CN114896788A - 一种周向非均匀声衬的热声不稳性预测方法及系统 - Google Patents

一种周向非均匀声衬的热声不稳性预测方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种周向非均匀声衬的热声不稳性预测方法，包括如下步骤：根据硬壁面条件下的波动方程得到进口区域、声衬前区域和出口区域的波数形成声网络单元，得到压力扰动和声质点速度；根据带声衬段的燃烧室主管道的格林函数，得到等价分布源在燃烧室主管道内的散射声场；确定声衬夹角的第X个扇形背腔的格林函数；得出穿孔板声衬等价分布源在第X背腔内的散射声场；建立了带声衬段的声传递单元；通过确定界面守恒匹配条件，建立周向非均匀声衬的三维热声不稳定性预测控制模型。本发明通过求解周向非均匀声衬的三维热声不稳定性预测控制模型，根据燃烧系统的热声共振频率和增长率，对燃烧系统稳定性预测分析。

Description

一种周向非均匀声衬的热声不稳性预测方法及系统
技术领域
本发明涉及燃烧动力系统热领域，特别涉及一种周向非均匀声衬的热声不稳性预测方法及系统。
背景技术
在火箭发动机、军/民用航空发动机、地面燃气轮机动力系统研制过程中遇到最为棘手的问题之一是热声不稳定性问题。热声不稳定性问题是火焰对声波的非定常响应导致的非定常热释放与燃烧室内各种扰动源产生的声波之间的充分耦合导致的。如果系统内的声耗散量不足以消耗燃烧转化的声能量，系统内就会出现大幅度的压力脉动，影响发动机的正常工作，严重时甚至能够烧蚀燃烧室，带来机毁人亡的严重后果。随着动力系统性能参数的升级换代，如能量密度的进一步提高，排放的进一步降低，都会诱发更严重复杂的热声不稳定性问题。这些问题对传统的热声不稳定性预测控制带来了进一步的挑战。
对于热声不稳定性的控制方法主要分为主动控制和被动控制。主动控制主要基于“反声”思想，根据燃烧室已有的压力脉动信号，利用激励器输入合适相位的脉动信号以实现主动控制。不过，主动控制需要在燃烧室内布置耐高温脉动压力传感器、高频激励器以及设计复杂的控制算法，如果设计不够准确，往往会导致严重的负面效果。因此，具有宽频吸声效果的被动方法穿孔板声衬在热声不稳定性控制方面得到了广泛应用。且已有相关模型方法进行声衬控制效果的优化设计。
对包含有周向均匀声衬的燃烧系统的热声不稳定性预测控制模型的建立，难点在于声衬段内声场的描述，即如何将声衬段内声场表示为界面入射模态系数的显式表达式。基于等价分布源思想的传递单元方法(Sun X,Wang X,Du L,et al.A new model for theprediction of turbofan noise with the effect of locally and non-locallyreacting liners[J].Journal of Sound and Vibration,2008,316(1-5):50-68)，将穿孔板壁面看作等价连续分布的单极子声源，由于均匀的声衬结构，可以将声衬表面等价声质点速度进行轴向级数展开，结合穿孔板的声阻抗模型，建立阻抗方程，再结合声衬前后端的界面匹配条件，即可以求得声衬段内声波关于界面入射模态系数的显式表达式。硬壁面段内声场，通过求解波动方程可以得到模态展开形式，这样在不同界面建立守恒匹配条件，得到一系列封闭的方程组，通过求解方程组系数矩阵的复特征频率，可以分析该燃烧系统的热声稳定性，其中复特征频率的实部表示包含声衬燃烧系统的特征频率，在扰动量取eiωt的时间依赖项条件下，虚部的相反数表示包含声衬的燃烧系统的热声稳定性，其为正表示系统不稳定，负则表示系统稳定。
已有的处理含声衬的燃烧系统热声不稳定性模型只能考虑周向均匀声衬。但是周向均匀声衬控制热声不稳定性的能力难以进一步的提高，特别是针对燃烧系统内常出现的周向热声不稳定模态。这是因为周向均匀声衬可改变参数只有穿孔板参数及穿孔板背腔深度，这些参数的改变对于控制轴向模态有较好的效果，但是对于低频的周向模态的控制效果难以有显著提高。这是因为周向均匀声衬的背腔周向尺度与燃烧室的周向尺度基本一致，因此在热声共振频率下，声衬背腔内与燃烧室腔体内的声模态分布接近一致，在穿孔板阻抗不变的条件下，声衬的声耗散能力正比于穿孔板两侧的声压差，因此在这种声衬结构条件下，其控制效果较弱。一种较为简单实施的措施是在背腔内加入周向隔板改变背腔内的声模态分布，从而提高声衬背腔和燃烧室内的声压差异，以提高对周向模态的控制效果。但现有模型没有考虑包含非均匀形式分布扇形背腔的声衬的情况。
发明内容
针对现有技术中存在的不足，本发明提供了一种周向非均匀声衬的热声不稳性预测方法，通过扇形背腔的格林函数，并结合传递单元方法，建立周向非均匀声衬的三维热声不稳定性预测控制模型，从而能够利用该模型对周向非均匀声衬控制热声不稳定性进行分析。
本发明是通过以下技术手段实现上述技术目的的。
一种周向非均匀声衬的热声不稳性预测方法，包括如下步骤：
S1：将燃烧系统依次划分为进口段、带声衬段和出口区域，所述进口段通过火焰面划分为进口区域和声衬前区域；带声衬段包括燃烧室主管道和声衬；
S2：根据硬壁面条件下的波动方程得到进口区域、声衬前区域和出口区域的波数形成声网络单元，得到压力扰动和声质点速度；
S3：根据带声衬段的燃烧室主管道的格林函数，得到等价分布源在燃烧室主管道内的散射声场p′d；
S4：通过隔板将声衬内空腔划分为V个大小不等的扇形背腔；确定声衬夹角 0∈(θX+1，θX)的第X个扇形背腔的格林函数为：
Figure RE-GDA0003683589600000031
其中，
Figure RE-GDA0003683589600000032
式中：
ψλ为扇形背腔的特征函数；h为第一自然数；kλn为扇形背腔对应贝塞尔方程特征值；w为第二自然数；x为观察系轴向坐标；r为观察坐标系径向坐标；r’为声源坐标系径向坐标；θ′为声源坐标系周向坐标；x’为声源坐标系轴向坐标；τ为声源时间；Γ’a为特征函数正交值；t为观察时间；ka为扇形背腔特征值；k0为扇形背腔实际传播波数； l3为带声衬段轴向长度；V是大于等于2的整数；X∈(1，V)；
S5：得到扇形背腔的格林函数后，得出穿孔板声衬等价分布源在第X背腔内的散射声场；
S6：在穿孔板处根据穿孔板声衬等价分布源在第X背腔内的散射声场建立阻抗方程，并求解得到等价分布源声质点速度，进而确定等价分布源在燃烧室主管道内的散射声场；根据动量守恒方程，确定等价分布源在燃烧室主管道内散射声场的速度扰动，从而确定带声衬段内的声质点速度；
S7：根据等价分布源在燃烧室主管道内的散射声场和界面入射波确定带声衬段内的压力扰动，用于建立带声衬段的声传递单元；
S8：通过进口区域、声衬前区域、带声衬段和出口区域的压力扰动和声质点速度确定界面守恒匹配条件，建立周向非均匀声衬的三维热声不稳定性预测控制模型；
S9：求解所述三维热声不稳定性预测控制模型，得到燃烧系统的热声共振频率和增长率；
S10：根据燃烧系统的热声共振频率和增长率，预测燃烧系统稳定性。
进一步，所述等价分布源在燃烧室主管道内的散射声场p′d为：
Figure RE-GDA0003683589600000033
其中，
Figure RE-GDA0003683589600000034
G为主管道格林函数；T为时间周期；V’n为等价分布源声质点速度；
Figure RE-GDA0003683589600000035
为声源表面；τ为声源时间。
进一步，所述穿孔板声衬等价分布源在第X背腔内的散射声场p′Xc为：
Figure RE-GDA0003683589600000041
式中：
GX为第X个扇形背腔的格林函数；
Figure RE-GDA0003683589600000042
为声源表面；τ为声源时间；T为时间周期；V’n为等价分布源声质点速度。
进一步，所述进口区域、声衬前区域和出口区域的压力扰动和声质点速度表达式分别为：
压力扰动表达式为：
Figure RE-GDA0003683589600000043
声质点速度表达式为：
Figure RE-GDA0003683589600000044
式中：j∈[1，2，4]，j为1时代表进口区域，j为2时代表声衬前区域，j为4时代表出口区域；
Figure RE-GDA0003683589600000045
为在周向模态数为m，径向模态数为n时，j区域内向下游传播声波的复数幅值；
Figure RE-GDA0003683589600000046
为在周向模态数为m，径向模态数为n时，j区域内向上游传播声波的复数幅值；m为周向模态数；n为径向模态数；x为观察系轴向位置；lj为j区域轴向长度；
Figure RE-GDA0003683589600000047
为在周向模态数为m，径向模态数为n时，j区域内向下游传播声波的波数；
Figure RE-GDA0003683589600000048
为在周向模态数为m，径向模态数为n时，j区域内向上游传播声波的波数；
Figure RE-GDA0003683589600000049
为j区域内平均密度；
Figure RE-GDA00036835896000000410
为j区域内平均声速；θ表示周向坐标；ω表示扰动复数频率；M为周向模态上限，N为径向模态数上限。
进一步，所述通过进口区域、声衬前区域、带声衬段和出口区域的压力扰动和声质点速度确定界面守恒匹配条件，建立周向非均匀声衬的三维热声不稳定性预测控制模型包括：
设燃烧系统进出口声学边界条件为开口边界条件：进口处p′1＝0；出口处p′4＝0；
在进口区域与声衬前区域之间的火焰面通过线化质量守恒、动量守恒、能量守恒方程进行匹配；
在声衬前区域与带声衬段之间的界面和带声衬段与出口区域之间的界面通过线化质量守恒、动量守恒方程进行匹配；
建立包含周向非均匀声衬的三维热声不稳定性预测控制模型为X(ω)P＝0；
其中，
Figure RE-GDA0003683589600000051
Figure RE-GDA0003683589600000052
X(ω)式中的子矩阵C为维度(2*M+1)*N的系数矩阵，M为周向模态上限，N为径向模态数上限；P式中的S为熵波的复数幅值；
Figure RE-GDA0003683589600000053
表示j区域内向下游传播声波的复数幅值，
Figure RE-GDA0003683589600000054
表示j区域内向上游传播声波的复数幅值；
第一行系数子矩阵C1,1:2通过进口的开口边界条件得到；
第二到四行系数子矩阵C2:4,1:5通过进口区域与声衬前区域之间的火焰面的线化质量守恒、动量守恒、能量守恒方程进行匹配得到：
第五到六行系数子矩阵C5:6,4:7通过声衬前区域与带声衬段之间的界面线化质量守恒、动量守恒方程进行匹配得到；
第七到八行系数子矩阵C7:8,6:9通过带声衬段与出口区域之间的界面的线化质量守恒、动量守恒方程进行匹配得到；
第九行系数子矩阵C9,8:9通过出口的开口边界条件得到。
进一步，在进口区域与声衬前区域之间的火焰面通过线化质量守恒、动量守恒、能量守恒方程进行匹配，具体方程为：
Figure RE-GDA0003683589600000055
式中，q′为非定常热释放，
Figure RE-GDA0003683589600000056
为j区域内平均流动速度；ρ′j为j区域内密度扰动；
Figure RE-GDA0003683589600000057
为j区域内平均密度；γ为比热容比；u′j为j区域内声质点速度；P′j为j区域内压力扰动。
进一步，在声衬前区域与带声衬段之间的界面和带声衬段与出口区域之间的界面通过线化质量守恒、动量守恒方程进行匹配：
Figure RE-GDA0003683589600000061
式中，
Figure RE-GDA0003683589600000062
为j区域内平均流动速度；ρ′j为j区域内密度扰动；
Figure RE-GDA0003683589600000063
为j区域内平均密度；γ为比热容比；u′j为j区域内声质点速度；Pj′为j区域内压力扰动。
一种周向非均匀声衬的热声不稳性预测方法的系统，包括进口区域压力扰动与声质点速度确定模块、声衬前区域压力扰动与声质点速度确定模块、出口区域压力扰动与声质点速度确定模块、带声衬段压力扰动确定模块、带声衬段声质点速度确定模块；
所述带声衬段压力扰动确定模块包括主管道的散射声场确定模块、扇形背腔散射声场确定模块和带声衬段声传递单元模块；所述主管道的散射声场确定模块与扇形背腔散射声场确定模块分别与带声衬段声传递单元模块连接，用于确定带声衬段压力扰动；
所述进口区域压力扰动与声质点速度确定模块、声衬前区域压力扰动与声质点速度确定模块、出口区域压力扰动与声质点速度确定模块、带声衬段压力扰动确定模块、带声衬段声质点速度确定模块分别与三维热声不稳定性预测控制模块连接，用于建立周向非均匀声衬的三维热声不稳定性预测控制模型。
本发明的有益效果在于：
1.本发明所述的周向非均匀声衬的热声不稳性预测方法，通过扇形背腔的格林函数，并结合传递单元方法，建立周向非均匀声衬的三维热声不稳定性预测控制模型，从而能够利用该模型对周向非均匀声衬控制热声不稳定性进行分析。
2.本发明所述的周向非均匀声衬的热声不稳性预测方法，采用传递单元方法建模，计算量相比数值方法大幅减少，能够解决声波尺度矛盾问题，工程实用性更强。可以通过变化不同参数如边界条件，以及火焰响应参数等，快速预测在不同工况条件下，系统的热声不稳定性。
3.本发明所述的周向非均匀声衬的热声不稳性预测方法，可通过变化声衬结构参数，包含背腔隔板个数等，快速迭代辅助控制声衬的优化设计。
4.本发明所述的周向非均匀声衬的热声不稳性预测方法，突破周向均匀声衬的热声不稳性预测方法，能够用于研究更复杂的周向非均匀声衬的控制效果，拓宽周向均匀声衬的控制边界。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，显而易见地还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明所述的周向非均匀声衬的热声不稳性预测方法的流程图。
图2为本发明包含非均匀声衬简化燃烧系统轴向剖面示意图。
图3为周向非均匀声衬截面示意图。
图4为本发明所述的扇形背腔示意图。
图5为本发明所述的周向非均匀声衬的热声不稳性预测系统的原理图。
图中：
1-进口区域；2-声衬前区域；3-带声衬段；4-出口区域。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施例对本发明作进一步的说明，但本发明的保护范围并不限于此。
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“轴向”、“径向”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。
在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
如图1所示，本发明所述的周向非均匀声衬的热声不稳性预测方法，包括如下步骤：
S1：如图2所示，将燃烧系统依次划分为进口段、带声衬段3和出口区域4，所述进口段通过火焰面划分为进口区域1和声衬前区域2；带声衬段3包括燃烧室主管道，所述燃烧室主管道上设有穿孔板，穿孔板小孔内常通有向主管道内流入的冷却气流，用于冷却燃烧室壁面，同时穿孔板和外部覆盖的封闭背腔，能起到提高声学耗散作用；
S2：根据硬壁面条件下的波动方程得到进口区域1、声衬前区域2和出口区域4的波数形成声网络单元，得到压力扰动和声质点速度，其中：
压力扰动表达式为：
Figure RE-GDA0003683589600000081
声质点速度表达式为：
Figure RE-GDA0003683589600000082
式中：j∈[1，2，4]，j为1代表进口区域1，j为2代表声衬前区域2，j为4代表出口区域4；
Figure RE-GDA0003683589600000083
为在周向模态数为m，径向模态数为n时，j区域内向下游传播声波的复数幅值；
Figure RE-GDA0003683589600000084
为在周向模态数为m，径向模态数为n时，j区域内向上游传播声波的复数幅值；m为周向模态数；n为径向模态数；x为观察系轴向位置；lj为j区域轴向长度；
Figure RE-GDA0003683589600000085
为在周向模态数为m，径向模态数为n时，j区域内向下游传播声波的波数；
Figure RE-GDA0003683589600000086
为在周向模态数为m，径向模态数为n时，j区域内向上游传播声波的波数；
Figure RE-GDA0003683589600000087
为j区域内平均密度；
Figure RE-GDA0003683589600000088
为j区域内平均声速；θ表示周向坐标；ω表示扰动复数频率；
S3：根据带声衬段3的燃烧室主管道的格林函数，得到等价分布源在燃烧室主管道内的散射声场p′d为：
Figure RE-GDA0003683589600000089
其中，
Figure RE-GDA00036835896000000810
G为主管道格林函数；T为时间周期；V’n为等价分布源声质点速度；
Figure RE-GDA00036835896000000811
为声源表面；τ为声源时间；
S4：如图3和图4所示，所述声衬内通过V个隔板将声衬内空腔划分为V个大小不等的扇形背腔；确定声衬夹角θ∈(θX，θX+1)的第X个扇形背腔的格林函数，推导过程如下：
将声衬软壁面视为等价连续分布的单极子声源，声衬段内压力扰动表达式可以写为界面入射声波和散射声波之和：
p′3＝p′I+p′d (2)
其中p′I为界面入射声波，其表达式可通过现有技术(Sun X,Wang X,Du L,etal.A new model for the prediction of turbofan noise with the effect oflocally and non-locally reacting liners[J]. Journal of Sound and Vibration,2008,316(1-5):50-68)得出；
声衬段内声质点速度表达式可以写为：u′3＝u′I+u′d，其中根据动量守恒方程，可以确定等价分布源在燃烧室主管道内散射声场的速度扰动u′d；uI′为界面入射声质点速度其表达式可通过现有技术得出。
以图3所示的非均匀声衬夹角为(θX-θX+1)的第X个封闭扇形背腔为例，三维视图如图4所示，其对应的格林函数解的形式可以写为
Figure RE-GDA0003683589600000091
其中：Ψa为扇形背腔亥姆霍兹(Helmholtz)方程的特征函数，ka为扇形背腔亥姆霍兹方程的特征值，k0为扇形背腔实际传播波数；Γ’a为扇形背腔正交值；a表示不同的模态数；
Figure RE-GDA0003683589600000092
表示观察系，其中x1、x2和x3表示3个轴线，
Figure RE-GDA0003683589600000093
表示声源坐标系，其中y1、y2和y3表示3个轴线。
从三维亥姆霍兹方程得出：
Figure RE-GDA0003683589600000094
扇形背腔边界条件为：
Figure RE-GDA0003683589600000095
利用分离变量方法得：
Figure RE-GDA0003683589600000096
将(6)代入方程(4)得到：
Figure RE-GDA0003683589600000097
可整理为：
Figure RE-GDA0003683589600000098
其中，
Figure RE-GDA0003683589600000099
有方程(9)和方程(10)待求解：
Figure RE-GDA0003683589600000101
式中kz表示与y1,y2无关的常量；l3为带声衬段(3)轴向长度；
Figure RE-GDA0003683589600000102
通过特征分解求得二阶常微分方程(9)的解为：
Figure RE-GDA0003683589600000103
式中：D为任意常数；
对于方程(10)，在柱坐标系下可以变换为：
Figure RE-GDA0003683589600000104
式中：
Figure RE-GDA0003683589600000105
表示扇形背腔内环半径，
Figure RE-GDA0003683589600000106
表示扇形背腔外环半径；
分离变量方程：φ(r,θ)＝Φ(θ)ψ(r) (13)；
将分离变量方程(13)带入方程(10)可得：
Figure RE-GDA0003683589600000107
上面方程等号两端为不同变量，等号若成立，则两端等于某常量，则有
Figure RE-GDA0003683589600000108
和
Figure RE-GDA0003683589600000109
其中方程(15)解为：Φ(θ)＝A cosλ(θ-θX) (17)
式中，A为任意常数，
Figure RE-GDA00036835896000001010
方程(16)解为λ阶Bessel函数表示为：ψλ(kλnr)＝AJλ(kλnr)+BNλ(kλnr) (18)；
式中，Jλ为第一类Bessel函数，Nλ为第二类Bessel函数，
Figure RE-GDA0003683589600000111
将方程(17)和(18)代入到方程(13)得到：φ＝ψλ(kλnr)cosλ(θ-θX) (19)；
将方程(11)和(19)代入方程(6)的
Figure RE-GDA0003683589600000115
表达式，再带入到方程(3)得到第 V个扇形封闭腔体格林函数为：
Figure RE-GDA0003683589600000112
其中，
Figure RE-GDA0003683589600000113
式中：
ψλ为扇形背腔的特征函数；h为第一自然数；kλn为扇形背腔对应贝塞尔方程特征值；w为第二自然数；x为观察系轴向坐标；r为观察坐标系径向坐标；r’为声源坐标系径向坐标；θ′为声源坐标系周向坐标；x’为声源坐标系轴向坐标；τ为声源时间；Γ’a为特征函数正交值；t为观察时间；ka为扇形背腔亥姆霍兹方程的特征值；k0为扇形背腔实际传播波数；
S5：得到扇形封闭背腔格林函数后，得出穿孔板声衬等价分布源在第X背腔内的散射声场p′Xc为：
Figure RE-GDA0003683589600000114
S6：在穿孔板处根据穿孔板声衬等价分布源在第X背腔内的散射声场p′Xc建立阻抗方程，求解得到等价分布源声质点速度V’n，进而得到等价分布源在燃烧室主管道内的散射声场p′d；
S7：所述带声衬段3内的压力扰动形式为p′3＝p′I+p′d，即建立了周向非均匀的带声衬段(3)的声传递单元。
S8：通过界面守恒匹配条件建立包含周向非均匀声衬的三维热声不稳定性预测控制模型，具体为：
设燃烧系统进出口声学边界条件为开口边界条件：进口处p′1＝0；出口处p′4＝0；
在进口区域1与声衬前区域2之间的火焰面通过线化质量守恒、动量守恒、能量守恒方程进行匹配：
Figure RE-GDA0003683589600000121
其中，q′为非定常热释放，
Figure RE-GDA0003683589600000122
为j区域内平均流动速度；ρ′j为j区域内密度扰动；
Figure RE-GDA0003683589600000123
为j区域内平均密度；γ为比热容比；u′j为j区域内声质点速度；P′j为j区域内压力扰动；
在声衬前区域2与带声衬段3之间的界面和带声衬段3与出口区域4之间的界面通过线化质量守恒、动量守恒方程进行匹配：
Figure RE-GDA0003683589600000124
式中，
Figure RE-GDA0003683589600000125
为j区域内平均流动速度；ρ′j为j区域内密度扰动；
Figure RE-GDA0003683589600000126
为j区域内平均密度；γ为比热容比；u′j为j区域内声质点速度；Pj′为j区域内压力扰动；
建立关于扰动量的封闭方程组为X(ω)P＝0；
其中，
Figure RE-GDA0003683589600000127
Figure RE-GDA0003683589600000128
X(ω)式中的子矩阵C为维度(2*M+1)*N的系数矩阵，M为周向模态上限，N为径向模态数上限；P式中的S为熵波的复数幅值；P1 +表示进口区域1内向下游传播声波的复数幅值，P1 -表示进口区域1内向上游传播声波的复数幅值；
Figure RE-GDA0003683589600000129
表示声衬前区域2 内向下游传播声波的复数幅值，
Figure RE-GDA00036835896000001210
表示声衬前区域2内向上游传播声波的复数幅值；P3 +表示带声衬段3内向下游传播声波的复数幅值，
Figure RE-GDA0003683589600000133
表示带声衬段3内向上游传播声波的复数幅值；
Figure RE-GDA0003683589600000134
表示出口区域4内向下游传播声波的复数幅值，
Figure RE-GDA0003683589600000135
表示出口区域4内向上游传播声波的复数幅值；
第一行系数子矩阵C1,1:2通过进口的开口边界条件得到，其具体表达式为：
Figure RE-GDA0003683589600000131
Figure RE-GDA0003683589600000132
第二到四行系数子矩阵C2:4,1:5通过进口区域1与声衬前区域2之间的火焰面的线化质量守恒、动量守恒、能量守恒方程进行匹配得到：
第五到六行系数子矩阵C5:6,4:7通过声衬前区域2与带声衬段3之间的界面的线化质量守恒、动量守恒方程进行匹配得到；
第七到八行系数子矩阵C7:8,6:9通过带声衬段3与出口区域4之间的界面的线化质量守恒、动量守恒方程进行匹配得到；
第九行系数子矩阵C9,8:9通过出口的开口边界条件得到；
S9：通过求解det[X(w)]＝0，得到燃烧系统的热声共振频率Re(w)和增长率-Im(w)，即求解得到包含周向非均匀声衬的燃烧系统热声稳定性特征。
S10：根据包含周向非均匀声衬的三维热声不稳定性预测控制模型中的热声共振频率Re(w)和增长率-Im(w)，可以用于含周向非均匀声衬的燃烧系统的热声不稳定性分析和周向非均匀声衬控制设计。
如图5所示，本发明所述的周向非均匀声衬的热声不稳性预测方法的系统，包括进口区域1压力扰动与声质点速度确定模块、声衬前区域2压力扰动与声质点速度确定模块、出口区域4压力扰动与声质点速度确定模块、带声衬段3压力扰动确定模块、带声衬段3声质点速度确定模块和三维热声不稳定性预测控制模块；
所述进口区域1压力扰动与声质点速度确定模块用于计算进口区域1的压力扰动和声质点速度；所述声衬前区域2压力扰动与声质点速度确定模块用于计算声衬前区域2的压力扰动和声质点速度；所述出口区域4压力扰动与声质点速度确定模块用于计算出口区域4的压力扰动和声质点速度；
所述带声衬段3压力扰动确定模块包括主管道的散射声场确定模块、扇形背腔散射声场确定模块和带声衬段3声传递单元模块；所述主管道的散射声场确定模块根据带声衬段3的燃烧室主管道的格林函数，计算得到等价分布源在燃烧室主管道内的散射声场p′d；所述扇形背腔散射声场确定模块根据扇形封闭背腔格林函数，计算得出穿孔板声衬等价分布源在第X背腔内的散射声场p′Xc；所述主管道的散射声场确定模块与扇形背腔散射声场确定模块分别与带声衬段3声传递单元模块连接，用于确定带声衬段3压力扰动；带声衬段3压力扰动确定模块用于计算带声衬段3的压力扰动；
所述进口区域1压力扰动与声质点速度确定模块、声衬前区域2压力扰动与声质点速度确定模块、出口区域4压力扰动与声质点速度确定模块、带声衬段3压力扰动确定模块、带声衬段3声质点速度确定模块分别与三维热声不稳定性预测控制模块连接，通过界面守恒匹配条件建立周向非均匀声衬的三维热声不稳定性预测控制模型。
应当理解，虽然本说明书是按照各个实施例描述的，但并非每个实施例仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。
上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施例的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施例或变更均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种周向非均匀声衬的热声不稳性预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：将燃烧系统依次划分为进口段、带声衬段(3)和出口区域(4)，所述进口段通过火焰面划分为进口区域(1)和声衬前区域(2)；带声衬段(3)包括燃烧室主管道和声衬；
S2：根据硬壁面条件下的波动方程得到进口区域(1)、声衬前区域(2)和出口区域(4)的波数形成声网络单元，得到压力扰动和声质点速度；
S3：根据带声衬段(3)的燃烧室主管道的格林函数，得到等价分布源在燃烧室主管道内的散射声场p′d；
S4：通过隔板将声衬内空腔划分为V个大小不等的扇形背腔；确定声衬夹角θ∈(θX+1，θX)的第X个扇形背腔的格林函数为：
Figure RE-FDA0003683589590000011
其中，
Figure RE-FDA0003683589590000012
式中：
ψλ为扇形背腔的特征函数；h为第一自然数；kλn为扇形背腔对应贝塞尔方程特征值；w为第二自然数；x为观察系轴向坐标；r为观察坐标系径向坐标；r'为声源坐标系径向坐标；θ′为声源坐标系周向坐标；x’为声源坐标系轴向坐标；τ为声源时间；Γ′a为特征函数正交值；t为观察时间；ka为扇形背腔特征值；k0为扇形背腔实际传播波数；l3为带声衬段(3)轴向长度；V是大于等于2的整数；X∈(1，V)；
S5：得到扇形背腔的格林函数后，得出穿孔板声衬等价分布源在第X扇形背腔内的散射声场；
S6：在穿孔板处根据穿孔板声衬等价分布源在第X背腔内的散射声场建立阻抗方程，并求解得到等价分布源声质点速度，进而确定等价分布源在燃烧室主管道内的散射声场；根据动量守恒方程，确定等价分布源在燃烧室主管道内散射声场的速度扰动，从而确定带声衬段(3)内的声质点速度；
S7：根据等价分布源在燃烧室主管道内的散射声场和界面入射波确定带声衬段(3)内的压力扰动，用于建立带声衬段(3)的声传递单元；
S8：通过进口区域(1)、声衬前区域(2)、带声衬段(3)和出口区域(4)的压力扰动和声质点速度确定界面守恒匹配条件，建立周向非均匀声衬的三维热声不稳定性预测控制模型；
S9：求解所述三维热声不稳定性预测控制模型，得到燃烧系统的热声共振频率和增长率；
S10：根据燃烧系统的热声共振频率和增长率，预测燃烧系统稳定性。
2.根据权利要求1所述的周向非均匀声衬的热声不稳性预测方法，其特征在于，所述等价分布源在燃烧室主管道内的散射声场p′d为：
Figure RE-FDA0003683589590000021
其中，
Figure RE-FDA0003683589590000022
G为主管道格林函数；T为时间周期；V′n为等价分布源声质点速度；
Figure RE-FDA0003683589590000023
为声源表面；τ为声源时间。
3.根据权利要求1所述的周向非均匀声衬的热声不稳性预测方法，其特征在于，所述穿孔板声衬等价分布源在第X背腔内的散射声场p′Xc为：
Figure RE-FDA0003683589590000024
式中：
GX为第X个扇形背腔的格林函数；
Figure RE-FDA0003683589590000025
为声源表面；τ为声源时间；T为时间周期；V′n为等价分布源声质点速度。
4.根据权利要求1所述的周向非均匀声衬的热声不稳性预测方法，其特征在于，所述进口区域(1)、声衬前区域(2)和出口区域(4)的压力扰动和声质点速度表达式分别为：
压力扰动表达式为：
Figure RE-FDA0003683589590000026
声质点速度表达式为：
Figure RE-FDA0003683589590000027
式中：j∈[1，2，4]，j为1时代表进口区域(1)，j为2时代表声衬前区域(2)，j为4时代表出口区域(4)；
Figure RE-FDA0003683589590000031
为在周向模态数为m，径向模态数为n时，j区域内向下游传播声波的复数幅值；
Figure RE-FDA0003683589590000032
为在周向模态数为m，径向模态数为n时，j区域内向上游传播声波的复数幅值；m为周向模态数；n为径向模态数；x为观察系轴向位置；lj为j区域轴向长度；
Figure RE-FDA0003683589590000033
为在周向模态数为m，径向模态数为n时，j区域内向下游传播声波的波数；
Figure RE-FDA0003683589590000034
为在周向模态数为m，径向模态数为n时，j区域内向上游传播声波的波数；
Figure RE-FDA0003683589590000035
为j区域内平均密度；
Figure RE-FDA0003683589590000036
为j区域内平均声速；θ表示周向坐标；ω表示扰动复数频率；M为周向模态上限，N为径向模态数上限。
5.根据权利要求1所述的周向非均匀声衬的热声不稳性预测方法，其特征在于，所述通过进口区域(1)、声衬前区域(2)、带声衬段(3)和出口区域(4)的压力扰动和声质点速度确定界面守恒匹配条件，建立周向非均匀声衬的三维热声不稳定性预测控制模型包括：
设燃烧系统进出口声学边界条件为开口边界条件：进口处p′1＝0；出口处p′4＝0；
在进口区域(1)与声衬前区域(2)之间的火焰面通过线化质量守恒、动量守恒、能量守恒方程进行匹配；
在声衬前区域(2)与带声衬段(3)之间的界面和带声衬段(3)与出口区域(4)之间的界面通过线化质量守恒、动量守恒方程进行匹配；
建立包含周向非均匀声衬的三维热声不稳定性预测控制模型为X(ω)P＝0；
其中，
Figure RE-FDA0003683589590000037
Figure RE-FDA0003683589590000038
X(ω)式中的子矩阵C为维度(2*M+1)*N的系数矩阵，M为周向模态上限，N为径向模态数上限；P式中的S为熵波的复数幅值；
Figure RE-FDA0003683589590000039
表示j区域内向下游传播声波的复数幅值，
Figure RE-FDA00036835895900000310
表示j区域内向上游传播声波的复数幅值；
第一行系数子矩阵C1,1:2通过进口的开口边界条件得到；
第二到四行系数子矩阵C2:4,1:5通过进口区域(1)与声衬前区域(2)之间的火焰面的线化质量守恒、动量守恒、能量守恒方程进行匹配得到：
第五到六行系数子矩阵C5:6,4:7通过声衬前区域(2)与带声衬段(3)之间的界面线化质量守恒、动量守恒方程进行匹配得到；
第七到八行系数子矩阵C7:8,6:9通过带声衬段(3)与出口区域(4)之间的界面的线化质量守恒、动量守恒方程进行匹配得到；
第九行系数子矩阵C9,8:9通过出口的开口边界条件得到。
6.根据权利要求5所述的周向非均匀声衬的热声不稳性预测方法，其特征在于，在进口区域(1)与声衬前区域(2)之间的火焰面通过线化质量守恒、动量守恒、能量守恒方程进行匹配，具体方程为：
Figure RE-FDA0003683589590000041
式中，q′为非定常热释放，
Figure RE-FDA0003683589590000042
为j区域内平均流动速度；ρ′j为j区域内密度扰动；
Figure RE-FDA0003683589590000043
为j区域内平均密度；γ为比热容比；u′j为j区域内声质点速度；P′j为j区域内压力扰动。
7.根据权利要求5所述的周向非均匀声衬的热声不稳性预测方法，其特征在于，在声衬前区域(2)与带声衬段(3)之间的界面和带声衬段(3)与出口区域(4)之间的界面通过线化质量守恒、动量守恒方程进行匹配：
Figure RE-FDA0003683589590000044
式中，
Figure RE-FDA0003683589590000045
为j区域内平均流动速度；ρ′j为j区域内密度扰动；
Figure RE-FDA0003683589590000046
为j区域内平均密度；γ为比热容比；u′j为j区域内声质点速度；P′j为j区域内压力扰动。
8.一种根据权利要求1所述的周向非均匀声衬的热声不稳性预测方法的系统，其特征在于，包括进口区域(1)压力扰动与声质点速度确定模块、声衬前区域(2)压力扰动与声质点速度确定模块、出口区域(4)压力扰动与声质点速度确定模块、带声衬段(3)压力扰动确定模块、带声衬段(3)声质点速度确定模块和三维热声不稳定性预测控制模块；
所述带声衬段(3)压力扰动确定模块包括主管道的散射声场确定模块、扇形背腔散射声场确定模块和带声衬段(3)声传递单元模块；所述主管道的散射声场确定模块与扇形背腔散射声场确定模块分别与带声衬段(3)声传递单元模块连接，用于确定带声衬段(3)压力扰动；
所述进口区域(1)压力扰动与声质点速度确定模块、声衬前区域(2)压力扰动与声质点速度确定模块、出口区域(4)压力扰动与声质点速度确定模块、带声衬段(3)压力扰动确定模块、带声衬段(3)声质点速度确定模块分别与三维热声不稳定性预测控制模块连接，用于建立周向非均匀声衬的三维热声不稳定性预测控制模型。
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Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103644965A (zh) * 2013-11-19 2014-03-19 北京航空航天大学 一种声波掠入射条件下声衬声阻抗测量方法
US20140109587A1 (en) * 2012-08-21 2014-04-24 General Electric Company System and method for reducing modal coupling of combustion dynamics
CN107576388A (zh) * 2017-08-22 2018-01-12 哈尔滨工程大学 一种浅海信道下三维结构声源辐射声场预报方法
US20210095848A1 (en) * 2019-10-01 2021-04-01 INDIAN INSTITUTE OF TECHNOLOGY MADRAS (IIT Madras) Systems and methods for suppressing thermo-acoustic instabilities in a combustor
CN114055805A (zh) * 2020-08-10 2022-02-18 中国航发商用航空发动机有限责任公司 航空发动机风扇易磨环的制造方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20140109587A1 (en) * 2012-08-21 2014-04-24 General Electric Company System and method for reducing modal coupling of combustion dynamics
CN103644965A (zh) * 2013-11-19 2014-03-19 北京航空航天大学 一种声波掠入射条件下声衬声阻抗测量方法
CN107576388A (zh) * 2017-08-22 2018-01-12 哈尔滨工程大学 一种浅海信道下三维结构声源辐射声场预报方法
US20210095848A1 (en) * 2019-10-01 2021-04-01 INDIAN INSTITUTE OF TECHNOLOGY MADRAS (IIT Madras) Systems and methods for suppressing thermo-acoustic instabilities in a combustor
CN114055805A (zh) * 2020-08-10 2022-02-18 中国航发商用航空发动机有限责任公司 航空发动机风扇易磨环的制造方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
D. B. SINARS 等: "The effect of surface roughness and structure on subsequent magneto-Rayleigh-Taylor instability growth in beryllium liner implosions on Z", IEEE XPLORE *
李志彬: "基于传递单元方法的局域反应声衬设计与试验", 航空学报 *
莫长彩 等: "带加热偏流的声衬对热声不稳定性的控制方法", 航空动力学报 *

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