CN114841221A - 一种管道超声螺旋导波特征路径信号提取方法 - Google Patents

一种管道超声螺旋导波特征路径信号提取方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于超声无损检测技术领域，公开了一种管道超声螺旋导波特征路径信号提取方法，包括：通过一阶泰勒展开将管壁非线性的波数关系转换为线性的形式，在窄带激励的情形下，这种近似是合理的；依据这种近似，在已知激励函数情况下，推导了单一模态导波单一路径下的信号响应；在此基础上，建立多模态和多路径的导波传播过完备数据集，利用单层神经网络算法求解模态和路径权重因子；模态权重因子与多模态数据集相乘可以从整体信号中分离出多组单一模态信号，路径权重因子与多路径数据集相乘可以提取单一模态的特征路径信号。本发明能有效抑制导波频散，提取单一模态下单一路径的导波特征信号，提高信号辨识度，具有广阔的前景。

Description

一种管道超声螺旋导波特征路径信号提取方法
技术领域
本发明涉及超声无损检测技术领域，具体涉及一种管道超声螺旋导波特征路径信号提取方法。
背景技术
自1985年以来，超声导波技术由于长距离检测和无损的特性广泛应用于国民经济领域中，尤其是在管道健康监测方面，具有极其突出的地位。其中，lamb波会在管壁中形成螺旋传播的导波，能在一定范围内对管段的壁厚进行精确的重构，因而具有广阔的应用前景。然而，lamb导波多模态以及频散的特性导致其信号辨识度不高，并且在管壁螺旋传播的方式会产生大量的路径重叠，如何寻找一种有效算法能提取出单一模态的多组特征路径，从而识别有效信号，这已经成为后续层析成像和无损评估的关键问题之一。
信号识别是工业超声导波无损检测评估的基础，为了满足成像需求，近些年来，许多与之相关的信号处理算法，如小波变换、变分模态分解、频散补偿等等，都取得了许多重要的成果。以上这些成果主要用途是去噪和提取主频率分量，具有很强的通用性，但是针对螺旋导波的具体问题去开发多路径重叠的分离算法目前还没有出现过系统的研究，因而在应用方面有着很大的局限性，只能依据经验性的人为判断来进行定性的提取特征。这就导致了人为的误差和时间成本的浪费，并且为了防止路径重叠只能选择较为稀疏的阵列，成像精度也不高。本发明为了改变这种现状，尝试了一种管道超声螺旋导波特征路径信号提取技术，进行了相应的管道检测实验，提取相应信号进行验证，充分证明了本发明的可行性。
发明内容
为解决现有技术中存在的问题，本发明提供了一种管道超声螺旋导波特征路径信号提取方法，能够在稀疏或密集阵列的情况下，将超声换能器采集的螺旋导波实验信号进行单一模态的多组路径信号提取，为后续无损检测评估提供具有相当辨识度的特征数据，解决了上述背景技术中提到的问题。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种管道超声螺旋导波特征路径信号提取方法，所述提取方法包括如下步骤：
S1、构建加窗余弦函数作为激励；
S2、计算单一模态单一路径的信号响应；
S3、构建过完备的多模态多路径数据集；
S4、单层神经网络算法分离出单一模态，得到单一模态信号；
S5、构建过完备的单一模态特定路径数据集；
S6、提取特征路径信号。
优选的，在步骤S1中，通过调制加窗余弦函数
Figure 621667DEST_PATH_IMAGE001
作为导波的激励 函数，其中，
Figure 533647DEST_PATH_IMAGE002
是窗函数，
Figure 196709DEST_PATH_IMAGE003
是角频率，t是时间项；该激励函数传播x距离后响应信号为：
Figure 191210DEST_PATH_IMAGE004
；
其中，
Figure 332341DEST_PATH_IMAGE005
，表示激励函数
Figure 158215DEST_PATH_IMAGE006
的傅里叶变换形式，
Figure 195441DEST_PATH_IMAGE007
是波 数。
优选的，所述步骤S2中计算单一模态单一路径的信号响应具体是：在已知激励函 数情况下，依据泰勒公式将波数
Figure 473976DEST_PATH_IMAGE007
在中心频率
Figure 622060DEST_PATH_IMAGE008
处进行一阶线性展开，得到
Figure 302440DEST_PATH_IMAGE009
；
其中，
Figure 510568DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 13749DEST_PATH_IMAGE011
，
Figure 762262DEST_PATH_IMAGE012
是lamb波中心频率
Figure 297149DEST_PATH_IMAGE008
处的相速度，
Figure 472915DEST_PATH_IMAGE013
代表该频率处的群速度，将
Figure 460463DEST_PATH_IMAGE007
的线性表达式代入
Figure 481508DEST_PATH_IMAGE014
，得到
Figure 870901DEST_PATH_IMAGE016
，A是信号包络幅值；
令
Figure 217569DEST_PATH_IMAGE017
代表信号传播x的距离花费的时间，则单一模态单一路径下的信号响 应
Figure 695342DEST_PATH_IMAGE018
，
令
Figure 988920DEST_PATH_IMAGE019
表示相位变化量。
优选的，所述过完备的多模态多路径数据集中包括接收信号的所有模态和所有传 播路径，其数据集矩阵
Figure 498399DEST_PATH_IMAGE020
，其中，n=1,2,…,N,代表模态的阶数；
每一个单一模态数据集
Figure 750389DEST_PATH_IMAGE021
中元素包括一系列不同的传播路径，这些路径元素分 别记为
Figure 915791DEST_PATH_IMAGE022
，其中，p=1,2,…,P,代表第p条不同的路径，每一个路径在传播过 程中所经过的管壁边界条件也不一样，其相位也是随时间变化的，在每一个路径数据集下 继续划分Q个相位元素，记为
Figure 809798DEST_PATH_IMAGE023
，其中q=1,2,...,Q；
设接收的信号包含I个时间序列，每一个相位元素
Figure 377045DEST_PATH_IMAGE024
为
Figure 799936DEST_PATH_IMAGE025
的列向量，从数据集来 看，第n阶模态，第p条路径，第q个相位的元素表达式为：
Figure 514952DEST_PATH_IMAGE026
优选的，所述步骤S4具体包括：根据多模态多路径数据集，多模态多路径实际接收信号表示为：
Figure 415911DEST_PATH_IMAGE027
，y为实际接收信号，阶数为
Figure 383472DEST_PATH_IMAGE028
；D为数据集矩阵，阶数为
Figure 242844DEST_PATH_IMAGE029
；x 为多模态权重因子，阶数为
Figure 913997DEST_PATH_IMAGE030
；e为误差项，阶数为
Figure 353068DEST_PATH_IMAGE031
；
进行模态分离，将
Figure 426067DEST_PATH_IMAGE032
改写为：
Figure 456339DEST_PATH_IMAGE033
其中，
Figure 614788DEST_PATH_IMAGE034
为单模态数据集，阶数为
Figure 388709DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure 581793DEST_PATH_IMAGE036
为单模态权重因子，阶数为
Figure 785897DEST_PATH_IMAGE037
，将求解
Figure 431642DEST_PATH_IMAGE038
的问题转化为求解最优化问题
Figure 743675DEST_PATH_IMAGE039
，通过构建单层神经 网络模型求解
Figure 994528DEST_PATH_IMAGE040
，得到单模态权重因子
Figure 366603DEST_PATH_IMAGE041
，通过计算
Figure 765223DEST_PATH_IMAGE042
，得到单一模态信 号。
优选的，所述构建过完备的单一模态特定路径数据集具体包括：根据单一模态信 号确定信号中包含的所有传播路径，建立单一模态特定路径数据集，数据集包含特征路径 和相位元素，单一模态特定路径数据集
Figure 880947DEST_PATH_IMAGE043
，m=1,2,…,M， 代表m条不同路径，
Figure 986306DEST_PATH_IMAGE044
，每条路径继续划分Q个相位元素，记为
Figure 529283DEST_PATH_IMAGE045
，其 中，q=1,2,...,Q。
优选的，所述步骤S6提取特征路径信号具体包括：根据单一模态特定路径数据集， 单一模态多路径接收信号表示为：
Figure 152550DEST_PATH_IMAGE046
，
Figure 71964DEST_PATH_IMAGE047
为单一模态接收信号，阶数为
Figure 31830DEST_PATH_IMAGE048
；
Figure 11287DEST_PATH_IMAGE049
为数据集矩阵，阶数为
Figure 118921DEST_PATH_IMAGE050
；
Figure 576447DEST_PATH_IMAGE051
为多路径权重因子，阶数为
Figure 656398DEST_PATH_IMAGE052
；
Figure 806757DEST_PATH_IMAGE053
为误差项，阶数
Figure 136107DEST_PATH_IMAGE054
；
进行路径分离，将
Figure 134675DEST_PATH_IMAGE055
改写为：
Figure 397029DEST_PATH_IMAGE056
其中，
Figure 921551DEST_PATH_IMAGE057
为单路径数据集，阶数为
Figure 738197DEST_PATH_IMAGE058
；
Figure 537526DEST_PATH_IMAGE059
为单路径权重因子，阶数为
Figure 123228DEST_PATH_IMAGE060
，
将求解
Figure 880968DEST_PATH_IMAGE061
的问题转化为求解最优化问题
Figure 122594DEST_PATH_IMAGE062
，通过构建单层神 经网络模型求解
Figure 982404DEST_PATH_IMAGE063
，在得到单路径权重因子
Figure 688192DEST_PATH_IMAGE059
之后，计算
Figure 85675DEST_PATH_IMAGE064
，得到单 一模态的第m路径信号，完成特征路径信号提取。
本发明的有益效果是：
1）本发明将非线性的波数关系进行了一阶泰勒展开只保留线性项，由于激发信号多为窄带加窗的脉冲信号，这种近似是合理的，这种线性近似可以抑制导波的频散，提高信号辨识度。
2）从具有一般形式的导波激励函数出发，建立了过完备的多模态和多路径数据集，数据集的每个元素的表达式包含传播距离和相位的变化量，可以实现信号的单一模态下的多路径提取。
3）本发明在管道螺旋导波检测方面是一个突破，作为管道螺旋导波信号识别的基础技术，可用于管道超声螺旋导波无损检测领域，作为后续成像的基础信号处理技术，具有广阔的应用前景。
附图说明
图1为本发明实施例的管道无损检测环形阵列结构示意图；
图2为本发明实施例的管道螺旋导波展开到平面传播形式的示意图；
图3为本发明提出的管道超声螺旋导波特征信号提取方法的算法流程图；
图4为按照本发明提供的线性波数化技术选择一组典型多路径多模态的原始信号和重构信号图；
图5为利用本发明方法提取出来的6组单一模态下单一路径信号示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常，在此附图中描述的实施例管道阵列形式和信号激励一般式可以以不同的方式来配置和实施。因此，以下结合附图中提供的本申请的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本申请的保护范围，而是仅仅表示本申请的选定实施例。基于本申请的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
实施例1
一种管道超声螺旋导波特征路径信号提取方法，所述提取方法包括：通过调制一 种加窗的余弦函数
Figure 80176DEST_PATH_IMAGE065
作为导波的激励函数，其中，
Figure 221307DEST_PATH_IMAGE002
是窗函数，
Figure 781601DEST_PATH_IMAGE003
是角 频率，t是时间项。该激励函数传播x距离后，响应信号可记为：
Figure 615565DEST_PATH_IMAGE066
。其中
Figure 97362DEST_PATH_IMAGE005
，表示激励函数
Figure 307764DEST_PATH_IMAGE006
的傅里 叶变换的形式，
Figure 725494DEST_PATH_IMAGE007
是波数，可由lamb波频散曲线得到，是一个非线性的形式。
依据泰勒公式将波数
Figure 730359DEST_PATH_IMAGE007
在中心频率
Figure 230611DEST_PATH_IMAGE008
处进行一阶线性展开，得到
Figure 713545DEST_PATH_IMAGE067
，其中，
Figure 248431DEST_PATH_IMAGE010
,
Figure 158618DEST_PATH_IMAGE011
,
Figure 146166DEST_PATH_IMAGE012
是lamb波中心频率
Figure 432791DEST_PATH_IMAGE008
处的相速度，
Figure 825113DEST_PATH_IMAGE013
代表该频率处的群速度。利用傅里叶变换相关定理，将
Figure 171781DEST_PATH_IMAGE007
的 线性表达式代入
Figure 849887DEST_PATH_IMAGE014
，化简得到
Figure 471361DEST_PATH_IMAGE068
，A是信号包络 的幅值。 令
Figure 918523DEST_PATH_IMAGE017
代表信号传播x的距离花费的时间，则
Figure 701671DEST_PATH_IMAGE014
可改写为
Figure 398232DEST_PATH_IMAGE069
，令
Figure 26659DEST_PATH_IMAGE070
表示相位变化量，当管壁存 在凹坑或夹杂等未知边界情况时，A和
Figure 390645DEST_PATH_IMAGE071
均会发生变化，因此这两者都是未知量，在未知管 壁材料时，k 1也是未知量。
通过上述推导得到了单一模态单一路径下的信号响应，在管道螺旋导波的传播过程中，在某一换能器接收位置的实际接收信号即为上述响应信号的叠加之和。本发明的技术手段就是利用上述推导，将单一模态下，单一路径的导波从整体信号中进行提取，具体的求解算法包括：
A1、在正式分离信号之前，获取所需模态导波的传播先验信息，即测量一组已知传 播路径的单一模态信号，该组信号的传播路径不能包含任何缺陷，利用
Figure 82045DEST_PATH_IMAGE072
求得k 1的值；
A2、建立多模态和多路径的导波传播过完备数据集，利用单层神经网络算法求解模态和路径权重因子；
A3、通过这两种权重因子组合方式（模态权重因子与多模态数据集相乘可以从整体信号中分离出多组单一模态信号、路径权重因子与多路径数据集相乘可以提取单一模态的特征路径信号），先从多模态结果中提取单一模态的信号，再从单模态数据集中提取出单一路径的信号。
所述A2步骤中，第一步先建立多模态和多路径的过完备数据集，数据集要包含接收信号的所有模态和所有传播路径，具体数据集设计形式包括：
数据集矩阵
Figure 531481DEST_PATH_IMAGE073
，其中n=1,2,…,N,代表模态的阶数。每一个 单一模态数据集
Figure 698020DEST_PATH_IMAGE074
中元素包括一系列不同的传播路径，这些路径元素分别记为
Figure 916511DEST_PATH_IMAGE075
，其中p=1,2,…,P,代表第p条不同的路径，每一个路径在传播过程中所 经过的管壁边界条件可能不一样，有些是无缺陷的，有些是有缺陷的，因而相位也是随时间 变化的。在每一个路径数据集下继续划分Q个相位元素，记为
Figure 775883DEST_PATH_IMAGE076
，其中q=1, 2,...,Q。
假设接收换能器所接收的信号包含I个时间序列，每一个相位元素
Figure 447036DEST_PATH_IMAGE077
为
Figure 886107DEST_PATH_IMAGE078
的列 向量，从整体数据集来看，第n阶模态，第p条路径，第q个相位的元素表达式可写为：
Figure 224685DEST_PATH_IMAGE079
，其中：t为时间序列，为
Figure 269606DEST_PATH_IMAGE080
的列向量，
Figure 162476DEST_PATH_IMAGE081
为2-范数归一化因子，
Figure 670818DEST_PATH_IMAGE082
为第n阶模态 的k 1的值，
Figure 863902DEST_PATH_IMAGE083
为第p条路径的长度，
Figure 330655DEST_PATH_IMAGE084
为第q个相位变化量。
在得到最终数据集及数据集中所有元素的表达形式之后，实际的多模态多路径接 收信号可表示为：
Figure 976400DEST_PATH_IMAGE032
，y为实际接收信号，阶数为
Figure 288433DEST_PATH_IMAGE085
；D为数据集矩阵，阶数为
Figure 336023DEST_PATH_IMAGE086
；x为多模态权重因子，阶数为
Figure 711028DEST_PATH_IMAGE087
；e为误差项，阶数为
Figure 47332DEST_PATH_IMAGE088
。在进行 模态分离时，上式可改写为：
Figure 163055DEST_PATH_IMAGE089
，其中，
Figure 65152DEST_PATH_IMAGE074
为单模态数据集，阶 数为
Figure 404867DEST_PATH_IMAGE090
；
Figure 759625DEST_PATH_IMAGE036
为单模态权重因子，阶数为
Figure 679039DEST_PATH_IMAGE091
。
所述A2步骤中的模态权重因子，可构建单层神经网络算法求解，得到单模态权重 因子
Figure 638905DEST_PATH_IMAGE036
，计算
Figure 618362DEST_PATH_IMAGE092
即可得到单模态信号。提取路径与之类似，但是要想实现路径分 离，必须提前知晓接收信号包含的路径，才能针对特定路径进行提取，具体包括：
先利用上述模态分离方法在整个接收信号中实现单一模态分离，针对单一模态信 号确定信号中包含的所有传播路径，建立单一模态数据集，该数据集的元素包含特征路径 和相位元素，数据集记为
Figure 728925DEST_PATH_IMAGE093
，m=1,2,…,M代表m条不同路径，
Figure 186451DEST_PATH_IMAGE044
，每条路径继续划分Q个相位元素，记为
Figure 797561DEST_PATH_IMAGE094
，其中q=1,2,...,Q。在得 到路径数据集之后，实际的单一模态多路径接收信号可表示为：
Figure 947920DEST_PATH_IMAGE095
，
Figure 277270DEST_PATH_IMAGE096
为单一 模态接收信号，阶数为
Figure 7329DEST_PATH_IMAGE028
；
Figure 4103DEST_PATH_IMAGE097
为数据集矩阵，阶数为
Figure 528626DEST_PATH_IMAGE098
；
Figure 879360DEST_PATH_IMAGE099
为多路径权重因子， 阶数为
Figure 147530DEST_PATH_IMAGE100
；
Figure 733232DEST_PATH_IMAGE101
为误差项，阶数为
Figure 225394DEST_PATH_IMAGE102
。在进行路径分离时，上式可改写为：
Figure 732598DEST_PATH_IMAGE103
，
其中
Figure 335618DEST_PATH_IMAGE104
为单路径数据集，阶数为
Figure 775827DEST_PATH_IMAGE105
；
Figure 704468DEST_PATH_IMAGE106
为单路径权重因子，阶数为
Figure 230128DEST_PATH_IMAGE060
。所谓 的提取特征路径求解即为最优化问题
Figure 628049DEST_PATH_IMAGE107
，构建单层神经网络模型进行求解， 得到单路径权重因子
Figure 188343DEST_PATH_IMAGE108
，计算
Figure 756728DEST_PATH_IMAGE109
即可得到单一模态的第m路径信号。
本发明能有效抑制导波频散，提取单一模态下单一路径的导波特征信号，提高信号辨识度。本方法作为基础信号处理手段，可以广泛应用于工业输油管道、电厂管道等大量工业环境中，具有广阔的前景。
实施例2
一种管道超声螺旋导波特征路径信号提取方法，其包括：搭建管道超声螺旋导波无损检测平台，设计一种环形阵列采集形式；做几组先验的无缺陷的信号，方便建立过完备的多模态和多路径数据集；正式采集实验中，将采集到的部分难以分辨的信号，尤其是出现大量路径重叠和多模态混杂的导波信号，利用本发明提出的方法来进行提取特征，提高辨识度。
本发明涉及的实验中，管道超声无损检测平台包含PC机，普源信号发生器DG4102， 功率放大器Aigtek-2022H，谐振频率为200KHZ的圆形压电片换能器，待检测管道，示波器 MDO-3024。首先由信号发生器调制一组加窗的余弦函数
Figure 35263DEST_PATH_IMAGE110
作为导波的激励 函数，本发明实施例中选择的窗函数为高斯窗函数
Figure 183347DEST_PATH_IMAGE111
，其中
Figure 598148DEST_PATH_IMAGE112
代表初始时间偏移量，
Figure 337434DEST_PATH_IMAGE113
为控制窗函数宽度的带宽因 子。因此，按此实施例设计的激励函数在实际操作时需将前述发明内容的时间t全部替换为
Figure 103265DEST_PATH_IMAGE114
。电压信号经功率放大器放大后，传递给压电换能器来激励产生触发信号，再由采集 探头进行接收传递给示波器，示波器信号由电脑控制进行采集和存储。
如图1所示，具体检测目标是一段长1.5m的输油管道，管道外径219mm，壁厚6mm。在管道中段选择30cm的检测距离，在两端布置环形阵列进行采集实验，阵列为一发多收形式，可按实际需求布置探头数量。本发明的主要目的是在提取特征信号，不会考虑具体阵列的布置细节。
进一步的，激励换能器在200k的频率下会产生全向的S0和A0模态，沿管道壁面螺旋行进。管壁为方便可视化并可展开成图2的平面，由于管壁周向的连续性，对应平面相当于是无限展开的。以本发明选择实施例T4-R4传播路径为例，不仅存在模态多样性，还存在大量的路径重叠。R4接收探头实际接收信号包含第-1圈，第0圈和第1圈平面的多条路径，同样地，在第一圈平面，T4-R3和T4-R4由于传播距离接近，同样会产生路径重叠。因此，利用本发明提出的方法，进行单一模态分离和特征路径提取从而方便辨识信号是具有重大意义的。
进一步的，信号发生器通过调制一种加窗的余弦函数
Figure 854707DEST_PATH_IMAGE115
作为导 波的激励函数，其中，
Figure 124015DEST_PATH_IMAGE002
是窗函数，
Figure 503044DEST_PATH_IMAGE003
是角频率，t是时间项。该激励函数传播x距离后，响 应信号可记为：
Figure 490591DEST_PATH_IMAGE116
。
其中，
Figure 573954DEST_PATH_IMAGE117
，表示激励函数
Figure 963347DEST_PATH_IMAGE006
的傅里叶变换的形式，
Figure 310014DEST_PATH_IMAGE007
是波数， 可由lamb波频散曲线得到，是一个非线性的形式。
进一步的，依据泰勒公式将波数
Figure 519279DEST_PATH_IMAGE007
在中心频率
Figure 612524DEST_PATH_IMAGE008
处进行一阶线性展开，得到
Figure 59686DEST_PATH_IMAGE118
，其中，
Figure 373993DEST_PATH_IMAGE119
,
Figure 336133DEST_PATH_IMAGE120
,
Figure 167822DEST_PATH_IMAGE012
是lamb波中心频率
Figure 62966DEST_PATH_IMAGE008
处的相速度，
Figure 751436DEST_PATH_IMAGE013
代表该频率处的群速度。利用傅里叶变换相关定理，将
Figure 935293DEST_PATH_IMAGE007
的线 性表达式代入
Figure 370341DEST_PATH_IMAGE014
，化简得到
Figure 588833DEST_PATH_IMAGE121
，A是信号包络 的幅值。 令
Figure 651467DEST_PATH_IMAGE017
代表信号传播x的距离花费的时间，则
Figure 322619DEST_PATH_IMAGE014
可改写为
Figure 292850DEST_PATH_IMAGE122
，
令
Figure 365848DEST_PATH_IMAGE123
表示相位变化量，当管壁存在凹坑或夹杂等未知边界情况 时，A和
Figure 396121DEST_PATH_IMAGE124
均会发生变化，因此这两者都是未知量，在未知管壁材料时，k 1也是未知量。最终在 已知传播路径的情况下，
Figure 820149DEST_PATH_IMAGE125
，共包含A、
Figure 594070DEST_PATH_IMAGE124
和k 1三个 未知量。
进一步的，通过上述推导得到了单一模态单一路径下的信号响应，在管道螺旋导波的传播过程中，在某一换能器接收位置的实际接收信号即为上述响应信号的叠加之和。本发明的技术手段就是利用上述推导，将单一模态下特定的路径导波从整体信号中进行提取，具体的提取算法包括：
A1、在正式分离信号之前，获取所需模态导波的传播先验信息，即测量一组已知传 播路径的单一模态信号，该组信号的传播路径不能包含任何缺陷，利用
Figure 5064DEST_PATH_IMAGE126
求得k 1的值；
A2、建立多模态和多路径的导波传播过完备数据集，利用单层神经网络算法求解模态和路径权重因子；
A3、通过这两种权重因子组合方式，先从多模态结果中提取单一模态的信号，再从单模态数据集中提取出单一路径的信号。
所述A2步骤中，第一步先建立多模态和多路径的过完备数据集，数据集要包含接收信号的所有模态和所有传播路径，具体数据集设计形式包括：
数据集矩阵
Figure 206239DEST_PATH_IMAGE127
，其中n=1,2,…,N,代表模态的阶数。每一 个单一模态数据集
Figure 851984DEST_PATH_IMAGE128
中元素包括一系列不同的传播路径，这些路径元素分别记为
Figure 429595DEST_PATH_IMAGE129
，其中p=1,2,…,P,代表第p条不同的路径，每一个路径在传播过程中 所经过的管壁边界条件可能不一样，有些是无缺陷的，有些是有缺陷的，因而相位也是随时 间变化的。在每一个路径数据集下继续划分Q个相位元素，记为
Figure 680448DEST_PATH_IMAGE130
，其中q=1, 2,…,Q。
假设接收换能器所接收的信号包含I个时间序列，每一个相位元素
Figure 52524DEST_PATH_IMAGE131
为
Figure 185565DEST_PATH_IMAGE132
的列向 量，从整体数据集来看，第n阶模态，第p条路径，第q个相位的元素表达式可写为：
Figure 301288DEST_PATH_IMAGE133
，其中：t为时间序列，为
Figure 406648DEST_PATH_IMAGE134
的列向量，
Figure 952554DEST_PATH_IMAGE135
为2-范数归一化因子，
Figure 572891DEST_PATH_IMAGE136
为第n阶模态的k 1的值，
Figure 492306DEST_PATH_IMAGE137
为第p条路径的长度，
Figure 514488DEST_PATH_IMAGE138
为第q个相位变化量。
在得到最终数据集及数据集中所有元素的表达形式之后，实际的多模态多路径接 收信号可表示为：
Figure 228366DEST_PATH_IMAGE139
，y为实际接收信号，阶数为
Figure 273683DEST_PATH_IMAGE132
；D为数据集矩阵，阶数为
Figure 731209DEST_PATH_IMAGE140
；x为多模态权重因子，阶数为
Figure 607898DEST_PATH_IMAGE141
; e为误差项，阶数为
Figure 758257DEST_PATH_IMAGE142
。在进行模态 分离时，上式可改写为：
Figure 824957DEST_PATH_IMAGE143
，
其中
Figure 351754DEST_PATH_IMAGE144
为单模态数据集，阶数为
Figure 286212DEST_PATH_IMAGE145
；
Figure 138630DEST_PATH_IMAGE146
为单模态权重因子，阶数为
Figure 955276DEST_PATH_IMAGE147
。
所述A2步骤中的模态权重因子，可构建单层神经网络算法求解，得到单模态权重 因子
Figure 20184DEST_PATH_IMAGE148
，计算
Figure 809149DEST_PATH_IMAGE149
即可得到单模态信号。
提取路径与之类似，但是要想实现路径分离，必须提前知晓接收信号包含的路径，才能针对特定路径进行提取，具体包括：
先利用上述模态分离方法在整个接收信号中实现单一模态分离，针对单一模态信 号确定信号中包含的所有传播路径，建立单一模态数据集，该数据集的元素包含特征路径 和相位元素，数据集记为
Figure 301310DEST_PATH_IMAGE150
，m=1,2,…,M代表m条不同路径，
Figure 808515DEST_PATH_IMAGE151
，每条路径继续划分Q个相位元素，记为
Figure 211202DEST_PATH_IMAGE152
，其中q=1,2,...,Q。在得到 路径数据集之后，实际的单一模态多路径接收信号可表示为：
Figure 854673DEST_PATH_IMAGE153
，
Figure 517735DEST_PATH_IMAGE154
为单一模 态接收信号，阶数为
Figure 43394DEST_PATH_IMAGE155
；
Figure 450105DEST_PATH_IMAGE156
为数据集矩阵，阶数为
Figure 744820DEST_PATH_IMAGE157
；
Figure 578784DEST_PATH_IMAGE158
为多路径权重因子，阶数 为
Figure 591739DEST_PATH_IMAGE159
；
Figure 324510DEST_PATH_IMAGE160
为误差项，阶数为
Figure 739311DEST_PATH_IMAGE132
。在进行路径分离时，上式可改写为：
Figure 744176DEST_PATH_IMAGE161
，其中
Figure 244428DEST_PATH_IMAGE162
为单路径数据集，阶数为
Figure 196203DEST_PATH_IMAGE163
；
Figure 731090DEST_PATH_IMAGE164
为单路 径权重因子，阶数为
Figure 641277DEST_PATH_IMAGE165
。所谓的提取特征路径求解即为最优化问题
Figure 894404DEST_PATH_IMAGE166
，构建 单层神经网络模型进行求解，得到单路径权重因子
Figure 183958DEST_PATH_IMAGE167
，计算
Figure 573351DEST_PATH_IMAGE168
即可得到单一 模态的第m路径信号。
对本发明实施例具体来讲，选择包含多模态和多路径的其中一组典型信号，如图4所示，包含一组实验原始信号和本发明利用波数线性化重构的非频散的信号。在实际工业检测过程中，导波存在频散的固有特性，在传播过程中会产生波包拉长的现象，而且，接收换能器受实际环境和制造工艺影响，也会产生一定震荡从而引起杂波变多，图4重构的信号很好的抑制了这种现象，提高了信任辨识度。
利用图3给出的本发明提出的算法流程，对图4重构的信号进行模态和路径分离，如图5所示。重构信号共分离出了6组单一模态单一路径的信号，分别包含了S0模态的4组路径和A0模态的3组路径。通过比较传播群速度和与原始信号的对比，可以充分验证本发明所提出方法的正确性和有效性。凭借此方法，可用于管道超声螺旋导波无损检测领域，作为后续成像的基础信号处理技术，具有广阔的应用前景。
尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换,凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种管道超声螺旋导波特征路径信号提取方法，其特征在于，所述提取方法包括如下步骤：
S1、构建加窗余弦函数作为激励；
S2、计算单一模态单一路径的信号响应；
S3、构建过完备的多模态多路径数据集；
S4、单层神经网络算法分离出单一模态，得到单一模态信号；
S5、构建过完备的单一模态特定路径数据集；
S6、提取特征路径信号。
2.根据权利要求1所述的管道超声螺旋导波特征路径信号提取方法，其特征在于：在步 骤S1中，通过调制加窗余弦函数
Figure 876714DEST_PATH_IMAGE001
作为导波的激励函数，其中，
Figure 620067DEST_PATH_IMAGE002
是 窗函数，
Figure 710383DEST_PATH_IMAGE003
是角频率，t是时间项；该激励函数传播x距离后响应信号为：
Figure 157545DEST_PATH_IMAGE004
；
其中，
Figure 675114DEST_PATH_IMAGE005
，表示激励函数
Figure 371674DEST_PATH_IMAGE006
的傅里叶变换形式，
Figure 265681DEST_PATH_IMAGE007
是波数。
3.根据权利要求1所述的管道超声螺旋导波特征路径信号提取方法，其特征在于：所述 步骤S2中计算单一模态单一路径的信号响应具体是：在已知激励函数情况下，依据泰勒公 式将波数
Figure 629666DEST_PATH_IMAGE007
在中心频率
Figure 521399DEST_PATH_IMAGE008
处进行一阶线性展开，得到
Figure 970835DEST_PATH_IMAGE009
；
其中，
Figure 140303DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 155533DEST_PATH_IMAGE011
,
Figure 218167DEST_PATH_IMAGE012
是lamb波中心频率
Figure 889319DEST_PATH_IMAGE008
处的相速度，
Figure 125129DEST_PATH_IMAGE013
代 表该频率处的群速度，将
Figure 198127DEST_PATH_IMAGE007
的线性表达式代入
Figure 431662DEST_PATH_IMAGE014
，得到
Figure 855690DEST_PATH_IMAGE015
，A是信号包络幅值；
令
Figure 632541DEST_PATH_IMAGE016
代表信号传播x的距离花费的时间，则单一模态单一路径下的信号响应
Figure 560046DEST_PATH_IMAGE017
，令
Figure 230061DEST_PATH_IMAGE018
表示相位变化量。
4.根据权利要求1所述的管道超声螺旋导波特征路径信号提取方法，其特征在于：所述 过完备的多模态多路径数据集中包括接收信号的所有模态和所有传播路径，其数据集矩阵
Figure 875806DEST_PATH_IMAGE019
，其中，n=1,2,…,N,代表模态的阶数；
每一个单一模态数据集
Figure 453418DEST_PATH_IMAGE020
中元素包括一系列不同的传播路径，这些路径元素分别记为
Figure 438692DEST_PATH_IMAGE021
，其中， p=1,2,…,P,代表第p条不同的路径，每一个路径在传播过程中 所经过的管壁边界条件也不一样，其相位也是随时间变化的，在每一个路径数据集下继续 划分Q个相位元素，记为
Figure 607505DEST_PATH_IMAGE022
，其中q=1,2,…,Q；
设接收的信号包含I个时间序列，每一个相位元素
Figure 943808DEST_PATH_IMAGE023
为
Figure 325111DEST_PATH_IMAGE024
的列向量，从数据集来看，第 n阶模态，第p条路径，第q个相位的元素表达式为：
Figure 218419DEST_PATH_IMAGE025
。
5.根据权利要求1所述的管道超声螺旋导波特征路径信号提取方法，其特征在于：所述 步骤S4具体包括：根据多模态多路径数据集，多模态多路径实际接收信号表示为：
Figure 761396DEST_PATH_IMAGE026
，y为实际接收信号，阶数为；D为数据集矩阵，阶数为
Figure 381733DEST_PATH_IMAGE027
；x为多模态权 重因子，阶数为
Figure 769989DEST_PATH_IMAGE028
；e为误差项，阶数为
Figure 792172DEST_PATH_IMAGE029
；
进行模态分离，将
Figure 771629DEST_PATH_IMAGE030
改写为：
Figure 613683DEST_PATH_IMAGE031
；
其中，
Figure 71209DEST_PATH_IMAGE032
为单模态数据集，阶数为
Figure 950828DEST_PATH_IMAGE033
，
Figure 835607DEST_PATH_IMAGE034
为单模态权重因子，阶数为
Figure 164958DEST_PATH_IMAGE035
，
将求解
Figure 426175DEST_PATH_IMAGE036
的问题转化为求解最优化问题
Figure 157370DEST_PATH_IMAGE037
,通过构建单层神经网 络模型求解
Figure 416313DEST_PATH_IMAGE038
，得到单模态权重因子
Figure 232960DEST_PATH_IMAGE039
，通过计算
Figure 32288DEST_PATH_IMAGE040
，得到单一模态信 号。
6.根据权利要求1所述的管道超声螺旋导波特征路径信号提取方法，其特征在于：所述 构建过完备的单一模态特定路径数据集具体包括：根据单一模态信号确定信号中包含的所 有传播路径，建立单一模态特定路径数据集，数据集包含特征路径和相位元素，单一模态特 定路径数据集
Figure 617990DEST_PATH_IMAGE041
，m=1,2,…,M，代表m条不同路径，
Figure 909819DEST_PATH_IMAGE042
，每 条路径继续划分Q个相位元素，记为
Figure 417024DEST_PATH_IMAGE043
，其中，q=1,2,...,Q。
7.根据权利要求1所述的管道超声螺旋导波特征路径信号提取方法，其特征在于：所述 步骤S6提取特征路径信号具体包括：根据单一模态特定路径数据集，单一模态多路径接收 信号表示为：
Figure 20043DEST_PATH_IMAGE044
，
Figure 460252DEST_PATH_IMAGE045
为单一模态接收信号，阶数为
Figure 857735DEST_PATH_IMAGE046
；
Figure 648974DEST_PATH_IMAGE047
为数据集矩阵，阶 数为
Figure 55684DEST_PATH_IMAGE048
；
Figure 615979DEST_PATH_IMAGE049
为多路径权重因子，阶数为
Figure 452872DEST_PATH_IMAGE050
；
Figure 669090DEST_PATH_IMAGE051
为误差项，阶数为
Figure 879491DEST_PATH_IMAGE052
；
进行路径分离，将
Figure 294292DEST_PATH_IMAGE053
改写为：
Figure 502420DEST_PATH_IMAGE054
；
其中，
Figure 268250DEST_PATH_IMAGE055
为单路径数据集，阶数为
Figure 954447DEST_PATH_IMAGE056
；
Figure 754912DEST_PATH_IMAGE057
为单路径权重因子，阶数为
Figure 930679DEST_PATH_IMAGE058
，
将求解
Figure 387068DEST_PATH_IMAGE059
的问题转化为求解最优化问题
Figure 891603DEST_PATH_IMAGE060
，通过构建单层神经网 络模型求解
Figure 280997DEST_PATH_IMAGE061
，在得到单路径权重因子
Figure 830927DEST_PATH_IMAGE062
之后，计算
Figure 571349DEST_PATH_IMAGE063
，得到单一模 态的第m路径信号，完成特征路径信号提取。
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