CN114866459B - 一种多约束条件下的路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多约束条件下的路径规划方法，属于信息安全技术领域。本发明根据不同的场景使用需求对路径进行多样化规划，综合考虑网络状态、资源条件、通信时效等因素，动态构建安全高速的通信链路。其中，为了降低改进后算法的时间复杂度，在算法开始前需要对节点进行遴选，即筛选掉带宽和在线时长过低以及使用频率和目标登录频率过高的节点，在符合条件的节点中调用多约束条件下的路径规划算法，进行路径规划。

Description

一种多约束条件下的路径规划方法

技术领域

本发明属于信息安全技术领域，具体涉及一种多约束条件下的路径规划方法。

背景技术

网络通信中的最优路径规划问题可以转换为基于网络拓扑结构的最短路径计算问题，核心是在源节点和目的节点之间寻找一条最优通信路径。近几年发展起来的蚁群算法、遗传算法、神经网络算法是基于生物进化原理的全局性优化算法，虽然具有良好的鲁棒性，但收敛性不够，可能出现局部最优的情况，而无法得到全局最优解。目前主流的路径规划算法有Dijkstra算法和启发式A*算法，这两种算法对于最短路径规划问题有着较为良好的时间复杂度，但是这些算法在路径规划中只考虑了节点间的距离因素，且在目标节点逐渐增多时，A*算法会引入大量的重复数据和复杂的估价函数。目前路径规划算法在实际大规模节点的网络应用中，往往会出现网络拥塞、路由攻击等情况，这就要求在路径规划过程中，综合考虑网络状态、资源条件、通信时效等因素，即带有约束条件的路径规划，最大程度的构建安全、稳定、高速的通信链路。

通过各项影响因素直接选择节点构建的通信路径虽然是一个较优结果，但攻击者可以通过一味的增加路由节点带宽等方式来提高受控恶意节点被选中的概率，进而发起攻击。因此需要合理设计各项影响因素的权重，对路径进行多样化规划，以符合不同场景的通信需求，提高路径规划的合理性、多样性以及随机性。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明要解决的技术问题是：如何设计一种时间复杂度低的路径规划方法，以构建安全高速的通信链路。

(二)技术方案

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种多约束条件下的路径规划方法，包括以下步骤：

第一步、确定路径规划的影响因素；

第二步、计算各影响因素的边权值；

第三步、确定各影响因素的综合权重；

第四步、构建多约束条件代价函数，并基于所述边权值和综合权重，计算各条边的最终权值；

第五步、基于各条边的最终权值计算通信路径。

优选地，第一步中，将节点间的距离、节点带宽、节点在线时长、节点使用频率以及目标登录频率这五个因素作为约束条件，即所述影响因素。

优选地，所述节点间的距离是路径规划中的计量指标，节点间的距离越大，边的这项权值就越大；假设两个节点为A和B，A的经纬度为(A_Lng，A_Lah)，B的经纬度为(B_Lng，B_Lat)，它们间的距离为D_AB，则D_AB表示为：

所述节点带宽是单位时间内能传输的数据量，反映通信过程中的网速，选择带宽高于预设值的节点，能够进一步保证通信过程中的实时性；

所述节点在线时长是衡量节点稳定性的重要因素，节点在线时长越长，信誉度越高，数据包成功传输的概率也越大；

所述节点使用频率是指节点在一段时间内，作为通信链路构建节点的次数，这个值反映了节点的使用频率，选择使用频率低于预设值的节点，能够提高路径选择的随机性；

所述目标登录频率反映节点在一段时间内被其它不明使用者登录的频率，选择目标登录频率低于预设值的节点，能够降低通信安全风险。

优选地，第二步具体为：

对于节点间的距离，直接进行归一化处理：

假设通信网络中共有n个节点，其中一条通信路径P由节点1，节点2，…，节点i组成，数据包通过该路径的传输距离表示为：

式中D_k,k+1表示节点k与节点k+1之间的传输距离；

对D_k,k+1进行归一化得到

为节点k与节点k+1之间边的距离权值；

在节点带宽、节点在线时长、节点使用频率以及目标登录频率四项因素中，节点间边的各因素的权值由两节点共同决定，不同的因素具有不同的量纲，因此先进行归一化处理，具体方法如下：

权值因素类型分为正指标和逆指标两种，节点带宽、节点在线时长是正指标，即，值越大越好，节点使用频率以及目标登录频率属于逆指标，即，值越小越好，首先对正、逆指标分别进行不同的最小-最大规范化处理，如表1所示，使各因素转化为同一量纲，然后通过相邻两节点的因素权值计算边的权值，最后对边的权值统一进行归一化处理；

表1最小-最大规范化的计算方法

对于节点在线时长，设节点k的在线时长用t_k表示，网络中节点的最长在线时长用M(t)表示，最短在线时长用m(t)表示，则有：

M(t)＝max{t₁,t₂,...,t_n} (3)

m(t)＝min{t₁,t₂,...,t_n} (4)

利用最小-最大规范化方法对节点在线时长进行线性变换，将在线时长映射到[0,1]之间：

节点k与节点k+1之间的在线时长权值函数用O_k,k+1来表示，边的在线时长权值与节点的在线时长之间属于乘法约束：

O_k,k+1＝o_k*o_k+1 o_k≤1o_k+1≤1 (6)

最后对O_k,k+1进行归一化得到

根据函数的性质可知

取最小值等价于t_k和t_k+1取最大值，符合Dijkstra算法搜索最小权值的原理和边权值为非负数的要求；

最后计算出节点带宽、节点在线时长、节点使用频率以及目标登录频率四项因素的边权值，分别用

以及

表示。

优选地，第三步中，综合使用主观赋权法和客观赋权法来确定各影响因素的权重确定各影响因素的综合权重。

优选地，第三步中，本发明中采用层次分析法作为主观赋权法，层次分析法将定量分析与定性分析相结合，对各因素间两两比较，得到比较矩阵，最终得到权值的权重，具体步骤如下：

设节点间的距离、节点带宽、节点在线时长、节点使用频率以及目标登录频率五项因素集V＝{V₁,V₂,...,V₅}，将它们两两比较得到比较矩阵C：

其中c_ij的取值依据用户主观意愿确定；

计算各影响因素的重要性指数：

构建判断矩阵B：

求解判断矩阵B的最大特征根λ_max，其对应的特征向量即为权重向量Q＝(α₁,α₂,…,α₅)，并将其做归一化处理，即

且α_i≥0，即求出各因素的主观权重。

优选地，第三步中，采用熵权法作为客观赋权法，计算过程如下：

假定五项因素中，每项因素中都有m个客观数据，则得到多因素评价矩阵：

其中，x_ij表示第j项因素的第i个客观数据的数值；

然后得到规范化的决策矩阵P＝(p_ij)_m×5，即

因素包含的信息熵值为：

其中，k＝1/lnm，k与客观数据的个数有关，令h＝1，则：

而当p_ij＝0时，规定p_ijlnp_ij＝0，则有0≤h_j≤1；

计算各因素的熵权值作为客观权重：

优选地，第三步中，将主观权重和客观权重相结合得到综合权重，具体步骤如下：

结合根据层次分析法计算的各因素的主观权重向量Q＝(α₁,α₂,…,α₅)，以及利用熵权法计算出的各因素的客观权重向量R＝(β₁,β₂,…,β₅)，得到综合权重T＝(τ₁,τ₂,…,τ₅)，其中第i项因素的综合权重τ_i表示为：

将综合权重τ_i归一化，即

优选地，第四步中，综合考虑节点间距离、节点带宽、节点在线时长、节点使用频率以及目标登录频率五个因素，根据主、客观赋权法来确定多约束条件下各权值的权重，构建多约束条件代价函数计算各条边的最终权值，数学表达式如下：

式中，F_k,k+1——相邻节点k与节点k+1之间边的最终权值；

ω₁～ω₅——不同影响因素的综合权重；

——相邻节点k与节点k+1之间边的距离权值；

——相邻节点k与节点k+1之间边的节点带宽权值；

——相邻节点k与节点k+1之间边的节点在线时长权值；

——相邻节点k与节点k+1之间边的节点使用频率权值；

——相邻节点k与节点k+1之间边的目标登录频率权值。

优选地，第五步中，将各条边的最终权值等价转换为Dijkstra算法中的路径长度，Dijkstra算法的最终输出结果即为多约束条件下规划出的通信路径。

(三)有益效果

本发明基于Dijkstra算法，设计了一种多约束条件下的路径规划方法，根据不同的场景使用需求对路径进行多样化规划，综合考虑网络状态、资源条件、通信时效等因素，动态构建安全高速的通信链路。其中，为了降低改进后算法的时间复杂度，在算法开始前需要对节点进行遴选，即筛选掉带宽和在线时长过低以及使用频率和目标登录频率过高的节点，在符合条件的节点中调用多约束条件下的路径规划算法，进行路径规划。

附图说明

图1为本发明的多约束路径规划方法流程图；

图2为Dijkstra算法流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、内容、和优点更加清楚，下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。

最优路径规划问题可以抽象成有向图中的最短路径规划问题，本发明的具体路径规划方法流程如图1所示，首先对边的各因素权值进行分析，然后利用主客观赋权法计算各因素权重，合理设计代价函数，计算各条边的综合权值，将最终权值等价转化为最短路径算法中的“距离”，变多约束问题为单约束问题，最终利用Dijkstra最短路径规划算法得出通信路径。

该方法具体包括以下步骤：

第一步、确定路径规划的影响因素

本发明中将节点间的距离、节点带宽、节点在线时长、节点使用频率以及目标登录频率这五个因素作为约束条件，建立路径选择模型。

节点间的距离：节点间的距离是路径规划中非常重要的计量指标，节点间的距离越大，边的这项权值就越大；假设两个节点为A和B，A的经纬度为(A_Lng，A_Lat)，B的经纬度为(B_Lng，B_Lat)，它们间的距离为D_AB，则D_AB可以表示为：

节点带宽：节点带宽是指单位时间内能传输的数据量，反映了通信过程中的网速，选择带宽相对较高的节点，能够进一步保证通信过程中的实时性。

节点在线时长：节点在线时长是衡量节点稳定性的重要因素，节点在线时长越长，信誉度越高，数据包成功传输的概率也就越大。

节点使用频率：节点使用频率是指节点在一段时间内，作为通信链路构建节点的次数，这个值反映了节点的使用频率，选择使用频率较低的节点，有利于提高路径选择的随机性。

目标登录频率：目标登录频率反映了节点在一段时间内被其它不明使用者登录的频率，避免选择目标登录频率较高的节点，以降低通信安全风险。

第二步、确定上述五个因素之后，计算各因素的边权值

对于节点间的距离，直接进行归一化处理：

假设通信网络中共有n个节点，其中一条通信路径P由节点1，节点2，…，节点i组成，数据包通过该路径的传输距离可以表示为：

式中D_k,k+1表示节点k与节点k+1之间的传输距离。

对D_k,k+1进行归一化得到

为节点k与节点k+1之间边的距离权值。

在节点带宽、节点在线时长、节点使用频率以及目标登录频率四项因素中，节点间边的各因素的权值由两节点共同决定。由于不同的因素具有不同的量纲，因此先对其进行归一化处理，具体方法如下：

权值因素类型一般分为正指标和逆指标两种。节点带宽、节点在线时长是正指标，即，值越大越好。节点使用频率以及目标登录频率属于逆指标，即，值越小越好。首先对正、逆指标分别进行不同的最小-最大规范化处理，如表1所示，使各因素转化为同一量纲。然后通过相邻两节点的因素权值计算边的权值，最后对边的权值统一进行归一化处理。

表1最小-最大规范化的计算方法

Table1 The calculation method ofmin-max normalization

以节点在线时长为例，设节点k的在线时长用t_k表示，网络中节点的最长在线时长用M(t)表示，最短在线时长用m(t)表示，则有：

M(t)＝max{t₁,t₂,...,t_n} (3)

m(t)＝min{t₁,t₂,...,t_n} (4)

利用最小-最大规范化方法对节点在线时长进行线性变换，将在线时长映射到[0,1]之间：

节点k与节点k+1之间的在线时长权值函数用O_k,k+1来表示，边的在线时长权值与节点的在线时长之间属于乘法约束：

O_k,k+1＝o_k*o_k+1 o_k≤1o_k+1≤1 (6)

最后对O_k,k+1进行归一化得到

根据函数的性质可知

取最小值等价于t_k和t_k+1取最大值，符合Dijkstra算法搜索最小权值的原理和边权值为非负数的要求。

通过以上方法计算节点带宽、节点在线时长、节点使用频率以及目标登录频率四项因素的边权值分别用

以及

表示。

第三步、确定各因素的权重

本发明综合使用主观赋权法和客观赋权法来确定各影响因素的权重，既可以考虑到不同环境下的通信需求，又能保证权重选择的合理性。

(1)主观赋权法(层次分析法)

本发明中采用层次分析法作为主观赋权法，如在场景需求中强调某一个因素的限制，就对该因素系数取一个较大正实数。层次分析法将定量分析与定性分析相结合，对各因素间两两比较，得到比较矩阵，最终得到权值的权重，步骤如下：

设节点间的距离、节点带宽、节点在线时长、节点使用频率以及目标登录频率五项因素集V＝{V₁,V₂,...,V₅}，将它们两两比较得到比较矩阵C：

其中c_ij的取值依据用户主观意愿确定：

当c_ii＝0表示权值自己与自己比较，重要性相同。

计算各影响因素的重要性指数

构建判断矩阵B

可得判断矩阵

求解判断矩阵B的最大特征根λ_max，其对应的特征向量即为权重向量Q＝(α₁,α₂,…,α₅)，并将其做归一化处理，即

且α_i≥0，求出各因素的主观权重。

(2)客观赋权法(熵权法)

本发明中采用熵权法作为客观赋权法，熵权法主要是根据各项因素的差异程度来计算权重，如果因素的差异程度越大，则该因素包含的信息量就越大，信息熵也就越小，该因素的权重就越大。熵权法是以收集到的客观数据为基础，不掺杂人为因素的干扰，结果可信度高。其计算过程如下：

假定五项因素中，每项因素中都有m个客观数据，则可得到多因素评价矩阵：

其中，x_ij表示第j项因素的第i个客观数据的数值

得到规范化的决策矩阵P＝(p_ij)_m×5，即

因素包含的信息熵值为

其中，k＝1/lnm，可以看出k与客观数据的个数有关，令h＝1，则

而当p_ij＝0时，则规定p_ijlnp_ij＝0，则有0≤h_j≤1。

计算各因素的熵权值作为客观权重：

(3)综合权重计算

层次分析法对各项影响因素进行定性分析与定量分析，但是在各项因素的重要性比较时，权重结果完全依赖于使用者的主观意愿，可能会受到使用者自身因素的限制而影响实际结果。而熵权法依赖于客观数据，得出的权重结果更贴近实际，但是忽略了不同场景的使用需求。因此，将层次分析法与熵权法相结合，综合考虑主、客观因素，使得最终的结果既满足不同通信场景的需求，又能符合实际情况。本发明分别利用主观赋权法和客观赋权法求得影响因素权重，再将主观权重和客观权重相结合，具体步骤如下：

多约束路径规划中共有5项因素，前面已经根据层次分析法计算各因素的主观权重向量为Q＝(α₁,α₂,…,α₅)，利用熵权法计算出各因素的客观权重向量为R＝(β₁,β₂,…,β₅)；结合层次分析法得到的权重向量Q和熵权法得到的权重向量R，得到综合权重T＝(τ₁,τ₂,…,τ₅)，其中第i项因素的综合权重τ_i表示为

将综合权重τ_i归一化，即

第四步、构建多约束条件代价函数，并基于边权值和综合权重，计算各条边的最终权值

本步骤综合考虑节点间距离、节点带宽、节点在线时长、节点使用频率以及目标登录频率五个因素，根据主、客观赋权法来确定多约束条件下各权值的权重，合理构建多约束条件代价函数计算各条边的最终权值，其数学表达式如下：

式中，F_k,k+1——相邻节点k与节点k+1之间边的最终权值；

ω₁～ω₅——不同影响因素的综合权重；

——相邻节点k与节点k+1之间边的距离权值；

——相邻节点k与节点k+1之间边的节点带宽权值；

——相邻节点k与节点k+1之间边的节点在线时长权值；

——相邻节点k与节点k+1之间边的节点使用频率权值；

——相邻节点k与节点k+1之间边的目标登录频率权值。

第五步、基于各条边的最终权值计算通信路径

本步骤将各条边的最终权值等价转换(替换)为Dijkstra算法中的路径长度，算法具体流程如图2所示，d_t表示出发点s到点t的最短路径长度，p_t表示从出发点s到点t的最短路径上点t的前一个点，Num为已标记点个数，N为网络中节点总数，w(k,j)表示从点k到点j的路径长度，算法的最终输出结果即为多约束条件下规划出的通信路径。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种多约束条件下的路径规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步、确定路径规划的影响因素；

第二步、计算各影响因素的边权值；

第三步、确定各影响因素的综合权重；

第四步、构建多约束条件代价函数，并基于所述边权值和综合权重，计算各条边的最终权值；

第五步、基于各条边的最终权值计算通信路径；

第一步中，将节点间的距离、节点带宽、节点在线时长、节点使用频率以及目标登录频率这五个因素作为约束条件，即所述影响因素；

所述节点间的距离是路径规划中的计量指标，节点间的距离越大，边的这项权值就越大；假设两个节点为A和B，A的经纬度为(A_Lng，A_Lat)，B的经纬度为(B_Lng，B_Lat)，它们间的距离为D_AB，则D_AB表示为：

所述节点带宽是单位时间内能传输的数据量，反映通信过程中的网速，选择带宽高于预设值的节点，能够进一步保证通信过程中的实时性；

所述节点在线时长是衡量节点稳定性的重要因素，节点在线时长越长，信誉度越高，数据包成功传输的概率也越大；

所述节点使用频率是指节点在一段时间内，作为通信链路构建节点的次数，这个值反映了节点的使用频率，选择使用频率低于预设值的节点，能够提高路径选择的随机性；

所述目标登录频率反映节点在一段时间内被其它不明使用者登录的频率，选择目标登录频率低于预设值的节点，能够降低通信安全风险；

第二步具体为：

对于节点间的距离，直接进行归一化处理：

假设通信网络中共有n个节点，其中一条通信路径P由节点1，节点2，…，节点i组成，数据包通过该路径的传输距离表示为：

式中D_k,k+1表示节点k与节点k+1之间的传输距离；

对D_k,k+1进行归一化得到

为节点k与节点k+1之间边的距离权值；

在节点带宽、节点在线时长、节点使用频率以及目标登录频率四项因素中，节点间边的各因素的权值由两节点共同决定，不同的因素具有不同的量纲，因此先进行归一化处理，具体方法如下：

权值因素类型分为正指标和逆指标两种，节点带宽、节点在线时长是正指标，即，值越大越好，节点使用频率以及目标登录频率属于逆指标，即，值越小越好，首先对正、逆指标分别进行不同的最小-最大规范化处理，如表1所示，使各因素转化为同一量纲，然后通过相邻两节点的因素权值计算边的权值，最后对边的权值统一进行归一化处理；

表1最小-最大规范化的计算方法

对于节点在线时长，设节点k的在线时长用t_k表示，网络中节点的最长在线时长用M(t)表示，最短在线时长用m(t)表示，则有：

M(t)＝max{t₁,t₂,…,t_n} (3)

m(t)＝min{t₁,t₂,…,t_n} (4)

利用最小-最大规范化方法对节点在线时长进行线性变换，将在线时长映射到[0,1]之间：

节点k与节点k+1之间的在线时长权值函数用O_k,k+1来表示，边的在线时长权值与节点的在线时长之间属于乘法约束：

O_k,k+1＝o_k*o_k+1 o_k≤1 o_k+1≤1 (6)

最后对O_k,k+1进行归一化得到

根据函数的性质可知

取最小值等价于t_k和t_k+1取最大值，符合Dijkstra算法搜索最小权值的原理和边权值为非负数的要求；

最后计算出节点带宽、节点在线时长、节点使用频率以及目标登录频率四项因素的边权值，分别用

以及

表示；

第三步中，综合使用主观赋权法和客观赋权法来确定各影响因素的权重确定各影响因素的综合权重；

第三步中，本发明中采用层次分析法作为主观赋权法，层次分析法将定量分析与定性分析相结合，对各因素间两两比较，得到比较矩阵，最终得到权值的权重，具体步骤如下：

设节点间的距离、节点带宽、节点在线时长、节点使用频率以及目标登录频率五项因素集V＝{V₁,V₂,…,V₅}，将它们两两比较得到比较矩阵C：

其中c_ij的取值依据用户主观意愿确定；

计算各影响因素的重要性指数：

构建判断矩阵B：

求解判断矩阵B的最大特征根λ_max，其对应的特征向量即为权重向量Q＝(α₁,α₂,…,α₅)，并将其做归一化处理，即

且α_i≥0，即求出各因素的主观权重；

第三步中，采用熵权法作为客观赋权法，计算过程如下：

假定五项因素中，每项因素中都有m个客观数据，则得到多因素评价矩阵：

其中，x_ij表示第j项因素的第i个客观数据的数值；

然后得到规范化的决策矩阵P＝(p_ij)_m×5，即

因素包含的信息熵值为：

其中，k＝1/lnm，k与客观数据的个数有关，令h＝1，则：

而当p_ij＝0时，规定p_ijlnp_ij＝0，则有0≤h_j≤1；

计算各因素的熵权值作为客观权重：

第三步中，将主观权重和客观权重相结合得到综合权重，具体步骤如下：

结合根据层次分析法计算的各因素的主观权重向量Q＝(α₁,α₂,…,α₅)，以及利用熵权法计算出的各因素的客观权重向量R＝(β₁,β₂,…,β₅)，得到综合权重T＝(τ₁,τ₂,…,τ₅)，其中第i项因素的综合权重τ_i表示为：

将综合权重τ_i归一化，即

第四步中，综合考虑节点间距离、节点带宽、节点在线时长、节点使用频率以及目标登录频率五个因素，根据主、客观赋权法来确定多约束条件下各权值的权重，构建多约束条件代价函数计算各条边的最终权值，数学表达式如下：

式中，F_k,k+1——相邻节点k与节点k+1之间边的最终权值；

ω₁～ω₅——不同影响因素的综合权重；

—相邻节点k与节点k+1之间边的距离权值；

——相邻节点k与节点k+1之间边的节点带宽权值；

——相邻节点k与节点k+1之间边的节点在线时长权值；

——相邻节点k与节点k+1之间边的节点使用频率权值；

——相邻节点k与节点k+1之间边的目标登录频率权值。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，第五步中，将各条边的最终权值等价转换为Dijkstra算法中的路径长度，Dijkstra算法的最终输出结果即为多约束条件下规划出的通信路径。

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