CN114861547A - 一种基于模糊四元船舶领域和支持向量机的船舶碰撞风险评判方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于模糊四元船舶领域和支持向量机的船舶碰撞风险评判方法，包括：对本船和目标船同时建立模糊四元船舶领域Fuzzy QuaternionShip Domain，FQSD模型；引入了两船船舶领域最大间隔Maximum intervalbetween two ship domains,MISD与两船船舶领域违反度Violation degree oftwo ship domains,VDSD两大参数，分别基于支持向量机SVM和几何方法对两参数进行求解，并基于两参数建立船舶碰撞概率模型；考虑两船质量比、船舶类型、碰撞速度、碰撞受损位置因素，基于动量守恒定理对两船碰撞后果进行估计；基于计算出的碰撞概率与碰撞后果计算两船碰撞危险度，建立船舶碰撞风险评估模型。本发明的技术方案解决了使用船舶领域只能进行定性评估以及使用最近会遇点参数评估存在的参数计算的最近会遇距离没有真正反应两船真实距离等问题。

Description

一种基于模糊四元船舶领域和支持向量机的船舶碰撞风险评 判方法

技术领域

本发明涉及船舶智能航行中的船舶智能避碰技术领域，具体而言，尤其涉及一种基于模糊四元船舶领域和支持向量机的船舶碰撞风险评判方法。

背景技术

随着船舶自动化的迅速发展，船舶碰撞风险度评估算法在整个船舶安全系统中发挥着越来越重要的作用。目前，国内外有大量文献是研究船舶碰撞风险评估的，使用较多的方法有基于最近会遇距离(Distance to the closest point of approach,DCPA)与抵达最近会遇点时间(Time of the closest point of approach,TCPA)、基于船舶领域(shipdomain，SD)方法和基于智能评估方法等。

由于自动雷达标绘仪(Automatic radar plotting aid,ARPA)的广泛使用，使得使用最近会遇点(Closest point of approach,CPA)的参数(如DCPA、TCPA)可以很容易地在船上需要配备的雷达系统和电子海图系统中进行船舶碰撞风险评估，两参数相辅相成，分别用以评估空间和时间维度上的碰撞风险。因此，基于CPA的船舶碰撞风险评估方法至今仍被广泛使用。但该方法存在以下问题：

(1)DCPA没有反应两船之间的真实距离，即使船舶不变向、不变速，也可以在不同的位置获得相同的DCPA。当两船行驶在相同的航线上时，DCPA恒为0；

(2)TCPA也不是对会遇态势的直接时间衡量。当目标船绕着本船做圆周运动时，TCPA总为0，但是在该情况下永远不会相撞；

(3)在能见度不良的情况下，我们设定一个较大的安全距离，此时TCPA可能也较大，即使安全距离很快将会被违反；

(4)TCPA/DCPA仅仅考虑的是圆形的船舶安全/危险界限，有些危险物可能处于圆形区域外但仍存在碰撞危险；

(5)该方法未考虑目标船的速度与航向变化，且在两船距离较近时未考虑船舶大小，致使对船舶碰撞危险度的计算出现延迟以及精度不高的问题。

船舶领域这一概念由Fuji等首次提出，概念为“围绕在本船周围的其他船舶必须规避开的二维区域”，该概念被引入海上交通是因为观测到的船舶各方向的安全距离是不同的。确定船舶领域的方法可以分为三类，分别为基于经验数据、基于专家知识与基于解析分析的方法：基于经验数据的方法是利用航行数据对船舶领域进行建模。最早的船舶领域是基于雷达数据确定的，随着AIS设备的强制安装，AIS逐渐取代雷达作为船舶领域确定、分析的主要数据源；基于专家知识的船舶领域确定方法是基于适当的工具获取、利用专家的航行知识与航行经验，并基于这些描述性知识确定船舶领域的方法；基于解析分析的船舶领域确定方法是基于二维领域的边界表达式确定船舶领域。虽然基于船舶领域的方法可以克服基于DCPA/TCPA传统方法的局限性，但也存在一些问题，如计算困难、不利于直观理解等。此外，由于基于传统船舶领域的评判方法计算出的风险值仅在目标船侵入本船船舶领域时发生变化，为定性评估方法因而对碰撞风险的变化并不敏感，即目标船刚好侵入本船船舶领域与目标船完全进入本船船舶领域时风险值是相同的、均为1，同样，只要目标船未进入本船船舶领域碰撞风险就为0。为了解决这一问题，王宁将碰撞风险的定性评估转化为定量评估。实际上，在使用基于船舶领域的方法评估碰撞风险时，本船和目标船并没有被平等对待，因为没有考虑目标船，当本船尺寸较大、目标船尺寸较小时可能存在以下情形：目标船侵入本船的船舶领域时，本船提示存在碰撞风险，而由于目标船尺寸较小，本船未侵入目标船的船舶领域，目标船并没有提示存在碰撞风险，但如若发生碰撞，由于尺寸差距，目标船可能面临比本船更大的风险，需要首先避碰。

除此之外，还有一些智能评判方法，如利用支持向量机(SVM)、神经网络等智能方法进行船舶碰撞风险评判。但上述方法均仅关注碰撞概率，忽略了碰撞后果，而碰撞后果也是评估船舶碰撞风险的重要因素之一。碰撞后果越大，碰撞风险越大。受船舶运动状态、船型等因素的影响，一旦发生碰撞，两船的碰撞后果也是不可能相同的。因此，进行碰撞风险评估时应考虑可能发生碰撞的概率以及发生碰撞后产生的后果。

发明内容

根据上述提出使用船舶领域只能进行定性评估以及使用最近会遇点(Closestpoint of approach,CPA)参数评估存在的参数最近会与距离(Distance to closestpoint of approach，DCPA)没有真正反应两船真实距离等问题，而提供一种基于模糊四元船舶领域和支持向量机的船舶碰撞风险评判方法。本发明对本船和目标船分别建立模糊四元船舶领域(Fuzzy Quaternion Ship Domain，FQSD)模型，并引入两船船舶领域最大间隔(Maximum interval between two ship domains,MISD)这一概念，基于该概念求出两船舶领域交叉前后的碰撞概率。同时，为了进一步突出船舶领域交叉后的危险程度，引入了两船船舶领域违反度(Violation degree of two ship domains，VDSD)这一概念，将两船船舶领域有交叉时MISD对碰撞概率的影响进行加强。并基于支持向量分类机(Support VectorMachine for Classification，SVC)和几何方法分别对参数MISD和VDSD进行求解。此外，在考虑两船相对质量、船舶速度、船舶类型以及碰撞受损位置等因素的基础上，根据动量守恒定律对两船碰撞后果进行估计，并基于计算出的碰撞概率与碰撞后果求出两船碰撞危险度。

本发明采用的技术手段如下：

一种基于模糊四元船舶领域和支持向量机的船舶碰撞风险评判方法，包括如下步骤：

S1、对本船和目标船同时建立模糊四元船舶领域Fuzzy Quaternion ShipDomain，FQSD模型；

S2、引入了两船船舶领域最大间隔Maximum interval between two shipdomains,MISD与两船船舶领域违反度Violation degree of two ship domains,VDSD两大参数，分别基于支持向量机SVM和几何方法对两参数进行求解，并基于两参数建立船舶碰撞概率模型；

S3、考虑两船质量比、船舶类型、碰撞速度、碰撞受损位置因素，基于动量守恒定理对两船碰撞后果进行估计；

S4、基于计算出的碰撞概率与碰撞后果计算两船碰撞危险度，建立船舶碰撞风险评估模型。

进一步地，所述步骤S2中，引入的两船船舶领域最大间隔MISD具体如下：

采用符号d表示两船船舶领域最大间隔MISD，分别采用d_with和d_without表示有交叉和无交叉时的MISD，即：

其中，D_own表示本船的船舶领域，D_target表示目标船的船舶领域；

为了更好的量化碰撞风险和进一步显示两船船舶领域距离相等时两船驶近和驶离的区别，将整个会遇过程被分成四个阶段，分别为：

第一阶段：两船相互驶近且两船的船舶领域没有交叉至刚好交叉，此时，采用d₁表示MISD，船舶碰撞概率P与d₁成反比，即d₁越小，P越大；

第二阶段：两船相互驶近且船舶领域刚好有交叉至交叉程度达到最大，此时，采用d₂表示MISD，船舶碰撞概率P与d₂成正比，即d₂越大，P越大；

第三阶段：两船彼此驶离且两船间船舶领域距离由最大值减少至0，此时，采用d₃表示MISD，由于两船仍有交叉，故船舶碰撞概率P与d₃成正比；

第四阶段：两船相互驶离且两船舶领域不再相交，此时，采用d₄表示MISD，P取0，且如果两船的状态不再变化，P不再变化；

使用Δd表示两船驶近或驶离的状态：当两船的船舶领域没有交点时，Δd＜0表示两船逐渐驶近，Δd≥0表示两船逐渐驶离；当两船的船舶领域有交点时，Δd≥0表示两船逐渐驶近，Δd＜0表示两船逐渐驶离。

进一步地，所述步骤S2中，基于支持向量机SVM求解MISD的具体过程如下：

将两船船舶领域上的坐标点作为输入样本来训练SVM模型，利用模型的间隔最大化原理得到对数据分类的最优超平面；其中，只有边界线ωx+b＝1和ωx+b＝1上的样本点对最优超平面的求解有效，边界线ωx+b＝1和ωx+b＝1上的样本点为SVM模型中的支持向量，其中边界线方程中的ω∈Rⁿ为超平面的权重向量，b∈R为超平面的偏置；因此，只有船舶领域边界上的样本点被用作SVM训练的样本点，计算得到支持向量到最优超平面的距离d_sv，且两船船舶领域最大间隔d是d_sv的两倍，计算公式如下：

进一步地，所述步骤S2中，基于几何方法求解VDSD的具体过程如下：

VDSD指两船舶领域交叉区域的面积与两船舶领域面积和之比，采用符号f_VDSD表示VDSD，即：

f_VDSD＝S_intersect/(S_OS+S_TS)

其中，S_intersect为两船舶领域交叉区域的面积，S_OS为本船船舶领域所围区域的面积，S_TS为目标船船舶领域所围区域的面积。

进一步地，所述步骤S2中，基于两参数MISD和VDSD建立船舶碰撞概率模型，具体如下：

L_sum＝L_o+L_t (2)

L_min＝min(L_o,L_t) (3)

其中参数τ是为了保证图像连续性和取值趋于实际引入的参数，需满足τ＞1；这是因为当d₁和d₂趋于0时，公式(4)中P的极限必须小于1，即

所以τ＞1；根据公式(4)，当d₁＝d₂＝0时，即两船相互驶近至两船舶领域恰好相切时，两船之间发生碰撞的概率为

根据系数P的取值范围并考虑曲线的平滑度，可以得到τ的具体值；d_2max是第二阶段d₂的最大值；L_o和L_t分别是本船和目标船船舶领域的直径，L_sum为本船船舶领域和目标船船舶领域的直径之和，L_min为本船船舶领域和目标船船舶领域的直径的较小值；根据公式(4)，分段函数的第一段与第二段是连续的；当κ满足公式(5)时，可以实现公式(6)中的条件，即分段函数中的第二段和第三段是连续的；根据公式(7)，分段函数的第三段和第四段是连续的；即根据公式(4)-(7)，两船之间的碰撞概率P(d)是连续的。

进一步地，所述步骤S3的具体实现过程如下：

S31、作出如下假设：

假设1：船舶间的碰撞是完全非弹性碰撞，即碰撞后两船结合在一起、速度相等，此时该系统动量守恒；

假设2：在整个碰撞过程中两船的旋转都很小，可忽略不计；

假设3：沿被撞击船舶纵向的系统动能可忽略不计；

假设4：船舶碰撞时损失和增加的质量可忽略不计；

S32、假设两船以当前速度碰撞，根据动量守恒定理，两船的最终速度可由下式得出：

其中，m_o和m_t分别为本船和目标船的质量，v_o和v_t分别为本船和目标船的初始航速；

S33、两船碰撞吸收的总动能如下：

S34、使用碰撞吸收的总动ΔKE和两船的相对系数β_O,T来描述目标船相对于本船的碰撞后果C_O,T：

C_O,T＝β_O,T·ΔKE (8)

β_O,T＝χ_O,T·δ_O·η_O (9)

χ_O,T＝m_T/m_O×10^-4 (10)

S35、本船相对于目标船的碰撞后果C_T,O如下：

C_T,O＝β_T,O·ΔKE (11)

β_T,O＝χ_T,O·δ_T·η_T (12)

χ_T,O＝m_O/m_T×10^-4 (13)

其中，β_O,T＞0和β_T,O＞0,分别是目标船相对于本船和本船相对于目标船碰撞后果的权重，反映了本船和目标船间碰撞后果的相对性；该权重系数由质量系数χ_O,T(T,O)、船舶类型系数δ_O(T)和碰撞受损位置系数η_O(T)三者组成；χ_O,T和χ_T,O分别表示目标船相对于本船的质量系数和本船相对于目标船的质量系数，两系数的取值分别由公式(10)和公式(13)决定；δ_O和δ_T分别表示本船和目标船的船舶类型系数；为了简化船舶类型对碰撞后果的影响，δ_O(T)的取值情况设置如下：如果船舶为客船或油船、液化气船、化学品船等危险品船时，δ_O(T)设置为1.5，其余船型时δ_O(T)设置为1；为了表达碰撞损伤位置对船舶碰撞后果的影响，被撞船被划分为船艏球鼻艏段、船舯段和船艉机舱段三个碰撞区间；受损位置系数η_O(T)设置情况如下：如果碰撞受损部位为船艉，η_O(T)设置为1.5，如果碰撞受损部位为船舯，η_O(T)设置为1.2，如果碰撞受损部位为船艏球鼻艏段，η_O(T)设置为1；由于碰撞概率P_collision是连续的，特定场景下两船的碰撞后果C_collision是恒定的，因此两者的乘积，即船舶碰撞风险R_collision，也是连续的。

进一步地，所述步骤S4的具体实现过程如下：

S41、根据事件发生的概率和该事件的后果计算风险，计算公式如下：

R＝f(P,C)

S42、Macduff的船舶碰撞风险模型如下列公式所示：

P_collision＝P_a*P_C

其中，P_a是船舶碰撞风险的概率，P_C是原因概率；

S43、通过类比上述碰撞风险概率模型，船舶碰撞风险的计算采用下列公式表示：

R_collision＝P_collision*C_collision

其中，该模型用于计算和评估船舶碰撞风险。

较现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、本发明提供的基于模糊四元船舶领域和支持向量机的船舶碰撞风险评判方法，为了解决主尺度较小的船舶在与主尺度较大船舶会遇时的碰撞信息延迟的问题，同时对本船和目标船建立了模糊四元船舶领域模型(Fuzzy quaternion ship domain，FQSD)，并引入了参数两船舶领域间最大间隔(Maximum interval of two ship domains，MISD)。使用支持向量机分类机(SVC)求解该参数。根据该参数的变化，将MISD划分为四个阶段，为后续碰撞风险模型的建立奠定基础，使碰撞风险的计算更符合实际。同时，定义参数两船舶领域违反度(Violation degree of two ship domains，VDSD)并使用几何方法对其进行求解，以突出两船舶领域有交叉时碰撞风险的快速增加；

2、本发明提供的基于模糊四元船舶领域和支持向量机的船舶碰撞风险评判方法，针对传统的基于船舶领域的碰撞风险评估方法只能对碰撞风险进行定性评估的问题，根据MISD的变化和两船会遇的一般情况，将船舶碰撞概率函数分为四个阶段。在保证函数连续性的基础上，根据船舶碰撞概率与各阶段MISD的关系，并考虑了VDSD，建立了基于MISD与VDSD的船舶碰撞概率模型，可以实现对船舶碰撞概率的定量估计；

3、船舶碰撞风险不仅与船舶碰撞概率有关，还与船舶碰撞后果有关。然而，目前大多数船舶碰撞风险模型只考虑了船舶碰撞概率。基于这一问题，提出了一种基于动量守恒定律的船舶碰撞后果计算方法，该方法考虑了两船的质量比值、船舶类型、碰撞速度和碰撞受损位置，可以同时计算出本船相对于目标船的碰撞后果和目标船相对于本船的碰撞后果。最后，基于船舶碰撞概率和船舶碰撞后果，可以计算出船舶碰撞风险。

基于上述理由本发明可在船舶智能航行中的船舶智能避碰等领域广泛推广。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明船舶碰撞风险评估模型的流程示意图。

图2为本发明实施例提供的本船与目标船船舶领域有交叉和无交叉时的船舶领域间最大距离。

图3为本发明实施例提供的SVM结构图。

图4为本发明实施例提供的对遇态势下本船和目标船位置示意图。

图5为本发明实施例提供的MISD变化趋势图。

图6为本发明实施例提供的VDSD的变化示意图。

图7为本发明实施例提供的模糊船舶领域示意图。

图8为本发明实施例提供的对遇态势下两船的船位示意图。

图9为本发明实施例提供的对遇态势下两船的MISD曲线变化图。

图10为本发明实施例提供的对遇态势下第二阶段的两船相对位置变化示意图。

图11为本发明实施例提供的对遇态势下两船的VDSD变化示意图。

图12为本发明实施例提供的对遇态势下两船的碰撞概率P的变化曲线。

图13为本发明实施例提供的对遇态势下两船的碰撞风险R的变化曲线。

图14为本发明实施例提供的交叉相遇态势下两船的船位变化示意图。

图15为本发明实施例提供的交叉相遇态势下两船的MISD变化图。

图16为本发明实施例提供的交叉相遇态势下两船第二阶段的相对位置变化示意图。

图17为本发明实施例提供的交叉相遇态势下VDSD变化示意图。

图18为本发明实施例提供的交叉相遇态势下两船的碰撞概率变化图。

图19为本发明实施例提供的交叉相遇态势下两船的碰撞风险变化图。

图20为本发明实施例提供的追越态势下本船和目标船相对位置变化示意图。

图21为本发明实施例提供的追越态势下MISD变化图。

图22为本发明实施例提供的追越态势下第二阶段两船相对位置示意图。

图23为本发明实施例提供的追越态势下追越态势下本船和目标船VDSD变化示意图。

图24为本发明实施例提供的追越态势下本船和目标船碰撞概率变化示意图。

图25为本发明实施例提供的追越态势下本船和目标船碰撞风险变化示意图。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本发明及其应用或使用的任何限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、数字表达式和数值不限制本发明的范围。同时，应当清楚，为了便于描述，附图中所示出的各个部分的尺寸并不是按照实际的比例关系绘制的。对于相关领域普通技术人员己知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为授权说明书的一部分。在这里示出和讨论的所有示例中，任向具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制。因此，示例性实施例的其它示例可以具有不同的值。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步讨论。

在本发明的描述中，需要理解的是，方位词如“前、后、上、下、左、右”、“横向、竖向、垂直、水平”和“顶、底”等所指示的方位或位置关系通常是基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，在未作相反说明的情况下，这些方位词并不指示和暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位或者以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明保护范围的限制：方位词“内、外”是指相对于各部件本身的轮廓的内外。

为了便于描述，在这里可以使用空间相对术语，如“在……之上”、“在……上方”、“在……上表面”、“上面的”等，用来描述如在图中所示的一个器件或特征与其他器件或特征的空间位置关系。应当理解的是，空间相对术语旨在包含除了器件在图中所描述的方位之外的在使用或操作中的不同方位。例如，如果附图中的器件被倒置，则描述为“在其他器件或构造上方”或“在其他器件或构造之上”的器件之后将被定位为“在其他器件或构造下方”或“在其位器件或构造之下”。因而，示例性术语“在……上方”可以包括“在……上方”和“在……下方”两种方位。该器件也可以其他不同方式定位(旋转90度或处于其他方位)，并且对这里所使用的空间相对描述作出相应解释。

此外，需要说明的是，使用“第一”、“第二”等词语来限定零部件，仅仅是为了便于对相应零部件进行区别，如没有另行声明，上述词语并没有特殊含义，因此不能理解为对本发明保护范围的限制。

如图1所示，为了解决传统基于船舶领域碰撞风险评估模型定性评判的问题，本发明提供了一种基于模糊四元船舶领域和支持向量机的船舶碰撞风险评判方法，包括如下步骤：

S1、对本船和目标船同时建立模糊四元船舶领域Fuzzy Quaternion ShipDomain，FQSD模型；

S2、为了进一步突出船舶领域交叉后的危险程度，引入了两船船舶领域最大间隔Maximum interval between two ship domains,MISD与两船船舶领域违反度Violationdegree of two ship domains,VDSD两大参数，将两船船舶领域有交叉时MISD对碰撞概率的影响进行加强；再分别基于支持向量机SVM和几何方法对两参数进行求解，并基于两参数建立船舶碰撞概率模型；

S3、考虑两船质量比、船舶类型、碰撞速度、碰撞受损位置因素，基于动量守恒定理对两船碰撞后果进行估计；

S4、基于计算出的碰撞概率与碰撞后果计算两船碰撞危险度，建立船舶碰撞风险评估模型。

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，所述步骤S2中，引入的两船船舶领域最大间隔MISD具体如下：

采用符号d表示两船船舶领域最大间隔MISD，如图2所示，分别采用d_with和d_without表示有交叉和无交叉时的MISD，即：

其中，D_own表示本船的船舶领域，D_target表示目标船的船舶领域；

为了更好的量化碰撞风险和进一步显示两船船舶领域距离相等时两船驶近和驶离的区别，将整个会遇过程被分成四个阶段，分别为：

第一阶段：两船相互驶近且两船的船舶领域没有交叉至刚好交叉，此时，采用d₁表示MISD，船舶碰撞概率P与d₁成反比，即d₁越小，P越大；

第二阶段：两船相互驶近且船舶领域刚好有交叉至交叉程度达到最大，此时，采用d₂表示MISD，船舶碰撞概率P与d₂成正比，即d₂越大，P越大；

第三阶段：两船彼此驶离且两船间船舶领域距离由最大值减少至0，此时，采用d₃表示MISD，由于两船仍有交叉，故船舶碰撞概率P与d₃成正比；

第四阶段：两船相互驶离且两船舶领域不再相交，此时，采用d₄表示MISD，P取0，且如果两船的状态不再变化，P不再变化；

使用Δd表示两船驶近或驶离的状态：当两船的船舶领域没有交点时，Δd＜0表示两船逐渐驶近，Δd≥0表示两船逐渐驶离；当两船的船舶领域有交点时，Δd≥0表示两船逐渐驶近，Δd＜0表示两船逐渐驶离。

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，所述步骤S2中，基于支持向量机SVM求解MISD的具体过程如下：

将两船船舶领域上的坐标点作为输入样本来训练SVM模型，利用模型的间隔最大化原理得到对数据分类的最优超平面；最优超平面为图3中红色直线表示的二维平面。其中，只有边界线ωx+b＝1和ωx+b＝1上的样本点对最优超平面的求解有效，边界线ωx+b＝1和ωx+b＝1上的样本点为SVM模型中的支持向量，这里边界线方程中的ω∈Rⁿ为超平面的权重向量，b∈R为超平面的偏置；因此，只有船舶领域边界上的样本点被用作SVM训练的样本点，计算得到支持向量到最优超平面的距离d_sv，且两船船舶领域最大间隔d是d_sv的两倍，计算公式如下：

图5为图4中两船对遇态势下求出的MISD值，从图中可以看出，该值是连续的且变化是有规律的。整个变化趋势可以分为三个阶段：在A阶段，两艘船彼此驶近，MISD由d₁表示。目前两船舶领域间没有交叉。MISD随着两船间距离的缩短而逐渐减小，当减小至0时，两船舶领域将产生交叉，继而进入B阶段；在B阶段，两传船舶领域产生交叉，MISD随着两船舶领域间相交程度的增加而逐渐增大，此时MISD用d₂表示。当交叉程度最大时，MISD达到局部最大值。随后随着两艘船的逐渐驶离，两船舶领域间的交叉度逐渐缩小，MISD也随之减小，此时MISD由d₃表示。当MISD再次减小为0时，它们将进入C阶段；在C阶段，两船舶领域没有交叉。随着两船的进一步驶离，MISD逐渐增加，此时用d₄表示。

使用SVC求解MISD的合理性和优越性：

目前，基于几何方程的距离求解法是MISD求解的常用方法，即特定坐标系下使用本船和目标船船舶领域的几何方程进行求解。但是这种方法并不适用于由不规则曲线组成的船舶领域边界，即无法用特定的函数方程表示船舶领域边界，如概率船舶领域。而本发明的基于SVC的MISD的求解方法是一种通用方法。该方法对两类样本进行分类时，利用边界最大化原则，得到两类样本间的最大间隔。此时，两种样本间的最大间隔即MISD。这种方法只需要本船和目标船船舶领域边界上的点来计算MISD，既适用于由规则曲线组成的船舶领域边界，也适用于由不规则曲线组成的船舶领域边界。

本发明提出的两个船舶领域边界上样本点的分类问题存在交叉和不交叉两种情况，分别对应于SVC分类时的线性不可分问题和线性可分问题。对于线性可分问题，即当两个船舶领域之间没有交叉时，根据SVC的间隔最大化原理，得到的最大距离如图2中的d_without所示；对于线性不可分问题，即当两个船舶领域有交叉时，引入软间隔来描述两船舶领域间的相对位置关系，也可以描述两船舶领域间的相交程度。此时，获得的最大距离如图2中d_with所示，即相交圆弧的两条切线之间的最大距离。为了证明这一点，使用基于几何方程的传统方法求解距离，该方法的最大误差小于10^-1米。事实上，用这种方法计算的MISD的方向随时会发生变化，这是由于船舶的航向在实际航行中是不断变化，计算出的MISD方向也随之不断变化，这也可以在后续的模拟实验中得到验证。此外，计算出的MISD满足特定规则。例如，当两个船舶领域有交叉时，MISD是两条相交圆弧切线间的最大距离。综上，使用SVC计算出的MISD可用于量化船舶碰撞风险。

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，本发明采用第四种基于船舶领域的碰撞风险评估标准，即当两船舶领域有交叉时存在碰撞风险。为了进一步加深两船舶领域有交叉时碰撞风险的快速增加，引入了变量VDSD。所述步骤S2中，基于几何方法求解VDSD的具体过程如下：

VDSD指两船舶领域交叉区域的面积与两船舶领域面积和之比，采用符号f_VDSD表示VDSD，即：

f_VDSD＝S_intersect/(S_OS+S_TS)

其中，S_intersect为两船舶领域交叉区域的面积，S_OS为本船船舶领域所围区域的面积，S_TS为目标船船舶领域所围区域的面积。图2中本船和目标船2的VDSD为黄色区域的面积与本船和目标船船舶领域面积之和的比值。对于图4中本船和目标船的会遇情况，两船VDSD值如图6所示。

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，船与目标船船舶领域间的交叉程度反映了两船相撞的可能性。两艘船距离越近，其领域间的交叉程度越大，发生碰撞的风险越大。所述步骤S2中，基于两参数MISD和VDSD建立船舶碰撞概率模型，具体如下：

L_sum＝L_o+L_t (2)

L_min＝min(L_o,L_t) (3)

其中，参数τ是为了保证图像连续性和取值趋于实际引入的参数，需满足τ＞1。这是由于当d₁和d₂趋于0时，P的极限必须小于1，即

所以τ＞1。根据公式(4)，当d₁＝d₂＝0时，即两船相互驶近至两船舶领域恰好相切时，两船之间发生碰撞的概率为

根据系数P的取值范围并考虑曲线的平滑度，可以得到τ的具体值；d_2max是第二阶段d₂的最大值；如图7所示，L_o和L_t分别是本船和目标船船舶领域的直径，L_sum为本船船舶领域和目标船船舶领域的直径之和，L_min为本船船舶领域和目标船船舶领域的直径的较小值；根据公式(4)，分段函数的第一段与第二段是连续的；当κ满足公式(5)时，可以实现公式(6)中的条件，即分段函数中的第二段和第三段是连续的；根据公式(7)，分段函数的第三段和第四段是连续的；即根据公式(4)-(7)，两船之间的碰撞概率P(d)是连续的。

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，船舶碰撞的后果由多种因素决定，包括两船的质量、速度和船舶类型以及碰撞位置等。当两船发生碰撞时，一部分的动能被吸收。为了表征船舶之间的碰撞损失，国内外学者提出了力学模型和仿真方法。本发明对Minorsky等计算损失动能的方法进行修改。基于下列假设，提出了一种当两船碰撞时吸收动能的计算方法，并基于此计算出船舶碰撞后果：

假设1：船舶间的碰撞是完全非弹性碰撞，即碰撞后两船结合在一起、速度相等，此时该系统动量守恒；

假设2：在整个碰撞过程中两船的旋转都很小，可忽略不计；

假设3：沿被撞击船舶纵向的系统动能可忽略不计；

假设4：船舶碰撞时损失和增加的质量可忽略不计；

假设两船以当前速度碰撞，根据动量守恒定理，两船的最终速度可由下式得出：

其中，m_o和m_t分别为本船和目标船的质量，v_o和v_t分别为本船和目标船的初始航速。

两船碰撞吸收的总动能ΔKE如下：

使用碰撞吸收的总动ΔKE和两船的相对系数β_O,T来描述目标船相对于本船的碰撞后果C_O,T：

C_O,T＝β_O,T·ΔKE (8)

β_O,T＝χ_O,T·δ_O·η_O (9)

χ_O,T＝m_T/m_O×10^-4 (10)

本船相对于目标船的碰撞后果C_T,O如下：

C_T,O＝β_T,O·ΔKE (11)

β_T,O＝χ_T,O·δ_T·η_T (12)

χ_T,O＝m_O/m_T×10^-4 (13)

其中，β_O,T＞0和β_T,O＞0,分别是目标船相对于本船和本船相对于目标船碰撞后果的权重，反映了本船和目标船间碰撞后果的相对性；该权重系数由质量系数χ_O,T(T,O)、船舶类型系数δ_O(T)和碰撞受损位置系数η_O(T)三者组成；χ_O,T和χ_T,O分别表示目标船相对于本船的质量系数和本船相对于目标船的质量系数，两系数的取值分别由公式(10)和公式(13)决定；δ_O和δ_T分别表示本船和目标船的船舶类型系数；为了简化船舶类型对碰撞后果的影响，δ_O(T)的取值情况设置如下：如果船舶为客船或油船、液化气船、化学品船等危险品船时，δ_O(T)设置为1.5，其余船型时δ_O(T)设置为1；为了表达碰撞损伤位置对船舶碰撞后果的影响，被撞船被划分为船艏球鼻艏段、船舯段和船艉机舱段三个碰撞区间；Zhang等使用有限元碰撞模型，基于碰撞应力、结构损坏和能量变化对三个碰撞区间的碰撞风险进行分析，最终得出船舶碰撞船尾机舱区间段的损伤危险度最高，其次是船舯段，最后是船艏球鼻艏段。根据该结论，同时为了简化不同破损部位对船舶碰撞事故后果的影响，受损位置系数η_O(T)设置情况如下：如果碰撞受损部位为船艉，η_O(T)设置为1.5，如果碰撞受损部位为船舯，η_O(T)设置为1.2，如果碰撞受损部位为船艏球鼻艏段，η_O(T)设置为1；由于碰撞概率P_collision是连续的，特定场景下两船的碰撞后果C_collision是恒定的，因此两者的乘积，即船舶碰撞风险R_collision，也是连续的。

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，基于DCPA、TCPA和/或其他参数以及船舶领域的碰撞风险评估模型大多只考虑船舶碰撞风险而不考虑船舶碰撞后果，而船舶碰撞后果是船舶碰撞风险评估的重要因素之一。系统中发生事件的风险通常用系统中发生事件的概率和后果的大小表示，这两个指标表明了事件发生的可能性与预期后果之间的联系。所述步骤S4的具体实现过程如下：

S41、根据事件发生的概率和该事件的后果计算风险，计算公式如下：

R＝f(P,C)

S42、Macduff的船舶碰撞风险模型如下列公式所示：

P_collision＝P_a*P_C

其中，P_a是船舶碰撞风险的概率，P_C是原因概率；

S43、通过类比上述碰撞风险概率模型，船舶碰撞风险的计算采用下列公式表示：

R_collision＝P_collision*C_collision

其中，该模型用于计算和评估船舶碰撞风险。

实施例

为了证明本专利的有效性，以大连海事大学教学实习船“育坤”和“育鹏”作为本船和目标船进行仿真实验，采用MMG模型分别建立了两船的船舶运动方程，设计了两船对遇、交叉相遇、追越三种会遇态势，利用本发明提出的船舶碰撞风险评估模型计算了本船和目标船的碰撞风险。同时，为了证明本专利的优越性，将其与基于船舶领域、最近会遇点(Closest point of approach，CPA)参数和空间碰撞风险模型的船舶风险评估方法计算出的碰撞风险进行比较。比较结果显示，本发明可以更直观、更精准的提供连续、定量的碰撞风险，且其对两船距离更加敏感，具有一定的碰撞风险预测能力。

仿真实验的具体过程如下：

对大连海事大学两艘教学实习船“育鲲”与“育鹏”使用MMG模型进行仿真建模，本次仿真实验中，将“育鲲”设定为本船，“育鹏”设定为目标船。两船间有三种基本的会遇态势，即对遇、交叉相遇和追越，下面将计算三种会遇态势下的船舶碰撞风险，三种会遇态势下两船的初始条件设置如表1–表3所示。在三种会遇态势下，两船距离非常接近，但没有发生碰撞。船舶领域模型采用王宁的FQSD(r＝0.5)，该模型考虑了船舶主尺度、速度、《国际海上避碰规则》和船舶操纵性等因素。此外，在计算船舶碰撞概率P时，碰撞概率模型中的α值取3/2。由于“育鲲”和“育鹏”都是教学训练船，所以两艘船的船型系数都是δ_O(T)＝1。此外，假设两船碰撞的损坏位置为船首，因此碰撞损坏位置的系数为η_O(T)＝1。

为了更直观的度量两船间相对碰撞风险的区别，使用R(o,t)和R(t,o)分别表征使用本文模型计算出的目标船相对本船的碰撞风险度和本船相对目标船的碰撞风险度。为了证明本发明模型相比于其余碰撞风险评估模型的优越性，同时使用基于传统船舶领域的碰撞风险评估模型、基于DCPA的碰撞风险评估模型和空间碰撞风险模型对“育鲲”和“育鹏”的碰撞风险进行计算，并将计算结果与本文提出模型进行对比分析。

在整个仿真模拟过程中，Python被用作编程语言。此外，MISD求解过程中使用的SVC模型是使用台湾大学林志仁教授开发的LIBSVM软件包建立的。至于SVC模型内部参数的设置情况如下：核函数采用线性核，惩罚因子C使用默认值1.0，因为使用软件包的默认参数已然可以取得良好的分类效果。根据表1所示的两船的基本参数和表1–表3中设定的初始条件，通过MMG模型生成“育鲲”和“育鹏”的航行轨迹点。

一、对遇态势

对于“育鲲”和“育鹏”，根据表1中的初始条件，使用MMG模型生成1500个轨迹对。图8为两船对遇态势下的船位示意图，如图8所示，为了便于观察和分析航迹特征，仅选择了8对航迹点进行可视化。对1500对本船和目标船的船位分别建立FQSD，将每一对船位点的FQSD上的点作为SVC模型的样本点，共训练出1500个分类模型，并分别计算MISD，图9为计算出的MISD示意图。

表1“育鲲”和“育鹏”在对遇态势下的初始设置条件

如图9所示，整个会遇过程可分为三阶段，AB段为第一阶段，BD段为第二阶段，DE段为第三阶段。其中，第一阶段和第三阶段为两船舶领域无交叉时的最大间隔，第二阶段为两船舶领域有交叉时的最大间隔。图中黑色曲线表示过第二阶段最高点C，将曲线分为前、后两段的分界线，点B、D分别为前、后半段中的极小值点。对于对遇态势下的两船，第一阶段为随着两船距离的愈发接近，MISD也随之减少，直至两船舶领域产生交叉，即到达第二阶段，第二阶段又可分为两个子阶段。为了清楚得出两领域有交叉时即第二阶段最大间隔的变化，选取第二阶段中表示两船舶领域相对位置变化的16幅子图进行可视化，如图10所示。图10-(1)至10-(9)为第一个子阶段，从一系列图中可以看出随着两船的进一步驶近，两船舶领域的交叉幅度越来越大，MISD也随之增大，与图20中的BC段相对应；图10(10)至10-(16)为第二个子阶段，从图中可以看出随着两船彼此驶离，船间距离逐步增大，船舶领域交叉幅度逐渐减少，MISD也随之减少，与图20中的CD段相对应。当两船驶离至两船舶领域不再相交时，两船进入第三阶段，此时随着两船距离的逐渐增大，MISD也逐渐增大。当两船舶领域的交叉程度最大时，两船间的状态最接近于碰撞，即当两船舶领域相交且MISD最大时，如图10-(9)所示，两船之间发生碰撞的概率接近1。

图11为对遇态势下两船VDSD值的变化曲线图，当两船产生交叉时，VDSD值由0逐渐增加，交叉程度最大时，VDSD值达到最大，随后随着交叉程度的逐渐减少，VDSD减小，直至两船不再交叉，VDSD值再度为0。

使用本发明的船舶碰撞风险评估模型计算船舶碰撞概率P和船舶碰撞风险R，计算结果分别如图12和图13所示。如图12所示，P的变化可分为四个阶段：AB段、BC段、CD段和DE段。应注意，本图中的A、B、C、D和E点分别与图9中的A、B、C、D和E点相对应。分析图12中P的变化和图9中MISD的变化：在第一阶段，两船从远处逐渐驶近，此时，本船和目标船的船舶领域没有相交，P随着d₁的不断减少而逐渐增加；在第二阶段，两船相互驶近且两船舶领域开始相交，P随着d₂的持续增加而逐渐增加。当d₂达到局部最大值时，P达到最大值，即达到图中的C点，随后进入第三阶段；在第三阶段，本船和目标船的船舶领域仍然相交但两船已逐渐驶离，两船舶领域交叉程度逐渐降低，d₃也随之减小，P随着d₃的减小而迅速减小，直至两船舶领域不再相交。此时，P到达图中的D点并降至0；在第四阶段，由于两船舶领域不再交叉且两船逐渐驶离，此时P始终为0。图13中的红色实线为目标船相对于本船的碰撞风险R(o,t)，其变化趋势与碰撞概率P相同。随着两船的不断靠近，R(o,t)先增大，当两船交叉程度达到最大时R(o,t)达到最大值，而后随着两船的逐渐驶离两船间的距离逐渐增大，R(o,t)随之减小。当两船逐渐驶离至两船舶领域不再交叉时，R(o,t)降至0，即不存在碰撞风险，之后如若两船航行状态并发生改变，R(o,t)将恒定为0；蓝色虚线表示本船相对于目标船的船舶碰撞风险R(t,o)。从图中可以看出，R(o,t)远大于R(t,o)。这是由于在计算两船碰撞后果时β_O,T和β_T,O的取值存在差异，这两个参数的求解与两船的相对质量比、船型和碰撞受损位置有关。在本仿真场景中，假定的两船碰撞受损位置与船型均相同，但船舶主尺度不同造成了两船的相对质量比不同，本船的船舶主尺度明显小于目标船的主尺寸，因此R(t,o)明显小于R(o,t)。在传统的基于船舶领域的碰撞风险评估方法中，由于目标船的船舶领域较大，当两船发生碰撞时，主尺度较小的本船很容易进入目标船的船舶领域，而主尺度较大的目标船只有在非常接近本船时才能进入本船的船舶领域。也就是说，在相同的会遇场景下存在下列情况：主尺度较大的目标船可以检测到碰撞危险，因为主尺度较小的本船入侵了其船舶领域，而本船无法检测到碰撞危险，因为本船的船舶领域没有被其他船只入侵。然而，一旦两船相撞，由于主尺度相差较大，主尺度较小的本船将承受更大的损失，需要承担更大的碰撞风险。也就是说，目标船相对于本船的碰撞风险R(o,t)远大于本船相对于目标船的碰撞风险R(t,o)。因此，这种差异是符合实际需要的；橙色虚线表示基于传统船舶领域的碰撞风险模型，仅当目标船位于本船的船舶领域中时，碰撞风险为1，否则为0；绿色虚线表示计算出的DCPA，由于本船和目标船的航向和航速没有发生改变，因此DCPA的值保持不变；棕色双虚线表示使用空间碰撞风险模型计算的船舶碰撞风险。

二、交叉相遇态势

根据表2中交叉相遇态势下的初始条件，对“育鲲”和“育鹏”使用MMG模型生成1500个轨迹对。图14为两船交叉相遇态势下的船位示意图，与对遇态势相同，为了便于观察和分析航迹特征，同样仅选择了8对轨迹点进行可视化。对本船和目标船的同时建立FQSD，将每一对本船和目标船的FQSD上的点作为SVC模型的样本点，共训练出1500个分类模型，并分别计算MISD，图15为计算出的MISD示意图。

表2本船和目标船的交叉相遇态势初始设置条件

与前面图9相同，图15中整个会遇过程中的MISD的变化也可分为三个阶段，分别为AB段、BD段和DE段。同样，图中黑色虚线表示过第二阶段最高点C，将曲线分为前、后两段的分界线，点B、D分别为前、后半段中的极小值点。第一阶段和第三阶段为两船舶领域无交叉时的最大间隔，第二阶段为两领域有交叉时的最大间隔。对于形成交叉相遇局面的两船，在第一阶段，随着两船愈发接近，MISD也随之减少，直至两船舶领域产生交叉，即到达第二阶段；与对遇态势相同，交叉相遇态势下的第二阶段也可分为两个子阶段。为了更清晰显示出第二阶段即两船舶领域有交叉时领域最大间隔d的变化，选取该阶段中表示两船舶领域相对位置变化的12幅子图进行可视化，如图16所示。从图16-(1)至16-(6)可以看出随着两船的进一步靠近，船间距离逐渐减小，船舶领域交叉幅度越来越大，领域间的最大间隔也随之增大，与图15中的BC段相对应，这是第一个子阶段。从图16-(7)至16-(12)可以看出随着两船彼此驶离，船间距离逐步增大，船舶领域交叉幅度越来越小，MISD也随之减少，与图15中的CD段相对应，这是第二个子阶段；当两船彼此驶离至两船舶领域不再相交时，两船将进入第三阶段，即图15中的DE段，此时随着两船距离的逐渐增大，船舶领域间的最大间隔也逐渐增大。图17为交叉相遇态势下两船的VDSD，该态势下VDSD的变化趋势与图11中对遇态势下的变化趋势大致相同，这里不再赘述。

图18和图19分别是两船在交叉相遇态势下的碰撞概率和碰撞风险示意图。如图18所示，随着两船的逐渐靠近，船舶碰撞概率P不断增加，上升至最高点(图18中交叉程度最大的点C)后，两船逐渐驶离，P随之减小。当它下降至D点时，P为0，随后P将不再变化。如图19所示，红色实线显示了目标船相对于本船的碰撞风险R(o,t)，这与P的变化趋势大致相同，即先增大随即减小为0；蓝色虚线显示本船相对于目标船的碰撞风险R(t,o)。与前面对遇态势相同，因为本船在主尺度上小于目标船，R(t,o)明显小于R(o,t)；橙色虚线表示基于传统船舶领域计算出的船舶碰撞风险；绿色点线为计算出的DCPA；棕色双虚线表示使用空间碰撞风险模型计算的船舶碰撞风险。

三、追越态势

使用MMG模型根据表3中两船追越态势下的初始条件生成本船和目标船的1500个航迹对。为了清晰的显示出航迹特征，仅选择八个航迹对进行可视化，生成了如图20所示的追越态势下两船相对位置示意图。分别将1500个轨迹对的船舶领域上的坐标点作为样本数据输入SVC模型，共训练了1500个SVC分类器，并计算了如图21所示的MISD。为了更清楚地显示出第二阶段MISD的变化，当两船舶领域相交时，选择如图22所示的14个子图来表示这一阶段两船舶领域相对位置的变化。从图22中可以看出，与对遇态势和交叉相遇态势的情况不同，追越态势下两船舶领域的交叉幅度变化不明显，致使图21第二阶段的变化不如图9和图15那般平滑、规矩。同时，它也影响了后续碰撞概率P和碰撞风险R的变化。

表3追越态势下本船和目标船的初始设置条件

与前面图9、图15相同，图21也可分为三个阶段，分别为AB段、BD段和DE段。第一阶段和第三阶段为两船舶领域无交叉时的最大间隔，第二阶段为两船舶领域有交叉时的最大间隔。图21中黑色虚线过第二阶段最高点C将曲线分为前、后两段，点B、D分别为前、后半段中的局部极小值点。对于形成追越态势的两船，在第一阶段，随着两船愈发接近，MISD也随之减少，直至两船舶领域产生交叉，到达第二阶段；第二阶段即两船舶领域有交叉时又分为两个子阶段，从图22-(1)至22-(7)可以看出随着两船的进一步靠近，船间距离逐渐减小，船舶领域交叉幅度越来越大，MISD也随之增大，与图21中的BC段相对应，这是第一个子阶段。从图22-(8)至22-(14)可以看出随着两船彼此驶离、船间距离逐步增大，船舶领域交叉幅度越来越小，MISD也随之减少，与图21中的CD段相对应，这是第二个子阶段；当两船彼此驶离至两船舶领域不再相交时，两船将进入第三阶段，即图21中的DE段，此时随着两船距离的逐渐增大，船舶领域间的最大间隔也逐渐增大。图23为两船在追越态势下计算出的VDSD值，起初两船距离较远，两船舶领域没有交叉，VDSD值为0。当两船的船舶领域产生交叉时，VDSD值由0开始增大。交叉程度达到最大时，VDSD值增长至最大，随后随着交叉程度的逐渐降低，VDSD开始减小，直至两船不再交叉时VDSD值再度为0。

图24和25分别位追越态势下两船碰撞概率P和碰撞风险R的变化示意图。如图24所示，当两船彼此驶近时，船舶碰撞概率P随之增加，P上升至最高点(图21中交叉程度最大的点C)后，两船逐渐驶离，P迅速减小。当其下降至点D时，P为0，随后如若两船的状态不再改变P将不再变化。与图12和图18相比，由于追越态势下两船的初始位置设置得更为接近，因此一开始就产生较高的碰撞概率和碰撞风险。图25中红色实线表示目标船相对于本船的碰撞风险R(o,t)；蓝色虚线表示本船相对于目标船的碰撞风险R(t,o)。与之前对遇和交叉会遇态势相同，因为本船的主尺度小于目标船，R(t,o)明显小于R(o,t)；橙色虚线表示基于传统船舶领域的船舶碰撞风险；绿色虚线为计算出的DCPA；棕色双虚线是通过空间碰撞风险模型计算的船舶碰撞风险。

仿真结果分析

比较三种会遇态势下碰撞概率的变化，即比较图12、18和24中的碰撞概率曲线，容易发现追越态势下的碰撞概率曲线最为平缓，表明这种态势较其他态势相比较为安全。此外，相比于其他两种会遇态势，对遇态势的碰撞概率的最大值最大，通过比较图11、17和23，可以得出这是对遇态势下两船舶领域交叉程度最大导致的。究其原因，FQSD四个方向里船首方向的面积最大，且对遇态势下两船的航向相反或接近相反，一旦交叉在很大程度上是船首方向的交叉，导致相比于其余两种会遇态势，对遇态势会产生最大的交叉程度。

比较三种会遇态势下使用本文提出模型计算的碰撞风险，即比较图13、19和25中的R(o,t)和R(t,o)，不难发现对遇态势下的碰撞风险最大。造成这一结果的原因不仅是这种态势下交叉程度较大，而且两船的最大初始速度也较大，这意味着两船将以较高的相对速度接近。此外，从图12和图24可以看出，在对遇和追越态势下，两船的最大碰撞概率相似，但从图13和图25中可以看出最大碰撞风险的取值存在一定差距，这表明，即使两船在不同会遇态势下发生碰撞的可能性相似，但由于两船相对速度等一系列因素间的差距，两船的碰撞风险也会有一定的差距，进一步说明考虑船舶碰撞后果进行碰撞风险评估的必要性。

分别比较图13、19和25中五条曲线的值和变化：(1)三种会遇态势下计算出的DCPA值差别不大，仅凭该值无法准确估计碰撞风险；(2)三种会遇态势下基于传统船舶领域模型计算出的碰撞风险无法定量评估碰撞风险；(3)空间碰撞风险模型没有考虑碰撞后果，且仅当目标船侵入本船的FQSD时，基于空间碰撞风险模型绘制的碰撞风险才会发生变化。当两船相互驶近且目标船未进入本船的船舶领域时，与空间碰撞风险模型相比，本文提出模型对碰撞风险的计算更加敏感，能够提前预测碰撞风险。

综上所述，本文提出模型可以更准确、直观地计算船舶当前的碰撞风险，也可以预测即将发生的碰撞风险。该模型可以用于MASS的碰撞风险检测模块，辅助MASS避碰决策的生成，成功的避碰决策可以将碰撞风险值保持在较低水平。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (7)

1.一种基于模糊四元船舶领域和支持向量机的船舶碰撞风险评判方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、对本船和目标船同时建立模糊四元船舶领域Fuzzy Quaternion Ship Domain，FQSD模型；

S2、引入了两船船舶领域最大间隔Maximum interval between two ship domains,MISD与两船船舶领域违反度Violation degree of two ship domains,VDSD两大参数，分别基于支持向量机SVM和几何方法对两参数进行求解，并基于两参数建立船舶碰撞概率模型；

S3、考虑两船质量比、船舶类型、碰撞速度、碰撞受损位置因素，基于动量守恒定理对两船碰撞后果进行估计；

S4、基于计算出的碰撞概率与碰撞后果计算两船碰撞危险度，建立船舶碰撞风险评估模型。

2.根据权利要求1所述的基于模糊四元船舶领域和支持向量机的船舶碰撞风险评判方法，其特征在于，所述步骤S2中，引入的两船船舶领域最大间隔MISD具体如下：

采用符号d表示两船船舶领域最大间隔MISD，分别采用d_with和d_without表示有交叉和无交叉时的MISD，即：

其中，D_own表示本船的船舶领域，D_target表示目标船的船舶领域；

为了更好的量化碰撞风险和进一步显示两船船舶领域距离相等时两船驶近和驶离的区别，将整个会遇过程被分成四个阶段，分别为：

第一阶段：两船相互驶近且两船的船舶领域没有交叉至刚好交叉，此时，采用d₁表示MISD，船舶碰撞概率P与d₁成反比，即d₁越小，P越大；

第二阶段：两船相互驶近且船舶领域刚好有交叉至交叉程度达到最大，此时，采用d₂表示MISD，船舶碰撞概率P与d₂成正比，即d₂越大，P越大；

第三阶段：两船彼此驶离且两船间船舶领域距离由最大值减少至0，此时，采用d₃表示MISD，由于两船仍有交叉，故船舶碰撞概率P与d₃成正比；

第四阶段：两船相互驶离且两船舶领域不再相交，此时，采用d₄表示MISD，P取0，且如果两船的状态不再变化，P不再变化；

使用Δd表示两船驶近或驶离的状态：当两船的船舶领域没有交点时，Δd＜0表示两船逐渐驶近，Δd≥0表示两船逐渐驶离；当两船的船舶领域有交点时，Δd≥0表示两船逐渐驶近，Δd＜0表示两船逐渐驶离。

3.根据权利要求1所述的基于模糊四元船舶领域和支持向量机的船舶碰撞风险评判方法，其特征在于，所述步骤S2中，基于支持向量机SVM求解MISD的具体过程如下：

将两船船舶领域上的坐标点作为输入样本来训练SVM模型，利用模型的间隔最大化原理得到对数据分类的最优超平面；其中，只有边界线ωx+b＝1和ωx+b＝1上的样本点对最优超平面的求解有效，边界线ωx+b＝1和ωx+b＝1上的样本点为SVM模型中的支持向量，其中边界线方程中的ω∈Rⁿ为超平面的权重向量，b∈R为超平面的偏置；因此，只有船舶领域边界上的样本点被用作SVM训练的样本点，计算得到支持向量到最优超平面的距离d_sv，且两船船舶领域最大间隔d是d_sv的两倍，计算公式如下：

4.根据权利要求1所述的基于模糊四元船舶领域和支持向量机的船舶碰撞风险评判方法，其特征在于，所述步骤S2中，基于几何方法求解VDSD的具体过程如下：

VDSD指两船舶领域交叉区域的面积与两船舶领域面积和之比，采用符号f_VDSD表示VDSD，即：

f_VDSD＝S_intersect/(S_OS+S_TS)

其中，S_intersect为两船舶领域交叉区域的面积，S_OS为本船船舶领域所围区域的面积，S_TS为目标船船舶领域所围区域的面积。

5.根据权利要求1所述的基于模糊四元船舶领域和支持向量机的船舶碰撞风险评判方法，其特征在于，所述步骤S2中，基于两参数MISD和VDSD建立船舶碰撞概率模型，具体如下：

L_sum＝L_o+L_t (2)

L_min＝min(L_o,L_t) (3)

其中，参数τ是为了保证图像连续性和取值趋于实际引入的参数，需满足τ＞1；这是因为当d₁和d₂趋于0时，公式(4)中P的极限必须小于1，即

所以τ＞1；根据公式(4)，当d₁＝d₂＝0时，即两船相互驶近至两船舶领域恰好相切时，两船之间发生碰撞的概率为

根据系数P的取值范围并考虑曲线的平滑度，可以得到τ的具体值；d_2max是第二阶段d₂的最大值；L_o和L_t分别是本船和目标船船舶领域的直径，L_sum为本船船舶领域和目标船船舶领域的直径之和，L_min为本船船舶领域和目标船船舶领域的直径的较小值；根据公式(4)，分段函数的第一段与第二段是连续的；当κ满足公式(5)时，可以实现公式(6)中的条件，即分段函数中的第二段和第三段是连续的；根据公式(7)，分段函数的第三段和第四段是连续的；即根据公式(4)-(7)，两船之间的碰撞概率P(d)是连续的。

6.根据权利要求1所述的基于模糊四元船舶领域和支持向量机的船舶碰撞风险评判方法，其特征在于，所述步骤S3的具体实现过程如下：

S31、作出如下假设：

假设1：船舶间的碰撞是完全非弹性碰撞，即碰撞后两船结合在一起、速度相等，此时该系统动量守恒；

假设2：在整个碰撞过程中两船的旋转都很小，可忽略不计；

假设3：沿被撞击船舶纵向的系统动能可忽略不计；

假设4：船舶碰撞时损失和增加的质量可忽略不计；

S32、假设两船以当前速度碰撞，根据动量守恒定理，两船的最终速度可由下式得出：

其中，m_o和m_t分别为本船和目标船的质量，v_o和v_t分别为本船和目标船的初始航速；

S33、两船碰撞吸收的总动能ΔKE如下：

S34、使用碰撞吸收的总动能ΔKE和两船的相对系数β_O,T和β_T,O来描述目标船相对于本船的碰撞后果C_O,T：

C_O,T＝β_O,T·ΔKE (8)

β_O,T＝χ_O,T·δ_O·η_O (9)

χ_O,T＝m_t/m_o×10^-4 (10)

S35、本船相对于目标船的碰撞后果C_T,O如下：

C_T,O＝β_T,O·ΔKE (11)

β_T,O＝χ_T,O·δ_T·η_T (12)

χ_T,O＝m_o/m_t×10^-4 (13)

其中，β_O,T＞0和β_T,O＞0,分别是目标船相对于本船和本船相对于目标船碰撞后果的权重，反映了本船和目标船间碰撞后果的相对性；该权重系数由质量系数χ_O,T(T,O)、船舶类型系数δ_O(T)和碰撞受损位置系数η_O(T)三者组成；χ_O,T和χ_T,O分别表示目标船相对于本船的质量系数和本船相对于目标船的质量系数，两系数的取值分别由公式(10)和公式(13)决定；δ_O和δ_T分别表示本船和目标船的船舶类型系数；为了简化船舶类型对碰撞后果的影响，δ_O(T)的取值情况设置如下：如果船舶为客船或油船、液化气船、化学品船等危险品船时，δ_O(T)设置为1.5，其余船型时δ_O(T)设置为1；为了表达碰撞损伤位置对船舶碰撞后果的影响，被撞船被划分为船艏球鼻艏段、船舯段和船艉机舱段三个碰撞区间；受损位置系数η_O(T)设置情况如下：如果碰撞受损部位为船艉，η_O(T)设置为1.5，如果碰撞受损部位为船舯，η_O(T)设置为1.2，如果碰撞受损部位为船艏球鼻艏段，η_O(T)设置为1；由于碰撞概率P_collision是连续的，特定场景下两船的碰撞后果C_collision是恒定的，因此两者的乘积，即船舶碰撞风险R_collision，也是连续的。

7.根据权利要求1所述的基于模糊四元船舶领域和支持向量机的船舶碰撞风险评判方法，其特征在于，所述步骤S4的具体实现过程如下：

S41、根据事件发生的概率和该事件的后果计算风险，计算公式如下：

R＝f(P,C)

S42、Macduff的船舶碰撞风险模型如下列公式所示：

P_collision＝P_a*P_C

其中，P_a是船舶碰撞风险的概率，P_C是原因概率；

S43、通过类比上述碰撞风险概率模型，船舶碰撞风险的计算采用下列公式表示：

R_collision＝P_collision*C_collision

其中，该模型用于计算和评估船舶碰撞风险。

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