CN114782741A - 一种基于机理仿真与数据驱动相融合的故障诊断方法 - Google Patents

一种基于机理仿真与数据驱动相融合的故障诊断方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于机理仿真与数据驱动相融合的故障诊断方法，针对故障诊断中的小样本和不均衡问题，研究故障机理构造故障仿真公式模拟故障数据同时利用生成对抗网络生成相似数据进而扩充并平衡样本量并匹配卷积神经网络实现故障分类。包括以下步骤：(1)选取轴承加速度信号中的驱动端数据作为实验分析数据；(2)数据预处理时将各类数据进行截断作为一个样本；(3)设置训练集和测试集并模拟不均衡数据集；(4)研究故障机理，根据故障机理构建仿真公式，参考真实试验台参数并结合时域图与包络谱进行仿真公式中的参数确定；(5)利用生成对抗网络对三种故障状态的信号进行生成并与原始样本混合至均衡数据集；(6)生成样本质量评价。

Description

一种基于机理仿真与数据驱动相融合的故障诊断方法
技术领域
本发明涉及一种故障诊断方法，特别涉及故障机理仿真和生成对抗网络相融合以及卷积神经网络的故障诊断方法，属于轴承故障诊断技术领域。
背景技术
滚动轴承是大型旋转机械中的重要结构组成及部件，具有工作条件复杂、环境异常恶劣等特点，这就导致故障经常出现，从而导致更为严重的后果。所以对滚动轴承的故障诊断具有不可缺少的现实意义，同时也具有一定的难度。常用的故障诊断方式大致包括两类，其中一类主要采用传统的机器学习方法，比如支持向量机(SVM)、决策树、朴素贝叶斯等。另外一类是采用深度学习理论模型的智能诊断及处理方法，比如深度置信网络(DBN)、循环神经网络(RNN)以及卷积神经网络(CNN)等。其中，卷积神经网络因其可以实现数据降维且具有强大的自动提取特征的能力得到了大量的关注。
卷积神经网络以及其他数据驱动的方法在训练模型时通常需要大量的过程运行样本数据，然而，在实际生产中，故障信号较难获取从而导致样本不充足和不均衡等问题。因此针对小样本以及不均衡样本的研究变得越来越重要，常规的诊断方法主要分为两类：第一类方法是从提升网络结构性能和改进算法的角度，提高相应的网络对不均衡类样本的敏感性，从而提高故障分类的准确率。第二类方法重点关注数据层面，通过某些数据预处理方法，将不均衡数据集进行数据增强，从而扩充至均衡数据集再进行分类。常用到的预处理的方法主要有过采样和下采样。生成对抗网络主要是利用生成器学习数据的分布，进而生成与真实数据相似但是不同的数据，从而实现数据增强。尽管生成对抗网络的历史较短，但它已经被应用于解决不均衡问题。此外，若能研究故障机理通过仿真模拟得到故障的仿真信号，近而实现不均衡样本甚至缺失数据情况下的数据增强，也可以解决不均衡问题。基于数据驱动的故障诊断方法一般是对数据加以处理和分析，获得挖掘数据知识的能力，但是并未考虑内部结构和机理的信息知识，因此对于故障的分析和解释相对比较困难，而且模型的泛化能力不强。因此针对不均衡样本甚至缺失数据的情况，若能将故障机理与数据驱动相结合，完成故障数据的增强，进而实现故障机理与特征提取的映射，从而实现不均衡样本下，甚至故障数据缺失时较高的故障诊断准确率，具有非常重要的现实意义，也是一个比较困难的问题，目前还没有特别明显的突破。
针对上述问题，本文提出一种基于机理仿真与数据驱动相融合的故障诊断方法，利用生成对抗网络直接生成一维时域信号而不是生成二维图片，可以降低信号中信息的丢失，进而完成数据集的扩充，实现数据的增强。此外提出通过研究故障机理进而构造仿真公式去模拟仿真故障数据，同时又通过GAN进行相似样本生成进而扩充数据集。最终通过堆叠三个卷积层和池化层组成卷积神经网络进行故障分类识别，在不均衡数据集甚至在没有训练故障数据的场景下实现较高的故障分类准确率。
发明内容
本发明的目的在于解决轴承故障小样本、不均衡数据集甚至故障数据缺失场景下无法进行故障分类或者分类准确率较低的问题。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案为一种基于机理仿真与数据驱动相融合的生成对抗网络样本生成方法及深度学习诊断方法。通过研究机理仿真故障公式生成故障数据同时又通过生成对抗网络进行相似样本生成进而实现数据集的增强。同时通过卷积神经网络充分提取样本数据中的隐藏信息，从而有效的提升分类准确率。
该方法主要包括三部分内容，分别是生成对抗网络生成相似样本，基于故障机理仿真故障信号，卷积神经网络实现故障分类。
1.生成对抗网络(GAN)生成相似样本
GAN由一个生成器G和一个判别器D两部分构成。生成对抗网络生成数据的步骤如下：
(1)将不同状态下的轴承信号每间隔一定数据点进行截断作为一个样本即真实样本x，通常间隔的点数需要大于轴承旋转一周的采样点数即可。
(2)将一个长度为128的随机噪声样本输入到生成器G中，生成器G输出一个与真实样本比较相似但不相同的生成样本G(z)。
(3)将真实的样本x和生成的样本G(z)同时独立的输入到D中，D(x)为D的输出即输入样本为真实样本的概率。将真实样本x的标签设置为1，生成样本G(z)的标签为0，输入x时，判别器D的目的是使得D(x)的值等于1，即判断其为真，而当输入为生成样本G(z)时，判别器希望能够判断其为假即输出值D(G(z))等于0，但是这时生成器G希望其生成数据可以以假乱真使得判别器D(G(z))＝1，即判断为真，从而形成对抗博弈。GAN的损失函数如式(1)所示，优化目标函数如式(2)所示为极小极大问题。
Figure BDA0003568707340000031
Figure BDA0003568707340000032
式中：z为随机噪声，Pz(z)为先验分布，z是生成器G的输入，G(z)为生成样本也就是生成器的输出，x为真实样本，pdata(x)为真实样本的分布，D(G(z))为判别器的输出，为一个0-1之间的概率值。
(4)在优化训练的过程中，两者交替训练，当训练其中一个时，另一个的参数先固定。对判别器D的优化，其希望可以正确分辨真假样本，输入真实样本x时，优化D使得D(x)的值由0至1。输入真实样本G(z)时，优化D使得的D(G(z))的值由1至0。故而D的优化目标函数如式(3)所示为最大化问题。
Figure BDA0003568707340000033
而生成器G的优化，其希望生成以假乱真的数据G(z)，从而欺骗D使得D信以为真。其优化目标函数如式(4)所示，即目标为使得D(G(z))的值由0至1，从而演变成最小化问题。
Figure BDA0003568707340000034
训练多次直至判别器分辨不出输入的是生成样本还是真实样本，这时D(G(z))＝0.5,达到纳什平衡，此时训练结束，会得到与真实样本很相似但不同的样本。
(5)设置网络最大迭代次数25000次，判别器D输出值的阈值范围为0.5-0.501，当每次迭代得出的输出概率D(G(z))在该范围内时则满足要求，输出生成样本。
2.基于故障机理仿真故障信号
故障机理是指通过系统理论或者结合大量现场实验与分析,得到能反映出设备故障状态信号特征与故障系统参数特性之间的相互关联或映射关系的规律。轴承故障导致的振动信号随着周期性的旋转，各个组件会与故障部位不断的撞击，从而表现出周期性冲击振动，一般都会表现出指数衰减的正弦信号特征，同时还要考虑强背景噪声或者其它干扰成分。
在通过研究机理进而进行仿真模型的构建中主要分为两类:
1)构建非线性动力学模型
2)构建轴承故障仿真公式
本文采用第二种构建轴承故障仿真公式，所以，滚动轴承故障信号可以通过模拟仿真冲击引起的振动响应获得具体公式如下：
x(t)＝s(t)+v(t) (5)
仿真信号x(t)由周期性的冲击s(t)和随机噪声v(t)构成，x(t)即为轴承故障仿真信号，故障形式为单边衰减脉冲，构建轴承故障仿真信号的表达式如下所示：
Figure BDA0003568707340000041
其中，A为位移系数即冲击幅值，fn为固有频率，ε为阻尼系数，φ为初始相位角，TK表示第k次脉冲的触发时间，v(t)为随机噪声，N为采样点数。根据实际滚动轴承故障诊断试验台参数并结合时域图和包络谱图进行式(6)的参数配置，方法如下所述:
冲击幅值A＝round(max(x)),x为真实信号，max为最大值函数，round为四舍五入；
一般轴承故障时的固有频率一般在[1KHz-60KHz],每次步进1KHz调节固有频率fn，直至满足max(abs(fft(x)))＝max(abs(fft(y)))，此时的fn即为所需，其中y为仿真信号，fft为快速傅里叶变换，abs为取绝对值函数；
初始相位角φ＝0，v(t)的大小只要满足仿真信号的包络谱中故障特征频率不被淹没即可，其中特征频率fz的计算以外圈故障为例如式(7)所示：
Figure BDA0003568707340000042
其中，r为实际滚动轴承的转速，n为滚珠个数，d为滚动体直径，D为轴承节径，α为滚动体接触角。
阻尼系数ε的取值范围为[0,1],最佳阻尼系数ε通过计算仿真信号y与真实信号x的相关性进行选择，相关性的评价通过Pearson相关系数如式(8)进行评价。
Figure BDA0003568707340000051
其中，cov为两者的协方差，σ为标准差，ρ∈[0,1]，相关系数的绝对值越大则相关性越强。ε初始化值为0，每次步进0.001直到取值为1结束，选择相关系数最大时的ε即为所求。
3.卷积神经网络模型(CNN)实现故障分类
本文讨论中的卷积神经网络模型由以下八层构成，分别是一个输入层，三个卷积层、池化层交替连接而成，最后一层是输出层，其中每个池化层采取最大池化的办法以减少无用信息的影响，提高计算速度。CNN的主要训练与步骤如下:
(1)在Python软件中的Keras框架下，利用所提的基于机理仿真与数据驱动相融合的生成对抗网络样本生成方法构造训练集，作为卷积神经网络的输入数据。
(2)根据不同故障人为定义不同的标签作为网络的输出，进行训练时，对于正常状态，滚动体、内圈、外圈故障分别将每类下的每个样本在数据的最后用数字0、1、2、3表示其各自的标签即真实标签，网络的输出也是用数字表示的预测标签以及各自的概率，将他们进行对比，根据各个标签出现的概率分布值大小进行排序，最大概率的标签即为预测标签即预测的分类结果。
(3)设置初始化的批量处理的样本数，卷积层的参数，池化层的参数等等。
(4)网络参数的调整
一次训练结束后，根据网络输出的分类准确率微调批处理样本数以及卷积核数量的大小以及池化层的大小，再次进行训练。当网络的分类准确率不再提高则保存模型及相关参数以便用于测试环节。
与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：
(1)利用生成对抗网络生成一维样本数据而不是生成二维图片减少了信号中的隐藏信息的丢失，同时相比常用的过采样和下采样的样本制作方法增加了样本的多样性减少了过拟合的风险。
(2)研究故障机理，根据故障机理分析轴承故障时表现出的振动信号的特点和组成成分，并由此构建故障信号的仿真模拟公式，相比构建非线性动力学模型，其参数量更少，计算速度更快且更加简洁方便，同时可以实现对缺少的故障数据的有效替代，从而实现在没有训练故障数据的情况下仍可以进行故障诊断。
(3)将机理仿真与基于数据驱动的生成对抗网络相融合实现在小样本且不均衡数据集甚至在没有训练数据情况下的数据的有效生成，同时实现了故障机理与特征提取的映射，从而有效提升故障分类准确率，有助于解决故障诊断工程实际中的小样本、不均衡问题。
附图说明
图1是本发明的基于机理仿真与数据驱动融合的故障诊断方法流程图
图2是本发明中机理仿真模拟轴承外圈故障信号的时域波形图
图3是本发明中机理仿真模拟轴承外圈故障信号的包络谱图
图4是本发明中生成对抗网络的模型结构图
图5是本发明中生成对抗网络生成信号与原始信号的时域波形对比图
图6是本发明中生成对抗网络生成信号与原始信号的包络谱对比图
图7是本发明中卷积神经网络的模型结构图
图8是未应用本文方法时的故障分类混淆矩阵
图9是未应用本文方法时的故障分类混淆矩阵
具体实施方式
其中为了验证本方法的有效性，本文采用于凯斯西储大学(CWRU)的公开数据集。选取轴承6205-2RS JEM SKF,转速为1730r/min、采样频率48k Hz下的驱动端数据作为实验分析数据。轴承故障类型共三种：滚动体、内圈、外圈故障，加上正常信号，共四类数据。
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步说明。
图1为本发明的基于机理仿真与数据驱动融合的故障诊断方法流程图，流程包括：
(1)选取轴承驱动端数据作为实验分析数据，数据预处理时将各类数据每间隔416个数据点进行截断作为一个样本；
(2)设置训练集和测试集并模拟不均衡数据集：训练集中轴承正常状态、滚动体故障、内圈故障均采用真实数据，外圈故障则利用本文中机理仿真模拟的外圈故障信号，本文假设各类数据均衡后样本数为100个，设置训练集中正常状态100个样本，滚动体故障50个样本，内圈故障20个样本，机理仿真模拟的外圈故障50个样本，测试集中四种状态均采用真实数据用作测试，各类均为40个样本；
(3)轴承故障机理仿真公式模拟：本文以滚动轴承外圈故障加速度仿真信号进行构造分析为例，根据上文所提参数配置方法，进行逐个设置，并结合时域图和包络谱图进行参数的微调，仿真公式(6)中的各个参数最终设置为:A＝5，fn＝45KHz，ε＝0.004，φ＝0rad，外圈故障特征频率理论值为103.4Hz，为了模拟轴承工况，加入v(t)＝9db的高斯白噪声成分，外圈故障仿真信号的时域波形图如图2所示，对其进行包络谱分析如图3所示，通过包络谱可以发现外圈故障特征频率及其倍频成分比较明显；
(4)GAN生成样本扩充至均衡数据集：本文中的GAN模型结构图如图4所示。其中的生成器与判别器均由多层感知机构成即每层均由全连接层构成，其中生成器中共由四层网络构成，输入层为由128个神经元组成的全链接层，输入数据为长度为128随机噪声，隐含层共二层，均由128个神经元组成全链接层，输出层为由416个神经元组成的全链接层，输出为长度为416的生成样本，每一层之后均利用激活函数进行非线性映射到下一层，本文均采用RELU函数，判别器中的输入层与生成器中的输出层一样，输入为长度416的真实样本和生成样本，中间层共一层为全连接层，其包括128个神经元，输出层由一个神经元构成，输出为一个0-1之间的概率值，当输出值为0.5或者越接近0.5则代表生成样本与真实样本越相似但仍有不同。设置网络最大迭代次数25000次，输出值阈值范围为0.5-0.501，当每次迭代得出的输出概率在该范围内时则满足要求输出生成样本；
(5)生成样本质量评价：以轴承外圈故障信号为例分别作出原始信号与生成信号的时域波形对比图以及包络谱图，分别如图5与图6所示。从图5时域波形对比图可以看出信号非常相似但仍不相同，从图6包络谱对比图可以看出生成的外圈故障信号的特征频率及其倍频成分比较明显；
(6)原始真实样本与生成样本混合：利用步骤(4)中的方法将训练集中各类样本进行生成，并与原始真实样本混合至100个样本，达到均衡数据集；
(7)利用CNN进行分类实验验证：CNN的模型结构图如图7所示。输入由振动信号与标签所构成的样本，第一层卷积层中设有32个3*1的卷积核，第一层池化层的步长设有3*1，而第二层与第三层中的卷积层和池化层的设置是一样的，设有128个5*1的卷积核，池化层的步长为3*1，全连接层由256个节点组成，输出层为样本标签。网络迭代约八十次，直至训练的准确率不再变化，保存模型用于测试环节。测试数据与训练数据不重复，输入所有的测试数据共160个样本到保存的模型中，输出对应的160个预测标签，保存预测标签与真实标签绘制分类混淆矩阵。利用上述步骤针对不平衡数据集，利用本文所提方法进行扩充至均衡数据集分别做出分类测试实验，并分别作出混淆矩阵验证本文所提方法的有效性。如图8为未应用本文方法时即原始不平衡数据集下的混淆矩阵。图9为应用本文所提方法扩充至均衡数据集时的混淆矩阵。比较两图可以看出内圈故障即标签为2在扩充后由62％提高到83％，外圈故障仿真模拟信号即标签为3在扩充后准确率由87％提高到94％，可以充分证明基于机理仿真与数据驱动融合的故障诊断方法可以生成有效的仿真信号，实现了小样本且不均衡场景下的数据扩充，从而有效提升了故障分类准确率，有助于解决故障诊断工程实际中的小样本、不均衡问题。

Claims (1)

1.一种基于机理仿真与数据驱动相融合的故障诊断方法，其特征在于，
训练生成对抗网络生成一维样本数据，步骤如下：
(1)将不同状态下的轴承加速度信号每间隔一定数据点进行截断作为一个样本即真实样本x，通常间隔的点数需要大于轴承旋转一周的采样点数即可；
(2)将一个长度为128的随机噪声样本输入到生成器G中，生成器G输出一个与真实样本比较相似但不相同的生成样本G(z)；
(3)将真实样本x和生成样本G(z)同时独立的输入到判别器D中，D(x)为判别器D的输出，也就是输入的样本为真实样本的概率；将真实样本x的标签设置为1，生成样本G(z)的标签为0，输入x时，判别器D的目的是使得D(x)的值等于1，即判断其为真，而当输入为生成样本G(z)时，判别器希望能够判断其为假即输出值D(G(z))等于0，即判断为假，但是这时生成器G希望其生成数据可以以假乱真使得判别器D(G(z))＝1即判断为真，从而形成对抗博弈；GAN的损失函数如式(1)所示，优化目标函数如式(2)所示为极小极大问题；
Figure FDA0003568707330000011
Figure FDA0003568707330000012
式中：z为随机噪声也是生成器G的输入，Pz(z)为先验分布，G(z)为生成器的输出即生成样本，x为真实样本，pdata(x)为真实样本的分布，D(G(z))为判别器的输出即为一个[0-1]之间的概率值；
(4)在优化训练的过程中，两者交替训练，当训练其中一个时，另一个的参数先固定；对判别器D的优化，其希望能正确分辨真假样本，输入真实样本x时，优化D使得D(x)的值由0至1；输入真实样本G(z)时，优化D使得的D(G(z))的值由1至0；故而D的优化目标函数如式(3)所示为最大化问题；
Figure FDA0003568707330000021
而生成器G的优化，其希望生成以假乱真的数据G(z)，从而欺骗D使得D信以为真；其优化目标函数如式(4)所示，即目标为使得D(G(z))的值由0至1，从而演变成最小化问题；
Figure FDA0003568707330000022
训练多次直至判别器分辨不出输入的是生成样本还是真实样本，这时D(G(z))＝0.5,达到纳什平衡，此时训练结束，会得到与真实样本很相似但不同的样本；
(5)设置网络最大迭代次数25000次，判别器D输出值的阈值范围为0.5-0.501，当每次迭代得出的输出概率D(G(z))在该范围内时则满足要求，输出生成样本；
构建轴承故障仿真信号的表达式如下所示：
Figure FDA0003568707330000023
其中，A为位移系数即冲击幅值，fn为固有频率，ε为阻尼系数，φ为初始相位角，TK表示第k次脉冲的触发时间，v(t)为随机噪声，N为采样点数；根据实际滚动轴承故障诊断试验台参数并结合时域图和包络谱图进行式(5)的参数配置，方法如下所述:
冲击幅值A＝round(max(x)),x为真实信号，max为最大值函数，round为四舍五入；
轴承故障时的固有频率一般在[1KHz-60KHz],每次步进1KHz调节固有频率fn，直至满足max(abs(fft(x)))＝max(abs(fft(y)))，此时的fn即为所需，其中y为仿真信号，fft为快速傅里叶变换，abs为取绝对值函数；
初始相位角φ＝0，v(t)的大小只要满足仿真信号的包络谱中故障特征频率不被淹没即可，其中特征频率fz的计算以外圈故障为例如式(6)所示：
Figure FDA0003568707330000031
其中，r为实际滚动轴承的转速，n为滚珠个数，d为滚动体直径，D为轴承节径，α为滚动体接触角；
阻尼系数ε的取值范围为[0,1],最佳阻尼系数ε通过计算仿真信号y与真实信号x的相关性进行选择，相关性的评价通过Pearson相关系数如式(7)进行评价；
Figure FDA0003568707330000032
其中，cov为两者的协方差，σ为标准差，|ρ|∈[0,1]，相关系数的绝对值越大则相关性越强；ε初始化值为0，每次步进0.001直到取值为1结束，选择相关系数最大时的ε即为所求。
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