CN114812397B - 一种大跨桥梁主梁动态位移测量系统及其数据分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种大跨桥梁主梁动态位移测量系统及其数据分析方法。本发明涉及结构健康监测工程技术领域，本发明通过将激光发射器、激光接收器和垂直激光靶标进行组合，形成监测端点、监测中间节点、校核节点和监测基点四类节点，并通过将这些节点按照一定方式布设在桥梁主梁上，组成一套桥梁主梁竖直方向和横桥向动态位移测量系统，并提出了上述系统测量数据的分析方法。该系统可以在没有固定测量基点的条件下，实现大跨桥梁主梁动态位移和转角的同步测量。本发明中利用激光接收器和垂直激光靶标测量获得低采样频率的桥梁主梁位移响应，并与有激光发射器内置加速度传感器测量的高采样频率加速度数据进行融合，获得桥梁主梁高采样频率动态位移响应。

Description

一种大跨桥梁主梁动态位移测量系统及其数据分析方法

技术领域

本发明涉及结构健康监测工程技术领域，是一种大跨桥梁主梁动态位移测量系统及其数据分析方法。

背景技术

大跨度桥梁是公路交通网络中的重要节点，对于保障现代社会经济正常运转起到至关重要的作用。然而，桥梁结构在长期使用过程中，由于环境侵蚀、材料老化、超载车辆等多种因素耦合作用，造成结构损伤不断积累、承载力下降，严重影响到桥梁结构安全使用。为了更准确地掌握桥梁服役安全状态，很多大跨桥梁都安装了结构健康监测系统。结构健康监测系统通过在桥梁上布设位移、倾角、应变和振动等多种类型传感器，并通过监测数据分析的深入分析，评估桥梁结构的服役状态。在桥梁结构健康监测系统所监测变量中，桥梁主梁挠度(竖直方向)和横桥向动态位移响应，对于评估桥梁整体结构安全起着极为重要的作用。

为了准确测量桥梁主梁动态位移响应，国内外众多学者提出了多种基于不同物理原理的监测方法，主要包括：压力连通器、加速度响应积分、全站仪、GPS、计算机视觉方法和激光投射法。压力连通器是利用连通管中液体的压力平衡原理，因此仅可以监测结构竖向位移响应，并且压力连通器动力响应频率差，难以对结构动态位移响应进行准确测量。测量加速度响应积分方法，积分结果易产生漂移，无法用于长期结构位移监测。全站仪主要用于结构监测点位移的定期检测，且每一时刻只能测量结构一个监测点位移，无法满足结构多点位移响应连续监测的要求。GPS动态位移测量精度有限(大约2cm左右)，对于主梁刚度较大的桥梁(例如，刚构桥)难以获得准确的主梁动态位移响应。

计算机视觉位移监测方法，利用相机照射结构位移监测点，通过图像中监测点像素移动来换算实际结构位移响应。为了得到准确的结构位移，计算机视觉位移监测方法要求相机安装位置固定不动；或者相机的视野内有固定不动的物体，用于校正由于相机移动所产生的结构位移测量误差。然而，当相机安装位置存在平动和转动时，则很难对由于相机运动所产生的结构位移测量误差进行消除。

激光投射法是通过在结构上安装激光器，激光器发射激光投射在远处的靶标上形成光斑，结构位移导致光斑在靶标上产生移动，安装在靶标上的照相机通过计算机视觉技术对于光斑位移的进行识别，从而获得结构位移响应。但是，靶标上激光光斑的移动不仅与安装激光器处结构位移有关，还与结构的转动响应相关，因此，当结构同时具有转动响应时，无法简单地从光斑位移直接获得对应的结构位移响应。

在激光投射位移监测研究方向出现了一个新发明(专利申请号：202011626873.5，专利名称：一种大型结构多点位移和转动响应同步监测系统及其数据分析方法)，该发明提出了一种可以对投射激光的位移和转角进行同时测量的激光接收器。然而，由于大跨桥梁主梁跨度长，且在主梁上难以找到一个固定不动的测量基点，仅使用上述激光接收器还难以实现在无固定测量基点的条件下大跨桥梁主梁动态位移响应的准确测量。

综上所述，由于大跨桥梁主梁动态位移测量的实际应用中，难以找到固定不动的监测基点，现有的结构位移监测技术尚无法满足大跨度桥梁主梁动态位移响应准确测量的应用需求。由此可见，研发一种高效的无固定不动测量基点的大跨桥梁主梁动态位移测量技术或系统，具有极为重要的实用价值。

发明内容

本发明为解决现有的结构位移监测技术，难以实现在无固定测量基点条件下的大跨桥梁主梁动态位移应监测问题,本发明提供了一种大跨桥梁主梁动态位移测量系统及其数据分析方法，本发明提供了以下技术方案：

一种大跨桥梁主梁动态位移测量系统，所述系统包括：监测端点、监测中间节点、监测基点和校核节点：

所述监测基点设置在桥墩或桥塔的主梁支座位置处，校核节点、监测中间节点、监测端点设置在主梁动态位移监测位置处，所述监测基点、校核节点、监测中间节点和监测端点的顺序沿被测桥梁主梁纵向从一端向另一端依次串联布设。

优选地，当桥梁主梁跨度增大或者桥梁主梁动态位移监测点数量增多时，采用串联设置多个监测中间节点的方式替代单一监测中间节点，所有的监测中间节点均设置在桥梁主梁动态位移待监测位置。

优选地，监测端点处固定安装第1激光发射器，第1激光发射器所发射激光指向监测中间节点处固定安装的第1激光接收器；

监测中间节点同时固定安装一个第1激光接收器和一个第2激光发射器，第1激光接收器接收监测端点处第1激光发射器所发射激光，第2激光发射器发射激光指向校核节点处第2激光接收器；

当串联设置多个监测中间节点时，上一级监测中间节点处第2激光发射器所发射激光指向下一级监测中间节点处第1激光接收器；

校核节点处固定安装一个第3激光发射器、一个第2激光接收器、一个与主梁垂直且带摄像头的垂直激光靶标，第3激光发射器所发射激光指向监测基点处第3激光接收器，第2激光接收器用于接收监测中间节点处第2激光发射器所发射激光，校核基点处垂直激光靶标上安装的摄像头用于拍摄监测基点处第4激光发射器所发射激光投射在垂直激光靶标的光斑位置；

监测基点同时安装第4激光发射器和第3激光接收器，第3激光接收器用于接收校核节点处第3激光发射器所发射激光，第4激光发射器所发射激光指向校核节点处垂直激光靶标，并与靶标保持垂直状态。

优选地，第1激光发射器、第2激光发射器、第3激光发射器和第4激光发射器全部内置一个3向加速度传感器及数据采集系统，用于测量激光发射器竖直方向和横桥向的加速度响应。

优选地，当桥梁主梁发生变形时，监测端点、监测中间节点、校核节点和监测基点处安装的第1激光发射器、第2激光发射器、第3激光发射器和第4激光发射器所发射激光会随着主梁结构变形，在竖直方向和横桥向发生平移和转动；

监测中间节点、校核节点和监测基点处安装的第1激光接收器、第2激光接收器和第3激光接收器内置激光测量单元，对所接收激光在竖直方向和横桥向的平移位移和转角进行同时测量；

校核节点处的摄像头拍摄第4激光发射器所发射激光在垂直激光靶标上的投影光斑在竖直方向和横桥向的位移。

优选地，对第1激光接收器、第2激光接收器和第3激光接收器中激光测量单元和摄像头以及第1激光发射器、第2激光发射器、第3激光发射器和第4激光发射器中加速度测量系统进行时间同步，在完成时间同步后，以不同的采样频率进行测量；

全部激光接收器中激光测量系统和摄像头以低采样频率f_l对其所接收激光的位移和转角响应进行同步测量，而全部激光发射器中加速度测量系统以高采样频率f_h对激光发射器加速度响应进行同步测量。

一种大跨桥梁主梁动态位移测量系统数据分析方法，测量系统中激光接收器测量的激光束相对于激光接收器在竖直方向和横桥向的位移值、绕y轴和绕z轴的转角值，以及摄像头从垂直激光靶标测量的激光光斑在竖直方向和横桥向的位移值，得到在低采样频率f_l情况下，桥梁主梁在监测端点、监测中间节点、校核节点在竖直和横桥方向上相对于监测基点处的位移值，以及监测端点、监测中间节点、校核节点和监测基点处主梁结构绕y轴和绕z轴的转角值，包括以下步骤：

选取桥梁主梁变形最小时的某一时间作为基准时刻，基准时刻的桥梁主梁位移和转动响应作为测量基准值，剩余时刻的桥梁主梁位移和转动响应表示为相对于基准值的偏移量，获得监测端点、监测中间节点、校核节点处桥梁主梁在竖直和横桥方向上相对于监测基点处的位移响应，以及监测端点、监测中间节点、校核节点、监测基点处桥梁主梁绕y轴和z轴的转角响应；

设在某一时刻，监测端点处主梁在竖直方向和横桥向上的位移分别为w₁和v₁，绕y轴和z轴的转角分别为θ_1，y和θ_1，z；监测中间节点处主梁在竖直方向和横桥向上的位移分别为w₂和v₂，绕y轴和z轴的转角分别为θ_2，y和θ_2，z；校核节点处主梁在竖直方向和横桥向上的位移分别为w₃和v₃，绕y轴和z轴的转角分别为θ_3，y和θ_3，z；监测基点处主梁在竖直方向和横桥向上的位移分别为w₄和v₄，绕y轴和z轴的转角分别为θ_4，y和θ_4，z，此时刻，第1激光接收器测量的激光在竖直方向和横桥向上的位移分别为D_w1和D_v1，以及激光绕y轴和绕z轴的转角分别为A_w1和A_v1；第2激光接收器测量的激光在竖直方向和横桥向上的位移分别为D_w2和D_v2，以及激光绕y轴和绕z轴的转角分别为A_w2和A_v2；第3激光接收器测量的激光在竖直方向和横桥向上的位移分别为D_w3和D_v3，以及激光绕y轴和绕z轴的转角分别为A_w3和A_v3；摄像头测量的激光在竖直方向和横桥向上的位移分别为D_w4和D_v4。

优选地，获取转角响应包括以下步骤：

步骤1.1：测量系统布置方式，所有激光接收器和摄像头测量的激光在竖直方向位移和绕y轴转角，通过公式(1)至(7)表示：

D_w1＝w₁-θ_1，yL₁-w₂ (1)

A_w1＝θ_1，y-θ_2，y (2)

D_w2＝w₂-θ_2，yL₂-w₃ (3)

A_w2＝θ_2，y-θ_3，y (4)

D_w3＝w₃-θ_3，yL₃-w₄ (5)

A_w3＝θ_3，y-θ_4，y (6)

D_w4＝w₃+θ_4，yL₃-w₄ (7)

步骤1.2：使得w₁′＝w₁-w₄、w₂′＝w₂-w₄、w₃′＝w₃-w₄为监测端点、监测中间节点、校核节点相对于监测基点在竖直方向上的相对位移，则公式(1)、(3)、(5)和(7)改写为：

D_w1＝w₁′-θ_1，yL₁-w₂′ (8)

D_w2＝w₂′-θ_2，yL₂-w₃′ (9)

D_w3＝w₃′-θ_3，yL₃ (10)

D_w4＝w₃′+θ_4，yL₃ (11)

步骤1.3：公式(11)减公式(10)，并化简得到下式：

(θ_4，y+θ_3，y)L₃＝D_w4-D_w3 (12)

联立公式(12)和(6)，求解得到转角响应θ_3，y和θ_4，y；再将结果带入公式(4)和(2)，依次求解得到转角响应θ_2，y和θ_1，y；将计算得到的转角响应θ_3，y，代入公式，求解得到w₃′；再根据公式(9)和(8)以及求得的转角响应θ_2，y和θ_1，y，依次求解得到位移响应w₂′和w₁′；

步骤1.4：所有激光接收器和摄像头测量的激光横桥向位移和绕z轴转角，通过公式(9)至(15)表示

D_v1＝v₁-θ_1，zL₁-v₂ (13)

A_v1＝θ_1，z-θ_2，z (14)

D_v2＝v₂-θ_2，zL₂-v₃ (15)

A_v2＝θ_2，z-θ_3，z (16)

D_v3＝v₃-θ_3，zL₃-v₄ (17)

A_v3＝θ_3，z-θ_4，z (18)

D_v4＝v₃+θ_4，zL₃-v₄ (19)

步骤1.5：使得v₁′＝v₁-v₄、v₂′＝v₂-v₄、v₃′＝v₃-v₄为监测端点、监测中间节点、校核节点相对于监测基点在横桥向上的相对位移，则公式(13)、(15)、(17)和(19)改写为：

D_v1＝v₁′-θ_1，zL₁-v₂′ (20)

D_v2＝v₂′-θ_2，zL₂-v₃′ (21)

D_v3＝v₃′-θ_3，zL₃ (22)

D_v4＝v₃′+θ_4，zL₃ (23)

步骤1.6：、公式(23)减公式(22)，并化简可得：

(θ_4，z+θ_3，z)L₃＝D_v4-D_v3 (24)

联立公式(24)和(18)，求解得到转角响应θ_3，z和θ_4，z，再将结果带入公式(16)和(14)，依次求解得到转角响应θ_2，z和θ_1，z；将计算得到的转角响应θ_3，z，代入公式(22)，求解得到v₃′；再根据公式(15)和(13)以及求得的转角响应θ_2，z和θ_1，z，依次求解得到位移响应v₂′和v₁′。

优选地，利用所有激光接收器和摄像头的激光测量数据，得到在低采样频率f_l下监测端点、监测中间节点、校核节点处主梁在竖直方向和横桥向上相对于监测基点的位移后，结合所有激光发射器中集成加速度传感器测量的高采样频率加速度数据，得到在高采样频率f_h下监测端点、监测中间节点、校核节点处主梁在竖直方向和横桥向上相对于监测基点的动态位移响应，包括以下步骤：

采用所有激光接收器和摄像头测量数据，计算得到的六个主梁位移响应w₁′、w₂′、w₃′、v₁′、v₂′、v₃′中的任何一个；x(t₀)和x(t₀+Δt_l)，其中，Δt_l＝1/f_l，分别表示该位移响应在t₀和t₀+Δt_l时刻取值；采用激光接收器中加速度传感器测量数据，计算位移响应x(t)所对应的相对加速度响应a(t)；设加速度响应a(t)在[t₀t₀+Δt_l]时间段内的监测数据为[a(t₀) a(t₀+Δt_l/N) … a(t₀+Δt_l)]，其中，N＝f_h/f_l。

根据位移、速度和加速度响应之间的积分关系，得到下式：

其中，v(t₀)表示t₀时刻结构速度响应；公式(25)右侧第三项加速度积分项由a(t)在[t₀ t₀+Δt_l]时间段内的监测数据，通过数值积分求得；通过公式(25)求得v(t₀)：

将公式(26)结果代入公式(27)，得到在高采样频率f_h下结构位移响应：

公式(27)右侧第三项加速度积分项由a(t)在[t₀ t₀+Δt_l]时间段内的监测数据，通过数值积分求得。

本发明具有以下有益效果：

本发明中的一种大跨桥梁主梁动态位移测量系统，通过将激光发射器、激光接收器和垂直激光靶标进行组合，形成监测端点、监测中间节点、校核节点和监测基点四类节点，并通过将这些节点按照一定方式布设在桥梁主梁上，组成一套桥梁主梁竖直方向和横桥向动态位移测量系统，并提出了上述系统测量数据的分析方法。该系统可以在没有固定测量基点的条件下，实现大跨桥梁主梁动态位移和转角的同步测量。

本发明中的大跨桥梁主梁动态位移测量系统，利用激光接收器和垂直激光靶标测量获得低采样频率的桥梁主梁位移响应，并与有激光发射器内置加速度传感器测量的高采样频率加速度数据进行有机融合。在激光接收器内无需采用高速图像采集设备的情况下，实现对大跨桥梁主梁高采样频率动态位移响应的测量。

附图说明

图1为本发明的一种大跨桥梁主梁动态位移测量系统的构成示意图；

图2为本发明的大跨桥梁主梁竖直方向动态位移计算分析示意图；

图3为本发明的大跨桥梁主梁横桥向动态位移计算分析示意图。

具体实施方式

以下结合具体实施例，对本发明进行了详细说明。

具体实施例一：

根据图1至图3所示，本发明为解决上述技术问题采取的具体优化技术方案是：本发明涉及一种大跨桥梁主梁动态位移测量系统及其数据分析方法。

结合图1所示，本发明提供一种大跨桥梁主梁动态位移测量系统，所述该系统由监测端点1、监测中间节点2、校核节点3、监测基点4四类节点组成。

根据桥梁主梁动态位移监测位置的需求，确定上述四类节点的布设位置，具体布置要求如下：如图1中所示，监测基点4应设置在桥墩或桥塔的主梁支座位置处，校核节点3、监测中间节点2、监测端点1应设置在主梁动态位移监测位置处。桥墩或桥塔的主梁支座位置处的主梁位移作为本发明所述测量系统的测量基点，而校核节点3、监测中间节点2、监测端点1处的主梁位移将表示为相对于测量基点4的相对位移。按照监测基点4、校核节点3、监测中间节点2和监测端点1的顺序沿被测桥梁主梁纵向从一端向另一端依次串联布设。当桥梁主梁跨度很大或者桥梁主梁动态位移监测点数量较多时，可采用串联设置多个监测中间节点2的方式替代单一监测中间节点2。通过采用监测中间节点2串联的方式，可以大幅增加本发明所述的测量系统的桥梁主梁位移监测点数量，以满足大跨桥梁多点动态位移同时监测的需求。

监测端点1、监测中间节点2、校核节点3、监测基点4四类节点按如下描述组成一种大跨桥梁主梁动态位移测量系统。如图1中所示，监测端点1处固定安装第1激光发射器5-1，第1激光发射器5-1所发射激光指向监测中间节点2处固定安装的第1激光接收器6-1。监测中间节点2同时固定安装一个第1激光接收器6-1和一个第2激光发射器5-2，第1激光接收器6-1接收监测端点1处第1激光发射器5-1所发射激光，第2激光发射器5-2发射激光指向校核节点3处第2激光接收器6-2。当串联设置多个监测中间节点2时，上一级监测中间节点2处第2激光发射器5-2所发射激光指向下一级监测中间节点2处第1激光接收器6-1。校核节点3处固定安装一个第3激光发射器5-3、一个第2激光接收器6-2、一个与主梁垂直且带摄像头8的垂直激光靶标7，第3激光发射器5-3所发射激光指向监测基点3处第3激光接收器6-3，第2激光接收器6-2用于接收监测中间节点2处第2激光发射器5-2所发射激光，校核基点4处垂直激光靶标7上安装的摄像头8用于记录监测基点4处第4激光发射器5-4所发射激光投射在垂直激光靶标7的光斑位置。监测基点4同时安装第4激光发射器5-4和第3激光接收器6-3，第3激光接收器6-3用于接收校核节点3处第3激光发射器5-3所发射激光，第4激光发射器5-4所发射激光指向校核节点4处垂直激光靶标7，并与靶标保持大致垂直状态。

所有激光发射器全部内置一个3向加速度传感器及其数据采集系统，用于测量激光发射器竖直方向和横桥向的加速度响应。

为了使本发明所述的测量系统可以准确地测量桥梁主梁动态位移响应，需确保监测端点1、监测中间节点2、校核节点3、监测基点4处安装的激光发射器、激光接收器、垂直激光靶标之间，以及这些设备与桥梁主梁结构之间紧密固定连接，使得这些设备与桥梁主梁结构具有相同位移、转角和加速度响应。

当桥梁主梁发生变形时，监测端点1、监测中间节点2、校核节点3和监测基点4处安装的第1激光发射器5-1、第2激光发射器5-2、第3激光发射器5-3和第4激光发射器5-4所发射激光，会在竖直方向和横桥向发生平移和转动；监测中间节点2、校核节点3和监测基点4处安装的第1激光接收器、第2激光接收器和第3激光接收器内置了激光测量单元，可以对其所接收激光在竖直方向和横桥向上的平移位移和绕y轴与z轴的转角进行同时测量。校核节点3处的摄像头8拍摄第4激光发射器5-4所发射激光在垂直激光靶标7上光斑在竖直方向和横桥向的位移。

为了将本发明中激光测量数据和加速度传感器测量数据进行融合，以便获得高采用频率的桥梁主梁位移响应，拟采用有线或者无线的方式，将第1激光接收器6-1、第2激光接收器6-2、第3激光接收器6-3中激光测量单元，摄像头8和第1激光发射器5-1、第2激光发射器5-2、第3激光发射器5-3、第4激光发射器5-4中加速度测量系统进行时间同步。时间同步完成后，激光测量和加速度测量系统分别以不同的采样频率进行测量；第1激光接收器6-1、第2激光接收器6-2、第3激光接收器6-3中激光测量系统和摄像头8以低采样频率f_l对激光位移和转角进行同步测量，而第1激光发射器5-1、第2激光发射器5-2、第3激光发射器5-3、第4激光发射器5-4中集成的加速度测量系统以高采样频率f_h对激光发射器加速度响应进行同步测量。

上述大跨桥梁主梁动态位移测量系统的数据分析方法如下：如图2和图3所示，根据所述测量系统中第1激光接收器6-1、第2激光接收器6-2、第3激光接收器6-3测量的激光束相对于激光接收器在竖直方向z轴和横桥向y轴的位移值、绕y轴和绕z轴的转角值，以及摄像头8从垂直激光靶标7上测量的激光光斑在竖直方向z轴和横桥向(y轴)的位移值，可以计算得到在低采样频率f_l情况下，桥梁主梁在监测端点1、监测中间节点2、校核节点3在竖直(z轴)和横桥(y轴)方向上相对于监测基点4处的位移值，以及监测端点1、监测中间节点2、校核节点3和监测基点4处主梁结构绕y轴和绕z轴的转角值。具体计算步骤如下所示：

步骤一、选取桥梁主梁变形较小时的某一时间作为基准时刻，基准时刻的桥梁主梁位移和转动响应作为测量基准值，其它时刻的桥梁主梁位移和转动响应表示为相对于基准值的偏移量，采用步骤二至步骤七中的操作，计算获得监测端点1、监测中间节点2、校核节点3处桥梁主梁在竖直(z轴)和横桥(y轴)方向上相对于监测基点4处的位移响应，以及监测端点1、监测中间节点2、校核节点3、监测基点4处桥梁主梁绕y轴和z轴的转角响应。

为了清晰方便地表示桥梁主梁位移和转角的计算过程，设在某一时刻，监测端点1处主梁竖直方向和横桥向的位移分别为w₁和v₁，绕y轴和z轴的转角分别为θ_1,y和θ_1,z；监测中间节点2处主梁竖直方向和横桥向的位移分别为w₂和v₂，绕y轴和z轴的转角分别为θ_2,y和θ_2,z；校核节点3处主梁竖直方向和横桥向的位移分别为w₃和v₃，绕y轴和z轴的转角分别为θ_3,y和θ_3,z；监测基点4处主梁竖直方向和横桥向的位移分别为w₄和v₄，绕y轴和z轴的转角分别为θ_4,y和θ_4,z。此时刻，第1激光接收器6-1测量的激光在竖直方向和横桥向的位移分别为D_w1和D_v1，以及激光绕y轴和绕z轴的转角分别为A_w1和A_v1；第2激光接收器6-2测量的激光在竖直方向和横桥向的位移分别为D_w2和D_v2，以及激光绕y轴和绕z轴的转角分别为A_w2和A_v2；第3激光接收器6-3测量的激光在竖直方向和横桥向的位移分别为D_w3和D_v3，以及激光绕y轴和绕z轴的转角分别为A_w3和A_v3；摄像头8测量的激光在竖直方向和横桥向的位移分别为D_w4和D_v4。

步骤二、根据图2所示的测量系统布置方式，第1激光接收器6-1、第2激光接收器6-2、第3激光接收器6-3和摄像头8测量的激光在竖直方向位移和绕y轴转角，可以由公式(1)至(7)表示

D_w1＝w₁-θ_1，yL₁-w₂ (1)

A_w1＝θ_1，y-θ_2，y (2)

D_w2＝w₂-θ_2，yL₂-w₃ (3)

A_w2＝θ_2，y-θ_3，y (4)

D_w3＝w₃-θ_3，yL₃-w₄ (5)

A_w3＝θ_3，y-θ_4，y (6)

D_w4＝w₃+θ_4，yL₃-w₄ (7)

步骤三、定义w₁′＝w₁-w₄、w₂′＝w₂-w₄、w₃′＝w₃-w₄为监测端点1、监测中间节点2、校核节点3相对于监测基点4在竖直方向上的相对位移，则公式(1)、(3)、(5)和(7)可以改写为：

D_w1＝w₁′-θ_1，yL₁-w₂′ (8)

D_w2＝w₂′-θ_2，yL₂-w₃′ (9)

D_w3＝w₃′-θ_3，yL₃ (10)

D_w4＝w₃′+θ_4，yL₃ (11)

步骤四、公式(11)减公式(10)，并化简可得：

(θ_4，y+θ_3，y)L₃＝D_w4-D_w3 (12)

联立公式(12)和(6)，可以求解得到转角响应θ_3，y和θ_4，y。再将结果带入公式(4)和(2)，依次求解得到转角响应θ_2，y和θ_1，y。将计算得到的转角响应θ_3，y，代入公式(10)，求解得到w₃′；再根据公式(9)和(8)以及之前求得的转角响应θ_2，y和θ_1，y，依次求解得到位移响应w₂′和w₁′。

步骤五、根据图3所示的测量系统布置方式，可以得到第1激光接收器6-1、6-2、6-3和摄像头8测量的横桥向位移和绕z轴转角，可以由公式(9)至(15)表示

D_v1＝v₁-θ_1，zL₁-v₂ (13)

A_v1＝θ_1，z-θ_2，z (14)

D_v2＝v₂-θ_2，zL₂-v₃ (15)

A_v2＝θ_2，z-θ_3，z (16)

D_v3＝v₃-θ_3，zL₃-v₄ (17)

A_v3＝θ_3，z-θ_4，z (18)

D_v4＝v₃+θ_4，zL₃-v₄ (19)

步骤六、定义v₁′＝v₁-v₄、v₂′＝v₂-v₄、v₃′＝v₃-v₄为监测端点1、监测中间节点2、校核节点3相对于监测基点4在横桥向上的相对位移，则公式(13)、(15)、(17)和(19)可以改写为：

D_v1＝v₁′-θ_1，zL₁-v₂′ (20)

D_v2＝v₂′-θ_2，zL₂-v₃′ (21)

D_v3＝v₃′-θ_3，zL₃ (22)

D_v4＝v₃′+θ_4，zL₃ (23)

步骤七、公式(23)减公式(22)，并化简可得：

(θ_4，z+θ_3，z)L₃＝D_v4-D_v3 (24)

联立公式(24)和(18)，可以求解得到转角响应θ_3，z和θ_4，z，再将结果带入公式(16)和(14)，依次求解得到转角响应θ_2，z和θ_1，z。将计算得到的转角响应θ_3，z，代入公式(22)，求解得到v₃′；再根据公式(15)和(13)以及求得的转角响应θ_2，z和θ_1，z，依次求解得到位移响应v₂′和v₁′。

进一步的，一种大跨桥梁主梁动态位移测量系统数据分析方法，基于上述大跨桥梁主梁动态位移测量系统，在利用第1激光接收器6-1、第2激光接收器6-2、第3激光接收器6-3和摄像头8的激光测量数据，计算求得获得在低采样频率f_l下监测端点1、监测中间节点2、校核节点3处主梁在竖直方向和横桥向相对于监测基点4的位移之后，结合第1激光发射器5-1、第2激光发射器5-2、第3激光发射器5-3和第4激光发射器5-4中集成加速度传感器测量的高采样频率加速度数据，计算得到在高采样频率f_h下监测端点1、监测中间节点2、校核节点3处主梁在竖直方向和横桥向相对于监测基点4的动态位移响应。具体计算方法如下：

步骤一、采用x(t)代表采用前述方法，由第1激光接收器6-1、第2激光接收器6-2、第3激光接收器6-3和摄像头8测量数据，计算得到的六个主梁位移响应(w₁′、w₂′、w₃′、v₁′、v₂′、v₃′)中的任何一个；x(t₀)和x(t₀+Δt_l)分别表示该位移响应在t₀和t₀+Δt_l时刻取值(其中：Δt_l＝1/f_l)；采用第1激光发射器5-1、第2激光发射器5-2、第3激光发射器5-3和第4激光发射器5-4中加速度传感器测量数据，计算位移响应x(t)所对应的相对加速度响应a(t)；设加速度响应a(t)在[t₀ t₀+Δt_l]时间段内的监测数据为[a(t₀) a(t₀+Δt_l/N) … a(t₀+Δt_l)](其中：N＝f_h/f_l)。

步骤二、根据位移、速度和加速度响应之间的积分关系，可得：

式中，v(t₀)表示t₀时刻结构速度响应；公式(25)右侧第三项加速度积分项可以由步骤一中所述的a(t)在[t₀ t₀+Δt_l]时间段内的监测数据，通过数值积分求得。通过公式(25)可求得v(t₀)：

将公式(26)结果代入公式(27)，即可得到在高采样频率f_h下结构位移响应：

公式(27)右侧第三项加速度积分项可以由步骤一所述a(t)在[t₀ t₀+Δt_l]时间段内的监测数据，通过数值积分求得。

以上所述仅是一种大跨桥梁主梁动态位移测量系统及其数据分析方法的优选实施方式，一种大跨桥梁主梁动态位移测量系统及其数据分析方法的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于该思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和变化，这些改进和变化也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种大跨桥梁主梁动态位移测量系统数据分析方法，所述方法基于一种大跨桥梁主梁动态位移测量系统，所述系统包括：监测端点、监测中间节点、监测基点和校核节点：

所述监测基点设置在桥墩或桥塔的主梁支座位置处，校核节点、监测中间节点、监测端点设置在主梁动态位移监测位置处，所述监测基点、校核节点、监测中间节点和监测端点的顺序沿被测桥梁主梁纵向从一端向另一端依次串联布设；测量系统中激光接收器测量的激光束相对于激光接收器在竖直方向和横桥向的位移值、绕y轴和绕z轴的转角值，以及摄像头从垂直激光靶标测量的激光光斑在竖直方向和横桥向的位移值，得到在低采样频率f_l情况下，桥梁主梁在监测端点、监测中间节点、校核节点在竖直和横桥方向上相对于监测基点处的位移值，以及监测端点、监测中间节点、校核节点和监测基点处主梁结构绕y轴和绕z轴的转角值，其特征是：包括以下步骤：

选取桥梁主梁变形最小时的某一时间作为基准时刻，基准时刻的桥梁主梁位移和转动响应作为测量基准值，剩余时刻的桥梁主梁位移和转动响应表示为相对于基准值的偏移量，获得监测端点、监测中间节点、校核节点处桥梁主梁在竖直和横桥方向上相对于监测基点处的位移响应，以及监测端点、监测中间节点、校核节点、监测基点处桥梁主梁绕y轴和z轴的转角响应；

设在某一时刻，监测端点处主梁在竖直方向和横桥向上的位移分别为w₁和v₁，绕y轴和z轴的转角分别为θ_1,y和θ_1,z；监测中间节点处主梁在竖直方向和横桥向上的位移分别为w₂和v₂，绕y轴和z轴的转角分别为θ_2,y和θ_2,z；校核节点处主梁在竖直方向和横桥向上的位移分别为w₃和v₃，绕y轴和z轴的转角分别为θ_3,y和θ_3,z；监测基点处主梁在竖直方向和横桥向上的位移分别为w₄和v₄，绕y轴和z轴的转角分别为θ_4,y和θ_4,z，此时刻，第1激光接收器测量的激光在竖直方向和横桥向上的位移分别为D_w1和D_v1，以及激光绕y轴和绕z轴的转角分别为A_w1和A_v1；第2激光接收器测量的激光在竖直方向和横桥向上的位移分别为D_w2和D_v2，以及激光绕y轴和绕z轴的转角分别为A_w2和A_v2；第3激光接收器测量的激光在竖直方向和横桥向上的位移分别为D_w3和D_v3，以及激光绕y轴和绕z轴的转角分别为A_w3和A_v3；摄像头测量的激光在竖直方向和横桥向上的位移分别为D_w4和D_v4；

利用所有激光接收器和摄像头的激光测量数据，得到在低采样频率f_l下监测端点、监测中间节点、校核节点处主梁在竖直方向和横桥向上相对于监测基点的位移后，结合所有激光发射器中集成加速度传感器测量的高采样频率加速度数据，得到在高采样频率f_h下监测端点、监测中间节点、校核节点处主梁在竖直方向和横桥向上相对于监测基点的动态位移响应，包括以下步骤：

采用所有激光接收器和摄像头测量数据，计算得到的六个主梁位移响应w₁'、w₂'、w₃'、v₁'、v₂'、v₃'中的任何一个；x(t₀)和x(t₀+Δt_l)，其中，Δt_l＝1/f_l，分别表示该位移响应在t₀和t₀+Δt_l时刻取值；采用激光接收器中加速度传感器测量数据，计算位移响应x(t)所对应的相对加速度响应a(t)；设加速度响应a(t)在[t₀ t₀+Δt_l]时间段内的监测数据为[a(t₀)a(t₀+Δt_l/N)…a(t₀+Δt_l)]，其中，N＝f_h/f_l；

根据位移、速度和加速度响应之间的积分关系，得到下式：

其中，v(t₀)表示t₀时刻结构速度响应；公式(25)右侧第三项加速度积分项由a(t)在[t₀t₀+Δt_l]时间段内的监测数据，通过数值积分求得；通过公式(25)求得v(t₀)：

将公式(26)结果代入公式(27)，得到在高采样频率f_h下结构位移响应：

公式(27)右侧第三项加速度积分项由a(t)在[t₀ t₀+Δt_l]时间段内的监测数据，通过数值积分求得。

2.根据权利要求1所述的一种大跨桥梁主梁动态位移测量系统数据分析方法，其特征是：当桥梁主梁跨度增大或者桥梁主梁动态位移监测点数量增多时，采用串联设置多个监测中间节点的方式替代单一监测中间节点，所有的监测中间节点均设置在桥梁主梁动态位移待监测位置。

3.根据权利要求2所述的一种大跨桥梁主梁动态位移测量系统数据分析方法，其特征是：监测端点处固定安装第1激光发射器，第1激光发射器所发射激光指向监测中间节点处固定安装的第1激光接收器；

监测中间节点同时固定安装一个第1激光接收器和一个第2激光发射器，第1激光接收器接收监测端点处第1激光发射器所发射激光，第2激光发射器发射激光指向校核节点处第2激光接收器；

当串联设置多个监测中间节点时，上一级监测中间节点处第2激光发射器所发射激光指向下一级监测中间节点处第1激光接收器；

校核节点处固定安装一个第3激光发射器、一个第2激光接收器、一个与主梁垂直且带摄像头的垂直激光靶标，第3激光发射器所发射激光指向监测基点处第3激光接收器，第2激光接收器用于接收监测中间节点处第2激光发射器所发射激光，校核基点处垂直激光靶标上安装的摄像头用于拍摄监测基点处第4激光发射器所发射激光投射在垂直激光靶标的光斑位置；

监测基点同时安装第4激光发射器和第3激光接收器，第3激光接收器用于接收校核节点处第3激光发射器所发射激光，第4激光发射器所发射激光指向校核节点处垂直激光靶标，并与靶标保持垂直状态。

4.根据权利要求3所述的一种大跨桥梁主梁动态位移测量系统数据分析方法，其特征是：第1激光发射器、第2激光发射器、第3激光发射器和第4激光发射器全部内置一个3向加速度传感器及数据采集系统，用于测量激光发射器竖直方向和横桥向的加速度响应。

5.根据权利要求4所述的一种大跨桥梁主梁动态位移测量系统数据分析方法，其特征是：当桥梁主梁发生变形时，监测端点、监测中间节点、校核节点和监测基点处安装的第1激光发射器、第2激光发射器、第3激光发射器和第4激光发射器所发射激光会随着主梁结构变形，在竖直方向和横桥向发生平移和转动；

监测中间节点、校核节点和监测基点处安装的第1激光接收器、第2激光接收器和第3激光接收器内置激光测量单元，对所接收激光在竖直方向和横桥向的平移位移和转角进行同时测量；

校核节点处的摄像头拍摄第4激光发射器所发射激光在垂直激光靶标上的投影光斑在竖直方向和横桥向的位移。

6.根据权利要求5所述的一种大跨桥梁主梁动态位移测量系统数据分析方法，其特征是：对第1激光接收器、第2激光接收器和第3激光接收器中激光测量单元和摄像头以及第1激光发射器、第2激光发射器、第3激光发射器和第4激光发射器中加速度测量系统进行时间同步，在完成时间同步后，以不同的采样频率进行测量；

全部激光接收器中激光测量系统和摄像头以低采样频率f_l对其所接收激光的位移和转角响应进行同步测量，而全部激光发射器中加速度测量系统以高采样频率f_h对激光发射器加速度响应进行同步测量。

7.根据权利要求6所述的一种大跨桥梁主梁动态位移测量系统数据分析方法，其特征是：获取转角响应包括以下步骤：

步骤1.1：测量系统布置方式，所有激光接收器和摄像头测量的激光在竖直方向位移和绕y轴转角，通过公式(1)至(7)表示：

D_w1＝w₁-θ_1，yL₁-w₂ (1)

A_w1＝θ_1，y-θ_2，y (2)

D_w2＝w₂-θ_2，yL₂-w₃ (3)

A_w2＝θ_2，y-θ_3，y (4)

D_w3＝w₃-θ_3，yL₃-w₄ (5)

A_w3＝θ_3，y-θ_4，y (6)

D_w4＝w₃+θ_4，yL₃-w₄ (7)

步骤1.2：使得w₁′＝w₁-w₄、w₂′＝w₂-w₄、w₃′＝w₃-w₄为监测端点、监测中间节点、校核节点相对于监测基点在竖直方向上的相对位移，则公式(1)、(3)、(5)和(7)改写为：

D_w1＝w₁′-θ_1，yL₁-w₂′ (8)

D_w2＝w₂′-θ_2，yL₂-w₃′ (9)

D_w3＝w₃′-θ_3，yL₃ (10)

D_w4＝w₃′++θ_4，yL₃ (11)

步骤1.3：公式(11)减公式(10)，并化简得到下式：

(θ_4，y+θ_3，y)L₃＝D_w4-D_w3 (12)

联立公式(12)和(6)，求解得到转角响应θ_3，y和θ_4，y；再将结果带入公式(4)和(2)，依次求解得到转角响应θ_2，y和θ_1，y；将计算得到的转角响应θ_3，y，代入公式，求解得到w₃′；再根据公式(9)和(8)以及求得的转角响应θ_2，y和θ_1，y，依次求解得到位移响应w₂′和w₁′；

步骤1.4：所有激光接收器和摄像头测量的激光横桥向位移和绕z轴转角，通过公式(9)至(15)表示

D_v1＝v₁-θ_1，zL₁-v₂ (13)

A_v1＝θ_1，z-θ_2，z (14)

D_v2＝v₂-θ_2，zL₂-v₃ (15)

A_v2＝θ_2，z-θ_3，z (16)

D_v3＝v₃-θ_3，zL₃-v₄ (17)

A_v3＝θ_3，z-θ_4，z (18)

D_v4＝v₃+θ_4，zL₃-v₄ (19)

步骤1.5：使得v₁′＝v₁-v₄、v₂′＝v₂-v₄、v₃′＝v₃-v₄为监测端点、监测中间节点、校核节点相对于监测基点在横桥向上的相对位移，则公式(13)、(15)、(17)和(19)改写为：

D_v1＝v₁′-θ_1，zL₁-v₂′ (20)

D_v2＝v₂′-θ_2，zL₂-v₃′ (21)

D_v3＝v₃′-θ_3，zL₃ (22)

D_v4＝v₃′+θ_4，zL₃ (23)

步骤1.6：、公式(23)减公式(22)，并化简可得：

(θ_4，z+θ_3，z)L₃＝D_v4-D_v3 (24)

联立公式(24)和(18)，求解得到转角响应θ_3，z和θ_4，z，再将结果带入公式(16)和(14)，依次求解得到转角响应θ_2，z和θ_1，z；将计算得到的转角响应θ_3，z，代入公式(22)，求解得到v₃′；再根据公式(15)和(13)以及求得的转角响应θ_2，z和θ_1，z，依次求解得到位移响应v₂′和v₁′。