CN114826563B - 基于蒙特卡罗的水下链路连续变量量子密钥分发系统及方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于蒙特卡罗的水下链路连续变量量子密钥分发系统及方法，所述系统包括通过水下链路连接的发送方和接收方，所述发送方首先生成多模纠缠态，再对其中的B态进行编码、减光子操作和密钥分发，所述接收方将自身生成的多模纠缠态与接收的分发信号干涉后，进行零差检测，根据检测结果与发送方进行纠错和保密增强，获得最终的安全密钥；本发明通过制备多模纠缠态，并对其进行减光子操作，使密钥分发的密钥率提高，传输距离延长。
Description
技术领域
本发明属于量子密钥分发技术领域，特别是涉及一种基于蒙特卡罗的水下链路连续变量量子密钥分发系统及方法。
背景技术
脉冲在水下链路中的传播主要受到两个主要因素的影响：吸收和散射，吸收会导致光的能量消失，散射会改变光子的方向并导致脉冲展宽，吸收和散射都与水的浊度和水中颗粒的类型有关，光在介质中的传播行为可用辐射传输方程(Radiative transferequation,RTE)来描述，由于非弹性散射对RTE方程的贡献相对较小，因此其影响通常被忽略，许多以前的工作也忽略了弹性散射的贡献，仅考虑直线传播，用简单的比尔定律描述RTE方程如下：L(z)＝L(0)e-c(λ)z，这种方式假定所有经历散射的光子都被丢失，导致接收到的光功率可能被严重低估，连续变量量子密钥分发的密钥率和传输距离均较低。
同时，量子力学定律决定接收方可以使用量子密钥分发(QKD)在非安全量子信道下实现安全的信息传输，通常情况下，量子密钥分发使用弱激光脉冲的相位信息作为信息载体，距离越远量子密钥的安全性越低，造成这一现象的主要原因是量子间纠缠度的迅速衰减。
发明内容
本发明实施例的目的在于提供一种基于蒙特卡罗的水下链路连续变量量子密钥分发系统，使用参数下转换和减光子操作模块处理量子信号，增强量子信号的光场强度和量子信道容量，提高密钥速率和传输距离。
本发明实施例的目的还在于提供一种基于蒙特卡罗的水下链路连续变量量子密钥分发方法，通过制备多模纠缠态，并对其进行减光子操作，提高密钥分发的密钥速率和传输距离，通过蒙特卡罗仿真对水下链路传输过程进行仿真，提高水下链路的透过率，进一步提高密钥率和传输距离。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是，基于蒙特卡罗的水下链路连续变量量子密钥分发系统，包括通过水下链路连接的发送方和接收方；
所述发送方包括：
激光器，用于产生激光脉冲；
参数下转换模块，用于对激光脉冲进行参数下转换产生多模纠缠态，并将多模纠缠态的A态输入零差检测器1进行检测，B态输入编码器；
编码器，用于对多模纠缠态的B态进行连续变量量子密钥编码生成量子信号；
减光子操作模块，用于增强量子信号光场生成分发信号，并通过水下链路将分发信号发送至接收方的分束器；
所述接收方包括：
分束器，用于将自身产生的多模纠缠态与接收的分发信号进行干涉；
零差检测器2，用于对干涉信号进行检测。
基于蒙特卡罗的水下链路连续变量量子密钥分发方法，包括以下步骤：
S1，发送方使用激光器产生激光脉冲，通过参数下转换产生多模纠缠态，并将多模纠缠态的A态输入零差检测器1进行检测，B态输入编码器进行连续变量量子密钥编码生成量子信号；
S2，对量子信号进行减光子操作得到分发信号，通过水下链路将分发信号输入接收方；
S3，接收方产生多模纠缠态，并通过分束器将其中的H态与分发信号进行干涉；
S4，使用零差检测器2对干涉结果进行检测，基于该检测结果与A态的检测结果，发送方和接收方进行纠错和保密增强，获得最终的安全密钥。
进一步的，密钥分发的密钥速率
其中i表示多模纠缠态的数目变量，n表示多模纠缠态的总个数，i＝1,2,…,n，psub表示减光子操作成功的概率，ξ表示协商效率，I(Ai:Bi″′)表示多模纠缠态中第i个EPR态的互信息量，χ(Ei:Bi″′)表示多模纠缠态中第i个EPR态在水下链路中被窃取的互信息量，Ai表示第i个EPR态的A态，Bi″′表示经过分束器的第i个EPR态的B态，Ei表示第i个EPR态在水下链路中被窃取的量子态。
进一步的，所述减光子操作成功的概率
其中表示AiBi′的中间计算参数，AiBi′表示第i个多模纠缠态减光子操作ps后得到的协方差矩阵，/>ri表示压缩参数，Tb表示非高斯操作分束器的透过率。
进一步的，所述I(Ai:Bi″′)、χ(Ei:Bi″′)的计算式如下：
其中η′表示检测效率，Ts表示水下链路的透过率，ε表示过噪声，v表示检测噪声，e、f、g均表示中间变量， 表示AiBi′的中间计算参数，AiBi′表示第i个多模纠缠态减光子操作ps后得到的协方差矩阵，Tb表示非高斯操作分束器的透过率，j、k均表示辛特征值的数目变量，j＝1，2，α1,j表示协方差矩阵∑AiBi″的辛特征值，k＝3,4,5，α1,k表示协方差矩阵∑AiHi′Oi|Bi″′的辛特征值，∑AiBi″表示接收端Bob接收的经水下链路传输的多模纠缠态的协方差矩阵，∑AiHi′Oi|Bi″′表示最终态的协方差矩阵，α取α1,1、α1,2、α1,3、α1,4或α1,5。
进一步的，水下链路的透过率Ts通过蒙特卡罗仿真获得。
本发明的有益效果是：1、本发明使用参数下转换操作获得多模纠缠态，多模纠缠态相比于单模态在量子密钥分发中的密钥率更高；2、本发明实施例对多模纠缠态进行减光子操作，增强了多模纠缠态的光场强度和量子纠缠度，使分发信号的传输距离延长；3、本发明使用蒙特卡罗仿真模拟分发信号在水下链路中的传输过程，该过程更贴合分发信号的实际传输过程，使水下链路的透过率提高，进一步提高了接收方接收的信号强度和密钥率。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明的结构图。
图2是蒙特卡罗模拟图。
图3中：a是单模态水下链路CVQKD在减光子操作下的密钥速率仿真图，b是单模态水下链路CVQKD在加光子操作下的密钥速率仿真图。
图4是多模态与单模态的密钥速率对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，基于蒙特卡罗的水下链路连续变量量子密钥分发系统，包括通过水下链路连接的发送方Alice和接收方Bob，所述发送方包括激光器，激光器产生的激光脉冲通过参数下转换(PDC)模块产生多模纠缠态，并将多模纠缠态的A态输入零差检测器1(m-HOM)进行检测，B态输入编码器进行连续变量量子密钥(CVQKD)编码生成带有密钥信息的量子信号，然后使用减光子操作模块对量子信号进行光场增强、量子纠缠度增强得到分发信号，通过水下链路将分发信号发送至接收方；接收方通过激光器与参数下转换模块生成多模纠缠态，并将多模纠缠态的H态作为参考信号与分发信号共同输入分束器进行干涉，使用零差检测器2(m-HOM)检测干涉信号，并将检测结果与发送方Alice获取的A态检测结果进行纠错、保密增强得到最终的密钥信息。
基于蒙特卡罗的水下链路连续变量量子密钥分发方法，具体步骤如下：
步骤1：发送方Alice和接收方Bob分别对密钥分发系统进行通信初始化，包括对系统中的信源、编码器、零差检测器和控制电路进行初始化；
步骤2，发送方Alice使用激光器产生激光脉冲，通过参数下转换(Parametricdownconversion，PDC)产生多模纠缠态，并将多模纠缠态的A态输入零差检测器1进行检测，B态输入编码器；
多模纠缠态的协方差矩阵为其中/>i表示多模纠缠态的数目变量，n表示多模纠缠态的总个数，i＝1,2,…,n，AiBi表示第i个多模纠缠态的协方差矩阵，ri表示压缩参数，满足/>Z＝diag(1,-1)；
步骤3，使用编码器对多模纠缠态的B态进行连续变量量子密钥(CVQKD)编码，生成带有密钥信息的量子信号；
步骤4，对量子信号进行减光子操作得到分发信号，减光子操作用于增加纠缠度，进一步增强量子信号的光场强度，以提升量子信号的传输距离；
对多模纠缠态进行减光子操作后其协方差矩阵转换为矩阵∑AiBi′如公式(1)所示：
其中AiBi′表示第i个多模纠缠态减光子操作ps后得到的协方差矩阵，表示协方差矩阵的中间计算参数，/>Tb表示非高斯操作分束器的透过率，I表示单位矩阵， 表示泡利矩阵，/>e、f、g均表示中间变量，/> 减光子操作的成功概率psub计算如公式(2)所示：
步骤5，将分发信号输入水下链路中，使用蒙特卡罗仿真获取水下链路的透过率Ts；
步骤6，接收方接收到的经由水下链路传输的分发信号，其协方差矩阵如公式(3)
所示：
其中ε表示过噪声，f′、g′均表示中间变量，f′＝(Ts(f+ε)+(1-Ts))，AiBi″表示接收端Bob接收的经水下链路传输的第i个多模纠缠态的协方差矩阵；
步骤7，使用分束器将接收方自身产生的多模纠缠态的H态与接收的分发信号进行干涉得到最终态，利用零差检测器2对最终态进行检测，最终态的协方差矩阵如公式(4)所示：
∑AiHi′Oi|Bi″′＝∑AiHi′Oi-w(∑AiBi″′Hi′OiX(∑AiBi″′Hi′Oi)T) (4)
其中AiHi′Oi|Bi″′表示第i个最终态的协方差矩阵，AiHi′Oi表示接收方自身产生的多模纠缠态中经过分束器后的协方差矩阵，T表示矩阵的转置，AiBi″′Hi′Oi表示接收方产生的多模纠缠态与接收的分发信号经过分束器后的协方差矩阵，w＝[η′f′+(1-η′)v]，X表示二阶矩阵，X＝diag(1,0)，v表示检测噪声，η′表示检测效率。
因此，多模态中第i个EPR态的密钥率计算如公式(5)所示：
Ri＝psubξI(Ai:Bi″′)-χ(Ei:Bi″′) (5)
其中I(Ai:Bi″′)表示多模纠缠态中第i个EPR态的互信息量，χ(Ei:Bi″′)表示多模纠缠态中第i个EPR态在水下链路中被窃取的互信息量，Ai表示第i个EPR态的A态，Bi″′表示经过分束器的第i个EPR态的B态，Ei表示第i个EPR态在水下链路中被窃取的量子态， ξ表示协商效率，j、k均表示辛特征值的数目变量，j＝1，2，α1,j表示协方差矩阵∑AiBi″的辛特征值，k＝3,4,5，α1,k表示协方差矩阵∑AiHi′Oi|Bi″′的辛特征值，G(α)表示一个函数，具体如下/>α分别取α1,1、α1,2、α1,3、α1,4或α1,5；
因此最终的密钥速率可以定义为：
步骤8，通信双方通过纠错及保密增强，获得最终的安全密钥。
在实际实现中，使用宽带光脉冲时产生的量子态都可以包含多个频率模态，多模纠缠态允许更高的量子信道容量，使密钥分发的密钥速率得到提升，非高斯操作不但能增强量子系统的光场强度，还不改变原有量子系统的基本属性，具有简化量子系统拓扑结构和提高性能的双重功效；本实施例在面向复杂水下链路环境影响下的量子信道时，采用非高斯操作的量子密钥分发能提供更加简洁便利的信息存储、交换、传输和调控，在量子密钥分发系统中引入非高斯量子操作，不但能为量子系统稳定性问题提供更加有效的解决方案，提高数据在复杂环境下的存储、传输及其交换过程中的实用性，还能保证系统的可控性和稳定性，是确保数据在复杂环境下免受攻击者威胁和环境影响的强效手段。
蒙特卡罗模拟本质上是一种统计方法，其结果依赖于对大量光子的计算，所以在每次实验中生成了106个光子，并且每次实验至少重复103次才能得到可靠的结果，用于光子跟踪的蒙特卡罗模拟的三个主要过程包括初始化、光子传播和光子接收，具体步骤如下：
步骤51，初始化：如图2所示，模拟几何图是由一个笛卡尔坐标系定义的，假设一组光子在x-y平面上发射，并沿着z轴传播，每个光子都由它的位置(x,y,z)和方向(μx,μy,μz)决定，每个光子的初始位置是根据u[0,w0]产生的，每个光子的初始方向由u[-θ0,max,θ0,max]和u[0,2π]产生，每个光子的初始重量定义为1，以记录它们的功率损失；
其中μx＝cosθx、μy＝cosθy、μz＝cosθz，θx、θy、θz分别为光子方向矢量与x轴、y轴、z轴的夹角，w0表示光束宽度，u[·]表示均匀分布，θ0,max表示最大初始发散角，因此光子的起始方向可以用如下公式描述：
μx＝sinθ0cosφ0、μy＝sinθ0sinφ0、μz＝cosθ0
其中θ0表示初始天顶角，φ0表示初始方位角；
步骤52，光子传播：透射光子在与水中的一个粒子相互作用之前会传播一个随机的距离δ，每个光子的δ值是根据δ＝-log(χδ)/c选择的，其中χδ是服从均匀分布u[0,1]的随机变量，c表示消光系数；
当光子与粒子相互作用时，一部分光子的质量会损失，更新后的质量 Wpre表示更新之前的质量，a表示吸收系数；
光子与粒子相互作用后，传播方向改变，要重新生成天顶角θ和方位角φ来确定新的方向，重新生成的方位角φ是服从分布u[0,2π]的随机变量，重新生成的天顶角θ基于Henyey-Greenstein模型，该模型是一种常用的散射相函数，用于模拟海水中散射光子的轨迹；
步骤53，光子接收：重复步骤52直到光子到达接收端Bob的接收器平面或光子重量太小而忽略不计。
接收器定义在x-y平面上，并垂直于光束轴，经过上述过程可以获得到达接收平面的光子和成功接收的光子的权重，以及这些光子与接收平面相交时的笛卡尔坐标和入射角，进而获得水下链路的透过率Ts。
实施例1
分别对单模态的非高斯操作进行仿真，所述非高斯操作包括减光子操作和加光子操作，假设接收方Bob会调整非高斯操作分束器透过率的大小，那么在纯净海水中单模态CVQKD协议的密钥率如图3所示，图3中a是减光子操作仿真图，b是加光子操作仿真图，仿真中的压缩参数ri＝Bλi，其中B表示总增益，λi表示归一化系数，满足B＝1，由图3可知：采用非高斯操作对单模态进行处理后，通过调整分束器透过率的大小，可以灵活调整密钥传输的距离，且随着分束器透过率的增加，传输距离逐渐增加，相比于不进行非高斯操作处理，调整分束器透过率的大小可以延长密钥的传输距离。
实施例2
分析纯净海水中单模纠缠态和多模纠缠态的CVQKD协议，仿真结果如图4所示，其中点虚线①～④表示单模协议，其中压缩系数分别设为r＝2.1213,1.7322,1.5000,1.3416，⑤～⑧表示多模协议，其中总增益为3，λi服从均匀分布，2模协议中[λ1,λ2]＝[0.7071,0.7071]，3模协议有[λ1,λ2,λ3]＝[0.5774,0.5774,0.5774]，4模协议有[λ1,λ2,λ3,λ4]＝[0.5,0.5,0.5,0.5]，5模协议有[λ1,λ2,λ3,λ4,λ5]＝[0.4472,0.4472,0.4472,0.4472,0.4472]，
具体而言，单模压缩参数r＝2.1213与2模协议(B＝3,λi＝0.7071)一致，单模压缩参数r＝1.7322与3模协议(B＝3,λi＝0.5774)一致，单模压缩参数r＝1.5000与4模协议(B＝3,λi＝0.4)一致；单模压缩参数r＝1.3416与5模协议(B＝3,λi＝0.4472)一致，由图4可以看出，多模协议相较于单模协议有更高的密钥率，因此多模协议可以很好地提高密钥分发的速率，且随着模数的增加，安全通信距离减小，最优密钥率增大。
本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。
Claims (3)
1.基于蒙特卡罗的水下链路连续变量量子密钥分发系统，其特征在于，包括通过水下链路连接的发送方和接收方；
所述发送方包括：
激光器，用于产生激光脉冲；
参数下转换模块，用于对激光脉冲进行参数下转换产生多模纠缠态，并将多模纠缠态的A态输入零差检测器1进行检测，B态输入编码器；
编码器，用于对多模纠缠态的B态进行连续变量量子密钥编码生成量子信号；
减光子操作模块，用于增强量子信号光场生成分发信号，并通过水下链路将分发信号发送至接收方的分束器；
所述接收方包括：
分束器，用于将自身产生的多模纠缠态与接收的分发信号进行干涉；
零差检测器2，用于对干涉信号进行检测；
然后包括以下步骤：
S1，发送方使用激光器产生激光脉冲，通过参数下转换产生多模纠缠态，并将多模纠缠态的A态输入零差检测器1进行检测，B态输入编码器进行连续变量量子密钥编码生成量子信号；
S2，对量子信号进行减光子操作得到分发信号，通过水下链路将分发信号输入接收方；
S3，接收方产生多模纠缠态，并通过分束器将其中的H态与分发信号进行干涉；
S4，使用零差检测器2对干涉结果进行检测，基于该检测结果与A态的检测结果，发送方和接收方进行纠错和保密增强，获得最终的安全密钥；
密钥分发的密钥速率
其中i表示多模纠缠态的数目变量，n表示多模纠缠态的总个数，i＝1,2,…,n，psub表示减光子操作成功的概率，ξ表示协商效率，I(Ai:Bi″′)表示多模纠缠态中第i个EPR态的互信息量，χ(Ei:Bi″′)表示多模纠缠态中第i个EPR态在水下链路中被窃取的互信息量，Ai表示第i个EPR态的A态，Bi″′表示经过分束器的第i个EPR态的B态，Ei表示第i个EPR态在水下链路中被窃取的量子态；
所述I(Ai:Bi″′)、χ(Ei:Bi″′)的计算式如下：
其中η′表示检测效率，T表示水下链路的透过率，ε表示过噪声，v表示检测噪声，e、f、g均表示中间变量， 表示AiBi′的中间计算参数，AiBi′表示第i个多模纠缠态减光子操作ps后得到的协方差矩阵，Tb表示非高斯操作分束器的透过率，j、k均表示辛特征值的数目变量，j＝1，2，α1,j表示协方差矩阵∑AiBi″的辛特征值，k＝3,4,5，α1,k表示协方差矩阵∑AiHi′Oi|Bi″′的辛特征值，∑AiBi″表示接收端Bob接收的经水下链路传输的多模纠缠态的协方差矩阵，∑AiHi′Oi|Bi″′表示最终态的协方差矩阵，α取α1,1、α1,2、α1,3、α1,4或α1,5。
2.根据权利要求1所述的基于蒙特卡罗的水下链路连续变量量子密钥分发系统，其特征在于，所述减光子操作成功的概率
其中表示AiBi′的中间计算参数，AiBi′表示第i个多模纠缠态减光子操作ps后得到的协方差矩阵，/>ri表示压缩参数，Tb表示非高斯操作分束器的透过率。
3.根据权利要求1所述的基于蒙特卡罗的水下链路连续变量量子密钥分发系统，其特征在于，水下链路的透过率Ts通过蒙特卡罗仿真获得。
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