中图中βi(i＝1～k)和公式中θ都是可变参数。
图3B为本申请实施例提供的混合线路的示意图。如图3B所示，该混合线路包括：RY(-φp1)、RY(φp1)、RY(-φp2|～1)、RY(-φp2|1)、RZ(2β)、RY(φp2|～1)、RY(φp2|1)。
其中，图中用W-表示RY(-φp1)；W+表示RY(φp1)；B表示RZ(2β)；H-表示RY(-φp2|～1)；H+表示RY(φp2|～1)；V-表示RY(-φp2|1)；V+表示RY(φp2|1)。
第5步、根据初始化线路、相位分离线路和混合线路，构建参数量子线路。
可选的，将初始化线路、相位分离线路和混合线路按照图3A所示的样式进行构建，得到初始参数量子线路。
本申请实施例提供的数据处理方法，通过根据约束条件，确定哈密顿量，之后基于连续最优解、哈密顿量和初始化参数，构建参数量子线路。其中，参数量子线路包括初始化线路、相位分离线路和混合线路，该相位分离线路和该混合线路的个数为至少一个。该技术方案中，从约束条件和连续最优解出发，实现了对参数量子线路的构建，为后续更加准确高效的求解马科维兹方差均值模型时进行快速离散型优化提供了实现基础。
在上述实施例的基础上，图4为本申请实施例提供的数据处理方法实施例三的流程示意图。如图4所示，该数据处理方法的总流程可以包括如下步骤：
第1步、获取协方差矩阵、收益率期望、风险系数、单笔交易成本、股票数量、已持有资产和净投资额；
第2步、利用凸优化方法确定目标函数的连续最优解；
第3步、确定哈密顿量算子的当前参数β、γ、θ、以及QAOA的深度参数k；
其中，得到第2步和第4步中的信息时没有顺序关系，第5步的输入为第2步和第4步；
第4步、构造哈密顿量；
第5步、构造参数量子线路，包括：初始化线路、相位分离线路和混合线路；
第6步、将量子比特输入至参数量子线路进行测量多次，计算对应策略目标函数的均值；
第7步、利用梯度下降算法或其他经典方法得到目标参数β′、γ′、θ′；
第8步、比较目标参数和当前参数的欧拉距离是否小于预设值ε，小于时，执行第9步；不小于时，将第5步中的当前参数替换为目标参数，并重新执行第5步；
第9步、使用目标参数重新构造参数量子线路，对量子比特进行重新测量，得到测量结果；
第10步、按照预设的量子态与持有状态的映射关系，确定出目标持有状态。
本申请实施例提供的数据处理方法，通过获取协方差矩阵、收益率期望、风险系数、单笔交易成本、股票数量、已持有资产和净投资额，利用凸优化方法确定目标函数的连续最优解，确定哈密顿量算子参数β、γ、θ、以及QAOA的深度参数，构造参数量子线路，包括：初始化线路、相位分离线路和混合线路，将量子比特输入至参数量子线路进行测量多次，计算对应策略目标函数的均值，利用梯度下降算法或其他经典方法得到新的参数β′、γ′、θ′，比较β′、γ′、θ′和β、γ、θ的欧拉距离是否小于预设值ε，在小于时，使用参数β′、γ′、θ′重新构造参数量子线路，对量子比特进行重新测量，得到测量结果，按照预设的量子态与持有状态的映射关系，确定出目标持有状态。该方案通过基于耦合算子的QAOA算法解决了投资组合优化离散型问题。
在上述方法实施例的基础上，图5为本申请实施例提供的数据处理装置的结构示意图。如图5所示，该数据处理装置包括：
获取模块51，用于响应于离散型优化指令，获取待处理对象对应的量子比特，量子比特用于说明用户面向待处理对象的持有状态；
确定模块52，用于采用凸优化算法，确定目标函数的连续最优解，目标函数为根据离散型优化问题构建的离散马科维茨均值方差模型中的目标函数；
确定模块52，还用于将量子比特输入至参数量子线路进行多次测量，得到多次测量对应的多个测量结果，参数量子线路是基于连续最优解构建的；
处理模块53，用于基于多个测量结果的均值和参数量子线路的当前参数，采用变分量子本征求解器生成参数量子线路的目标参数；
处理模块53，还用于在目标参数与当前参数的欧式距离小于预设值时，输出用户面向待处理对象的目标持有状态，目标持有状态是基于预设的量子态与持有状态的映射关系，根据目标参数对应的测量结果确定的。
在本申请实施例一种可能的设计中，离散马科维茨均值方差模型还包括约束条件，处理模块53，还用于构建参数量子线路：
根据约束条件，确定哈密顿量；
基于连续最优解、哈密顿量和初始化参数，构建参数量子线路，参数量子线路包括初始化线路、相位分离线路和混合线路，其中，相位分离线路和混合线路的个数为至少一个。
在本申请实施例另一种可能的实现中，处理模块53基于连续最优解、哈密顿量和初始化参数，构建参数量子线路，具体用于：
根据量子比特，确定待处理对象对应的第一个量子比特的先验概率和门角度，以及第二个量子比特位的先验概率和门角度；
根据第一个量子比特的先验概率和门角度，以及第二个量子比特位的先验概率和门角度，构建初始化线路；
根据哈密顿量和初始参数，构建相位分离线路；
根据第一个量子比特的先验概率和第二个量子比特的先验概率以及初始参数，构建混合线路；
根据初始化线路、相位分离线路和混合线路，构建参数量子线路。
在本申请实施例再一种可能的实现中，目标函数为：
Figure BDA0003637302900000171
Figure BDA0003637302900000172
其中，λ为风险系数，T为附加用额，∑′为协方差矩阵的2N维矩阵，E′(r)为收益率期望E(r)的2N维，N为待处理对象中的子对象的数量，y′i为已持有资产情况的2N维，zi为z中的第i个，z为连续最优解。
在本申请实施例还一种可能的实现中，处理模块53基于多个测量结果的均值和参数量子线路的当前参数，采用变分量子本征求解器生成参数量子线路的目标参数，具体用于：
将多个测量结果的均值和参数量子线路的当前参数输入至变分量子本征求解器中，生成参数量子线路的目标参数。
在本申请实施例又一种可能的实现中，处理模块53，还用于：
在目标参数与当前参数的欧式距离大于或等于预设值，则在参数量子线路中时，将当前参数替换为目标参数，并执行将量子比特输入至参数量子线路进行多次测量，得到多次测量对应的多个测量结果的步骤。
本申请实施例提供的数据处理装置，可用于执行上述实施例中数据处理方法对应的技术方案，其实现原理和技术效果类似，在此不再赘述。
需要说明的是，应理解以上装置的各个模块的划分仅仅是一种逻辑功能的划分，实际实现时可以全部或部分集成到一个物理实体上，也可以物理上分开。且这些模块可以全部以软件通过处理元件调用的形式实现；也可以全部以硬件的形式实现；还可以部分模块通过处理元件调用软件的形式实现，部分模块通过硬件的形式实现。此外这些模块全部或部分可以集成在一起，也可以独立实现。这里所述的处理元件可以是一种集成电路，具有信号的处理能力。在实现过程中，上述方法的各步骤或以上各个模块可以通过处理器元件中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。
图6为本申请实施例提供的计算设备的结构示意图。如图6所示，该计算设备可以包括：处理器60、存储器61及存储在该存储器61上并可在处理器60上运行的计算机程序指令。
其中，该计算设备可以是手机、电脑、平板等设备。
处理器60执行存储器61存储的计算机执行指令，使得处理器60执行上述实施例中的方案。处理器60可以是通用处理器，包括中央处理器CPU、网络处理器(networkprocessor，NP)等；还可以是数字信号处理器DSP、专用集成电路ASIC、现场可编程门阵列FPGA或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。
可选的，该计算设备还可以包括：收发器62。
存储器61和收发器62通过系统总线与处理器60连接并完成相互间的通信，存储器61用于存储计算机程序指令。
收发器62用于和其他设备进行通信，该收发器62构成通信接口。
可选的，在硬件实现上，上述图5所示实施例中的获取模块51对应于本实施例中的收发器62。
在一种可能的实现中，该计算设备还可以包括：显示器，该显示器用于显示计算设备的显示界面，具体为实施例中的示例：目标持有状态。
系统总线可以是外设部件互连标准(peripheral component interconnect，PCI)总线或扩展工业标准结构(extended industry standard architecture，EISA)总线等。系统总线可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。为便于表示，图中仅用一条粗线表示，但并不表示仅有一根总线或一种类型的总线。
本申请实施例提供的计算设备，可用于执行上述实施例中数据处理方法对应的技术方案，其实现原理和技术效果类似，在此不再赘述。
本申请实施例还提供一种运行指令的芯片，该芯片用于执行上述实施例中数据处理方法的技术方案。
本申请实施例还提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质中存储有计算机指令，当该计算机指令在计算设备上运行时，使得计算设备执行上述实施例中数据处理方法的技术方案。
本申请实施例还提供一种计算机程序产品，包括计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时用于执行上述实施例中数据处理方法的技术方案。
上述的计算机可读存储介质可以是由任何类型的易失性或非易失性存储设备或者它们的组合实现，如静态随机存取存储器(SRAM)，电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)，可擦除可编程只读存储器(EPROM)，可编程只读存储器(PROM)，只读存储器(ROM)，磁存储器，快闪存储器，磁盘或光盘。可读存储介质可以是通用或专用计算设备能够存取的任何可用介质。
应当理解的是，本公开并不局限于上面已经描述并在附图中示出的精确结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本公开的范围仅由所附的权利要求书来限制。

Claims (10)

1.一种数据处理方法，其特征在于，包括：
响应于离散型优化指令，获取待处理对象对应的量子比特，所述量子比特用于说明用户面向所述待处理对象的持有状态；
采用凸优化算法，确定目标函数的连续最优解，所述目标函数为根据离散型优化问题构建的离散马科维茨均值方差模型中的目标函数；
将所述量子比特输入至参数量子线路进行多次测量，得到所述多次测量对应的多个测量结果，所述参数量子线路是基于所述连续最优解构建的；
基于所述多个测量结果的均值和所述参数量子线路的当前参数，采用变分量子本征求解器生成所述参数量子线路的目标参数；
若所述目标参数与所述当前参数的欧式距离小于预设值，则输出所述用户面向所述待处理对象的目标持有状态，所述目标持有状态是基于预设的量子态与持有状态的映射关系，根据所述目标参数对应的测量结果确定的。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述离散马科维茨均值方差模型还包括约束条件，所述参数量子线路是通过以下方式构建的：
根据所述约束条件，确定哈密顿量；
基于所述连续最优解、所述哈密顿量和初始化参数，构建所述参数量子线路，所述参数量子线路包括初始化线路、相位分离线路和混合线路，其中，所述相位分离线路和所述混合线路的个数为至少一个。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述基于所述连续最优解、所述哈密顿量和初始化参数，构建所述参数量子线路，包括：
根据所述量子比特，确定所述待处理对象对应的第一个量子比特的先验概率和门角度，以及第二个量子比特位的先验概率和门角度；
根据所述第一个量子比特的先验概率和门角度，以及所述第二个量子比特位的先验概率和门角度，构建所述初始化线路；
根据所述哈密顿量和所述初始参数，构建所述相位分离线路；
根据所述第一个量子比特的先验概率和所述第二个量子比特的先验概率以及所述初始参数，构建所述混合线路；
根据所述初始化线路、所述相位分离线路和所述混合线路，构建所述参数量子线路。
4.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，其特征在于，所述目标函数为：
Figure FDA0003637302890000021
Figure FDA0003637302890000022
其中，所述λ为风险系数，所述T为附加用额，所述∑′为协方差矩阵的2N维矩阵，所述E′(r)为收益率期望的2N维，所述N为所述待处理对象中的子对象的数量，所述y′i为已持有资产情况的2N维，所述zi为所述z中的第i个，所述z为所述连续最优解。
5.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，其特征在于，所述基于所述多个测量结果的均值和所述参数量子线路的当前参数，采用变分量子本征求解器生成所述参数量子线路的目标参数，包括：
将所述多个测量结果的均值和所述参数量子线路的当前参数输入至所述变分量子本征求解器中，生成所述参数量子线路的目标参数。
6.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
若所述目标参数与所述当前参数的欧式距离大于或等于预设值，则在所述参数量子线路中，将所述当前参数替换为所述目标参数，并执行所述将所述量子比特输入至参数量子线路进行多次测量，得到所述多次测量对应的多个测量结果的步骤。
7.一种数据处理装置，其特征在于，包括：
获取模块，用于响应于离散型优化指令，获取待处理对象对应的量子比特，所述量子比特用于说明用户面向所述待处理对象的持有状态；
确定模块，用于采用凸优化算法，确定目标函数的连续最优解，所述目标函数为根据离散型优化问题构建的离散马科维茨均值方差模型中的目标函数；
所述确定模块，还用于将所述量子比特输入至参数量子线路进行多次测量，得到所述多次测量对应的多个测量结果，所述参数量子线路是基于所述连续最优解构建的；
处理模块，用于基于所述多个测量结果的均值和所述参数量子线路的当前参数，采用变分量子本征求解器生成所述参数量子线路的目标参数；
所述处理模块，还用于若所述目标参数与所述当前参数的欧式距离小于预设值，则输出所述用户面向所述待处理对象的目标持有状态，所述目标持有状态是基于预设的量子态与持有状态的映射关系，根据所述目标参数对应的测量结果确定的。
8.一种计算设备，其特征在于，包括：处理器、存储器及存储在所述存储器上并可在处理器上运行的计算机程序指令，所述处理器执行所述计算机程序指令时实现如上述权利要求1至6任一项所述的数据处理方法。
9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质中存储有计算机执行指令，所述计算机执行指令被处理器执行时用于实现如上述权利要求1至6任一项所述的数据处理方法。
10.一种计算机程序产品，包括计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时用于实现如上述权利要求1至6任一项所述的数据处理方法。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN116499466A (zh) * 2023-04-25 2023-07-28 本源量子计算科技（合肥）股份有限公司 一种智能体导航方法、装置、存储介质及电子装置

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