CN114815058B - 一种多通道交叉波导及设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种多通道交叉波导的设计方法，包括设定初始结构步骤，再通过介电常数灰度优化步骤和介电常数二值化步骤对初始结构进行优化，得到器件的中间结构，最后通过直接二进制搜索对器件结构进一步优化步骤，得到器件的最终结构；本发明提供的多通道交叉波导的设计方法功能强大、可拓展性强，能设计出超紧凑、高性能的光子器件，器件的插入损耗远低于其他器件，并且有超小的尺寸的多通道交叉波导。
Description
技术领域
本发明属于微纳光电子元器件技术领域，具体是涉及到一种多通道交叉波导及设计方法。
背景技术
随着现代信息社会对计算资源的需求越来越大，而传统集成电路晶体管密度越来越接近物理极限，在绝缘子上硅(SOI)上制造的光子集成电路(PIC)由于其高传输效率、低功耗、与互补金属氧化物半导体(CMOS)工艺的集成和兼容性强，得到了广泛的研究。交叉波导是大型光子集成电路中的一类重要光子器件，用于实现不同光子器件的互联。对交叉波导器件来说，最重要的性能指标是插入损耗和串扰，目前研究更多的是“十字型交叉波导”，其实现方法也有很多，如形状锥形波导交叉、多模干涉器及光子晶体。
光子集成电路的发展要求单个光子器件必须满足超低插入损耗及超小尺寸。传统设计光子器件方法高度依赖设计人员的先验知识，会导致设计尺寸过大，空间浪费的情况，并且损耗也不一定低，因此，有必要研发一种能够降低多通道交叉波导的插入损耗、减小期间尺寸的设计方法。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种功能强大、可拓展性强，能设计出超紧凑、高性能的光子器件，器件的插入损耗远低于其他器件，并且有超小的尺寸的多通道交叉波导及设计方法。
为了达到上述目的，本发明的技术方案如下，一种多通道交叉波导的设计方法，包括以下步骤：
步骤一，设定初始结构，初始结构包括衬底和设于衬底上的顶层硅，顶层硅包括设计区域和设于设计区域外周的多个输入波导和与输入波导对应的输出波导，将设计区域被划分为x×y个像素点，背景介电常数εb和材料介电常数εm，每个像素的介电常数值ε可以取区间[εb，εm]中任何值；
步骤二，介电常数灰度优化，求得当前情况下的全局梯度信息，需满足：
其中，设计区域中的每个像素点的介电常数ε为背景介电常数εb和材料介电常数εm之间的任何一个值，FOM为关于电场E和介电常数ε的函数，(1)式中的右边第一项由伴随法可得，需满足：
其中，Eadj(ε)是伴随仿真得到的电场分布，Efwd(ε)是前向仿真得到的电场分布，
(1)式的右边第二项可以通过回溯FOM的定义方式即可求得，
FOM＝ΣTij
其中Tij代表从左边的输入波导i输入，右边的输出波导j输出的透过率，由此可得到全局梯度信息，再根据梯度信息对ε进行调整即可作为一次优化迭代，迭代到FOM值收敛；
步骤三，介电常数二值化，通过投影将选取的介电常数ε二值化到εb或εm，进行一次投影操作后，再进行优化迭代，用来恢复由于二值化带来的性能退化；
步骤四，直接二进制搜索对器件结构进一步优化，将像素点分别设为‘1’或‘0’，若FOM提升，则保留结构，若FOM不提升，则还原为原来的结构，一直迭代到算法结束。
优选的，步骤二中，两个迭代之间FOM变化小于10^-4时FOM值收敛。
优选的，步骤三中，进行一次投影操作后，再进行优化迭代的次数不超过20次。
可选的，将5×5个像素点作为在直接二进制搜索优化中新的像素点进行优化。
优选的，所述设计区域的尺寸为4μm×3μm，设计区域被划分为200×150个像素点，每个像素大小为20nm×20nm，所述设计区域的外周设有两个输入波导和两个输出波导，或者设计区域的外周设有三个输入波导和三个输出波导。
优选的，所述设计区域的尺寸为4μm×4μm，设计区域被划分为200×200个像素点，每个像素大小为20nm×20nm，所述设计区域的外周设有四个输入波导和四个输出波导。
可选的，将10×10个像素点作为在直接二进制搜索优化中新的像素点进行优化。
优选的，所述设计区域的尺寸为8μm×8μm，设计区域被划分为200×200个像素点，每个像素大小为20nm×20nm，所述设计区域的外周设有八个输入波导和八个输出波导。
优选的，背景为空气，材料为硅，所以εb＝1，εm＝3.48^2＝12.11，将其归一化，即每个像素的值为[0，1]中的任何值，每个像素的初始状态值为0.5。
本发明还提供一种多通道交叉波导，利用上述的多通道交叉波导的设计方法生产制得。
本发明的有益效果是，提供的“分阶段优化方法”分为伴随法优化阶段和DBS优化阶段，首先伴随法对初始结构进行优化，得到器件的中间结构，再在这个结构基础上使用DBS方法进一步优化，得到器件的最终结构；伴随法是根据梯度信息优化的方法，从全局来看，是能得到一个很好性能的结构，但是由于二值化阶段会使性能退化，并很可能产生一些小结构，难以加工制造；结合了DBS方法后，由于DBS是局部寻优能力很强的方法，所以能进一步优化结构以得到性能非常优秀的器件，并且由于将小像素合并成大像素，也一定程度上避免了产生难以制造的小结构；若仅使用DBS方法，由于优化目标过多，设计不出来性能好的器件，甚至连符合要求的器件都设计不出，所以“分阶段优化方法”是一种功能强大、可拓展性强的设计方法，能设计出超紧凑、高性能的光子器件，器件的插入损耗远低于其他器件，并且有超小的尺寸，能够用来连接不同的光子器件，可用于大规模光子集成电路中的光子器件互联。
附图说明
图1(a)为本发明其中一实施例的结构示意图；图1(b)为图1(a)所示2×2交叉波导器件的俯视图；图1(c)为2×2交叉波导器件的侧视图。
图2(a)为图1(a)所示的2×2交叉波导器件的折射率结构图，浅色部分是硅，深色部分是空气；图2(b)为当光源分别从IN1、IN2输入时，在C波段的插入损耗曲线图。
图3(a)为3×3交叉波导器件的折射率结构图，浅色部分是硅，深色部分是空气；图3(b)为当光源分别从IN1、IN2、IN3输入时，在C波段的插入损耗曲线图。
图4(a)为4×4交叉波导器件的折射率结构图，浅色部分是硅，深色部分是空气；图4(b)为当光源分别从IN1、IN2、IN3、IN4输入时，在C波段的插入损耗曲线图。
图5(a)为8×8交叉波导器件的折射率结构图，浅色部分是硅，深色部分是空气；图5(b)为当光源分别从IN1、IN2、IN3、IN4、IN5、IN6、IN7、IN8输入时，在C波段的插入损耗曲线图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，对本发明的技术方案作进一步具体的说明：
实施例一
本实施例提供的多通道交叉波导的设计方法，包括一下步骤：
步骤一，设定初始结构，请参阅图1，初始结构包括衬底和设于衬底1上的顶层硅2，衬底是2μm厚的二氧化硅，顶层硅的厚度为220nm，顶层硅包括设计区域和设于设计区域外周的两个输入波导(IN1、IN2)和两个输出波导(OUT1、OUT2)，所述设计区域的尺寸为4μm×3μm，将设计区域被划分为200×150个像素点，每个像素大小为20nm×20nm，输入波导和输出波导宽度均为500nm，背景介电常数εb和材料介电常数εm，每个像素的介电常数值ε可以取区间[εb，εm]中任何值，在本实施例中，背景为空气，材料为硅，所以εb＝1，εm＝3.48^2＝12.11，将其归一化，即每个像素的值为[0，1]中的任何值，初始状态将每个像素的值设为0.5；
步骤二，介电常数灰度优化，优化目标函数FOM＝T12+T21
其中Tij代表从左边的输入波导i输入，右边的输出波导j输出的透过率；
在此阶段，每个迭代的过程包括以下内容：
一次正向仿真得到的电场分布Efwd(ε)和一次伴随仿真得到的电场分布Eadj(ε)；
根据两次仿真结果求得FOM关于介电常数ε的全局梯度，FOM可以看作关于电场和介电常数的函数，电场又和介电常数相关；
(1)式中的右边第一项由伴随法可得
对(1)式的右边第二项可以通过回溯FOM的定义方式即可求得，由此可得到全局梯度信息，再根据梯度信息对ε进行调整即可作为一次优化迭代，在本实施例中，使用“L-BFGS-B”这种基于梯度的非线性优化方法来确定优化方向(每个像素的值变大还是变小，变化程度多少)，并以此修改每个像素的值；迭代到FOM值收敛(两个迭代之间FOM变化小于10^-4)。
步骤三，介电常数二值化阶段，将介电常数ε二值化到εb或εm，使用的方法主要是投影。
在此阶段，优化目标函数FOM＝T12+T21
介电常数二值化使用方法为投影：
其中，β为强度，η为二值化的中心点，投影过后，对每个像素的值会更偏向0或1，即二值化，但每次投影之后，破坏了原有参数组合，会导致性能器件退化，所以在每次投影操作后，会重复进行一次灰度优化，不止一个迭代，迭代次数为设置上限(20次)或FOM收敛。进行的目的是使器件性能恢复，但每个像素二值化的程度会略有降低。
β控制投影的强度，就整个过程而言，使β的值一直变大，会使设计参数ε整体更倾向于二值化，并且减少器件性能退化。直到设计参数ε二值化结束，性能退化不会太多。在此期间β的值会从1上升到1000(设置的最大值)。
步骤四，直接二进制搜索对器件结构进一步优化，优化目标函数FOM＝T12+T21
在这个阶段，将设计区域的200×150个像素点进行整合，将原来步骤三得到的结构，每5×5个像素点作为在DBS中新的像素点，则新的像素点大小为100nm×100nm，总共有40×30个像素点。让每个新像素点的小像素点为全‘0’和全‘1’分别计算一次(‘0’代表空气，‘1’代表硅)，若FOM提升，则保留结构，若FOM不提升，则还原为原来的结构，一直40×30个新像素都计算过一遍，共2400次仿真。
至此，就可以得到性能优秀的光子器件。从图2中可以看出，在整个C波段，多通道交叉波导的插入损耗均低于-0.05dB(换算为透过率约98％)，并且此时串扰低于-34.81dB；相比于现有的多通道交叉波导器件而言，本方法的能设计出超紧凑、高性能的光子器件，器件的插入损耗远低于其他器件，并且有超小的尺寸，能够用来连接不同的光子器件，可用于大规模光子集成电路中的光子器件互联。
在介电常数灰度阶段中，普通情况计算目标函数FOM关于介电常数ε的梯度，是需要对每一个像素点做一次扰动以计算梯度，如(3)式:
这样需要计算复杂度为O(n)，计算成本会太高，而伴随法只需进行一次前向仿真和额外的一次伴随仿真总共两次仿真，计算复杂度为O(1)即可以求得当前情况下的全局梯度信息，
伴随法和DBS算法本质都是将设计区域“像素化”，如图1，将2×2器件中的4μm×3μm设计区域划分为200×150个像素，每个像素大小为20nm×20nm，伴随法的思想是快速计算出每个像素梯度后根据梯度调整每个像素的值。对DBS算法来说，本质也是将设计区域像素化，进行‘0’和‘1’的试错，暴力搜索出更好性能的结构，但是DBS通常像素大小在100nm×100nm左右，两种方法的尺度不一样，若用DBS按伴随法的像素大小计算，则计算成本过于昂贵。
本发明创新性的将伴随法的5×5个像素结合起来成为大的像素，再令其分别为‘0’和‘1’计算优化目标FOM，不但节省了计算资源，也避免了产生太小的结构，难以制造。
实施例二
本实施例提供的技术方案与实施例一基本相同，不同之处在于，顶层硅包括设计区域和设于设计区域外周的三个输入波导(IN1、IN2、IN3)和三个输出波导(OUT1、OUT2、OUT3)，目标函数FOM＝T13+T21+T32；Tij代表从输入波导i输入、从输出波导j输出的透过率，本实施例中，FOM为输入波导IN1输入、从输出波导OUT3输出的透过率T13；输入波导IN2输入、从输出波导OUT1输出的透过率T21及输入波导IN3输入、从输出波导OUT2输出的透过率T32之和。可以理解的是，输入波导与从输出波导的组合方式可以根据需求进行调整，以满足不同的使用场景。
从图3中可以看出，在整个C波段，多通道交叉波导的插入损耗均低于0.07dB(换算为透过率约98％)，并且此时串扰低于-33.67dB。
实施例三
本实施例提供的技术方案与实施例二基本相同，不同之处在于，顶层硅包括设计区域和设于设计区域外周的四个输入波导(IN1、IN2、IN3、IN4)和四个输出波导(OUT1、OUT2、OUT3、OUT4)，设计区域的尺寸为4μm×4μm，设计区域被划分为200×200个像素点；优化目标函数FOM＝T13+T24+T31+T42，从图4中可以看出，在整个C波段，多通道交叉波导的插入损耗均低于0.19dB(换算为透过率约95％)，并且此时串扰低于-21.94dB。
实施例四
本实施例提供的技术方案与实施例二基本相同，不同之处在于，顶层硅包括设计区域和设于设计区域外周的八个输入波导(IN1、IN2、IN3、IN4、IN5、IN6、IN7、IN8)和八个输出波导(OUT1、OUT2、OUT3、OUT4、OUT5、OUT6、OUT7、OUT8)，设计区域的尺寸为8μm×8μm，设计区域被划分为400×400个像素点，FOM＝T11+T23+T35+T47+T52+T64+T76+T88，将10×10个像素点作为在直接二进制搜索优化中新的像素点进行优化；从图5中可以看出，在整个C波段，多通道交叉波导的插入损耗均低于0.20dB(换算为透过率约95％)，并且此时串扰低于-27.96dB。
本发明提供的“分阶段优化方法”分为两个优化阶段：1、伴随法优化；2、DBS优化。伴随法是根据梯度信息优化的方法，从全局来看，是能得到一个很好性能的结构，但是由于二值化阶段会使性能退化，并很可能产生一些小结构，难以加工制造。结合了DBS方法后，由于DBS是局部寻优能力很强的方法，所以能进一步优化结构以得到性能非常优秀的器件，并且由于将小像素合并成大像素，也一定程度上避免了产生难以制造的小结构。由于优化目标过多，若仅使用DBS方法，设计不出来性能好的器件，甚至连符合要求的器件都设计不出，所以“分阶段优化方法”是一种功能强大、可拓展性强的设计方法。
在多通道交叉波导器件
本发明还提供一种由“分阶段优化方法”所设计出来的多通道交叉波导，如上述的4×4、8×8交叉波导器件，器件性能是十分优秀的，相比于现有的多通道交叉波导器件而言，本发明的插入损耗远低于其他器件，并且有超小的尺寸。
以上实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (10)
1.一种多通道交叉波导的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，设定初始结构，初始结构包括衬底和设于衬底上的顶层硅，顶层硅包括设计区域和设于设计区域外周的多个输入波导和与输入波导对应的输出波导，将设计区域划分为x×y个像素点，背景介电常数εb和材料介电常数εm，每个像素的介电常数值ε取区间[εb，εm]中任何值；
步骤二，介电常数灰度优化，求得当前情况下的全局梯度信息，需满足：
其中，设计区域中的每个像素点的介电常数ε为背景介电常数εb和材料介电常数εm之间的任何一个值，FOM为关于电场E和介电常数ε的函数，(1)式中的右边第一项由伴随法得到，需满足：
其中，Eadj(ε)是伴随仿真得到的电场分布，Efwd(ε)是前向仿真得到的电场分布，
(1)式的右边第二项通过回溯FOM的定义方式求得，
FOM＝∑Tij
其中Tij代表从左边的输入波导i输入，右边的输出波导j输出的透过率，由此得到全局梯度信息，再根据梯度信息对ε进行调整即作为一次优化迭代，迭代到FOM值收敛；
步骤三，介电常数二值化，通过投影将选取的介电常数ε二值化到εb或εm，进行一次投影操作后，再进行优化迭代，用来恢复由于二值化带来的性能退化；
步骤四，直接二进制搜索对器件结构进一步优化，将像素点分别设为‘1’或‘0’，若FOM提升，则保留结构，若FOM不提升，则还原为原来的结构，一直迭代到算法结束。
2.如权利要求1所述的多通道交叉波导的设计方法，其特征在于：步骤二中，两个迭代之间FOM变化小于10^-4时FOM值收敛。
3.如权利要求1所述的多通道交叉波导的设计方法，其特征在于：步骤三中，进行一次投影操作后，再进行优化迭代的次数不超过20次。
4.如权利要求1所述的多通道交叉波导的设计方法，其特征在于：将5×5个像素点作为在直接二进制搜索优化中新的像素点进行优化。
5.如权利要求4所述的多通道交叉波导的设计方法，其特征在于：所述设计区域的尺寸为4μm×3μm，设计区域被划分为200×150个像素点，每个像素大小为20nm×20nm，所述设计区域的外周设有两个输入波导和两个输出波导，或者设计区域的外周设有三个输入波导和三个输出波导。
6.如权利要求4所述的多通道交叉波导的设计方法，其特征在于：所述设计区域的尺寸为4μm×4μm，设计区域被划分为200×200个像素点，每个像素大小为20nm×20nm，所述设计区域的外周设有四个输入波导和四个输出波导。
7.如权利要求1所述的多通道交叉波导的设计方法，其特征在于：将10×10个像素点作为在直接二进制搜索优化中新的像素点进行优化。
8.如权利要求7所述的多通道交叉波导的设计方法，其特征在于：所述设计区域的尺寸为8μm×8μm，设计区域被划分为200×200个像素点，每个像素大小为20nm×20nm，所述设计区域的外周设有八个输入波导和八个输出波导。
9.如权利要求1所述的多通道交叉波导的设计方法，其特征在于：所述背景为空气，εb＝1，所述材料为硅，εm＝3.48^2＝12.11，将其归一化，即每个像素的值为[0，1]中的任何值，每个像素的初始状态值为0.5。
10.一种多通道交叉波导，其特征在于：利用如权利要求1-9中任意一项所述的多通道交叉波导的设计方法生产制得。
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| CN114019604A (zh) * | 2022-01-06 | 2022-02-08 | 浙江大学 | 一种小型波分解复用-复用器件 |
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
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