CN114723247A - 基于直觉模糊理论的多属性群决策供应商选择方法 - Google Patents

基于直觉模糊理论的多属性群决策供应商选择方法 Download PDF

Info

Publication number
CN114723247A
CN114723247A CN202210293883.4A CN202210293883A CN114723247A CN 114723247 A CN114723247 A CN 114723247A CN 202210293883 A CN202210293883 A CN 202210293883A CN 114723247 A CN114723247 A CN 114723247A
Authority
CN
China
Prior art keywords
expert
supplier
evaluation
attribute
degree
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202210293883.4A
Other languages
English (en)
Inventor
李军伟
刘桓宇
赵奥祥
周林
连猛猛
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Henan University
Original Assignee
Henan University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Henan University filed Critical Henan University
Priority to CN202210293883.4A priority Critical patent/CN114723247A/zh
Publication of CN114723247A publication Critical patent/CN114723247A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/06—Resources, workflows, human or project management; Enterprise or organisation planning; Enterprise or organisation modelling
    • G06Q10/063—Operations research, analysis or management
    • G06Q10/0639—Performance analysis of employees; Performance analysis of enterprise or organisation operations
    • G06Q10/06393—Score-carding, benchmarking or key performance indicator [KPI] analysis
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q30/00—Commerce
    • G06Q30/06—Buying, selling or leasing transactions
    • G06Q30/0601—Electronic shopping [e-shopping]
    • G06Q30/0605—Supply or demand aggregation
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02P—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN THE PRODUCTION OR PROCESSING OF GOODS
    • Y02P90/00—Enabling technologies with a potential contribution to greenhouse gas [GHG] emissions mitigation
    • Y02P90/30—Computing systems specially adapted for manufacturing

Landscapes

  • Business, Economics & Management (AREA)
  • Human Resources & Organizations (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Strategic Management (AREA)
  • Development Economics (AREA)
  • Economics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Entrepreneurship & Innovation (AREA)
  • Marketing (AREA)
  • Finance (AREA)
  • Accounting & Taxation (AREA)
  • Educational Administration (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Business, Economics & Management (AREA)
  • Tourism & Hospitality (AREA)
  • Game Theory and Decision Science (AREA)
  • Quality & Reliability (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Information Retrieval, Db Structures And Fs Structures Therefor (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于直觉模糊理论的多属性群决策供应商选择方法，包括如下步骤：首先，将获取的专家语义评价值转化为有犹豫度差异的直觉模糊数，构成直觉模糊评价矩阵，其次，通过提出的改进直觉模糊熵确定属性权重，运用IFWA进行属性信息集结，得到专家的综合评价矩阵；然后，通过提出的改进直觉模糊距离确定专家权重，运用IFWA进行专家信息集结，得到各供应商的综合决策矩阵；最后采用计分函数法进行排序，然后得到各供应商的优先序，选出最优供应商。本发明方案与传统算法相比，采用改进的直觉模糊熵和直觉模糊距离分别进行属性权重和专家权重的确定，其最终排序结果更加合理，具有重要的理论意义和应用价值。

Description

基于直觉模糊理论的多属性群决策供应商选择方法
技术领域
本发明涉及多属性决策领域，尤其涉及一种基于直觉模糊理论的多属性群决策供应商选择方法。
背景技术
供应商选择是采购决策中的一项重要内容，为减少决策失误，一般是由多领域专家根据产品质量、价格、服务等多个属性，共同对供应商进行评价和优选，其实质是多属性群决策问题。在群决策过程中，由于属性信息的模糊性以及专家受专业水平、实践经验和个人偏好等因素的限制，专家给出的评价信息往往具有差异性和不确定性，如果直接将其集结，则可能会对最终评价产生不合理的影响，降低评价结果的可信度。因此，合理度量评价信息的差异性和不确定性，确定属性权重和专家权重显得尤为重要。
由于模糊集能够很好地刻画客观事物的模糊本质，自从Zadeh模糊集提出以来，基于模糊集的多属性群决策问题得到了广泛深入的研究。Zadeh的模糊集只能反映是与否两方面的信息，然而由于实际问题的复杂性和信息的不确定性，加上决策者时间、精力以及对客观事物认识上的不完全性，在进行决策时往往存在一定的犹豫度，此类情形利用模糊集难以准确刻画，于是Atanasso在Zadeh模糊集理论基础上进行了扩充和发展，提出了直觉模糊集的概念。直觉模糊集通过增加一个非隶属度参数，能够很好地描述决策者对其所做判断的犹豫性和不确定性.它同时考虑了隶属度、非隶属度和犹豫度三方面的信息，可描述非此非彼的模糊概念，进而能够更加细腻地刻画客观世界的模糊本质，合理的度量评价信息的差异性和不确定性。经过几十年的发展，直觉模糊理论得到了广泛的关注，并被用于解决不确定性建模、模式识别、故障诊断、智能计算、供应商选择决策等领域的问题。
关于属性权重的确定方法，学者们进行了大量研究，通常结合熵理论对直觉模糊数进行处理。虽然目前学者们提出的直觉模糊熵有许多种，但是没有公认最好的直觉模糊熵。Ye在《Two effective measures of intuitionistic fuzzy entropy》一文中提出了一种基于余弦函数的模糊熵测度，Zeng等人在《Relationship between similarity measureand entropy of interval valued fuzzy sets》一文中提出了一种基于隶属度和非隶属度差异的模糊熵测度，Varma等人在《Intuitionistic fuzzy multi-criteria decision-making method based on evidential reasoning》一文中结合指数函数，提出了一种基于指数的模糊熵测度，虽然这些方法可以解决一般直觉模糊数的不确定性度量问题，然而，这些熵测度在当两个直觉模糊数的隶属度和非隶属度差值相同时，将失去作用。Yuan等人在《Approach for multi-attribute decision making based on novel intuitionisticfuzzy entropy and evidential reasoning》一文中通过考虑直觉模糊数的犹豫性和不确定性，提出了一种新的直觉模糊熵测度，刘等人在《基于一类新的直觉模糊熵的多属性决策方法研究》一文中提出了一种基于余弦函数和犹豫度熵测度，虽然这些方法考虑了犹豫度的影响，能够解决当两个直觉模糊数的隶属度和非隶属度差值相同时，不确定的度量，但是在隶属度和非隶属度完全相同犹豫度不同时，这些方法将失去作用。在关于专家权重的确定方法，许多领域的研究人员提出了直觉模糊集的不同类型的相似性和距离度量，这在理论和实践层面上加快了直觉模糊理论的发展。然而，许多现有的相似性和距离度量不能处理实际问题中的某些特定情况。Szmidt等人在《Distances between intuitionisticfuzzy sets》一文中提出了一些基于汉明距离和欧氏距离的直觉模糊距离度量，Grzegorzewski在《Distances between intuitionistic fuzzy sets and/or interval-valued fuzzy sets based on the Hausdorff metric》一文中提出了一种基于Hausdorff度量的直觉模糊距离度量，虽然这些方法在度量直觉模糊距离时存在一定的优点，然而，在某些情况下，会导致不合理或违反直觉的结果。因此，直觉模糊集的距离和相似性度量仍然是一个开放的话题，吸引了国内外的许多研究人员。正在寻求更合理和优化的措施，以克服现有方法中的“盲点”。以上这些问题的存在将对决策结果产生不合理影响，限制了属性权重和专家权重完全未知的群决策问题的进一步发展与完善。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于直觉模糊理论的多属性群决策供应商选择方法，能够准确有效地对属性权重和专家权重完全未知的供应商选择决策问题做出决策。
本发明采用的技术方案为：
A、确定供应商A＝{Ai,i＝1,2,…,n}，评价属性集为C＝{Cj,j＝1,2,…,m}，专家群体集为D＝{Ds,s＝1,2,…,k}，所有的属性评价值构成语义评价矩阵
Figure BDA0003561264280000031
其中Ai表示第i个供应商，Cj表示第j个评价属性，Ds表示第s个专家，
Figure BDA0003561264280000032
表示专家Ds对供应商Ai在属性Cj上的原始语义评价值；
B、通过林等人在《基于犹豫度和相似度的专家权重确定方法及其应用》一文中提出的原始语义评价值与直觉模糊数转化方法，将专家给定的原始语义评价值转化为直觉模糊数
Figure BDA0003561264280000033
然后获得直觉模糊评价矩阵
Figure BDA0003561264280000034
其中
Figure BDA0003561264280000035
为直觉模糊评价矩阵的直觉模糊数，
Figure BDA0003561264280000036
表示专家Ds对供应商Ai关于属性Cj的隶属度，
Figure BDA00035612642800000320
表示专家Ds对供应商Ai关于属性Cj的非隶属度，隶属度
Figure BDA0003561264280000037
和非隶属度
Figure BDA0003561264280000038
通过语义评价值与直觉模糊数转化获得；
C、由得到的直觉模糊评价矩阵
Figure BDA0003561264280000039
通过下述改进的直觉模糊熵公式
Figure BDA00035612642800000310
得到专家Ds关于属性Cj的直觉模糊熵
Figure BDA00035612642800000311
其中
Figure BDA00035612642800000312
表示专家Ds对供应商Ai关于属性Cj的犹豫度，
Figure BDA00035612642800000313
表示专家Ds对供应商Ai关于属性Cj的隶属度，
Figure BDA00035612642800000314
表示专家Ds对供应商Ai关于属性Cj的非隶属度，隶属度
Figure BDA00035612642800000315
和非隶属度
Figure BDA00035612642800000316
通过语义评价值与直觉模糊数转化获得；
D、由得到的专家Ds评价值所确定的属性Cj的直觉模糊熵
Figure BDA00035612642800000317
通过下述公式
Figure BDA00035612642800000318
得到专家Ds评价值所确定的属性Cj的权重
Figure BDA00035612642800000319
其中
Figure BDA0003561264280000041
E、由得到的属性权重
Figure BDA0003561264280000042
通过下述公式
Figure BDA0003561264280000043
进行属性信息集结，得到专家的综合评价矩阵
Figure BDA0003561264280000044
其中
Figure BDA0003561264280000045
为专家的综合评价矩阵的直觉模糊数，
Figure BDA0003561264280000046
表示专家Ds关于供应商Ai的综合评价隶属度，
Figure BDA0003561264280000047
表示专家Ds关于供应商Ai的综合评价非隶属度，
Figure BDA0003561264280000048
IFWA为直觉模糊加权平均算子；
F、由得到的专家综合评价矩阵
Figure BDA0003561264280000049
通过下述改进的直觉模糊距离
Figure BDA00035612642800000410
计算得到专家Dp和Dq综合评价信息的差异性Dpq，其中
Figure BDA00035612642800000411
为专家Ds对供应商Ai的综合评价的直觉模糊数，
Figure BDA00035612642800000412
为专家DP对供应商Ai的综合评价的直觉模糊数,
Figure BDA00035612642800000413
为专家Dq对供应商Ai的综合评价的直觉模糊数，
Figure BDA00035612642800000414
为直觉模糊散度用以度量直觉模糊数
Figure BDA00035612642800000415
和
Figure BDA00035612642800000416
的差异性，
Figure BDA00035612642800000417
表示专家Dp关于供应商Ai的综合评价隶属度，
Figure BDA00035612642800000418
表示专家Dq关于供应商Ai的综合评价隶属度，
Figure BDA00035612642800000419
表示专家Dp关于供应商Ai的综合评价非隶属度，
Figure BDA00035612642800000420
表示专家Dq关于供应商Ai的综合评价非隶属度，
Figure BDA00035612642800000421
表示专家Dp关于供应商Ai的综合评价犹豫度，
Figure BDA00035612642800000422
表示专家Dq关于供应商Ai的综合评价犹豫度，p＝1,2,…,k，q＝1,2,…,k；
G、由得到的专家综合评价信息的差异性Dpq通过下述公式Upq＝1-Dpq进而得到专家Dp和Dq综合评价信息的相似度，并且构建相似度矩阵U＝[Upq]k×k；
H、由得到的相似度矩阵U＝[Upq]k×k通过下述公式
Figure BDA0003561264280000051
得到专家Dq与其他专家的相似度之和Rq，并且通过下述公式
Figure BDA0003561264280000052
得到专家Dq的权重wq，其中
Figure BDA0003561264280000053
I、由得到的专家权重wq通过
Figure BDA0003561264280000054
进行专家信息集结，得到各供应商的综合决策矩阵V″′＝[di]1×n，其中di＝<μi,νi>为综合决策矩阵的直觉模糊数，μi表示供应商Ai的综合决策隶属度，
Figure BDA0003561264280000055
表示供应商Ai的综合决策非隶属度，
Figure BDA0003561264280000056
J、由得到的各供应商的综合决策矩阵通过计分函数法进行排序；
所述的计分函数法为：
如果S(d1)＞S(d2)，那么d1＞d2；如果S(d1)＜S(d2)，那么d1＜d2；如果S(d1)＝S(d2)，那么进行下面比较，如果H(d1)＞H(d2)，那么d1＞d2；如果H(d1)＜H(d2)，那么d1＜d2；如果H(d1)＝H(d2)，那么d1＝d2。其中，S(d1)和S(d2)为计分函数，S(di)＝μi-νi，H(d1)和H(d2)为精确函数，H(di)＝μi+νi，其中di＝<μi,νi>为综合决策矩阵的直觉模糊数。
本发明以专家的语义评价信息为基础的供应商选择决策问题为应用背景，在此基础上进行了语义评价信息与直觉模糊数的转化，然后进行了属性信息集结和专家信息集结，最后采用计分函数法进行排序得出最优供应商，对供应商选择决策问题的准确率和效率具有很大的提升。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本发明包括以下几个步骤：
A、确定供应商A＝{Ai,i＝1,2,…,n}，评价属性集为C＝{Cj,j＝1,2,…,m}，专家群体集为D＝{Ds,s＝1,2,…,k}，所有的属性评价值构成语义评价矩阵
Figure BDA0003561264280000061
其中Ai表示第i个供应商，Cj表示第j个评价属性，Ds表示第s个专家，
Figure BDA0003561264280000062
表示专家Ds对供应商Ai在属性Cj上的原始语义评价值。
B、通过林等人在《基于犹豫度和相似度的专家权重确定方法及其应用》一文中提出的原始语义评价值与直觉模糊数转化方法，将专家给定的原始语义评价值转化为直觉模糊数，其中原始语义评价值分为“非常弱”、“弱”、“一般”、“强”、“非常强”5个等级。鉴于评审专家大多有着比较丰富的经验,本专利将专家犹豫度分为“很小”“小”“一般”3个等级，语义评价粒度r＝0.5,y＝0.1,0.2,0.3依次表示犹豫度的3个等级,得到语义评价值和对应直觉模糊数形式如表1所示。
表1语义评价值与直觉模糊数转化
Figure BDA0003561264280000063
然后获得直觉模糊评价矩阵
Figure BDA0003561264280000064
其中
Figure BDA0003561264280000065
为直觉模糊评价矩阵的直觉模糊数，
Figure BDA0003561264280000071
表示专家Ds对供应商Ai关于属性Cj的隶属度，
Figure BDA0003561264280000072
表示专家Ds对供应商Ai关于属性Cj的非隶属度，隶属度
Figure BDA0003561264280000073
和非隶属度
Figure BDA0003561264280000074
通过语义评价值与直觉模糊数转化获得；
C、由得到的直觉模糊评价矩阵
Figure BDA0003561264280000075
通过下述改进的直觉模糊熵公式
Figure BDA0003561264280000076
得到专家Ds评价值所确定的属性Cj的直觉模糊熵
Figure BDA0003561264280000077
其中
Figure BDA0003561264280000078
表示专家Ds对供应商Ai关于属性Cj的犹豫度，
Figure BDA0003561264280000079
表示专家Ds对供应商Ai关于属性Cj的隶属度，
Figure BDA00035612642800000710
表示专家Ds对供应商Ai关于属性Cj的非隶属度，隶属度
Figure BDA00035612642800000711
和非隶属度
Figure BDA00035612642800000712
通过语义评价值与直觉模糊数转化获得。
D、由得到的专家Ds评价值所确定的属性Cj的直觉模糊熵
Figure BDA00035612642800000713
通过下述公式
Figure BDA00035612642800000714
得到专家Ds评价值所确定的属性Cj的权重
Figure BDA00035612642800000715
其中
Figure BDA00035612642800000716
E、由得到的属性权重
Figure BDA00035612642800000717
通过下述公式
Figure BDA00035612642800000718
进行属性信息集结，得到专家的综合评价矩阵
Figure BDA00035612642800000719
其中
Figure BDA00035612642800000720
为专家的综合评价矩阵的直觉模糊数，
Figure BDA00035612642800000721
表示专家Ds关于供应商Ai的综合评价隶属度，
Figure BDA00035612642800000722
表示专家Ds关于供应商Ai的综合评价非隶属度，
Figure BDA00035612642800000723
IFWA(Intuitionistic FuzzyWeighted Arithmetic)为直觉模糊加权平均算子。
F、由得到的专家综合评价矩阵
Figure BDA00035612642800000724
通过下述改进的直觉模糊距离
Figure BDA0003561264280000081
计算得到专家Dp和Dq综合评价信息的差异性Dpq，其中
Figure BDA0003561264280000082
为专家Ds对供应商Ai的综合评价的直觉模糊数，
Figure BDA0003561264280000083
为专家DP对供应商Ai的综合评价的直觉模糊数,
Figure BDA0003561264280000084
为专家Dq对供应商Ai的综合评价的直觉模糊数，
Figure BDA0003561264280000085
为直觉模糊散度用以度量直觉模糊数
Figure BDA0003561264280000086
和
Figure BDA0003561264280000087
的差异性，
Figure BDA0003561264280000088
表示专家Dp关于供应商Ai的综合评价隶属度，
Figure BDA0003561264280000089
表示专家Dq关于供应商Ai的综合评价隶属度，
Figure BDA00035612642800000810
表示专家Dp关于供应商Ai的综合评价非隶属度，
Figure BDA00035612642800000811
表示专家Dq关于供应商Ai的综合评价非隶属度，
Figure BDA00035612642800000812
表示专家Dp关于供应商Ai的综合评价犹豫度，
Figure BDA00035612642800000813
表示专家Dq关于供应商Ai的综合评价犹豫度，p＝1,2,…,k，q＝1,2,…,k；
G、由得到的专家综合评价信息的差异性Dpq通过下述公式Upq＝1-Dpq进而得到专家Dp和Dq综合评价信息的相似度，并且构建相似度矩阵U＝[Upq]k×k。
H、由得到的相似度矩阵U＝[Upq]k×k通过下述公式
Figure BDA00035612642800000814
得到专家Dq与其他专家的相似度之和Rq，并且通过下述公式
Figure BDA00035612642800000815
得到专家的权重wq，其中
Figure BDA00035612642800000816
I、由得到的专家权重wq通过
Figure BDA00035612642800000817
进行专家信息集结，得到各供应商的综合决策矩阵V″′＝[di]1×n，其中di＝<μi,νi>为综合决策矩阵的直觉模糊数，μi表示供应商Ai的综合决策隶属度，
Figure BDA00035612642800000818
νi表示供应商Ai的综合决策非隶属度，
Figure BDA0003561264280000091
IFWA(Intuitionistic Fuzzy Weighted Arithmetic)为直觉模糊加权平均算子。
J、由得到的各供应商的综合决策矩阵通过计分函数法进行排序，然后得到各供应商的优先序，选出最优供应商。
所述的计分函数法为：
如果S(d1)＞S(d2)，那么d1＞d2；如果S(d1)＜S(d2)，那么d1＜d2；如果S(d1)＝S(d2)，那么进行下面比较，如果H(d1)＞H(d2)，那么d1＞d2；如果H(d1)＜H(d2)，那么d1＜d2；如果H(d1)＝H(d2)，那么d1＝d2。其中，S(d1)和S(d2)为计分函数，S(di)＝μi-νi，H(d1)和H(d2)为精确函数，H(di)＝μi+νi,其中di＝<μi,νi>为综合决策矩阵的直觉模糊数。
本发明以专家的语义评价信息为基础的供应商选择决策问题为应用背景，在此基础上进行了语义评价信息与直觉模糊数的转化，然后进行了属性信息集结和专家信息集结，最后采用计分函数法进行排序得出最优供应商，对供应商选择决策问题的准确率和效率具有很大的提升。具体的，在属性信息集结时，通过本发明提出了一种改进的直觉模糊熵进行属性权重求取。现有的直觉模糊熵分为两类，一类是是没有考虑到犹豫度对直觉模糊不确定程度的影响，当两个直觉模糊数的隶属度和非隶属度差值相同时，这类方法将失去作用。另一类是考虑了犹豫度会对直觉模糊熵产生影响，但是在隶属度和非隶属度完全相同犹豫度不同时，这类方法也将失去作用。基于此本发明提出了一种改进的直觉模糊熵，能够很好的解决上述问题。在属性信息集结时，本发明提出了一种改进的直觉模糊距离进行专家权重求取。目前关于专家权重求取，许多领域的研究人员提出了直觉模糊集的不同类型的相似性和距离度量，然而，现有的相似性和距离度量不能处理实际问题中的某些特定情况，甚至在某些情况下，其中一些可能会导致不合理或违反直觉的结果。这些问题的存在将对决策结果产生不合理影响，基于此本发明提出了一种改进的直觉模糊距离，该方法在处理专家信息集结时更加合理有效。
以下以具体的示例对本发明的方法过程和效果进行具体说明，
A、本专利以供应商选择决策问题为应用背景，在采购决策中，供应商的选择是由技术、经济以及相关业务代表等各方专家组成的评审小组，依据供应商资质、质量、价格、服务等众多因素，共同对供应商进行评价和优选，因此确定供应商A＝{Ai,i＝1,2,…,n}，评价属性集为C＝{Cj,j＝1,2,…,m}，专家群体集为D＝{Ds,s＝1,2,…,k}，所有的属性评价值构成语义评价矩阵
Figure BDA0003561264280000101
其中Ai表示第i个供应商，Cj表示第j个评价属性，Ds表示第s个专家，
Figure BDA0003561264280000102
表示专家Ds对供应商Ai在属性Cj上的原始语义评价值；
B、通过林等人在《基于犹豫度和相似度的专家权重确定方法及其应用》一文中提出的原始语义评价值与直觉模糊数转化方法，将专家给定的原始语义评价值转化为直觉模糊数，其中原始语义评价值分为“非常弱”、“弱”、“一般”、“强”、“非常强”5个等级。鉴于评审专家大多有着比较丰富的经验,本专利将专家犹豫度分为“很小”“小”“一般”3个等级。然后获得直觉模糊评价矩阵
Figure BDA0003561264280000103
其中
Figure BDA0003561264280000104
为直觉模糊评价矩阵的直觉模糊数，
Figure BDA0003561264280000105
表示专家Ds对供应商Ai关于属性Cj的隶属度，
Figure BDA0003561264280000106
表示专家Ds对供应商Ai关于属性Cj的非隶属度，隶属度
Figure BDA0003561264280000107
和非隶属度
Figure BDA0003561264280000108
通过语义评价值与直觉模糊数转化获得；
C、由得到的直觉模糊评价矩阵
Figure BDA0003561264280000109
通过下述改进的直觉模糊熵公式
Figure BDA00035612642800001010
得到专家Ds评价值所确定的属性Cj的直觉模糊熵
Figure BDA00035612642800001011
其中
Figure BDA00035612642800001012
表示专家Ds对供应商Ai关于属性Cj的犹豫度，
Figure BDA00035612642800001013
表示专家Ds对供应商Ai关于属性Cj的隶属度，
Figure BDA00035612642800001014
表示专家Ds对供应商Ai关于属性Cj的非隶属度，隶属度
Figure BDA00035612642800001015
和非隶属度
Figure BDA00035612642800001016
通过语义评价值与直觉模糊数转化获得；
采用具体例子进行实验说明本发明专利中的改进直觉模糊数可以在度量直觉模糊数之间的不确定性时更加有效，：
例1设B1＝{<x,0.5,0.3>|x∈X}，B2＝{<x,0.3,0.1>|x∈X}，为两个模糊集，通过不同的直觉模糊熵计算可得：
Figure BDA0003561264280000111
E2(B1)＝E2(B2)＝1-0.2＝0.8；
Figure BDA0003561264280000112
E(B1)＝0.5695＜E(B2)＝0.7695。
从例1可以看出B1和B2的隶属度和非隶属度具有相同的差异，但是B2的犹豫度明显大于B1，即B2的不确定性也明显大于B1，显然公式E1，E2和E3因为未考虑犹豫度的影响，无法区分它们的差异，存在着不足，而本专利提出的改进信度熵满足要求。其中E1为《Twoeffective measures of intuitionistic fuzzy entropy》一文中提出的直觉模糊熵，E2为《Relationship between similarity measure and entropy of interval valuedfuzzy sets》一文中提出的直觉模糊熵，E3为《Intuitionistic fuzzy multi-criteriadecision-making method based on evidential reasoning》一文中提出的直觉模糊熵，E为本发明专利中的改进直觉模糊熵。
例2设B1＝{<x,0.25,0.25>|x∈X}，B2＝{<x,0.5,0.5>|x∈X}，为两个直觉模糊集，通过不同的直觉模糊熵计算可得：
Figure BDA0003561264280000113
Figure BDA0003561264280000114
E(B1)＝0.7500＞E(B2)＝0.5000。
例2中，由公式E4、E5和E6计算直觉模糊熵得到的结果为1，虽然B1和B2具有相同的隶属度和非隶属度，但是B1的犹豫度为0.5，B2不存在犹豫度，显然B1的不确定性更大，其结果显然不合理，而本专利提出的改进信度熵满足要求。其中E4为《Approach for multi-attribute decision making based on novel intuitionistic fuzzy entropy andevidential reasoning》一文中提出的直觉模糊熵，E5为《基于一类新的直觉模糊熵的多属性决策方法研究》一文中提出的直觉模糊熵，E为本发明专利中的改进直觉模糊熵。综合例1和例2得知本发明专利中的改进直觉模糊数可以在度量直觉模糊数之间的不确定性时更加有效。
本专利发明中的改进直接模糊熵，不仅考虑到隶属度和非隶属度对不确定性的影响，还考虑到了犹豫度带来的影响，因此在度量不同直觉模糊数的不确定性时能够充分的利用直觉模糊数本身所包含的信息，避免了信息的丢失，从而达到更加准确、有效的度量不同直觉模糊数之间的不确定性程度差异。
改进直觉模糊熵熵足以下三条性质：
①
Figure BDA0003561264280000121
②
Figure BDA0003561264280000122
③E＝Ec。
证明如下所示。
①如果E＝0，那么也就是说
Figure BDA0003561264280000123
即
Figure BDA0003561264280000124
或μB(xi)＝0,νB(xi)＝1,πB(xi)＝0，显然为分明集。如果为分明集，那么显然E＝0。
②如果E＝1，那么也就是说
Figure BDA0003561264280000125
即
Figure BDA0003561264280000126
且
Figure BDA0003561264280000127
可得
Figure BDA0003561264280000128
如果
Figure BDA0003561264280000129
那么显然E＝1。
③
Figure BDA00035612642800001210
D、由得到的专家Ds评价值所确定的属性Cj的直觉模糊熵
Figure BDA00035612642800001211
通过下述公式
Figure BDA00035612642800001212
得到专家Ds评价值所确定的属性Cj的权重
Figure BDA00035612642800001213
其中
Figure BDA0003561264280000131
E、由得到的属性权重
Figure BDA0003561264280000132
通过下述公式
Figure BDA0003561264280000133
进行属性信息集结，得到专家的综合评价矩阵
Figure BDA0003561264280000134
其中
Figure BDA0003561264280000135
为专家的综合评价矩阵的直觉模糊数，
Figure BDA0003561264280000136
表示专家Ds关于供应商Ai的综合评价隶属度，
Figure BDA0003561264280000137
表示专家Ds关于供应商Ai的综合评价非隶属度，
Figure BDA0003561264280000138
IFWA为直觉模糊加权平均算子；
F、由得到的专家综合评价矩阵
Figure BDA0003561264280000139
通过下述改进的直觉模糊距离
Figure BDA00035612642800001310
计算得到专家Dp和Dq综合评价信息的差异性Dpq，其中
Figure BDA00035612642800001311
为专家Ds对供应商Ai的综合评价的直觉模糊数，
Figure BDA00035612642800001312
为专家DP对供应商Ai的综合评价的直觉模糊数,
Figure BDA00035612642800001313
为专家Dq对供应商Ai的综合评价的直觉模糊数，
Figure BDA00035612642800001314
为直觉模糊散度用以度量直觉模糊数
Figure BDA00035612642800001315
和
Figure BDA00035612642800001316
的差异性，
Figure BDA00035612642800001317
表示专家Dp关于供应商Ai的综合评价隶属度，
Figure BDA00035612642800001318
表示专家Dq关于供应商Ai的综合评价隶属度，
Figure BDA00035612642800001319
表示专家Dp关于供应商Ai的综合评价非隶属度，
Figure BDA00035612642800001320
表示专家Dq关于供应商Ai的综合评价非隶属度，
Figure BDA00035612642800001321
表示专家Dp关于供应商Ai的综合评价犹豫度，
Figure BDA00035612642800001322
表示专家Dq关于供应商Ai的综合评价犹豫度，p＝1,2,…,k，q＝1,2,…,k；
采用具体例子进行实验说明本发明专利中的改进直觉模糊数可以在度量直觉模糊数之间的不确定性时更加有效：
例3存在两种情形的直觉模糊集，其中B1和B2直觉模糊数如下表2所示：
表2例3中的直觉模糊数
Figure BDA0003561264280000141
通过不同的直觉模糊距离计算结果如表3所示可得：
表3例3下不同情形的直觉模糊距离
Figure BDA0003561264280000142
从例3可以看出情形1和情形2下的具有不同的差异，但是通过
Figure BDA0003561264280000143
和dG计算得知情形1和情形2的距离相同，显然
Figure BDA0003561264280000144
和dG违反直观要求，无法区分出它们的差异，存在着不足，而本专利提出的直觉模糊距离能够有效区分它们之间的差异。其中
Figure BDA0003561264280000145
和
Figure BDA0003561264280000146
为《Distances between intuitionistic fuzzy sets》一文中提出的距离度量，dG为《Distances between intuitionistic fuzzy sets and/or interval-valued fuzzysets based on the Hausdorff metric》一文中提出的距离度量，d为本发明专利中的直觉模糊距离。
直觉模糊距离满足以下两条性质：
①当
Figure BDA0003561264280000147
时，Dpq＝0；
②Dpq＝Dqp。
证明如下。
①如果
Figure BDA0003561264280000148
那么Dpq＝0，当
Figure BDA0003561264280000149
时，显然
Figure BDA00035612642800001410
此时
Figure BDA00035612642800001411
那么显然Dpq＝0。
②当Dpq＝Dqp时，
Figure BDA0003561264280000151
Figure BDA0003561264280000152
显然Dpq＝Dqp。
G、由得到的专家综合评价信息的差异性Dpq通过下述公式Upq＝1-Dpq进而得到专家Dp和Dq综合评价信息的相似度Upq，并且构建相似度矩阵U＝[Upq]k×k；
H、由得到的相似度矩阵U＝[Upq]k×k通过下述公式
Figure BDA0003561264280000153
得到专家Dq与其他专家的相似度之和Rq，并且通过下述公式
Figure BDA0003561264280000154
得到专家的权重wq，其中
Figure BDA0003561264280000155
I、由得到的专家权重wq通过
Figure BDA0003561264280000156
进行专家信息集结，得到各供应商的综合决策矩阵V″′＝[di]1×n，其中di＝<μi,νi>为综合决策矩阵的直觉模糊数，μi表示供应商Ai的综合决策隶属度，
Figure BDA0003561264280000157
νi表示供应商Ai的综合决策非隶属度，
Figure BDA0003561264280000158
IFWA(Intuitionistic Fuzzy Weighted Arithmetic)为直觉模糊加权平均算子；
J、由得到的各供应商的综合决策矩阵通过计分函数法进行排序，然后得到各供应商的优先序，选出最优供应商；
所述的计分函数法为：
如果S(d1)＞S(d2)，那么d1＞d2；如果S(d1)＜S(d2)，那么d1＜d2；如果S(d1)＝S(d2)，那么进行下面比较，如果H(d1)＞H(d2)，那么d1＞d2；如果H(d1)＜H(d2)，那么d1＜d2；如果H(d1)＝H(d2)，那么d1＝d2。其中，S(d1)和S(d2)为计分函数，S(di)＝μi-νi，H(d1)和H(d2)为精确函数，H(di)＝μi+νi，其中di＝<μi,νi>为综合决策矩阵的直觉模糊数。
以下以具体实验说明本专利中的群决策方法可以有效解决供应商选择决策问题：
例4以某部队采购一批通用装备为例，经过资格预审，确定4家供应商(A1,A2,A3,A4)，由于篇幅关系，从技术、经济和业务领域各选择1名专家代表共3人(D1,D2,D3)进行评价和选优，评价指标包括企业信誉(C1)、产品质量(C2)、服务水平(C3)、价格适宜性(C4)4个方面。
步骤一：专家进行评价时，根据自身专业水平和供应商提供的信息情况确定评价犹豫等级，得到各专家对各供应商的所有属性评价值构成原始语义评价值矩阵V，如下所示：
Figure BDA0003561264280000161
Figure BDA0003561264280000162
其中：上标1代表犹豫度为“很小”，上标2代表犹豫度为“小”，上标3代表犹豫度为“一般”。
步骤二：通过林等人在《基于犹豫度和相似度的专家权重确定方法及其应用》一文中提出的原始语义评价值与直觉模糊数转化方法，将专家给定的原始语义评价值转化为直觉模糊数，然后获得直觉模糊评价矩阵V′，如下所示：
Figure BDA0003561264280000171
Figure BDA0003561264280000172
Figure BDA0003561264280000173
步骤三：由得到的直觉模糊评价矩阵，通过改进的直觉模糊熵公式，得到专家Ds评价值所确定的属性Cj的直觉模糊熵
Figure BDA0003561264280000174
其结果如下所示：
Figure BDA0003561264280000175
Figure BDA0003561264280000176
Figure BDA0003561264280000177
步骤四：由得到的专家Ds评价值所确定的属性Cj的直觉模糊熵
Figure BDA0003561264280000178
确定专家Ds评价值所确定的属性Cj的权重，其结果如下所示：
Figure BDA0003561264280000179
Figure BDA00035612642800001710
Figure BDA00035612642800001711
步骤五：由得到确定专家Ds评价值所确定的属性Cj的权重，通过IFWA进行属性信息集结，得到专家的综合评价矩阵V″，如下所示：
Figure BDA0003561264280000181
步骤六：由得到的专家综合评价矩阵V″，通过改进直觉模糊距离计算专家综合评价信息的差异性Dpq，进而得出专家综合评价信息的相似度Upq，形成相似度矩阵U，如下所示：
Figure BDA0003561264280000182
步骤七：由得到的相似度矩阵U，计算出专家综合评价信息的相似度之和Rq，进而得到专家的权重wq，然后进行专家信息集结，得出各供应商的综合决策矩阵V″′，如下所示：
V″′＝[<0.6128,0.1895>,<0.6868,0.1500>,<0.6423,0.1701>,<0.6861,0.1633>]
步骤八：由得到的各供应商的综合决策矩阵通过计分函数法进行排序，其结果为A2＞A4＞A3＞A1，故最优供应商为A2。通过专家原始评价值可以看出供应商A2具有最好的评价值，通过本专利提出的方法得到的最优供应商也为A2，验证了本专利方法的可行性和有效性。本专利主要有以下优势：一是通过直觉模糊熵来确定属性权重，更加全面合理；二是通过直觉模糊距离来确定专家权重对决策信息进行集结，结果也更加客观；三是通过积分函数法对供应商进行优劣排序，可明显对比各方案的评价指标，有利于做出选择。
本发明方案与传统算法相比，采用考虑犹豫度的转化方法将专家语义评价值转化为犹豫度有差异的直觉模糊数，能够降低评价信息不确定性对评价结果产生的不合理影响。采用改进的直觉模糊熵进行属性信息的权重确定，可以能够有效解决当两个直觉模糊数的隶属度和非隶属度差值相同和隶属度和非隶属度完全相同然而犹豫度不同情况下，其他现有直觉模糊熵存在的不足，从而更加合理的确定属性信息的权重。采用改进的直觉模糊距离进行专家信息的权重确定，可以能够有效解决现有相似性和距离度量不能处理实际问题中的某些特定情况的不足，更加合理的确定专家信息的权重。最后通过计分函数法进行排序，然后得到各供应商的优先序，选出最优供应商，获得合理的最优供应商决策结果，具有重要的理论意义和应用价值。
在本发明的描述中，需要说明的是，对于方位词，如有术语“中心”，“横向”、“纵向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“顺时针”、“逆时针”等指示方位和位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于叙述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定方位构造和操作，不能理解为限制本发明的具体保护范围。
需要说明的是，本申请的说明书和权利要求书中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本申请的实施例。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
注意，上述仅为本发明的较佳实施例及运用技术原理。本领域技术人员会理解，本发明不限于这里所述的特定实施例，对本领域技术人员来说能够进行各种明显的变化、重新调整和替代而不会脱离本发明的保护范围。因此，虽然通过以上实施例对本发明进行较详细的说明，但本发明不限于这里所述的特定实施例，在不脱离本发明构思的情况下，还可以包括更多其他等有效实施例，而本发明的范围由所附的权利要求范围决定。

Claims (2)

1.一种基于直觉模糊理论的多属性群决策供应商选择方法，其特征在于：包括以下几个步骤：
A、确定供应商A＝{Ai,i＝1,2,…,n}，评价属性集为C＝{Cj,j＝1,2,…,m}，专家群体集为D＝{Ds,s＝1,2,…,k}，所有的属性评价值构成语义评价矩阵
Figure FDA0003561264270000011
其中Ai表示第i个供应商，Cj表示第j个评价属性，Ds表示第s个专家，
Figure FDA0003561264270000012
表示专家Ds对供应商Ai在属性Cj上的原始语义评价值；
B、通过语义评价值与直觉模糊数转化方法，将专家给定的原始语义评价值转化为直觉模糊数，然后获得直觉模糊评价矩阵
Figure FDA0003561264270000013
其中
Figure FDA0003561264270000014
为直觉模糊评价矩阵的直觉模糊数，
Figure FDA0003561264270000015
表示专家Ds对供应商Ai关于属性Cj的隶属度，
Figure FDA0003561264270000016
表示专家Ds对供应商Ai关于属性Cj的非隶属度，隶属度
Figure FDA0003561264270000017
和非隶属度
Figure FDA0003561264270000018
通过语义评价值与直觉模糊数转化获得；
C、由得到的直觉模糊评价矩阵
Figure FDA0003561264270000019
通过下述改进的直觉模糊熵公式
Figure FDA00035612642700000110
得到专家Ds评价值所确定的属性Cj的直觉模糊熵
Figure FDA00035612642700000111
其中
Figure FDA00035612642700000112
表示专家Ds对供应商Ai关于属性Cj的犹豫度，
Figure FDA00035612642700000113
Figure FDA00035612642700000114
表示专家Ds对供应商Ai关于属性Cj的隶属度，
Figure FDA00035612642700000115
表示专家Ds对供应商Ai关于属性Cj的非隶属度，隶属度
Figure FDA00035612642700000116
和非隶属度
Figure FDA00035612642700000117
通过语义评价值与直觉模糊数转化获得；
D、由得到的专家Ds评价值所确定的属性Cj的直觉模糊熵
Figure FDA00035612642700000118
通过下述公式
Figure FDA00035612642700000119
得到专家Ds评价值所确定的属性Cj的属性权重
Figure FDA00035612642700000120
其中
Figure FDA00035612642700000121
E、由得到的属性权重
Figure FDA0003561264270000021
通过下述公式
Figure FDA0003561264270000022
进行属性信息集结，得到专家的综合评价矩阵
Figure FDA0003561264270000023
其中
Figure FDA0003561264270000024
为专家的综合评价矩阵的直觉模糊数，
Figure FDA0003561264270000025
表示专家Ds关于供应商Ai的综合评价隶属度，
Figure FDA0003561264270000026
Figure FDA0003561264270000027
表示专家Ds关于供应商Ai的综合评价非隶属度，
Figure FDA0003561264270000028
IFWA为直觉模糊加权平均算子；
F、由得到的专家综合评价矩阵
Figure FDA0003561264270000029
通过下述改进的直觉模糊距离
Figure FDA00035612642700000210
计算得到专家Dp和Dq综合评价信息的差异性Dpq，其中
Figure FDA00035612642700000211
为专家Ds对供应商Ai的综合评价的直觉模糊数，
Figure FDA00035612642700000212
为专家DP对供应商Ai的综合评价的直觉模糊数,
Figure FDA00035612642700000213
为专家Dq对供应商Ai的综合评价的直觉模糊数，
Figure FDA00035612642700000214
为直觉模糊散度用以度量直觉模糊数
Figure FDA00035612642700000215
和
Figure FDA00035612642700000216
的差异性，
Figure FDA00035612642700000217
Figure FDA00035612642700000218
表示专家Dp关于供应商Ai的综合评价隶属度，
Figure FDA00035612642700000219
表示专家Dq关于供应商Ai的综合评价隶属度，
Figure FDA00035612642700000220
表示专家Dp关于供应商Ai的综合评价非隶属度，
Figure FDA00035612642700000221
表示专家Dq关于供应商Ai的综合评价非隶属度，
Figure FDA00035612642700000222
表示专家Dp关于供应商Ai的综合评价犹豫度，
Figure FDA00035612642700000223
表示专家Dq关于供应商Ai的综合评价犹豫度，p＝1,2,…,k，q＝1,2,…,k；
G、由得到的专家综合评价信息的差异性Dpq通过下述公式Upq＝1-Dpq进而得到专家Dp和Dq综合评价信息的相似度，并且构建相似度矩阵U＝[Upq]k×k；
H、由得到的相似度矩阵U＝[Upq]k×k通过下述公式
Figure FDA00035612642700000224
得到专家Dq与其他专家的相似度之和Rq，并且通过下述公式
Figure FDA0003561264270000031
得到专家的权重wq，其中
Figure FDA0003561264270000032
I、由得到的专家权重wq通过
Figure FDA0003561264270000033
进行专家信息集结，得到各供应商的综合决策矩阵V″′＝[di]1×n，其中di＝<μi,νi>为综合决策矩阵的直觉模糊数，μi表示供应商Ai的综合决策隶属度，
Figure FDA0003561264270000034
νi表示供应商Ai的综合决策非隶属度，
Figure FDA0003561264270000035
J、由得到的各供应商的综合决策矩阵通过计分函数法进行排序，然后得到各供应商的优先序，选出最优供应商。
2.根据权利要求1所述的基于直觉模糊理论的多属性群决策供应商选择方法，其特征在于：所述的计分函数法具体包括如下步骤：
如果S(d1)＞S(d2)，那么d1＞d2；如果S(d1)＜S(d2)，那么d1＜d2；
如果S(d1)＝S(d2)，那么进行下面比较，如果H(d1)＞H(d2)，那么d1＞d2；
如果H(d1)＜H(d2)，那么d1＜d2；
如果H(d1)＝H(d2)，那么d1＝d2；其中，S(d1)和S(d2)为计分函数，S(di)＝μi-νi，H(d1)和H(d2)为精确函数，H(di)＝μi+νi，其中di＝<μi,νi>为综合决策矩阵的直觉模糊数。
CN202210293883.4A 2022-03-23 2022-03-23 基于直觉模糊理论的多属性群决策供应商选择方法 Pending CN114723247A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210293883.4A CN114723247A (zh) 2022-03-23 2022-03-23 基于直觉模糊理论的多属性群决策供应商选择方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210293883.4A CN114723247A (zh) 2022-03-23 2022-03-23 基于直觉模糊理论的多属性群决策供应商选择方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN114723247A true CN114723247A (zh) 2022-07-08

Family

ID=82240246

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202210293883.4A Pending CN114723247A (zh) 2022-03-23 2022-03-23 基于直觉模糊理论的多属性群决策供应商选择方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN114723247A (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117269456A (zh) * 2023-09-25 2023-12-22 河北盛通公路建设有限公司 一种公路土况检测方法和系统

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117269456A (zh) * 2023-09-25 2023-12-22 河北盛通公路建设有限公司 一种公路土况检测方法和系统
CN117269456B (zh) * 2023-09-25 2024-05-28 河北盛通公路建设有限公司 一种公路土况检测方法和系统

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Brauers et al. MULTIMOORA for the EU Member States updated with fuzzy number theory
Roszkowska Multi-criteria decision making models by applying the TOPSIS method to crisp and interval data
Liu Acceptable consistency analysis of interval reciprocal comparison matrices
Wu et al. Evaluation the drivers of green supply chain management practices in uncertainty
Chen A comparative analysis of score functions for multiple criteria decision making in intuitionistic fuzzy settings
Radojicic et al. Measuring the efficiency of banks: the bootstrapped I-distance GAR DEA approach
CN103632203A (zh) 一种基于综合评价的配电网供电区域划分方法
Mohagheghi et al. A new approach of multi-criteria analysis for the evaluation and selection of sustainable transport investment projects under uncertainty: A case study
Zeng et al. A method based on similarity measures for interactive group decision-making with intuitionistic fuzzy preference relations
CN109272182A (zh) 一种基于可变模糊决策理论的水资源效益动态评价方法
Sarkar et al. A multi‐criteria decision making approach for strategy formulation using Pythagorean fuzzy logic
Zhou et al. Risk evaluation of dynamic alliance based on fuzzy analytic network process and fuzzy TOPSIS
CN112488565A (zh) 一种基于物元可拓的海外工程项目风险评价方法
Mobin et al. Integrating FAHP with COPRAS-G method for supplier selection (case study: an Iranian manufacturing company)
CN110837966A (zh) 一种基于sna的混合多属性群决策的建筑设备优选方法
CN106469353A (zh) 一种面向大数据的项目合作企业智慧筛选排序方法
Çağrı Tolga et al. Fuzzy multiattribute evaluation of R&D projects using a real options valuation model
CN114723247A (zh) 基于直觉模糊理论的多属性群决策供应商选择方法
CN106504110A (zh) 基于云重心的电网工程后评价方法
CN105447117A (zh) 一种用户聚类的方法和装置
CN116308809A (zh) 一种基于事件域交互的分析师观点质量评估方法及模型
CN108596430A (zh) 一种专业性购物网站设计评价方法
Roszkowska Application the TOPSIS methods for ordering offers in buyer-seller transaction
Petrovsky et al. Multi-stage technique'PAKS'for multiple criteria decision aiding
Elgazzar et al. A SW application system for measuring supply chain operations' performance using SCOR FAHP technique

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination