CN114815231B - 一种产生高效光子自旋霍尔效应方法 - Google Patents

一种产生高效光子自旋霍尔效应方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种产生高效光子自旋霍尔效应方法，将线偏振光通过由多个单元结构构成的超表面，使其旋向反转并分别获得一个共轭的几何相位以及获得相同的传播相位，通过几何相位和传播相位的线性组合，实现不同自旋状态光子的纵向聚焦和横向位移，从而对自旋光子进行二维灵活操纵，进而产生高效光子自旋霍尔效应。本发明在光镊、光通信和光束整形等领域具有潜在的应用前景。

Description

一种产生高效光子自旋霍尔效应方法
技术领域
本发明涉及超表面技术领域，具体涉及一种产生高效光子自旋霍尔效应方法。
背景技术
传统控制电磁波的装置具有复杂和不规则的形状，这与当前的一体化趋势不符。近年来，作为一种2D超材料，超表面已被设计能够产生超自然的光学特性。改变其单元结构的几何形状和材料，超表面在光的偏振和相位操纵中同时调节多个自由度，展示了前所未有的能力。因此，它引起了很多关注，并且已经提出并进一步研究了一些光学现象，例如涡旋光束，光学全息图，智能编码，隐形斗篷等。此外，超表面还为光子自旋霍尔效应（PSHE）提供了丰富的可能性，从而为自旋控制的纳米光子学提供了潜在的方法。
自旋霍尔效应（SHE）是一种传输现象，描述了电流的自旋（极化）和轨迹（轨道角动量）之间的相互影响，即自旋 - 轨道相互作用（SOI），为粒子的灵活操纵铺平了道路，并超越了自旋电子学研究领域。PSHE被认为是电子系统中SHE的直接光学类比，在确定亚波长尺度的光行为方面起着至关重要的作用，并且在现代纳米光子学中引起了很多关注。产生PSHE的传统方法是由几何Rytov-Vladimirskii-Berry（RVB）相引起的，这与光的传播方向的演变有关。然而，这种方法的自旋 - 轨道相互作用SOI非常弱，自旋相关的亚波长偏移也非常小，需要多次反射或较弱的测量技术，这极大地限制了基于自旋的光子学应用。因此，高效的PSHE对于直接利用光束自旋和轨道角动量的一些应用(信息处理、量子计算等)尤为重要。
随后，PSHE与另一个几何相位Pancharatnam-Berry (PB)相的关系也被提出。与RVB相相比，利用PB相可以显著提高SOI。Li等人在金属基超表面提出了一个巨大的PSHE。Luo等人设计了一种反射型超表面，PSHE产生效率接近100%。因此，为了克服传统方法的缺点，开发了一种高效的PSHE方法，即利用具有空间变化PB相位的超表面。此外，在PSHE的空间控制方面，大多数研究方法主要集中在一维调制(纵向或横向)。但如何在实现自旋光子的多维操纵的同时实现高效的光子SHE仍然是一个挑战。
发明内容
本发明的目的在于，提供一种产生高效光子自旋霍尔效应方法。本发明可以实现不同自旋状态光子的纵向聚焦和横向位移，从而对自旋光子进行二维灵活操纵，进而产生高效光子自旋霍尔效应。
为解决上述技术问题，本发明提供的技术方案如下：一种产生高效光子自旋霍尔效应方法，将线偏振光通过由多个单元结构构成的超表面，使其旋向反转并分别获得一个共轭的几何相位以及获得相同的传播相位，通过几何相位和传播相位的线性组合，实现不同自旋状态光子的纵向聚焦和横向位移，从而对自旋光子进行二维灵活操纵，进而产生高效光子自旋霍尔效应。
上述的产生高效光子自旋霍尔效应方法，所述自旋状态光子的横向位移是，将单元结构的旋转角度从0旋转到π来满足几何相位的相位要求，使超表面阵列沿着垂直于交叉极化波传播的方向，产生0-2π的连续几何相位梯度；根据广义斯涅尔定律得到圆偏振光入射角与折射角之间的关系：
Figure DEST_PATH_IMAGE002
；（1）
式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE004
是超表面介质材料折射率，
Figure DEST_PATH_IMAGE006
是透射光的折射角，
Figure DEST_PATH_IMAGE008
是空气折射率，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
是入射光的入射角；
Figure DEST_PATH_IMAGE012
表示沿超表面阵列方向的相位梯度，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
为超表面的周期长度，
Figure DEST_PATH_IMAGE016
分别对应两束圆偏振光的自旋，
Figure DEST_PATH_IMAGE018
是入射光的波长；
在入射光在垂直方向时，透射光的折射角表示为:
Figure DEST_PATH_IMAGE020
；（2）
透射光的折射角
Figure DEST_PATH_IMAGE022
引起横向偏移，横向的空间位移
Figure DEST_PATH_IMAGE024
与光束的传输距离
Figure DEST_PATH_IMAGE026
具有线性关系：
Figure DEST_PATH_IMAGE028
；（3）
根据式（2）和式（3），两束圆偏振光得到相反的
Figure DEST_PATH_IMAGE030
，从而导致横向的空间位移
Figure DEST_PATH_IMAGE032
相反，进而产生自旋相关的位移，表现为横向的一维光子自旋霍尔效应。
前述的产生高效光子自旋霍尔效应方法，所述自旋状态光子的纵向聚焦是，单元结构在正交线性偏振上独立地传递不同的相位，用传统线性双折射波片的琼斯矩阵来描述:
Figure DEST_PATH_IMAGE034
；（4）
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE036
为单元结构相对于x方向的旋转角度，
Figure DEST_PATH_IMAGE038
为旋转矩阵，并表示单元结构沿x和y方向施加的特征相移，
Figure DEST_PATH_IMAGE040
为入射x偏振光后产生的传播相位，
Figure DEST_PATH_IMAGE042
为入射y偏振光后产生的传播相位；
在超表面施加独立和任意的相位剖面，基于以下数学关系
Figure DEST_PATH_IMAGE044
，约束为方程(4)形式的琼斯矩阵表示为:
Figure DEST_PATH_IMAGE046
；（5）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE048
和
Figure DEST_PATH_IMAGE050
为对应的相位轮廓，*表示复共轭；正交琼斯矢量
Figure DEST_PATH_IMAGE052
和
Figure DEST_PATH_IMAGE054
表示两个圆偏振态，保证了每个单元结构可以表示为一个线性双折射波片；
定义目标相移为
Figure DEST_PATH_IMAGE056
和目标偏振状态后，由方程(5)确定不同偏振态的光对应的琼斯矩阵T，期望的相剖面和单元结构的特性满足如下:
Figure DEST_PATH_IMAGE058
；（6）
式中，L表示左圆偏振光，R表示右圆偏振光；
根据式(6)得到单元结构的理论相移
Figure 659691DEST_PATH_IMAGE056
和旋转角度
Figure DEST_PATH_IMAGE060
；所需要的相剖面
Figure DEST_PATH_IMAGE062
由
Figure DEST_PATH_IMAGE064
和
Figure DEST_PATH_IMAGE065
联合计算；理论相移
Figure DEST_PATH_IMAGE066
对应传播相位，旋转角度
Figure DEST_PATH_IMAGE067
对应于几何相位，以此通过传播相位实现不同自旋状态光子的纵向聚焦。
前述的产生高效光子自旋霍尔效应方法，所述对自旋光子进行二维灵活操纵按如下方程组公式进行：
Figure DEST_PATH_IMAGE069
；
式中，(x,y)为各单元结构的笛卡尔坐标，
Figure DEST_PATH_IMAGE071
为设计波长，
Figure DEST_PATH_IMAGE073
为z方向的焦距，
Figure DEST_PATH_IMAGE075
为x方向的周期常数；
方程组公式中第一项控制不同自旋光子的纵向聚焦，第二项产生横向自旋相关的分裂，并在x方向上产生自旋相关的动量转移；根据动量空间与实空间的映射关系，实空间在z轴传播方向上的位移由
Figure DEST_PATH_IMAGE077
决定。
前述的产生高效光子自旋霍尔效应方法，所述单元结构是由嵌入在SiO2基底上的Si3N4纳米棒组成的电介质超表面；所述Si3N4纳米棒的高度H为600nm，长度L和宽度W均在50-150nm范围内；所述SiO2基底的周期P为200nm。
与现有技术相比，本发明将线偏振光通过多由个单元结构构成的超表面，使其旋向反转并分别获得一个共轭的几何相位以及获得相同的传播相位，通过几何相位和传播相位的线性组合，实现不同自旋状态光子的纵向聚焦和横向位移，从而对自旋光子进行二维灵活操纵，进而产生高效光子自旋霍尔效应，本发明可在宽带范围内实现PSHE，效率可达80%以上。此外，本发明的超表面阵列确保了更宽的相位带宽，几乎跨越整个紫外光谱，在设计的波长附近表现出良好的透射特性，具有宽频带工作能力。
附图说明
图1为本发明的原理示意图；
图2是本发明的单元结构示意图；
图3为10个Si3N4纳米棒分别在x，y偏振光入射时得到的透射率和相位曲线图；
图4为显示了10个Si3N4纳米棒的共极化和交极化透射率(
Figure DEST_PATH_IMAGE079
,
Figure DEST_PATH_IMAGE081
)和极化转化率(PCR)的示意图；
图5是焦点不对称时，在设计波长处x-y方向上的强度分布示意图；
图6是焦点不对称时，在设计波长处x-z方向上的强度分布示意图；
图7是z=19.4nm, z=24.2nm处斯托克斯参数S3的数值分布图；
图8为LCP和RCP横向位移的理论值和仿真值对比图；
图9为焦点不对称时，285nm波长下x-z平面的强度分布，相应的横向位移以及焦点处的强度曲线图；
图10为焦点不对称时，300nm波长下x-z平面的强度分布，相应的横向位移以及焦点处的强度曲线图；
图11为焦点不对称时，315nm波长下x-z平面的强度分布，相应的横向位移以及焦点处的强度曲线图；
图12中a、b和c图显示了焦点对称时，285、300和315 nm三个波长下x-z平面的横向位移，d、e和f显示了对应的强度分布；
图13显示了不同波长(相对于入射强度)的PSHE效率。
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本发明作进一步的说明，但并不作为对本发明限制的依据。
实施例：一种产生高效光子自旋霍尔效应方法，如图1所示，将线偏振光（LP）通过由多个单元结构构成的超表面，使其旋向反转并分别获得一个共轭的几何相位（PB相位）以及获得相同的传播相位，通过几何相位和传播相位的线性组合，实现不同自旋状态光子（即不同自旋状态的左圆偏振光LCP和右圆偏振光RCP）的纵向聚焦和横向位移，从而对自旋光子进行二维灵活操纵，进而产生高效光子自旋霍尔效应。
本实施例中，所述自旋状态光子的横向位移是，将单元结构的旋转角度从0旋转到π来满足几何相位的相位要求，使超表面阵列沿着垂直于交叉极化波传播的方向，产生0-2π的连续几何相位梯度；考虑到异常折射会携带几何相位梯度，根据广义斯涅尔定律得到圆偏振光入射角与折射角之间的关系：
Figure DEST_PATH_IMAGE082
；（1）
式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE083
是超表面介质材料折射率，
Figure DEST_PATH_IMAGE084
是透射光的折射角，
Figure DEST_PATH_IMAGE085
是空气折射率，
Figure 595067DEST_PATH_IMAGE010
是入射光的入射角；
Figure 754653DEST_PATH_IMAGE012
表示沿超表面阵列方向的相位梯度，
Figure 525162DEST_PATH_IMAGE014
为超表面的周期长度，
Figure 479212DEST_PATH_IMAGE016
分别对应两束圆偏振光的自旋，
Figure 335172DEST_PATH_IMAGE018
是入射光的波长；
在入射光在垂直方向时，透射光的折射角表示为:
Figure DEST_PATH_IMAGE086
；（2）
透射光的折射角
Figure 767291DEST_PATH_IMAGE022
引起横向偏移，横向的空间位移
Figure DEST_PATH_IMAGE087
与光束的传输距离
Figure DEST_PATH_IMAGE088
具有线性关系：
Figure 48099DEST_PATH_IMAGE028
；（3）
根据式（2）和式（3），两束圆偏振光得到相反的
Figure DEST_PATH_IMAGE089
，从而导致横向的空间位移
Figure 907471DEST_PATH_IMAGE032
相反，进而产生自旋相关的位移，表现为横向的一维光子自旋霍尔效应。
所述的产生高效光子自旋霍尔效应方法，所述自旋状态光子的纵向聚焦是，单元结构在正交线性偏振上独立地传递不同的相位，用传统线性双折射波片的琼斯矩阵来描述:
Figure 985148DEST_PATH_IMAGE034
；（4）
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE090
为单元结构相对于x方向的旋转角度，
Figure 17695DEST_PATH_IMAGE038
为旋转矩阵，并表示单元结构沿x和y方向施加的特征相移，
Figure DEST_PATH_IMAGE091
为入射x偏振光后产生的传播相位，
Figure 90694DEST_PATH_IMAGE042
为入射y偏振光后产生的传播相位；
在超表面施加独立和任意的相位剖面，基于以下数学关系
Figure 527491DEST_PATH_IMAGE044
，约束为方程(4)形式的琼斯矩阵表示为:
Figure DEST_PATH_IMAGE092
；（5）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE093
和
Figure DEST_PATH_IMAGE094
为对应的相位轮廓，*表示复共轭；正交琼斯矢量
Figure DEST_PATH_IMAGE095
和
Figure 828152DEST_PATH_IMAGE054
表示两个圆偏振态，保证了每个单元结构可以表示为一个线性双折射波片；
定义目标相移为
Figure DEST_PATH_IMAGE096
和目标偏振状态后，由方程(5)确定不同偏振态的光对应的琼斯矩阵T，期望的相剖面和单元结构的特性满足如下:
Figure 602073DEST_PATH_IMAGE058
；（6）
式中，L表示左圆偏振光，R表示右圆偏振光；
根据式(6)得到单元结构的理论相移
Figure DEST_PATH_IMAGE097
和旋转角度
Figure 529578DEST_PATH_IMAGE060
；所需要的相剖面
Figure DEST_PATH_IMAGE098
由
Figure DEST_PATH_IMAGE099
和
Figure 58648DEST_PATH_IMAGE067
联合计算；理论相移
Figure DEST_PATH_IMAGE100
对应传播相位，旋转角度
Figure DEST_PATH_IMAGE101
对应于几何相位，以此通过传播相位实现不同自旋状态光子的纵向聚焦。
所述对自旋光子进行二维灵活操纵按如下公式进行：
Figure DEST_PATH_IMAGE102
；
式中，(x,y)为各单元结构的笛卡尔坐标，
Figure 766710DEST_PATH_IMAGE071
为设计波长，
Figure 485267DEST_PATH_IMAGE073
为z方向的焦距，
Figure 64016DEST_PATH_IMAGE075
为x方向的周期常数；
方程组公式中第一项控制不同自旋光子的纵向聚焦，第二项产生横向自旋相关的分裂，并在x方向上产生自旋相关的动量转移；根据动量空间与实空间的映射关系，实空间在z轴传播方向上的位移由
Figure 842616DEST_PATH_IMAGE077
决定。
本实施例中，为实现上述方案，如图2所示，所述单元结构是由嵌入在SiO2基底上的Si3N4纳米棒组成的电介质超表面；为了进一步获得相位分布，利用Lumerical公司的时域有限差分(FDTD)求解器对Si3N4纳米棒进行了数值模拟。FDTD方法利用沿x轴和y轴的极化来获得Si3N4纳米棒的透射系数。以此得到所述Si3N4纳米棒的高度H为600nm，长度L和宽度W均在50-150nm范围内；所述SiO2基底的周期P为200nm。
由于超表面阵列的整体性质是由它们的单元结构决定的。LCP光和RCP光是通过单元结构的偏振转换效应获得的。因此，PSHE的效率与每个单元的极化转换效率有关。考虑笛卡尔坐标系下置于z=0平面上的超表面，透射波的透射矩阵可以表示为:
Figure DEST_PATH_IMAGE104
；
式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE106
为表示当线偏振光从y方向偏振入射时在x方向上的偏振透射系数，同理可以得知其他元素所代表的含义。
当入射光束垂直照射在超表面上时，x和y方向之间没有耦合，换句话说
Figure DEST_PATH_IMAGE108
。在满足
Figure DEST_PATH_IMAGE110
的情况下，PSHE的效率几乎可以达到100%，这要求每个结构单元可以被视为一个接近完美的半波片。本发明所制备的Si3N4纳米棒具有良好的性能。图3中已经给出了
Figure DEST_PATH_IMAGE112
和
Figure DEST_PATH_IMAGE114
近似为1。图4显示了10个Si3N4纳米棒的共极化和交极化透射率(
Figure DEST_PATH_IMAGE116
,
Figure DEST_PATH_IMAGE118
)和极化转化率(PCR)。极化转换速率为
Figure DEST_PATH_IMAGE120
。结果表明，
Figure DEST_PATH_IMAGE122
均大于0.9，
Figure DEST_PATH_IMAGE124
几乎为0，在300nm处的PCR值约为1。这表明纳米棒的光损耗小于0.1，入射和透射的偏振态在设计波长几乎完全相反，这说明本发明的超表面生成二维高效PSHE。
基于上述结果，利用Si3N4纳米棒作为单元结构来构建超表面阵列。在x, y,和z方向上利用FDTD方法PML边界条件,开始仿真分析,实现二维（2D）高效PSHE。当
Figure DEST_PATH_IMAGE126
，
Figure DEST_PATH_IMAGE128
，
Figure DEST_PATH_IMAGE130
，
Figure DEST_PATH_IMAGE132
时，在300nm波长下实现焦点可控。图5是在设计波长处x-z方向上的强度分布。可以看出，
Figure DEST_PATH_IMAGE134
和
Figure DEST_PATH_IMAGE136
近似于理论设定的值。模拟得到的聚焦方向和聚焦位置与理论计算结果吻合较好，表明本发明具有良好的二维光束调制能力。纵向自旋相关的分裂是
Figure DEST_PATH_IMAGE138
。
此外，申请人还关注了实空间的横向位移
Figure DEST_PATH_IMAGE140
。理论的
Figure DEST_PATH_IMAGE142
并定义为
Figure DEST_PATH_IMAGE144
。在这个模拟中
Figure DEST_PATH_IMAGE146
，
Figure DEST_PATH_IMAGE148
。为了进一步验证该算法的有效性，在不同焦点位置进行了仿真。如预期的那样，横向位移的模拟值近似等于理论值，如图6所示。分析超表面性能的一个很好的指标是它们的圆偏振度，定义为S3, S3为Stokes参数，其中负和正分别代表LCP和RCP光。对于入射的线偏振光，这个量有效地表示了透射波的圆偏振程度。图7为
Figure DEST_PATH_IMAGE149
和
Figure DEST_PATH_IMAGE150
处x-y截面的电场强度，图8为S3参数。图7中两个焦点分别由LCP光和RCP光聚焦产生。这也证明了所预期的超表面可以实现二维PSHE。在这种情况下，LCP和RCP的折射效率分别为81.3%和82.2%。值得注意的是，当焦点不同时，LCP和RCP对应的数值孔径(NA)不同，导致聚焦深度(FOD)不一致。
本发明所设计的超表面阵列还确保了更宽的相位带宽，几乎跨越整个紫外光谱。为了进一步展示二维高效PSHE超表面的宽带工作，申请人将所设计的超表面在285nm、300nm和315 nm三个波长下的PSHE效应分为两部分进行说明。
首先讨论焦点不对称的情况，图9-11显示了285nm、300nm和315 nm三个波长下x-z平面的强度分布，以及相应的横向位移（图9中在285nm波长下，横向位移
Figure DEST_PATH_IMAGE152
，
Figure DEST_PATH_IMAGE154
）。此外，申请人在z方向上绘制了不同焦点附近的强度曲线。从曲线上可以看出，同一偏振态在不同波长的焦点处的强度分布基本相同。最后，申请人将光束的FOD显示在表1中：
FOD<sub>L </sub>(um) FOD<sub>R </sub>(um)
285nm 1.752 2.347
300nm 1.717 2.277
315nm 1.682 2.172
表1
通过对比可以发现，FOD在波长范围内的误差不超过0.1um。该器件在所有波长上都具有良好的性能，表明该器件具有宽频带工作能力。
进一步地，申请人还展示了焦点对称的情况，如图12所示，图11中a、b和c图显示了285nm、300nm和315 nm三个波长下x-z平面的横向位移，d、e和f显示了对应的强度分布。同样从图12中可以看出，在三种波长下
Figure DEST_PATH_IMAGE156
也几乎没有变化。此外，LCP和RCP的NA值相同，所以两个焦点的强度和FOD是一致的(FOD=)，对应的半高宽(FWHM)值均为0.29um，这更好地证明了焦斑的强度分布、形状和大小与波长无关。而PSHE的效率仍然可以达到80%以上。这可以看出，超表面阵列在设计的波长附近表现出良好的透射特性。这些优异的性能归功于各向异性Si3N4纳米棒的非色散效应。
申请人还在280-320nm的宽波长范围内模拟和测量了LP的异常折射所观察到的PSHE焦点在紫外波段具有较高的质量，表明PSHE超表面具有宽带工作能力。作为一种衍射光学器件，并不是所有入射光束都能实现二维PSHE。因此，图13显示了不同波长(相对于入射强度)的PSHE效率，可以看到在整个波长范围内，PSHE效率都保持在80%以上，在紫外区域，这种高效率的PSHE还没有被提出。
综上所述，本发明提出了一种产生高效光子自旋霍尔效应方法以及可以在紫外宽带区域实现二维高效PSHE的介质超表面。模拟分析表明，Si3N4纳米棒在紫外光区是理想的宽频带半波片。基于几何相位和传播相位设计的超表面可以同时实现不同自旋光子的纵向聚焦和横向偏移。此外，超表面阵列可在宽带范围内实现PSHE，效率可达80%以上。本发明提供了一种高效、灵活地操纵自旋光子的方法，在光镊、光通信和光束整形等领域具有潜在的应用前景。

Claims (4)

1.一种产生高效光子自旋霍尔效应方法，其特征在于：将线偏振光通过由多个单元结构构成的超表面，使其旋向反转并分别获得一个共轭的几何相位以及获得相同的传播相位，通过几何相位和传播相位的线性组合，实现不同自旋状态光子的纵向聚焦和横向位移，从而对自旋光子进行二维灵活操纵，进而产生高效光子自旋霍尔效应；
所述对自旋光子进行二维灵活操纵按如下方程组公式进行：
Figure FDA0003795518710000011
式中，(x,y)为各单元结构的笛卡尔坐标，λ为设计波长，f为z方向的焦距，ξ为x方向的周期常数；
方程组公式中第一项控制不同自旋光子的纵向聚焦，第二项产生横向自旋相关的分裂，并在x方向上产生自旋相关的动量转移；根据动量空间与实空间的映射关系，实空间在z轴传播方向上的位移由Δx＝λz/ξ决定。
2.根据权利要求1所述的产生高效光子自旋霍尔效应方法，其特征在于：所述自旋状态光子的横向位移是，将单元结构的旋转角度从0旋转到π来满足几何相位的相位要求，使超表面阵列沿着垂直于交叉极化波传播的方向，产生0-2π的连续几何相位梯度；根据广义斯涅尔定律得到圆偏振光入射角与折射角之间的关系：
Figure FDA0003795518710000021
式中：nt是超表面介质材料折射率，θt是透射光的折射角，ni是空气折射率，θi是入射光的入射角；
Figure FDA0003795518710000022
表示沿超表面阵列方向的相位梯度，S为超表面的周期长度，σ＝±1分别对应两束圆偏振光的自旋，λ0是入射光的波长；
在入射光在垂直方向时，透射光的折射角表示为：
Figure FDA0003795518710000023
透射光的折射角θt引起横向偏移，横向的空间位移l与光束的传输距离d具有线性关系：
l＝tanθt×d； (3)
根据式(2)和式(3)，两束圆偏振光得到相反的θt，从而导致横向的空间位移l相反，进而产生自旋相关的位移，表现为横向的一维光子自旋霍尔效应。
3.根据权利要求2所述的产生高效光子自旋霍尔效应方法，其特征在于：所述自旋状态光子的纵向聚焦是，单元结构在正交线性偏振上独立地传递不同的相位，用传统线性双折射波片的琼斯矩阵来描述：
Figure FDA0003795518710000024
式中，θ为单元结构相对于x方向的旋转角度，R为旋转矩阵，并表示单元结构沿x和y方向施加的特征相移，
Figure FDA0003795518710000025
为入射x偏振光后产生的传播相位，
Figure FDA0003795518710000031
为入射y偏振光后产生的传播相位；
在超表面施加独立和任意的相位剖面，基于以下数学关系
Figure FDA0003795518710000032
约束为方程(4)形式的琼斯矩阵表示为：
Figure FDA0003795518710000033
其中，ψL(x，y)和ψR(x，y)为对应的相位轮廓，*表示复共轭；正交琼斯矢量
Figure FDA0003795518710000034
和
Figure FDA0003795518710000035
表示两个圆偏振态，保证了每个单元结构可以表示为一个线性双折射波片；
定义目标相移为
Figure FDA0003795518710000036
和目标偏振状态后，由方程(5)确定不同偏振态的光对应的琼斯矩阵T，期望的相剖面和单元结构的特性满足如下：
Figure FDA0003795518710000037
式中，L表示左圆偏振光，R表示右圆偏振光；
根据式(6)得到单元结构的理论相移
Figure FDA0003795518710000038
和旋转角度θ；所需要的相剖面ψ(x，y)由
Figure FDA0003795518710000039
和θ联合计算；理论相移
Figure FDA00037955187100000310
对应传播相位，旋转角度θ对应于几何相位，以此通过传播相位实现不同自旋状态光子的纵向聚焦。
4.根据权利要求1-3任一项所述的产生高效光子自旋霍尔效应方法，其特征在于：所述单元结构是由嵌入在SiO2基底上的Si3N4纳米棒组成的电介质超表面；所述Si3N4纳米棒的高度H为600nm，长度L和宽度W均在50-150nm范围内；所述SiO2基底的周期P为200nm。
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