CN114776761B - 一种结构功能一体化宽频振动隔振器设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出一种结构功能一体化宽频振动隔振器设计方法,首先计算单胞弹簧的目标设计刚度以及单胞弹簧所能提供的最小刚度Kmin,通过比较Kmin和目标设计刚度确定所对应的等效串联弹簧个数n和并联弹簧数目m的可选择范围,在可选择范围内,每个n和m的组合对应一个串并联方案;根据目标设计刚度计算各个串并联方案的弹簧尺寸,并计算该串并联方案下减振器的体积,从不同串并联方案中选取对应体积最小的串并联方案。该方法综合考虑了隔振器的宽频隔振要求,以及连接结构要求,达到了结构功能一体化的设计目的;而且通过该方法设计的结构功能一体化宽频隔振器考虑了3D打印技术的可实现性;该隔振器应用在航天器领域,能够大幅为航天产品减重。
Description
技术领域
本发明涉及结构动力学领域,具体为一种结构功能一体化宽频振动隔振器设计方法。
背景技术
航天器在经历发射、姿态调整等多个动态过程中,会一定程度上诱发结构振动,而结构振动是影响结构强度、系统可靠性、安全性等的主要因素。为了保证航天器有效载荷在服役过程中(尤其是发射过程中)的安全性,在不改变有效载荷结构的基础上,可以通过增添隔振装置来起到改善有效载荷力学环境的目的。
目前,常采用的隔振技术主要有被动隔振、主动隔振和半主动隔振。主动和半动隔振系统需要外界能量输入、系统质量较大、结构复杂。被动隔振技术具有不需要外界能量输入、结构简单、易于实现、经济性好和可靠性高等优点,已被广泛应用于航天工程中。航天发射过程的载荷往往是一种宽频随机载荷,要求设计隔振器时,应该特别重视减小隔振系统低频段的幅频特性,才能取得良好的宽频隔振效果。此外,为了保证隔振器具有一定的承载能力和连接刚度,又需要隔振器具有较大的静刚度,最终达到结构功能一体化的目的。因此,对于结构功能一体化的隔振器设计存在动态刚度(频率)和静态刚度之间如何平衡的问题,并且如何通过隔振刚度的设计实现宽频激励的有效隔振也是一项技术难点。
发明内容
为解决现有技术存在的问题,本发明提出一种结构功能一体化宽频隔振器设计方法,该方法综合考虑了隔振器的宽频隔振要求,以及连接结构要求,达到了结构功能一体化的设计目的;而且通过该方法设计的结构功能一体化宽频隔振器考虑了3D打印技术的可实现性;该隔振器应用在航天器领域,能够大幅为航天产品减重。
本发明的技术方案为:
所述一种结构功能一体化宽频振动隔振器设计方法,包括以下步骤:
步骤1:计算单胞弹簧的目标设计刚度:
步骤1.1:根据结构隔振要求,确定隔振器的整体刚度k;
步骤2:计算单胞弹簧所能提供的最小刚度,所述单胞弹簧采用弯曲环形弹簧,弯曲环形弹簧的设计参数包括弯曲环宽度W、弯曲环厚度t、弯曲环半径R、弯曲环平直段长度L;
步骤2.1:根据隔振器的设计高度H、等效串联弹簧个数n、3D打印的最小打印厚度smin和最小打印孔径Dmin,确定单个弯曲环形弹簧的弯曲环半径R的取值范围和串联弹簧之间连接层的厚度T的取值范围:
其中R截面为设定的设计区截面圆半径;L为弯曲环平直段长度;
最终的弯曲环半径R的最大值选取为:
步骤2.2:根据公式
计算弯曲环形弹簧能提供的最小刚度Kmin,b为无量纲系数,E表示为材料弹性模量,W表示为弯曲环宽度,t表示为弯曲环厚度,取Wmin=tmin=smin;
进一步的,步骤1.1中,隔振器的整体刚度k取
k=(1+η)kstatic
且满足
kstatic<k<ω2M
其中kstatic表示隔振器的静刚度设计要求;η为设计安全系数;M表示被隔振物体质量;ω表示最低激励频率。
进一步的,步骤2中,一个等效串联弹簧中的m个并联弹簧采用对称排布方式。
进一步的,步骤2.2中,无量纲系数b通过以下公式计算得到:
其中K*为当弯曲环形弹簧的弯曲环宽度、弯曲环厚度、弯曲环半径保持不变,随着弯曲环平直段长度L的增加弯曲环形弹簧刚度保持恒定时的刚度值,此时Rmax计算公式中的弯曲环厚度t=tmin,弯曲环平直段长度L取弯曲环形弹簧刚度保持恒定时弯曲环平直段长度最小值。
进一步的,得到对应体积最小的串并联方案后,还根据隔振器横截面的设计尺寸和弯曲环形弹簧尺寸,按照整体抗弯抗扭刚度最大化要求,确定每层的并联弹簧的排布规律。
进一步的,按照整体抗弯抗扭刚度最大化要求,每层的并联弹簧的排布规律为沿横截面内最大正多边形排列。
进一步的,所述隔振器采用3D打印方式整体成型得到。
进一步的,所述隔振器采用全金属AlSi10Mg材料通过3D打印方式整体成型得到。
进一步的,为了使隔振器便于3D打印,便于打印后去除支撑结构,同时为了减少隔振器的无效质量,将连接层的中部掏孔,设计连接层的形状为圆环。
有益效果
本发明的有益效果在于:
1、结构功能一体化:将隔振器与连接结构一体化设计,使结构本身即能实现隔振效果,又能提供充足的侧向和轴向连接刚度,无需附加隔振器件,有效降低结构复杂程度,提高结构的可靠性;
2、优选设计的结构便于3D打印的实现:隔振器采用全金属AlSi10Mg材料,可以采用3D打印一体成型,无需进一步组装和填充非金属阻尼材料;
3、隔振频带宽:采用周期结构设计思想,利用周期结构的禁带等独特的物理力学性能,可以在较宽的频率范围内实现结构的隔振减振,可以应用于航天发射过程中的宽频随机载荷的隔振处理;
4、隔振器采用多级串并联弹簧构型,采用并联弹簧形式可以有效提高系统可靠性;周期结构的单胞弹簧为可参数化设计的弯曲环形弹簧,隔振器可以建立参数化模型,便于采用优化算法进行多功能迭代优化。
本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出,部分将从下面的描述中变得明显,或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解,其中:
图1、一种结构一体化宽频隔振器设计方案;
图2、弯曲环形弹簧结构形式;
图3、并联弹簧空间排布规律;
图4、刚度与弯曲环平直段长度的关系图;
图5、隔振器的设计轮廓;
图6、安装设备的隔振器;
图7、实施例中并联弹簧空间排布规律;
图8、实施例中刚度与弯曲环平直段长度的关系图;
图9、实施例中最终弯曲环形弹簧的排布规律;
图10、结构功能一体化宽频隔振器;
图11、隔振器的部分固有频率和振型;
图12、随机响应分析结果。
具体实施方式
本发明提出的一种结构一体化宽频隔振器设计方案,采用多级串并联弹簧构型来构建隔振器的原理构型,通过串联弹簧形式来降低整体结构刚度;通过并联弹簧形式来提高系统可靠性;采用周期结构设计思想,利用周期结构的禁带等独特的物理力学性能,实现结构的宽频隔振减振,如图1所示。
其中周期结构的单胞弹簧采用刚度可设计,且具有高静刚度、低动刚度的弯曲环形弹簧,弯曲环形弹簧结构形式如图2所示,其可设计参数包括弯曲环宽度W、弯曲环厚度t、弯曲环半径R、弯曲环平直段长度L。
具体设计包括以下步骤:
步骤1:计算单胞弹簧的目标设计刚度:
步骤1.1:根据结构隔振要求,确定隔振器的整体刚度k:
kstatic<k=(1+η)kstatic<ω2M (1)
其中,kstatic表示隔振器的静刚度设计要求;η为设计安全系数;M表示被隔振物体质量;ω表示最低激励频率。
步骤1.2:所述隔振器中采用多级串并联单胞弹簧构型,其中等效串联弹簧个数为n,每个等效串联弹簧(即一个结构层)中包含的并联弹簧数目为m;
等效串联弹簧的设计刚度为
k(i)=kn (2)
单胞弹簧的设计刚度为
考虑到弹簧排布时尽可能轴对称排布和对称排布,避免结构在加载时出现受力过于集中的现象,因此并联弹簧数目的取值可为m=4,6,8,……。
步骤2:计算单胞弹簧所能提供的最小刚度。
步骤2.1:根据隔振器的设计高度H、等效串联弹簧个数n、3D打印的最小打印厚度smin和最小打印孔径Dmin,通过以下过程确定单个弯曲环形弹簧的弯曲环半径R的取值范围和串联弹簧之间连接层的厚度T的取值范围;
首先各变量之间的关系可表示为
H=2n·R+(n-1)·T (4)
其中,R≥Dmin/2+smin;T≥smin。
可以计算获得弯曲环半径R的取值范围为
连接层厚度T的取值范围为
弯曲环半径R的初步最大值为
式中,R截面为设定的设计区截面圆半径;L为弯曲环平直段长度,在下一步骤中确定;m为并联弹簧数。
最终的弯曲环半径R的最大值选取两者的较小值,即,
步骤2.2:根据弯曲环形弹簧刚度的计算公式,计算单个弹簧所能提供的最小刚度,弯曲环形弹簧刚度计算公式为
其中,E表示为材料弹性模量;W表示为弯曲环宽度;t表示为弯曲环厚度;R表示为弯曲环半径;b为无量纲系数。
从式(10)可以看出,当设计变量W、t和b均取最小值,且R取最大值时,可获得弯曲环形弹簧能提供的最小刚度。根据3D打印的最小打印厚度smin,可以设计W和t的最小值为smin,即Wmin=tmin=smin,且最大半径R可通过式(9)求得。
此外,通过对弯曲环形弹簧进行有限元仿真分析发现,弯曲环形弹簧的刚度与弯曲环平直段长度L也相关,具体为,随着L的增加,弯曲环形弹簧刚度会不断减小后趋于恒定,如图4所示,因此,选取刚度值保持恒定时的弯曲环平直段长度L为最终设计值。此时弯曲环形弹簧的刚度为K*,进而可通过式(11)求解得到无量纲系数b,即,
将上述各参数代入式(10)中,即可获得弯曲环形弹簧能提供的最小刚度:
通过设计变量灵敏度分析发现,厚度t对弯曲环形弹簧刚度的灵敏度最高,选取t作为设计变量,保持其他参数不变,来进行隔振器的优化设计,计算公式如下:
计算该弹簧尺寸下的减振器的体积,选取体积最小的串并联方案。
之后根据隔振器横截面的设计尺寸和弯曲环形弹簧尺寸,确定每层的弯曲环形弹簧的排布规律,例如,满足整体抗弯抗扭刚度最大化,可使弹簧尽可能靠近设计区的边缘。
并且为了使隔振器便于3D打印,便于打印后去除支撑结构,同时为了减少隔振器的无效质量,将连接层的中部掏孔,设计连接层的形状为圆环。
为了使本发明的技术方案更加清楚明白,下面详细描述本发明的实施例,实施例是示例性的,旨在用于解释本发明,而不能理解为对本发明的限制。
实施例:
本实施例的目的在于提供一种结构功能一体化宽频振动隔振器的设计方法。隔振器包括上下连接法兰盘和中间圆柱形的结构功能一体化隔振设计区,如图3所示。隔振设计区的要求设计最大尺寸为的圆柱形,材料为AlSi10Mg,采用3D打印技术制造。隔振器的静刚度设计要求:在底端固支边界条件下,要求系统轴向一阶伸缩固有频率不小于200Hz,其模拟被隔振设备质量为4kg,如图4所示。隔振器的隔振设计要求:在底端边界施加功率谱密度为0.02g2/Hz的轴向随机振动,振动区间为500Hz~2000Hz,要求被隔振设备的轴向振动功率谱密度不大于0.02g2/Hz。
隔振器的具体设计包括如下步骤:
步骤1:计算单胞弹簧的目标设计刚度。
步骤1.1:根据结构隔振要求,设计隔振器的整体刚度,具体为
kstatic<k=(1+η)kstatic<ω2M (14)
ω2M=3.95×107N/m (15)
kstatic=6.32×106N/m (16)
k=(1+η)kstatic=9.47×106N/m (17)
其中,kstatic表示隔振器的静刚度设计要求;η为设计安全系数,取0.5;M表示被隔振物体质量;ω表示最低激励频率。
k(i)=n·9.47×106N/m (18)
其中,n表示等效串联弹簧数目。
单胞弹簧的设计刚度为
其中,m表示等效并联弹簧数目,考虑到弹簧排布时尽可能轴对称排布和对称排布,来避免结构在加载时出现受力过于集中的现象,因此并联弹簧数目的取值可为m=4,6,8,……。
步骤2:计算单胞弹簧所能提供的最小刚度。
步骤2.1:根据隔振器的设计高度H=40mm、串联弹簧个数n、3D打印的最小打印厚度smin=1.5mm和最小打印孔径Dmin=1.5mm,确定单个弯曲环形弹簧的半径R和串联弹簧之间连接层的厚度T,各变量之间的关系可表示为
40=2n·R+(n-1)·T (20)
其中,R≥Dmin/2+smin=2.25mm;T≥smin=1.5mm。
可以计算获得弯曲环半径R的取值范围为
连接层厚度T的取值范围为
弯曲环半径R的初步最大值为
由于随着弯曲环形弹簧数量的增加,弹簧在空间排布中可能会相互干涉,根据如图7所示的排布规律对最大半径进行计算,其中设计区截面的直径为50mm。
式中,R截面为设计区截面圆的半径;L为弯曲环平直段长度,在下一步骤中确定;m为并联弹簧数。
最终的弯曲环半径R的最大值选取两者的较小值,即,
步骤2.2:Wmin=tmin=smin=1.5mm,最大半径R通过式(25)求得。从图8所示的分析结果可以确定弯曲环平直段长度L=6mm,且此时弯曲环形弹簧的刚度为1.95×107N/m,通过式(11)求解得到无量纲系数b=0.51。
将上述各参数代入式(12)中,即可获得弯曲环形弹簧能提供的最小刚度,见表1。
表1 不同串并联方案中弹簧能提供的最小刚度Kmin
表3 有可行性的串并联方案(对比结果)
为了减少连接层的厚度,减小结构质量,选取连接层厚度最小的情况,即选取弹簧最大半径为纵向最大半径的情况(或平面排布最大半径>纵向最大半径的情况),具体优化结果见表4。
表4 连接层厚度最小的串并联方案
为了进一步让减振结构达到质量最小化,计算不同串并联方案的质量,选取质量最小的方案。
表5 弹簧达到设计刚度时不同方案的减振器体积
最终设计方案为见表6:
表6 最终设计方案
根据隔振器横截面的设计尺寸和弯曲环形弹簧尺寸,以满足整体抗弯抗扭刚度最大化为目标,使弹簧尽可能靠近设计区的边缘,确定每层的弯曲环形弹簧的排布规律为沿横截面内最大正四边形排列,如图9所示。
为了使隔振器便于3D打印,便于打印后去除支撑结构,同时为了减少隔振器的无效质量,将连接层的中部掏孔,设计连接层的形状为八边形。隔振器如图10所示。
隔振效果校核:对隔振器进行动力学仿真分析,得到隔振器的固有频率和振型(图11),以及被隔振设备的随机响应分析结果(图12)。
可以看出,隔振器的轴向一阶伸缩固有频率(及第6阶固有频率)为205.10Hz,大于设计要求的系统最小轴向一阶伸缩固有频率200Hz,且远小于轴向随机振动激励的最低频率500Hz;而第7阶固有频率为2861.5Hz,大于随机振动激励的最高频率2000Hz,隔振器在500Hz~2000Hz的频率范围内都没有固有振动模态,满足设计要求。
从随机响应分析结果可以看出,在500Hz~2000Hz的随机振动激励范围内,隔振器顶端质量块的轴向振动功率谱密度(x轴方向)均小于0.02g2/Hz,满足设计要求。
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例,可以理解的是,上述实施例是示例性的,不能理解为对本发明的限制,本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。
Claims (10)
1.一种结构功能一体化宽频振动隔振器设计方法,其特征在于:包括以下步骤:
步骤1:计算单胞弹簧的目标设计刚度:
步骤1.1:根据结构隔振要求,确定隔振器的整体刚度k;
步骤2:计算单胞弹簧所能提供的最小刚度,所述单胞弹簧采用弯曲环形弹簧,弯曲环形弹簧的设计参数包括弯曲环宽度W、弯曲环厚度t、弯曲环半径R、弯曲环平直段长度L;
步骤2.1:根据隔振器的设计高度H、等效串联弹簧个数n、3D打印的最小打印厚度smin和最小打印孔径Dmin,确定单个弯曲环形弹簧的弯曲环半径R的取值范围和串联弹簧之间连接层的厚度T的取值范围:
其中R截面为设定的设计区截面圆半径;L为弯曲环平直段长度;
最终的弯曲环半径R的最大值选取为:
步骤2.2:根据公式
计算弯曲环形弹簧能提供的最小刚度Kmin,b为无量纲系数,E表示为材料弹性模量,W表示为弯曲环宽度,t表示为弯曲环厚度,取Wmin=tmin=smin;
2.根据权利要求1所述一种结构功能一体化宽频振动隔振器设计方法,其特征在于:步骤1.1中,隔振器的整体刚度k取
k=(1+η)kstatic
且满足
kstatic<k<ω2M
其中kstatic表示隔振器的静刚度设计要求;η为设计安全系数;M表示被隔振物体质量;ω表示最低激励频率。
3.根据权利要求1所述一种结构功能一体化宽频振动隔振器设计方法,其特征在于:步骤2中,一个等效串联弹簧中的m个并联弹簧采用对称排布方式。
6.根据权利要求1所述一种结构功能一体化宽频振动隔振器设计方法,其特征在于:得到对应体积最小的串并联方案后,还根据隔振器横截面的设计尺寸和弯曲环形弹簧尺寸,按照整体抗弯抗扭刚度最大化要求,确定每层的并联弹簧的排布规律。
7.根据权利要求6所述一种结构功能一体化宽频振动隔振器设计方法,其特征在于:按照整体抗弯抗扭刚度最大化要求,每层的并联弹簧的排布规律为沿横截面内最大正多边形排列。
8.根据权利要求1所述一种结构功能一体化宽频振动隔振器设计方法,其特征在于:所述隔振器采用3D打印方式整体成型得到。
9.根据权利要求8所述一种结构功能一体化宽频振动隔振器设计方法,其特征在于:所述隔振器采用全金属AlSi10Mg材料通过3D打印方式整体成型得到。
10.根据权利要求8所述一种结构功能一体化宽频振动隔振器设计方法,其特征在于:为了使隔振器便于3D打印,便于打印后去除支撑结构,同时为了减少隔振器的无效质量,将连接层的中部掏孔,设计连接层的形状为圆环。
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黄凯 ; 白鸿柏 ; 路纯红 ; 李冬伟 ; .新型低刚度减振轨道特性研究.计算机仿真.2013,(03),第177-183页. * |
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Legal Events
Date | Code | Title | Description |
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PB01 | Publication | ||
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SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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GR01 | Patent grant | ||
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