CN114841002B - 一种适用于万瓦级激光焊接的高精度焊缝形貌预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于万瓦级激光焊接的高精度焊缝形貌预测方法，针对现有焊缝形貌预测方法无法考虑熔池与羽辉耦合行为进而导致万瓦级激光焊接焊缝形貌预测精度低的问题，本发明采用基于压力的可压缩两相流数值计算方法求解熔池与羽辉耦合行为，从而实现万瓦级激光焊接焊缝形貌的高精度预测。首先，输入初始时刻的焊缝形貌函数和焊接参数；其次，采用基于压力的可压缩两相流数值计算方法获取下一时刻的焊缝形貌函数；进而，绘制下一时刻焊缝形貌函数并提取焊缝形貌及焊缝形貌特征。与现有焊缝形貌预测方法相比，本发明可准确计算万瓦级激光焊接中熔池与羽辉耦合行为，算法简单容易实施，计算效率高，物理守恒性好，可实现对万瓦级激光焊接焊缝形貌的高精度预测。

Description

一种适用于万瓦级激光焊接的高精度焊缝形貌预测方法

技术领域

本发明涉及一种适用于万瓦级激光焊接的高精度焊缝形貌预测方法，其属于焊缝形貌预测方法领域。

背景技术

焊缝形貌是决定万瓦级激光焊接成形质量和成形效率的关键因素。准确地预测焊缝形貌，可以有效地减少万瓦级激光焊接工艺实验，降低实验成本，提高企业研发和生产效率。

目前焊缝形貌预测主要采用数值模拟方法，其原理是利用数值算法求解焊缝形成过程中的传热、流动及自由表面演化等方程，进而实现对焊缝形貌变化过程的有效预测。然而在万瓦级激光焊接过程中，羽辉会产生高速的流动(马赫数接近甚至大于1)形成可压缩特性。这种特性会使羽辉压力场产生显著变化(最大压力差超过1个大气压)，进而强烈改变焊缝形貌的变化过程。

现有焊缝形貌预测方法如不可压缩解法(Ai Y,Jiang P,Shao X,et al.Theprediction of the whole weld in fiber laser keyhole welding based onnumerical simulation[J].Applied Thermal Engineering,2016,113:980-993)无法准确描述这种可压缩特性。而基于密度的(Density-based)可压缩解法(Amara E H,Fabbro R,Bendib.Modeling of the compressible vapor flow induced in a keyhole duringlaser welding[J].Journal of Applied Physics,2003,93:4289-4296)在求解熔池低速流动时(马赫数小于0.3)又会产生压力场振荡，进而给数值计算的实施带来困难。有学者提出不可压缩+可压缩的组合方法(Pang S,Chen X,Li W,et al.Efficient multiple timescale method for modeling compressible vapor plume dynamics inside transientkeyhole during fiber laser welding[J].Optics&Laser Technology,2016,77:203-214)，此方法需要在熔池和羽辉相界面处构造不同的数值通量和人工边界条件，会带来物理场不守恒和预测精度低等问题。上述难点制约了焊缝形貌预测方法在万瓦级激光焊接中的应用，因此迫切需要发展一种适用于万瓦级激光焊接的高精度焊缝形貌预测方法。

发明内容

为解决万瓦级激光焊接中焊缝形貌预测精度低的问题，本发明提出了一种适用于万瓦级激光焊接的高精度焊缝形貌预测方法。

本发明采用如下技术方案：一种适用于万瓦级激光焊接的高精度焊缝形貌预测方法，包括如下步骤：

S1,输入初始时刻的焊缝形貌函数Hⁿ：

其中，公式(1)中，Δx_min为最小网格尺寸，φⁿ为初始时刻工件截面内各点到焊缝的距离，tanh为双曲正切函数；

S2,确定初始时刻的焊接参数，各焊接参数表达如下：

S3,获取下一时刻的焊缝形貌函数Hⁿ⁺¹，获取过程如下：

S3.1,计算初始时刻的动量源Sⁿ：

其中，公式(2)中，分别代表由惯性、表面力和体积力引起的动量源，为梯度算子，/>·为散度算子，上标^T代表矩阵转置，g为重力加速度常数，k_b为玻尔兹曼常数；

S3.2,计算初始时刻的能量源Qⁿ：

其中，公式(3)中，r为各点到激光光斑中心的距离；

S3.3,计算对流后的密度ρ^*、速度u^*和温度T^*：

其中，公式(4)中，Δt为计算时间步长；

S3.4,计算下一时刻的压力pⁿ⁺¹：

其中，公式(5)中，R为理想气体常数；

S3.5,计算下一时刻的密度ρⁿ⁺¹、速度uⁿ⁺¹、温度Tⁿ⁺¹：

S3.6,计算下一时刻的焊缝形貌函数Hⁿ⁺¹：

S4,绘制下一时刻焊缝形貌函数Hⁿ⁺¹的分布云图；

S5,提取下一时刻的焊缝形貌；

S6,输出下一时刻的焊缝形貌特征。

与现有方法相比，本发明的优点如下：

(1)与不可压缩解法相比，本方法考虑了羽辉可压缩性带来的压力场变化，可准确计算出熔池与羽辉的耦合行为，从而实现万瓦级激光焊接焊缝形貌的高精度预测；

(2)与可压缩解法相比，本方法将压力作为控制方程的直接解，压力计算精度高，计算稳定性好；

(3)与不可压缩+可压缩的组合方法相比，本方法采用一套控制方程求解熔池和羽辉两种流体，具有算法简单容易实施、计算效率高、物理守恒性好等优点。

附图说明

图1是本发明提出的适用于万瓦级激光焊接的高精度焊缝形貌预测方法的流程过程图。

图2是初始时刻的焊缝形貌函数定义的示意图。

图3是下一时刻焊缝形貌函数分布云图的示意图。

图4是下一时刻的焊缝形貌示意图。

图5是下一时刻的焊缝形貌特征示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行进一步阐述。

针对现有焊缝形貌预测方法无法考虑熔池与羽辉耦合行为进而导致万瓦级激光焊接焊缝形貌预测精度低的问题，本发明采用基于压力的可压缩两相流数值计算方法求解熔池与羽辉耦合行为，从而实现万瓦级激光焊接焊缝形貌的高精度预测。

结合图1，本发明所述的一种适用于万瓦级激光焊接的高精度焊缝形貌预测方法，包括如下步骤：

第一步：输入初始时刻的焊缝形貌函数

本发明以双曲正切函数表示焊缝形貌Hⁿ，焊缝形貌定义为双曲正切函数的0.5等值面。初始时刻的焊缝形貌函数Hⁿ见公式(1)：

其中，Δx_min为最小网格尺寸，φⁿ为初始时刻工件截面内各点到焊缝的距离，tanh为双曲正切函数，如图2所示。

第二步：确定初始时刻的焊接参数

初始时刻的焊接参数，见表1：

表1初始时刻的焊接参数

第三步：获取下一时刻的焊缝形貌函数Hⁿ⁺¹

本发明提出了一种基于压力的可压缩两相流数值计算方法来求解下一时刻的焊缝形貌函数Hⁿ⁺¹，具体实现过程如下：

①计算初始时刻的动量源Sⁿ，见公式(2)。

其中，分别代表由惯性、表面力和体积力引起的动量源，/>为梯度算子，/>·为散度算子，上标^T代表矩阵转置，ρⁿ、uⁿ、Tⁿ、μ、α、T_env、σ、A、B₀、m、L、T_s由表1给出，g为重力加速度常数，k_b为玻尔兹曼常数。

②计算初始时刻的能量源Qⁿ，见公式(3)。

其中，为梯度算子，/>·为散度算子，ρⁿ、uⁿ、Tⁿ、C_p、λ、I、r₀由表1给出，/>由公式(2)给出，r为各点到激光光斑中心的距离。

③计算对流后的密度ρ^*、速度u^*和温度T^*，见公式(4)。

其中，为梯度算子，/>·为散度算子，Δt为计算时间步长，uⁿ、Tⁿ、ρⁿ、uⁿ、Tⁿ由表1给出。

④计算下一时刻的压力pⁿ⁺¹，见公式(5)。

其中，为梯度算子，/>·为散度算子，Δt为计算时间步长，ρ*、u*、T*由公式(4)获得，C_V由表1给出，R为理想气体常数。

⑤计算下一时刻的密度ρⁿ⁺¹、速度uⁿ⁺¹、温度Tⁿ⁺¹，见公式(6)。

其中，为梯度算子，/>·为散度算子，Δt为计算时间步长，ρ*、u*、T*由公式(4)给出，C_V由表1给出，R为理想气体常数。

⑥计算下一时刻的焊缝形貌函数Hⁿ⁺¹，见公式(7)。

其中，为梯度算子，Δt为计算时间步长，Hⁿ由公式(1)给出，uⁿ⁺¹由公式(6)给出。

其中，公式(2)至公式(7)中的梯度算子和散度算子/>·采用有限体积法(FiniteVolume Method)离散，以保证严格的物理场守恒型。

公式(5)可采用超松弛法(Successive Over Relaxation Method)、共轭梯度法(Conjugate Gradient Method)或快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform)等方法进行求解。

第四步：绘制下一时刻焊缝形貌函数Hⁿ⁺¹的分布云图。

根据下一时刻的焊缝形貌函数Hⁿ⁺¹，绘制焊缝形貌函数的分布云图，如图3所示。

第五步：提取下一时刻的焊缝形貌。

根据下一时刻的焊缝形貌函数Hⁿ⁺¹，提取Hⁿ⁺¹的0.5等值面作为下一时刻的焊缝形貌，如图4所示。

第六步：输出下一时刻的焊缝形貌特征。

根据下一时刻的焊缝形貌，输出下一时刻的焊缝形貌特征，包括焊缝熔宽、熔深和余高等，如图5所示。

与现有焊缝形貌预测方法相比，本发明可准确计算万瓦级激光焊接中熔池与羽辉耦合行为，算法简单容易实施，计算效率高，物理守恒性好，可实现对万瓦级激光焊接焊缝形貌的高精度预测。

Claims (6)

1.一种适用于万瓦级激光焊接的高精度焊缝形貌预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1,输入初始时刻的焊缝形貌函数Hⁿ：

其中，公式(1)中，Δx_min为最小网格尺寸，φⁿ为初始时刻工件截面内各点到焊缝的距离，tanh为双曲正切函数；

S2,确定初始时刻的焊接参数，各焊接参数表达如下：

S3,获取下一时刻的焊缝形貌函数Hⁿ⁺¹，获取过程如下：

S3.1,计算初始时刻的动量源Sⁿ：

其中，公式(2)中，分别代表由惯性、表面力和体积力引起的动量源，/>为梯度算子，/>为散度算子，上标^T代表矩阵转置，g为重力加速度常数，k_b为玻尔兹曼常数；

S3.2,计算初始时刻的能量源Qⁿ：

其中，公式(3)中，r为各点到激光光斑中心的距离；

S3.3,计算对流后的密度ρ^*、速度u^*和温度T^*：

其中，公式(4)中，Δt为计算时间步长；

S3.4,计算下一时刻的压力pⁿ⁺¹：

其中，公式(5)中，R为理想气体常数；

S3.5,计算下一时刻的密度ρⁿ⁺¹、速度uⁿ⁺¹、温度Tⁿ⁺¹：

S3.6,计算下一时刻的焊缝形貌函数Hⁿ⁺¹：

S4,绘制下一时刻焊缝形貌函数Hⁿ⁺¹的分布云图；

S5,提取下一时刻的焊缝形貌；

S6,输出下一时刻的焊缝形貌特征。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中，以双曲正切函数表示初始时刻的焊缝形貌函数Hⁿ，焊缝形貌定义为双曲正切函数的0.5等值面。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3中，公式(2)至公式(7)中的梯度算子和散度算子/>采用有限体积法离散。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3中，公式(5)采用超松弛法、共轭梯度法或快速傅里叶变换法进行求解。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S5中，根据下一时刻的焊缝形貌函数H^{n +1}，提取Hⁿ⁺¹的0.5等值面作为下一时刻的焊缝形貌。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S6中，根据下一时刻的焊缝形貌，输出下一时刻的焊缝形貌特征，包括焊缝熔宽、熔深和余高。