CN114813625A - 一种基于多谐振峰太赫兹超材料的多参数传感评价方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及太赫兹技术领域，尤其涉及一种基于多谐振峰太赫兹超材料的多参数传感评价方法，首先设置了两个结构均是通过微加工工艺在硅基底上用铝制成的不对称开口的单环和三环结构，再利用FDTD分析了两种结构各谐振峰的形成机理和传感效果分析，并利用两个结构进行了维生素B6以及维生素B6与蛋白质反应的传感实验，最后利用各谐振峰的品质因数作为加权系数获得多谐振峰超材料传感器的综合评价参数，进一步提出在二维平面内扫描附有被测介质的结构，获得平面内各点的综合因数、介电常数、介质及结构和太赫兹波的耦合因数等参数，较全面地评价传感性能，促进太赫兹超材料传感的实际应用。
Description
技术领域
本发明涉及太赫兹技术领域，尤其涉及一种基于多谐振峰太赫兹超材料的多参数传感评价方法。
背景技术
太赫兹波由于其低功率性和许多极性生物大分子的共振性，使其在物质检测中具有独特的优势，特别是生物医学诊断，安检成像等领域。由于缺乏太赫兹波段高效的发射源和探测器，以及太赫兹波对水的强吸收，影响着太赫兹波在微量样品中的直接检测。
超材料是指由人工设计的亚波长结构单元、具有自然材料所不具备的电磁特性结构。超材料的奇异特性主要通过其对入射电磁波的共振响应显现出来，在其谐振频率处超材料对于周围物质的性质(折射率或厚度等)是十分敏感的，这种独特的特性使得超材料能够为化学和生物医学传感应用提供新的契机。超材料的谐振模式不同，其传感效果也不同，如LC谐振、磁谐振、Fano谐振、明模和暗模耦合的电磁感应透明、环偶极子模式具有不同的传感效果。多谐振峰的超材料、受极化方式影响的超材料扩展了超材料的传感效果，而此类传感效果的研究大多仅限于不同谐振峰传感现象的陈述和比较，没有结合太赫兹波、生物分子作用力以及超材料谐振局域场的共同作用，也没有将超材料的多峰谐振或者不同极化方式下的传感效果结合起来进行评价，使这类超材料传感器的优点很难凸显出来。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于多谐振峰太赫兹超材料的多参数传感评价方法，改善了现有超材料传感效果评价仅限于不同谐振峰传感现象的陈述和比较的情况，综合将超材料的多峰谐振或者不同极化方式下的传感效果结合起来进行评价，获得更全面的评价传感效果。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于多谐振峰太赫兹超材料的多参数传感评价方法，包括下列步骤：
步骤1：构建单环结构和三环结构；
步骤2：对所述单环结构和所述三环结构分别进行谐振机理和传感分析；
步骤3：进行溶液反应传感实验；
步骤4：利用步骤2和步骤3中各谐振峰的品质因数作为加权系数计算，并进行不同结构传感效果的比较；
步骤5：获取所述单环结构和所述三环结构的传感综合因数、折射率和耦合系数，获得综合评价效果。
其中，所述单环结构和所述三环结构均为通过微加工工艺在硅基底上用铝制成的不对称开口结构，所述单环结构为正六边形结构，是由正六边形的一边沿中心依次旋转60度首尾相接而成，在距离中心的指定距离处有开口；
所述三环结构为三个同心圆环构成，外环和中环在距离圆心的指定距离处有开口。
其中，所述传感分析和所述溶液反应传感实验中均使用太赫兹波垂直入射。
其中，在对所述单环结构和所述三环结构分别进行谐振机理和传感分析的过程中，分别记录所述单环结构和所述三环结构在TE和TM模式下的参数以及变化关系。
其中，在所述溶液反应传感实验的过程中，分别使用反应溶液在所述单环结构和所述三环结构的表面形成薄膜，然后再利用太赫兹时域系统进行测量，获得相应参数并进行分析。
其中，所述反应溶液包括0.1mg/μl B6溶液、0.2mg/μl B6溶液、0.1mg/μl B6与0.167mg/ul的BSA反应物和0.2mg/μl B6溶液与0.167mg/ul的BSA反应物。
其中，所述传感综合因数、所述折射率和所述耦合系数分别通过对所述单环结构和所述三环结构的介质区域进行逐点扫描后获取。
本发明提供了一种基于多谐振峰太赫兹超材料的多参数传感评价方法，首先设置了两个结构均是通过微加工工艺在硅基底上用铝制成的不对称开口的单环和三环结构，再利用FDTD分析了两种结构各谐振峰的形成机理和传感效果分析，并利用两个结构进行了维生素B6以及维生素B6与蛋白质反应的传感实验，最后利用各谐振峰的品质因数作为加权系数获得多谐振峰超材料传感器的综合评价参数，进一步提出在二维平面内扫描附有被测介质的结构，获得平面内各点的综合因数、介电常数、介质及结构和太赫兹波的耦合系数，较全面地评价传感参数，促进太赫兹超材料传感的实际应用。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的技术启示。
图1是本发明的一种基于多谐振峰太赫兹超材料的多参数传感评价方法的流程示意图。
图2是本发明的单环结构的总示意图。
图2(a)是单环结构的显微照片图。
图2(b)是单环结构的结构示意图。
图2(c)是单环结构在TE和TM方式下的仿真透射谱图。
图2(d)是单环结构在TE极化方式下，谐振峰f1的表面电流分布图。
图2(e)是单环结构在TE极化方式下，谐振峰f2的表面电流分布图。
图2(f)是单环结构在TM极化方式下，谐振峰f的表面电流分布图。
图3是本发明的单环结构传感理论分析总示意图。
图3(a)是TE模式单环结构随介质厚度变化的透射谱图。
图3(b)是TE模式谐振的频移与介质层厚度之间的关系图。
图3(c)是TE模式单环结构随介电常数变化的透射谱图。
图3(d)是TE模式谐振的频移与介质介电常数之间的关系图。
图3(e)是TM模式单环结构随介质厚度变化的透射谱图。
图3(f)是TM模式谐振的频移与介质厚度之间的关系图。
图3(g)是TM模式单环结构随介电常数变化的透射谱图。
图3(h)是TM模式谐振的频移与介质介电常数之间的关系图。
图4是本发明中单环结构附着溶液后的透射谱图。
图4(a)是TE模式的透射谱图。
图4(b)是TE模式谐振的频移与溶液浓度的关系图。
图4(c)是TM模式的透射谱图。
图4(d)是TM模式谐振的频移与溶液浓度的关系图。
图5是本发明的三环结构总示意图。
图5(a)是三环结构的显微照片图。
图5(b)是三环结构的结构示意图。
图5(c)是三环结构在TE和TM方式下的仿真透射谱图。
图5(d)是三环结构在TE极化方式下，谐振峰f1的表面电流分布图。
图5(e)是三环结构在TE极化方式下，谐振峰f2的表面电流分布图。
图5(f)是三环结构在TE极化方式下，谐振峰f3的表面电流分布图。
图5(g)是三环结构在TE极化方式下，谐振峰f4的表面电流分布图。
图5(h)是三环结构在TM极化方式下，谐振峰f的表面电流分布图。
图6是本发明的三环结构传感理论分析总示意图。
图6(a)是TE模式三环结构随厚度变化的透射谱图。
图6(b)是TE模式谐振(f1～f4)的频移与介质层厚度之间的关系图。
图6(c)是TE模式三环结构随介电常数变化的透射谱。
图6(d)是TE模式谐振(f1～f4)的频移与介质介电常数之间的关系图。
图6(e)是TM模式三环结构随介质厚度变化的透射谱图。
图6(f)是TM模式谐振的频移与介质厚度之间的关系图。
图6(g)是TM模式三环结构随介电常数变化的透射谱图。
图6(h)是TM模式谐振的频移与介质介电常数之间的关系图。
图7是本发明中三环结构附着溶液后的透射谱图集。
图7(a)是TE模式的透射谱图。
图7(b)是TE模式谐振(f1～f4)的频移与溶液浓度的关系图。
图7(c)是TM模式的透射谱图。
图7(d)是TM模式谐振的频移与溶液浓度的关系图。
图8是本发明中单环结构和三环结构透射谱的重复性比较图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施过程，实施的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
请参阅图1，本发明提出了一种基于多谐振峰太赫兹超材料的多参数传感评价方法，包括下列步骤：
S1：构建单环结构和三环结构；
S2：对所述单环结构和所述三环结构分别进行谐振机理和传感分析；
S3：进行溶液反应传感实验；
S4：利用步骤S2和步骤S3中各谐振峰的品质因数作为加权系数计算综合因数等参数，并进行不同结构传感效果的比较；
S5：获取所述单环结构和所述三环结构的传感综合因数、折射率和耦合系数，获得综合评价效果。
所述单环结构和所述三环结构均为通过微加工工艺在硅基底上用铝制成的不对称开口结构，所述单环结构为正六边形结构，是由正六边形的一边沿中心依次旋转60度首尾相接而成，在距离中心的指定距离处有开口；
所述三环结构为三个同心圆环构成，外环和中环在距离圆心的指定距离处有开口。
所述传感分析和所述溶液反应传感实验中均使用太赫兹波垂直入射。
在对所述单环结构和所述三环结构分别进行谐振机理和传感分析的过程中，分别记录所述单环结构和所述三环结构在TE和TM模式下的参数以及变化关系。
所述传感综合因数、所述折射率和所述耦合系数分别通过对所述单环结构和所述三环结构的介质区域进行逐点扫描后获取。
以下本发明结合具体实施例与仿真实验作进一步说明：
1、单环结构(Single Split Ring：后续简称SSR)
1.1、SSR结构及其谐振峰的形成机理
如图2所示，单环结构SSR为正六边形结构，是由正六边形的一边沿中心依次旋转60度首尾相接而成，在距离中心为d的距离处开口。利用电磁仿真软件CST MicrowaveStudio对结构进行优化仿真。分别在TE和TM模式条件下电磁波沿z轴垂直入射到结构SRR，x和y方向上的边界条件设为unit cell边界，Z方向为open space。图2(a)是利用表面微加工工艺方法在500μm厚的硅基底上制备的SRR显微照片。图2(b)单个开口环的结构示意图，其中x和y方向的周期数分别80μm和90μm，优化后的具体尺寸如表1所示。
表1.SSR的结构参数(单位：μm)
| R<sub>1</sub> | R<sub>2</sub> | d | l | g |
| 30 | 25 | 16 | 36 | 5 |
利用CST软件对结构进行仿真分析，其中基底材料高导硅的介电常数设为11.9，结构材料为铝，厚度为200nm，电导率设为3.56×107S/m。当太赫兹波垂直入射到SRR表面，在TE极化方式下即偏振方向平行于开口中心连线(沿y轴)，获得透射谱如图2(c)中实线所示，存在2个谐振峰，频率分别为f1＝0.45THz、f2＝0.95THz；在TM极化模式下的仿真透射谱如图2(c)中虚线所示，仅有一个谐振峰频率f＝0.95THz。利用表面电流分析各谐振峰的形成机理，如图2(d-f)所示为TE模式和TM模式下各谐振峰的表面电流分布。在外电场的驱动下，表面电流沿着箭头指示方向在金属环上流动，环可看作为电感，开口处可视为电容[15]，TE模式下谐振频率f1的表面电流可看作是LC振荡，f2的表面电流可看作是偶极子振荡；TM模式下，谐振峰的表面电流可看作是偶极子振荡，因为TE模式下谐振峰f2的表面电流和TM模式下谐振峰f的表面电流均为偶极子振荡，长度基本相同，因此它们的谐振频率相同。
1.2、SSR传感理论分析
超材料表面介质的厚度和介电常数影响着透射谱线的频移和幅度，借此可以进行物质鉴别。根据有效媒质理论，介质的折射率和厚度影响着电磁波的传输。先固定折射率仿真分析表面介质厚度对透射谱的影响。因
μr＝1，则在数值上
设介质层的折射率为n＝2即εr＝4，改变介质厚度t值，利用CST对介质厚度进行参数扫描，得到不同厚度时的频移，如图3(a)和3(e)所示。由以前的研究可知当厚度大于5μm时，谐振频移随着介质层厚度增大近乎不变，而且厚度增大损耗也增大，因此介质不易过厚。取t＝5μm，仿真分析介电常数对SRR透射谱的影响，如图3(c)和图3(g)。当增大覆盖介质的介电常数εr或介质的厚度t时，都会导致耦合电容的增大，谐振频率会减小产生红移，如图3所示。
频移量的计算用传感器表面无介质时在各谐振处的频率减去不同溶液附着在传感器表面上晾干后测得的频率。为了进一步确定附着在传感器表面上介质的厚度和介电常数变化与谐振频移之间的关系，用origin进行拟合，如图3(b)、(d)、(f)和(h)所示。以未附任何物质的传感器透射曲线作为参考，比较厚度的变化对TE和TM模式谐振频率的影响。当介质厚度增加到5μm时，TM模谐振偏移量40GHz，TE模谐振f1和f2的频移量分别为26GHz和35GHz，可见介质厚度增加引起TM模谐振频移比TE模谐振的频移量稍大一些。固定介质的厚度，随着覆盖物质介电常数的增大，每一谐振的频移量都在增大。当介电常数增大到4时，TM模谐振偏移量(41GHz)，TE模谐振f1和f2的频率偏移量分别为26GHz和31GHz，类似于介质厚度的对SSR的传感影响，介电常数的增加对TM模谐振偏移量比TE模谐振的偏移量稍大一些。
传感器的灵敏度S(Sensitivity)，用单位折射率变化范围内传感器中心谐振频率的频移量或者透射强度的变化量代表其灵敏度，其表达式为：S＝Δf/Δn,Δf为谐振峰位置的频移量，Δn为折射率的变化量，灵敏度的单位为THz/RIU(Refractive index unit)。TE模中高频传感灵敏度(31THz/RIU)大于低频传感灵敏度(26THz/RIU)，而TM模谐振传感灵敏度(41THz/RIU)大于TE模谐振传感灵敏度。TM模谐振是由两个偶极子谐振形成，TE模高频谐振也是由两个偶极子谐振形成，极化方向影响了金属环开口处不同的等效电容，导致传感效果不同。SSR结构TE模低频谐振的表面电流可看作LC谐振，嵌入介质导致LC振荡等效电容的变化没有TE模高频谐振中偶极子等效电容的变化明显，因此导致SSR的TE模高频谐振的频率偏移量大于低频谐振的频率偏移量。
1.3、SSR的溶液反应传感实验
(1)材料与仪器
B6(含量99％，货号是S13026)，购自上海源叶生物科技有限公司。实验仪器是深圳太赫兹科技创新研究院华讯方舟生产的CCT-1800太赫兹时域光谱仪，频谱范围0.05-5THz。
(2)溶液的配制
分别准确称取20mg和40mg的维生素样品B6分别溶于200μl的去离子水，摇匀后获得0.1mg/μl和0.2mg/μl的VB6溶液；称取50mg的BSA溶于300μl去离子水中，摇匀后得到0.167mg/ul的BSA溶液；分别用移液枪取10ul的维生素B6和10ul的BSA溶液混合于试管中，摇匀反应10分钟后得到VB6和BSA反应的溶液。
(3)实验方法
用移液枪取出5μl被测溶液滴在传感器SSR的表面，放入恒温箱(恒温箱的温度保持在40℃左右，以保证被测介质不变性),大略10分钟后，在传感器表面形成了一层薄膜，然后利用太赫兹时域系统进行测量，得到附有B6维生素和B6与BSA反应的太赫兹透射谱。
(4)传感器SRR对于维生素B6与BSA反应的实验分析
图4所示为传感器SSR上分别附着0.1mg/μl B6溶液、0.1mg/μl B6与0.167mg/ulBSA反应物、0.2mg/μl B6溶液与0.167mg/ul BSA反应物的透射谱。由图4可知附有这些物质后传感器各谐振峰的透射幅度发生了不同的变化，而且SSR的TE模谐振峰(f1和f2)和TM模谐振峰fTM都发生了不同程度的红移：以0.1mg/μl B6的透射谱为参考，两种浓度的维生素B6与BSA反应物的各谐振峰的红移不同，说明维生素B6使BSA的构象即溶液的成分本身发生了变化。维生素B6和BSA的反应物与和单一B6折射率不同，覆盖在SSR表面对电磁波的响应不同，导致透射谱谐振峰的频移量不同，这和物质本身的属性以及SRR传感器灵敏度有关系。
图4(b)和(d)分别为SSR传感器在TE模式和TM模式下附有B6以及不同浓度B6与BSA反应后谐振频移量的拟合线，具体数值见表2。实验结果表明：附着B6以及不同浓度B6与BSA反应后，TM模谐振峰的频移量明显大于TE模谐振峰f1和f2的频移量，变化趋势和仿真基本吻合，说明这种传感器可以用来做生物传感方面的检测。
表2 SSR传感器表面分别附有0.1mg/μl B6、0.1mg/μl B6与BSA和0.2mg/μl B6与BSA反应后TE模(f1和f2)和TM(fTM)模谐振峰的频移量
| 样品 | Δf<sub>1</sub>/GHz | Δf<sub>2</sub>/GHz | Δf<sub>TM</sub>/GHz |
| 0.1mg/μlB<sub>6</sub> | 10 | 47 | 52 |
| 0.1mg/μlB<sub>6</sub>+BSA | 35 | 58 | 78 |
| 0.2mg/μlB<sub>6</sub>+BSA | 38 | 70 | 90 |
2、三环结构(Triple Split Ring：后续简称TSR)
2.1、TSR的结构和谐振的形成机理
三环结构仿真环境和加工工艺的设置与单环结构完全相同。参阅图5，三环结构沿x和y方向的周期数均为80μm。R1、R2和R3分别表示由外到内三环的外径，w1、w2和w3分别表示三个环的宽度，d表示开口中心距离结构中心的距离，g表示开口的宽度。优化后的具体尺寸如表3所示。
表3.TSR结构的主要参数(单位：μm)
| R<sub>1</sub> | R<sub>2</sub> | R<sub>3</sub> | w<sub>1</sub> | w<sub>2</sub> | w<sub>3</sub> | d | g |
| 30 | 25 | 15 | 5 | 5 | 7 | 5 | 5 |
采用CST软件对结构进行仿真分析，当太赫兹波垂直入射到TSR表面，在TE和TM极化方式下得到仿真透射谱如图5(c)所示，TE模存在4个谐振峰，频率分别为f1＝0.49THz、f2＝0.62THz、f3＝0.74THz、f4＝0.99THz；TM模极化方式的谐振频率f＝1.04THz。利用表面电流分析谐振的形成机理，TE和TM模式下各谐振峰的表面电流分布如图5(d-h)所示。
图5(d)所示，TSR第一个吸收峰f1是由外环的LC谐振形成的，由于电流在外环上振荡，偶极子的振荡长度较长，等效电感值比较大，谐振频率较低。图5(e)所示，谐振f2的表面电流主要分布在外环左边和内环右边，整体在内外环上形成LC谐振。比较图5(d)和图5(e),谐振f2电流分布的长度明显小于谐振f1电流分布的长度，即图5(e)表面电流所形成的等效电感小于图5(d)的等效电感，所以TSR谐振f2的频率大于谐振f1的频率。谐振f3的电流分布如图5(f)所示，振荡电流主要分布在整个内环和外环的左边，内环的两个电偶极子形成了LC振荡，外环左边电偶极子的振荡方向与内环右边电偶极子的方向相同，可近似地看作这两个偶极子并联后和内环左边偶极子串联。相对于图5(e)，图5(f)谐振的等效总电感减少了，因此TSR谐振f3的频率大于谐振f2的频率。图5(g)所示谐振f4的表面电流主要分布在中间环的两边上，且振荡方向相同形成了两个偶极子。两个偶极子并联形成的谐振频率明显高于LC谐振的频率。TM极化模式下，谐振峰的表面电流如图5(h)所示，可以看作是多个偶极子的并联，因此谐振频率比较高。
2.2、TSR传感理论分析
首先，固定折射率，仿真分析表面介质厚度对透射谱的影响。设介质层的折射率为n＝2，利用CST对介质厚度进行参数扫描，得到不同厚度时TE模和TM模的透射谱，如图6(a)和图6(e)。然后固定t＝5μm，仿真分析介电常数对TE模和TM模透射谱的影响，如图6(c)和图6(g)。为了进一步确定附着在传感器TSR表面上介质的厚度和介电常数变化与谐振频移之间的关系，用origin进行拟合，如图6(b)、(d)、(f)和(h)所示。以未附任何物质传感器的透射曲线作为参考，比较厚度的变化对TSR结构TE和TM模式谐振频率的影响，当介质厚度增加到5μm时，TM模谐振偏移量为86GHz，TE模谐振f1、f2、f3和f4的频率偏移量分别为36GHz、47GHz、55GHz和61GHz，可见TSR表面介质厚度增加导致TM模谐振频移量明显大于TE模四谐振峰(f1～f4)的频偏移量。固定介质厚度t＝5μm，随着覆盖物质介电常数的增大，每一谐振的频移量都在增大。当介电常数增大到4时，TM模谐振偏移量(66GHz)，TE模谐振f1、f2、f3和f4的频率偏移量分别为46GHz、55GHz、60GHz和58GHz，类似于介质厚度对SSR的传感影响，TSR表面介质介电常数的增加导致TM模谐振频移量明显大于其TE模四谐振峰(f1～f4)的频移量。介质主要改变了开口处的等效电容，致使TE和TM模各谐振峰的传感效果不同。
2.3、TSR的溶液传感实验
图7所示为传感器TSR上分别附着0.1mg/μl B6溶液、0.1mg/μl B6与0.167mg/ul的BSA反应物、0.2mg/μl B6与0.167mg/ul的BSA反应物的透射谱。由图7可知附有这些物质后，透射谱各谐振峰的透射幅度发生了不同变化，而且TSR的TE模谐振峰(f1∽f4)和TM模谐振峰f都发生了不同程度的红移。类似于单环的传感原理，维生素和BSA的反应物与和单一B6折射率不同，主要引起了结构中间隙的等效电容发生改变，进而引起各谐振峰的频率产生不同程度的红移。图7(b)和7(d)分别为TSR传感器在TE模和TM模方式下附有B6以及不同浓度B6与BSA反应物后谐振峰频移量的拟合线，具体数值见表4。实验结果表明：附着B6以及不同浓度B6与BSA反应物后，TM模谐振峰的频移量明显大于TE模谐振峰f1∽f4的频移量，变化趋势和仿真基本吻合。
表4 TSR传感器表面分别附有0.1mg/μl B6、0.1mg/μl B6与BSA和0.2mg/μl B6与BSA反应物后TE模(f1∽f4)和TM(fTM)模谐振峰的频移量
| 样品 | Δf<sub>1</sub>/GHz | Δf<sub>2</sub>/GHz | Δf<sub>3</sub>/GHz | Δf<sub>4</sub>/GHz | Δf<sub>TM</sub>/GHz |
| 0.1mg/μlB<sub>6</sub> | 0 | 3 | 32 | 29 | 81 |
| 0.1mg/μlB<sub>6</sub>+BSA | 18 | 47 | 72 | 53 | 95 |
| 0.2mg/μlB<sub>6</sub>+BSA | 44 | 55 | 92 | 66 | 127 |
3、超材料传感器多参数综合评价
3.1、综合因数
根据实验现象中可以看到，SSR和TSR传感器TE模和TM模各谐振峰对于同一媒质的传感灵敏度不同。主要因为被测媒质嵌入到传感器内部，改变了超材料传感器的等效电容。而目前超材料传感的研究现状主要是设计不同结构的超材料对某一媒质传感现象的分析，很少针对不同超材料针对某一种被测介质进行传感效果的比较分析。综上所述，超材料传感领域缺乏不同超材料对同一种被测介质的测量结果比较、多谐振峰超材料和不对称结构的超材料TE和TM模各谐振峰共同进行测量的传感分析方法，传感效果评价方法的确定有利于促进超材料传感的应用。
超材料的多谐振峰同时参与传感测量，各谐振峰传感灵敏度各不相同，可看作不等精度测量。数据测量中“权”表示测量数据的可靠程度，一般用标准差平方的倒数作为权值。本实验中超材料上的固定点进行多次测量属于随机误差，随机误差的数据精度一般用标准差来衡量。实验时每一组数据均是50次扫描后的平均值，对单环结构和三环结构测量了三次，如图8所示多次测量各个谐振峰的偏差都不大。若是以各谐振峰实验所得标准差平方的倒数作为权值，这些权值相近，数据处理的效果难以比较不同结构的传感效果。又因超材料的Q值表示了该谐振的传感灵敏度，所以用各谐振峰的Q值作为权值，对不同结构的数据进行加权平均，获得这个器件的综合传感因数，进行不同结构的传感效果比较。
谐振峰的Q值＝f/FWHM,f表示中心谐振频率，FWHM表示谐振频率的半宽。由于实际测量谱线受测量数据的转换方式和媒质等测量环境影响，谱线不够规整造成Q值不同的变化，用实验谱线中的Q值作加权系数会引入不稳定因素，综合因数也随之变化，所以用SSR和TSR结构仿真透射谱的Q值作为权值进行加权计算获得综合因数。SSR和TSR的Q值如表5所示。
表5 SSR和TSR各谐振峰的Q值
| 样品 | Q(f<sub>1</sub>) | Q(f<sub>2</sub>) | Q(f<sub>3</sub>) | Q(f<sub>4</sub>) | Q(f<sub>TM</sub>) |
| SSR | 14.7 | 26.39 | 23.17 | ||
| TSR | 17.24 | 15.66 | 16.86 | 17.19 | 24.29 |
若是以t＝5um，n＝2为例，用加权平均计算综合因数(The comprehensivefactor：CF)，
i表示谐振峰的序号，Qi表示谐振峰i的品质因数，Δfi表示i谐振峰的频移量。单环和三环的综合因数分别为33.1和63.8。用实验频移量计算综合因数，则对于0.1mg/μl B6、0.1mg/μl B6与0.167mg/ul BSA和0.2mg/μl B6与0.167mg/ul BSA反应后TE模(f1∽f4)和TM(fTM)模谐振峰频移量计算的综合因数为表6所示：
表6 SSR和TSR传感器表面分别附有0.1mg/μl B6、0.1mg/μl B6与0.167mg/ul BSA和0.2mg/μl B6与0.167mg/ul BSA反应后溶液的传感综合因数CF
| 样品 | CF(SSR) | CF(TSR) |
| 0.1mg/μlB<sub>6</sub> | 40.97 | 33.45 |
| 0.1mg/μlB<sub>6</sub>+BSA | 59.9 | 60.04 |
| 0.2mg/μlB<sub>6</sub>+BSA | 69.89 | 80.99 |
通过表6可以看出，对于SSR和TSR传感器分别附有0.1mg/μl B6、0.1mg/μl B6与0.167mg/ul BSA和0.2mg/μl B6与0.167mg/ul BSA反应物后，CF因数均是依次增大的，与SSR和TSR各谐振峰对于上述物质的传感规律是一致的；另外从表6可以看到，两种传感器附有0.1mg/μl B6的物质后TSR的CF因数小于SSR的CF因数；附有0.1mg/μl B6与BSA以及附有0.2mg/μl B6与BSA反应溶液后，TSR的CF因数稍大于SSR的CF因数。可见，综合因数不仅简化了多谐振峰传感结果的表达方式，也表明对于浓度较低的被测介质，谐振峰少的传感器综合因数较大略显优势，对于浓度较高的被测介质，谐振峰多的传感器随着浓度的增加综合因数较大，传感优势明显。
3.2、超材料平面内的传感综合因数三维图(x,y,CFxy)
以上分析是针对超材料传感中固定的点进行测量分析，也是目前很多超材料传感数据采样的方法，但是被测溶液分布在超材料面上，溶液的均匀性使固定点的测量值作为测量结果有一定的代表性。其实溶液的浓度在超材料面上分布还是不均匀的，其次超材料的加工也存在一定的误差，而且溶液在超材料上分布的大小和等离子体的数量都影响着测量精度。因此以一个区域代替整个超材料平面的测量方法缺乏一定的说服力。对超材料传感的介质区域进行逐点扫描，获得超材料二维平面内的传感参数，可提高测量结果的可靠性。在采样时，一个测量点的区域大概是光斑直径的大小(一般为3mm左右的圆斑)，对介质所在超材料平面内各区域进行扫描，每个采样点(x,y)都能得到一个透射谱(x和y表示采样点在超材料平面内的坐标)，计算其综合因数CFxy，通过逐点扫描，获得其平面坐标内的综合因数(x,y,CFxy)，也方便计算CF的平均值和误差范围，为这种传感方法的其它参数计算提供数据支持。
3.3、超材料平面内的折射率三维图(x,y,nxy)
在上述扫描中得到了透射谱，进而可以计算扫描位置的介电常数，这样就获得一个三维坐标介电常数图(x,y,εxy)。具体的计算方法如下：实验时通过太赫兹时域系统得到样品的时域谱，通过傅里叶转换得到频域谱，频域谱可获得透射系数，透射系数可以用下式表示，
其中p(w)表示幅度，
表示相位，利用公式
计算折射率，d的厚度用三维光学显微镜测得。因为
磁导率μ可以看作是1，这样可以通过折射率计算得到介电常数。通过逐点的透射谱可获得该超材料平面内对应区域折射率的三维坐标图(x,y,nxy),以裸超材料传感器对应点的折射率三维图作为参考。
3.4、超材料平面内耦合系数三维图(x,y,nxy)
超材料的谐振对周围介质比较敏感，一方面是电磁波在微结构处的局域场会改变电磁波的传输，另一方面在微结构中的介质也影响着电磁波的传输，特别是手性结构对于手性物质的测量，不论是线极化波还是圆极化波，微结构和手性介质会改变电磁波的传播和吸收。这个原理关系可以用下面的式子进行表示。
k为被测介质和超材料之间的耦合系数。n＝n0+k,n0为裸超材料的折射率为，n在微结构中嵌入介质后的折射率，相应地样品透射谱的扫描及折射率的计算获得太赫兹超材料二维平面内折射率的分布(x，y,nxy)和耦合系数的分布(x，y,kxy)。
本发明基于两种微加工工艺制作而成的不对称开口的单环(SSR)和三环(TSR)结构，分析了在TE和TM模式下的谐振机理和传感分析，并分别实施了三种介质0.1mg/μl B6、0.1mg/μl B6与BSA和0.2mg/μl B6与BSA反应物后的传感分析，仿真和实验表明：(1)SSR和TSR的TM模的传感灵敏度明显大于其TE模的传感灵敏度；(2)随着介质浓度的增大，TSR传感灵敏度大的谐振峰传感效果明显大于SSR传感灵敏度大的谐振峰。本发明利用各结构的仿真透射谱中谐振峰的品质因数作为加权系数，用综合因数将各谐振峰频移量及其品质因数结合起来评价SSR和TSR的传感效果，实验表明该参数能基本反映SSR和TSR传感规律，简化了多谐振峰和多极化模式的传感表达方式，传感规律的揭示也为太赫兹超材料传感器的设计提供一种设计方法。在此基础之上，仅从理论方面提出了对超材料传感器逐点扫描获得二维平面内的综合因数、折射率和耦合系数，不仅提高传感器测量结果的可靠性，而且较深入地揭示传感机理，为太赫兹超材料传感设计提供优化策略，以促进超材料传感器的应用。
以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分流程，并依本发明权利要求所作的等同变化，仍属于发明所涵盖的范围。
Claims (7)
1.一种基于多谐振峰太赫兹超材料的多参数传感评价方法，其特征在于，包括下列步骤：
步骤1：构建单环结构和三环结构；
步骤2：对所述单环结构和所述三环结构分别进行谐振机理和传感分析；
步骤3：进行溶液反应传感实验；
步骤4：利用步骤2和步骤3中各谐振峰的品质因数作为加权系数计算，进行不同结构传感效果的比较；
步骤5：获取所述单环结构和所述三环结构的传感综合因数、折射率和耦合系数，获得综合评价效果。
2.如权利要求1所述的基于多谐振峰太赫兹超材料的多参数传感评价方法，其特征在于，
所述单环结构和所述三环结构均为通过微加工工艺在硅基底上用铝制成的不对称开口结构，所述单环结构为正六边形结构，是由正六边形的一边沿中心依次旋转60度首尾相接而成，在距离中心的指定距离处有开口；
所述三环结构为三个同心圆环构成，外环和中环在距离圆心的指定距离处有开口。
3.如权利要求1所述的基于多谐振峰太赫兹超材料的多参数传感评价方法，其特征在于，
所述传感分析和所述溶液反应传感实验中均使用太赫兹波垂直入射。
4.如权利要求1所述的基于多谐振峰太赫兹超材料的多参数传感评价方法，其特征在于，
在对所述单环结构和所述三环结构分别进行谐振机理和传感分析的过程中，分别记录所述单环结构和所述三环结构在TE和TM模式下的参数以及变化关系。
5.如权利要求1所述的基于多谐振峰太赫兹超材料的多参数传感评价方法，其特征在于，
在所述溶液反应传感实验的过程中，分别使用反应溶液在所述单环结构和所述三环结构的表面形成薄膜，然后再利用太赫兹时域系统进行测量，获得相应参数并进行分析。
6.如权利要求5所述的基于多谐振峰太赫兹超材料的多参数传感评价方法，其特征在于，
所述反应溶液包括0.1mg/μl B6溶液、0.2mg/μl B6溶液、0.1mg/μl B6与0.167mg/ul的BSA反应物和0.2mg/μl B6溶液与0.167mg/ul的BSA反应物。
7.如权利要求1所述的基于多谐振峰太赫兹超材料的多参数传感评价方法，其特征在于，
所述传感综合因数、所述折射率和所述耦合系数分别通过对所述单环结构和所述三环结构的介质区域进行逐点扫描后获取。
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Cited By (2)
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|---|---|---|---|---|
| CN116565570A (zh) * | 2023-06-01 | 2023-08-08 | 长春理工大学 | 一种具有镜面对称配置的新型偏振不敏感超材料谐振器 |
| CN117849000A (zh) * | 2024-01-10 | 2024-04-09 | 天津大学四川创新研究院 | 用于血红蛋白浓度检测的太赫兹超材料传感器及检测方法 |
-
2022
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| CN116565570B (zh) * | 2023-06-01 | 2024-05-10 | 长春理工大学 | 一种具有镜面对称配置的新型偏振不敏感超材料谐振器 |
| CN117849000A (zh) * | 2024-01-10 | 2024-04-09 | 天津大学四川创新研究院 | 用于血红蛋白浓度检测的太赫兹超材料传感器及检测方法 |
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