CN114896559B - 一种基于排列熵的自适应噪声完备集合经验模式分解方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于排列熵的自适应噪声完备集合经验模式分解方法，搭建机械轴承数据采集平台，利用加速度传感器采集轴承故障振动信号x(t)；在CEEMDAN对轴承故障振动信号分解过程中嵌入排列熵阈值检测，分离出间歇和噪声信号，对剩余信号直接进行经验模式分解(EMD)，不仅减少伪信号的产生、克服模态混淆现象，且提升了故障检测的效果。
Description
技术领域
本发明涉及机械轴承故障诊断技术领域，特别涉及一种基于排列熵的自适应噪声完备集合经验模式分解方法。
背景技术
滚动轴承是旋转机械中的关键组成部分之一，轴承一旦发生故障，对机械系统的性能和稳定性就有一定的影响，严重的轴承故障甚至会引起安全事故的发生。针对滚动轴承的故障检测一直是热点问题。当滚动轴承发生故障时，其转动发出的振动信号具有非线性和非平稳特点，能够对旋转设备的运行状态进行有效反映。因此实现对振动信号的有效检测极其重要。
自适应噪声完备集合经验模式分解(CEEMDAN)是一种处理非线性和非平稳性信号较好的方法。相比于传统的分解方法，它能够通过加入自适应噪声来辅助信号的分解，使信号分解更加完备的同时，模态混淆现象和重构误差也减少。正因为这一优势，许多研究使用CEEMDAN方法对械振动信号进行分解。
但是，CEEMDAN只是在一定程度上有效抑制模态混淆现象且会产生过多的伪信号，这使得CEEMDAN的分解效果并不理想。在实际应用中，通常调节CEEMDAN中的噪声幅度和噪声次数这两个参数，来克服这一缺点，但该方法分解结果中仍存在模态混淆和产生过多伪分量问题，严重影响了模式分解的性能，进而导致故障检测的效率大大降低，因为它需要实施大量的试验。
发明内容
本发明旨在至少一定程度上解决上述技术中的技术问题之一。为此，本发明的目的在于提出一种基于排列熵的自适应噪声完备集合经验模式分解方法，根据排列熵的性质，通过克服自适应噪声完备集合经验模式分解中模态混淆和过多伪分量的缺陷，从而提高对滚动轴承故障信号检测的效率。
为达到上述目的，本发明实施例提出了一种基于排列熵的自适应噪声完备集合经验模式分解方法，包括：
S1、搭建机械轴承数据采集平台，利用加速度传感器采集轴承故障振动信号x(t)，记r0(t)＝x(t)；
S2、将所述故障振动信号添加不同幅值的白噪声，得到第一加噪信号r0 i(t)；r0 i(t)＝r0(t)+ε0w(i)(t)，其中，w(i)(t)为白噪声；ε0为噪声的幅值；i＝1,2...I，I为添加白噪声的次数；
S3、对所述第一加噪信号r0 i(t)分别进行经验模式分解，取各自分解的第一阶模式分量，然后对其求平均值，得到所述故障振动信号r0(t)的第一阶模式分量IMF1(t)及残余信号rm(t)，在m＝1时，记r1(t)＝r0(t)-IMF1(t)；
S4对所述残余信号rm(t)进行加噪处理，得到第二加噪信号rm i(t)；rm i(t)＝rm(t)+εmw(i)(t)，其中，εm为第m次加噪的幅值；对所述第二加噪信号rm i(t)分别进行经验模式分解，取各自分解的第一阶模式分量，然后对其求平均值，得所述故障振动信号r0(t)的第m+1阶模式分量IMFm+1(t)及残余信号rm+1(t)＝rm(t)-IMFm+1(t)；
S5、计算所述故障振动信号r0(t)的第m+1阶模式分量IMFm+1(t)的排列熵值，在确定所述排列熵值小于阈值θ时，则对所述残余信号rm(t)直接进行经验模式分解，得到剩余模式分量，否则，令m＝m+1，转步骤S4。
根据本发明的一些实施例，在步骤S3中，进行经验模式分解的方法包括：
S31、确定所述轴承故障振动信号x(t)所有的上下极值点，并用三次样条连接，形成上下包络线；
S32、对所述上下包络线做整体平均运算，得到均值m1(t)，所述轴承故障振动信号与均值之差为h1(t)＝x(t)-m1(t)；
S33、判断h1(t)是否满足IMF筛选的两个条件，若h1(t)符合筛选条件，则h1(t)就是IMF的一个组成部分，记c1(t)＝h1(t)；若不符合条件，则将h1(t)作为新数据重新输入执行步骤S31-S32，重复以上步骤k次，得到式子：hk(t)＝hk-1(t)-mk(t),；其中mk(t)表示第k次计算形式得到的均值；
S34、从所述轴承故障振动信号x(t)中减去c1(t)得到r1(t)＝x(t)-c1(t),并将r1(t)视为新的x(t),循环上述步骤n次，当残差rn(t)＝x(t)-cn(t)为一个单调函数时，循环结束。
根据本发明的一些实施例，在步骤S5中，对IMF分量计算排列熵值的方法，包括：
S51、考虑特定IMF分量，本质上IMF作为一个时间序列{x(i),i＝1,2,...,N}，长度为N，对其进行相空间重构，得到矩阵：
其中，m是嵌入维数，τ是时间延迟；
矩阵中每行看作一个重构分量，对每个重构分量进行升序排序，
对重构矩阵中任一重构分量都可得到一组位置索引序列：L(j)＝(i1,i2,...im),j＝1,2,3,...,k，k≤m！；
计算每一个位置索引序列出现的概率p1,p2,...,pk，IMF分量的排列熵值E为：
根据本发明的一些实施例，对第j个重构分量进行升序排序，包括：
第j个重构分量：X(j)＝{x(j),x(j+τ),...,x(j+(m-1)τ)}
升序排序后得到：x(j+(i1-1)τ)≤x(j+(i2-1)τ)≤...≤x(j+(im-1)τ)
其中，i1,i2,...,im为重构分量中每个元素所在列的索引。
根据本发明的一些实施例，所述阈值θ设置为0.55。
根据本发明的一些实施例，所述轴承安装在电机转轴的一侧，所述加速度传感器设置在所述轴承上。
根据本发明的一些实施例，在利用加速度传感器采集轴承故障振动信号x(t)前，还包括：
利用电火花技术在轴承表面进行单点故障加工，故障直径为0.3556mm，故障深度为0.2794mm。
根据本发明的一些实施例，设置电机转速为1750r/min，旋转频率fr＝29.2Hz。
根据本发明的一些实施例，w(i)(t)为标准差0.8的高斯白噪声，ε0的幅值设置为1，添加的噪声次数I设置为60。
在一实施例中，通过设置在所述轴承的不同位置的多个加速度传感器采集轴承故障振动信号；
在通过设置在所述轴承的不同位置的多个加速度传感器采集轴承故障振动信号前，还包括：
获取每个加速度传感器输出的时间序列数据；
计算所述时间序列数据的一阶差分数组，将所述一阶差分数组与预设的突变阈值进行比较，得到比较结果；
确定所述时间序列数据的连续突变布尔序列集合；
根据所述比较结果及所述连续突变布尔序列集合，确定每个加速度传感器在预设时间段内连续突变的次数，并将次数从大到小进行排序，得到排序结果；
将排序最后一名的加速度传感器，作为参考传感器；
分别获取排序第一名的加速度传感器和所述参考传感器在预设周期内的第一时刻的第一参数和第二参数；
根据所述第一参数及所述第二参数计算所述排序第一名的加速度传感器与所述参考传感器的第一关系；
分别获取排序第一名的加速度传感器和所述参考传感器在预设周期内的第二时刻的第三参数和第四参数；
根据所述第三参数及所述第四参数计算所述排序第一名的加速度传感器与所述参考传感器的第二关系；
判断所述第一关系与所述第二关系是否一致，在确定所述第一关系与所述第二关系不一致时，表示排序第一名的加速度传感器为异常传感器进行标记；
对排队队列中的各个加速度传感器重复上述方法进行故障检测，将第一关系与第二关系不一致的加速度传感器进行标记，并将标记信息发送至服务器。
有益效果：自适应噪声完备集合经验模式分解是一种处理非线性和非平稳性信号较好的方法，具有分解完备、效率高、模态混淆现象少以及能够自适应添加噪声来辅助信号的分解等优点，它在机械故障检测领域得到广泛应用，但该方法的缺点就是仍然存在模态混淆和过多伪信号的存在，这导致模式分解的性能降低，从而导致故障检测效果不理想。本发明分析排列熵的性质，在此基础上提出一种基于排列熵的自适应噪声完备集合经验模式分解分解方法，能够有效分离出间歇和噪声信号，从而减少伪信号的产生、克服模态混淆现象，提升故障检测的效果。
本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1是根据本发明一个实施例的一种基于排列熵的自适应噪声完备集合经验模式分解方法的流程图；
图2是根据本发明一个实施例的采集的轴承故障振动信号x(t)的示意图；
图3是根据本发明一个实施例的PECEEMDAN分解结果的示意图；
图4是根据本发明一个实施例的PECEEMDAN分解结果的包络谱图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
根据附图1-4，对一种基于排列熵的自适应噪声完备集合经验模式分解方法进行解释说明。
为达到上述目的，本发明实施例提出了一种基于排列熵的自适应噪声完备集合经验模式分解方法，包括：
S1、搭建机械轴承数据采集平台，利用加速度传感器采集轴承故障振动信号x(t)，记r0(t)＝x(t)；
S2、将所述故障振动信号添加不同幅值的白噪声，得到第一加噪信号r0 i(t)；r0 i(t)＝r0(t)+ε0w(i)(t)，其中，w(i)(t)为白噪声；ε0为噪声的幅值；i＝1,2...I，I为添加白噪声的次数；
S3、对所述第一加噪信号r0 i(t)分别进行经验模式分解，取各自分解的第一阶模式分量，然后对其求平均值，得到所述故障振动信号r0(t)的第一阶模式分量IMF1(t)及残余信号rm(t)，在m＝1时，记r1(t)＝r0(t)-IMF1(t)；
S4对所述残余信号rm(t)进行加噪处理，得到第二加噪信号rm i(t)；rm i(t)＝rm(t)+εmw(i)(t)，其中，εm为第m次加噪的幅值；对所述第二加噪信号rm i(t)分别进行经验模式分解，取各自分解的第一阶模式分量，然后对其求平均值，得所述故障振动信号r0(t)的第m+1阶模式分量IMFm+1(t)及残余信号rm+1(t)＝rm(t)-IMFm+1(t)；
S5、计算所述故障振动信号r0(t)的第m+1阶模式分量IMFm+1(t)的排列熵值，在确定所述排列熵值小于阈值θ时，则对所述残余信号rm(t)直接进行经验模式分解，得到剩余模式分量，否则，令m＝m+1，转步骤S4。
上述技术方案的工作原理：实验轴承为6205-2RS JEM SKF深沟球轴承，利用电火花技术在轴承表面进行单点故障加工，故障直径为0.3556mm，故障深度为0.2794mm。选用的轴承安装在电机转轴一侧，加速度传感器布置在轴承位置附近。实验设置电机转速为1750r/min，旋转频率fr＝29.2Hz。通过计算得出内圈故障的特征频率fi为157.8HZ。负载为0，采样频率为12kHz，采样时间长度为1s，轴承内圈故障采集信号为x(t)，如图2所示。在步骤S3中，对所述第一加噪信号r0i(t)分别进行经验模式分解(EMD)，该步骤得到PECEEMDAN分解第一个分量(IMF1)，见图3中的第一个分量。基于步骤S4，可以得到PECEEMDAN的第二个分量IMF2，见图3中的第2个分量。在步骤S5中，计算IMFm+1(t)的排列熵(PE)值，若其PE值小于阈值θ，则对残余信号rm(t)直接进行EMD分解，得到剩余模式分量，否则，令m＝m+1，转步骤S4。步骤5是一个循环处理过程，PE算法嵌入维数m＝6，时延因子λ＝1，PE阈值设置为0.55。通过计算得IMF2的排列熵值为0.7455，因此执行步骤S4，得到PECEEMDAN的第三个分量IMF3，计算得IMF3的熵值为0.5417，小于阈值0.55，则对r2(t)直接进行EMD分解，得到剩余分量，见图3中第3到第6个分量，其中第6个分量为EMD分解的余量。图4为PECEEMDAN分解结果IMF的包络谱图。图中，IMF1～IMF4清楚的显示fr、2fr和fi，且故障频率fi的峰值都要远远高于周围噪声的峰值，峰度值越大，冲击分量越多，故障特征越明显；IMF5及IMF6中分别检测出了fr和2fr，且周围的噪声的峰值都比其低。以上实验结果佐证了本发明提出的一种基于排列熵的自适应噪声完备集合经验模式分解分解方法，在故障检测方面的有着理想的效果。
根据本发明的一些实施例，w(i)(t)为标准差0.8的高斯白噪声，的幅值设置为1，添加的噪声次数I设置为60。
上述技术方案的有益效果：排列熵(PE)是一种度量信号随机程度的方式。根据排列熵值的定义，高频随机信号或噪声的熵值较大，低频或平稳信号的熵值较小，因此通过设置合适的阈值可以判断检测出来的信号是否为高频异常信号。在CEEMDAN对轴承故障振动信号分解过程中嵌入排列熵阈值检测，分离出间歇和噪声信号，对剩余信号直接进行经验模式分解(EMD)，不仅减少伪信号的产生、克服模态混淆现象，且提升了故障检测的效率。
根据本发明的一些实施例，在步骤S3中，进行经验模式分解的方法包括：
S31、确定所述轴承故障振动信号x(t)所有的上下极值点，并用三次样条连接，形成上下包络线；
S32、对所述上下包络线做整体平均运算，得到均值m1(t)，所述轴承故障振动信号与均值之差为h1(t)＝x(t)-m1(t)；
S33、判断h1(t)是否满足IMF筛选的两个条件，若h1(t)符合筛选条件，则h1(t)就是IMF的一个组成部分，记c1(t)＝h1(t)；若不符合条件，则将h1(t)作为新数据重新输入执行步骤S31-S32，重复以上步骤k次，得到式子：hk(t)＝hk-1(t)-mk(t),；其中mk(t)表示第k次计算形式得到的均值；
S34、从所述轴承故障振动信号x(t)中减去c1(t)得到r1(t)＝x(t)-c1(t),并将r1(t)视为新的x(t),循环上述步骤n次，当残差rn(t)＝x(t)-cn(t)为一个单调函数时，循环结束。
根据本发明的一些实施例，在步骤S5中，对IMF分量计算排列熵值的方法，包括：
S51、考虑特定IMF分量，本质上IMF作为一个时间序列{x(i),i＝1,2,...,N}，长度为N，对其进行相空间重构，得到矩阵：
其中，m是嵌入维数，τ是时间延迟；
矩阵中每行看作一个重构分量，对每个重构分量进行升序排序，
对重构矩阵中任一重构分量都可得到一组位置索引序列：L(j)＝(i1,i2,...im),j＝1,2,3,...,k，k≤m！；
计算每一个位置索引序列出现的概率p1,p2,...,pk，IMF分量的排列熵值E为：
上述技术方案的有益效果：对IMF分量进行相空间重构，得到矩阵，后对每个重构分量进行升序排序，对重构矩阵中任一重构分量都可得到一组位置索引序列。根据每一个位置索引序列出现的概率，准确计算出IMF分量的排列熵值，进而提供了判断排列熵值与阈值大小的准确性。
根据本发明的一些实施例，对第j个重构分量进行升序排序，包括：
第j个重构分量：X(j)＝{x(j),x(j+τ),...,x(j+(m-1)τ)}
升序排序后得到：x(j+(i1-1)τ)≤x(j+(i2-1)τ)≤...≤x(j+(im-1)τ)
其中，i1,i2,...,im为重构分量中每个元素所在列的索引。
在一实施例中，通过设置在所述轴承的不同位置的多个加速度传感器采集轴承故障振动信号；
在通过设置在所述轴承的不同位置的多个加速度传感器采集轴承故障振动信号前，还包括：
获取每个加速度传感器输出的时间序列数据；
计算所述时间序列数据的一阶差分数组，将所述一阶差分数组与预设的突变阈值进行比较，得到比较结果；
确定所述时间序列数据的连续突变布尔序列集合；
根据所述比较结果及所述连续突变布尔序列集合，确定每个加速度传感器在预设时间段内连续突变的次数，并将次数从大到小进行排序，得到排序结果；
将排序最后一名的加速度传感器，作为参考传感器；
分别获取排序第一名的加速度传感器和所述参考传感器在预设周期内的第一时刻的第一参数和第二参数；
根据所述第一参数及所述第二参数计算所述排序第一名的加速度传感器与所述参考传感器的第一关系；
分别获取排序第一名的加速度传感器和所述参考传感器在预设周期内的第二时刻的第三参数和第四参数；
根据所述第三参数及所述第四参数计算所述排序第一名的加速度传感器与所述参考传感器的第二关系；
判断所述第一关系与所述第二关系是否一致，在确定所述第一关系与所述第二关系不一致时，表示排序第一名的加速度传感器为异常传感器进行标记；
对排队队列中的各个加速度传感器重复上述方法进行故障检测，将第一关系与第二关系不一致的加速度传感器进行标记，并将标记信息发送至服务器。
上述技术方案的工作原理及有益效果：通过设置在所述轴承的不同位置的多个加速度传感器采集轴承故障振动信号，便于全面的采集多个轴承故障振动信号，基于全面数据进行分析，提高得到判断轴承是否故障的准确性。获取每个加速度传感器输出的时间序列数据；时间序列数据是同一统一指标按时间顺序记录的数据列。时间序列分析的目的是通过找出样本内时间序列的统计特性和发展规律性。计算所述时间序列数据的一阶差分数组，将所述一阶差分数组与预设的突变阈值进行比较，得到比较结果；确定所述时间序列数据的连续突变布尔序列集合；根据所述比较结果及所述连续突变布尔序列集合，确定每个加速度传感器在预设时间段内连续突变的次数，并将次数从大到小进行排序，得到排序结果；将排序最后一名的加速度传感器，作为参考传感器；这里认为参考传感器是正常的。分别获取排序第一名的加速度传感器和所述参考传感器在预设周期内的第一时刻的第一参数和第二参数；根据所述第一参数及所述第二参数计算所述排序第一名的加速度传感器与所述参考传感器的第一关系；分别获取排序第一名的加速度传感器和所述参考传感器在预设周期内的第二时刻的第三参数和第四参数；根据所述第三参数及所述第四参数计算所述排序第一名的加速度传感器与所述参考传感器的第二关系；判断所述第一关系与所述第二关系是否一致，在确定所述第一关系与所述第二关系不一致时，表示排序第一名的加速度传感器为异常传感器进行标记；对排队队列中的各个加速度传感器重复上述方法进行故障检测，将第一关系与第二关系不一致的加速度传感器进行标记，并将标记信息发送至服务器。第一参数、第二参数、第三参数、第四参数为输出的振动信号。基于认定的参考传感器为正常传感器，进而确定其他加速度传感器与参考传感器在预设周期内数据的第一关系与第二关系的一致性，方便且准确的对加速度传感器是否故障进行检测，对故障的加速度传感器进行标记，便于对故障的加速度传感器进行及时维修，同时有利于保证各个加速度传感器采集的振动信号的准确性。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。
Claims (9)
1.一种基于排列熵的自适应噪声完备集合经验模式分解方法，其特征在于，包括：
S1、搭建机械轴承数据采集平台，利用加速度传感器采集轴承故障振动信号x(t)，记r0(t)＝x(t)；
S2、将所述故障振动信号添加不同幅值的白噪声，得到第一加噪信号r0 i(t)；r0 i(t)＝r0(t)+ε0w(i)(t)，其中，w(i)(t)为白噪声；ε0为噪声的幅值；i＝1,2...I，I为添加白噪声的次数；
S3、对所述第一加噪信号r0 i(t)分别进行经验模式分解，取各自分解的第一阶模式分量，然后对其求平均值，得到所述故障振动信号r0(t)的第一阶模式分量IMF1(t)及残余信号rm(t)，在m＝1时，记r1(t)＝r0(t)-IMF1(t)；
S4对所述残余信号rm(t)进行加噪处理，得到第二加噪信号rm i(t)；rm i(t)＝rm(t)+εmw(i)(t)，其中，εm为第m次加噪的幅值；对所述第二加噪信号rm i(t)分别进行经验模式分解，取各自分解的第一阶模式分量，然后对其求平均值，得所述故障振动信号r0(t)的第m+1阶模式分量IMFm+1(t)及残余信号rm+1(t)＝rm(t)-IMFm+1(t)；
S5、计算所述故障振动信号r0(t)的第m+1阶模式分量IMFm+1(t)的排列熵值，在确定所述排列熵值小于阈值θ时，则对所述残余信号rm(t)直接进行经验模式分解，得到剩余模式分量，否则，令m＝m+1，转步骤S4；
通过设置在所述轴承的不同位置的多个加速度传感器采集轴承故障振动信号；
在通过设置在所述轴承的不同位置的多个加速度传感器采集轴承故障振动信号前，还包括：
获取每个加速度传感器输出的时间序列数据；
计算所述时间序列数据的一阶差分数组，将所述一阶差分数组与预设的突变阈值进行比较，得到比较结果；
确定所述时间序列数据的连续突变布尔序列集合；
根据所述比较结果及所述连续突变布尔序列集合，确定每个加速度传感器在预设时间段内连续突变的次数，并将次数从大到小进行排序，得到排序结果；
将排序最后一名的加速度传感器，作为参考传感器；
分别获取排序第一名的加速度传感器和所述参考传感器在预设周期内的第一时刻的第一参数和第二参数；
根据所述第一参数及所述第二参数计算所述排序第一名的加速度传感器与所述参考传感器的第一关系；
分别获取排序第一名的加速度传感器和所述参考传感器在预设周期内的第二时刻的第三参数和第四参数；
根据所述第三参数及所述第四参数计算所述排序第一名的加速度传感器与所述参考传感器的第二关系；
判断所述第一关系与所述第二关系是否一致，在确定所述第一关系与所述第二关系不一致时，表示排序第一名的加速度传感器为异常传感器进行标记；
对排队队列中的各个加速度传感器重复上述方法进行故障检测，将第一关系与第二关系不一致的加速度传感器进行标记，并将标记信息发送至服务器。
2.如权利要求1所述的基于排列熵的自适应噪声完备集合经验模式分解方法，其特征在于，在步骤S3中，进行经验模式分解的方法包括：
S31、确定所述轴承故障振动信号x(t)所有的上下极值点，并用三次样条连接，形成上下包络线；
S32、对所述上下包络线做整体平均运算，得到均值m1(t)，所述轴承故障振动信号与均值之差为h1(t)＝x(t)-m1(t)；
S33、判断h1(t)是否满足IMF筛选的两个条件，若h1(t)符合筛选条件，则h1(t)就是IMF的一个组成部分，记c1(t)＝h1(t)；若不符合条件，则将h1(t)作为新数据重新输入执行步骤S31-S32，重复以上步骤k次，得到式子：hk(t)＝hk-1(t)-mk(t),其中mk(t)表示第k次计算形式得到的均值；
S34、从所述轴承故障振动信号x(t)中减去c1(t)得到r1(t)＝x(t)-c1(t),并将r1(t)视为新的x(t),循环上述步骤n次，当残差rn(t)＝x(t)-cn(t)为一个单调函数时，循环结束。
3.如权利要求1所述的基于排列熵的自适应噪声完备集合经验模式分解方法，其特征在于，在步骤S5中，对IMF分量计算排列熵值的方法，包括：
S51、考虑特定IMF分量，本质上IMF作为一个时间序列{x(i),i＝1,2,...,N}，长度为N，对其进行相空间重构，得到矩阵：
其中，m是嵌入维数，τ是时间延迟；
矩阵中每行看作一个重构分量，对每个重构分量进行升序排序，
对重构矩阵中任一重构分量都可得到一组位置索引序列：L(j)＝(i1,i2,...im),j＝1,2,3,...,k，k≤m！；
计算每一个位置索引序列出现的概率p1,p2,...,pk，IMF分量的排列熵值E为：
4.如权利要求3所述的基于排列熵的自适应噪声完备集合经验模式分解方法，其特征在于，对第j个重构分量进行升序排序，包括：
第j个重构分量：X(j)＝{x(j),x(j+τ),...,x(j+(m-1)τ)}
升序排序后得到：x(j+(i1-1)τ)≤x(j+(i2-1)τ)≤...≤x(j+(im-1)τ)
其中，i1,i2,...,im为重构分量中每个元素所在列的索引。
5.如权利要求1所述的基于排列熵的自适应噪声完备集合经验模式分解方法，其特征在于，所述阈值θ设置为0.55。
6.如权利要求1所述的基于排列熵的自适应噪声完备集合经验模式分解方法，其特征在于，所述轴承安装在电机转轴的一侧，所述加速度传感器设置在所述轴承上。
7.如权利要求1所述的基于排列熵的自适应噪声完备集合经验模式分解方法，其特征在于，在利用加速度传感器采集轴承故障振动信号x(t)前，还包括：
利用电火花技术在轴承表面进行单点故障加工，故障直径为0.3556mm，故障深度为0.2794mm。
8.如权利要求6所述的基于排列熵的自适应噪声完备集合经验模式分解方法，其特征在于，设置电机转速为1750r/min，旋转频率fr＝29.2Hz。
9.如权利要求1所述的基于排列熵的自适应噪声完备集合经验模式分解方法，其特征在于，w(i)(t)为标准差0.8的高斯白噪声，ε0的幅值设置为1，添加的噪声次数I设置为60。
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