CN114861544B - 一种基于多目标优化的复杂系统序贯测试序列生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多目标优化的复杂系统序贯测试序列生成方法，通过蒙特卡洛模拟获取各目标的正态分布参数，然后按照节点包含故障概率最大的方式开展蚁群迭代算法，在迭代的过程中根据各目标的收敛程度动态的调整相关参数，并更新各蚂蚁在不同阶段选择拓展节点的概率，使算法产生的解集不断地逼近多目标优化的非劣解，作为最终生成的序贯测试序列用于后续的故障诊断，进而提升故障诊断的效率。

Description

一种基于多目标优化的复杂系统序贯测试序列生成方法

技术领域

本发明属于故障诊断技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于多目标优化的复杂系统序贯测试序列生成方法。

背景技术

测试性作为装备的一种设计特性，具有与可靠性、维修性、保障性、安全性同等重要的地位，是构成武器装备质量特性的一个重要组成部分。外部序贯测试作为测试性设计与优化技术的重要组成部分，其首要任务就是构建满足目标要求的测试序列。

由于多信号流图具有建模方便、便于描述电路元件之间关系等优点，因而吸引了大量科研人员的关注，成为序贯测试研究中最常用的相关性模型。传统的测试序列生成方法多是基于单目标进行优化，然而，随着系统和设备性能的提高和复杂性的增加，模型的复杂度急剧提升，对算法的准确度和效率提出了更高的要求；此外，系统设计需要考虑的目标数量更多，增加了设计难度，快速的生成满足多目标指标的最优测试序列变的愈发困难，从而影响故障诊断工作的开展。

目前，基于多目标优化的测试序列生成算法主要有两种：一种是将多个目标通过某个加权函数整合为一个综合目标，再对该综合目标进行单目标优化，该方法十分依赖加权函数的设计，需要对各个目标开展复杂的数学分析；另一种是采用群体智能进化算法，进化算法可在没有充足的先验知识的情况下，通过迭代循环搜索黑盒问题的解集。其它领域的进化算法种类繁多，但由于存在线性模型与二叉树模型不兼容，决策变量相互影响等原因，这些算法大部分都不适用于多目标序贯测试序列生成。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于多目标优化的复杂系统序贯测试序列生成方法，通过蒙特卡洛模拟获取正态分布的相关参数，使用节点概率最大的决策树拓展方式的蚁群算法进行迭代，将树形决策参量转化为线性决策参量，从而生成超体积较小的多目标测试序列集，能够快速实现故障隔离，提升故障诊断的效率。

为实现上述发明目的，本发明一种基于多目标优化的复杂系统序贯测试序列生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、构建故障测试模型H；

H＝{S,T,D,P,TC,MC,VC,IC}

其中，S表示待测系统出现的各种故障集，S＝{s₁,s₂,…,s_i,…,s_m}，s_i表示第i种故障；T表示待测系统的所有可用测试集，T＝{t₁,t₂,…,t_j,…,t_n}，t_j表示第j个可用测试；P表示待测系统发生某个故障的先验概率集，P＝{p₁,p₂,…,p_i,…,p_m}，p_i表示出现故障s_i的先验概率；TC表示与T对应的测试的时间集合，TC＝{tc₁,tc₂,…,tc_j,…,tc_n}，tc_j表示开展测试t_j所需要的时间；MC表示与T对应的测试的成本集合，MC＝{mc₁,mc₂,…,mc_j,…,mc_n}，mc_j表示开展测试t_j的成本；VC表示与T对应的测试的体积集合，VC＝{vc₁,vc₂,…,vc_j,…,vc_n}，vc_j表示为了可以开展测试t_j，对电路体积产生的增量；IC为故障隔离率矩阵，具体表示为：

其中，ic_ij表示可用测试t_j对故障s_i的检测率，ic_ij∈[0,1]；D为故障依赖矩阵，具体表示为：

其中，d_ij表示故障s_i在可用测试t_j下的测试信息，d_ij＝0或d_ij＝1，当d_ij＝0时，表示待测系统中发生故障s_i时不能通过可用测试t_j检测出来；当d_ij＝1时，表示待测系统中发生故障s_i时能够通过可用测试t_j检测出来；

(2)、使用蒙特卡洛模拟法获取正态参数；

(2.1)、设定蒙特卡洛模拟的最大次数N，初始化当前模拟次数k＝1；将故障集S作为初始节点node；

(2.2)、以随机使用测试的方式对初始节点node进行拓展获得决策树Tree_k以及测试使用矩阵W^k，其中，W^k具体表示为：

其中，

表示第k次模拟时故障s_i对可用测试t_j的使用信息，

或

当

时，表示可用测试t_j被用于隔离故障s_i；当

时，表示可用测试t_j未被用于隔离故障s_i；

(2.3)、根据W^k计算Tree_k的五个指标：

具体定义为：

其中，“|”表示数字逻辑的或运算；

(2.4)、令k＝k+1，重复步骤(2.2)和(2.3)直至k＝N；

(2.5)、计算得五个指标的均值矩阵μ和协方差矩阵

具体为：

μ＝|μ₁ μ₂…μ_e…μ₅|

其中，μ_e表示第e个指标的均值，且满足

1≤e≤5；

其中，

表示第e个指标和第y个指标的协方差，满足

(2.6)、计算获得

的逆矩阵

(3)、利用蚁群算法生成决策树；

(3.1)、设定蚂蚁序号为v，

初始化v＝1；迭代次数为g，

初始化g＝1；建立信息素矩阵τ，τ是三维数组，具体为：

其中，

表示第g次迭代时在第i₀次拓展时使用t_j的信息素浓度，初始化

1≤i₀≤m-1；

建立权重矩阵β，具体为：

β＝|β₁ β₂…β_e…β₅|

其中，β_e表示第e个指标的权重，初始化β_e＝1；

(3.2)、建立记录数组R；

(3.3)、遍历第v个蚂蚁；

(3.3.1)、建立启发矩阵θ；

其中，

表示在第i₀次拓展时使用t_j的启发值，初始化

建立节点集合Node，建立初始节点node₁＝S，初始节点状态为“未标记”，初始化Node＝{node₁}，建立决策树Tree₁，初始化Tree₁只包含node₁；

(3.3.2)、树的生成，循环i₀次，初始化i₀＝1

(3.3.2.1)、计算Node中每一个未被标记的节点所包含的故障的概率之和，选出其中包含故障概率最大的节点，记为node^*

(3.3.2.2)、先计算

的测试使用矩阵

再按照步骤(2.3)计算得

的五个指标

(3.3.2.3)、各测试启发值计算，初始化j＝1

(3.3.2.3.1)、若t_j无法对node^*包含的故障分隔，则直接进入步骤(3.3.2.3.3)，否则进入(3.3.2.3.2)；

(3.3.2.3.2)、使用测试t_j对node^*进行节点拓展，获得第i₀次循环时第j个测试对应的决策树

，再按照步骤(2.3)计算得

的五个指标

然后计算

；

(3.3.2.3.3)、j＝j+1，重复(3.3.2.3.1)和(3.3.2.3.2)直至j＝n；

(3.3.2.4)、对

按照轮盘赌规则选择测试t_j，再利用测试t_j对node^*进行拓展，拓展后

变为

拓展新产生的左右子节点记为

和

将

和

计入Node数组，状态记为“未标记”，同时将node^*的状态改为“标记”；

(3.3.2.5)、令i₀＝i₀+1，重复(3.3.2.1)到(3.3.2.4)直至i₀＝m-1；

(3.3.3)、按照步骤(2.3)计算得Tree_m-1的五个指标

然后将五个指标计入数组R的第v行，具体为：

(3.4)、重复(3.3)直至

(3.5)、根据R更新β，具体为：

先根据R计算各目标平均值

表示第e个目标在第g次迭代时的平均值；

再根据

和

计算中间参量

表示第e个目标在第g次迭代时的中间参量；

最后根据

更新β：

(3.6)、根据R和τ^g计算τ^g+1：

先根据R计算学习增量矩阵Δτ^g，具体为：

其中，

表示第_g次迭代时于第v个蚂蚁对信息素的i₀行j列产生的增量；

再根据Δτ^g计算Δ^g：

其中，

表示第_g次迭代时全部蚂蚁对信息素的i₀行j列产生的增量，具体计算方式如下：

最后根据τ^g和Δ^g计算τ^g+1，具体计算方式如下：

(3.7)、令g＝g+1，重复(3.2)-(3.6)直至

(3.8)、

代的

只蚂蚁生成的

棵决策树，作为最终生成的序贯测试序列。。

本发明的发明目的是这样实现的：

本发明一种基于多目标优化的复杂系统序贯测试序列生成方法，通过蒙特卡洛模拟获取各目标的正态分布参数，然后按照节点包含故障概率最大的方式开展蚁群迭代算法，在迭代的过程中根据各目标的收敛程度动态的调整相关参数，并更新各蚂蚁在不同阶段选择拓展节点的概率，使算法产生的解集不断地逼近多目标优化的非劣解，作为最终生成的序贯测试序列用于后续的故障诊断，进而提升故障诊断的效率。

附图说明

图1是本发明一种基于多目标优化的复杂系统序贯测试序列生成方法流程图；

图2是某型四通道示波器系统的故障依赖矩阵；

图3是故障依赖矩阵对应的P,TC,MC,VC矩阵；

图4是故障依赖矩阵对应的IC矩阵；

图5是IC矩阵的缩略图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

图1是本发明一种基于多目标优化的复杂系统序贯测试序列生成方法流程图。

在本实施例中，如图1所示，本发明一种基于多目标优化的复杂系统序贯测试序列生成方法，包括以下步骤：

S1、构建故障测试模型H；

H＝{S,T,D,P,TC,MC,VC,IC}

其中，S表示待测系统出现的各种故障集，S＝{s₁,s₂,…,s_i,…,s_m}，s_i表示第i种故障；T表示待测系统的所有可用测试集，T＝{t₁,t₂,…,t_j,…,t_n}，t_j表示第j个可用测试；P表示待测系统发生某个故障的先验概率集，P＝{p₁,p₂,…,p_i,…,p_m}，p_i表示出现故障s_i的先验概率；TC表示与T对应的测试的时间集合，TC＝{tc₁,tc₂,…,tc_j,…,tc_n}，tc_j表示开展测试t_j所需要的时间；MC表示与T对应的测试的成本集合，MC＝{mc₁,mc₂,…,mc_j,…,mc_n}，mc_j表示开展测试t_j的成本；VC表示与T对应的测试的体积集合，VC＝{vc₁,vc₂,…,vc_j,…,vc_n}，vc_j表示为了可以开展测试t_j，对电路体积产生的增量；IC为故障隔离率矩阵，具体表示为：

其中，ic_ij表示可用测试t_j对故障s_i的检测率，ic_ij∈[0,1]；D为故障依赖矩阵，具体表示为：

其中，d_ij表示故障s_i在可用测试t_j下的测试信息，d_ij＝0或d_ij＝1，当d_ij＝0时，表示待测系统中发生故障s_i时不能通过可用测试t_j检测出来；当d_ij＝1时，表示待测系统中发生故障s_i时能够通过可用测试t_j检测出来；

S2、使用蒙特卡洛模拟法获取正态参数；

S2.1、设定蒙特卡洛模拟的最大次数N＝10000，初始化当前模拟次数k＝1；将故障集S作为初始节点node；

S2.2、以随机使用测试的方式对初始节点node进行拓展获得决策树Tree_k以及测试使用矩阵W^k，其中，W^k具体表示为：

其中，

表示第k次模拟时故障s_i对可用测试t_j的使用信息，

或

当

时，表示可用测试t_j被用于隔离故障s_i；当

时，表示可用测试t_j未被用于隔离故障s_i；

S2.3、根据W^k计算Tree_k的五个指标：

具体定义为：

其中，“|”表示数字逻辑的或运算；

S2.4、令k＝k+1，重复步骤S2.2和S2.3直至k＝N；

S2.5、计算得五个指标的均值矩阵μ和协方差矩阵

具体为：

μ＝|μ₁μ₂…μ_e…μ₅|

其中，μ_e表示第e个指标的均值，且满足

1≤e≤5；

其中，

表示第e个指标和第y个指标的协方差，满足

1≤y≤5；

S2.6、计算获得

的逆矩阵

S3、利用蚁群算法生成决策树；

S3.1、设定蚂蚁序号为v，

初始化v＝1；迭代次数为g，

初始化g＝1；建立信息素矩阵τ，τ是三维数组，具体为：

其中，

表示第g次迭代时在第i₀次拓展时使用t_j的信息素浓度，初始化

1≤i₀≤m-1；

建立权重矩阵β，具体为：

β＝|β₁ β₂…β_e…β₅|

其中，β_e表示第e个指标的权重，初始化β_e＝1；

S3.2、建立记录数组R；

S3.3、遍历第v个蚂蚁；

S3.3.1、建立启发矩阵θ；

其中，

表示在第i₀次拓展时使用t_j的启发值，初始化

建立节点集合Node，建立初始节点node₁＝S，初始节点状态为“未标记”，初始化Node＝{node₁}，建立决策树Tree₁，初始化Tree₁只包含node₁；

S3.3.2、树的生成，循环i₀次，初始化i₀＝1

S3.3.2.1、计算Node中每一个未被标记的节点所包含的故障的概率之和，选出其中包含故障概率最大的节点，记为node^*

S3.3.2.2、先计算

的测试使用矩阵

再按照步骤S2.3计算得

的五个指标

S3.3.2.3、各测试启发值计算，初始化j＝1

S3.3.2.3.1、若t_j无法对node^*包含的故障分隔，则直接进入步骤S3.3.2.3.3，否则进入S3.3.2.3.2；

S3.3.2.3.2、使用测试t_j对node^*进行节点拓展，获得第i₀次循环时第j个测试对应的决策树

再按照步骤S2.3计算得

的五个指标

然后计算

S3.3.2.3.3、令j＝j+1，重复步骤S3.3.2.3.1和S3.3.2.3.2，直至j＝n；

S3.3.2.4、对

按照轮盘赌规则选择测试t_j，再利用测试t_j对node^*进行拓展，拓展后

变为

拓展新产生的左右子节点记为

和

将

和

计入Node数组，状态记为“未标记”，同时将node^*的状态改为“标记”；

S3.3.2.5、令i₀＝i₀+1，重复步骤S3.3.2.1到S3.3.2.4，直至i₀＝m-1；

S3.3.3、按照步骤S2.3计算得Tree_m-1的五个指标

然后将五个指标计入数组R的第v行，具体为：

S3.4、重复S3.3直至

S3.5、根据R更新β，具体为：

先根据R计算各目标平均值

表示第e个目标在第g次迭代时的平均值；

再根据

和

计算中间参量

表示第e个目标在第g次迭代时的中间参量；

最后根据

更新β：

S3.6、根据R和τ^g计算τ^g+1：

先根据R计算学习增量矩阵Δτ^g，具体为：

其中，

表示第_g次迭代时于第v个蚂蚁对信息素的i₀行j列产生的增量；

再根据Δτ^g计算Δ^g：

其中，

表示第_g次迭代时全部蚂蚁对信息素的i₀行j列产生的增量，具体计算方式如下：

最后根据τ^g和Δ^g计算τ^g+1，具体计算方式如下：

S3.7、令g＝g+1，重复S3.2-S3.6直至

S3.8、

代的

只蚂蚁生成的

棵决策树，作为最终生成的序贯测试序列。

为说明本发明的技术效果，采用某型四通道示波器系统对本发明进行验证，其对应的故障依赖矩阵如图2所示，含有76种故障状态和73个测试，测试的各类代价费用以及各状态的发生概率如图3、4和5所示，在本实施例中，IC矩阵同一行内每列元素都是相同的，即：ic_i1＝ic_i2＝...＝ic_ij＝...＝ic_in，因此仅给出ic₁₁ ic₂₁...ic_i1...ic_m1的矩阵。

由于传统的序贯测试序列生成算法中鲜有多目标优化分析，因此，本实例设计了三种方法进行类比：方法1是由算法a(序贯，单目标)和算法b(其他领域，多目标)组合而成，方法2是由算法c(序贯，单目标)和算法d(其他领域，多目标)组合而成，方法3是将多个目标的线性加权为一个单目标，使用算法e(序贯，单目标)的方法进行仿真，各个算法引用文献见表1。使用归一化的超体积指标对各算法的生成解集进行性能评估，参考点为(μ₁,μ₂,μ₃,μ₄,1-μ₅)，超体积指标越大说明算法生成的解集越合理，对照结果如表2所示。

表1引用文献

表2各算法生成解集的归一化超体积

	本发明	方法1	方法2	方法3
					归一化超体积	0.0462	0.0009	0.0046	0.0002

可以对比得出，本发明相对于其他方法，归一化超体积指标更大，根据多目标优化的相关知识，说明本发明生成的序贯测试序列解集更靠近pareto前沿且分布更加均匀合理，即相对于其他方法，本发明更适用于多目标的序贯测试序列生成。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (3)

1.一种基于多目标优化的复杂系统序贯测试序列生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、构建故障测试模型H；

H＝{S,T,D,P,TC,MC,VC,IC}

其中，S表示待测系统出现的各种故障集，S＝{s₁,s₂,…,s_i,…,s_m}，s_i表示第i种故障；T表示待测系统的所有可用测试集，T＝{t₁,t₂,…,t_j,…,t_n}，t_j表示第j个可用测试；P表示待测系统发生某个故障的先验概率集，P＝{p₁,p₂,…,p_i,…,p_m}，p_i表示出现故障s_i的先验概率；TC表示与T对应的测试的时间集合，TC＝{tc₁,tc₂,…,tc_j,…,tc_n}，tc_j表示开展测试t_j所需要的时间；MC表示与T对应的测试的成本集合，MC＝{mc₁,mc₂,…,mc_j,…,mc_n}，mc_j表示开展测试t_j的成本；VC表示与T对应的测试的体积集合，VC＝{vc₁,vc₂,…,vc_j,…,vc_n}，vc_j表示为了可以开展测试t_j，对电路体积产生的增量；IC为故障隔离率矩阵，具体表示为：

其中，ic_ij表示可用测试t_j对故障s_i的检测率，ic_ij∈[0,1]；D为故障依赖矩阵，具体表示为：

其中，d_ij表示故障s_i在可用测试t_j下的测试信息，d_ij＝0或d_ij＝1，当d_ij＝0时，表示待测系统中发生故障s_i时不能通过可用测试t_j检测出来；当d_ij＝1时，表示待测系统中发生故障s_i时能够通过可用测试t_j检测出来；

(2)、使用蒙特卡洛模拟法获取正态参数；

(2.1)、设定蒙特卡洛模拟的最大次数N，初始化当前模拟次数k＝1；将故障集S作为初始节点node；

(2.2)、以随机使用测试的方式对初始节点node进行拓展获得决策树Tree_k以及测试使用矩阵W^k，其中，W^k具体表示为：

其中，

表示第k次模拟时故障s_i对可用测试t_j的使用信息，

或

当

时，表示可用测试t_j被用于隔离故障s_i；当

时，表示可用测试t_j未被用于隔离故障s_i；

(2.3)、根据W^k计算Tree_k的五个指标：

具体定义为：

其中，“|”表示数字逻辑的或运算；

(2.4)、令k＝k+1，重复步骤(2.2)和(2.3)直至k＝N；

(2.5)、计算得五个指标的均值矩阵μ和协方差矩阵

具体为：

μ＝|μ₁ μ₂ … μ_e … μ₅|

其中，μ_e表示第e个指标的均值，且满足

1≤e≤5；

其中，

表示第e个指标和第y个指标的协方差，满足

1≤y≤5；

(2.6)、计算获得

的逆矩阵

(3)、利用蚁群算法生成决策树；

(3.1)、设定蚂蚁序号为v，

初始化v＝1；迭代次数为g，

初始化g＝1；建立信息素矩阵τ，τ是三维数组，具体为：

其中，

表示第g次迭代时在第i₀次拓展时使用t_j的信息素浓度，初始化

1≤i₀≤m-1；

建立权重矩阵β，具体为：

β＝|β₁ β₂ … β_e … β₅|

其中，β_e表示第e个指标的权重，初始化β_e＝1；

(3.2)、建立记录数组R；

(3.3)、遍历第v个蚂蚁；

(3.3.1)、建立启发矩阵θ；

其中，

表示在第i₀次拓展时使用t_j的启发值，初始化

建立节点集合Node，建立初始节点node₁＝S，初始节点状态为“未标记”，初始化Node＝{node₁}，建立决策树Tree₁，初始化Tree₁只包含node₁；

(3.3.2)、树的生成，循环i₀次，初始化i₀＝1

(3.3.2.1)、计算Node中每一个未被标记的节点所包含的故障的概率之和，选出其中包含故障概率最大的节点，记为node^*

(3.3.2.2)、先计算

的测试使用矩阵

再按照步骤(2.3)计算得

的五个指标

(3.3.2.3)、各测试启发值计算，初始化j＝1

(3.3.2.3.1)、若t_j无法对node^*包含的故障分隔，则直接进入步骤(3.3.2.3.3)，否则进入(3.3.2.3.2)；

(3.3.2.3.2)、使用测试t_j对node^*进行节点拓展，获得第i₀次循环时第j个测试对应的决策树

再按照步骤(2.3)计算得

的五个指标

然后计算

；

(3.3.2.3.3)、j＝j+1，重复(3.3.2.3.1)和(3.3.2.3.2)直至j＝n；

(3.3.2.4)、对

按照轮盘赌规则选择测试t_j，再利用测试t_j对node^*进行拓展，拓展后

变为

拓展新产生的左右子节点记为

和

将

和

计入Node数组，状态记为“未标记”，同时将node^*的状态改为“标记”；

(3.3.2.5)、令i₀＝i₀+1，重复(3.3.2.1)到(3.3.2.4)直至i₀＝m-1；

(3.3.3)、按照步骤(2.3)计算得Tree_m-1的五个指标

然后将五个指标计入数组R的第v行，具体为：

(3.4)、重复(3.3)直至

(3.5)、根据R更新β，具体为：

先根据R计算各目标平均值

表示第e个目标在第g次迭代时的平均值；

再根据

和

计算中间参量

表示第e个目标在第g次迭代时的中间参量；

最后根据

更新β：

(3.6)、根据R和τ^g计算τ^g+1：

先根据R计算学习增量矩阵Δτ^g，具体为：

其中，

表示第_g次迭代时于第v个蚂蚁对信息素的i₀行j列产生的增量；

再根据Δτ^g计算Δ^g：

其中，

表示第_g次迭代时全部蚂蚁对信息素的i₀行j列产生的增量，具体计算方式如下：

最后根据τ^g和Δ^g计算τ^g+1，具体计算方式如下：

(3.7)、令g＝g+1，重复(3.2)-(3.6)直至

(3.8)、

代的

只蚂蚁生成的|

棵决策树，作为最终生成的序贯测试序列。

2.根据权利要求1所述的基于多目标优化的复杂系统序贯测试序列生成方法，其特征在于，所述

的具体计算公式为：

3.根据权利要求1所述的基于多目标优化的复杂系统序贯测试序列生成方法，其特征在于，所述

的计算方式如下：

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