CN114840800B - 一种确定晶圆键合过程中最佳键合力的理论方法 - Google Patents

一种确定晶圆键合过程中最佳键合力的理论方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种确定晶圆键合过程中最佳键合力的理论方法，包括：步骤S1、提供第一晶圆和第二晶圆，获取第一晶圆的初始曲率系数和第一晶圆的曲率半径；步骤S2、获取第一晶圆和第二晶圆自发键合后，第一晶圆的第一改变曲率系数和第一弹性应变能；步骤S3、获取对第一晶圆施加键合力后，第一晶圆的第二弹性应变能和第二改变曲率系数；步骤S4、获取第一晶圆和第二晶圆之间的接触面积；步骤S5、得到单位面积应变能，通过单位面积应变能获取最佳键合力关系式，进而得到第一晶圆和第二晶圆键合质量最优时的键合力，相比于现有的实验测试法和有限元仿真法，只需要进行纯计算就可以得到何时键合质量最优。

Description

一种确定晶圆键合过程中最佳键合力的理论方法
技术领域
本发明涉及晶圆键合技术领域，具体涉及一种确定晶圆键合过程中最佳键合力的理论方法。
背景技术
晶圆键合是晶圆级的封装技术，用于制造微机电系统(MEMS)、纳米机电系统(NEMS)、微电子学和光电子学，从而确保机械稳定且密封的封装。用于MEMS/NEMS的晶圆直径范围从4英寸到8英寸，而用于生产微电子设备的晶圆直径范围可达12英寸。在微电子工业的早期，使用了较小的晶圆，在1950年代，晶圆的直径仅为1英寸。晶圆的键合技术有直接键合、表面活化键合、阳极键合等多种，晶圆室温直接键合主要得益于晶圆表面的短程分子力和原子间作用力，如氢键和范德华力，当晶圆表面的翘曲度和粗糙度小于一定值，便会发生自发键合现象，此时再施加一定的键合力晶圆才可以完全键合。根据晶圆键合的条件，只有当单位键合面积上的弹性应变能小于界面吸附能时，晶圆才能得到较高的键合质量。因此，为了有效提高晶圆键合质量，考虑晶圆的自发键合现象，研究键合力对键合质量的影响规律具有重要意义。
目前获得晶圆最佳键合质量的方法主要有两种：第一种是常用的实验测试法，通过不同的实验参数加工得到样片以后，使用红外透射显微镜观测键合界面，获得键合界面和键合率的数据，对比得出最佳的实验参数，通过实验手段寻求晶圆键合质量最优时所需的键合力，实验方法操作过程繁琐，成本高，通用性、遍历性和可靠性较低；另一种是模拟仿真法，通过建立有限元模型来模拟键合过程，通过改变键合力和晶圆几何参数，寻求最优键合力，该方法难以考虑晶圆自发键合的影响，而且与实验法类似，有限元模型需要随样片的材料尺寸变化进行调整，所得到的结论普适性较低。
发明内容
根据现有技术的不足，本发明的目的是提供一种确定晶圆键合过程中最佳键合力的理论方法，提供了晶圆键合质量达到最优时的键合力计算方法，省时省力。
为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：
一种确定晶圆键合过程中最佳键合力的理论方法，包括：
步骤S1、提供第一晶圆和第二晶圆，获取第一晶圆的初始曲率系数和第一晶圆的曲率半径；
步骤S2、获取第一晶圆和第二晶圆自发键合后，第一晶圆的第一改变曲率系数和第一弹性应变能；
步骤S3、获取对第一晶圆施加键合力后，第一晶圆和第二改变曲率系数；
步骤S4、获取第一晶圆和第二晶圆之间的接触面积；
步骤S5、根据第二改变曲率系数获取对第一晶圆施加键合力后，第一晶圆的第二弹性应变能关于键合力的函数表达式，根据第二弹性应变能及接触面积得到单位面积应变能，根据单位面积应变能对键合压力求偏导并计算函数表达式的拐点，得到最佳键合压力表达式，结合上晶圆面积获取最佳键合力关系式，进而获取第一晶圆和第二晶圆键合质量最优时的键合力。
进一步地，所述步骤S1中，通过测量第一晶圆的几何参数，获取第一晶圆的初始曲率系数和第一晶圆的曲率半径，其中，第一晶圆的几何参数包括厚度h1，半径r1，翘曲度δ1，第一晶圆的初始曲率系数c1的计算公式为：
其中，r1为第一晶圆的半径；δ1为第一晶圆的翘曲度；
第一晶圆的曲率半径l1的计算公式为：
其中，c1为第一晶圆的初始曲率系数。
进一步地，所述步骤S2中，令第二晶圆不发生变形，通过第一晶圆的弯曲刚度和第二晶圆的弯曲刚度获取第一晶圆和第二晶圆自发键合后，第一晶圆的第一改变曲率系数，根据第一晶圆的材料参数和几何参数获取第一晶圆的弯曲刚度D1表达式为：
其中，E1为第一晶圆的弹性模量；v1为第一晶圆的泊松比；h1为第一晶圆的厚度；
根据第二晶圆的材料参数和几何参数获取第二晶圆的弯曲刚度D2表达式为：
其中，E2为第二晶圆的弹性模量；v2为第二晶圆的泊松比；h2为第二晶圆的厚度；
对于厚度、泊松比、弹性和半径一定的第一晶圆，自发键合后的第一晶圆的第一改变曲率系数cs为：
其中，c1为第一晶圆的初始曲率系数；D1为第一晶圆的弯曲刚度；D2为第一晶圆的弯曲刚度；
根据弹性力学，自发键合后，第一晶圆的第一弹性应变能U1表示为：
其中，E1为第一晶圆的弹性模量；h1为第一晶圆的厚度；c1为第一晶圆的初始曲率系数；cs为自发键合后，第一晶圆的第一改变曲率系数；r1为第一晶圆的半径；v1为第一晶圆的泊松比。
进一步地，所述步骤S3中，键合力施加在第一晶圆表面，第二晶圆固定。
进一步地，所述步骤S3中，根据薄板变形理论，键合过程中作用在第一晶圆上的键合力做功W为：
其中，cf为施加键合力后的第一晶圆的第二改变曲率系数；cs为自发键合后，第一晶圆的第一改变曲率系数；q为晶圆键合力；r1为第一晶圆的半径；
施加键合力后，第一晶圆的第二弹性应变能U表示为：
其中，U1为自发键合后，第一晶圆的弹性应变能；E1为第一晶圆的弹性模量；h1为第一晶圆的厚度；c1为第一晶圆的初始曲率系数；cs为自发键合后第一晶圆的第一改变曲率系数；r1为第一晶圆的半径；v1为第一晶圆的泊松比；
建立键合力做功和施加键合力后第一晶圆的第二弹性应变能之间的关系：
其中，E1为第一晶圆的弹性模量；h1为第一晶圆的厚度；cs为自发键合后第一晶圆的第一改变曲率系数；cf为施加键合力后的第一晶圆的第二改变曲率系数；r1为第一晶圆的半径；v1为第一晶圆的泊松比；
可得施加键合力后第一晶圆的第二改变曲率系数的表达式为：
根据施加键合力后第一晶圆的曲率系数表达式cf，可得施加键合力后第一晶圆的第二弹性应变能U为：
其中，E1为第一晶圆的弹性模量；h1为第一晶圆的厚度；c1为第一晶圆的初始曲率系数；cs为自发键合后的第一晶圆的第一改变曲率系数；cf为施加键合力后的第一晶圆的第二改变曲率系数；r1为第一晶圆的半径；v1为第一晶圆的泊松比。
进一步地，所述步骤S4中，根据弹性接触理论，第一晶圆和第二晶圆键合过程中的接触面积A表示为：
A＝π(l1 2-(l1-(cs-cf)r1 2)2)
其中，l1为第一晶圆的曲率半径，cs为自发键合后的第一晶圆的第一改变曲率系数；cf为施加键合力后的第一晶圆的第二改变曲率系数；r1为第一晶圆的半径。
进一步地，在步骤S5中，第一晶圆和第二晶圆的键合质量由单位面积应变能由U/A表示，令：
可得第一晶圆的最佳键合压力q为：
其中，l1为第一晶圆的曲率半径，E1为第一晶圆的弹性模量；h1为第一晶圆的厚度；cs为自发键合后的第一晶圆的第一改变曲率系数；cf为施加键合力后的第一晶圆的第二改变曲率系数；r1为第一晶圆的半径；
则对第一晶圆的最佳键合力F为：
其中，l1为第一晶圆的曲率半径，E1为第一晶圆的弹性模量；h1为第一晶圆的厚度；cs为自发键合后的第一晶圆的第一改变曲率系数；cf为施加键合力后的第一晶圆的第二改变曲率系数；r1为第一晶圆的半径。
进一步地，采用螺旋测微器测量第一晶圆的几何参数和第二晶圆的几何参数，所述螺旋测微器的精度至少达到0.01mm。
与现有技术相比，本发明具有以下优点和有益效果：
本发明所述的一种确定晶圆键合过程中最佳键合力的理论方法，提供了晶圆键合质量达到最优时的最佳键合力关系式，进而得到第一晶圆和第二晶圆键合质量最优时的键合力，相比于现有的实验测试法和有限元仿真法，只需要进行纯计算就可以得到何时键合质量最优，相比这两种方法，其节约时间成本和金钱成本的效果是比较显著的，对微纳制造加工有一定的参考价值。
附图说明
图1为本发明的实施步骤流程图。
图2为本发明第一晶圆和第二晶圆未键合的示意图。
图3为本发明第一晶圆和第二晶圆自发键合的示意图。
图4为本发明第一晶圆和第二晶圆施加键合力键合的示意图。
图5为本发明一个实施例中单位面积应变能与键合力之间的关系。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
第一晶圆和第二晶圆键合的过程通常包括自发键合和施加键合力键合。本发明提供一种确定晶圆键合过程中最佳键合力的理论方法，如图1-图4所示，包括：
步骤S1、提供第一晶圆和第二晶圆，获取第一晶圆的初始曲率系数和第一晶圆的曲率半径；
步骤S2、获取第一晶圆和第二晶圆自发键合后，第一晶圆的第一改变曲率系数和第一弹性应变能；
步骤S3、获取对第一晶圆施加键合力后，第一晶圆和第二改变曲率系数；
步骤S4、获取第一晶圆和第二晶圆之间的接触面积；
步骤S5、根据第二改变曲率系数获取对第一晶圆施加键合力后，第一晶圆的第二弹性应变能关于键合力的函数表达式，根据第二弹性应变能及接触面积得到单位面积应变能，根据单位面积应变能对键合压力求偏导并计算函数表达式的拐点，得到最佳键合压力表达式，通过单位面积应变能获取最佳键合力关系式，进而获取第一晶圆和第二晶圆键合质量最优时的键合力。
本发明提供了一种确定晶圆键合过程中最佳键合力的理论方法，该方法提供了晶圆键合质量达到最优时的最佳键合力关系式，相比于现有的实验测试法和有限元仿真法，只需要进行纯计算就可以得到何时键合质量最优，相比这两种方法，其节约时间成本和金钱成本的效果是比较显著的，对微纳制造加工有一定的参考价值。
所述步骤S1中，通过测量第一晶圆的几何参数，获取第一晶圆的初始曲率系数和第一晶圆的曲率半径，其中，第一晶圆的几何参数包括厚度h1，半径r1，翘曲度δ1，本发明中，键合力施加在第一晶圆上，第二晶圆固定，因此第二晶圆的变形量很小，故设定第二晶圆不发生变形，只需获取第一晶圆的初始曲率系数c1和第一晶圆的曲率半径l1，第一晶圆的初始曲率系数c1的计算公式为：
其中，r1为第一晶圆的半径；δ1为第一晶圆的翘曲度；
第一晶圆的曲率半径l1的计算公式为：
其中，c1为第一晶圆的初始曲率系数。
本发明实施例中，采用螺旋测微器等精密仪器(精度至少要求0.01mm)测量第一晶圆的几何参数和第二晶圆的几何参数。
在步骤S2中，由于第二晶圆因为材料等原因一般变形更小，在实验和有限元模型模拟过程中，通常设置第二晶圆平整无翘曲，因此本发明所述步骤S2中，同样令第二晶圆平整无翘曲，第二晶圆不发生变形，第一晶圆的弯曲刚度和第二晶圆的弯曲刚度能够表示第一晶圆或第二晶圆抵抗变形的能力，通过第一晶圆的弯曲刚度和第二晶圆的弯曲刚度能够获取第一晶圆和第二晶圆自发键合后，第一晶圆的第一改变曲率系数，根据第一晶圆的材料参数和几何参数获取第一晶圆的弯曲刚度D1表达式为：
其中，E1为第一晶圆的弹性模量；v1为第一晶圆的泊松比；h1为第一晶圆的厚度；
根据第二晶圆的材料参数和几何参数获取第二晶圆的弯曲刚度D2表达式为：
其中，E2为第二晶圆的弹性模量；v2为第二晶圆的泊松比；h2为第二晶圆的厚度；
对于厚度、泊松比、弹性模量和半径一定的晶圆，自发键合后的第一晶圆的第一改变曲率系数cs为：
其中，c1为第一晶圆的初始曲率系数；D1为第一晶圆的弯曲刚度；D2为第一晶圆的弯曲刚度；
根据弹性力学，自发键合后，第一晶圆的第一弹性应变能U1表示为：
其中，E1为第一晶圆的弹性模量；h1为第一晶圆的厚度；c1为第一晶圆的初始曲率系数；cs为自发键合后第一晶圆的第一改变曲率系数；r1为第一晶圆的半径；v1为第一晶圆的泊松比。
通过获取自发键合后，第一晶圆的第一改变曲率系数cs，能够表征自发键合阶段的特性，给第二阶段(施加外力阶段)提供初始条件。
由于外力做功表达式是建立在小变形假设上的，小变形假设是薄板理论的假设之一，本发明中施加键合力使得第一晶圆发生小的变形，在所述步骤S3中，根据薄板变形理论，键合过程中作用在第一晶圆上的键合力做功W为：
其中，cf为施加键合力后的第一晶圆的第二改变曲率系数；cs为自发键合后第一晶圆的第一改变曲率系数；q为晶圆键合力；r1为第一晶圆的半径。
施加键合力后，第一晶圆的第二弹性应变能U表示为：
其中，U1为自发键合后，第一晶圆的弹性应变能；E1为第一晶圆的弹性模量；h1为第一晶圆的厚度；c1为第一晶圆的初始曲率系数；cs为自发键合后第一晶圆的第一改变曲率系数；r1为第一晶圆的半径；v1为第一晶圆的泊松比。
建立键合力做功和施加键合力后第一晶圆的第二弹性应变能之间的关系：
其中，E1为第一晶圆的弹性模量；h1为第一晶圆的厚度；cs为自发键合后第一晶圆的第一改变曲率系数；cf为施加键合力后的第一晶圆的第二改变曲率系数；r1为第一晶圆的半径；v1为第一晶圆的泊松比。
可得施加键合力后第一晶圆的第二改变曲率系数的表达式为：
根据施加键合力后第一晶圆的第二改变曲率系数表达式cf，可得施加键合力后第一晶圆的第二弹性应变能U为：
其中，E1为第一晶圆的弹性模量；h1为第一晶圆的厚度；c1为第一晶圆的初始曲率系数；cs为自发键合后的第一晶圆的第一改变曲率系数；cf为施加键合力后的第一晶圆的第二改变曲率系数；r1为第一晶圆的半径；v1为第一晶圆的泊松比。
同时根据弹性接触理论，第一晶圆和第二晶圆键合过程中的接触面积A表示为：
A＝π(l1 2-(l1-(cs-cf)r1 2)2)
其中，l1为第一晶圆的曲率半径，cs为自发键合后的第一晶圆的第一改变曲率系数；cf为施加键合力后的第一晶圆的第二改变曲率系数；r1为第一晶圆的半径。
在步骤S5中，第一晶圆和第二晶圆的键合质量由单位面积应变能U/A表示，单位面积应变能越小，第一晶圆和第二晶圆的键合质量越好。为达到最佳的键合质量，即令：
可得第一晶圆的最佳键合压力q为：
其中，l1为第一晶圆的曲率半径，E1为第一晶圆的弹性模量；h1为第一晶圆的厚度；cs为自发键合后的第一晶圆的第一改变曲率系数；cf为施加键合力后的第一晶圆的第二改变曲率系数；r1为第一晶圆的半径。
则对第一晶圆的最佳键合力F为：
其中，l1为第一晶圆的曲率半径，E1为第一晶圆的弹性模量；h1为第一晶圆的厚度；cs为自发键合后的第一晶圆的第一改变曲率系数；cf为施加键合力后的第一晶圆的第二改变曲率系数；r1为第一晶圆的半径。
本发明基于薄板小变形理论，考虑了晶圆自发键合对晶圆变形曲率系数的影响，得到的最佳键合力与实际的误差更小。
本发明推导了晶圆最佳键合力关于晶圆自身几何参数和材料属性的解析表达式，能在实际应用中较准确地计算晶圆键合的最佳键合力，保证晶圆键合质量。
在本发明一个实施例中，采用螺旋测微器等精密测量仪器(精度至少要求0.01mm)测量出上第二晶圆的几何参数，选用的第一晶圆尺寸同取第一晶圆的厚度0.5mm，第一晶圆的半径5mm，第一晶圆的翘曲度0.25mm，第二晶圆的厚度0.5mm，第一晶圆的半径5mm，第一晶圆无翘曲度。于是第一晶圆的初始曲率系数c1为：
第一晶圆的曲率半径l1为：
根据步骤2，获取第一晶圆的材料参数和第二晶圆的材料参数，包括第一晶圆的弹性模量E1，第一晶圆的泊松比v1，第二晶圆的弹性模量E2，第二晶圆的泊松比v2，计算第一晶圆的弯曲刚度D1和第二晶圆的弯曲刚度D2，再计算自发键合后的曲率系数cs和应变能U1。第一晶圆材料为硅，其弹性模量为1.6×1011Pa，泊松比0.22，第二晶圆材料为玻璃，其弹性模量为7.2×1010Pa，泊松比为0.22，故上第二晶圆的弯曲刚度分别为
第一晶圆和第二晶圆自发键合后，第一晶圆的第一改变曲率系数cs为
根据弹性力学，第一晶圆和第二晶圆自发键合后，第一晶圆的弹性应变能U1表示为：
结合步骤S3-步骤S5中，可得第一晶圆和第二晶圆键合质量达到最优时的对第一晶圆的键合压力为：
如图5所示，第一晶圆和第二晶圆键合质量达到最优时的最佳键合力为：
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (8)

1.一种确定晶圆键合过程中最佳键合力的理论方法，其特征在于，包括：
步骤S1、提供第一晶圆和第二晶圆，获取第一晶圆的初始曲率系数和第一晶圆的曲率半径；
步骤S2、获取第一晶圆和第二晶圆自发键合后，第一晶圆的第一改变曲率系数和第一弹性应变能；
步骤S3、获取对第一晶圆施加键合力后，第一晶圆和第二改变曲率系数；
步骤S4、获取第一晶圆和第二晶圆之间的接触面积；
步骤S5、根据第二改变曲率系数获取对第一晶圆施加键合力后，第一晶圆的第二弹性应变能关于键合力的函数表达式，根据第二弹性应变能及接触面积得到单位面积应变能，根据单位面积应变能对键合压力求偏导并计算函数表达式的拐点，得到最佳键合压力表达式，通过单位面积应变能获取最佳键合力关系式，进而获取第一晶圆和第二晶圆键合质量最优时的键合力。
2.根据权利要求1所述的确定晶圆键合过程中最佳键合力的理论方法，其特征在于：所述步骤S1中，通过测量第一晶圆的几何参数，获取第一晶圆的初始曲率系数和第一晶圆的曲率半径，其中，第一晶圆的几何参数包括厚度h1，半径r1，翘曲度δ1，第一晶圆的初始曲率系数c1的计算公式为：
其中，r1为第一晶圆的半径；δ1为第一晶圆的翘曲度；
第一晶圆的曲率半径l1的计算公式为：
其中，c1为第一晶圆的初始曲率系数。
3.根据权利要求1所述的确定晶圆键合过程中最佳键合力的理论方法，其特征在于：所述步骤S2中，令第二晶圆不发生变形，通过第一晶圆的弯曲刚度和第二晶圆的弯曲刚度获取第一晶圆和第二晶圆自发键合后，第一晶圆的第一改变曲率系数，根据第一晶圆的材料参数和几何参数获取第一晶圆的弯曲刚度D1表达式为：
其中，E1为第一晶圆的弹性模量；v1为第一晶圆的泊松比；h1为第一晶圆的厚度；
根据第二晶圆的材料参数和几何参数获取第二晶圆的弯曲刚度D2表达式为：
其中，E2为第二晶圆的弹性模量；v2为第二晶圆的泊松比；h2为第二晶圆的厚度；
对于厚度、泊松比、弹性和半径一定的第一晶圆，自发键合后的第一晶圆的第一改变曲率系数cs为：
其中，c1为第一晶圆的初始曲率系数；D1为第一晶圆的弯曲刚度；D2为第一晶圆的弯曲刚度；
根据弹性力学，自发键合后，第一晶圆的第一弹性应变能U1表示为：
其中，E1为第一晶圆的弹性模量；h1为第一晶圆的厚度；c1为第一晶圆的初始曲率系数；cs为自发键合后，第一晶圆的第一改变曲率系数；r1为第一晶圆的半径；v1为第一晶圆的泊松比。
4.根据权利要求1所述的确定晶圆键合过程中最佳键合力的理论方法，其特征在于：所述步骤S3中，键合力施加在第一晶圆表面，第二晶圆固定。
5.根据权利要求4所述的确定晶圆键合过程中最佳键合力的理论方法，其特征在于：所述步骤S3中，根据薄板变形理论，键合过程中作用在第一晶圆上的键合力做功W为：
其中，cf为施加键合力后的第一晶圆的第二改变曲率系数；cs为自发键合后，第一晶圆的第一改变曲率系数；q为晶圆键合力；r1为第一晶圆的半径；
施加键合力后，第一晶圆的第二弹性应变能U表示为：
其中，U1为自发键合后，第一晶圆的弹性应变能；E1为第一晶圆的弹性模量；h1为第一晶圆的厚度；c1为第一晶圆的初始曲率系数；cs为自发键合后第一晶圆的第一改变曲率系数；r1为第一晶圆的半径；v1为第一晶圆的泊松比；
建立键合力做功和施加键合力后第一晶圆的第二弹性应变能之间的关系：
其中，E1为第一晶圆的弹性模量；h1为第一晶圆的厚度；cs为自发键合后第一晶圆的第一改变曲率系数；cf为施加键合力后的第一晶圆的第二改变曲率系数；r1为第一晶圆的半径；v1为第一晶圆的泊松比；
可得施加键合力后第一晶圆的第二改变曲率系数的表达式为：
根据施加键合力后第一晶圆的曲率系数表达式cf，可得施加键合力后第一晶圆的第二弹性应变能U为：
其中，E1为第一晶圆的弹性模量；h1为第一晶圆的厚度；c1为第一晶圆的初始曲率系数；cs为自发键合后的第一晶圆的第一改变曲率系数；cf为施加键合力后的第一晶圆的第二改变曲率系数；r1为第一晶圆的半径；v1为第一晶圆的泊松比。
6.根据权利要求1所述的确定晶圆键合过程中最佳键合力的理论方法，其特征在于：所述步骤S4中，根据弹性接触理论，第一晶圆和第二晶圆键合过程中的接触面积A表示为：
A＝π(l1 2-(l1-(cs-cf)r1 2)2)
其中，l1为第一晶圆的曲率半径，cs为自发键合后的第一晶圆的第一改变曲率系数；cf为施加键合力后的第一晶圆的第二改变曲率系数；r1为第一晶圆的半径。
7.根据权利要求1所述的确定晶圆键合过程中最佳键合力的理论方法，其特征在于：在步骤S5中，第一晶圆和第二晶圆的键合质量由单位面积应变能由U/A表示，令：
可得第一晶圆的最佳键合压力q为：
其中，l1为第一晶圆的曲率半径，E1为第一晶圆的弹性模量；h1为第一晶圆的厚度；cs为自发键合后的第一晶圆的第一改变曲率系数；cf为施加键合力后的第一晶圆的第二改变曲率系数；r1为第一晶圆的半径；
则对第一晶圆最佳键合力F为：
其中，l1为第一晶圆的曲率半径，E1为第一晶圆的弹性模量；h1为第一晶圆的厚度；cs为自发键合后的第一晶圆的第一改变曲率系数；cf为施加键合力后的第一晶圆的第二改变曲率系数；r1为第一晶圆的半径。
8.根据权利要求1所述的确定晶圆键合过程中最佳键合力的理论方法，其特征在于：采用螺旋测微器测量第一晶圆的几何参数和第二晶圆的几何参数，所述螺旋测微器的精度至少达到0.01mm。
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