CN114722740B - 一种液态金属氧化腐蚀数值模拟计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种液态金属氧化腐蚀数值模拟计算方法，包括以下步骤：建立燃料组件内部流体流动计算域的几何模型；对燃料组件内部流体流动计算域的几何模型进行网格划分；添加液态金属氧化腐蚀计算模型，在燃料组件内部流体流动计算域壁面网格内进行氧化层厚度计算(氧化层生长厚度和氧化层去除厚度)；计算燃料组件内部流体流动计算域壁面网格内氧气消耗通量，并得到燃料组件内部流体流动计算域中氧气浓度分布；根据燃料组件内部流体流动计算域壁面网格内氧气浓度，判断氧化条件计算氧化层总厚度，并更新计算氧气浓度分布。能够实现氧化腐蚀过程中各重要变量的同时模拟，可以给液态金属反应堆中的氧气控制工程设计、杂质过滤净化工程设计等提供更准确的计算数据。

Description

一种液态金属氧化腐蚀数值模拟计算方法

技术领域

本发明属于核反应堆热工水力计算技术领域，具体涉及到一种液态金属氧化腐蚀数值模拟计算方法。

背景技术

液态金属腐蚀作用一方面使得结构钢强度和支撑能力大大降低，会使得反应堆安全隐患增大。在氧含量较低的情况下，液态金属会溶解金属元素。在液态金属中溶解氧量较高的情况下，结构钢表面则会发生氧化。对结构钢来说，氧化本身也是一种腐蚀，尤其是当腐蚀温度过高(高于500℃)，或者腐蚀时间过长(大于5000小时)，此时氧化层生长过厚，会导致合金表面热导率下降，包壳内温度上升。另一方面液态金属腐蚀作用会使得液态金属中不可避免地会存在一些杂质，杂质的产生、迁移和沉积会使得金属壁面的导热能力发生改变，而其中熔点比铅铋高的杂质因为不能熔化而在铅铋流体中以颗粒物形式存在，颗粒物沉积于管壁时会影响液态铅铋合金的流动能力，进而影响堆芯热量导出能力，这极大地影响了反应堆的安全性和经济性。所有这些影响，假如持续很长时间或是放大，最后将会威胁燃料组件，影响反应堆服役时间。

当液态金属中的氧含量和温度均较高时，材料将受到严重氧化腐蚀。当氧含量低于某一阈值时，其只与材料表面的某些元素反应，形成生成自由能较低的氧化物膜，这种膜薄而致密，极具保护性，避免了进一步发生氧化腐蚀具有保护性。由于液态金属特殊物理化学特性以及氧化腐蚀过程的微观性，其过程很难用实验进行准确测量。

发明内容

本发明的目的在于提供一种液态金属氧化腐蚀数值模拟计算方法，该方法能够运用计算流体力学手段对液态金属在燃料组件内部流动传热过程以及在燃料棒壁面处的氧化腐蚀过程进行耦合计算。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

本发明方法采用计算流体力学软件中的组分输运模型以及质量扩散理论来模拟液态金属内部氧气扩散现象；通过修正该软件的方法模拟燃料组件内部的液态金属流动；同时根据液态金属氧化腐蚀模型计算位于燃料组件内部流体与燃料棒壁面交界处的氧化层厚度以及液态金属内部的氧气浓度的变化与分布。

一种液态金属氧化腐蚀数值模拟计算方法，包括如下步骤：

步骤1：建立燃料组件内部流体流动计算域的几何模型，该模型包括对称燃料组件简化计算模型以及燃料组件内部流动计算域，具体步骤如下：

步骤1-1：运用几何模型建立软件建立燃料组件计算域模型，考虑到燃料组件为六边形对称结构，为简化计算将燃料组件以边长均分六等份，将其六分之一作为燃料组件简化计算模型；

步骤1-2：运用几何模型建立软件建立六分之一燃料组件，考虑燃料组件中燃料棒为固体结构，通过去除处理燃料棒得到剩余几何结构作为燃料组件内部流体流动计算域的几何模型；

步骤2：在步骤1中得到的燃料组件内部流体流动计算域的几何模型的基础上进行网格划分，具体步骤如下：

步骤2-1：进行燃料组件内部流体流动计算域的网格划分，得到燃料组件内部流体流动计算域的网格模型，具体地，运用网格划分软件在步骤1-2中得到的燃料组件内部流体流动计算域的几何模型的基础上进行六面体结构化网格划分；

步骤2-2：在燃料组件内部流体流动计算域与燃料棒交界位置处对步骤2-1 所得网格模型进行壁面网格划分，得到壁面网格模型，具体地，运用网格划分软件在在步骤2-1所得网格模型基础上对壁面进行壁面网格处理，包括壁面网格的 O型划分以及壁面第一层网格高度设定；

步骤3：在燃料组件内部流体流动计算域的网格模型内进行液态金属基本物理场计算，采用液态金属氧化腐蚀计算模型在燃料组件内部流体流动计算域壁面网格内进行氧化层厚度计算，具体步骤如下：

步骤3-1：依据计算工况设置燃料组件内部流体域入口位置处液态金属温度、含氧气浓度以及流动速度，设置流体域出口位置处压力以及燃料棒壁面热流密度；

步骤3-2：求解液态金属的质量、动量、能量方程以及氧气组分输运方程，得到燃料组件内部流体流动计算域的速度场、温度场以及初始氧气组分浓度场，其中求解氧气组分浓度场的组分输运方程为：

方程(1)为组分输运方程的具体形式，其中：

——混合物的密度，kg/m³；

ρ_i——混合物中的第i相的密度，kg/m³；

Y_i——混合物中的第i相质量份额，％；

——混合物的速度，m/s；

t——时间，s；

D_i——混合物中的第i相的动力扩散系数，m²/s；

μ_t——混合物的运动粘度，m²/s；

Sc_t——混合物的湍流施密特数，取值0.9；

S_i——混合物中第i相的源项，kg/m³；

步骤3-3：在求得的燃料组件内部流体流动计算域的速度场、温度场与初始氧气组分浓度场的基础上，通过液态金属氧化腐蚀计算模型计算得到燃料组件内部流体流动计算域壁面网格内氧化层生长厚度，氧化层生长厚度计算如下：

h_total＝h_mag+h_sp (5)

其中：

h_mag——磁铁矿氧化层厚度，m；

h_sp——尖晶石氧化层厚度，m；

h_total——氧化层生长厚度，m；

x——尖晶石Fe_3-xCr_xO₄中铬元素化学计量数；

——尖晶石中铁元素浓度，mol/cm³；

——T91钢中铁元素浓度，mol/cm³；

——磁铁矿中铁元素浓度，mol/cm³；

D_v——铁元素空位扩散系数，cm²/s；

K_v——铁元素空位平衡常数；

D_I——铁元素间质扩散系数，cm²/s；

K_I——铁元素间质平衡常数；

——尖晶石层与磁铁矿层间氧活性；

——T91钢与尖晶石层间氧活性；

——磁铁矿层与液态金属间氧活性；

t_ox——氧化生长时间；

——1200℃尖晶石与磁铁矿中铁元素空位扩散系数之比；

——1200℃尖晶石与磁铁矿中铁元素间质扩散系数之比；

由式(2)(3)联立求解未知量再由/>代入式(2)求得h_mag，最终由式(4)(5)求得氧化层生长厚度h_total；

步骤3-4：通过液态金属氧化腐蚀计算模型计算得到燃料组件内部流体流动计算域壁面网格内氧化层去除厚度，氧化层去除厚度计算如下：

其中：

h_rem——氧化层去除厚度，m；

K_Silverman——液态金属中铁元素传质系数，m/s；

c_w,Fe——壁面铁元素浓度，kg/m³；

c_b,Fe——液态金属中铁元素浓度，kg/m³；

M_O——氧元素相对原子质量，kg/mol；

M_Fe——铁元素相对原子质量，kg/mol；

——磁铁矿密度，m³/kg；

t_rem——氧化层去除时间，s；

v——液态金属流动速度，m/s；

d_pipe——液态金属流动通道水力直径，m；

μ_t——液态金属运动粘度，m²/s；

D_Fe——液态金属中铁元素扩散系数，m²/s；

步骤3-5：由步骤3-3中求得的氧化层生长厚度和步骤3-4中求得的氧化层去除厚度，在对应网格位置计算液态金属氧化腐蚀壁面所形成的氧化层总厚度为：

h_total,last＝h_total-h_rem (8)

其中：

h_total,last——氧化层总厚度，m；

步骤4：根据步骤3所得氧化层总厚度，计算燃料组件内部流体流动计算域壁面网格内氧气消耗通量，具体地，根据氧化层生长厚度计算消耗氧气量以及根据氧化层去除厚度计算产生氧气量：

其中：

——氧化层生成氧气消耗通量，kg/m³；

——氧化层去除氧气产生通量，kg/m³；

j_O——氧气消耗总通量，kg/m³；

ρ_mag——磁铁矿密度，m³/kg；

ρ_sp——尖晶石密度，m³/kg；

——磁铁矿中氧质量分数；

——尖晶石中氧质量分数；

Δt——单位时间，s；

ΔA——单位面积，m²；

Δh_mag——单位时间内磁铁矿生长厚度，m；

Δh_rem,mag——单位时间内磁铁矿去除厚度，m；

Δh_sp——单位时间内尖晶石生长厚度，m；

Δh_rem,sp——单位时间内尖晶石去除厚度，m；

步骤5：由步骤4计算得到的氧气消耗通量作为步骤3-2组分输运方程(1) 中氧气源项，根据组分输运方程计算燃料组件内部流体流动计算域中氧气浓度分布：

S_O＝-j_O (12)

其中：

S_O——液态金属中氧气源项，kg/m³；

通过组分输运方程氧气源项添加，计算得到氧气浓度分布；

步骤6：以步骤5中得到的燃料组件内部流体流动计算域氧气浓度分布，根据燃料组件内部流体流动计算域壁面网格内氧气浓度，判断氧化条件并计算氧化层生长、去除时间；具体步骤如下：

步骤6-1：根据燃料组件内部流体流动计算域壁面网格内氧气浓度判断氧化生长状态，如下：

其中：

C_O,min——氧化生长所需最小氧浓度，wt％；

C_O,sat——饱和氧气浓度，wt％；

T——局部温度，K；

T_c——冷端温度，K；

当燃料组件内部流体流动计算域壁面网格内氧气浓度C_O大于C_O,min，氧化生长发生；当C_O小于C_O,min，氧化生长停止；当氧气浓度C_O达到C_O,sat时，氧化层饱和生长；当氧气浓度C_O小于C_O,sat时，氧化层生长和去除并存；

步骤6-2：由步骤6-1判断的氧化生长状态，计算氧化层生长时间和氧化层去除时间，如下：

其中：

t_ox,last——t_ox上一瞬态值，s；

dt——瞬态时间步长，s；

——磁铁矿层去除时间，s；

——尖晶石层去除时间，s；

上式能够计算氧化生长、去除时间，代入式(2)-(7)能够计算氧化层总厚度，并更新计算氧气浓度分布；

步骤6-3：考虑到液态金属的特殊物理性质，需要选取对应热物性关系式，具体地，参考经合组织/核能机构即OECD/NEA选取液态金属热物性关系式，对流场进行入口边界条件初始化，并通过不断更新流场信息与判断氧化腐蚀状态，保证液态金属流动传热以及氧化腐蚀与实际情况一致。

本发明具有以下有益效果：

1)能够实现液态金属氧化腐蚀现象和燃料组件内部液态金属流动传热的耦合计算；

2)模型独立，方法通用性强，可以适应于不同类型的流体力学计算分析程序；

3)该计算方法能够实现氧化腐蚀过程中各重要变量的同时模拟，可以给液态金属反应堆中的氧气控制工程设计、杂质过滤净化工程设计等提供更准确的计算数据。

附图说明

图1为典型液态金属反应堆堆芯及燃料组件计算域模型示意图。

图2为燃料组件内部流体流动计算域网格划分正视图。

图3为本发明流程图。

具体实施方式

以下结合图3所示流程图，以典型液态金属反应堆燃料组件计算过程为例，对本发明作进一步的详细描述，另外液态金属反应堆堆芯结构如图1所示，堆芯由7个六边形燃料组件构成，每个燃料组件包括127根燃料棒，选取中心燃料组件六分之一作为简化计算模型。

本发明一种液态金属氧化腐蚀数值模拟计算方法，包括如下步骤：

步骤1：为进行液态金属氧化腐蚀数值模拟计算，首先需建立对应流体流动计算域的几何模型。针对燃料组件内液态金属流动，建立燃料组件内部流体流动计算域的几何模型，即液态金属在燃料组件内部流动通道。该模型包括对称燃料组件简化计算模型以及燃料组件内部流动计算域，具体步骤如下：

步骤1-1：运用几何模型建立软件建立燃料组件计算域模型，考虑到燃料组件为六边形对称结构，为简化计算将燃料组件以边长均分六等份，将其六分之一作为燃料组件简化计算模型；

步骤1-2：如图1所示，运用几何模型建立软件建立六分之一燃料组件，考虑燃料组件中燃料棒为固体结构，通过去除处理燃料棒得到剩余几何结构作为燃料组件内部流体流动计算域的几何模型；

步骤2：在步骤1中得到的燃料组件内部流体流动计算域的几何模型，还需要对其进行网格划分形成对应网格模型，后续的数值模拟计算都是基于划分后的网格模型实现，燃料组件内部流体流动计算域几何模型的网格划分具体步骤如下：

步骤2-1：进行燃料组件内部流体流动计算域的网格划分，得到燃料组件内部流体流动计算域的网格模型，具体地，运用网格划分软件在步骤1-2中得到的燃料组件内部流体流动计算域的几何模型的基础上进行六面体结构化网格划分；

步骤2-2：在燃料组件内部流体流动计算域与燃料棒交界位置处对步骤2-1 所得网格模型进行壁面网格划分，得到壁面网格模型，具体地，运用网格划分软件在在步骤2-1所得网格模型基础上对壁面进行壁面网格处理，包括壁面网格的O型划分以及壁面第一层网格高度设定，壁面网格模型如图2所示。；

步骤3：在步骤2中得到的燃料组件内部流体流动计算域的网格模型后，即可对燃料组件内部流体进行基本物理场计算，通过基本物理场可对应得到燃料组件内部流体流动计算域壁面网格内温度、氧气浓度等基本物理量，将这些基本物理量代入液态金属氧化腐蚀计算模型中求解非线性方程组，即可计算燃料组件壁面的氧化层厚度，具体步骤如下：

步骤3-1：依据计算工况设置燃料组件内部流体域入口位置处液态金属温度、含氧气浓度以及流动速度，设置流体域出口位置处压力以及燃料棒壁面热流密度等计算边界条件；

步骤3-2：求解液态金属的质量、动量、能量方程以及氧气组分输运方程，得到燃料组件内部流体流动计算域的速度场、温度场以及初始氧气组分浓度场，其中求解氧气组分浓度场的组分输运方程为：

方程(1)为组分输运方程的具体形式，其中：

——混合物的密度，kg/m³；

ρ_i——混合物中的第i相的密度，kg/m³；

Y_i——混合物中的第i相质量份额，％；

——混合物的速度，m/s；

t——时间，s；

D_i——混合物中的第i相的动力扩散系数，m²/s；

μ_t——混合物的运动粘度，m²/s；

Sc_t——混合物的湍流施密特数，取值0.9；

S_i——混合物中第i相的源项，kg/m³；

步骤3-3：在求得的燃料组件内部流体流动计算域的速度场、温度场与初始氧气组分浓度场的基础上，得到燃料组件内部流体流动计算域壁面网格内温度、氧气浓度等基本物理量，再通过液态金属氧化腐蚀计算模型计算得到燃料组件内部流体流动计算域壁面网格内氧化层生长厚度，氧化层生长厚度计算如下：

h_total＝h_mag+h_sp (5)

其中：

h_mag——磁铁矿氧化层厚度，m；

h_sp——尖晶石氧化层厚度，m；

h_total——氧化层生长厚度，m；

x——尖晶石Fe_3-xCr_xO₄中铬元素化学计量数；

——尖晶石中铁元素浓度，mol/cm³；

——T91钢中铁元素浓度，mol/cm³；

——磁铁矿中铁元素浓度，mol/cm³；

D_v——铁元素空位扩散系数，cm²/s；

K_v——铁元素空位平衡常数；

D_I——铁元素间质扩散系数，cm²/s；

K_I——铁元素间质平衡常数；

——尖晶石层与磁铁矿层间氧活性；

——T91钢与尖晶石层间氧活性；

——磁铁矿层与液态金属间氧活性；

t_ox——氧化生长时间；

——1200℃尖晶石与磁铁矿中铁元素空位扩散系数之比；

——1200℃尖晶石与磁铁矿中铁元素间质扩散系数之比；

由式(2)(3)联立求解未知量再由/>代入式(2)求得h_mag，最终由式(4)(5)求得氧化层生长厚度h_total；

步骤3-4：通过液态金属氧化腐蚀计算模型计算得到燃料组件内部流体流动计算域壁面网格内氧化层去除厚度，氧化层去除厚度计算如下：

其中：

h_rem——氧化层去除厚度，m；

K_Silverman——液态金属中铁元素传质系数，m/s；

c_w,Fe——壁面铁元素浓度，kg/m³；

c_b,Fe——液态金属中铁元素浓度，kg/m³；

M_O——氧元素相对原子质量，kg/mol；

M_Fe——铁元素相对原子质量，kg/mol；

——磁铁矿密度，m³/kg；

t_rem——氧化层去除时间，s；

v——液态金属流动速度，m/s；

d_pipe——液态金属流动通道水力直径，m；

μ_t——液态金属运动粘度，m²/s；

D_Fe——液态金属中铁元素扩散系数，m²/s；

步骤3-5：由步骤3-3中求得的氧化层生长厚度和步骤3-4中求得的氧化层去除厚度，在对应网格位置计算液态金属氧化腐蚀壁面所形成的氧化层总厚度为：

h_total,last＝h_total-h_rem (8)

其中：

h_total,last——氧化层总厚度，m；

步骤4：步骤3所计算的氧化层总厚度，是基于初始氧气组分浓度场，由于氧化生成与氧化去除将对应消耗和产生氧气，故还需要计算燃料组件内部流体流动计算域壁面网格内氧气消耗通量，具体地，根据氧化层生长厚度计算消耗氧气量以及根据氧化层去除厚度计算产生氧气量：

其中：

——氧化层生成氧气消耗通量，kg/m³；

——氧化层去除氧气产生通量，kg/m³；

j_O——氧气消耗总通量，kg/m³；

ρ_mag——磁铁矿密度，m³/kg；

ρ_sp——尖晶石密度，m³/kg；

——磁铁矿中氧质量分数；

——尖晶石中氧质量分数；

Δt——单位时间，s；

ΔA——单位面积，m²；

Δh_mag——单位时间内磁铁矿生长厚度，m；

Δh_rem,mag——单位时间内磁铁矿去除厚度，m；

Δh_sp——单位时间内尖晶石生长厚度，m；

Δh_rem,sp——单位时间内尖晶石去除厚度，m；

步骤5：由步骤4计算得到的氧气消耗通量，将影响流体内氧气浓度分布，为计算并更新氧气浓度分布，将步骤4中所得氧气消耗通量作为步骤3-2组分输运方程(1)中氧气源项，再根据组分输运方程计算燃料组件内部流体流动计算域中氧气浓度分布：

S_O＝-j_O (12)

其中：

S_O——液态金属中氧气源项，kg/m³；

通过组分输运方程氧气源项添加，计算得到氧气浓度分布，实现氧气浓度场更新；

步骤6：通过步骤5得到燃料组件内部流体流动计算域更新后的氧气浓度分布，可得到燃料组件内部流体流动计算域壁面网格内氧气浓度，壁面氧气浓度将反作用于影响氧化层生长、去除状态，根据氧化条件判断计算氧化层生长、去除时间，再重复上述步骤3～5由对应时间计算氧化层总厚度，并再次更新计算氧气浓度分布；具体步骤如下：

步骤6-1：根据燃料组件内部流体流动计算域壁面网格内氧气浓度判断氧化生长状态，如下：

其中：

C_O,min——氧化生长所需最小氧浓度，wt％；

C_O,sat——饱和氧气浓度，wt％；

T——局部温度，K；

T_c——冷端温度，K；

当燃料组件内部流体流动计算域壁面网格内氧气浓度C_O大于C_O,min，氧化生长发生；当C_O小于C_O,min，氧化生长停止；当氧气浓度C_O达到C_O,sat时，氧化层饱和生长；当氧气浓度C_O小于C_O,sat时，氧化层生长和去除并存；

步骤6-2：由步骤6-1判断的氧化生长状态，计算氧化层生长时间和氧化层去除时间，如下：

其中：

t_ox,last——t_ox上一瞬态值，s；

dt——瞬态时间步长，s；

——磁铁矿层去除时间，s；

——尖晶石层去除时间，s；

上式能够计算氧化生长、去除时间，代入式(2)-(7)能够计算氧化层总厚度，并再次更新计算氧气浓度分布；

步骤6-3：考虑到液态金属的特殊物理性质，需要选取对应热物性关系式，具体地，参考OECD/NEA选取液态金属热物性关系式对流场进行入口边界条件初始化，并通过不断更新流场信息与判断氧化腐蚀状态，保证液态金属流动传热以及氧化腐蚀与实际情况一致。

Claims (1)

1.一种液态金属氧化腐蚀数值模拟计算方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：建立燃料组件内部流体流动计算域的几何模型，该模型包括对称燃料组件简化计算模型以及燃料组件内部流动计算域，具体步骤如下：

步骤1-1：运用几何模型建立软件建立燃料组件计算域模型，考虑到燃料组件为六边形对称结构，为简化计算将燃料组件以边长均分六等份，将其六分之一作为燃料组件简化计算模型；

步骤1-2：运用几何模型建立软件建立六分之一燃料组件，考虑燃料组件中燃料棒为固体结构，通过去除处理燃料棒得到剩余几何结构作为燃料组件内部流体流动计算域的几何模型；

步骤2：在步骤1中得到的燃料组件内部流体流动计算域的几何模型的基础上进行网格划分，具体步骤如下：

步骤2-1：进行燃料组件内部流体流动计算域的网格划分，得到燃料组件内部流体流动计算域的网格模型，具体地，运用网格划分软件在步骤1-2中得到的燃料组件内部流体流动计算域的几何模型的基础上进行六面体结构化网格划分；

步骤2-2：在燃料组件内部流体流动计算域与燃料棒交界位置处对步骤2-1所得网格模型进行壁面网格划分，得到壁面网格模型，具体地，运用网格划分软件在在步骤2-1所得网格模型基础上对壁面进行壁面网格处理，包括壁面网格的O型划分以及壁面第一层网格高度设定；

步骤3：在燃料组件内部流体流动计算域的网格模型内进行液态金属基本物理场计算，采用液态金属氧化腐蚀计算模型在燃料组件内部流体流动计算域壁面网格内进行氧化层厚度计算，具体步骤如下：

步骤3-1：依据计算工况设置燃料组件内部流体域入口位置处液态金属温度、含氧气浓度以及流动速度，设置流体域出口位置处压力以及燃料棒壁面热流密度；

步骤3-2：求解液态金属的质量、动量、能量方程以及氧气组分输运方程，得到燃料组件内部流体流动计算域的速度场、温度场以及初始氧气组分浓度场，其中求解氧气组分浓度场的组分输运方程为：

方程(1)为组分输运方程的具体形式，其中：

——混合物的密度，kg/m³；

ρ_i——混合物中的第i相的密度，kg/m³；

Y_i——混合物中的第i相质量份额，％；

——混合物的速度，m/s；

t——时间，s；

D_i——混合物中的第i相的动力扩散系数，m²/s；

μ_t——混合物的运动粘度，m²/s；

Sc_t——混合物的湍流施密特数，取值0.9；

S_i——混合物中第i相的源项，kg/m³；

步骤3-3：在求得的燃料组件内部流体流动计算域的速度场、温度场与初始氧气组分浓度场的基础上，通过液态金属氧化腐蚀计算模型计算得到燃料组件内部流体流动计算域壁面网格内氧化层生长厚度，氧化层生长厚度计算如下：

h_total＝h_mag+h_sp (5)

其中：

h_mag——磁铁矿氧化层厚度，m；

h_sp——尖晶石氧化层厚度，m；

h_total——氧化层生长厚度，m；

x——尖晶石Fe_3-xCr_xO₄中铬元素化学计量数；

——尖晶石中铁元素浓度，mol/cm³；

——T91钢中铁元素浓度，mol/cm³；

——磁铁矿中铁元素浓度，mol/cm³；

D_v——铁元素空位扩散系数，cm²/s；

K_v——铁元素空位平衡常数；

D_I——铁元素间质扩散系数，cm²/s；

K_I——铁元素间质平衡常数；

——尖晶石层与磁铁矿层间氧活性；

——T91钢与尖晶石层间氧活性；

——磁铁矿层与液态金属间氧活性；

t_ox——氧化生长时间；

——1200℃尖晶石与磁铁矿中铁元素空位扩散系数之比；

——1200℃尖晶石与磁铁矿中铁元素间质扩散系数之比；

由式(2)(3)联立求解未知量再由/>代入式(2)求得h_mag，最终由式(4)(5)求得氧化层生长厚度h_total；

步骤3-4：通过液态金属氧化腐蚀计算模型计算得到燃料组件内部流体流动计算域壁面网格内氧化层去除厚度，氧化层去除厚度计算如下：

其中：

h_rem——氧化层去除厚度，m；

K_Silverman——液态金属中铁元素传质系数，m/s；

c_w,Fe——壁面铁元素浓度，kg/m³；

c_b,Fe——液态金属中铁元素浓度，kg/m³；

M_O——氧元素相对原子质量，kg/mol；

M_Fe——铁元素相对原子质量，kg/mol；

——磁铁矿密度，m³/kg；

t_rem——氧化层去除时间，s；

v——液态金属流动速度，m/s；

d_pipe——液态金属流动通道水力直径，m；

μ_t——液态金属运动粘度，m²/s；

D_Fe——液态金属中铁元素扩散系数，m²/s；

步骤3-5：由步骤3-3中求得的氧化层生长厚度和步骤3-4中求得的氧化层去除厚度，在对应网格位置计算液态金属氧化腐蚀壁面所形成的氧化层总厚度为：

h_total,last＝h_total-h_rem (8)

其中：

h_total,last——氧化层总厚度，m；

步骤4：根据步骤3所得氧化层总厚度，计算燃料组件内部流体流动计算域壁面网格内氧气消耗通量，具体地，根据氧化层生长厚度计算消耗氧气量以及根据氧化层去除厚度计算产生氧气量：

其中：

——氧化层生成氧气消耗通量，kg/m³；

——氧化层去除氧气产生通量，kg/m³；

j_O——氧气消耗总通量，kg/m³；

ρ_mag——磁铁矿密度，m³/kg；

ρ_sp——尖晶石密度，m³/kg；

——磁铁矿中氧质量分数；

——尖晶石中氧质量分数；

Δt——单位时间，s；

ΔA——单位面积，m²；

Δh_mag——单位时间内磁铁矿生长厚度，m；

Δh_rem,mag——单位时间内磁铁矿去除厚度，m；

Δh_sp——单位时间内尖晶石生长厚度，m；

Δh_rem,sp——单位时间内尖晶石去除厚度，m；

步骤5：由步骤4计算得到的氧气消耗通量作为步骤3-2组分输运方程(1)中氧气源项，根据组分输运方程计算燃料组件内部流体流动计算域中氧气浓度分布：

S_O＝-j_O (12)

其中：

S_O——液态金属中氧气源项，kg/m³；

通过组分输运方程氧气源项添加，计算得到氧气浓度分布；

步骤6：以步骤5中得到的燃料组件内部流体流动计算域氧气浓度分布，根据燃料组件内部流体流动计算域壁面网格内氧气浓度，判断氧化条件并计算氧化层生长、去除时间；具体步骤如下：

步骤6-1：根据燃料组件内部流体流动计算域壁面网格内氧气浓度判断氧化生长状态，如下：

其中：

C_O,min——氧化生长所需最小氧浓度，wt％；

C_O,sat——饱和氧气浓度，wt％；

T——局部温度，K；

T_c——冷端温度，K；

当燃料组件内部流体流动计算域壁面网格内氧气浓度C_O大于C_O,min，氧化生长发生；当C_O小于C_O,min，氧化生长停止；当氧气浓度C_O达到C_O,sat时，氧化层饱和生长；当氧气浓度C_O小于C_O,sat时，氧化层生长和去除并存；

步骤6-2：由步骤6-1判断的氧化生长状态，计算氧化层生长时间和氧化层去除时间，如下：

其中：

t_ox,last——t_ox上一瞬态值，s；

dt——瞬态时间步长，s；

——磁铁矿层去除时间，s；

——尖晶石层去除时间，s；

上式能够计算氧化生长、去除时间，代入式(2)-(7)能够计算氧化层总厚度，并更新计算氧气浓度分布；

步骤6-3：考虑到液态金属的特殊物理性质，需要选取对应热物性关系式，具体地，参考经合组织/核能机构即OECD/NEA选取液态金属热物性关系式，对流场进行入口边界条件初始化，并通过不断更新流场信息与判断氧化腐蚀状态，保证液态金属流动传热以及氧化腐蚀与实际情况一致。