CN114869294B - 基于vmd分解和let模型的粒子滤波运动伪迹抑制方法 - Google Patents

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CN114869294B CN202210479424.5A CN202210479424A CN114869294B CN 114869294 B CN114869294 B CN 114869294B CN 202210479424 A CN202210479424 A CN 202210479424A CN 114869294 B CN114869294 B CN 114869294B
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Abstract

本发明公开了一种基于VMD分解和LET模型的粒子滤波运动伪迹抑制方法，首先提取采集心电信号的周期，然后将静态心电信号和采集心电信号拼接得到组合心电信号，采用VMD算法对组合心电信号进行分解，筛选出参考分量和含噪分量，提取参考分量和含噪分量的包络信号，采用LET模型对含噪分量进行重构，再将重构的含噪分量与其余模态分量进行叠加，得到重构的采集心电信号，构建心电动态模型并估计其参数，最后根据心电动态模型和重构采集心电信号对采集心电信号进行粒子滤波，得到运动伪迹抑制后的采集心电信号。本发明通过采用VMD分解算法和LET模型对采集心电信号进行预处理，提高运动伪迹抑制效果。

Description

基于VMD分解和LET模型的粒子滤波运动伪迹抑制方法
技术领域
本发明属于心电信号处理技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于VMD分解和LET模型的粒子滤波运动伪迹抑制方法。
背景技术
近年来，可穿戴监测设备得益于传感器技术的革新，得到了极大的发展。在可穿戴监测设备所监测的数据中，心电信号是一项十分重要的生理指标。心电信号在临床上常常通过心电图(ECG)的多项特征对冠心病、心率失常、心肌梗死等心脏疾病进行诊断和预测。
不同于传统医院场景中较为静止的心电检测环境，在可穿戴的场景中，尤其是人体处于运动状态时，采集到的心电图常常因身体与电极之间的相对运动引入噪声，导致采集的心电信号波形失真，无法用于心电特征获取。因此，为了提升采集到的动态心电质量，有必要在可穿戴监测仪的软件总体系统中，对动态心电进行有效降噪处理。心电采集设备中经常引入的噪声包括基线漂移、工频干扰、肌电噪声和运动伪迹等，其中运动伪迹噪声因其产生原因与身体运动及皮肤形变相关，在可穿戴生理监测场景中尤为明显。同时，运动伪迹的频率分布与心电信号的主要频率存在重叠，无法直接使用如数字滤波等常见降噪方法达到较好的抑制效果。因此，对心电信号降噪算法进行深入研究，尤其是实现运动伪迹的降噪算法，对于提升可穿戴监测仪的功能性，恢复心电特征提高采集的心电信号可用性有重要意义。
在运动伪迹噪声抑制方法中，基于心电动态模型的粒子滤波算法是一种表现较为优良的算法。图1是基于心电动态模型的粒子滤波算法的流程图。如图1所示，在基于心电动态模型的粒子滤波算法中，首先对采集心电信号进行R波定位，以R波峰点为核心提取心电周期，对齐各心电周期数据后，获取心电平均信号ECGmean，然后从心电平均信号ECGmean中提取出心电动态模型参数，建立状态方程，通过平均心电周期组成与采集心电信号等长的心电序列以得到合成心电信号ECGsynth，最后根据状态方程和合成心电信号对采集心电信号进行粒子滤波实现对采集心电信号的运动伪迹噪声抑制。该算法的详细说明可以参见文献“Hesar H D,Mohebbi M.Muscle artifact cancellation in ECG signal using adynamical model and particle filter[C]//2015 22nd Iranian Conference onBiomedical Engineering(ICBME).IEEE,2015.”
虽然基于心电动态模型的粒子滤波算法可以对运动伪迹噪声实现较好的抑制，但是处理后的信号在部分原心电信号信噪比较低的位置，滤波效果较差；同时，平均心电信号方法最早用于受高斯白噪声影响的心电信号处理，在心率变化以及信号中存在非高斯噪声时平均心电信号与心电信号相关性将下降，导致算法整体效果降低。
此外，粒子滤波是在贝叶斯估计方法的基础上引入了序贯蒙特卡洛方法，使用粒子群来表示概率，并以权值来衡量各粒子的质量。在现有基于心电动态模型的粒子滤波算法中，粒子滤波算法在计算权值时利用了各粒子点与合成心电信号以及采集心电信号两者的马氏距离，使得粒子滤波在信噪比较低时能够根据估计的心电信号获得较好的滤波效果。但是在采集心电信号质量不同时，权值计算由于缺乏指导无法根据心电质量自适应变化，导致滤波性能下降，对运动伪迹噪声抑制造成不良影响。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于VMD分解和LET模型的粒子滤波运动伪迹抑制方法，通过采用VMD分解算法和LET模型对采集心电信号进行预处理，提高运动伪迹抑制效果。
为了实现上述发明目的，本发明基于VMD分解和LET模型的粒子滤波运动伪迹抑制方法包括以下步骤：
S1：对含有运动伪迹噪声的采集心电信号Xd(n)进行R波定位，提取心电信号周期，n＝1,2,…表示采样点序号；
S2：将Q个完整心电信号周期的静态心电信号Xs(n)与采集心电信号Xd(n)进行拼接，得到组合心电信号X(n)；
S3：采用VMD算法对组合心电信号X(n)进行分解得到K个模态分量IMFk(n)，k＝1,2,…,K，K表示模态总数；对于第1层至第K层模态分量，将中心频率和预设频率阈值最为接近的模态分量作为参考分量，记其序号为k*，将第1层至第k*-1层作为含噪分量；
S4：对于第1层至第k*层模态分量分别提取其包络信号
Figure BDA0003627101270000031
Figure BDA0003627101270000032
S5：按照组合心电信号X(n)的拼接方式，将第1层至第k*层的包络信号
Figure BDA0003627101270000033
划分为静态心电包络信号/>
Figure BDA0003627101270000034
和采集心电包络信号/>
Figure BDA0003627101270000035
S6：采用LET模型对含噪分量进行重构，具体方法如下：
S6.1：将参考分量的静态心电包络信号
Figure BDA0003627101270000036
和采集心电包络信号
Figure BDA0003627101270000037
分别作为LET模型的训练样本进行输入，分别估计得到对应的静态心电对应的滤波器输出矩阵/>
Figure BDA0003627101270000038
和采集心电对应的滤波器输出矩阵/>
Figure BDA0003627101270000039
S6.2：将含噪分量的k*-1个静态心电包络信号
Figure BDA00036271012700000310
分别作为LET模型的输出，k″＝1,2,…,k*-1，基于滤波器输出矩阵/>
Figure BDA00036271012700000311
计算得到各个静态心电包络信号/>
Figure BDA00036271012700000312
对应的扩展系数矩阵/>
Figure BDA00036271012700000313
S6.3：将k*-1个含噪分量的扩展系数矩阵
Figure BDA00036271012700000314
分别结合采集心电滤波输出矩阵/>
Figure BDA00036271012700000315
计算得到LET模型的输出信号，作为对应待拟合分量的重构采集心电包络信号
Figure BDA00036271012700000316
S6.4：将N个待拟合分量的重构采集心电包络信号
Figure BDA00036271012700000317
还原为采集心电分量IMF′d,k″(n)；
S7：将步骤S6中拟合还原的采集心电分量IMF′d,k″(n)和其余模态分量叠加，得到重构的采集心电信号X′d(n)：
Figure BDA00036271012700000318
S8：构建如下心电动态模型：
Figure BDA00036271012700000319
其中，
Figure BDA00036271012700000320
与zn分别是心电信号在采样点n的相位值与幅值，/>
Figure BDA00036271012700000321
与zn-1分别是心电信号在采样点n-1的相位值与幅值，ω表示心电信号在x-y平台内的投影环的角速度，δ是采样间隔，η表示模拟噪声；
对采集心电信号X′d(t)使用最小二乘法估计得到心电动态模型的关键参数，包括采集心电信号中P/Q/R/S/T五部分波形对应高斯项的振幅ai、宽度bi、中心参数θi，i∈{P,Q,R,S,T}；
S9：根据步骤S8确定的心电动态模型和重构采集心电信号X′d(n)，采用粒子滤波算法对采集心电信号Xd(n)进行粒子滤波，得到运动伪迹抑制后的采集心电信号X* d(n)。
本发明基于VMD分解和LET模型的粒子滤波运动伪迹抑制方法，首先提取采集心电信号的周期，然后将静态心电信号和采集心电信号拼接得到组合心电信号，采用VMD算法对组合心电信号进行分解，筛选出参考分量和含噪分量，提取参考分量和含噪分量的包络信号，采用LET模型对含噪分量进行重构，再将重构的含噪分量与其余模态分量进行叠加，得到重构的采集心电信号，构建心电动态模型并估计其参数，最后根据心电动态模型和重构采集心电信号对采集心电信号进行粒子滤波，得到运动伪迹抑制后的采集心电信号。
本发明先根据运动伪迹的频域特性，使用受影响小的模态拟合并替换被噪声严重污染的模态，在尽可能保存心电周期特征的情况下实现采集心电信号的重构，使重构得到的采集心电信号更加准确，以提高粒子滤波的性能，提高对于运动伪迹的抑制效果。
附图说明
图1是基于心电动态模型的粒子滤波算法的流程图；
图2是本发明基于VMD分解和LET模型的粒子滤波运动伪迹抑制方法的具体实施方式流程图；
图3是LET模型的模块化结构图；
图4是本发明中基于LET模型重构含噪模态分量的流程图；
图5是本实施例中粒子滤波算法的流程图；
图6是步行状态下原始心电信号以及本发明和五种对比方法实现运动伪迹抑制后的波形对比图；
图7是步行状态下静态心电与本发明和五种对比方法滤波前后的心电频谱对比图；
图8是扩胸状态下原始心电信号以及本发明和五种对比方法实现运动伪迹抑制后的波形对比图；
图9是扩胸状态下静态心电与本发明和五种对比方法滤波前后的心电频谱对比图；
图10是弯腰状态下原始心电信号以及本发明和五种对比方法实现运动伪迹抑制后的波形对比图；
图11是弯腰状态下静态心电与本发明和五种对比方法滤波前后的心电频谱对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。
实施例
图2是本发明基于VMD分解和LET模型的粒子滤波运动伪迹抑制方法的具体实施方式流程图。如图2所示，本发明VMD分解和LET模型的粒子滤波运动伪迹抑制方法的具体步骤包括：
S201：提取采集心电信号周期：
对含有运动伪迹噪声的采集心电信号Xd(n)进行R波定位，提取心电信号周期，n＝1,2,…表示采样点序号。
S202：组合心电信号：
将Q个完整心电信号周期的静态心电信号Xs(n)与采集心电信号Xd(n)进行拼接，得到组合心电信号X(n)。为了降低对运动伪迹频域特征的影响，Q的优选取值范围为[3,5]。
S203：VMD分解：
采用VMD(Variational Mode Decomposition,变分模态分解)算法对组合心电信号X(n)进行分解得到K个模态分量IMFk(n)，k＝1,2,…,K，K表示模态总数，对于第1层至第K层模态分量，将中心频率和预设频率阈值最为接近的模态分量作为参考分量，记其序号为k*，将第1层至第k*-1层作为含噪分量。根据研究，运动伪迹噪声频率主要在1～10Hz范围内，因此本实施例中设置频率阈值为20Hz，从而保证选取的参考分量受运动伪迹影响较小。
VMD算法是一种常用的信号分解方法，对非平稳、非线性信号具有良好处理效果。该算法假设各本征模态都存在一个中心频率，当前模态在该频率附近会最紧凑。VMD算法的具体原理和步骤可以参考文献“K.Dragomiretskiy and D.Zosso,"Variational ModeDecomposition,"in IEEE Transactions on Signal Processing,vol.62,no.3,pp.531-544,Feb.1,2014.”。
在VMD算法中，需要设置的参数包括模态总数K，惩罚系数α和收敛容差ε。模态总数K决定了VMD算法分解出的本征模态层数，若K值偏小，会出现分解不充分的欠分解情况，导致模态混叠；若K值偏大，会出现分解成分超过信号中有用成分的过分解情况，导致出现虚假分量。
惩罚系数α决定IMF各分量的带宽大小同时影响分解精度，若α值偏大，会导致IMF带宽偏大，使得同一个IMF分量中包含不同成分信号即模态混叠；若α值偏小，会导致IMF带宽偏小，使得被分解信号中部分信号的丢失。
收敛容差ε是决定优化停止的准则之一，通常取值范围为10-6～5×10-6。
对于上述三个参数，由于本发明针对的是心电信号，因此本实施例中根据经验设置收敛容差ε＝10-6，对于模态总数K和惩罚系数α采用以下方法确定：
基于模态总数K过大会出现虚假模态以及心电信号主要能量集中在0.5-40Hz内这两条性质，在固定惩罚系数α的情况下，在预设的模态总数取值范围内对各个取值进行搜索，计算相邻模态总数的能量差值，选取其中能量差值最大的模态总数取值作为最终使用的模态总数K。能量差值的计算公式如下：
Figure BDA0003627101270000061
其中，EK、EK-1分别表示模态总数取值为K和K-1时的所有模态分量的能量总和。
在确定模态总数K后，根据运动伪迹噪声频谱与心电局部重合这一性质，在固定模态总数K的情况下，在预设的惩罚系数取值范围内对各个取值进行搜索，计算每个惩罚系数取值下的模态带宽和
Figure BDA0003627101270000062
其中BWk表示第k个模态分量带宽，在模态带宽和小于预设阈值的惩罚系数取值中选取一个作为惩罚系数α。本实施例中，在满足阈值要求的惩罚系数取值中选择计算时间复杂度最小的惩罚系数取值。
S204：提取模态分量的包络：
由于原始模态分量复杂度较高，直接拟合效果较差，因此本发明对于第1层至第k*层模态分量分别提取其包络信号
Figure BDA0003627101270000071
常用的包络提取方法包括希尔伯特变换法、平方检波滤波法、香农能量法等，根据VMD分解中模态分量是调频-调幅信号这一性质，本实施例中选择希尔伯特变换方法对各模态进行包络提取。
S205：包络信号划分：
按照组合心电信号X(n)的拼接方式，将第1层至第k*层的包络信号
Figure BDA0003627101270000072
划分为静态心电包络信号/>
Figure BDA0003627101270000073
和采集心电包络信号/>
Figure BDA0003627101270000074
S206：对含噪分量进行重构：
Volterra(沃尔特拉)核估计方法是目前常用的一种非参数建模方法之一，核心是Volterra模型，该模型的离散时间公式定义如下：
Figure BDA0003627101270000075
其中，x(n)、y(n)分别是输入信号和输出信号，Ts代表采样时间，kp(m1,...,mp)代表p阶Volterra核函数，M代表记忆长度。
Volterra核估计方法的最佳实现是使用Ogura等人提出的拉盖尔展开技术(Laguerre Expansion Technique，LET)，利用离散Laguerre函数(Discrete Laguerrefunctions，DLFs)的标准正交集在离散时间下压缩Volterra核数量，从而实现更紧凑的Volterra核扩展形式，构成基于拉盖尔展开技术的沃尔特拉模型，也称为LET模型。图3是LET模型的模块化结构图。如图3所示，在LET模型中，将输入信号采用线性滤波器组进行滤波，再由多输入稳态非线性函数进行处理，得到输出信号。其中线性滤波器组由L个DLFs组成，DLFs与其对应输出如下式所示：
Figure BDA0003627101270000081
其中，bj(m)代表第j个DLFs，j＝1,2,…,L；m为正整数，其取值范围在0至M-1，
Figure BDA0003627101270000082
与/>
Figure BDA0003627101270000083
分别表示从m和j中取k个值的组合计算得到系数/>
Figure BDA0003627101270000084
与/>
Figure BDA0003627101270000085
α取值范围在0和1之间，决定滤波器的衰减速率；vj(n)代表第j个滤波器的输出信号。
在确定模型阶数Q和滤波器总数L后，可以对滤波器组的输出信号vj(n)进行求解。为了降低计算复杂度，可以采用文献“Marmarelis V Z.Nonlinear dynamic modeling ofphysiological systems[M].Wiley-Interscience,2004.”中的递归求解方法对滤波器输出进行求解，求解公式为：
Figure BDA0003627101270000086
Volterra核函数扩展形式如下式所示，其中kp(m1,...,mp)代表p阶Volterra核函数：
Figure BDA0003627101270000087
将公式(3)和(5)代入(2)中得到修正的Volterra模型形式如下：
Figure BDA0003627101270000088
其中，{cp}是拉盖尔扩展后的核系数，p＝1,2,…,Q，Q表示阶数，ε(n)是误差项，包含了可能的模型截断误差和数据中的噪声。LET模型的矩阵形式如下式所示：
y(n)＝Vc+ε(n) (7)
其中，V表示滤波器输出矩阵，是由公式(7)中的滤波器组输出vj(n)组成的N行
Figure BDA0003627101270000089
列矩阵，N为信号采样点数，滤波器组输出矩阵V的第n行如下所示：/>
Figure BDA0003627101270000091
C表示拉盖尔扩展后的核系数矩阵，表达式如下式所示：
Figure BDA0003627101270000092
核系数矩阵C的估计方法根据滤波器输出矩阵V是否满秩可以分为两种，当滤波器组输出矩阵V满秩时，使用最小二乘法进行估计：
Figure BDA0003627101270000093
当滤波器输出矩阵V非满秩或者[VTV]是奇异矩阵时，使用广义逆矩阵V+估计系数矩阵
Figure BDA0003627101270000094
Figure BDA0003627101270000095
使用递归公式(4)确定各级滤波器输出vj(n)后，Volterra核估计的任务就简化为对核扩展系数{cp}的估计，将滤波器输出矩阵V代入公式(10)或(11)求出扩展系数估计矩阵
Figure BDA0003627101270000096
后，通过公式(7)计算获得输出y(n)。
基于以上分析可知，可以采用LET模型来对各个模态分量中的含噪分量进行重构。图4是本发明中基于LET模型重构含噪模态分量的流程图。如图4所示，本发明中基于LET模型重构含噪模态分量的具体步骤包括：
S401：计算滤波器输出矩阵：
将参考分量的静态心电包络信号
Figure BDA0003627101270000097
和采集心电包络信号/>
Figure BDA0003627101270000098
分别作为LET模型的训练样本进行输入，分别估计得到对应的静态心电对应的滤波器输出矩阵/>
Figure BDA0003627101270000099
和采集心电对应的滤波器输出矩阵/>
Figure BDA00036271012700000910
S402：计算扩展系数矩阵：
将含噪分量的k*-1个静态心电包络信号
Figure BDA00036271012700000911
分别作为LET模型的输出，k″＝1,2,…,k*-1，基于滤波器输出矩阵/>
Figure BDA00036271012700000912
计算得到各个静态心电包络信号/>
Figure BDA00036271012700000913
对应的扩展系数矩阵/>
Figure BDA00036271012700000914
由于各个含噪分量的特性有所不同，因此在实际应用中，可以针对各个含噪分量分别设置LET模型的参数，从而提高扩展系数矩阵的准确性。
S403：重构待拟合分量的采集心电包络信号：
将k*-1个含噪分量的扩展系数矩阵
Figure BDA0003627101270000101
分别结合采集心电滤波输出矩阵/>
Figure BDA0003627101270000102
计算得到LET模型的输出信号，作为对应待拟合分量的重构采集心电包络信号/>
Figure BDA0003627101270000103
S404：还原采集心电信号分量：
将N个待拟合分量的重构采集心电包络信号
Figure BDA0003627101270000104
还原为采集心电分量IMF′d,k″(n)。
S207：重构采集心电信号：
将步骤S206中拟合还原的采集心电分量IMF′d,k″(n)和其余模态分量叠加，得到重构的采集心电信号X′d(n)：
Figure BDA0003627101270000105
S208：估计心电动态模型参数：
构建心电动态模型，表达式如下：
Figure BDA0003627101270000106
其中，
Figure BDA0003627101270000107
与zn分别是心电信号在采样点n的相位值与幅值，/>
Figure BDA0003627101270000108
与zn-1分别是心电信号在采样点n-1的相位值与幅值，ω表示心电信号在x-y平台内的投影环的角速度，由心率大小决定，δ是采样间隔，η表示模拟噪声，用于模拟模型的不确定性，可以根据需要由不同的噪声模拟函数构成，mod表示求取余数。
对采集心电信号Xd′(t)使用最小二乘法估计得到心电动态模型的关键参数，包括采集心电信号中P/Q/R/S/T五部分波形对应高斯项的振幅ai、宽度bi、中心参数θi，i∈{P,Q,R,S,T}。
S209：粒子滤波：
根据步骤S208确定的心电动态模型和重构采集心电信号Xd′(n)，采用粒子滤波算法对采集心电信号Xd(n)进行粒子滤波，得到运动伪迹抑制后的采集心电信号X* d(n)。
在粒子滤波算法中，粒子权值是一个非常重要的参数。现有的粒子滤波算法中，粒子权值计算由于缺乏指导无法根据心电质量自适应变化，导致滤波性能下降。因此，本实施例中提出了一种使用同步采集的运动数据指导权值计算的方法，对粒子滤波算法进行了改进。图5是本实施例中粒子滤波算法的流程图。如图5所示，本实施例中粒子滤波算法的具体步骤包括：
S501：构建状态空间模型：
在粒子滤波中，首先需要构建状态空间模型，包括状态转移方程和量测方程。由于本发明所针对的是心电信号，因此其状态转移方程采用心电动态模型，量测方程表示式如下：
Figure BDA0003627101270000111
其中，
Figure BDA0003627101270000112
表示采样点n的幅值的量测估计值，/>
Figure BDA0003627101270000113
表示根据采样点n-1的幅值计算得到的幅值估计值，vn-1表示采样点n-1的量测噪声，其具体计算公式根据实际需要设置。
S502：同步采集运动数据：
在对采集心电信号Xd(n)进行采集的同时，同步采集包括三轴加速度、加速度混合数据与三轴角速度，对于每个运动数据采用预设方法进行预处理后，再与采集心电信号Xd(t)进行采样速率同步，记得到的第p路运动数据为Sp(n)，p＝1,2,…,7。
本实施例中，运动数据的预处理方法为移动平均滤波，以去除噪声，采样速度同步的方法采用三次样条插值方法。
S503：筛选指导运动数据：
经过研究发现，当用户处于不同运动情况(如步行、坐下与起身、弯腰、扩胸)时，七路运动数据与采集心电信号的相关性有所不同。因此为了提高后续粒子权值计算的准确度，首先分别计算每路运动数据Sp(n)和采集心电信号Xd(n)之间的相关性，选择相关性最大的运动数据进行归一化后作为指导运动数据S*(n)。本实施例中相关性采用皮尔逊相关系数。
S504：计算指导参数数据：
采用如下公式计算得到指导参数数据γ(n)：
γ(n)＝τ+sigmoid(abs(ρS*(n))) (15)
其中，sigmoid()函数作为约束算子，τ表示预设的正常数，配合约束算子实现权值范围调整，取值范围为[0.8,1.2]，ρ表示预设的运动数据调整系数，abs()表示求取绝对值。本实施例中所采用的约束算子sigmoid()的表达式如下：
Figure BDA0003627101270000121
其中，a、b是调整约束算子的两个参数，根据实验分别取0.1与0.2时可以获得较好的效果。
S505：粒子滤波初始化：
设置G组粒子，每组粒子包含一个心电幅值粒子和一个相位粒子，初始化心电幅值粒子的初值
Figure BDA0003627101270000122
和相位粒子的初值/>
Figure BDA0003627101270000123
第g组粒子的权值初值/>
Figure BDA0003627101270000124
均设置为1/G。
本实施例中，心电幅值粒子的初值
Figure BDA0003627101270000125
由重构采集心电信号X′d(n)在采样点0的幅值与[0,0.5]间的随机数相加得到，相位粒子的初值/>
Figure BDA0003627101270000126
由采集心电信号Xd(n)在采样点0的相位与[0,0.1]间的随机数相加得到。
S506：更新粒子权值：
分别计算每组粒子与采集心电信号Xd(n)和重构采集心电信号X′d(n)的在当前采样点n的马氏距离
Figure BDA0003627101270000127
与/>
Figure BDA0003627101270000128
Figure BDA0003627101270000129
/>
其中，上标T表示转置，上标-1表示求逆，
Figure BDA00036271012700001210
表示根据第g个粒子在上一采样点n-1的相位/>
Figure BDA00036271012700001211
由状态转移方程计算得到的当采样点n该粒子的相位估计值，/>
Figure BDA00036271012700001212
表示根据第g个粒子在上一采样点n-1的幅值/>
Figure BDA00036271012700001213
由状态转移方程计算得到的当前采样点n该粒子的幅值估计值，当n＝0，/>
Figure BDA00036271012700001214
Figure BDA00036271012700001215
表示采集心电信号Xd(n)在当前采样点n的相位，R表示重构采集心电信号X′d(n)协方差矩阵，其表达式为：
Figure BDA00036271012700001216
其中，cov()表示求取协方差，
Figure BDA00036271012700001217
表示N个采样点的相位构成的相位序列，X′d表示N个采样点的重构采集心电信号X′d ′(n)构成的幅值序列。
结合当前采样点n的指导参数值γ(n)计算得到当前采样点n各个粒子的权值
Figure BDA0003627101270000131
Figure BDA0003627101270000132
其中，
Figure BDA0003627101270000133
表示第g个粒子在上一采样点n-1的权值。
然后根据如下公式进行权值归一化，得到归一化后的粒子权值
Figure BDA0003627101270000134
Figure BDA0003627101270000135
S507：计算幅值的量测估计值：
首先将各个粒子在当前采样点n的幅值估计值
Figure BDA0003627101270000136
进行加权求和，得到幅值估计值/>
Figure BDA0003627101270000137
Figure BDA0003627101270000138
然后将幅值估计值
Figure BDA0003627101270000139
代入量测方程计算得到当前采样点n的量测估计值/>
Figure BDA00036271012700001310
该量测估计值/>
Figure BDA00036271012700001311
即为粒子滤波得到的采样点n的幅值。
S508：评估是否出现粒子匮乏现象，即判断是否满足以下公式：
Figure BDA00036271012700001312
其中，λ表示预设阈值，本实施例中λ＝2G/3。如果满足，则判断出现粒子匮乏现象，进入步骤S509，否则不作任何操作，直接进入步骤S510。
S509：粒子重采样：
将G组粒子按照其权值
Figure BDA00036271012700001313
从小到大进行排列，对前G′组粒子进行随机重采样，即通过随机采样重置其幅值和相位，G′＜G，G′的具体取值根据实际需要确定。
S510：计算状态转移方程估计值：
将当前各组粒子的幅值和相位代入状态转移方程，计算得到在下一采样点n+1的幅值估计值
Figure BDA00036271012700001314
和相位估计值/>
Figure BDA00036271012700001315
S511：令n＝n+1，返回步骤S506。
为了更好地说明本发明的技术效果，采用一个具体实例对本发明进行实验验证。本次实验验证中采集了4位25-26岁健康男性在日常生活中模仿三种不同运动状态下的心电信号与运动数据。测试者进行的3种运动模拟包括步行、弯腰与扩胸，每一组实验流程与之前相同，包括静止20s，持续动作20s以及恢复静止20s共60s。本次实验验证中选取了五种对比方法，包括最小均方算法(简称LMS算法)，基于单通道的盲源分离算法(简称CCPC算法)、扩展卡尔曼算法(简称EKF算法)，基于PCA与蒙特卡洛滤波算法(简称PMP算法)、基于心电模型的粒子滤波算法(简称DPF算法)。
图6是步行状态下原始心电信号以及本发明和五种对比方法实现运动伪迹抑制后的波形对比图。如图6所示，LMS算法降噪效果一般，这可能与参考信号选取有关；CCPC算法对于QRS波段恢复效果较好，但P、T波段恢复不佳；EKF算法、PMF算法、DPF算法与本发明这四种基于模型的降噪算法对波形恢复较好，尤其是对于P、T波段恢复效果明显，但可以看到EKF、DPF与PMF在采样点500、700以及550左右仍存在未滤除噪声，并且PMF算法R波峰幅值普遍较低，这与其预处理时提取的心电主成分与原始心电R波存在差异有关。
图7是步行状态下静态心电与本发明和五种对比方法滤波前后的心电频谱对比图。如图7所示，从频域看，步行MA噪声主要集中在0-10Hz内，本发明相比于其它五种对比方法在滤波后噪声更少，频谱更趋近于静态心电信号。
图8是扩胸状态下原始心电信号以及本发明和三种对比方法实现运动伪迹抑制后的波形对比图。如图8所示，在扩胸状态下MA噪声幅度较小，LMS与CCPC算法效果较步行数据有所提升，但波形仍存在较多毛刺；基于模型的四种算法中，EKF算法可以看出仍存在MA引起的漂移噪声，DPF算法在550采样点处仍存在未被完全去除的MA噪声，本发明与PMF算法总体效果均较为良好。。
图9是扩胸状态下静态心电与本发明和五种对比方法滤波前后的心电频谱对比图。如图9所示，在扩胸状态下从频域上看MA噪声主要集中在0～8Hz内，基于模型的四种方法对信号改善效果均较明显。
图10是弯腰状态下原始心电信号以及本发明和五种对比方法实现运动伪迹抑制后的波形对比图。如图10所示，LMS与CCPC算法处理后心电信号含有噪声最多，而EKF与DPF算法在300与850采样点附近存在少量噪声，PMF与本发明效果相似均较优，从R波幅值看本发明恢复效果更优
图11是弯腰状态下静态心电与本发明和五种对比方法滤波前后的心电频谱对比图。如图11所示，从弯腰状态下各方法滤波后频谱可以看出，看PMF与本发明改善效果较明显，更接近静态心电信号。
表1是三种运动状态下本发明和五种对比方法滤波前后的信号指标对比表。
Figure BDA0003627101270000151
表1
如表1所示，步行与弯腰状态下由于身体整体幅度变化较大，MA噪声较强，各算法滤波后信号质量提升较大，本发明相较于对比方法信噪比SNR提升>12％，均方根误差RMSE提升>9％；扩胸状态下，由于运动数据与MA相关性相比其它两种动作更好，因此本算法效果提升最佳，本发明相较于对比方法信噪比SNR提升>20％，均方根误差RMSE提升>18％，而本发明相关系数与PMF算法近似，较其它四种对比方法平均提升>2％。
综上所述，本发明在抑制心电信号的运动伪迹噪声方面是有效的，在部分运动状态下具有较好技术优势。
尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (8)

1.一种基于VMD分解和LET模型的粒子滤波运动伪迹抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：对含有运动伪迹噪声的采集心电信号Xd(n)进行R波定位，提取心电信号周期，n＝1,2,…表示采样点序号；
S2：将Q个完整心电信号周期的静态心电信号Xs(n)与采集心电信号Xd(n)进行拼接，得到组合心电信号X(n)；
S3：采用VMD算法对组合心电信号X(n)进行分解得到K个模态分量IMFk(n)，k＝1,2,…,K，K表示模态总数；对于第1层至第K层模态分量，将中心频率和预设频率阈值最为接近的模态分量作为参考分量，记其序号为k*，将第1层至第k*-1层作为含噪分量；
S4：对于第1层至第k*层模态分量分别提取其包络信号
Figure FDA0003627101260000011
Figure FDA0003627101260000012
S5：按照组合心电信号X(n)的拼接方式，将第1层至第k*层的包络信号
Figure FDA0003627101260000013
划分为静态心电包络信号/>
Figure FDA0003627101260000014
和采集心电包络信号/>
Figure FDA0003627101260000015
S6：采用LET模型对含噪分量进行重构，具体方法如下：
S6.1：将参考分量的静态心电包络信号
Figure FDA0003627101260000016
和采集心电包络信号/>
Figure FDA0003627101260000017
分别作为LET模型的训练样本进行输入，分别估计得到对应的静态心电对应的滤波器输出矩阵/>
Figure FDA0003627101260000018
和采集心电对应的滤波器输出矩阵/>
Figure FDA0003627101260000019
S6.2：将含噪分量的k*-1个静态心电包络信号
Figure FDA00036271012600000110
分别作为LET模型的输出，k″＝1,2,…,k*-1，基于滤波器输出矩阵/>
Figure FDA00036271012600000111
计算得到各个静态心电包络信号/>
Figure FDA00036271012600000112
对应的扩展系数矩阵/>
Figure FDA00036271012600000113
S6.3：将k*-1个含噪分量的扩展系数矩阵
Figure FDA00036271012600000114
分别结合采集心电滤波输出矩阵/>
Figure FDA00036271012600000115
计算得到LET模型的输出信号，作为对应待拟合分量的重构采集心电包络信号/>
Figure FDA00036271012600000116
S6.4：将N个待拟合分量的重构采集心电包络信号
Figure FDA00036271012600000117
还原为采集心电分量IMF′d,k″(n)；
S7：将步骤S6中拟合还原的采集心电分量IMF′d,k″(n)和其余模态分量叠加，得到重构的采集心电信号X′d(n)：
Figure FDA0003627101260000021
S8：构建如下心电动态模型：
Figure FDA0003627101260000022
/>
其中，
Figure FDA0003627101260000023
与zn分别是心电信号在采样点n的相位值与幅值，/>
Figure FDA0003627101260000024
与zn-1分别是心电信号在采样点n-1的相位值与幅值，ω表示心电信号在x-y平台内的投影环的角速度，δ是采样间隔，η表示模拟噪声；
对采集心电信号X′d(t)使用最小二乘法估计得到心电动态模型的关键参数，包括采集心电信号中P/Q/R/S/T五部分波形对应高斯项的振幅ai、宽度bi、中心参数θi，i∈{P,Q,R,S,T}；
S9：根据步骤S8确定的心电动态模型和重构采集心电信号X′d(n)，采用粒子滤波算法对采集心电信号Xd(n)进行粒子滤波，得到运动伪迹抑制后的采集心电信号X* d(n)。
2.根据权利要求1所述的粒子滤波运动伪迹抑制方法，其特征在于，所述步骤S2中Q的取值范围为[3,5]。
3.根据权利要求1所述的粒子滤波运动伪迹抑制方法，其特征在于，所述步骤S3中频率阈值为20Hz。
4.根据权利要求1所述的粒子滤波运动伪迹抑制方法，其特征在于，所述步骤S3中VMD算法的模态总数K，惩罚系数α和收敛容差ε采用如下方法确定：
收敛容差ε根据经验设置，然后固定惩罚系数α，在预设的模态总数取值范围内对各个取值进行搜索，计算相邻模态总数的能量差值，选取其中能量差值最大的模态总数取值作为最终使用的模态总数K，能量差值的计算公式如下：
Figure FDA0003627101260000025
其中，EK、EK-1分别表示模态总数取值为K和K-1时的所有模态分量的能量总和；
在确定模态总数K后，在预设的惩罚系数取值范围内对各个取值进行搜索，计算每个惩罚系数取值下的模态带宽和
Figure FDA0003627101260000031
其中BWk表示第k个模态分量带宽，在模态带宽和小于预设阈值的惩罚系数取值中选取一个作为惩罚系数α。
5.根据权利要求1所述的粒子滤波运动伪迹抑制方法，其特征在于，所述步骤S9中粒子滤波的具体方法如下：
S9.1：构建状态空间模型，包括状态转移方程和量测方程，其中状态转移方程采用心电动态模型，量测方程表示式如下：
Figure FDA0003627101260000032
其中，
Figure FDA0003627101260000033
表示采样点n的幅值的量测估计值，/>
Figure FDA0003627101260000034
表示根据采样点n-1的幅值计算得到的幅值估计值，vn-1表示采样点n-1的量测噪声；
S9.2：在对采集心电信号Xd(n)进行采集的同时，同步采集包括三轴加速度、加速度混合数据与三轴角速度，对于每个运动数据采用预设方法进行预处理后，再与采集心电信号Xd(t)进行采样速率同步，记得到的第p路运动数据为Sp(n)，p＝1,2,…,7；
S9.3：分别计算每路运动数据Sp(n)和采集心电信号Xd(n)之间的相关性，选择相关性最大的运动数据进行归一化后作为指导运动数据S*(n)；
S9.4：采用如下公式计算得到指导参数数据γ(n)：
γ(n)＝τ+sigmoid(abs(ρS*(n)))
其中，sigmoid()函数作为约束算子，τ表示预设的正常数，ρ表示预设的运动数据调整系数；
S9.5：设置G组粒子，每组粒子包含一个心电幅值粒子和一个相位粒子，初始化心电幅值粒子的初值
Figure FDA0003627101260000035
和相位粒子的初值/>
Figure FDA0003627101260000036
第g组粒子的权值初值/>
Figure FDA0003627101260000037
均设置为1/G；
S9.6：分别计算每组粒子与采集心电信号Xd(n)和重构采集心电信号X′d(n)的在当前采样时刻t的马氏距离
Figure FDA0003627101260000038
与/>
Figure FDA0003627101260000039
Figure FDA0003627101260000041
Figure FDA0003627101260000042
其中，上标T表示转置，上标-1表示求逆，
Figure FDA0003627101260000043
表示根据第g个粒子在上一采样点n-1的相位/>
Figure FDA0003627101260000044
由状态转移方程计算得到的当采样点n该粒子的相位估计值，/>
Figure FDA0003627101260000045
表示根据第g个粒子在上一采样点n-1的幅值/>
Figure FDA0003627101260000046
由状态转移方程计算得到的当前采样点n该粒子的幅值估计值，当n＝0，/>
Figure FDA0003627101260000047
Figure FDA0003627101260000048
表示采集心电信号Xd(n)在当前采样点n的相位，R表示重构采集心电信号Xd′(n)协方差矩阵，其表达式为：
Figure FDA0003627101260000049
其中，cov()表示求取协方差，
Figure FDA00036271012600000410
表示N个采样点的相位构成的相位序列，X′d表示N个采样点的重构采集心电信号X′d(n)构成的幅值序列；
结合当前采样点n的指导参数值γ(n)计算得到当前采样点n各个粒子的权值
Figure FDA00036271012600000411
Figure FDA00036271012600000412
其中，
Figure FDA00036271012600000413
表示第g个粒子在上一采样点n-1的权值；
然后根据如下公式进行权值归一化，得到归一化后的粒子权值
Figure FDA00036271012600000414
Figure FDA00036271012600000415
S9.7：首先将各个粒子在当前采样点n的幅值估计值
Figure FDA00036271012600000416
进行加权求和，得到幅值估计值/>
Figure FDA00036271012600000417
/>
Figure FDA00036271012600000418
然后将幅值估计值
Figure FDA00036271012600000419
代入量测方程计算得到当前采样点n的量测估计值/>
Figure FDA00036271012600000420
该量测估计值/>
Figure FDA00036271012600000421
即为粒子滤波得到的采样点n的幅值；
S9.8：评估是否出现粒子匮乏现象，即判断是否满足以下公式：
Figure FDA0003627101260000051
其中，λ表示预设的阈值，如果满足，则判断出现粒子匮乏现象，进入步骤S9.9，否则不作任何操作，直接进入步骤S9.10；
S9.9：将G组粒子按照其权值
Figure FDA0003627101260000052
从小到大进行排列，对前G′组粒子进行随机重采样，即通过随机采样重置其幅值和相位，G′＜G；
S9.10：将当前各组粒子的幅值和相位代入状态转移方程，计算得到在下一采样点n+1的幅值估计值
Figure FDA0003627101260000053
和相位估计值/>
Figure FDA0003627101260000054
S9.11：令n＝n+1，返回步骤S9.6。
6.根据权利要求5所述的粒子滤波运动伪迹抑制方法，其特征在于，所述步骤S9.4中约束算子sigmoid()的表达式如下：
Figure FDA0003627101260000055
其中，a、b是调整约束算子的两个参数。
7.根据权利要求5所述的粒子滤波运动伪迹抑制方法，其特征在于，所述步骤S9.5中心电幅值粒子的初值
Figure FDA0003627101260000056
由重构采集心电信号X′d(n)在采样点0的幅值与[0,0.5]间的随机数相加得到，相位粒子的初值/>
Figure FDA0003627101260000057
由采集心电信号Xd(n)在采样点0的相位与[0,0.1]间的随机数相加得到。
8.根据权利要求5所述的粒子滤波运动伪迹抑制方法，其特征在于，所述步骤S9.8中阈值λ＝2G/3。
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