CN114739313A - 一种三维激光扫描仪的标定方法 - Google Patents

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CN114739313A CN202210152507.3A CN202210152507A CN114739313A CN 114739313 A CN114739313 A CN 114739313A CN 202210152507 A CN202210152507 A CN 202210152507A CN 114739313 A CN114739313 A CN 114739313A
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Abstract

本发明涉及一种三维激光扫描仪的标定方法，包括：S1：建立三维激光扫描仪的测量模型；S2：利用三维激光扫描仪，获取不同云台偏转角下标定球表面的测量数据；S3：根据测量模型和测量数据，建立三维激光扫描仪的测量模型参数的鲁棒非线性优化模型；S4：对鲁棒非线性优化模型进行优化求解，得到三维激光扫描仪的测量模型参数的估计值。本发明的三维激光扫描仪的标定方法，建立基于KMPE损失函数的三维激光扫描仪的测量模型参数估计的鲁棒非线性优化模型，利用KMPE损失函数提高了优化模型对于测量噪声和外点的鲁棒性，综合采用SHADE算法和LM算法对该优化模型进行优化求解，从而实现三维激光扫描仪模型参数的精确标定。

Description

一种三维激光扫描仪的标定方法
技术领域
本发明属于三维点云采集系统技术领域，具体涉及一种三维激光扫描仪的标定方法。
背景技术
目前，智能机器人领域中常见的三维激光扫描仪主要有三种类型，即推扫式激光扫描仪，俯仰式激光扫描仪和偏转式激光扫描仪。其中，俯仰式激光扫描仪是将二维激光扫描仪安装于垂直俯仰装置，偏转式激光扫描仪是将二维激光扫描仪安装于水平偏转装置上，通过装置的相应运动实现对扫描空间的数据测量。
三维激光扫描仪的测量精度与其测量模型参数密切相关，因此，需要对三维激光扫描仪的测量模型参数进行标定，以提高三维激光扫描仪的测量精度。现有的三维激光扫描仪标定方法多数需要给定标定物的相关尺寸，但是实际机器人环境中通常难以实现标定物的精确测量，导致现有标定算法的模型参数标定精确较低。
发明内容
为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种三维激光扫描仪的标定方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
本发明提供了一种三维激光扫描仪的标定方法，包括：
S1：建立三维激光扫描仪的测量模型；
S2：利用所述三维激光扫描仪，获取不同云台偏转角下标定球表面的测量数据；
S3：根据所述测量模型和所述测量数据，建立所述三维激光扫描仪的测量模型参数的鲁棒非线性优化模型；
S4：对所述鲁棒非线性优化模型进行优化求解，得到所述三维激光扫描仪的测量模型参数的估计值；
其中，所述测量模型参数的鲁棒非线性优化模型为：
Figure BDA0003510952540000021
式中，dx为三维激光扫描仪的第一测量模型参数，dy为三维激光扫描仪的第二测量模型参数，os为标定球的球心坐标，r为标定球的半径，N为标定球上激光扫描位置数，Ni为第i次扫描时标定球上的激光扫描点数，JKMPE(·)表示KMPE损失函数，ei,j表示扫描点到标定球表面的有向距离。
在本发明的一个实施例中，所述S1包括：
S11：建立所述三维激光扫描仪的坐标系；
S12：根据所述坐标系，确定所述三维激光扫描仪的测量模型：
Figure BDA0003510952540000022
式中，α表示云台水平偏转角，β为标定球上扫描点的激光测量角度，ρ为标定球上扫描点的激光测量距离。
在本发明的一个实施例中，所述S2包括：
S21：将所述标定球放置于所述三维激光扫描仪视场范围内的任一固定位置，将所述标定球球心的坐标记为os＝(xs,ys,zs)T；
S22：通过云台的水平偏转运动，利用所述三维激光扫描仪对该标定球进行扫描，分别获取不同云台偏转角αi，i＝1,2,…,N下标定球上各扫描点Qi,j，j＝1,2,…,Ni的测量数据αi,βi,j,ρi,j，其中，βi,j为扫描点Qi,j的激光测量角度，ρi,j为扫描点Qi,j的激光测量距离。
在本发明的一个实施例中，所述S3包括：
S31：根据所述测量模型，得到所述扫描点Qi,j在所述坐标系下的坐标表达式q(αi,βi,j,ρi,j,dx,dy)；
S32：根据所述测量数据以及所述扫描点Qi,j在所述坐标系下的坐标表达式，得到关于所述模型参数，以及所述标定球的球心坐标和半径的非线性超定方程组约束：
Figure BDA0003510952540000031
式中，||·||表示欧氏范数；
S33：根据所述KMPE损失函数和所述非线性超定方程组约束，构建得到所述测量模型参数的鲁棒非线性优化模型：
Figure BDA0003510952540000032
其中，JKMPE(·)和ei,j分别为：
Figure BDA0003510952540000033
ei,j＝||q(αi,βi,j,ρi,j,dx,dy)-os||-r，
式中，σ表示核参数，p表示幂参数。
在本发明的一个实施例中，所述S4包括：
S41：利用SHADE算法对所述鲁棒非线性优化模型进行求解，得到初始最优解；
S42：将所述初始最优解作为LM算法的初值，利用LM算法对所述鲁棒非线性优化模型进行求解，得到所述三维激光扫描仪的测量模型参数的估计值。
在本发明的一个实施例中，所述S41包括：
S411：对参数和种群进行初始化，得到第一代种群，种群中每个个体作为所述鲁棒非线性优化模型的候选解；
S412：设置成功交叉概率集合SCR、成功尺度因子集合SF和适应度函数值偏差集合SΔf均为空集；
S413：计算当代种群中每个个体的交叉概率以及尺度因子；
S414：对所述当代种群中每个个体依次进行变异、交叉和选择操作，得到新一代种群；
S415：令迭代次数G增加1，判断是否满足迭代停止条件G≥Gmax，Gmax为最大迭代次数，
若满足，则停止迭代，选择所述新一代种群中具有最小适应度值的个体作为初始最优解；
若不满足，则重复S412-S415。
在本发明的一个实施例中，所述S411包括：
设置解空间维数D、所述鲁棒非线性优化模型的可行解的取值范围、种群中的个体数量Nmax、最大迭代次数Gmax、历史参数向量的维数H，所述历史参数向量包括第一历史参数向量MCR＝(MCR,1,MCR,2,…,MCR,H)和第二历史参数向量MF＝(MF,1,MF,2,…,MF,H)，设置存档集合A，所述存档集合A为第G代种群之前被淘汰个体的集合；并令当前迭代次数G为0，令存档集合A为空集
Figure BDA0003510952540000041
令第一历史参数向量MCR和第二历史参数向量MF中所有值为0.5，令历史参数向量的维数H的索引计数器h为1；
在可行解范围内以均匀分布随机初始化Nmax个个体
Figure BDA0003510952540000051
作为第一代种群，其中，
Figure BDA0003510952540000052
在本发明的一个实施例中，所述S413包括：
对于第G代种群中每个个体
Figure BDA0003510952540000053
按照下式分别计算每个个体的交叉概率
Figure BDA0003510952540000054
以及第一尺度因子Fi G和第二尺度因子
Figure BDA0003510952540000056
Figure BDA0003510952540000057
Figure BDA0003510952540000058
Figure BDA0003510952540000059
式中，
Figure BDA00035109525400000510
表示均值为
Figure BDA00035109525400000511
方差为0.1的正态分布随机数，
Figure BDA00035109525400000512
表示均值为
Figure BDA00035109525400000513
方差为0.1的柯西分布随机数，
Figure BDA00035109525400000514
表示第一历史参数向量MCR的第ri维的值，
Figure BDA00035109525400000515
表示第二历史参数向量MF中第ri维的值，ri表示从历史参数向量的维数1,2,…,H中随机选取的索引值。
在本发明的一个实施例中，所述S414包括：
步骤1：按照下式，对第G代种群中每个个体
Figure BDA00035109525400000516
进行变异操作，产生Nmax个变异个体
Figure BDA00035109525400000517
Figure BDA00035109525400000518
式中，
Figure BDA00035109525400000519
为第G代种群中前
Figure BDA00035109525400000520
个最优个体中随机选取的个体，
Figure BDA00035109525400000521
取值范围为(2/Nmax,0.2)，
Figure BDA00035109525400000522
为第G代种群中随机选取的个体，
Figure BDA00035109525400000523
为第G代种群中所有个体集合和存档集合A中随机选取的个体；
步骤2：按照下式，对所述变异个体
Figure BDA00035109525400000524
和其对应的父代个体
Figure BDA00035109525400000525
进行交叉操作，生成交叉个体
Figure BDA00035109525400000526
Figure BDA0003510952540000061
式中，
Figure BDA0003510952540000062
为交叉概率，jrand为[1,D]范围内的随机整数；
步骤3：按照下式，将第G代种群中每个个体
Figure BDA0003510952540000063
与其对应产生的交叉个体
Figure BDA0003510952540000064
的适应度函数值进行比较，保留适应度函数值较小的个体以构成新一代种群：
Figure BDA0003510952540000065
式中，适应度函数f为非线性目标函数；
步骤4：若
Figure BDA0003510952540000066
则将该个体
Figure BDA0003510952540000067
以及该个体对应的交叉概率
Figure BDA0003510952540000068
第一尺度因子Fi G和适应度函数值偏差Δfi G，分别添加至存档集合A、成功交叉概率集合SCR、成功尺度因子集合SF和适应度函数值偏差集合SΔf中，其中，
适应度函数值偏差
Figure BDA00035109525400000611
若存档集合A的势|A|＞Nmax时，则随机删除存档集合A中的若干个体以保证|A|≤Nmax；
若成功交叉概率集合
Figure BDA00035109525400000612
则按照下式对第一历史参数向量MCR的第h维的值MCR,h，以及第二历史参数向量MF中第h维的值MF,h进行更新，更新完成后，令索引计数器h增加1，若此时满足h>H，则令h为1，其中，
Figure BDA00035109525400000613
Figure BDA00035109525400000614
式中，meanWA(SCR)表示成功交叉概率集合SCR中各元素的加权平均值，meanWL(SF)表示成功尺度因子集合SF中各元素的加权Lehmer平均值，ωm表示权重因子，SCR,m表示成功交叉概率集合SCR的第m个元素，SF,m表示成功尺度因子集合SF的第m个元素。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
本发明的三维激光扫描仪的标定方法，建立基于KMPE损失函数的三维激光扫描仪的测量模型参数估计的鲁棒非线性优化模型，利用KMPE损失函数提高了优化模型对于测量噪声和外点的鲁棒性，从而将测量模型参数的标定问题转化为鲁棒非线性优化模型的优化求解问题，综合采用SHADE算法和LM算法对该优化模型进行优化求解，从而实现三维激光扫描仪模型参数的精确标定。
上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其他目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举较佳实施例，并配合附图，详细说明如下。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种三维激光扫描仪的标定方法的示意图；
图2是本发明实施例提供的一种三维激光扫描仪的标定方法的方案流程图；
图3是本发明实施例提供的三维激光扫描仪的坐标系的示意图；
图4是本发明实施例提供的鲁棒非线性优化模型的优化求解流程图。
具体实施方式
为了进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及具体实施方式，对依据本发明提出的一种三维激光扫描仪的标定方法进行详细说明。
有关本发明的前述及其他技术内容、特点及功效，在以下配合附图的具体实施方式详细说明中即可清楚地呈现。通过具体实施方式的说明，可对本发明为达成预定目的所采取的技术手段及功效进行更加深入且具体地了解，然而所附附图仅是提供参考与说明之用，并非用来对本发明的技术方案加以限制。
实施例一
本实施例中所涉及的三维激光扫描仪为偏转式三维激光扫描仪，其由高精度数字云台和二维激光扫描仪所组成，其中二维激光扫描仪扫描平面垂直于水平面，利用云台水平偏转运动(绕云台水平偏转轴旋转)能够获取扫描场景的三维点云数据。
本实施例针对上述三维激光扫描仪的测量模型参数估计问题，提出了一种基于半径未知标定球的三维激光扫描仪标定方法。利用三维激光扫描仪获取球状标定物上各扫描点的云台水平偏转角、激光测量角度和激光测量距离等测量数据。通过引入对测量噪声与外点鲁棒性强的核均值p次幂(Kernel mean p-power error，KMPE)损失函数，根据标定球上各激光扫描点与标定球球心的距离约束条件，建立基于KMPE损失函数的三维激光扫描仪模型参数估计的鲁棒非线性优化模型，从而将三维激光扫描仪标定问题转化为该优化模型的优化求解问题。综合采用成功历史参数差分进化(Success-history based parameteradaptation for differential evolution，SHADE)算法和Levenberg-Marquardt(LM)算法对该优化模型进行优化求解，以有效解决LM算法的初值选取问题，提高优化算法的全局寻优能力，从而实现三维激光扫描仪模型参数的精确标定。
进一步地，请结合参见图1和图2，对本实施例的三维激光扫描仪的标定方法进行具体说明，图1是本发明实施例提供的一种三维激光扫描仪的标定方法的示意图；图2是本发明实施例提供的一种三维激光扫描仪的标定方法的方案流程图。如图所示，本实施例的三维激光扫描仪的标定方法，包括：
S1：建立三维激光扫描仪的测量模型；
具体地，S1包括：
S11：建立三维激光扫描仪的坐标系；
请结合参见图3，图3是本发明实施例提供的三维激光扫描仪的坐标系的示意图，如图所示，选取云台的水平偏转轴作为Z轴，以二维激光扫描仪距离测量零点O'在Z轴上的投影点O作为三维激光扫描仪的坐标系OXYZ的原点，令云台水平偏转角α＝0°时垂直于激光扫描平面的方向作为Y轴，从而建立三维激光扫描仪的坐标系OXYZ。
S12：根据坐标系，确定三维激光扫描仪的测量模型；
具体地，当云台水平偏转角α＝0°时，若标定球上某扫描点Q的激光测量距离为ρ、测量角度为β，则点Q在三维激光扫描仪的坐标系下的坐标为(ρsinβ+dx,dy,ρcosβ)T，其中dx为三维激光扫描仪的第一测量模型参数，dy为三维激光扫描仪的第二测量模型参数，其分别表示α＝0°时O'在X轴与Y轴方向上的坐标偏移量。
当云台水平偏转角为α时，那么，扫描点Q的坐标为：
Figure BDA0003510952540000091
式中，
Figure BDA0003510952540000101
表示绕Z轴作旋转角为α的旋转变换矩阵。
由公式(1)得到图3所示的三维激光扫描仪的测量模型为：
Figure BDA0003510952540000102
其中，(x,y,z)T为扫描点Q的三维坐标，dx为三维激光扫描仪的第一测量模型参数，dy为三维激光扫描仪的第二测量模型参数，α表示云台水平偏转角，β为标定球上扫描点的激光测量角度，ρ为标定球上扫描点的激光测量距离，(α,β,ρ)为三维激光扫描仪对于扫描点Q的三个测量值，满足α∈[-180°,180°)，β∈[0°,180°]。
需要说明的是，由于二维激光扫描仪距离测量零点O'与三维激光扫描仪坐标系原点O通常不重合，因此，图3所示的模型参数dx和dy均不为零。为了能够将扫描点的三维激光扫描仪测量值(α,β,ρ)转化为相应的三维激光扫描仪坐标系OXYZ下的精确坐标，需要对三维激光扫描仪的测量模型参数dx和dy进行精确标定，三维激光扫描仪标定的目标是估计测量模型参数dx和dy。
S2：利用三维激光扫描仪，获取不同云台偏转角下标定球表面的测量数据；
具体地，S2包括：
S21：将标定球放置于三维激光扫描仪视场范围内的任一固定位置，将标定球球心的坐标记为os＝(xs,ys,zs)T；
S22：通过云台的水平偏转运动，利用三维激光扫描仪对该标定球进行扫描，分别获取不同云台偏转角αi，i＝1,2,…,N下标定球上各扫描点Qi,j，j＝1,2,…,Ni的测量数据αi,βi,j,ρi,j，其中，βi,j为扫描点Qi,j的激光测量角度，ρi,j为扫描点Qi,j的激光测量距离。
需要说明的是，在本实施例中，标定球的半径r未给定。
S3：根据测量模型和测量数据，建立三维激光扫描仪的测量模型参数的鲁棒非线性优化模型；
三维激光扫描仪标定的目标是估计其测量模型中的模型参数dx和dy，模型参数标定的通常方法是将其转化为非线性优化问题进行求解。
具体地，S3包括：
S31：根据测量模型，得到扫描点Qi,j在坐标系下的坐标表达式q(αi,βi,j,ρi,j,dx,dy)；
在本实施例中，根据不同云台偏转角下标定球上各扫描点Qi,j的三维激光扫描仪测量值为(αi,βi,j,ρi,j)，其中，i＝1,2,…,N，j＝1,2,…,Ni，由三维激光扫描仪的测量模型可知，扫描点Qi,j在三维激光扫描仪的坐标系OXYZ下的坐标表示为：
Figure BDA0003510952540000111
S32：根据测量数据以及扫描点Qi,j在坐标系下的坐标表达式，得到关于模型参数，以及标定球的球心坐标和半径的非线性超定方程组约束：
Figure BDA0003510952540000112
式中，||·||表示欧氏范数；
在本实施例中，标定球上各点到球心的距离均为半径，即，扫描点Qi,j满足|Qi,jOs|＝r，由此可得
Figure BDA0003510952540000121
个关于6维变量
Figure BDA0003510952540000122
的非线性方程。当
Figure BDA0003510952540000123
时，则公式(4)表示6维变量
Figure BDA0003510952540000124
的一个非线性超定方程组，即，获得了关于模型参数dx和dy，以及标定球的球心坐标os和标定球半径r的非线性超定方程组约束。
S33：根据KMPE损失函数和非线性超定方程组约束，构建得到测量模型参数的鲁棒非线性优化模型：
Figure BDA0003510952540000125
其中，JKMPE(·)和ei,j分别为：
Figure BDA0003510952540000126
ei,j＝||q(αi,βi,j,ρi,j,dx,dy)-os||-r (7)，
式中，σ表示核参数，用于控制核窗口的大小，p表示幂参数，用于调整KMPE损失曲线的陡峭度。
需要说明的是，由于平方误差损失函数对外点非常敏感，测量外点处的平方误差损失函数值会严重偏离其真实值，从而导致模型参数的估计精度下降严重。因此，基于平方和最小(Minimum sum of squares，MSS)准则的估计方法对三维激光扫描仪测量外点不鲁棒，考虑到核均值p次幂(Kernel mean p-power error，KMPE)损失函数对测量噪声和外点不敏感，为了有效抑制测量噪声和外点对测量模型参数标定的影响，提高标定方法的鲁棒性，在本实施例中，将KMPE损失函数引入到三维激光扫描仪模型参数标定的优化模型中，建立如公式(5)的鲁棒非线性优化模型。
至此，三维激光扫描仪的模型参数的标定问题转化为鲁棒非线性优化模型的优化问题，其决策变量为六维变量
Figure BDA0003510952540000131
S4：对鲁棒非线性优化模型进行优化求解，得到三维激光扫描仪的测量模型参数的估计值；
具体地，S4包括：
S41：利用SHADE算法对鲁棒非线性优化模型进行求解，得到初始最优解；
S42：将初始最优解作为LM算法的初值，利用LM算法对鲁棒非线性优化模型进行求解，得到三维激光扫描仪的测量模型参数的估计值。
进一步地，请结合参见图4对本实施例的鲁棒非线性优化模型的优化求解过程进行具体说明，图4是本发明实施例提供的鲁棒非线性优化模型的优化求解流程图。如图所示，在本实施例中，S41包括：
S411：对参数和种群进行初始化，得到第一代种群，种群中每个个体作为鲁棒非线性优化模型的候选解；
具体地，S411包括：
设置解空间维数D，在本实施例中，解空间维数D＝6、鲁棒非线性优化模型的可行解的取值范围、种群中的个体数量Nmax、最大迭代次数Gmax、历史参数向量的维数H，历史参数向量包括第一历史参数向量MCR＝(MCR,1,MCR,2,…,MCR,H)和第二历史参数向量MF＝(MF,1,MF,2,…,MF,H)，设置存档集合A，存档集合A为第G代种群之前被淘汰个体的集合；并令当前迭代次数G为0，令存档集合A为空集
Figure BDA0003510952540000132
令第一历史参数向量MCR和第二历史参数向量MF中所有值为0.5，令历史参数向量的维数H的索引计数器h为1；
在可行解范围内以均匀分布随机初始化Nmax个个体
Figure BDA0003510952540000133
作为第一代种群，其中，
Figure BDA0003510952540000141
S412：设置成功交叉概率集合SCR、成功尺度因子集合SF和适应度函数值偏差集合SΔf均为空集；
S413：计算当代种群中每个个体的交叉概率以及尺度因子；
具体地，S413包括：
对于第G代种群中每个个体
Figure BDA0003510952540000142
按照公式(8)、(9)和(10)分别计算每个个体的交叉概率
Figure BDA0003510952540000143
以及第一尺度因子Fi G和第二尺度因子
Figure BDA0003510952540000145
Figure BDA0003510952540000146
Figure BDA0003510952540000147
Figure BDA0003510952540000148
式中，
Figure BDA0003510952540000149
表示均值为
Figure BDA00035109525400001410
方差为0.1的正态分布随机数，
Figure BDA00035109525400001411
表示均值为
Figure BDA00035109525400001412
方差为0.1的柯西分布随机数，
Figure BDA00035109525400001413
表示第一历史参数向量MCR的第ri维的值，
Figure BDA00035109525400001414
表示第二历史参数向量MF中第ri维的值，ri表示从历史参数向量的维数1,2,…,H中随机选取的索引值。
S414：对当代种群中每个个体依次进行变异、交叉和选择操作，得到新一代种群；
具体地，S414包括：
步骤1：按照公式(11)，对第G代种群中每个个体
Figure BDA00035109525400001415
进行变异操作，产生Nmax个变异个体
Figure BDA00035109525400001416
Figure BDA00035109525400001417
式中，
Figure BDA00035109525400001418
为第G代种群中前
Figure BDA00035109525400001419
个最优个体中随机选取的个体，
Figure BDA00035109525400001420
取值范围为(2/Nmax,0.2)，
Figure BDA00035109525400001421
为第G代种群中随机选取的个体，
Figure BDA00035109525400001422
为第G代种群中所有个体集合和存档集合A中随机选取的个体；
步骤2：按照公式(12)，对变异个体
Figure BDA0003510952540000151
和其对应的父代个体
Figure BDA0003510952540000152
进行交叉操作，生成交叉个体
Figure BDA0003510952540000153
Figure BDA0003510952540000154
式中，
Figure BDA0003510952540000155
为交叉概率，jrand为[1,D]范围内的随机整数；
步骤3：按照公式(13)，将第G代种群中每个个体
Figure BDA0003510952540000156
与其对应产生的交叉个体
Figure BDA0003510952540000157
的适应度函数值进行比较，保留适应度函数值较小的个体以构成新一代种群：
Figure BDA0003510952540000158
式中，适应度函数f为非线性目标函数；
步骤4：若
Figure BDA0003510952540000159
则将该个体
Figure BDA00035109525400001510
以及该个体对应的交叉概率
Figure BDA00035109525400001511
第一尺度因子Fi G和适应度函数值偏差Δfi G，分别添加至存档集合A、成功交叉概率集合SCR、成功尺度因子集合SF和适应度函数值偏差集合SΔf中，其中，
适应度函数值偏差Δfi G，按照公式(14)计算得到：
Figure BDA00035109525400001515
若存档集合A的势|A|＞Nmax时，则随机删除存档集合A中的若干个体以保证|A|≤Nmax；
若成功交叉概率集合
Figure BDA00035109525400001516
则按照公式(15)和(16)对第一历史参数向量MCR的第h维的值MCR,h，以及第二历史参数向量MF中第h维的值MF,h进行更新，更新完成后，令索引计数器h增加1，若此时满足h>H，则令h为1，其中，
Figure BDA0003510952540000161
Figure BDA0003510952540000162
式中，meanWA(SCR)表示成功交叉概率集合SCR中各元素的加权平均值，meanWL(SF)表示成功尺度因子集合SF中各元素的加权Lehmer平均值，ωm表示权重因子，具体根据适应度函数值偏差集合SΔf中的元素计算得到，
Figure BDA0003510952540000163
SCR,m表示成功交叉概率集合SCR的第m个元素，SF,m表示成功尺度因子集合SF的第m个元素。
S415：令迭代次数G增加1，判断是否满足迭代停止条件G≥Gmax，Gmax为最大迭代次数，
若满足，则停止迭代，选择新一代种群中具有最小适应度值的个体作为初始最优解；
若不满足，则重复S412-S415。
进一步地，在通过SHADE算法对鲁棒非线性优化模型进行求解，得到初始最优解后，将初始最优解作为LM算法的初值，利用LM算法对鲁棒非线性优化模型进行求解，得到最优解
Figure BDA0003510952540000164
最优解
Figure BDA0003510952540000165
的前2维分量对应的是三维激光扫描仪测量模型参数dx和dy的估计值。
需要说明的是，LM算法为现有技术中常见的求取目标函数最小值的方法，具体算法步骤在此不做赘述。
本实施例的三维激光扫描仪的标定方法，建立基于KMPE损失函数的三维激光扫描仪的测量模型参数估计的鲁棒非线性优化模型，利用KMPE损失函数提高了优化模型对于测量噪声和外点的鲁棒性，从而将测量模型参数的标定问题转化为鲁棒非线性优化模型的优化求解问题，综合采用SHADE算法和LM算法对该优化模型进行优化求解，从而实现三维激光扫描仪模型参数的精确标定。
应当说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的物品或者设备中还存在另外的相同要素。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种三维激光扫描仪的标定方法，其特征在于，包括：
S1：建立三维激光扫描仪的测量模型；
S2：利用所述三维激光扫描仪，获取不同云台偏转角下标定球表面的测量数据；
S3：根据所述测量模型和所述测量数据，建立所述三维激光扫描仪的测量模型参数的鲁棒非线性优化模型；
S4：对所述鲁棒非线性优化模型进行优化求解，得到所述三维激光扫描仪的测量模型参数的估计值；
其中，所述测量模型参数的鲁棒非线性优化模型为：
Figure FDA0003510952530000011
式中，dx为三维激光扫描仪的第一测量模型参数，dy为三维激光扫描仪的第二测量模型参数，os为标定球的球心坐标，r为标定球的半径，N为标定球上激光扫描位置数，Ni为第i次扫描时标定球上的激光扫描点数，JKMPE(·)表示KMPE损失函数，ei,j表示扫描点到标定球表面的有向距离。
2.根据权利要求1所述的三维激光扫描仪的标定方法，其特征在于，所述S1包括：
S11：建立所述三维激光扫描仪的坐标系；
S12：根据所述坐标系，确定所述三维激光扫描仪的测量模型：
Figure FDA0003510952530000012
式中，α表示云台水平偏转角，β为标定球上扫描点的激光测量角度，ρ为标定球上扫描点的激光测量距离。
3.根据权利要求2所述的三维激光扫描仪的标定方法，其特征在于，所述S2包括：
S21：将所述标定球放置于所述三维激光扫描仪视场范围内的任一固定位置，将所述标定球球心的坐标记为os＝(xs,ys,zs)T；
S22：通过云台的水平偏转运动，利用所述三维激光扫描仪对该标定球进行扫描，分别获取不同云台偏转角αi，i＝1,2,…,N下标定球上各扫描点Qi,j，j＝1,2,…,Ni的测量数据αi,βi,j,ρi,j，其中，βi,j为扫描点Qi,j的激光测量角度，ρi,j为扫描点Qi,j的激光测量距离。
4.根据权利要求3所述的三维激光扫描仪的标定方法，其特征在于，所述S3包括：
S31：根据所述测量模型，得到所述扫描点Qi,j在所述坐标系下的坐标表达式q(αi,βi,j,ρi,j,dx,dy)；
S32：根据所述测量数据以及所述扫描点Qi,j在所述坐标系下的坐标表达式，得到关于所述模型参数，以及所述标定球的球心坐标和半径的非线性超定方程组约束：
Figure FDA0003510952530000021
式中，||·||表示欧氏范数；
S33：根据所述KMPE损失函数和所述非线性超定方程组约束，构建得到所述测量模型参数的鲁棒非线性优化模型：
Figure FDA0003510952530000022
其中，JKMPE(·)和ei,j分别为：
Figure FDA0003510952530000031
ei,j＝||q(αi,βi,j,ρi,j,dx,dy)-os||-r，
式中，σ表示核参数，p表示幂参数。
5.根据权利要求4所述的三维激光扫描仪的标定方法，其特征在于，所述S4包括：
S41：利用SHADE算法对所述鲁棒非线性优化模型进行求解，得到初始最优解；
S42：将所述初始最优解作为LM算法的初值，利用LM算法对所述鲁棒非线性优化模型进行求解，得到所述三维激光扫描仪的测量模型参数的估计值。
6.根据权利要求5所述的三维激光扫描仪的标定方法，其特征在于，所述S41包括：
S411：对参数和种群进行初始化，得到第一代种群，种群中每个个体作为所述鲁棒非线性优化模型的候选解；
S412：设置成功交叉概率集合SCR、成功尺度因子集合SF和适应度函数值偏差集合SΔf均为空集；
S413：计算当代种群中每个个体的交叉概率以及尺度因子；
S414：对所述当代种群中每个个体依次进行变异、交叉和选择操作，得到新一代种群；
S415：令迭代次数G增加1，判断是否满足迭代停止条件G≥Gmax，Gmax为最大迭代次数，
若满足，则停止迭代，选择所述新一代种群中具有最小适应度值的个体作为初始最优解；
若不满足，则重复S412-S415。
7.根据权利要求6所述的三维激光扫描仪的标定方法，其特征在于，所述S411包括：
设置解空间维数D、所述鲁棒非线性优化模型的可行解的取值范围、种群中的个体数量Nmax、最大迭代次数Gmax、历史参数向量的维数H，所述历史参数向量包括第一历史参数向量MCR＝(MCR,1,MCR,2,…,MCR,H)和第二历史参数向量MF＝(MF,1,MF,2,…,MF,H)，设置存档集合A，所述存档集合A为第G代种群之前被淘汰个体的集合；并令当前迭代次数G为0，令存档集合A为空集
Figure FDA0003510952530000041
令第一历史参数向量MCR和第二历史参数向量MF中所有值为0.5，令历史参数向量的维数H的索引计数器h为1；
在可行解范围内以均匀分布随机初始化Nmax个个体
Figure FDA0003510952530000042
作为第一代种群，其中，
Figure FDA0003510952530000043
8.根据权利要求7所述的三维激光扫描仪的标定方法，其特征在于，所述S413包括：
对于第G代种群中每个个体
Figure FDA0003510952530000044
按照下式分别计算每个个体的交叉概率
Figure FDA0003510952530000045
以及第一尺度因子Fi G和第二尺度因子
Figure FDA0003510952530000046
Figure FDA0003510952530000047
Figure FDA0003510952530000048
Figure FDA0003510952530000049
式中，
Figure FDA00035109525300000410
表示均值为
Figure FDA00035109525300000411
方差为0.1的正态分布随机数，
Figure FDA00035109525300000412
表示均值为
Figure FDA00035109525300000413
方差为0.1的柯西分布随机数，
Figure FDA00035109525300000414
表示第一历史参数向量MCR的第ri维的值，
Figure FDA00035109525300000415
表示第二历史参数向量MF中第ri维的值，ri表示从历史参数向量的维数1,2,…,H中随机选取的索引值。
9.根据权利要求8所述的三维激光扫描仪的标定方法，其特征在于，所述S414包括：
步骤1：按照下式，对第G代种群中每个个体
Figure FDA0003510952530000051
进行变异操作，产生Nmax个变异个体
Figure FDA0003510952530000052
Figure FDA0003510952530000053
式中，
Figure FDA0003510952530000054
为第G代种群中前
Figure FDA0003510952530000055
个最优个体中随机选取的个体，
Figure FDA0003510952530000056
取值范围为(2/Nmax,0.2)，
Figure FDA0003510952530000057
为第G代种群中随机选取的个体，
Figure FDA0003510952530000058
为第G代种群中所有个体集合和存档集合A中随机选取的个体；
步骤2：按照下式，对所述变异个体
Figure FDA0003510952530000059
和其对应的父代个体
Figure FDA00035109525300000510
进行交叉操作，生成交叉个体
Figure FDA00035109525300000511
Figure FDA00035109525300000512
式中，
Figure FDA00035109525300000513
为交叉概率，jrand为[1,D]范围内的随机整数；
步骤3：按照下式，将第G代种群中每个个体
Figure FDA00035109525300000514
与其对应产生的交叉个体
Figure FDA00035109525300000515
的适应度函数值进行比较，保留适应度函数值较小的个体以构成新一代种群：
Figure FDA00035109525300000516
式中，适应度函数f为非线性目标函数；
步骤4：若
Figure FDA00035109525300000517
则将该个体
Figure FDA00035109525300000518
以及该个体对应的交叉概率
Figure FDA00035109525300000519
第一尺度因子Fi G和适应度函数值偏差Δfi G，分别添加至存档集合A、成功交叉概率集合SCR、成功尺度因子集合SF和适应度函数值偏差集合SΔf中，其中，
适应度函数值偏差
Figure FDA0003510952530000061
若存档集合A的势|A|＞Nmax时，则随机删除存档集合A中的若干个体以保证|A|≤Nmax；
若成功交叉概率集合
Figure FDA0003510952530000062
则按照下式对第一历史参数向量MCR的第h维的值MCR,h，以及第二历史参数向量MF中第h维的值MF,h进行更新，更新完成后，令索引计数器h增加1，若此时满足h>H，则令h为1，其中，
Figure FDA0003510952530000063
Figure FDA0003510952530000064
式中，meanWA(SCR)表示成功交叉概率集合SCR中各元素的加权平均值，meanWL(SF)表示成功尺度因子集合SF中各元素的加权Lehmer平均值，ωm表示权重因子，SCR,m表示成功交叉概率集合SCR的第m个元素，SF,m表示成功尺度因子集合SF的第m个元素。
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