CN114818806A - 一种基于小波包与深度自编码器的变速箱故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于小波包与深度自编码器的变速箱故障诊断方法，包括：确定小波基函数和分解层数，对初始信号进行小波包分解，获取目标分解系数，根据确定的阈值对目标分解系数进行重构，获取重构信号；提取重构信号不同频带包含的能量，构成特征向量，将特征向量输入至SDAE网络中进行学习，提取深层特征；对SDAE网络进行前向无监督预训练，并对训练后的SDAE网络进行微调；基于遗传算法选取SDAE网络的结构参数；基于遗传算法和BP算法对SDAE网络的权值进行训练优化；采用优化后的SDAE网络对深层特征进行故障诊断。本发明提升了信号的去噪效果和有效成分保留效果，且能够准确地对变速箱的齿轮故障进行诊断。

Description

一种基于小波包与深度自编码器的变速箱故障诊断方法

技术领域

本发明涉及智能故障诊断技术领域，尤其涉及一种基于小波包与深度自编码器的变速箱故障诊断方法。

背景技术

利用信号处理相关理论对变速箱进行故障检测的应用广泛，但是变速箱在实际工况下，其振动信号包含了各种噪声干扰信号及内部的振动耦合信号，而在对数据进行降噪处理时，又容易丢失某些频域的信息，造成非平稳信号中对于故障检测比较敏感的奇异点的丢失。通过单一信号处理的检测方法，在某些情况下存在诸多劣势，难以准确地抽象出故障特征表达，因此十分依赖于工程人员的实践经验。此外，使用SVM和(Support VectorMachine，支持向量机)、ELM(Extreme Learning Machine，极限学习机)等浅层模型进行机械故障诊断时，模型的自主学习能力有限，对于数据与不同故障状态下复杂的映射关系难以很好的表征。

因此，亟需一种能够提升振动信号信噪比和模型特征抽象能力，避免权值训练局部最优的故障诊断方法。

发明内容

基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种基于小波包与深度自编码器的变速箱故障诊断方法。

一种基于小波包与深度自编码器的变速箱故障诊断方法，包括以下步骤：确定小波基函数和分解层数，对初始信号进行小波包分解，获取目标分解系数，基于阈值函数确定对应的阈值，根据阈值对目标分解系数进行重构，获取重构信号，其中，所述阈值函数为：

其中，η(x,th,m)为阈值函数，x为输入信号，m为调节系数，th为阈值；提取重构信号不同频带包含的能量，构成特征向量，将所述特征向量输入至SDAE网络中进行学习，提取深层特征；对SDAE网络进行前向无监督预训练，并对训练后的SDAE网络进行微调；基于遗传算法选取SDAE网络的结构参数；基于遗传算法和BP算法对SDAE网络的权值进行训练优化；采用优化后的SDAE网络对深层特征进行故障诊断。

在其中一个实施例中，所述提取重构信号不同频带包含的能量，构成特征向量，将所述特征向量输入值SDAE网络中进行学习，提取深层特征，具体包括：对初始信号进行小波包分解，选取db8的小波基函数，分解层数为3层，共8个频带；求取每个自频带对应的能量，公式为：

将各个子频带的能量组成向量T：

对向量T进行归一化处理，获取特征向量：

将所述特征向量输入至SDAE网络中进行学习，提取深层特征。

在其中一个实施例中，所述对SDAE网络进行前向无监督预训练，具体包括：采用梯度下降法获取损失函数的最小值，公式为：

式中，

为损失函数梯度，参数η表示学习率；基于损失函数的最小值对DAE模型进行训练，并堆叠形成训练后的SDAE模型。

在其中一个实施例中，所述对训练后的SDAE网络进行微调，具体包括：假设i为对应输出层l_ni中的一个神经元，对应的残差为：

隐含层残差表达式为：

其中，参数i指的是第l个隐藏层中第i个神经元，参数j则指的是第l+1个隐藏层中第j个神经元，ρ_j表示平均激活值；将输入和输入的均方误差函数分别对权重矩阵W和隐藏层阈值b求偏导：

对权重参数进行更新：

其中，η表示学习率，即权重矩阵和阈值更新的速率。

在其中一个实施例中，所述基于遗传算法选取SDAE网络的结构参数，具体包括：确定SDAE网络的隐藏层中每一层节点数及稀疏参数的区间，并通过二进制编码对区间内的节点数和稀疏参数进行编码，解码得到网络结构；获取初始值，根据初始值对所述网络结构进行训练；将网络实际输出与期望输出进行比较，获取误差值，并通过适应度函数，获取适应度值，选取适应度函数在预设范围内的个体，组成父代群体；对父代群体进行选择、交叉和变异的遗传操作，获取下一代群体；重复进行训练、个体选取和遗传操作，直至迭代次数达到最大迭代次数；迭代停止后，获取最优个体，对所述最优个体进行解码，得到结构参数。

在其中一个实施例中，所述基于遗传算法和BP算法对SDAE网络的权值进行训练优化，具体包括：采用二进制编码对SDAE网络的权值进行编码；在预设区间随机选择SDAE网络的初始权值，根据所述初始权值进行种群的初始化；利用训练样本集对每个网络进行训练，计算出重构误差值，根据重构误差值计算出重构适应度值；基于个体的适应度值选取适应度最优的个体；对适应度最优的个体进行选择、交叉和变异的遗传操作，获取下一代个体；判断迭代次数是否达到最大值，若否，则继续进行训练、个体选取和遗传操作，直至迭代次数达到最大值，并将最后一代的个体作为结果进行输出；对最后一代的个体进行解码，得到最优初始权值，并提供至BP算法，通过反向传播原理对权值进行更新。

相比于现有技术，本发明的优点及有益效果在于：通过确定小波基函数和分解层数，对初始信号进行小波包分解，获取目标分解系数，基于阈值函数确定对应的阈值，根据阈值对目标分解系数进行重构，获取重构信号，并提取重构信号不同频带所包含的能量，构成特征向量，将特征向量输入至SDAE网络进行学习，提取深层特征，从而能够在提升信号去噪效果的同时提高信号中有效成分的保留程度，对SDAE网络进行前向无监督预训练，并进行微调，基于遗传算法选取SDAE网络最优的结构参数，并基于遗传算法和BP算法对SDAE网络的权值进行训练优化，采用优化后的SDAE网络对深层特征进行故障诊断，提高了SDAE网络的特征提取能力和泛化性能，能够准确地对变速箱的齿轮故障进行诊断。

附图说明

图1为一个实施例中一种基于小波包与深度自编码器的变速箱故障诊断方法的流程示意图；

图2为图1中步骤S104的算法流程图；

图3为优化前后SDAE网络的重构误差对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，下面通过具体实施方式结合附图对本发明做进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

在一个实施例中，如图1至图3所示，提供了一种基于小波包与深度自编码器的变速箱故障诊断方法，包括以下步骤：

步骤S101，确定小波基函数和分解层数，对初始信号进行小波包分解，获取目标分解系数，基于阈值函数确定对应的阈值，根据阈值对目标分解系数进行重构，获取重构信号。

具体地，在对初始信号进行小波包分解时，是基于全频率的多层分解，小波包分解后会得到两种分解系数，分别为目标分解系数和噪声分解系数。由于，噪声分解系数的幅值小于目标分解系数的幅值，因此，可以采用阈值去噪的方法过滤初始信号的噪声：通过设定合适的阈值，将小于该阈值的分解系数认定为噪声部分，对噪声部分进行舍弃；大于该阈值的分解系数认定为目标信号部分，对该部分进行保留或一定的收缩，在阈值处理完成之后，再根据目标分解系数进行小波包的重构过程，获取滤除噪声后的重构信号。

此外，针对强噪声背景下的变速箱振动信号，通过本发明改进的小波包阈值去噪方法，能够在实现良好的去噪效果的同时，尽可能保留信号中的特征部分，并有效提升了信噪比，降低了均方差误差，使得诊断方法的抗噪性能实现显著提升。

其中，阈值函数为：

其中，η(x,th,m)为阈值函数，x为输入信号，m为调节系数，th为阈值，通过调整m_j的大小调整阈值函数的软硬程度。

步骤S102，提取重构信号不同频带包含的能量，构成特征向量，将特征向量输入值SDAE网络中进行学习，提取深层特征。

具体地，在无故障时，齿轮会由于内部激励和外部激励的作用产生振动，但是，在有故障时，传动误差会变大，且随着冲击振动的反复互激可能使振颤加大。齿轮出现断齿、裂纹等故障时，振动量中周期较长的成分会受到影响；齿轮出现磨损、点蚀等故障时，故障振动量中周期短的成分会受到影响，同时谐波振幅也会改变。因此，变速箱的振动信号会由于不同的故障类型，导致某些频带所包含的能量会增大，而某些频带所包含的能量会减少。基于此，可以提取振动信号不同频带包含的能量，构成特征向量，并将特征向量输入至SDAE网络中进行学习，提取深层特征。

在本实施例中，通过提取信号不同频带的能量特征，丰富了信号的故障信息，并且将信号处理方法与深度学习方法相结合，利用深度自编码器进一步学习和提取故障的深层特征，有效提升模型的特征抽象能力。

其中，SDAE(stacked denoised autoencoder，堆栈去噪自编码器)是一种无监督的神经网络模型，也成为深度自编码器。SDAE网络由多个DAE(denoising autoencoder，去噪自编码器或降噪自动编码器)堆叠形成，将前一个去噪自编码器的隐含层作为下一个去噪自编码器的输入层，将去噪自编码器连接形成链表形式，获取SDAE网络。采用SDAE网络这种多层的网络结构能够提高模型的学习能力，挖掘到更符合要求的特征量。

其中，小波包能量提取的具体步骤为：对初始信号进行小波包分解，选取db8的小波基函数，分解层数为3层，共8个频带；求取每个自频带对应的能量，公式为：

将各个子频带的能量组成向量T：

对向量T进行归一化处理，获取特征向量：

将特征向量输入至SDAE网络中进行学习，提取深层特征。

具体地，由于齿轮出现故障时各频带上的能量会发生较大变化，且不同类型的故障对应的频带能量分布也不同，因此，可以通过提取不同频带上的能量分布，作为特征向量，并输入值SDAE网络中进行学习，获取深层特征，从而提升特征提取的效果。

步骤S103，对SDAE网络进行前向无监督预训练，并对训练后的SDAE网络进行微调。

具体地，对SDAE网络进行前向无监督预训练，即是对SDAE网络中的DAE网络进行依次训练，最后一个DAE网络的隐藏层中包含了输入信号的特征信号。通过前向无监督预训练，采用无监督学习的方式训练多个DAE网络，从而堆叠形成SDAE网络。在训练单个DAE网络时，为了使隐含层能够尽可能地重构书输入层，需要获取损失函数的最小值。

其中，采用梯度下降法获取损失函数的最小值，公式为：

式中，

为损失函数梯度，参数η表示学习率；基于损失函数的最小值对DAE模型进行训练，并堆叠形成训练后的SDAE模型。

具体地，由于损失函数通常为高维的非线性函数，因此可以选择梯度下降法进行优化，即沿其梯度下降的方向求解损失函数的极小值。本实施例中，采用批量梯度下降算法，每次都需要使用全量样本去更新梯度。相比于随机梯度下降法，批量梯度下降算法能够得到一个全域的最优解，但是训练耗费的时间也会更长。

在预训练完成后，对SDAE网络进行微调，从SDAE网络最后一层开始，基于已有标签使用逆向传播BP算法逐层后向微调SDAE网络的参数。

其中，微调的具体步骤为：假设i为对应输出层l_ni中的一个神经元，对应的残差为：

隐含层残差表达式为：

其中，参数i指的是第l个隐藏层中第i个神经元，参数j则指的是第l+1个隐藏层中第j个神经元，ρ_j表示平均激活值；将输入和输入的均方误差函数分别对权重矩阵W和隐藏层阈值b求偏导：

对权重参数进行更新：

其中，η表示学习率，即权重矩阵和阈值更新的速率。

具体地，在完成微调后，可以优化SDAE网络对于齿轮状态的特征标识，从而使模型具有对于齿轮状态的故障诊断能力。

步骤S104，基于遗传算法选取SDAE网络的结构参数。

具体地，遗传算法能够选取多个初始点进行并行计算，从而提升了计算的效率，也避免了局部最优的问题，且遗传算法具备自适应性。遗传算法是利用概率转变原则进行最优值的求解，避免了暴力枚举的方式，算法的复杂度较低，整体效率较高。

如图2所示，采用遗传算法选取SDAE网络的结构参数的具体步骤为：确定SDAE网络的隐藏层中每一层节点数及稀疏参数的区间，并通过二进制编码对区间内的节点数和稀疏参数进行编码，解码得到网络结构；获取初始值，根据初始值对网络结构进行训练；将网络实际输出与期望输出进行比较，获取误差值，并通过适应度函数，获取适应度值，选取适应度函数在预设范围内的个体，组成父代群体；对父代群体进行选择、交叉和变异的遗传操作，获取下一代群体；重复进行训练、个体选取和遗传操作，直至迭代次数达到最大迭代次数；迭代停止后，获取最优个体，对最优个体进行解码，得到结构参数。

具体地，确定SDAE网络的隐藏层中每一层的节点数和稀疏参数的范围，确定对应的区间范围，对处于区间内的节点数和稀疏参数进行二进制编码，编码完成后产生了n条染色体，解码得到网络结构；随机生成初始种群，获取对应的初始值，通过初始值对网络结构进行训练；在训练过程中，将DAE网络的实际输出与期望输出进行比较，得到误差值，将误差值输入到适应度函数中得到对应的适应度值，并选取适应度值较大的一些个体组成父代群体；对父代群体进行选择、交叉和变异等遗传操作，从而由父代群体获取下一代群体；重复进行训练、个体选取和遗传操作，直至迭代次数达到预设的最大迭代次数；在迭代停止后，获取最后一次的群体，为最优个体，对最优个体进行解码，即可得到优化后的SDAE网络结构参数。通过遗传算法自适应的选取结构参数，提升了计算效率，且能够避免局部最优问题。

步骤S105，基于遗传算法和BP算法对SDAE网络的权值进行训练优化。

具体地，由于传统的BP算法无法求解全局最优值，且所需的训练时间过长，因此，在网络结构参数确定后，继续选择遗传算法进行全局搜索，优化网络的初始连接权值。

BP(Back Propagation，反向传播)算法在进行权值更新时，需要首先找到一组合适的初始权值，在初始权值的基础上进行反向传播更新权值。因此，可以将遗传算法和BP算法相结合，在对网络训练之前采用遗传算法对初始权值进行寻优，将获取到的最优个体的值提供至BP算法，BP算法再进行反向传播更新初始权值。

其中，对SDAE网络的权值优化的具体步骤为：采用二进制编码对SDAE网络的权值进行编码；在预设区间随机选择SDAE网络的初始权值，根据所述初始权值进行种群的初始化；利用训练样本集对每个网络进行训练，计算出重构误差值，根据重构误差值计算出重构适应度值；基于个体的适应度值选取适应度最优的个体；对适应度最优的个体进行选择、交叉和变异的遗传操作，获取下一代个体；判断迭代次数是否达到最大值，若否，则继续进行训练、个体选取和遗传操作，直至迭代次数达到最大值，并将最后一代的个体作为结果进行输出；对最后一代的个体进行解码，得到最优初始权值，并提供至BP算法，通过反向传播原理对权值进行更新。

具体地，在对SDAE网络的权值进行编码时，为了提高编码的效率，可以采用二进制编码的方法，运算简单，操作简便；在预设区间[-1,1]中，选择实数作为SDAE网络的初始权值，进行种群的初始化；利用训练样本集对每个DAE网络进行训练，并计算出重构误差值，将重构误差值输入至适应度函数，获取重构适应度值；选取在重构适应度值预设范围内的个体，记为适应度最优的个体；对适应度最优的个体进行选择、交叉及变异的遗传操作，产生下一代个体；判断当前迭代次数是否达到最大值，若否，则继续上述训练、个体选取和遗传操作，直至迭代次数达到最大值，并将最后一代的个体作为结果进行输出，对最后一代的个体进行解码，获取符合要求的初始权值，将该初始权值输入值BP算法，采用反向传播原理对权值进行更新，实现SDAE网络的优化，提升了SDAE网络的特征提取能力和泛化性能，且提升了抗噪性，能够准确地对变速箱的齿轮故障进行诊断。

本发明通过遗传算法实现SDAE网络参数的自适应选取以及训练权值训练，有效避免了通过大量实现选取网络参数的弊病，避免了权值训练的局部最优问题；同时优化后的SDAE网络具有更小的重构误差，特征提取能力和泛化性能进一步加强，提高了变速箱齿轮的诊断准确率。

步骤S106，采用优化后的SDAE网络对深层特征进行故障诊断。

具体地，振动信号经过小波包分解之后，得到不同尺度的振动信号能量分布，各个分量包含了不同尺度的信息，比原始信号包含更充足的信息量，不同的故障类型具有不同的故障频率，因此，当不同类型的故障发生时，不同频段的信号也会发生相应的变化，与从原始信号中提取故障特征相比，在不同频段能从信号分量中提取更有效的深层特征，且结合优化后的SDAE网络，能够实现变速箱齿轮故障的诊断。

根据齿轮振动信号，提取出深层特征，深层特征包含有齿轮是否故障的信息，及断齿、裂纹、磨损和点蚀等的故障信息，因此，在获取振动信号的深层特征后，可以根据优化后的SDAE网络识别出齿轮是否存在故障，以及在存在故障时，为断齿、裂纹、磨损和点蚀等故障中的哪一类，实现对变速箱齿轮状态的准确判断。

在本实施例中，通过确定小波奇函数和分解层数，对初始信号进行小波包分解，获取目标分解系数，基于阈值函数确定对应的阈值，根据阈值对目标分解系数进行重构，获取重构信号，并提取重构信号不同频带所包含的能量，构成特征向量，将特征向量输入至SDAE网络进行学习，提取深层特征，从而能够在提升信号去噪效果的同时提高信号中有效成分的保留程度，对SDAE网络进行前向无监督预训练，并进行微调，基于遗传算法选取SDAE网络最优的结构参数，并基于遗传算法和BP算法对SDAE网络的权值进行训练优化，采用优化后的SDAE网络对深层特征进行故障诊断，提高了SDAE网络的特征提取能力和泛化性能，能够准确地对变速箱的齿轮故障进行诊断。

显然，本领域的技术人员应该明白，上述本发明的各模块或各步骤可以用通用的计算装置来实现，它们可以集中在单个的计算装置上，或者分布在多个计算装置所组成的网络上，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在计算机存储介质(ROM/RAM、磁碟、光盘)中由计算装置来执行，并且在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。所以，本发明不限制于任何特定的硬件和软件结合。

以上内容是结合具体的实施方式对本发明所做的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于小波包与深度自编码器的变速箱故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

确定小波基函数和分解层数，对初始信号进行小波包分解，获取目标分解系数，基于阈值函数确定对应的阈值，根据阈值对目标分解系数进行重构，获取重构信号，其中，所述阈值函数为：

其中，η(x,th,m)为阈值函数，x为输入信号，m为调节系数，th为阈值；

提取重构信号不同频带包含的能量，构成特征向量，将所述特征向量输入至SDAE网络中进行学习，提取深层特征；

对SDAE网络进行前向无监督预训练，并对训练后的SDAE网络进行微调；

基于遗传算法选取SDAE网络的结构参数；

基于遗传算法和BP算法对SDAE网络的权值进行训练优化；

采用优化后的SDAE网络对深层特征进行故障诊断。

2.根据权利要求1所述的一种基于小波包与深度自编码器的变速箱故障诊断方法，其特征在于，所述提取重构信号不同频带包含的能量，构成特征向量，将所述特征向量输入值SDAE网络中进行学习，提取深层特征，具体包括：

对初始信号进行小波包分解，选取db8的小波基函数，分解层数为3层，共8个频带；

求取每个自频带对应的能量，公式为：

将各个子频带的能量组成向量T：

对向量T进行归一化处理，获取特征向量：

将所述特征向量输入至SDAE网络中进行学习，提取深层特征。

3.根据权利要求1所述的一种基于小波包与深度自编码器的变速箱故障诊断方法，其特征在于，所述对SDAE网络进行前向无监督预训练，具体包括：

采用梯度下降法获取损失函数的最小值，公式为：

式中，

为损失函数梯度，参数η表示学习率；

基于损失函数的最小值对DAE模型进行训练，并堆叠形成训练后的SDAE模型。

4.根据权利要求1所述的一种基于小波包与深度自编码器的变速箱故障诊断方法，其特征在于，所述对训练后的SDAE网络进行微调，具体包括：

假设i为对应输出层l_ni中的一个神经元，对应的残差为：

隐含层残差表达式为：

其中，参数i指的是第l个隐藏层中第i个神经元，参数j则指的是第l+1个隐藏层中第j个神经元，ρ_j表示平均激活值；

将输入和输入的均方误差函数分别对权重矩阵W和隐藏层阈值b求偏导：

对权重参数进行更新：

其中，η表示学习率，即权重矩阵和阈值更新的速率。

5.根据权利要求1所述的一种基于小波包与深度自编码器的变速箱故障诊断方法，其特征在于，所述基于遗传算法选取SDAE网络的结构参数，具体包括：

确定SDAE网络的隐藏层中每一层节点数及稀疏参数的区间，并通过二进制编码对区间内的节点数和稀疏参数进行编码，解码得到网络结构；

获取初始值，根据初始值对所述网络结构进行训练；

将网络实际输出与期望输出进行比较，获取误差值，并通过适应度函数，获取适应度值，选取适应度函数在预设范围内的个体，组成父代群体；

对父代群体进行选择、交叉和变异的遗传操作，获取下一代群体；

重复进行训练、个体选取和遗传操作，直至迭代次数达到最大迭代次数；

迭代停止后，获取最优个体，对所述最优个体进行解码，得到结构参数。

6.根据权利要求1所述的一种基于小波包与深度自编码器的变速箱故障诊断方法，其特征在于，所述基于遗传算法和BP算法对SDAE网络的权值进行训练优化，具体包括：

采用二进制编码对SDAE网络的权值进行编码；

在预设区间随机选择SDAE网络的初始权值，根据所述初始权值进行种群的初始化；

利用训练样本集对每个网络进行训练，计算出重构误差值，根据重构误差值计算出重构适应度值；

基于个体的适应度值选取适应度最优的个体；

对适应度最优的个体进行选择、交叉和变异的遗传操作，获取下一代个体；

判断迭代次数是否达到最大值，若否，则继续进行训练、个体选取和遗传操作，直至迭代次数达到最大值，并将最后一代的个体作为结果进行输出；

对最后一代的个体进行解码，得到最优初始权值，并提供至BP算法，通过反向传播原理对权值进行更新。

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