CN114771522A - 一种人机混驾交通流车辆换道模型构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明为一种人机混驾交通流车辆换道模型构建方法，该方法建立的人机混驾交通流车辆换道模型包括被动换道意图场景下的手动驾驶车辆换道模型、网联自动驾驶车辆换道模型以及主动换道意图场景下的网联自动驾驶车辆换道模型；在被动换道意图场景下的网联自动驾驶车辆换道模型中自由换道同时考虑了换道意图、安全间距、换道车辆速度收益条件和车辆整体速度收益条件，用网联自动驾驶车辆换道决策参数衡量整体速度收益；在道路条件不满足安全间距时，换道车辆与目标车道的其他网联自动驾驶车辆进行信息交互，通过协同驾驶方式协助换道。该模型考虑车辆换道意图、安全条件差异性以及自动驾驶车辆编队行驶行为，可为人机混驾交通流中的道路管控提供参考。

Description

一种人机混驾交通流车辆换道模型构建方法

技术领域

本发明涉及车辆换道仿真技术领域，具体涉及一种人机混驾交通流车辆换道模型构建方法。

背景技术

随着人工智能的发展、物联网技术的完善与5G技术的突破，推动着自动驾驶技术迅猛发展。网联自动驾驶车辆(Connected and Autonomous Vehicles，CAV)正在逐步混入到道路交通之中，形成了由网联自动驾驶车辆与手动驾驶车辆(Human-driving Vehicles，HV)组成的人机混驾交通流(Human-Machine Mixed Traffic Flow)。网联自动驾驶车辆在车辆性能、驾驶行为等各方面与手动驾驶车辆均有不同；车辆性能方面网联自动驾驶车辆不受心理和情绪干扰，不会疲劳驾驶，且面对道路突发情况的反应时间远小于手动驾驶车辆驾驶员反应时间，这使其较手动驾驶车辆的换道行为能接受更短的车辆间隙；同时，网联自动驾驶车辆的协同驾驶特性导致其道行为与手动驾驶车辆有所区别，如网联自动驾驶车辆可通过网络互联与车车通信等方式编队行驶以保持更短的跟驰间距、通过与目标车道车辆通信以在换道行为发生前协调道路空间条件等。目标车道中网联自动驾驶车辆队列的存在也将影响网联自动驾驶车辆产生主动换道意图，在行驶条件不受限时，主动换道至目标车道寻求编队行驶，以降低网联自动驾驶车辆混入对交通流产生的影响。

现有人机混驾交通流车辆换道模型常基于不同车辆性能参数、驾驶行为差异性构建模型，但仍存在以下问题：1)构建车辆换道模型时考虑场景不够全面。现有对人机混驾交通流车辆换道模型的研究大多局限于车辆由于速度受限而产生的换道情况，对网联自动驾驶车辆为寻求车辆编队而产生的主动换道等情况考虑较少；受限于人机混驾交通流复杂性，车辆队列并非以完全自由状态编队行驶，交通流车辆因类型差异、环境限制等原因会发生车辆队列的分离与重组；考虑网联自动驾驶车辆主动换道并入车辆队列等情况、分析网联自动驾驶车辆的协同驾驶策略，对缓解混合交通流拥堵、提升通行能力更具意义。2)对于车辆交互影响方面，现有研究大多考虑网联自动驾驶车辆对手动驾驶车辆产生的影响，较少考虑手动驾驶车辆对网联自动驾驶车辆的影响。人机混驾交通流中手动驾驶车辆对网联自动驾驶车辆既定的驾驶行为产生一定影响，并使自动驾驶车辆的行车环境更为复杂；对网联自动驾驶车辆的换道模型构建不能仅停留于体现其性能优势或驾驶特性，更应考虑其对整体交通流的提升与改善作用；现有研究对网联自动驾驶车辆换道模型中关键参数的设置也缺乏宏观考量，难以评价车辆决策设置与控制策略的有效性与合理性。因此，考虑人机混驾交通流中车辆交互影响、并考虑网联自动驾驶车辆独有的协同驾驶行为与主动换道意图，针对不同类型车辆分别计算其换道条件，可以更准确反映网联自动驾驶车辆混入环境下不同车辆的微观换道特性，更深入地揭示现实交通的内在机理，对缓解目前存在的交通问题、人机混驾交通流管控都具有重要意义。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明所要解决的技术问题是，提供一种人机混驾交通流车辆换道模型构建方法。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案如下：

一种人机混驾交通流车辆换道模型构建方法，其特征在于，该方法建立的人机混驾交通流车辆换道模型包括被动换道意图场景下的手动驾驶车辆换道模型、网联自动驾驶车辆换道模型以及主动换道意图场景下的网联自动驾驶车辆换道模型；

一、被动换道意图场景下的手动驾驶车辆换道模型为：

1)根据变道车辆所在车道前车速度和位置信息，判断车辆是否因速度受限产生被动换道意图，当道路条件无法满足车辆在下一时刻期望行驶速度时，车辆产生换道意图，换道车辆速度约束条件为：

v_follow<v_expect (1)

式(1)中，v_follow为换道车辆受前方车辆约束的行驶速度，v_expect为换道车辆在下一时刻的期望速度；

2)车辆产生被动换道意图后，根据式(2)判断换道车辆与目标车道车辆的间距是否满足安全间距；

Gap_n>Gap_safe,n (2)

式(2)中，Gap_n为换道车辆与目标车道车辆n之间的间距，Gap_safe,n为换道车辆换道所需安全间距；

3)换道车辆产生被动换道意图且安全间距满足时，换道车辆还应考虑速度收益条件，换道车辆速度收益条件为：

v_change>v_n(t) (6)

其中，v_change为车辆换道成功后的虚拟速度，v_n(t)为目标车道车辆n的行驶速度；

因此，手动驾驶车辆产生被动换道意图后，在同时满足安全间距和速度收益条件的情形下即可进行自由换道；若不满足则继续跟驰行驶；

二、被动换道意图场景下的网联自动驾驶车辆换道模型为：

1)网联自动驾驶车辆产生被动换道意图后，在同时满足安全间距、换道车辆速度收益条件以及车辆整体速度收益条件的情形下即可进行自由换道；网联自动驾驶车辆产生被动换道意图的速度约束条件、安全间距和换道车辆速度收益条件分别满足式(1)、(2)和(6)，车辆整体速度收益条件如式(13)：

v_change,rd>γv_rd(t) (13)

其中，v_change,rd为车辆换道成功后目标车道后车的虚拟行驶速度，v_rd(t)为目标车道后车的行驶速度；γ为网联自动驾驶车辆换道决策参数，表示网联自动驾驶车辆换道行为使目标车道后车速度降低的阈值，取值范围为0～1；

2)当网联自动驾驶车辆产生被动换道意图后，道路条件不满足安全间距时，换道车辆与目标车道的其他网联自动驾驶车辆进行信息交互，判断是否具备协同换道条件，若具备则通过协同驾驶方式协调目标车道的道路条件，以满足安全间距；若不具备则换道车辆继续在本车道跟驰行驶；

目标车道中车辆的协同驾驶存在三种场景，分别为：①目标车道前车为网联自动驾驶车辆或网联自动驾驶车辆队列，后车为手动驾驶车辆，由目标车道前车协同驾驶以协助换道车辆完成换道行为；②目标车道前车为手动驾驶车辆，后车为网联自动驾驶车辆或网联自动驾驶车辆队列，由目标车道后车协同驾驶以协助换道车辆完成换道行为；③目标车道方车与后车皆为网联自动驾驶车辆或网联自动驾驶车辆队列，将前、后车辆分别视为网联自动驾驶车辆队列，当安全间距同时满足场景①与场景②时，网联自动驾驶车辆队列解队协同，将换道车辆纵向位置之前的车辆同时作为协同车辆加速行驶，协同过程同场景①；将换道车辆纵向位置之后的车辆作为协同车辆减速行驶，协同过程同场景②；当安全间距满足场景①、不满足场景②时，将网联自动驾驶车辆队列整体作为协同车辆加速行驶，协同过程同场景①；当安全间距不满足场景①、满足场景②时，将网联自动驾驶车辆队列整体作为协同车辆进行减速行驶，协同过程同场景②；

三、主动换道意图场景下的网联自动驾驶车辆换道模型为：

主动换道意图是指网联自动驾驶车辆受到目标车道上的网联自动驾驶车辆队列的影响产生的换道意图；换道车辆识别当前车道车辆行驶状态，若前方为网联自动驾驶车辆队列且队列未达最大队列长度，则换道车辆在当前车道保持跟驰行驶；若前方为手动驾驶车辆或满编网联自动驾驶车辆队列，则识别目标车道车辆行驶状态；若目标车道前方为手动驾驶车辆或满编网联自动驾驶车辆队列，则换道车辆在当前车道保持跟驰行驶；目标车道前方为网联自动驾驶车辆队列且队列未达最大队列长度，换道车辆位置分为换道车辆位于网联自动驾驶车辆队列尾部和中部两种情况；

当换道车辆位于网联自动驾驶车辆队列尾部时，即目标车道前车为网联自动驾驶车辆，后车为手动驾驶车辆，车辆换道过程同场景①；当换道车辆位于网联自动驾驶车辆队列中部，需判断换道车辆与网联自动驾驶车辆队列中后方车辆的间距，当换道车辆与网联自动驾驶车辆队列中后方车辆的间距满足安全间距时，换道车辆减速行驶至网联自动驾驶车辆队列尾端进行换道。

进一步地，在被动换道意图场景下的手动驾驶车辆换道模型中，换道车辆与目标车道前车的安全间距计算公式为：

其中，Gap_safe,fd为换道车辆与目标车道前车的安全间距；v_m(t)、v_fd(t)分别为换道车辆m和目标车道前车fd的行驶速度，b_fd为目标车道前车fd的制动减速度，

为车辆预估减速度，τ_m为换道车辆反应时间，d为手动驾驶车辆驾驶员面对网联自动驾驶车辆时保持的额外车辆间距，当目标车道车辆同为手动驾驶车辆时d＝0，否则依据驾驶员对网联自动驾驶车辆信任程度计算；

换道车辆与目标车道后车的安全间距计算公式为：

其中，Gap_safe,rd为换道车辆与目标车道后车rd的安全间距，v_safe为安全速度，b_m为换道车辆的制动减速度，x_m(t)、x_rd(t)分别为换道车辆和目标车道后车的位置，v_rd(t)为目标车道后车的行驶速度，τ_rd为目标车道后车的反应时间。

进一步地，被动换道意图场景下网联自动驾驶车辆换道模型中，换道车辆与目标车道前车的安全间距计算公式为：

换道车辆与目标车道后车的安全间距计算公式为：

进一步地，在场景①中协同驾驶需满足的安全间距为：

Gap_fd+1>Gap_safe,fd+1 (15)

Gap_fd+1为目标车道前车fd与目标车道车辆fd+1的间距，Gap_safe,fd+1为满足目标车道前车fd协同驾驶的安全间距；其中，

Gap_fd+1＝x_fd+1(t)-x_fd(t)-carL (16)

x_fd+1(t)、x_fd(t)分别为目标车道车辆fd+1和目标车道前车fd的位置，v_fd+1(t)为目标车道车辆fd+1的行驶速度，b_fd+1为目标车道车辆fd+1的制动减速度，carL为车辆长度；

当目标车道安全间距满足时，目标车道前车调整自身速度与换道车辆协同驾驶，目标车道前车的状态变化如式(18)～式(20)：

v_fd(t+Δt)＝min[(v_fd+1(t)+a_fd(t)Δt,v_max] (19)

其中，a_fd(t)为目标车道前车的加速度，T为期望时间间隔，v_fd(t+Δt)为一个仿真步长协同驾驶结束时目标车道前车的行驶速度，Δt为仿真步长，v_max为车辆最大行驶速度，x_fd(t+Δt)为一个仿真步长协同驾驶结束时目标车道前车fd的位置，x'_fd(t+Δt)为一个仿真步长协同驾驶结束时网联自动驾驶车辆队列尾车的位置，x'_fd(t)为网联自动驾驶车辆队列尾车在t时刻的位置；

一个仿真步长结束后，换道车辆与目标车道前车fd的安全间距Gap_fd根据式(21)进行更新；

Gap_fd＝x'_fd(t+Δt)-(x_m(t)+v_m(t)Δt) (21)

在场景②中，协同驾驶需满足的安全间距为：

Gap_rd-1>Gap_safe,rd-1 (22)

其中，Gap_rd-1为目标车道后车rd与目标车道车辆rd-1的车辆间距，Gap_safe,rd-1为满足目标车道后车rd协同驾驶的安全间距；其中，

Gap_rd-1＝x'_rd(t)-x_rd-1(t)-carL (23)

x'_rd(t)网联自动驾驶车辆队列头车的位置，x_rd-1(t)为目标车道车辆rd-1的位置，v_rd-1(t)为目标车道车辆rd-1的行驶速度，τ_rd-1为目标车道车辆rd-1的反应时间，b_rd-1、b_rd分别为目标车道车辆rd-1和目标车道车辆rd的制动减速度；

当目标车道安全距离满足时，目标车道后车调整自身速度与换道车辆协同驾驶，目标车道后车的状态变化如式(25)～式(27)：

v_rd(t+Δt)＝max[(v_rd(t)+a_rd(t)Δt,0] (26)

其中，a_rd(t)为目标车道后车的加速度，v_rd(t+Δt)、x_rd(t+Δt)为一个仿真步长协同驾驶过程结束时目标车道后车的行驶速度和位置，x'_rd(t+Δt)为一个仿真步长协同驾驶过程结束时网联自动驾驶车辆队列尾车的位置；

Gap_m＝x_m(t)+v_m(t)Δt-x_rd(t+Δt) (28)

一个仿真步长结束后，换道车辆与目标车道后车的安全间距Gap_m根据如式(28)进行更新。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)本发明充分考虑了人机混驾交通流条件下车辆行驶状态的差异与车辆驾驶行为的多样，尤其是将混合交通流中车辆的换道行为分为被动换道意图场景与主动换道意图场景，并针对被动换道意图场景分别计算手动驾驶车辆和网联自动驾驶车辆安全间隙，区分满足换道空间条件要求时的自由换道场景与空间条件受限时的网联自动驾驶车辆协同换道场景；针对网联自动驾驶车辆编队行为构建主动换道意图场景；可以更准确的反应人机混驾交通流中网联自动驾驶车辆的换道机理，同时体现人机混驾交通流中因车辆类型不同而产生的交互影响。

(2)本发明中换道模型考虑不同类型车辆决策差异性，针对自由换道场景中手动驾驶车辆以速度收益作为换道决策因素，网联自动驾驶车辆同时以自身速度收益与对交通流中其他车辆的影响作为换道决策因素，可体现网联自动驾驶车辆对整体交通流收益的考虑与贡献，探究网联自动驾驶车辆换道控制策略对宏观交通流特性的影响趋势，为缓解目前交通流存在的交通拥堵等问题提供解决思路，同时对未来网联自动驾驶车辆混入道路交通流的管控有着指导性意义。

附图说明

图1是本发明的整体流程图；

图2是被动换道意图场景下手动驾驶车辆自由换道示意图；

图3是被动换道意图场景下网联自动驾驶车辆自由换道示意图；

图4是协同换道场景中目标车道前车协同换道示意图；

图5是协同换道场景中目标车道后车协同换道示意图；

图6是协同换道场景中车辆队列解队协同换道示意图；

图7是协同换道场景中车辆队列加速协同换道示意图；

图8是协同换道场景中车辆队列减速协同换道示意图；

图9是主动换道场景中车辆位于队列尾部换道示意图；

图10是主动换道场景中车辆位于队列中部换道示意图；

图11是Matlab仿真流程图；

图12是γ＝0.8时车辆密度与前后车辆速度差的变化曲线图；

图13是网联自动驾驶车辆换道决策参数γ不同取值对应的网联自动驾驶车辆渗透率与前后车辆速度差最大值的曲线图；

图14(a)是不同网联自动驾驶车辆渗透率下人机混驾交通流中车辆密度与速度的曲线图；

图14(b)是不同网联自动驾驶车辆渗透率下人机混驾交通流中车辆密度与流量的曲线图；

图15是人机混驾交通流车辆整体换道频率图；

图16是人机混驾交通流中网联自动驾驶车辆协同换道频率图；

图17(a)是网联自动驾驶车辆渗透率为0时的人机混驾交通流中车辆时空分布轨迹图；

图17(b)是网联自动驾驶车辆渗透率为0.3时的人机混驾交通流中车辆时空分布轨迹图；

图17(c)是网联自动驾驶车辆渗透率为0.7时的人机混驾交通流中车辆时空分布轨迹图；

图17(d)是网联自动驾驶车辆渗透率为1时的人机混驾交通流中车辆时空分布轨迹图；

图18是不同车辆速度下网联自动驾驶车辆渗透率与车辆速度波动平均值的曲线图；

图19是交通流纵向碰撞风险图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明，但并不以此限定本申请的保护范围。

如图1所示，本发明为一种人机混驾交通流车辆换道模型构建方法(简称方法)，该方法建立的人机混驾交通流车辆换道模型包括被动换道意图场景下的手动驾驶车辆换道模型、网联自动驾驶车辆换道模型以及主动换道意图场景下的网联自动驾驶车辆换道模型；

一、被动换道意图场景下手动驾驶车辆换道模型具体为：

1)根据变道车辆所在车道前车速度和位置信息，判断车辆是否因速度受限产生被动换道意图；被动换道意图指前方车辆速度较慢时，车辆因追求更高行驶速度而产生的换道意图，即道路条件无法满足车辆在下一时刻期望行驶速度时，车辆产生换道意图，换道车辆速度约束条件为：

v_follow<v_expect (1)

式(1)中，v_follow为换道车辆受前方车辆约束的行驶速度，v_expect为换道车辆在下一时刻的期望速度；

2)车辆产生被动换道意图后，根据式(2)判断换道车辆与目标车道车辆的间距是否满足安全间距；

Gap_n>Gap_safe,n (2)

式(2)中，Gap_n为换道车辆与目标车道车辆n之间的间距，Gap_safe,n为换道车辆换道所需安全间距，n取fd或rd，fd表示目标车道前车，rd表示目标车道后车；

当n取fd时，换道车辆与目标车道前车的安全间距计算公式如式(3)：

其中，Gap_safe,fd为换道车辆m与目标车道前车fd需保持的安全间距；v_m(t)、v_fd(t)分别为换道车辆m和目标车道前车fd的行驶速度，b_fd为目标车道前车fd的制动减速度，b_fd＝-3.3m·s^-2；

为车辆预估减速度，τ_m为换道车辆反应时间，换道车辆为手动驾驶车辆时，τ_m＝1.5s；d为手动驾驶车辆驾驶员面对网联自动驾驶车辆时保持的额外车辆间距，目标车道车辆同为手动驾驶车辆时d＝0，否则依据驾驶员对网联自动驾驶车辆信任程度计算；

当n取rd时，计算换道车辆与目标车道后车需保持的安全间距，换道车辆不出现紧急刹车情况，换道车辆根据目标车道后车速度及位置判断换道所需安全距离；根据图2中车辆位置关系得到换道车辆与目标车道后车保持安全距离所需的安全速度v_safe为：

由安全速度计算换道车辆与目标车道后车的安全间距如式(5)：

其中，Gap_safe,rd为换道车辆m与目标车道后车rd需保持的安全间距，b_m为换道车辆m的制动减速度，x_m(t)、x_rd(t)分别表示换道车辆m和目标车道后车rd的位置，v_rd(t)为目标车道后车rd的行驶速度，τ_rd为目标车道后车rd的反应时间，carL为车辆长度，取值为5m；

3)换道车辆产生被动换道意图且安全间距满足时，换道车辆还应考虑速度收益条件，换道车辆速度收益条件为：

v_change>v_n(t) (6)

其中，v_change为车辆换道成功后的虚拟速度，根据目标车道前方车辆类型的不同，由车辆跟驰模型计算；v_n(t)为目标车道车辆n的行驶速度；

因此，手动驾驶车辆产生被动换道意图后，在同时满足安全间距和速度收益条件的情形下即可进行自由换道；若不满足则继续跟驰行驶。

二、被动换道意图场景下网联自动驾驶车辆换道模型为：

1)网联自动驾驶车辆产生被动换道意图后，在同时满足安全间距、换道车辆速度收益条件以及车辆整体速度收益条件的情形下即可进行自由换道；网联自动驾驶车辆产生被动换道意图的速度约束条件、安全间距和换道车辆速度收益条件分别满足式(1)、(2)和(6)；

在网联自动驾驶车辆的自由换道行为中，车辆反应时间忽略不计，根据图3中车辆位置关系得到换道车辆与目标车道前车fd需保持的安全间距如式(7)～(9)：

Gap_safe,fd＝x_fd(t₀)-x_m(t₀)-carL＝Δx_m-Δx_fd (7)

Δx_fd＝x_fd(t₁)-x_fd(t₀)＝-v_fd(t₀)²/2b_fd (8)

其中，x_m(t₀)、x_fd(t₀)分别为换道车辆m和目标车道前车fd在换道初始时刻的位置，Δx_m、Δx_fd分别为目标车道前车fd和换道车辆m在换道过程中的位置变化量，x_m(t₁)、x_fd(t₁)分别为换道车辆m和目标车道前车fd在换道结束时刻的位置；

推导可得，换道车辆与目标车道前车需保持的安全间距如式(10)：

计算换道车辆与目标车道后车需保持的安全间距时，换道车辆不出现紧急刹车情况，换道车辆根据目标车道后车速度及位置判断换道所需安全距离；其中，换道车辆与目标车道后车保持安全距离所需的安全速度如式(11)：

由安全速度计算安全间距如式(12)：

此外，网联自动驾驶车辆换道决策过程，除考虑自身速度收益外，还应考虑换道行为对交通流中其他车辆的影响，以换道行为对目标车道后车造成的速度损失为标准判断是否进行换道；若网联自动驾驶车辆换道行为导致目标车道后车速度降低超一定范围，则车辆取消换道，即网联自动驾驶车辆需要在保证目标车道后车运行速度的情况下才进行换道，则车辆整体速度收益条件如式(13)：

v_change,rd>γv_rd(t) (13)

其中，v_change,rd为车辆换道成功后，目标车道后车的虚拟行驶速度，根据车辆类型的不同由不同跟驰模型计算；v_rd(t)为目标车道后车t时刻的行驶速度；γ为网联自动驾驶车辆换道决策参数，表示网联自动驾驶车辆换道行为使目标车道后车速度降低的阈值，取值范围为0～1，换道参数γ的取值将直接影响网联自动驾驶车辆的换道决策，γ越接近1，网联自动驾驶车辆越顾忌自身换道行为对目标车道后车产生的干扰，其取值可依据仿真分析界定，通过不同换道参数条件下宏观交通流稳定性最佳确定；

通过统计交通流中车辆前后速度差的平均值表示交通流稳定性，其计算公式如式(14)：

其中，i为车辆编号；j为车道编号；v_j,i、v_j,i+1分别为j车道第i辆车和第i+1辆车的行驶速度；N_maxj为交通流中j车道的车辆总数；

2)由于物联自动驾驶车辆具备通信功能，因此当网联自动驾驶车辆产生被动换道意图后，道路条件不满足安全间距时，换道车辆可与目标车道的其他网联自动驾驶车辆进行信息交互，判断是否具备协同换道条件，若具备则通过协同驾驶的方式以协调目标车道的道路条件，使得道路条件满足安全间距；若不具备则换道车辆继续在本车道跟驰行驶；信息交互仅在换道车辆为网联自动驾驶车辆，且目标车道同时存在网联自动驾驶车辆的情形下发生；

目标车道中车辆的协同驾驶存在三种场景，分别为：①目标车道前车为网联自动驾驶车辆或网联自动驾驶车辆队列，后车为手动驾驶车辆；②目标车道前车为手动驾驶车辆，后车为网联自动驾驶车辆或网联自动驾驶车辆队列；③目标车道方车与后车皆为网联自动驾驶车辆或网联自动驾驶车辆队列；车辆能否成功完成协同驾驶行为，不仅取决于换道车辆与目标车道上参与协同驾驶的车辆，还需考虑参与协同驾驶的车辆与其前后车辆的空间条件；基于此，对三种场景分别计算：

①当目标车道前车为网联自动驾驶车辆或网联自动驾驶车辆队列，后车为手动驾驶车辆时，由目标车道前车协同驾驶以协助换道车辆完成换道行为(参见图4)；协同驾驶需满足的安全间距如式(15)，在安全间距计算过程中将网联自动驾驶车辆队列视作一辆车，故公式(15)～(20)中，当目标车道前车协同驾驶时，fd代表目标车道前车，当网联自动驾驶车辆队列协同驾驶时，fd代表网联自动驾驶车辆队列；

Gap_fd+1>Gap_safe,fd+1 (15)

其中，Gap_fd+1为目标车道前车fd与目标车道车辆fd+1的间距，Gap_safe,fd+1为满足目标车道前车fd协同驾驶的安全间距；

Gap_fd+1＝x_fd+1(t)-x_fd(t)-carL (16)

其中，x_fd+1(t)、x_fd(t)分别为目标车道车辆fd+1和目标车道前车fd的位置，v_fd+1(t)为目标车道车辆fd+1在t时刻的行驶速度，b_fd+1为目标车道车辆fd+1的制动减速度；

当目标车道安全间距满足时，目标车道前车fd调整自身速度与换道车辆m协同驾驶，目标车道前车fd的状态变化如式(18)～式(20)：

v_fd(t+Δt)＝min[(v_fd+1(t)+a_fd(t)Δt,v_max] (19)

其中，a_fd(t)为目标车道前车fd的加速度，T为期望时间间隔，v_fd(t+Δt)为一个仿真步长协同驾驶结束时目标车道前车fd的行驶速度，Δt为仿真步长，v_max为车辆最大行驶速度，x_fd(t+Δt)为一个仿真步长协同驾驶结束时目标车道前车fd的位置，x'_fd(t+Δt)为一个仿真步长协同驾驶结束时网联自动驾驶车辆队列尾车的位置，x'_fd(t)为网联自动驾驶车辆队列尾车在t时刻的位置；

一个仿真步长结束后，换道车辆m与目标车道前车fd的安全间距根据式(21)进行更新；

Gap_fd＝x'_fd(t+Δt)-(x_m(t)+v_m(t)Δt) (21)

②当目标车道前车为手动驾驶车辆，后车为网联自动驾驶车辆或网联自动驾驶车辆队列时，由目标车道后车协同驾驶以协助换道车辆完成换道行为(参见图5)；协同驾驶需满足的安全间距如式(22)，将网联自动驾驶车辆队列视作一辆车，故公式(22)～(27)中，当目标车道后车协同驾驶时，rd代表目标车道后车，当网联自动驾驶车辆队列协同驾驶时，rd代表网联自动驾驶车辆队列；

Gap_rd-1>Gap_safe,rd-1 (22)

其中，Gap_rd-1为目标车道后车rd与目标车道车辆rd-1的车辆间距，Gap_safe,rd-1为满足目标车道后车rd协同驾驶的安全间距；

Gap_rd-1＝x'_rd(t)-x_rd-1(t)-carL (23)

其中，x'_rd(t)网联自动驾驶车辆队列头车在的位置，x_rd-1(t)为目标车道车辆rd-1的位置，v_rd-1(t)为目标车道车辆rd-1的行驶速度，τ_rd-1为目标车道车辆rd-1的反应时间，b_rd-1、b_rd分别为目标车道车辆rd-1和目标车道车辆rd的制动减速度；

当目标车道安全距离满足时，目标车道后车rd调整自身速度与换道车辆m协同驾驶，目标车道后车rd的状态变化如式(25)～式(27)：

v_rd(t+Δt)＝max[(v_rd(t)+a_rd(t)Δt,0] (26)

其中，a_rd(t)为目标车道后车rd的加速度，v_rd(t+Δt)、x_rd(t+Δt)为一个仿真步长协同驾驶过程结束时目标车道后车rd的行驶速度和位置，x'_rd(t+Δt)为一个仿真步长协同驾驶过程结束时网联自动驾驶车辆队列尾车的位置；

一个仿真步长结束后，换道车辆m与目标车道后车rd的安全间距根据如式(28)进行更新；

Gap_m＝x_m(t)+v_m(t)Δt-x_rd(t+Δt) (28)

③当目标车道前车与后车皆为网联自动驾驶车辆或网联自动驾驶车辆队列时，目标车道前车与后车皆为网联自动驾驶车辆可将前、后车辆分别视为网联自动驾驶车辆队列，网联自动驾驶车辆或网联自动驾驶车辆队列的协同驾驶行为存在三种情况，分别为：i网联自动驾驶车辆队列解队协同(参见图6)；ii网联自动驾驶车辆队列加速协同(参见图7)；iii网联自动驾驶车辆队列减速协同(参见图8)；具体如下：

i安全间距同时满足场景①与场景②时，网联自动驾驶车辆队列解队协同，将换道车辆m纵向位置之前的车辆同时作为协同车辆加速行驶，协同过程同场景①；将换道车辆m纵向位置之后的车辆作为协同车辆减速行驶，协同过程同场景②；

ii安全间距满足场景①、不满足场景②时，将网联自动驾驶车辆队列整体作为协同车辆加速行驶，与换道车辆m协同驾驶，协同过程同场景①；

iii安全间距不满足场景①、满足场景②时，将网联自动驾驶车辆队列整体作为协同车辆进行减速行驶，与换道车辆m协同驾驶，协同过程同场景②；

每个仿真步长需重新判断换道车辆与协同车辆之间的安全间距，若满足则执行协同驾驶换道行为，若不满足则在下一仿真步长重新判断和执行协同驾驶换道行为。

三、主动换道意图场景下网联自动驾驶车辆换道模型具体为：

主动换道意图是指网联自动驾驶车辆受到目标车道上的网联自动驾驶车辆队列的影响产生的换道意图；换道车辆识别当前车道车辆行驶状态，若前方为网联自动驾驶车辆队列且队列未达最大队列长度，则换道车辆在当前车道保持跟驰行驶；若前方为手动驾驶车辆或满编网联自动驾驶车辆队列，则识别目标车道车辆行驶状态；若目标车道前方为手动驾驶车辆或满编网联自动驾驶车辆队列，则换道车辆在当前车道保持跟驰行驶；目标车道前方为网联自动驾驶车辆队列且队列未达最大队列长度，换道车辆位置分为换道车辆位于网联自动驾驶车辆队列尾部和中部两种情况；

当换道车辆位于网联自动驾驶车辆队列尾部时，即目标车道前车为网联自动驾驶车辆，后车为手动驾驶车辆，车辆换道过程同场景①(参见图9)；

当换道车辆位于网联自动驾驶车辆队列中部，需判断换道车辆m与网联自动驾驶车辆队列中后方车辆r的间距，当换道车辆m与网联自动驾驶车辆队列中后方车辆r的间距满足安全间距时，换道车辆减速行驶至网联自动驾驶车辆队列尾端进行换道并入队列(参见图10)；这一过程中换道车辆m减速行驶的安全间距如式(29)：

Gap_r>Gap_safe,r (29)

其中，Gap_r为换道车辆m与网联自动驾驶车辆队列中后方车辆r车头的间距，Gap_safe,r为满足换道车辆m减速行驶的安全间距；

Gap_r＝x_m(t)-x_r(t) (30)

Gap_safe,r＝v_r(t)τ_r-v_r(t)²/2b_r+v_m(t)²/2b_m (31)

其中，x_r(t)、v_r(t)为网联自动驾驶车辆队列中后方车辆r的位置和行驶速度，τ_r、b_r分别为网联自动驾驶车辆队列中后方车辆r的反应时间和制动减速度；

换道车辆m减速行驶的状态变化如式(32)～(33)：

v_m(t+Δt)＝max[v_m(t)+b_mΔt,0] (32)

其中，v_m(t+Δt)、x_m(t+Δt)分别为一个仿真步长结束时换道车辆m的行驶速度和位置；

在下一仿真步长中，换道车辆m需重新判断安全间距并进行减速行驶，直至其纵向位置处于目标车道的网联自动驾驶车辆队列尾端，换道车辆m即可换道至目标车道。

人机混驾交通流中包含HV-HV、CAV-HV、HV-CAV、CAV-CAV、CAVplat-CAVplat五种车辆跟驰模型，HV表示手动驾驶车辆，CAV表示网联自动驾驶车辆，CAVplat代表网联自动驾驶车辆队列。

使用MTALAB软件，利用本发明的人机混驾交通流车辆换道模型对交通流进行仿真，仿真流程图参见图11；首先，生成初始仿真环境，仿真元胞长度为0.5m；道路环境为周期型单向双车道公路，总长6000m，道路限速120km/h，车道间可自由换道；生成初始车辆分布，车辆长度5m，初始速度为0；车辆类型与初始位置随机生成，手动驾驶车辆驾驶员特性随机生成；

然后，开始仿真时步循环，仿真总时长为2000s，仿真步长为1s；在每个仿真步长内，标识网联自动驾驶车辆队列尾车，遍历所有车辆并计算车辆期望行驶速度；判断车辆的被动换道意图和被动换道条件，若满足换道条件则车辆执行换道；对于不满足自由换道安全间距的网联自动驾驶车辆，判断协同换道安全间距，若满足则通过协同驾驶协助车辆执行换道，否则保持跟驰行驶；

遍历所有网联自动驾驶车辆，判断网联自动驾驶车辆的主动换道意图和主动换道条件，对产生主动换道意图的车辆，若满足主动换道条件则执行换道并入目标车道的网联自动驾驶车辆队列，不满足则保持当前车道行驶；

遍历车辆并执行车辆状态更新，清除本车道的换道车辆，并依据车头位置插入其他车道换道车辆；仿真时步结束循环后，得到如图12～19所示的仿真结果图。

通过仿真确定网联自动驾驶车辆换道决策参数γ，图12为γ＝0.8时车辆密度与前后车辆速度差的变化曲线图，交通流前后车辆速度差整体上随车辆密度的增加而先升高后降低，其升高阶段代表交通流稳定性逐渐变差，前后车辆速度差的最大值代表着交通流稳定性最差情况；随着车辆密度的继续升高，前后车辆速度差逐渐下降，这是由于车辆增多导致交通流平均速度的绝对值有所降低，前后车辆速度差随之降低；同时，不同网联自动驾驶车辆渗透率状态下，前后车辆速度差最大值出现时对应的车辆密度也不同；为综合对比不同状态下折减比例γ取值对交通流稳定性产生的影响，选取不同网联自动驾驶车辆渗透率下交通流前后车辆速度差最大值，作为确定网联自动驾驶车辆换道决策参数γ取值的参考依据。

图13为网联自动驾驶车辆换道决策参数γ不同取值对应的网联自动驾驶车辆渗透率与前后车辆速度差最大值的曲线图，由图13可得，前后车辆速度差最大值随网联自动驾驶车辆渗透率的增大而逐渐降低，综合对比不同网联自动驾驶车辆渗透率状态下前后车辆速度差最大值可得，在γ＝0.8时各前后车辆速度差取值相对最小，交通流处于相对稳定状态。由此确定网联自动驾驶车辆换道时考虑目标车道后方车辆速度的折减比例γ＝0.8，即网联自动驾驶车辆仅在保证目标车道后方车辆以其期望速度的80％行驶的情况下执行换道行为。

通过仿真从交通流运行效率、稳定性、安全性等方面出发，选取交通流平均速度、流量、车辆换道频率、车辆时空轨迹、车辆速度波动、碰撞风险等指标分析网联自动驾驶车辆的混入对宏观交通流特性的影响，参见图14～19。

图14(a)、(b)分别为不同网联自动驾驶车辆渗透率下人机混驾交通流中车辆密度与速度和流量的曲线图，从图中可知，速度随着车辆密度的升高而不断降低，同时随着网联自动驾驶车辆渗透率的升高，不同车辆密度情况下道路交通流平均速度均有提高，网联自动驾驶车辆的混入有助于提升交通流整体运行速度；道路流量随车辆密度升高至峰值后逐渐减小，随着网联自动驾驶车辆渗透率的升高，道路整体流量逐渐增大，且峰值流量处车辆密度随着网联自动驾驶车辆渗透率的升高而逐渐增大，故网联自动驾驶车辆的混入能极大提高道路容量。

图15为人机混驾交通流车辆整体换道频率图，由图15可得交通流车辆换道频率随网联自动驾驶车辆渗透率的升高而先升高后降低，且主要集中在车辆密度20～80veh/(km·ln)、网联自动驾驶车辆渗透率0.3～0.8范围内，这主要是由于网联自动驾驶车辆换道所需安全间隙远小于手动驾驶车辆，网联自动驾驶车辆的混入在一定程度上提高车辆换道频率，渗透率P>0.8时，网联自动驾驶车辆编队行驶特征明显，交通流运行状态较稳定，车辆换道频率显著下降。结合图14(a)、(b)可知，同一密度条件下随着网联自动驾驶车辆渗透率的升高，交通流运行平均速度逐渐升高，这导致车辆期望速度不断升高，从而更频繁的产生换道意图。同时，交通流车辆换道频率随车辆密度的升高也呈现先升高后降低的趋势，不同网联自动驾驶车辆渗透率情况下，车辆密度处于图中白色虚线左侧时，车辆换道频率随车辆密度升高而逐渐升高；随着车辆密度继续增大，白色虚线右侧车辆换道频率逐渐降低。结合图14(a)、(b)可知，此时交通流平均速度较低，道路空间占用率较高导致车辆换道条件难以满足，换道频率逐渐下降。

图16为人机混驾交通流中网联自动车辆协同换道频率图，由图16网联自动驾驶车辆协同换道行为主要集中在车辆密度20～60veh/(km·ln)、渗透率0.2～0.8范围内。渗透率P<0.3时，目标车道网联自动驾驶车辆占比较小，网联自动驾驶车辆难以出现协同换道行为；渗透率P处于0.2～0.8范围时，目标车道网联自动驾驶车辆出现较为频繁，网联自动驾驶车辆通过协同行为换道至目标车道；渗透率P>0.8时，交通流中网联自动驾驶车辆大多处于编队行驶状态，协同换道频率出现显著降低。车辆密度小于40veh/(km·ln)时，协同换道频率随车辆密度增大而逐渐升高，并在40veh/(km·ln)时达到最大值；随着车辆密度的继续增大，协同换道所需空间条件难以满足，协同换道频率逐渐降低；车辆密度大于100veh/(km·ln)时，交通流中几乎不发生协同换道行为。

图17(a)～(d)分别为网联自动驾驶车辆渗透率为0、0.3、0.7和1时的人机混驾交通流中车辆时空分布轨迹图；30veh/(km·ln)状态下交通流基本呈现稳定运行状态。渗透率P<0.3时车辆运行较为紊乱，同时交通流存在一定程度拥堵现象；随着渗透率逐渐升高，P＝0.7时车辆轨迹逐渐呈现规律化运行，但交通流中仍旧存在部分车辆走走停停的现象，且其随仿真时间的传递具有一定程度的延迟。渗透率P＝1时，交通流呈现稳定运行，拥堵现象减少且其传递极为规律。这证明网联自动驾驶车辆能够有效稳定交通流，减少车辆走走停停等情况的发生。

图18为不同车辆速度下网联自动驾驶车辆渗透率与车辆速度波动平均值的曲线图，由图18可得车辆密度小于40veh/(km·ln)时，车辆速度波动平均值随渗透率的升高而逐渐降低，网联自动驾驶车辆能够有效降低交通流速度离散性，稳定交通流速度处于平均水平。随着车辆密度的增大，能够对车速波动起到明显稳定作用的渗透率临界值逐渐升高，这是由于车辆密度的增大使交通流平均速度降低，速度波动绝对值相应降低；且交通流逐渐进入被动跟驰状态，较低渗透率难以缓解车辆速度波动。车辆密度大于120veh/(km·ln)时，波动平均值随渗透率的升高出现先升高后降低的趋势，结合交通流基本图可得，该密度条件下纯手动驾驶交通流陷入完全拥堵状态，渗透率的升高在提高交通流运行速度与流量的同时，导致车辆速度波动平均值的升高。

图19为人机混驾交通流中车辆碰撞风险图，以车辆碰撞剩余时间TTC小于阈值TTC*＝3s的比例表示车辆行驶过程中的碰撞风险，由图19可得，低车辆密度状态下，交通流碰撞风险较低，交通流处于安全状态；随着车辆密度增高，车辆碰撞风险逐渐升高。渗透率较低时，网联自动驾驶车辆的混入对碰撞风险几乎起不到改善作用，反而会导致纵向碰撞风险的波动变化。这一现象是由于网联自动驾驶车辆的混入使交通流构成更为复杂，较低渗透率对交通流纵向碰撞风险的改善作用不足以抵消其自身对交通流带来的影响。渗透率P≥0.8时，网联自动驾驶车辆编队行驶与协同换道行为发生逐渐频繁，车辆碰撞风险有显著降低，交通流安全性得到明显改善。

本发明未述及之处适用于现有技术。

Claims (4)

1.一种人机混驾交通流车辆换道模型构建方法，其特征在于，该方法建立的人机混驾交通流车辆换道模型包括被动换道意图场景下的手动驾驶车辆换道模型、网联自动驾驶车辆换道模型以及主动换道意图场景下的网联自动驾驶车辆换道模型；

一、被动换道意图场景下的手动驾驶车辆换道模型为：

1)根据变道车辆所在车道前车速度和位置信息，判断车辆是否因速度受限产生被动换道意图，当道路条件无法满足车辆在下一时刻期望行驶速度时，车辆产生换道意图，换道车辆速度约束条件为：

v_follow<v_expect (1)

式(1)中，v_follow为换道车辆受前方车辆约束的行驶速度，v_expect为换道车辆在下一时刻的期望速度；

2)车辆产生被动换道意图后，根据式(2)判断换道车辆与目标车道车辆的间距是否满足安全间距；

Gap_n>Gap_safe,n (2)

式(2)中，Gap_n为换道车辆与目标车道车辆n之间的间距，Gap_safe,n为换道车辆换道所需安全间距；

3)换道车辆产生被动换道意图且安全间距满足时，换道车辆还应考虑速度收益条件，换道车辆速度收益条件为：

v_change>v_n(t) (6)

其中，v_change为车辆换道成功后的虚拟速度，v_n(t)为目标车道车辆n的行驶速度；

因此，手动驾驶车辆产生被动换道意图后，在同时满足安全间距和速度收益条件的情形下即可进行自由换道；若不满足则继续跟驰行驶；

二、被动换道意图场景下的网联自动驾驶车辆换道模型为：

1)网联自动驾驶车辆产生被动换道意图后，在同时满足安全间距、换道车辆速度收益条件以及车辆整体速度收益条件的情形下即可进行自由换道；网联自动驾驶车辆产生被动换道意图的速度约束条件、安全间距和换道车辆速度收益条件分别满足式(1)、(2)和(6)，车辆整体速度收益条件如式(13)：

v_change,rd>γv_rd(t) (13)

其中，v_change,rd为车辆换道成功后目标车道后车的虚拟行驶速度，v_rd(t)为目标车道后车的行驶速度；γ为网联自动驾驶车辆换道决策参数，表示网联自动驾驶车辆换道行为使目标车道后车速度降低的阈值，取值范围为0～1；

2)当网联自动驾驶车辆产生被动换道意图后，道路条件不满足安全间距时，换道车辆与目标车道的其他网联自动驾驶车辆进行信息交互，判断是否具备协同换道条件，若具备则通过协同驾驶方式协调目标车道的道路条件，以满足安全间距；若不具备则换道车辆继续在本车道跟驰行驶；

目标车道中车辆的协同驾驶存在三种场景，分别为：①目标车道前车为网联自动驾驶车辆或网联自动驾驶车辆队列，后车为手动驾驶车辆，由目标车道前车协同驾驶以协助换道车辆完成换道行为；②目标车道前车为手动驾驶车辆，后车为网联自动驾驶车辆或网联自动驾驶车辆队列，由目标车道后车协同驾驶以协助换道车辆完成换道行为；③目标车道方车与后车皆为网联自动驾驶车辆或网联自动驾驶车辆队列，将前、后车辆分别视为网联自动驾驶车辆队列，当安全间距同时满足场景①与场景②时，网联自动驾驶车辆队列解队协同，将换道车辆纵向位置之前的车辆同时作为协同车辆加速行驶，协同过程同场景①；将换道车辆纵向位置之后的车辆作为协同车辆减速行驶，协同过程同场景②；当安全间距满足场景①、不满足场景②时，将网联自动驾驶车辆队列整体作为协同车辆加速行驶，协同过程同场景①；当安全间距不满足场景①、满足场景②时，将网联自动驾驶车辆队列整体作为协同车辆进行减速行驶，协同过程同场景②；

三、主动换道意图场景下的网联自动驾驶车辆换道模型为：

主动换道意图是指网联自动驾驶车辆受到目标车道上的网联自动驾驶车辆队列的影响产生的换道意图；换道车辆识别当前车道车辆行驶状态，若前方为网联自动驾驶车辆队列且队列未达最大队列长度，则换道车辆在当前车道保持跟驰行驶；若前方为手动驾驶车辆或满编网联自动驾驶车辆队列，则识别目标车道车辆行驶状态；若目标车道前方为手动驾驶车辆或满编网联自动驾驶车辆队列，则换道车辆在当前车道保持跟驰行驶；目标车道前方为网联自动驾驶车辆队列且队列未达最大队列长度，换道车辆位置分为换道车辆位于网联自动驾驶车辆队列尾部和中部两种情况；

当换道车辆位于网联自动驾驶车辆队列尾部时，即目标车道前车为网联自动驾驶车辆，后车为手动驾驶车辆，车辆换道过程同场景①；当换道车辆位于网联自动驾驶车辆队列中部，需判断换道车辆与网联自动驾驶车辆队列中后方车辆的间距，当换道车辆与网联自动驾驶车辆队列中后方车辆的间距满足安全间距时，换道车辆减速行驶至网联自动驾驶车辆队列尾端进行换道。

2.根据权利要求1所述的人机混驾交通流车辆换道模型构建方法，其特征在于，在被动换道意图场景下的手动驾驶车辆换道模型中，换道车辆与目标车道前车的安全间距计算公式为：

其中，Gap_safe,fd为换道车辆与目标车道前车的安全间距；v_m(t)、v_fd(t)分别为换道车辆m和目标车道前车fd的行驶速度，b_fd为目标车道前车fd的制动减速度，

为车辆预估减速度，τ_m为换道车辆反应时间，d为手动驾驶车辆驾驶员面对网联自动驾驶车辆时保持的额外车辆间距，当目标车道车辆同为手动驾驶车辆时d＝0，否则依据驾驶员对网联自动驾驶车辆信任程度计算；

换道车辆与目标车道后车的安全间距计算公式为：

其中，Gap_safe,rd为换道车辆与目标车道后车rd的安全间距，v_safe为安全速度，b_m为换道车辆的制动减速度，x_m(t)、x_rd(t)分别为换道车辆和目标车道后车的位置，v_rd(t)为目标车道后车的行驶速度，τ_rd为目标车道后车的反应时间。

3.根据权利要求1所述的人机混驾交通流车辆换道模型构建方法，其特征在于，被动换道意图场景下网联自动驾驶车辆换道模型中，换道车辆与目标车道前车的安全间距计算公式为：

换道车辆与目标车道后车的安全间距计算公式为：

4.根据权利要求1所述的人机混驾交通流车辆换道模型构建方法，其特征在于，在场景①中协同驾驶需满足的安全间距为：

Gap_fd+1>Gap_safe,fd+1 (15)

Gap_fd+1为目标车道前车fd与目标车道车辆fd+1的间距，Gap_safe,fd+1为满足目标车道前车fd协同驾驶的安全间距；其中，

Gap_fd+1＝x_fd+1(t)-x_fd(t)-carL (16)

x_fd+1(t)、x_fd(t)分别为目标车道车辆fd+1和目标车道前车fd的位置，v_fd+1(t)为目标车道车辆fd+1的行驶速度，b_fd+1为目标车道车辆fd+1的制动减速度，carL为车辆长度；

当目标车道安全间距满足时，目标车道前车调整自身速度与换道车辆协同驾驶，目标车道前车的状态变化如式(18)～式(20)：

v_fd(t+Δt)＝min[(v_fd+1(t)+a_fd(t)Δt,v_max] (19)

其中，a_fd(t)为目标车道前车的加速度，T为期望时间间隔，v_fd(t+Δt)为一个仿真步长协同驾驶结束时目标车道前车的行驶速度，Δt为仿真步长，v_max为车辆最大行驶速度，x_fd(t+Δt)为一个仿真步长协同驾驶结束时目标车道前车fd的位置，x'_fd(t+Δt)为一个仿真步长协同驾驶结束时网联自动驾驶车辆队列尾车的位置，x'_fd(t)为网联自动驾驶车辆队列尾车在t时刻的位置；

一个仿真步长结束后，换道车辆与目标车道前车fd的安全间距Gap_fd根据式(21)进行更新；

Gap_fd＝x'_fd(t+Δt)-(x_m(t)+v_m(t)Δt) (21)

在场景②中，协同驾驶需满足的安全间距为：

Gap_rd-1>Gap_safe,rd-1 (22)

其中，Gap_rd-1为目标车道后车rd与目标车道车辆rd-1的车辆间距，Gap_safe,rd-1为满足目标车道后车rd协同驾驶的安全间距；其中，

Gap_rd-1＝x'_rd(t)-x_rd-1(t)-carL (23)

x'_rd(t)网联自动驾驶车辆队列头车的位置，x_rd-1(t)为目标车道车辆rd-1的位置，v_rd-1(t)为目标车道车辆rd-1的行驶速度，τ_rd-1为目标车道车辆rd-1的反应时间，b_rd-1、b_rd分别为目标车道车辆rd-1和目标车道车辆rd的制动减速度；

当目标车道安全距离满足时，目标车道后车调整自身速度与换道车辆协同驾驶，目标车道后车的状态变化如式(25)～式(27)：

v_rd(t+Δt)＝max[(v_rd(t)+a_rd(t)Δt,0] (26)

其中，a_rd(t)为目标车道后车的加速度，v_rd(t+Δt)、x_rd(t+Δt)为一个仿真步长协同驾驶过程结束时目标车道后车的行驶速度和位置，x'_rd(t+Δt)为一个仿真步长协同驾驶过程结束时网联自动驾驶车辆队列尾车的位置；

Gap_m＝x_m(t)+v_m(t)Δt-x_rd(t+Δt) (28)

一个仿真步长结束后，换道车辆与目标车道后车的安全间距Gap_m根据如式(28)进行更新。

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