CN114817997A - 一种基于秘密分享的共享数据随机排序方法 - Google Patents

一种基于秘密分享的共享数据随机排序方法 Download PDF

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CN114817997A CN202210721855.8A CN202210721855A CN114817997A CN 114817997 A CN114817997 A CN 114817997A CN 202210721855 A CN202210721855 A CN 202210721855A CN 114817997 A CN114817997 A CN 114817997A
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Abstract

本发明公开了一种基于秘密分享的共享数据随机排序方法。它包括以下步骤：原始数据向量X以和共享分片存储于第一方和第二方，第一方持有共享分片向量X0，第二方持有共享分片向量X1；第一方将1至n这n个数值随机排列生成随机向量f0，第二方将1至n这n个数值随机排列生成随机向量f1；第一方、第二方依据共享分片向量X0、随机向量f1进行一次置换洗牌操作，第一方得到向量b0，第二方得到向量P1；第一方、第二方依据共享分片向量X1、向量P1、随机向量f0、向量b0进行一次置换洗牌操作，第二方得到向量d1，第一方得到向量P0，P0(i)=X(f1(f0(i)))‑d1(i))。本发明将共享数据去标识化，共享数据后续可直接参与机器学习，降低了数据主体风险，计算和通信开销都较低。

Description

一种基于秘密分享的共享数据随机排序方法
技术领域
本发明涉及数据共享技术领域，尤其涉及一种基于秘密分享的共享数据随机排序方法。
背景技术
随着个人信息保护法的实施，传统的机器学习面临监管挑战，隐私保护机器学习开始兴起。隐私保护机器学习的核心问题包括如何使用户id与用户数据脱钩，即用户数据的去标识化。去标识化是指个人信息经过处理，使其在不借助额外信息的情况下无法识别特定自然人的过程。
秘密分享的共享数据常用于金融风控场景的联邦学习。目前，发起方、参与方为了进行联邦学习，会先进行求交操作，找出交集的用户id，然后将自身持有的交集的用户id对应的特征数据以加性秘密分享的方式共享给另一方，这样双方就会知道每个共享数据与哪个用户id对应，即没有将用户数据去标识化，数据主体存在泄密风险。
发明内容
本发明为了解决上述技术问题，提供了一种基于秘密分享的共享数据随机排序方法，其将共享数据去标识化，共享数据后续可直接参与机器学习，降低了数据主体风险，计算和通信开销都较低，便于实现大规模商用。
为了解决上述问题，本发明采用以下技术方案予以实现：
本发明的一种基于秘密分享的共享数据随机排序方法，原始数据向量X以和共享分片存储于第一方和第二方，第一方持有共享分片向量X0，第二方持有共享分片向量X1，原始数据向量X中的数据个数为n，其特征在于，包括以下步骤：
S1：第一方将1至n这n个数值随机排列生成随机向量f0，第二方将1至n这n个数值随机排列生成随机向量f1；
S2：第一方、第二方依据共享分片向量X0、随机向量f1进行一次置换洗牌操作，第一方得到向量b0，第二方得到向量P1，所述向量b0与向量P1的和为共享分片向量X0按照随机向量f1重新排序后的结果；
S3：第一方、第二方依据共享分片向量X1、向量P1、随机向量f0、向量b0进行一次置换洗牌操作，第二方得到向量d1，第一方得到向量P0，所述向量d1与向量P0的和为原始数据向量X按照向量f1(f0)重新排序后的结果，所述向量f1(f0)为随机向量f1按照随机向量f0重新排序后的结果。
在本方案中，初始时，原始数据向量X通过某些隐私计算组件拆分为加性秘密分享的两个共享分片向量X0、X1，第一方持有共享分片向量X0，第二方持有共享分片向量X1，X={X(1), X(2),……X(n)}，X0={X0(1), X0(2),……X0(n)}，X1={X1(1), X1(2),……X1(n)}，X(i)=X0(i)+X1(i)，1≤i≤n，此时，共享分片向量X0、X1中的数据分片与用户ID还是绑定的，例如：原始数据向量X中的数据X(1)对应的用户ID为1，当数据X(1)被拆分为共享分片向量X0中的X0(1)、共享分片向量X1中的X1(1)后，X0(1)对应的用户ID还是1，X1(1)对应的用户ID还是1，即共享数据与原用户ID依然是绑定的，没有脱钩，当第一方、第二方将共享分片向量X0与共享分片向量X1相加后就可以还原出原始数据向量X。
接着，第一方将1至n这n个数值随机排列生成随机向量f0，f0={f0(1), f0(2),……f0(n)}，第二方将1至n这n个数值随机排列生成随机向量f1，f1={f1(1), f1(2),……f1(n)}。第一方、第二方依据共享分片向量X0、随机向量f1进行一次置换洗牌操作，第一方得到向量b0，b0={b0(1),b0(2),……b0(n)}，第二方得到向量P1，P1={P1(1), P1(2),……P1(n)}，P1(i)=X0(f1(i))-b0(i)；第一方、第二方依据共享分片向量X1、向量P1、随机向量f0、向量b0进行一次置换洗牌操作，第二方得到向量d1，d1={d1(1),d1(2),……d1(n)}，第一方得到向量P0，P0={P0(1), P0(2),……P0(n)}，P0(i)=X(f1(f0(i)))-d1(i)。
共享分片向量X0、共享分片向量X1经过上述方法置换洗牌后，最终，第一方持有向量P0、第二方持有向量d1，第一方、第二方将向量P0、向量d1相加后得到向量X(f1(f0(i)))，即得到了将原始数据向量X重新排序后的向量X(f1(f0(i)))，由于，第一方不知道随机向量f1，第二方不知道随机向量f0，所以双方都无法还原出向量X(f1(f0(i)))与原始数据向量X之间的顺序对应关系，一般用于机器学习的数据是非常多的，存在大量的重复数据，所以通过本方法随机排序后，第一方、第二方只能共同持有原始数据向量X内的数据，但都无法还原出原始数据向量X的顺序，即无法推导出原始数据向量X内的数据与哪个用户ID对应，将数据与用户ID实现了脱钩，降低了数据主体风险。
本方法的计算复杂度是n2，由于本方法采用的是加减运算，复杂度系数更小，实际计算需求会少，而通信量仅为茫然可穿刺矩阵（opv）传输的部分为nlog2n，当n=10000时，数据规模也仅有14万，综合性能优，所以本方法计算和通信开销都较低，便于实现大规模商用。
第一方、第二方可直接使用重新随机排序后的向量P0、向量d1进行金融风控场景的联邦学习，还可配合解密出向量X(f1(f0(i)))内的一些数据，使用X(f1(f0(i)))内的一些数据进行求均值、和值等运算进行数据分析，由于X(f1(f0(i))) 与原始数据向量X之间的顺序对应关系第一方、第二方都无法知道，X(f1(f0(i)))内的数据一般都有几万甚至几百万个，存在大量的重复数据，所以第一方、第二方无法知道X(f1(f0(i)))内的数据与用户ID的对应关系，从而保护了用户隐私。
作为优选，所述步骤S2包括以下步骤：
S21：第一方生成n×n的茫然可穿刺矩阵D1，对茫然可穿刺矩阵D1的每一列元素求和得到每一列元素对应的求和值，所有求和值构成向量a0，a0={a0(1),a0(2),……a0(n)}，a0(i)表示第i列元素对应的求和值，对茫然可穿刺矩阵D1的每一行元素求和得到每一行元素对应的求和值，所有求和值的负数构成向量b0，b0={b0(1),b0(2),……b0(n)}，b0(i)表示第i行元素对应的求和值的负数；
S22：第一方、第二方依据n选n-1的不经意传输协议、随机向量f1内的数值将第一方的茫然可穿刺矩阵D1的每一行元素发送到第二方，第二方得到茫然可穿刺矩阵D1每一行除了缺位元素之外的其他所有元素，将缺位元素记为0，从而得到n×n的缺位矩阵E；
S23：第二方对缺位矩阵E的每一列元素求和得到每一列元素对应的求和值，所有求和值构成向量a1，a1={a1(1),a1(2),……a1(n)}，a1(i)表示第i列元素对应的求和值，对缺位矩阵E的每一行元素求和得到每一行元素对应的求和值，所有求和值的负数构成向量b1，b1={b1(1),b1(2),……b1(n)}，b1(i)表示第i行元素对应的求和值的负数；
S24：第一方将共享分片向量X0、向量a0相加计算出向量G0，G0={G0(1),G0(2),……G0(n)}，G0(i)=X0(i)+a0(i)，第一方将向量G0发送给第二方；
S25：第二方根据向量G0、随机向量f1、向量a1、向量b1计算出向量P1，P1={P1(1), P1(2),……P1(n)}，
P1(i)=G0(f1(i))-a1(f1(i))-b1(i)=X0(f1(i))+a0(f1(i))-a1(f1(i))-b1(i)=X0(f1(i))-b0(i)。
第一方、第二方依据n选n-1的不经意传输协议、随机向量f1内的第i个数值f1(i)将第一方的茫然可穿刺矩阵D1的第i行元素发送到第二方，第二方得到茫然可穿刺矩阵D1第i行除了第f1(i)个元素之外的其他所有元素，第f1(i)个元素为缺位元素，将缺位元素记为0。
由于a0(f1(i))-a1(f1(i))的值就是缺位矩阵E的第f1(i)列的缺位元素原先的数值，第f1(i)列的缺位元素就是缺位矩阵E第i行的第f1(i)个元素，则a0(f1(i))-a1(f1(i))-b1(i)的值就是b0(i)的负数，即a0(f1(i))-a1(f1(i))-b1(i)=-b0(i)，所以，
P1(i)=G0(f1(i))-a1(f1(i))-b1(i)=X0(f1(i))+a0(f1(i))-a1(f1(i))-b1(i)=X0(f1(i))-b0(i)。
作为优选，所述步骤S22中n×n的缺位矩阵E为：
Figure 461315DEST_PATH_IMAGE001
，
缺位矩阵E的第i行的缺位元素为
Figure 438499DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 834845DEST_PATH_IMAGE003
表示第i行的第f1(i)个元素，f1(i) 表示随机向量f1内的第i个数值，1≤i≤n。
作为优选，所述步骤S23中计算第i列元素对应的求和值a1(i)的公式如下：
Figure 258523DEST_PATH_IMAGE004
，1≤j≤n，
所述步骤S23中计算第i行元素对应的求和值的负数b1(i)的公式如下：
Figure 373109DEST_PATH_IMAGE005
。
作为优选，所述步骤S3包括以下步骤：
S31：第二方生成n×n的茫然可穿刺矩阵D2，对茫然可穿刺矩阵D2的每一列元素求和得到每一列元素对应的求和值，所有求和值构成向量c1，c1={c1(1),c1(2),……c1(n)}，c1(i)表示第i列元素对应的求和值，对茫然可穿刺矩阵D2的每一行元素求和得到每一行元素对应的求和值，所有求和值的负数构成向量d1，d1={d1(1),d1(2),……d1(n)}，d1(i)表示第i行元素对应的求和值的负数；
S32：第一方、第二方依据n选n-1的不经意传输协议、随机向量f0内的数值将第二方的茫然可穿刺矩阵D2的每一行元素发送到第一方，第一方得到茫然可穿刺矩阵D2每一行除了缺位元素之外的其他所有元素，将缺位元素记为0，从而得到n×n的缺位矩阵F；
S33：第一方对缺位矩阵F的每一列元素求和得到每一列元素对应的求和值，所有求和值构成向量c0，c0={c0(1),c0(2),……c0(n)}，c0(i)表示第i列元素对应的求和值，对缺位矩阵F的每一行元素求和得到每一行元素对应的求和值，所有求和值的负数构成向量d0，d0={d0(1),d0(2),……d0(n)}，d0(i)表示第i行元素对应的求和值的负数；
S34：第二方根据向量P1、共享分片向量X1、随机向量f1、向量c1计算出向量G1，G1={G1(1),G1(2),……G1(n)}，
G1(i)=P1(i)+X1(f1(i))+c1(i)=X0(f1(i))-b0(i)+X1(f1(i))+c1(i)=X(f1(i))-b0(i)+c1(i)，
第二方将向量G1发送给第一方；
S35：第一方根据向量G1、随机向量f0、向量c0、向量d0、向量b0计算出向量P0，P0={P0(1), P0(2),……P0(n)}，
P0(i)=G1(f0(i))-c0(f0(i))-d0(i)-b0(f0(i))=X(f1(f0(i)))-b0(f0(i))+c1(f0(i))-c0(f0(i))-d0(i)-b0(f0(i))=X(f1(f0(i)))-d1(i)；
最终，第一方持有向量P0，第二方持有向量d1。
第一方、第二方依据n选n-1的不经意传输协议、随机向量f0内的第i个数值f0(i)将第二方的茫然可穿刺矩阵D2的第i行元素发送到第一方，第一方得到茫然可穿刺矩阵D2第i行除了第f0(i)个元素之外的其他所有元素，第f0(i)个元素为缺位元素，将缺位元素记为0。
由于c1(f0(i))-c0(f0(i)) 的值就是缺位矩阵F的第f0(i)列的缺位元素原先的数值，第f0(i)列的缺位元素就是缺位矩阵F第i行的第f0(i)个元素，则c1(f0(i))-c0(f0(i))-d0(i)的值就是d1(i)的负数，即c1(f0(i))-c0(f0(i))-d0(i)=-d1(i)，另外第一方还持有向量b0、随机向量f0，则第一方知道b0(f0(i))的数值，所以P0(i)=G1(f0(i))-c0(f0(i))-d0(i)-b0(f0(i))=X(f1(f0(i)))-b0(f0(i))+c1(f0(i))-c0(f0(i))-d0(i)-b0(f0(i))=X(f1(f0(i)))-d1(i)。
作为优选，所述步骤S32中n×n的缺位矩阵F为：
Figure 888404DEST_PATH_IMAGE006
，
缺位矩阵F的第i行的缺位元素为
Figure 404836DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 996486DEST_PATH_IMAGE007
表示第i行的第f0(i)个元素，f0(i) 表示随机向量f0内的第i个数值，1≤i≤n。
作为优选，所述步骤S33中计算第i列元素对应的求和值c0(i)的公式如下：
Figure 332789DEST_PATH_IMAGE008
，1≤j≤n，
所述步骤S33中计算第i行元素对应的求和值的负数d0(i) 的公式如下：
Figure 917354DEST_PATH_IMAGE009
。
本发明的有益效果是：将共享数据去标识化，共享数据后续可直接参与机器学习，降低了数据主体风险，计算和通信开销都较低，便于实现大规模商用。
附图说明
图1是实施例的流程图；
图2是举例的原始数据向量X以及共享分片向量X0、X1的关系图；
图3是随机向量f0、随机向量f1的数据表；
图4是茫然可穿刺矩阵D1、向量a0、向量b0的关系图；
图5是缺位矩阵E、向量a1、向量b1的关系图；
图6是向量P1的数据表；
图7是茫然可穿刺矩阵D2、向量c1、向量d1的关系图；
图8是缺位矩阵F、向量c0、向量d0的关系图；
图9是向量P0、向量d1以及复合结果X(f1(f0(i)))的关系图；
图10是始数据向量X、复合结果X(f1(f0(i)))的关系图。
具体实施方式
下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。
实施例：本实施例的一种基于秘密分享的共享数据随机排序方法，如图1所示，原始数据向量X以和共享分片存储于第一方和第二方，X={X(1), X(2),……X(n)}，第一方持有共享分片向量X0，X0={X0(1), X0(2),……X0(n)}，第二方持有共享分片向量X1，X1={X1(1),X1(2),……X1(n)}，X(i)=X0(i)+X1(i)，1≤i≤n，n为原始数据向量X中的数据个数，X(i)为原始数据向量X中的第i个数据，X0(i)为共享分片向量X0中的第i个数据，X1(i)为共享分片向量X1中的第i个数据，包括以下步骤：
S1：第一方将1至n这n个数值随机排列生成随机向量f0，f0={f0(1), f0(2),……f0(n)}，第二方将1至n这n个数值随机排列生成随机向量f1，f1={f1(1), f1(2),……f1(n)}，f0(i)为随机向量f0中的第i个数值，f1(i)为随机向量f1中的第i个数值；
S2：第一方、第二方依据共享分片向量X0、随机向量f1进行一次置换洗牌操作，第一方得到向量b0，b0={b0(1),b0(2),……b0(n)}，第二方得到向量P1，P1={P1(1), P1(2),……P1(n)}，P1(i)= X0(f1(i))-b0(i)，b0(i)为向量b0中的第i个数据，P1(i)为向量P1中的第i个数据；
S3：第一方、第二方依据共享分片向量X1、向量P1、随机向量f0、向量b0进行一次置换洗牌操作，第二方得到向量d1，d1={d1(1),d1(2),……d1(n)}，第一方得到向量P0，P0={P0(1), P0(2),……P0(n)}，P0(i)=X(f1(f0(i)))-d1(i)，P0(i)为向量P0中的第i个数据，d1(i)为向量d1中的第i个数据。
步骤S2包括以下步骤：
S21：第一方生成n×n的茫然可穿刺矩阵D1，对茫然可穿刺矩阵D1的每一列元素求和得到每一列元素对应的求和值，所有求和值构成向量a0，a0={a0(1),a0(2),……a0(n)}，a0(i)表示第i列元素对应的求和值，对茫然可穿刺矩阵D1的每一行元素求和得到每一行元素对应的求和值，所有求和值的负数构成向量b0，b0={b0(1),b0(2),……b0(n)}，b0(i)表示第i行元素对应的求和值的负数；
S22：第一方、第二方依据n选n-1的不经意传输协议、随机向量f1内的数值将第一方的茫然可穿刺矩阵D1的每一行元素发送到第二方，第二方得到茫然可穿刺矩阵D1每一行除了缺位元素之外的其他所有元素，将缺位元素记为0，从而得到n×n的缺位矩阵E；
n×n的缺位矩阵E为：
Figure 288293DEST_PATH_IMAGE001
，
缺位矩阵E的第i行的缺位元素为
Figure 300111DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 608864DEST_PATH_IMAGE003
表示第i行的第f1(i)个元素，
第一方、第二方依据n选n-1的不经意传输协议、随机向量f1内的第i个数值f1(i)将第一方的茫然可穿刺矩阵D1的第i行元素发送到第二方，第二方得到茫然可穿刺矩阵D1第i行除了第f1(i)个元素之外的其他所有元素，第f1(i)个元素为缺位元素，将缺位元素记为0；
S23：第二方对缺位矩阵E的每一列元素求和得到每一列元素对应的求和值，所有求和值构成向量a1，a1={a1(1),a1(2),……a1(n)}，a1(i)表示第i列元素对应的求和值，对缺位矩阵E的每一行元素求和得到每一行元素对应的求和值，所有求和值的负数构成向量b1，b1={b1(1),b1(2),……b1(n)}，b1(i)表示第i行元素对应的求和值的负数；
计算第i列元素对应的求和值a1(i)的公式如下：
Figure 997120DEST_PATH_IMAGE010
，1≤j≤n，
计算第i行元素对应的求和值的负数b1(i)的公式如下：
Figure 222565DEST_PATH_IMAGE005
；
S24：第一方根据共享分片向量X0、向量a0计算出向量G0，G0={G0(1),G0(2),……G0(n)}，G0(i)=X0(i)+a0(i)，G0(i)为向量G0中的第i个数据，第一方将向量G0发送给第二方；
S25：第二方根据向量G0、随机向量f1、向量a1、向量b1计算出向量P1，P1={P1(1), P1(2),……P1(n)}，
P1(i)=G0(f1(i))-a1(f1(i))-b1(i)=X0(f1(i))+a0(f1(i))-a1(f1(i))-b1(i)=X0(f1(i))-b0(i)。
步骤S3包括以下步骤：
S31：第二方生成n×n的茫然可穿刺矩阵D2，对茫然可穿刺矩阵D2的每一列元素求和得到每一列元素对应的求和值，所有求和值构成向量c1，c1={c1(1),c1(2),……c1(n)}，c1(i)表示第i列元素对应的求和值，对茫然可穿刺矩阵D2的每一行元素求和得到每一行元素对应的求和值，所有求和值的负数构成向量d1，d1={d1(1),d1(2),……d1(n)}，d1(i)表示第i行元素对应的求和值的负数；
S32：第一方、第二方依据n选n-1的不经意传输协议、随机向量f0内的数值将第二方的茫然可穿刺矩阵D2的每一行元素发送到第一方，第一方得到茫然可穿刺矩阵D2每一行除了缺位元素之外的其他所有元素，将缺位元素记为0，从而得到n×n的缺位矩阵F；
n×n的缺位矩阵F为：
Figure 139705DEST_PATH_IMAGE006
，
缺位矩阵F的第i行的缺位元素为
Figure 716180DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 393280DEST_PATH_IMAGE007
表示第i行的第f0(i)个元素；
第一方、第二方依据n选n-1的不经意传输协议、随机向量f0内的第i个数值f0(i)将第二方的茫然可穿刺矩阵D2的第i行元素发送到第一方，第一方得到茫然可穿刺矩阵D2第i行除了第f0(i)个元素之外的其他所有元素，第f0(i)个元素为缺位元素，将缺位元素记为0；
S33：第一方对缺位矩阵F的每一列元素求和得到每一列元素对应的求和值，所有求和值构成向量c0，c0={c0(1),c0(2),……c0(n)}，c0(i)表示第i列元素对应的求和值，对缺位矩阵F的每一行元素求和得到每一行元素对应的求和值，所有求和值的负数构成向量d0，d0={d0(1),d0(2),……d0(n)}，d0(i)表示第i行元素对应的求和值的负数；
计算第i列元素对应的求和值c0(i)的公式如下：
Figure 207653DEST_PATH_IMAGE011
，1≤j≤n，
计算第i行元素对应的求和值的负数d0(i) 的公式如下：
Figure 826853DEST_PATH_IMAGE009
；
S34：第二方根据向量P1、共享分片向量X1、随机向量f1、向量c1计算出向量G1，G1={G1(1),G1(2),……G1(n)}，G1(i)为向量G1中的第i个数据，
G1(i)=P1(i)+X1(f1(i))+c1(i)=X0(f1(i))-b0(i)+X1(f1(i))+c1(i)=X(f1(i))-b0(i)+c1(i)，
第二方将向量G1发送给第一方；
S35：第一方根据向量G1、随机向量f0、向量c0、向量d0、向量b0计算出向量P0，P0={P0(1), P0(2),……P0(n)}，
P0(i)=G1(f0(i))-c0(f0(i))-d0(i)-b0(f0(i))=X(f1(f0(i)))-b0(f0(i))+c1(f0(i))-c0(f0(i))-d0(i)-b0(f0(i))=X(f1(f0(i)))-d1(i)；
最终，第一方持有向量P0，第二方持有向量d1。
在本方案中，初始时，原始数据向量X通过某些隐私计算组件拆分为加性秘密分享的两个共享分片向量X0、X1，第一方持有共享分片向量X0，第二方持有共享分片向量X1，此时，共享分片向量X0、X1中的数据分片与用户ID还是绑定的，例如：原始数据向量X中的数据X(1)对应的用户ID为1，当数据X(1)被拆分为共享分片向量X0中的X0(1)、共享分片向量X1中的X1(1)后，X0(1)对应的用户ID还是1，X1(1)对应的用户ID还是1，即共享数据与原用户ID依然是绑定的，没有脱钩，当第一方、第二方将共享分片向量X0与共享分片向量X1相加后就可以还原出原始数据向量X。
共享分片向量X0、共享分片向量X1经过本方法随机排序后，最终，第一方持有向量P0、第二方持有向量d1，第一方、第二方将向量P0、向量d1相加后得到向量X(f1(f0(i)))，即得到了将原始数据向量X重新排序后的向量X(f1(f0(i)))，由于，第一方不知道随机向量f1，第二方不知道随机向量f0，所以双方都无法还原出向量X(f1(f0(i)))与原始数据向量X之间的顺序对应关系，一般用于机器学习的数据是非常多的，存在大量的重复数据，所以通过本方法随机排序后，第一方、第二方只能共同持有原始数据向量X内的数据，但都无法还原出原始数据向量X的顺序，即将数据与用户ID实现了脱钩，降低了数据主体风险。
本方法的计算复杂度是n2，由于本方法采用的是加减运算，复杂度系数更小，实际计算需求会少，而通信量仅为茫然可穿刺矩阵（opv）传输的部分为nlog2n，当n=10000时，数据规模也仅有14万，综合性能优，所以本方法计算和通信开销都较低，便于实现大规模商用。
第一方、第二方可直接使用重新随机排序后的向量P0、向量d1进行金融风控场景的联邦学习，还可配合解密出向量X(f1(f0(i)))内的一些数据，使用X(f1(f0(i)))内的一些数据进行求均值、和值等运算进行数据分析，由于X(f1(f0(i))) 与原始数据向量X之间的顺序对应关系第一方、第二方都无法知道，X(f1(f0(i)))内的数据一般都有几万甚至几百万个，存在大量的重复数据，所以第一方、第二方无法知道X(f1(f0(i)))内的数据与用户ID的对应关系，从而保护了用户隐私。
举例说明：
原始数据向量X={X(1), X(2), X(3), X(4), X(5), X(6), X(7),X(8)}= {1100,1101, 1102, 1103, 1104, 1105, 1106, 1107}，第一方持有共享分片向量X0，第二方持有共享分片向量X1，如图2所示，共享分片向量X0与共享分片向量X1相加可以还原出原始数据向量X。
由于原始数据向量X内有8个数据，所以，第一方将1至8这8个数值随机排列生成随机向量f0，f0={f0(1), f0(2),……f0(8)} ={7,5,4,1,2,8,6,3}，第二方将1至8这8个数值随机排列生成随机向量f1，f1={f1(1), f1(2),……f1(8)}={1,4,3,5,2,6,7, 8}，如图3所示。
第一方生成8×8的茫然可穿刺矩阵D1，对茫然可穿刺矩阵D1的每一列元素求和得到每一列元素对应的求和值，所有求和值构成向量a0，对茫然可穿刺矩阵D1的每一行元素求和得到每一行元素对应的求和值，所有求和值的负数构成向量b0，如图4所示。例如图4中，茫然可穿刺矩阵D1的第一列元素的求和值为15329059524，向量a0的第一个数据a0(1)为15329059524，茫然可穿刺矩阵D1的第一行元素的求和值的负数为-20223698873，向量b0的第一个数据b0(1)为-20223698873。
第一方、第二方依据8选7的不经意传输协议、随机向量f1内的数值将第一方的茫然可穿刺矩阵D1的每一行元素发送到第二方，第二方得到茫然可穿刺矩阵D1每一行除了缺位元素之外的其他所有元素，将缺位元素记为0，从而得到n×n的缺位矩阵E，第二方对缺位矩阵E的每一列元素求和得到每一列元素对应的求和值，所有求和值构成向量a1，对缺位矩阵E的每一行元素求和得到每一行元素对应的求和值，所有求和值的负数构成向量b1，如图5所示。由于f1={1,4,3,5,2,6,7, 8}，从图5中可以看到，茫然可穿刺矩阵D1的第一行的缺位元素位于1行1列，第二行的缺位元素位于2行4列，第三行的缺位元素位于3行3列，第四行的缺位元素位于4行5列，第五行的缺位元素位于5行2列，第六行的缺位元素位于6行6列，第七行的缺位元素位于7行7列，第八行的缺位元素位于8行8列，即第i行的缺位元素位于第i行的第f1(i)列。
第一方根据共享分片向量X0、向量a0计算出向量G0，G0={G0(1),G0(2),……G0(8)}，G0(i)=X0(i)+a0(i)，第一方将向量G0发送给第二方，第二方根据向量G0、随机向量f1、向量a1、向量b1计算出向量P1，P1={P1(1), P1(2),……P1(n)}，向量P1的值如图6所示。从图4、图5中可以看出a0(f1(i))-a1(f1(i))的值就是缺位矩阵E的第f1(i)列的缺位元素原先的数值，第f1(i)列的缺位元素就是缺位矩阵E第i行的第f1(i)个元素，则a0(f1(i))-a1(f1(i))-b1(i)的值就是b0(i)的负数，即a0(f1(i))-a1(f1(i))-b1(i)=-b0(i)，所以，
P1(i)=G0(f1(i))-a1(f1(i))-b1(i)=X0(f1(i))+a0(f1(i))-a1(f1(i))-b1(i)=X0(f1(i))-b0(i)。例如：a0(f1(2))-a1(f1(2))的值为a0(4)-a1(4)=17572726836-16088366586=1484360250，就是缺位矩阵E的第4列的缺位元素原先的数值，第4列的缺位元素就是缺位矩阵E第2行的第4个元素，所以a0(f1(2))-a1(f1(2))-b1(2)=a0(4)-a1(4)-b1(2)= 1484360250+14166402122=15650762372，就是b0(2)的负数值，所以P1(2)= X0(f1(2))-b0(2)= X0(4)-b0(2)=171463691+15650762372=17365399287，与图6中的数值一致。
第二方生成8×8的茫然可穿刺矩阵D2，对茫然可穿刺矩阵D2的每一列元素求和得到每一列元素对应的求和值，所有求和值构成向量c1，对茫然可穿刺矩阵D2的每一行元素求和得到每一行元素对应的求和值，所有求和值的负数构成向量d1，如图7所示。例如图7中，茫然可穿刺矩阵D2的第一列元素的求和值为19236352818，向量c1的第一个数据c1(1)为19236352818，茫然可穿刺矩阵D2的第一行元素的求和值的负数为-18831864544，向量d1的第一个数据d1 (1)为-18831864544。
第一方、第二方依据8选7的不经意传输协议、随机向量f0内的数值将第二方的茫然可穿刺矩阵D2的每一行元素发送到第一方，第一方得到茫然可穿刺矩阵D2每一行除了缺位元素之外的其他所有元素，将缺位元素记为0，从而得到n×n的缺位矩阵F，第一方对缺位矩阵F的每一列元素求和得到每一列元素对应的求和值，所有求和值构成向量c0，对缺位矩阵F的每一行元素求和得到每一行元素对应的求和值，所有求和值的负数构成向量d0，如图8所示。由于f0={7,5,4,1,2,8,6,3}，从图8中可以看到，茫然可穿刺矩阵D2的第一行的缺位元素位于1行7列，第二行的缺位元素位于2行5列，第三行的缺位元素位于3行4列，第四行的缺位元素位于4行1列，第五行的缺位元素位于5行2列，第六行的缺位元素位于6行8列，第七行的缺位元素位于7行6列，第八行的缺位元素位于8行3列，即第i行的缺位元素位于第i行的第f0(i)列。
第二方根据向量P1、共享分片向量X1、向量c1计算出向量G1，G1={G1(1),G1(2),……G1(8)}，G1(i)=P1(i)+X1(f1(i))+c1(i)=X0(f1(i))-b0(i)+X1(f1(i))+c1(i)=X(f1(i))-b0(i)+c1(i)，第二方将向量G1发送给第一方。第一方根据向量G1、随机向量f0、向量c0、向量d0、向量b0计算出向量P0，P0={P0(1), P0(2),……P0(n)}，
从图7、图8中可以看出c1(f0(i))-c0(f0(i)) 的值就是缺位矩阵F的第f0(i)列的缺位元素原先的数值，第f0(i)列的缺位元素就是缺位矩阵F第i行的第f0(i)个元素，则c1(f0(i))-c0(f0(i))-d0(i)的值就是d1(i)的负数，即c1(f0(i))-c0(f0(i))-d0(i)=-d1(i)，另外第一方还持有向量b0、随机向量f0，则第一方知道b0(f0(i))的数值，所以P0(i)=G1(f0(i))-c0(f0(i))-d0(i)-b0(f0(i))=X(f1(f0(i)))-b0(f0(i))+c1(f0(i))-c0(f0(i))-d0(i)-b0(f0(i))=X(f1(f0(i)))-d1(i)，向量P0的值如图9所示。
例如：c1(f0(2))-c0(f0(2))的值为c1(5)-c0(5)=16922434711-13655402903=3267031868，即就是缺位矩阵F的第5列的缺位元素原先的数值，第5列的缺位元素就是缺位矩阵F第2行的第5个元素，所以c1(f0(2))-c0(f0(2))-d0(2)=c1(5)-c0(5)-d0(2)=3267031868+15503761035=18770792903，就是d1(2)的负数值，所以P0(2)= X(f1(f0(2)))-d1(2)=X(2)-d1(2)=1101+18770792903=18770794004，与图9中的数值一致。
共享分片向量X0、共享分片向量X1经过本方法随机排序后，最终，如图9所示，第一方持有向量P0、第二方持有向量d1，第一方、第二方将向量P0、向量d1相加后得到向量X(f1(f0(i)))，即得到了将原始数据向量X重新排序后的向量X(f1(f0(i)))，由于，第一方不知道随机向量f1，第二方不知道随机向量f0，所以双方都无法还原出向量X(f1(f0(i)))与原始数据向量X之间的顺序对应关系。
原始数据向量X、复合结果X(f1(f0(i)))的关系，如图10所示，从图10中可看出第一方、第二方将向量P0、向量d1相加后得到向量X(f1(f0(i)))是将数据向量X中的数据按照向量f1(f0(i))重新进行了排序，由于，第一方不知道随机向量f1，第二方不知道随机向量f0，所以双方都无法还原出向量X(f1(f0(i)))与原始数据向量X之间的顺序对应关系，即第一方、第二方都无法知道或反推出向量X(f1(f0(i)))中的数据与用户ID之间的对应关系，即将数据与用户ID实现了脱钩，降低了数据主体风险。

Claims (7)

1.一种基于秘密分享的共享数据随机排序方法，原始数据向量X以和共享分片存储于第一方和第二方，第一方持有共享分片向量X0，第二方持有共享分片向量X1，原始数据向量X中的数据个数为n，其特征在于，包括以下步骤：
S1：第一方将1至n这n个数值随机排列生成随机向量f0，第二方将1至n这n个数值随机排列生成随机向量f1；
S2：第一方、第二方依据共享分片向量X0、随机向量f1进行一次置换洗牌操作，第一方得到向量b0，第二方得到向量P1，所述向量b0与向量P1的和为共享分片向量X0按照随机向量f1重新排序后的结果；
S3：第一方、第二方依据共享分片向量X1、向量P1、随机向量f0、向量b0进行一次置换洗牌操作，第二方得到向量d1，第一方得到向量P0，所述向量d1与向量P0的和为原始数据向量X按照向量f1(f0)重新排序后的结果，所述向量f1(f0)为随机向量f1按照随机向量f0重新排序后的结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于秘密分享的共享数据随机排序方法，其特征在于，所述步骤S2包括以下步骤：
S21：第一方生成n×n的茫然可穿刺矩阵D1，对茫然可穿刺矩阵D1的每一列元素求和得到每一列元素对应的求和值，所有求和值构成向量a0，对茫然可穿刺矩阵D1的每一行元素求和得到每一行元素对应的求和值，所有求和值的负数构成向量b0；
S22：第一方、第二方依据n选n-1的不经意传输协议、随机向量f1内的数值将第一方的茫然可穿刺矩阵D1的每一行元素发送到第二方，第二方得到茫然可穿刺矩阵D1每一行除了缺位元素之外的其他所有元素，将缺位元素记为0，从而得到n×n的缺位矩阵E；
S23：第二方对缺位矩阵E的每一列元素求和得到每一列元素对应的求和值，所有求和值构成向量a1，对缺位矩阵E的每一行元素求和得到每一行元素对应的求和值，所有求和值的负数构成向量b1；
S24：第一方将共享分片向量X0、向量a0相加计算出向量G0，第一方将向量G0发送给第二方；
S25：第二方根据向量G0、随机向量f1、向量a1、向量b1计算出向量P1。
3.根据权利要求2所述的一种基于秘密分享的共享数据随机排序方法，其特征在于，所述步骤S22中n×n的缺位矩阵E为：
Figure 632046DEST_PATH_IMAGE001
，
缺位矩阵E的第i行的缺位元素为
Figure 669272DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 151069DEST_PATH_IMAGE002
表示第i行的第f1(i)个元素，f1(i)表示随 机向量f1内的第i个数值，1≤i≤n。
4.根据权利要求3所述的一种基于秘密分享的共享数据随机排序方法，其特征在于，所述步骤S23中计算第i列元素对应的求和值a1(i)的公式如下：
Figure 564733DEST_PATH_IMAGE003
，1≤j≤n，
所述步骤S23中计算第i行元素对应的求和值的负数b1(i)的公式如下：
Figure 182796DEST_PATH_IMAGE004
。
5.根据权利要求2或3或4所述的一种基于秘密分享的共享数据随机排序方法，其特征在于，所述步骤S3包括以下步骤：
S31：第二方生成n×n的茫然可穿刺矩阵D2，对茫然可穿刺矩阵D2的每一列元素求和得到每一列元素对应的求和值，所有求和值构成向量c1，对茫然可穿刺矩阵D2的每一行元素求和得到每一行元素对应的求和值，所有求和值的负数构成向量d1；
S32：第一方、第二方依据n选n-1的不经意传输协议、随机向量f0内的数值将第二方的茫然可穿刺矩阵D2的每一行元素发送到第一方，第一方得到茫然可穿刺矩阵D2每一行除了缺位元素之外的其他所有元素，将缺位元素记为0，从而得到n×n的缺位矩阵F；
S33：第一方对缺位矩阵F的每一列元素求和得到每一列元素对应的求和值，所有求和值构成向量c0，对缺位矩阵F的每一行元素求和得到每一行元素对应的求和值，所有求和值的负数构成向量d0；
S34：第二方根据向量P1、共享分片向量X1、随机向量f1、向量c1计算出向量G1，第二方将向量G1发送给第一方；
S35：第一方根据向量G1、随机向量f0、向量c0、向量d0、向量b0计算出向量P0，最终，第一方持有向量P0，第二方持有向量d1。
6.根据权利要求5所述的一种基于秘密分享的共享数据随机排序方法，其特征在于，所述步骤S32中n×n的缺位矩阵F为：
Figure 410165DEST_PATH_IMAGE005
，
缺位矩阵F的第i行的缺位元素为
Figure 379258DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure 331033DEST_PATH_IMAGE006
表示第i行的第f0(i)个元素，f0(i)表示 随机向量f0内的第i个数值，1≤i≤n。
7.根据权利要求6所述的一种基于秘密分享的共享数据随机排序方法，其特征在于，所述步骤S33中计算第i列元素对应的求和值c0(i)的公式如下：
Figure 69182DEST_PATH_IMAGE007
，1≤j≤n，
所述步骤S33中计算第i行元素对应的求和值的负数d0(i) 的公式如下：
Figure 713790DEST_PATH_IMAGE008
。
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