CN114745043B - 地月L2点Halo轨道的中继网络、构建方法及控制方法 - Google Patents
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Abstract
本申请公开了一种地月L2点Halo轨道的中继网络，所述中继网络包括至少两颗中继卫星，所述中继网络通过所述至少两颗中继卫星建立月球背面的各月背源节点与地球之间的通信链路，所述至少两颗中继卫星的运行轨道均为绕地月的拉格朗日2点的Halo轨道，所述至少两颗中继卫星对月球背面全覆盖。本申请通过在L2点Halo轨道布置至少两颗中继卫星，并通过至少两颗中继卫星建立月球背面的各月背源节点与地球之间的通信链路，使得月球背面的各月背源节点均可以与地面实时通信，从而避免了因月背源节点未实时被中继卫星覆盖所带来的月背探测带来风险。
Description
技术领域
本申请涉及航空航天技术领域，特别涉及一种地月L2点Halo轨道的中继网络、构建方法及控制方法。
背景技术
月球是地球的自然卫星，具有重要的科研和工程价值，然而受到潮汐力的影响，月球的自转周期和公转同步，导致月球背面始终不可见，为了实现月球背面探测，需要在地月L2点附近部署中继星，实现中继通讯。然而，现有进行月背探测的地月L2点Halo轨道中继网络是利用单颗Halo轨道卫星，由于Halo轨道的周期长达14天左右，且单颗卫星在每一时刻能覆盖的月背面积只能达到65％左右，使得每一时刻月背均存在部分未被覆盖区域，部分未被覆盖区域的月背源节点如果进行通信则需要等待的时间可以长达几天，给月背探测带来风险。
因而现有技术还有待改进和提高。
发明内容
本申请要解决的技术问题在于，针对现有技术的不足，提供一种地月L2点Halo轨道的中继网络、构建方法及控制方法。
为了解决上述技术问题，本申请实施例第一方面提供了一种地月L2点Halo轨道的中继网络，所述中继网络包括至少两颗中继卫星，所述中继网络通过所述至少两颗中继卫星建立月球背面的各月背源节点与地球之间的通信链路，所述至少两颗中继卫星的运行轨道均为绕地月的拉格朗日2点的Halo轨道，所述至少两颗中继卫星对月球背面全覆盖。
所述的月L2点Halo轨道的中继网络，其中，所述至少两颗中继卫星为两颗中继卫星，两颗中继卫星分别位于南族Halo轨道和北族Halo轨道，两颗中继卫星的初始相位相同且运动方向相反。
所述的月L2点Halo轨道的中继网络，其中，所述至少两颗中继卫星的运行轨道的轨道幅值均为13000km。
本申请实施例第二方面提供了一种地月L2点Halo轨道的中继网络的构建方法，所述方法包括：
对月球背面进行网格划分得到若干网格点，将预设幅值的Halo轨道等分为若干轨道点；
对于若干轨道点中的每个轨道点，确定所述轨道点与各网格点的月面观测角，并基于各网格点的月面观测角确定所述轨道点的月背覆盖比例；
基于各轨道点各自对应的月背覆盖比例，确定Halo轨道在预设幅值下的目标月背覆盖比例；
基于中继卫星波束约束角及距离约束，确定所述预设幅值的幅值范围：
以所述目标覆盖比例以及轨道幅值范围为约束条件，构建地月L2点Halo轨道的中继网络。
所述的地月L2点Halo轨道的中继网络的构建方法，其中，所述中继卫星波束角约束包括月球-地球-中继卫星形成的波束夹角，和地球-卫星-月背源节点形成的波束夹角；所述距离约束包括中继卫星与月背源节点之间的相对距离。
所述的地月L2点Halo轨道的中继网络的构建方法，其中，所述对于若干轨道点中的每个轨道点，确定所述轨道点与各网格点的月面观测角，并基于各网格点的月面观测角确定所述轨道点的月背覆盖比例具体包括：
对于若干轨道点中的每个轨道点，确定所述轨道点与各网格点的月面观测角；
基于最小仰角以及各网格点各自对应的月面观测角，确定所述轨道点可覆盖的目标网格点；
将确定目标网格点以及划分的若干网格点确定所述轨道点的月背覆盖比例。
所述的地月L2点Halo轨道的中继网络的构建方法，其中，所述约束条件包括预设幅值包含于轨道幅值范围和目标覆盖比例最大。
本申请实施例第三方面提供了一种地月L2点Halo轨道的中继网络的控制方法，其特征在于，应用如上所述的地月L2点Halo轨道的中继网络，所述的控制方法包括：
以系统能量效率为因变量构建目标函数，其中，所述系统能量效率用于反映单位功率效率的有效输出数据量；
以月背源节点的服务质量以及系统最大功率为约束条件，系统能量效率最大为目标求解所述目标函数，以得到月背源节点对应的中继卫星、月背源节点对应的第一发射功率以及中继卫星的第二发送功率；
控制各月背源节点与其对应的中继卫星通信，并将各月背源节点的发送功率控制为各自对应的第一发射功率，以及将各中继卫星的发送功率控制为各自对应的第二发送功率。
所述的地月L2点Halo轨道的中继网络的控制方法，其中，所述目标函数的表达式为：
其中，λEE表示系统能量效率，U(P(s),P(r),X,Z)表示系统功率消耗，R(P(s),P(r),X,Z)表示系统总传输速度；Pfixed表示中继卫星的固定损耗，P(s)表示月背源节点的功率分配策略，P(r)表示中继节点的功率分配策略，X表示中继卫星的选择策略，Z表示月背源节点被中继卫星覆盖的覆盖因子，xkn表示月背源节点sn选择中继节点rk进行协作通信的选择变量；zkn表示月背源节点sn被中继节点rk覆盖的覆盖因子；ωn表示月背源节点sn的权重因子，ckn表示月背源节点的传输速率，K表示中继卫星的数量，N表示月背源节点的数量。
所述的地月L2点Halo轨道的中继网络的控制方法，其中，所述目标函数的求解过程具体包括：
将所述目标函数中的选择变量进行二元变量松弛，以得到分式目标函数；
引入系统最大能量效率，将所述分式目标函数转换为减式目标函数，求解所述减式目标函数以得到月背源节点对应的中继卫星、月背源节点对应的第一发射功率以及中继卫星的第二发送功率。
本申请实施例第四方面提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有一个或者多个程序，所述一个或者多个程序可被一个或者多个处理器执行，以实现如上所述的地月L2点Halo轨道的中继网络的构建方法中的步骤，和/或以实现如上所述的地月L2点Halo轨道的中继网络的控制方法中的步骤。
本申请实施例第五方面提供了一种电子设备，其包括：处理器、存储器及通信总线；所述存储器上存储有可被所述处理器执行的计算机可读程序；
所述通信总线实现处理器和存储器之间的连接通信；
所述处理器执行所述计算机可读程序时实现如上所述的地月L2点Halo轨道的中继网络的构建方法中的步骤，和/或实现如上所述的地月L2点Halo轨道的中继网络的控制方法中的步骤。
有益效果：与现有技术相比，本申请提供了一种地月L2点Halo轨道的中继网络，所述中继网络包括至少两颗中继卫星，所述中继网络通过所述至少两颗中继卫星建立月球背面的各月背源节点与地球之间的通信链路，所述至少两颗中继卫星的运行轨道均为绕地月的拉格朗日2点的Halo轨道，所述至少两颗中继卫星对月球背面全覆盖。本申请通过在L2点Halo轨道布置至少两颗中继卫星，并通过至少两颗中继卫星建立月球背面的各月背源节点与地球之间的通信链路，使得月球背面的各月背源节点均可以与地面实时通信，从而避免了因月背源节点未实时被中继卫星覆盖所带来的月背探测带来风险。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员而言，在不符创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本申请提供的地月L2点Halo轨道的中继网络的一个实现方式的示例图。
图2为本申请提供的地月L2点Halo轨道的中继网络的轨道幅值与月背覆盖比例的关系曲线。
图3为本申请提供的地月L2点Halo轨道的中继网络的构建方法的流程图。
图4为本申请提供的地月L2点Halo轨道的中继网络的构建方法的Halo轨道与月球的位置关系图。
图5为本申请提供的地月L2点Halo轨道的中继网络的构建方法的地球、月球以及Halo轨道的位置关系图。
图6为本申请提供的地月L2点Halo轨道的中继网络的控制方法的流程图。
图7为本申请提供的地月L2点Halo轨道的中继网络的控制方法确定的系统能量效率与现有算法的对比图。
图8为本申请提供的地月L2点Halo轨道的中继网络的控制方法确定的系统能量效率与单颗中继卫星的系统能量效率的对比图。
具体实施方式
本申请提供一种地月L2点Halo轨道的中继网络、构建方法及控制方法，为使本申请的目的、技术方案及效果更加清楚、明确，以下参照附图并举实施例对本申请进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本申请的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或无线耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的全部或任一单元和全部组合。
本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)，具有与本申请所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语，应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样被特定定义，否则不会用理想化或过于正式的含义来解释。
应理解，本实施例中各步骤的序号和大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序以其功能和内在逻辑确定，而不应对本申请实施例的实施过程构成任何限定。
发明人经过研究发现，月球是地球的自然卫星，具有重要的科研和工程价值，然而受到潮汐力的影响，月球的自转周期和公转同步，导致月球背面始终不可见，为了实现月球背面探测，需要在地月L2点附近部署中继星，实现中继通讯。然而，现有进行月背探测的地月L2点Halo轨道中继网络是利用单颗Halo轨道卫星，由于Halo轨道的周期长达14天左右，且单颗卫星在每一时刻能覆盖的月背面积只能达到65％左右，使得每一时刻月背均存在部分未被覆盖区域，部分未被覆盖区域的月背源节点如果进行通信则需要等待的时间可以长达几天，从而给月背探测带来风险。
为了解决上述问题，在本申请实施例中，中继网络包括至少两颗中继卫星，所述中继网络通过所述至少两颗中继卫星建立月球背面的各月背源节点与地球之间的通信链路，所述至少两颗中继卫星的运行轨道均为绕地月的拉格朗日2点的Halo轨道，所述至少两颗中继卫星对月球背面全覆盖。本申请通过在L2点Halo轨道布置至少两颗中继卫星，并通过至少两颗中继卫星建立月球背面的各月背源节点与地球之间的通信链路，使得月球背面的各月背源节点均可以与地面实时通信，从而避免了因月背源节点未实时被中继卫星覆盖所带来的月背探测带来风险。
下面结合附图，通过对实施例的描述，对申请内容作进一步说明。
实施例一
本实施例提供了一种地月L2点Halo轨道的中继网络，所述中继网络包括至少两颗中继卫星，所述中继网络通过所述至少两颗中继卫星建立月球背面的各月背源节点与地球之间的通信链路。也就是说，月球背面设置有若干月背源节点，若干月背源节点中的每个月背源节点均通过至少两颗中继卫星中的一颗中继卫星与地面通信。所述至少两颗中继卫星的运行轨道均为绕地月的拉格朗日2点的Halo轨道，并且至少两颗中继卫星对月球背面全覆盖，其中，月球背面的拉格朗日2点L2距离月球表面约58105km。本实施例通过在地月L2点Halo轨道中部署至少两颗中继卫星，每一时刻，月球背面的各月背源节点均可以通过中继网络中的至少两个中继卫星中的一颗中继卫星与地面通讯，这样可以使得各月背源节点均可实时与地面进行通信，避免了因月背源节点的通讯延迟而带来的月背探测风险。
在本实施例一个实现方式中，如图1所示，所述至少两颗中继卫星为两颗中继卫星，两颗中继卫星分别位于南族Halo轨道和北族Halo轨道，两颗中继卫星的初始相位相同且运动方向相反。这是由于Halo轨道分为南族Halo轨道和北族Halo轨道，并且南族Halo轨道和北族Halo轨道关于x-y平面对称，南族Halo轨道对南半球覆盖效果好，北族Halo轨道对北半球的覆盖效果好，并且每个中继卫星任意时刻对月背覆盖率可以达到65％左；从而本实现方式通过在南族Halo轨道和北族Halo轨道各部署一颗中继卫星，可以通过两个中继卫星分别对月球背面进行覆盖，从而可以提高月球背面覆盖效果。
在本实施例的一个实现方式中，所述至少两颗中继卫星的运行轨道的轨道幅值均为13000km，当然，在实际应用中，所述Halo轨道的轨道幅值也可以采用其他数值，例如，120000km。如图2所示，本实现方式通过将Halo轨道的轨道幅值设置为13000km，月背覆盖率可以达到99.69％，从而最大程度的保证了每一时刻，月球背面的各月背源节点均可以通过中继网络中的至少两个中继卫星中的一颗中继卫星与地面通讯。
实施例二
本实施例提供了一种地月L2点Halo轨道的中继网络的构建方法，所述构建方法可以用于构建如上所述的中继网络，也就是说，通过本实施例提供的地月L2点Halo轨道的中继网络的构建方法，可以构建出实施例一所述的中继网络。
本实施例提供的地月L2点Halo轨道的中继网络的构建方法，如图3所示，所述的构建方法包括：
S10、对月球背面进行网格划分得到若干网格点，将预设幅值的Halo轨道等分为若干轨道点。
具体地，由于月球的公转和自传周期同步，从而月球背面的月面经度α和月面维度β，其中，月面经度位于x-y平面(即月球围绕地球运动所在平面)，月面维度位于x-z平面，并且月球背面的经纬度范围为α,β∈[-90°，90°]。在对月球背面进行网格划分时，利用等间隔经纬度方式将月球背面划分为若干网格点区域，并将各网格区域的网络中心作为各网格区域的网格点，以得到若干网格点，并且若干网格点中的各网格点的经纬度互不相同。其中，等间隔经纬度可以根据实际使用情况确定，在一个实现方式中，等间隔经纬度可为Δα，Δβ＝0.53°。
所述若干轨道点为将幅值为预设幅值Az的Halo轨道按照等时间间隔划分得到，也就是说，若干轨道点中任意两个相邻轨道点之间时间间隔均相同。例如，在幅值为预设幅值Az的Halo轨道按照等时间间隔选取M个轨道点，每个轨道点m∈[1,2,3...M]，轨道点1和轨道点2之间的时间间隔与轨道点2和轨道点3之间的时间间隔相同。此外，所述若干轨道点的轨道点的数量大于或者等于2，以使得基于本实施例提供的构建方法构建的中继网络至少包括两个中继卫星。
S20、对于若干轨道点中的每个轨道点，确定所述轨道点与各网格点的月面观测角，并基于各网格点的月面观测角确定所述轨道点的月背覆盖比例。
具体地，如图4所示，所述月面观测角为网格点与轨道点之间的观测角，其中，所述月面观测角等于中继卫星与网格点之间连线与网格点与月心连线的夹角-90度。其中，所述中继卫星与网格点之间连线与网格点与月球中心连线的夹角可以基于中继卫星与网格点之间的距离，网格点与月球中心之间的距离，中继卫星与月球中心之间的距离确定得到，其具体计算过程可以采用现有技术中的月面观测角的计算过程来实现，这里就不具体说明。
在获取到各月背源节点各自对应的月面观测角后，以最小仰角约束对月背源节点进行筛选，以得到满足最小仰角约束的月背源节点，并将满足最小仰角约束的月背源节点作为该轨道点覆盖的月背源节点；反之，未满足最小仰角约束的月球节点为该轨道点未覆盖的月背源节点。其中，最小仰角约束为月面观测角大于或者等于最小仰角，也就是说，当月面观测角大于或者等于最小仰角时，说明月背源节点满足最小仰角约束；反之，当月面观测角小于最小仰角时，说明月背源节点未最小仰角约束。在一个实现方式中，最小仰角可为5°。当然，在实际应用中，所述最小仰角可以根据实际情况进行选择，这里就不一一说明。
基于此，在本实施例的一个实现方式中，所述对于若干轨道点中的每个轨道点，确定所述轨道点与各网格点的月面观测角，并基于各网格点的月面观测角确定所述轨道点的月背覆盖比例具体包括：
对于若干轨道点中的每个轨道点，确定所述轨道点与各网格点的月面观测角；
基于最小仰角以及各网格点各自对应的月面观测角，确定所述轨道点可覆盖的目标网格点；
将确定目标网格点以及划分的若干网格点确定所述轨道点的月背覆盖比例。
具体地，所述目标网格点为月面观测角大于最小仰角的网格点，所述目标网格点的数量指的是所有月面观测角大于最小仰角的网格点的数量，若干网格点的数量指的是月球背面划分得到的所有网格点。由此，月背覆盖比例的计算公式可为：
其中，scp表示月背覆盖比例，S表示月球背面划分得到的所有网格点，θc表示最小仰角，β表示月面维度，Δβ表示等间隔纬度，Δα表示等间隔经度。
S30、基于各轨道点各自对应的月背覆盖比例，确定Halo轨道在预设幅值下的目标月背覆盖比例。
具体地，目标月背覆盖比例用于反映幅值为预设幅值的Halo轨道的覆盖比例，其中，所述目标月背覆盖比例等于各轨道点各自对应的月背覆盖比例的比例和的均值。相应的，目标月背覆盖比例的计算公式可为：
其中，表示目标月背覆盖比例，scpm表示第m个轨道点的月背覆盖比例；M表示轨道点的数量。
S40、基于中继卫星波束约束角及距离约束，确定所述预设幅值的幅值范围。
具体地，如图5所示，由于月球背面会存在月掩想象，在确定Halo轨道的幅值时需要考虑月掩现象、天线波束角指向、与月背节点距离等空间几何条件的影响。从而，本实施例以中继卫星波束约束角及距离约束为约束条件来确定预设幅值的幅值范围，其中，所述中继卫星波束角约束包括月球-地球-中继卫星形成的波束夹角，和地球-卫星-月背源节点形成的波束夹角；所述距离约束包括中继卫星与月背源节点之间的相对距离。
在一个实现方式中，所述月球-地球-中继卫星形成的波束夹角θMES≥1°，地球-卫星-月背源节点形成的波束夹角θESM≤30°，中继卫星与月背源节点之间的相对距离Lsm≤80000km。其中，月球-地球-中继卫星形成的波束夹角θESM的计算公式可为：
Lse＝(-384400,0,0)-(xs,ys,zs)
Lsm＝(xm,ym,zm)-(xs,ys,zs)
Lsm＝|Lsm|
其中，(xs,ys,zs)表示中继卫星的位置坐标，(xm,ym,zm)表示月背源节点的位置坐标。
S50、以所述目标覆盖比例以及轨道幅值范围为约束条件，构建地月L2点Halo轨道的中继网络。
具体地，在获取到目标覆盖比例以及轨道幅值范围后，基于目标覆盖比例以及轨道幅值范围确定约束条件，其中，约束条件可以预设幅值包含于轨道幅值范围和目标覆盖比例最大。当然，为了减少中继网络的能源效率，在以所述目标覆盖比例以及轨道幅值范围为约束条件构建地月L2点Halo轨道的中继网络时，约束条件还可以包括中继卫星数量最少。
实施例三
本实施例提供了一种地月L2点Halo轨道的中继网络的控制方法，所述控制方法用于实施例一所述的中继网络，具体地，可以控制实施例一所述的中继网络中的中继卫星的发射功率，月球背面的各月背源节点所连接的中继卫星以及各月背源节点的发送功率，以使得地月L2点Halo轨道的中继网络的系统能量效率最大，其中，系统能量效率用于反映单位功率效率的有效输出数据量。
本实施例提供的一种地月L2点Halo轨道的中继网络的控制方法，如图6所示，所述的控制方法包括：
H10、以系统能量效率为因变量构建目标函数；
具体地，所述目标函数以系统能量效率为目标，以月背源节点的功率分配策略，中继节点的功率分配策略，中继卫星的选择策略以及月背源节点被中继卫星覆盖的覆盖因子为因变量的函数，其中，所述系统能量效率用于反映单位功率效率的有效输出数据量，系统能量效率的等于系统总传输速度与系统功率消耗的比值，其中，系统总传输速度为地面站成功接收的比特数。
基于此，所述目标函数的表达式可为：
其中，λEE表示系统能量效率，U(P(s),P(r),X,Z)表示系统功率消耗，R(P(s),P(r),X,Z)表示系统总传输速度；Pfixed表示中继卫星的固定损耗(例如，包括发送混频器、滤波器、信号处理和数模转换器等的功率损耗)，P(s)表示月背源节点的功率分配策略，P(r)表示中继节点的功率分配策略，X表示中继卫星的选择策略，Z表示月背源节点被中继卫星覆盖的覆盖因子，xkn表示月背源节点sn选择中继节点rk进行协作通信的选择变量；zkn表示月背源节点sn被中继节点rk覆盖的覆盖因子；ωn表示月背源节点sn的权重因子，ckn表示月背源节点的传输速率，K表示中继卫星的数量，N表示月背源节点的数量。
H20、以月背源节点的服务质量以及系统最大功率为约束条件，系统能量效率最大为目标求解所述目标函数，以得到月背源节点对应的中继卫星、月背源节点对应的第一发射功率以及中继卫星的第二发射功率。
具体地，服务质量用于反映每个月背源节点的用户感受，系统最大功率用于反映中继网络的系统功率上限，其中，服务质量可以采用月背源节点的传输速度进行约束。此外，月背源节点均能选取一个中继卫星进行协作传输，一个中继卫星可以协助多个月背源节点进行传输；当中继卫星覆盖月背源节点时，月背源节点才可以选择该中继卫星进行协作传输；月背源节点的发射功率以及中继节点的发射功率均为非负值。
基于此，在本实施例的一个实现方式中，系统能量效率最大为目标求解所述目标函数的优化问题可以描述为：
其中，C1表示每个月背源节点仅能选择一个中继卫星进行协作传输；C2表示中继卫星选择策略，xkn＝1表示月背源节点sn选择中继卫星rk进行协作通信，xkn＝0表示月背源节点sn不选择中继卫星rk进行协作通信；C3表示中继卫星rk对月背源节点sn的覆盖情况，zkn＝1表示月背源节点sn被中继卫星rk覆盖，zkn＝0表示月背源节点sn未被中继卫星rk覆盖，并且当zkn＝1时，xkn＝1有效；C4为满足月背源节点sn的传输速率满足最低速率要求，以满足月背源节点sn的服务指令QoS；C5是中继卫星考虑固定功率的功率限制，中继系统功率不能超过系统最大功率Pmax；C6为源节点发射功率和中继节点的发射功率均为非负值。
基于此，在本实施例的一个实现方式中，所述目标函数的求解过程具体包括：
H21、将所述目标函数中的选择变量进行二元变量松弛，以得到分式目标函数；
H22、引入系统最大能量效率，将所述分式目标函数转换为减式目标函数，求解所述减式目标函数以得到月背源节点对应的中继卫星、月背源节点对应的第一发射功率以及中继卫星的第二发送功率。
具体地，在在所述目标函数中所述选择变量xkn为整数变量，同时本实施例中在求解选择变量和覆盖因子之后，还需要求解月背源节点的发射功率和中继节点的发射功率。由此，本实施例采用一个连续变量替代整数变量xkn，以将目标函数转换为分式目标函数，其中，处于[0,1]区间内。此外，本实施例借助辅助功率变量和将目标函数的优化问题转换为：
其中，表示月背源节点sn选择中继卫星rk时月背源节点的辅助发射功率，表示月背源节点sn选择中继卫星rk时中继节点的辅助发射功率，表示月背源节点sn选择中继卫星rk时月背源节点的发射功率，表示月背源节点sn选择中继卫星rk时中继节点的发射功率。
在所述步骤H22中，在经过二元变量松弛之后的目标函数为分式目标函数，本实施例通过引入一个系统最大能量效率λ*：
最大的系统最大能量效率λ*需要满足：
由此，将系统最大能量效率装备为非负变量λ，分式目标函数可以转换为减式目标函数，其中，减式目标函数可以表示为：
在得到减式目标函数后，可以采用能效迭代算法(例如，Dinkelbach迭代方法等)对减式目标函数进行求解，其中，每一次迭代的求解得到的λ值是递增的，并且所述能效迭代算法以超线性的收敛速率收敛到最优值。此外，在每一次迭代得到λ值后，均会求出该λ值对应的月背源节点的发射功率以及中继卫星的发射功率，以得到月背源节点的功率分配策略以及中继卫星的功率分配策略。此外，在一个具体实现方式中，可以采用如表1所示的伪代码来实现基于Dinkelbach的能效迭代算法求解λ值以得到球源节点的功率分配策略以及中继卫星的功率分配策略的过程。
表1基于Dinkelbach的能效迭代算法
此外，在通过能效迭代算法过程中，目标函数通过松弛变量和分式目标函数转换为减式目标函数后，目标函数对应的优化问题转换为非凸优化问题：
对于能效迭代算法的每一次主迭代过程中，可以利用拉格朗日对偶问题去求解，内部问题的最优解可以通过对偶问题来获得，则该优化问题的拉格朗日表达式为：
其中，μn,n∈{1,2,...,N}是月球月节点sn的最低速率要求的拉格朗日乘子，φ是系统最大功率约束的拉格朗日乘子，C是不影响功率分配的常量，C的表达式可以为：
相应的，拉格朗日对偶问题可以写为：
通过对偶问题来解决上述问题，外层min函数看作主问题，内层max函数看成子问题。根据主问题求得的拉格朗日因子，在子问题中求出月背源节点的功率分配策略P(s)、中继节点的功率分配策略P(r)和中继卫星的选择策略X。然后，在主问题中更新拉格朗日因子，不断循环此过程，直到求出全局最优解。
下面分别对子问题的求解过程和主问题的求解过程进行说明。
1、子问题求解过程
将子问题拆分为两个最大化求解问题：
该求解问题的目标函数为关于和的非凸函数，如果两个变量中的一个变量被固定，那么目标函数变为关于另一个变量的凸函数。由此，利用KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件得到一阶导数如下：
可以得到月背源节点sn的功率分配策略和中继卫星rk的功率分配策略的闭式解：
其中，[·]+的意思是max(0,·)，即满足拉格朗日对偶问题中C6的约束值为非负，t表示迭代次数。这样可以通过和的联合迭代收敛到最优解，在得到的最优解后，可以通过公式(3)求出中继卫星的选择策略的最优解，其中，中继卫星的选择策略的最优解的值为0或1
通过上述求解过程，得到了给定λ和拉格朗日因子下最优的功率分配和中继卫星的选择策略。
2、主问题求解过程
主问题可以采用次梯度法更新拉格朗日乘子的方式进行求解，其中，次梯度法更新拉格朗日乘子的表达式为：
其中，si,i∈(1,2)表示迭代步长。
由此，求解拉格朗日对偶问题时，可以将子问题的求解过程和主问题的求解过程相结合，得到月背源节点的功率分配策略、中继卫星的功率分配策略以及中继卫星的选择策略，其中，月背源节点的功率分配策略、中继卫星的功率分配策略以及中继卫星的选择策略的求解过程可以采用如表2所示的伪代码来实现。
表2月背源节点的功率分配策略、中继卫星的功率分配策略以及中继卫星的选择策略的求解过程
基于此，可以结合上述能效迭代算法，以及月背源节点的功率分配策略、中继卫星的功率分配策略以及中继卫星的选择策略的求解过程求解所述减式目标函数，以得到月背源节点对应的中继卫星(即中继卫星的选择策略)、月背源节点对应的第一发射功率(即月背源节点的功率分配策略)以及中继卫星的第二发送功率(即中继卫星的功率分配策略)。当然，值得说明的是，本实施例仅给出求解过程的一个例子，其他可以实现求解过程的方式均可用于对目标函数进行求解。
H30、控制各月背源节点与其对应的中继卫星通信，并将各月背源节点的发射功率控制为各自对应的第一发射功率，以及将各中继卫星的发射功率控制为各自对应的第二发射功率。
具体地，在获取到月背源节点对应的中继卫星、月背源节点对应的第一发射功率以及中继卫星的第二发送功率后，可以控制各月背源节点与其对应的中继卫星通信，并将各月背源节点的发射功率控制为各自对应的第一发射功率，以及将各中继卫星的发射功率控制为各自对应的第二发射功率，以得到中继网络的系统能量效率最大，以延长中继网络的使用寿命，使得中继网络的有限能量可以进行更多的月球探测。如图7所示，按照本实施例所述得到的月背源节点对应的中继卫星、月背源节点对应的第一发射功率以及中继卫星的第二发射功率控制中继网络，中继网络的系统能量效率高于其他方法。如图8所示，本实施例提供的中继网络系统能量效率优于单中继的中继网络的系统能量效率。
综上所述，本实施例提供了一种地月L2点Halo轨道的中继网络，中继网络包括至少两颗中继卫星，所述中继网络通过所述至少两颗中继卫星建立月球背面的各月背源节点与地球之间的通信链路，所述至少两颗中继卫星的运行轨道均为绕地月的拉格朗日2点的Halo轨道，所述至少两颗中继卫星对月球背面全覆盖。本申请通过在L2点Halo轨道布置至少两颗中继卫星，并通过至少两颗中继卫星建立月球背面的各月背源节点与地球之间的通信链路，使得月球背面的各月背源节点均可以与地面实时通信，从而避免了因月背源节点未实时被中继卫星覆盖所带来的月背探测带来风险。
基于上述地月L2点Halo轨道的中继网络的构建方法和/或地月L2点Halo轨道的中继网络的控制方法，本实施例提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有一个或者多个程序，所述一个或者多个程序可被一个或者多个处理器执行，以实现如上述实施例所述的稠密深度图的获取方法中的步骤。
基于上述地月L2点Halo轨道的中继网络的构建方法和/或地月L2点Halo轨道的中继网络的控制方法，本申请还提供了一种电子设备，其包括至少一个处理器(processor)；以及存储器(memory)，还可以包括通信接口(Communications Interface)和总线。其中，处理器、存储器和通信接口可以通过总线完成相互间的通信。通信接口可以传输信息。处理器可以调用存储器中的逻辑指令，以执行上述实施例中的方法。
此外，上述的存储器中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。
存储器作为一种计算机可读存储介质，可设置为存储软件程序、计算机可执行程序，如本公开实施例中的方法对应的程序指令或模块。处理器通过运行存储在存储器中的软件程序、指令或模块，从而执行功能应用以及数据处理，即实现上述实施例中的方法。
存储器可包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序；存储数据区可存储根据电子设备的使用所创建的数据等。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器。例如，U盘、移动硬盘、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)、磁碟或者光盘等多种可以存储程序代码的介质，也可以是暂态存储介质。
此外，上述存储介质以及电子设备中的多条指令处理器加载并执行的具体过程在上述方法中已经详细说明，在这里就不再一一陈述。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本申请的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (5)
1.一种地月L2点Halo轨道的中继网络的构建方法，其特征在于，所述方法包括：
对月球背面进行网格划分得到若干网格点，将预设幅值的Halo轨道等分为若干轨道点；在对月球背面进行网格划分时，利用等间隔经纬度方式将月球背面划分为若干网格点区域；
将各网格区域的网络中心作为各网格区域的网格点，以得到若干网格点，并且若干网格点中的各网格点的经纬度互不相同，其中，等间隔经纬度为Δα，Δβ＝0.53°；
所述若干轨道点为将预设幅值的Halo轨道按照等时间间隔划分得到；所述若干轨道点的轨道点的数量大于或者等于2；
对于若干轨道点中的每个轨道点，确定所述轨道点与各网格点的月面观测角，并基于各网格点的月面观测角确定所述轨道点的月背覆盖比例；
所述对于若干轨道点中的每个轨道点，确定所述轨道点与各网格点的月面观测角，并基于各网格点的月面观测角确定所述轨道点的月背覆盖比例具体包括：
对于若干轨道点中的每个轨道点，确定所述轨道点与各网格点的月面观测角；
基于最小仰角以及各网格点各自对应的月面观测角，确定所述轨道点可覆盖的目标网格点；
将确定目标网格点以及划分的若干网格点确定所述轨道点的月背覆盖比例；
在获取到各月背源节点各自对应的月面观测角后，以最小仰角约束对月背源节点进行筛选，以得到满足最小仰角约束的月背源节点；将满足最小仰角约束的月背源节点作为该轨道点覆盖的月背源节点，未满足最小仰角约束的月球节点为该轨道点未覆盖的月背源节点，其中，最小仰角约束为月面观测角大于或者等于最小仰角，最小仰角为5°；所述目标网格点为月面观测角大于最小仰角的网格点，所述目标网格点的数量指的是所有月面观测角大于最小仰角的网格点的数量，若干网格点的数量指的是月球背面划分得到的所有网格点；
基于各轨道点各自对应的月背覆盖比例，确定Halo轨道在预设幅值下的目标月背覆盖比例；
基于中继卫星波束约束角及距离约束，确定所述预设幅值的幅值范围：
以所述目标月背覆盖比例以及轨道幅值范围为约束条件，构建地月L2点Halo轨道的中继网络；约束条件还包括中继卫星数量最少。
2.根据权利要求1所述的地月L2点Halo轨道的中继网络的构建方法，其特征在于，所述中继卫星波束角约束包括月球-地球-中继卫星形成的波束夹角，和地球-卫星-月背源节点形成的波束夹角；所述距离约束包括中继卫星与月背源节点之间的相对距离。
3.根据权利要求1所述的地月L2点Halo轨道的中继网络的构建方法，其特征在于，所述约束条件包括预设幅值包含于轨道幅值范围和目标月背覆盖比例最大。
4.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有一个或者多个程序，所述一个或者多个程序可被一个或者多个处理器执行，以实现如权利要求1-3任意一项所述的地月L2点Halo轨道的中继网络的构建方法中的步骤。
5.一种电子设备，其特征在于，包括：处理器、存储器及通信总线；所述存储器上存储有可被所述处理器执行的计算机可读程序；
所述通信总线实现处理器和存储器之间的连接通信；
所述处理器执行所述计算机可读程序时实现如权利要求1-3任意一项所述的地月L2点Halo轨道的中继网络的构建方法中的步骤。
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