CN114719975A - 一种快照式成像光谱仪的分光成像方法及其系统 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种快照式成像光谱仪的分光成像方法及其系统。分光成像系统为离轴三反式结构，工作波段为400nm～800nm；按光线入射方向依次包括呈近似同心结构的弯向光线入射方向的第一自由曲面反射镜，背向光线入射方向弯曲的二次曲面凸面衍射光栅和弯向光线入射方向的第二自由曲面反射镜，滤波片及两个分别用于聚焦经滤波片反射或透射的不同波长的单色光线的光电传感器。本发明采用的分光成像方法，可实现工作波段的全可见光波段覆盖，有效平衡各类单色像差，达到接近衍射极限的成像效果；分光成像系统具有相对孔径大、光谱分辨率高、工作波段广、无色差、体积轻小等特点。

Description

一种快照式成像光谱仪的分光成像方法及其系统
技术领域
本发明涉及成像光谱仪的分光成像技术，具体涉及一种快照式成像光谱仪的反射式分光成像系统及其成像方法。
背景技术
光谱成像技术是将光学成像技术与光谱分析技术相融合的一种多维信息获取技术，它能够同时获得被测目标的二维空间信息和一维光谱信息。基于此，研究人员可以根据目标物体的光谱特性，对组成目标物体的物质的化学结构、状态信息及含量进行测量与分析。因此，这一技术在生产生活、科学研究和军事侦察等领域有着广泛的应用前景。
传统光谱成像技术大多是采用狭缝进行视场分割，获得线视场的光谱像，通过对目标推扫成像进而获得全视场光谱像，这类系统存在着能量利用率低、扫描时间长，无法满足对动态目标分光成像的需求。
快照式光谱成像技术无需推扫即可在一个探测器积分时间内获取目标物体的二维空间信息和一维光谱信息，切合了一些需要实时获取空间信息和光谱信息的应用需求。分光成像系统是快照式成像光谱仪的核心组成部分，其成像质量决定快照式成像光谱仪的光谱分辨率和成像性能。
现有技术中常见的用于快照式成像光谱仪的分光成像系统主要为透射式或折返式系统。这两类成像系统存在光能利用率低，色差大，工作波段窄的的不足。文献“基于Dyson结构的新型快照式分光成像系统光学设计”（DOI: 10.3788/aos202242.0422002）公布了一种用于快照式成像光谱仪的折返式分光成像系统，系统的工作波段为450nm～650nm，数值孔径NA为0.3；系统采用同心Dyson结构，较好的平衡了各类单色像差，实现了大数值孔径成像。但该系统存在透射光学元件引入色差的不足，导致其工作波段带宽仅为200nm。
因此，提供一种适用于快照式成像光谱仪的分光成像方法及其系统，以解决目前快照式分光成像系统存在的工作波段窄的不足，对于快照式光谱成像技术的推广和应用具有实际意义。
发明内容
本发明针对现有技术存在的不足，提供一种工作波段广，成像质量好，体积轻小，结构紧凑的快照式成像光谱仪的分光成像系统及其成像方法。
实现本发明目的的技术方案是提供一种快照式成像光谱仪的分光成像系统，所述分光成像系统为离轴三反射式结构；按光线入射方向依次包括弯向光线入射方向的第一自由曲面反射镜，背向光线入射方向弯曲的二次曲面凸面衍射光栅，弯向光线入射方向的第二自由曲面反射镜，滤波片，及两个分别用于聚焦经滤波片反射或透射的不同波长的单色光线的光电传感器；所述的第一自由曲面反射镜、二次曲面凸面衍射光栅、第二自由曲面反射镜呈近似同心结构；系统光阑位于二次曲面凸面衍射光栅上；
所述第一自由曲面反射镜的反射面为XY多项式自由曲面，在以第一自由曲面反射镜的顶点为原点O，光线入射方向为Z轴正方向，Y轴正方向向上，X轴正方向向内构建的笛卡尔坐标系中，第一自由曲面反射镜反射面的表达式Z1为：
Figure DEST_PATH_IMAGE002
；
式中，c是曲率，c=0.0259，k是二次曲面系数，k=0.005218，C2～C20分别是各单项式的系数，取值范围为：-4×10-3≤C2≤-3×10-3，-3×10-6≤C3≤-2×10-6，-3×10-5≤C4≤-2×10-5，-2×10-7≤C5≤-1×10-7，-2×10-6≤C6≤-1×10-6，-2×10-8≤C7≤-1×10-8，-9×10-8≤C8≤-8×10-8，4×10-8≤C9≤5×10-8，1×10-10≤C10≤2×10-10，2×10-9≤C11≤3×10-9，-4×10-9≤C12≤-3×10-9，-4×10-12≤C13≤-3×10-12，-3×10-11≤C14≤-2×10-11，-6×10-11≤C15≤-5×10-11，-10×10-11≤C16≤-9×10-11, -2×10-13≤C17≤-1×10-13，-6×10-13≤C18≤-5×10-13，-7×10-13≤C19≤-6×10-13, -2×10-12≤C20≤-1×10-12；
所述二次曲面凸面衍射光栅的面型Z2表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE004
；
式中，r为二次曲面凸面衍射光栅的孔径半径；k0为二次曲面系数， 0.35≤k0≤0.4；c0为曲率，-0.05≤c0≤-0.04；光栅的刻线密度为g，250线/毫米≤g≤270线/毫米；
所述第二自由曲面反射镜的反射面为XY多项式自由曲面，在以第二自由曲面反射镜的顶点为原点O，光线入射方向为Z轴正方向，Y轴正方向向上，X轴正方向向内构建的笛卡尔坐标系中，第二自由曲面反射镜反射面的表达式Z3为：
Figure DEST_PATH_IMAGE006
；
式中，x、y为镜面上任意一点的坐标，b是曲率，b=-0.0229，k1是二次曲面系数，k1=0.92，B2至B20分别是各单项式的系数，取值范围为： -7×10-3≤B2≤-6×10-3，-3×10-5≤B3≤-2×10-5，-3×10-5≤B4≤-2×10-5，-2×10-6≤B5≤-1×10-6，-4×10-6≤B6≤-3×10-6，1×10-7≤B7≤2×10-7，1×10-7≤B8≤2×10-7，-2×10-8≤B9≤-1×10-8，-3×10-9≤B10≤-2×10-9，-2×10-8≤B11≤-1×10-8，-2×10-8≤B12≤-1×10-8,2×10-11≤B13≤3×10-11，-2×10-10≤B14≤-1×10-10，-4×10-10≤B15≤-3×10-10，-3×10-10≤B16≤-2×10-10，-2×10-12≤B17≤-1×10-12,-8×10-12≤B18≤-7×10-12，-9×10-12≤B19≤-8×10-12，-4×10-12≤B20≤=-3×10-12；
所述滤波片的工作波段为400nm～800nm，其中,400nm～600nm为反射波段，600nm～800nm为透射波段。
本发明提供的一种快照式成像光谱仪的分光成像系统，它的工作F数的取值范围为2.8≤F/#≤3.2。
本发明技术方案还包括提供一种快照式成像光谱仪的分光成像方法，步骤如下：
（1）波长为400nm～800nm的复色入射光线经弯向光线入射方向的第一自由曲面反射镜反射后，入射到背向光线入射方向弯曲的二次曲面凸面光栅；
所述第一自由曲面反射镜的反射面为XY多项式自由曲面，在以第一自由曲面反射镜的顶点为原点O，光线入射方向为Z轴正方向，Y轴正方向向上，X轴正方向向内构建的笛卡尔坐标系中，第一自由曲面反射镜反射面的表达式Z1为：
Figure DEST_PATH_IMAGE008
;
式中，c是曲率，c=0.0259，k是二次曲面系数，k=0.005218，C2～C20分别是各单项式的系数，取值范围为：-4×10-3≤C2≤-3×10-3，-3×10-6≤C3≤-2×10-6，-3×10-5≤C4≤-2×10-5，-2×10-7≤C5≤-1×10-7，-2×10-6≤C6≤-1×10-6，-2×10-8≤C7≤-1×10-8，-9×10-8≤C8≤-8×10-8，4×10-8≤C9≤5×10-8，1×10-10≤C10≤2×10-10，2×10-9≤C11≤3×10-9，-4×10-9≤C12≤-3×10-9，-4×10-12≤C13≤-3×10-12，-3×10-11≤C14≤-2×10-11，-6×10-11≤C15≤-5×10-11，-10×10-11≤C16≤-9×10-11, -2×10-13≤C17≤-1×10-13，-6×10-13≤C18≤=-5×10-13，-7×10-13≤C19≤-6×10-13, -2×10-12≤C20≤=-1×10-12；
所述二次曲面凸面衍射光栅的面型Z2表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE010
；
式中，r为二次曲面凸面衍射光栅的孔径半径；k0为二次曲面系数， 0.35≤k0≤0.4；c0为曲率，-0.05≤c0≤-0.04；光栅的刻线密度为g，250线/毫米≤g≤270线/毫米；
（2）经二次曲面凸面衍射光栅分光后的各单色光以不同的衍射角度反射，入射至弯向光线入射方向的第二自由曲面反射镜；
所述第二自由曲面反射镜的反射面为XY多项式自由曲面，在以第二自由曲面反射镜的顶点为原点O，光线入射方向为Z轴正方向，Y轴正方向向上，X轴正方向向内构建的笛卡尔坐标系中，第二自由曲面反射镜反射面的表达式Z3为：
Figure DEST_PATH_IMAGE012
；
式中，x、y为镜面上任意一点的坐标，b是曲率，b=-0.0229，k1是二次曲面系数，k1=0.92，B2至B20分别是各单项式的系数，取值范围为： -7×10-3≤B2≤-6×10-3，-3×10-5≤B3≤-2×10-5，-3×10-5≤B4≤-2×10-5，-2×10-6≤B5≤-1×10-6，-4×10-6≤B6≤-3×10-6，1×10-7≤B7≤2×10-7，1×10-7≤B8≤2×10-7，-2×10-8≤B9≤-1×10-8，-3×10-9≤B10≤-2×10-9，-2×10-8≤B11≤-1×10-8，-2×10-8≤B12≤-1×10-8,2×10-11≤B13≤3×10-11，-2×10-10≤B14≤-1×10-10，-4×10-10≤B15≤-3×10-10，-3×10-10≤B16≤-2×10-10，-2×10-12≤B17≤-1×10-12,-8×10-12≤B18≤-7×10-12，-9×10-12≤B19≤-8×10-12，-4×10-12≤B20≤-3×10-12；
（3）采用滤波片对由第二自由曲面反射镜反射的若干束不同波长的单色光线进行滤波处理，将波长为400nm～600nm的光线经滤波片反射，聚焦于光电传感器，将波长为600nm～800nm的光线经滤波片透射，聚焦于另一光电传感器。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1.本发明采用离轴三反式分光成像方法及分光成像系统结构，杜绝引入色差，工作波段实现400nm～800nm的全可见光波段覆盖；同时，分光成像系统还具有体积轻小，结构紧凑的特点。
2.本发明提供的分光成像系统，其两片反射面镜的面型均为自由曲面面型，凸面衍射光栅的面型为二次曲面，因此，能更好的平衡各类单色像差，达到接近衍射极限的成像效果。
附图说明
图1是本发明实施例提供的分光成像系统的结构示意图;
图中，1.第一自由曲面反射镜；2.二次曲面凸面衍射光栅；3.第二自由曲面反射镜；4.滤波片；5.第一光电传感器；6.第二光电传感器。
图2是本发明实施例提供的分光成像系统子午面内光路的光路的分光成像原理示意图;
图3是本发明实施例提供的分光成像系统不同衍射级次简化光路示意图；
图4是本发明实施例提供的分光成像系统的畸变曲线图;
图5是本发明实施例提供的分光成像系统的像面光线追迹点列图；
图6是本发明实施例提供的分光成像系统的传递函数曲线MTF曲线图。
具体实施方案
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的阐述。
实施例1: 本实施例的技术方案是提供一种快照式成像光谱仪的分光成像系统及其成像方法。
本实施例提供的分光成像系统，放大率为-1,物方数值孔径NA=0.17,物方视场Φ=4mm×1mm，工作波长为400nm～800nm。
参见附图1，它是本实施例提供的分光成像系统结构示意图，分光成像系统为离轴三反式结构，按光线入射方向，它包括第一自由曲面反射镜1；二次曲面凸面衍射光栅2；第二自由曲面反射镜3；滤波片4；两个分别用于聚焦经滤波片反射或透射的若干束不同波长的单色光线的第一光电传感器5或第二光电传感器6；第一自由曲面反射镜弯向光线入射方向，二次曲面凸面衍射光栅背向光线入射方向，第二自由曲面反射镜弯向光线入射方向；第一自由曲面反射镜、二次曲面凸面衍射光栅和第二自由曲面反射镜呈近似同心结构；系统光阑位于二次曲面凸面衍射光栅上。
参见附图2，它是本实施例提供的分光成像系统子午面内光路的分光成像原理示意图;与现有技术狭缝型推扫分光成像系统需要通过多次扫描以获得具有一定子午方向视场大小的光谱图像相比，本实施例提供的分光成像系统通过一次成像便能获取具有一定子午方向视场大小的光谱图像。
依据附图2所示光路分光成像原理，本实施例提供的快照式成像光谱仪的分光成像方法步骤如下：
（1）波长为400nm～800nm的复色入射光线经弯向光线入射方向的第一自由曲面反射镜反射1后，入射到背向光线入射方向弯曲的二次曲面凸面光栅2；
第一自由曲面反射镜的反射面为XY多项式自由曲面，在以第一自由曲面反射镜的顶点为原点O，光线入射方向为Z轴正方向，Y轴正方向向上，X轴正方向向内构建的笛卡尔坐标系中，第一自由曲面反射镜反射面的表达式Z1为：
Figure DEST_PATH_IMAGE014
;
式中，c是曲率，c=0.0259，k是二次曲面系数，k=0.005218，C2～C20分别是各单项式的系数，取值范围为：-4×10-3≤C2≤-3×10-3，-3×10-6≤C3≤-2×10-6，-3×10-5≤C4≤-2×10-5，-2×10-7≤C5≤-1×10-7，-2×10-6≤C6≤-1×10-6，-2×10-8≤C7≤-1×10-8，-9×10-8≤C8≤-8×10-8，4×10-8≤C9≤5×10-8，1×10-10≤C10≤2×10-10，2×10-9≤C11≤3×10-9，-4×10-9≤C12≤-3×10-9，-4×10-12≤C13≤-3×10-12，-3×10-11≤C14≤-2×10-11，-6×10-11≤C15≤-5×10-11，-10×10-11≤C16≤-9×10-11, -2×10-13≤C17≤-1×10-13，-6×10-13≤C18≤-5×10-13，-7×10-13≤C19≤-6×10-13, -2×10-12≤C20≤-1×10-12；
二次曲面凸面衍射光栅的面型Z2表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE016
；
式中，r为二次曲面凸面衍射光栅的孔径半径；k0为二次曲面系数， 0.35≤k0≤0.4；c0为曲率，-0.05≤c0≤-0.04；光栅的刻线密度为g，250线/毫米≤g≤270线/毫米；
（2）经二次曲面凸面衍射光栅分光后的各单色光入射至弯向光线入射方向的第二自由曲面反射镜3；
第二自由曲面反射镜的反射面为XY多项式自由曲面，在以第二自由曲面反射镜的顶点为原点O，光线入射方向为Z轴正方向，Y轴正方向向上，X轴正方向向内构建的笛卡尔坐标系中，第二自由曲面反射镜反射面的表达式Z3为：
Figure DEST_PATH_IMAGE018
；
式中，x、y为镜面上任意一点的坐标，b是曲率，b=-0.0229，k1是二次曲面系数，k1=0.92，B2至B20分别是各单项式的系数，取值范围为： -7×10-3≤B2≤-6×10-3，-3×10-5≤B3≤-2×10-5，-3×10-5≤B4≤-2×10-5，-2×10-6≤B5≤-1×10-6，-4×10-6≤B6≤-3×10-6，1×10-7≤B7≤2×10-7，1×10-7≤B8≤2×10-7，-2×10-8≤B9≤-1×10-8，-3×10-9≤B10≤-2×10-9，-2×10-8≤B11≤-1×10-8，-2×10-8≤B12≤-1×10-8,2×10-11≤B13≤3×10-11，-2×10-10≤B14≤-1×10-10，-4×10-10≤B15≤-3×10-10，-3×10-10≤B16≤-2×10-10，-2×10-12≤B17≤-1×10-12,-8×10-12≤B18≤-7×10-12，-9×10-12≤B19≤-8×10-12，-4×10-12≤B20≤-3×10-12；
（3）采用滤波片4对由第二自由曲面反射镜反射的若干束不同波长的单色光线进行滤波处理，将波长为400nm～600nm的光线经滤波片反射，聚焦于光电传感器5，将波长为600nm～800nm的光线经滤波片透射，聚焦于另一光电传感器6。
参见附图3，它是本实施例提供的分光成像系统不同衍射级次光路简化示意图；将第一自由曲面反射镜1和第二自由曲面反射镜2简化为反射镜。区别于传统狭缝型推扫分光成像系统，本实施例的成像视场为面视场，因此光谱叠级是这类系统须研究的重点。物方视场上，下边界处距离C点距离y1，y2可表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE020
Figure DEST_PATH_IMAGE022
其中h为视场离轴量，△h为色散方向视场半宽度。一级光谱上限位置距离C点距离表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE024
其中λ2为长波边界波长，g为光栅刻线密度，r为二次曲面凸面衍射光栅的曲率半径。
二级光谱下限位置距离C点距离表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE026
其中λ1为短波边界波长。
一级光谱上限位置与二级光谱下限位置最先产生叠级问题，为避免叠级，则：
Figure DEST_PATH_IMAGE028
即色散方向视场宽度2△h须满足：
Figure DEST_PATH_IMAGE030
本实施例中入射波长范围为400nm～800nm，当λ1=400nm，λ2=800nm时，计算得视场宽度须小于等于0，即若不使用滤波片，则无法避免一级光谱与二级光谱的叠级问题。因此，使用滤波片将工作波段范围分为400nm～600nm和600nm～800nm，以获取一定的色散方向视场范围。
本实施例提供的光学系统各元件的结构参数参见表1。
表1
光学元件 曲率半径(mm) 空气间隔（mm）
1 -38.6105 18.6893
2（光阑） -22.1861 23.2589
3 -43.5653 34.5024
4 无限 4.5849
5（6） 无限 -
参见附图4，它是本实施例提供的分光成像系统的畸变曲线图，图中横坐标为相对于像面的畸变值(单位%)，纵坐标表示归一化视场，由图4结果可知，分光成像系统的畸变像差已得到了充分的校正，相对畸变小于0.2％。
参见附图5，它是光线通过本实施例提供的分光成像系统的光线追迹点列图，图中不同波长对应的各个视场的点列图均方根半径小于2μm，点列图几何半径小于3μm，成像质量良好。
参见附图6，它是本实施例提供的分光成像系统在不同波长下各个视场对应像面上的传递函数MTF曲线。由图6可知，在100lp/mm下各视场的MTF值均大于0.5，接近衍射极限，曲线平滑，说明光学系统成像清晰、均匀，系统在全波段全视场具有很好的成像质量。
本实施例提供的快照式成像光谱仪的分光成像系统，它的工作F数的取值范围为2.8≤F/#≤3.2；系统的总长L为30mm≤L≤40mm。它的物方视场为面视场，其中垂直色散方向视场M为M≥3mm，色散方向视场N为N≥0.5mm，放大倍率为-1×，工作波段为400nm～800nm，畸变小于0.2%。

Claims (3)

1.一种快照式成像光谱仪的分光成像系统，其特征在于：所述分光成像系统为离轴三反射式结构；按光线入射方向依次包括弯向光线入射方向的第一自由曲面反射镜（1），背向光线入射方向弯曲的二次曲面凸面衍射光栅（2），弯向光线入射方向的第二自由曲面反射镜（3），滤波片（4），及两个分别用于聚焦经滤波片反射或透射的不同波长的单色光线的光电传感器（5、6）；所述的第一自由曲面反射镜、二次曲面凸面衍射光栅、第二自由曲面反射镜呈近似同心结构；系统光阑位于二次曲面凸面衍射光栅上；
所述第一自由曲面反射镜的反射面为XY多项式自由曲面，在以第一自由曲面反射镜的顶点为原点O，光线入射方向为Z轴正方向，Y轴正方向向上，X轴正方向向内构建的笛卡尔坐标系中，第一自由曲面反射镜反射面的表达式Z1为：
Figure 848058DEST_PATH_IMAGE002
；
式中，c是曲率，c=0.0259，k是二次曲面系数，k=0.005218，C2～C20分别是各单项式的系数，取值范围为：-4×10-3≤C2≤-3×10-3，-3×10-6≤C3≤-2×10-6，-3×10-5≤C4≤-2×10-5，-2×10-7≤C5≤-1×10-7，-2×10-6≤C6≤-1×10-6，-2×10-8≤C7≤-1×10-8，-9×10-8≤C8≤-8×10-8，4×10-8≤C9≤5×10-8，1×10-10≤C10≤2×10-10，2×10-9≤C11≤3×10-9，-4×10-9≤C12≤-3×10-9，-4×10-12≤C13≤-3×10-12，-3×10-11≤C14≤-2×10-11，-6×10-11≤C15≤-5×10-11，-10×10-11≤C16≤-9×10-11, -2×10-13≤C17≤-1×10-13，-6×10-13≤C18≤-5×10-13，-7×10-13≤C19≤-6×10-13, -2×10-12≤C20≤-1×10-12；
所述二次曲面凸面衍射光栅的面型Z2表达式为：
Figure 774426DEST_PATH_IMAGE004
；
式中，r为二次曲面凸面衍射光栅的孔径半径；k0为二次曲面系数， 0.35≤k0≤0.4；c0为曲率，-0.05≤c0≤-0.04；光栅的刻线密度为g，250线/毫米≤g≤270线/毫米；
所述第二自由曲面反射镜的反射面为XY多项式自由曲面，在以第二自由曲面反射镜的顶点为原点O，光线入射方向为Z轴正方向，Y轴正方向向上，X轴正方向向内构建的笛卡尔坐标系中，第二自由曲面反射镜反射面的表达式Z3为：
Figure 323219DEST_PATH_IMAGE006
；
式中，x、y为镜面上任意一点的坐标，b是曲率，b=-0.0229，k1是二次曲面系数，k1=0.92，B2至B20分别是各单项式的系数，取值范围为： -7×10-3≤B2≤-6×10-3，-3×10-5≤B3≤-2×10-5，-3×10-5≤B4≤-2×10-5，-2×10-6≤B5≤-1×10-6，-4×10-6≤B6≤-3×10-6，1×10-7≤B7≤2×10-7，1×10-7≤B8≤2×10-7，-2×10-8≤B9≤-1×10-8，-3×10-9≤B10≤-2×10-9，-2×10-8≤B11≤-1×10-8，-2×10-8≤B12≤-1×10-8,2×10-11≤B13≤3×10-11，-2×10-10≤B14≤-1×10-10，-4×10-10≤B15≤-3×10-10，-3×10-10≤B16≤-2×10-10，-2×10-12≤B17≤-1×10-12,-8×10-12≤B18≤-7×10-12，-9×10-12≤B19≤-8×10-12，-4×10-12≤B20≤-3×10-12；
所述滤波片的工作波段为400nm～800nm，其中，400nm～600nm为反射波段，600nm～800nm为透射波段。
2.根据权利要求1所述的一种快照式成像光谱仪的分光成像系统，其特征在于：它的工作F数的取值范围为2.8≤F/#≤3.2。
3.一种快照式成像光谱仪的分光成像方法，其特征在于包括如下步骤：
（1）波长为400nm～800nm的复色入射光线经弯向光线入射方向的第一自由曲面反射镜（1）反射后，入射到背向光线入射方向弯曲的二次曲面凸面光栅（2）；
所述第一自由曲面反射镜的反射面为XY多项式自由曲面，在以第一自由曲面反射镜的顶点为原点O，光线入射方向为Z轴正方向，Y轴正方向向上，X轴正方向向内构建的笛卡尔坐标系中，第一自由曲面反射镜反射面的表达式Z1为：
Figure 817785DEST_PATH_IMAGE002
式中，c是曲率，c=0.0259，k是二次曲面系数，k=0.005218，C2～C20分别是各单项式的系数，取值范围为：-4×10-3≤C2≤-3×10-3，-3×10-6≤C3≤-2×10-6，-3×10-5≤C4≤-2×10-5，-2×10-7≤C5≤-1×10-7，-2×10-6≤C6≤-1×10-6，-2×10-8≤C7≤-1×10-8，-9×10-8≤C8≤-8×10-8，4×10-8≤C9≤5×10-8，1×10-10≤C10≤2×10-10，2×10-9≤C11≤3×10-9，-4×10-9≤C12≤-3×10-9，-4×10-12≤C13≤-3×10-12，-3×10-11≤C14≤-2×10-11，-6×10-11≤C15≤-5×10-11，-10×10-11≤C16≤-9×10-11, -2×10-13≤C17≤-1×10-13，-6×10-13≤C18≤-5×10-13，-7×10-13≤C19≤-6×10-13, -2×10-12≤C20≤-1×10-12；
所述二次曲面凸面衍射光栅的面型Z2表达式为：
Figure 819239DEST_PATH_IMAGE004
；
式中，r为二次曲面凸面衍射光栅的孔径半径；k0为二次曲面系数， 0.35≤k0≤0.4；c0为曲率，-0.05≤c0≤-0.04；光栅的刻线密度为g，250线/毫米≤g≤270线/毫米；
（2）经二次曲面凸面衍射光栅分光后的各单色光以不同的衍射角度反射，入射至弯向光线入射方向的第二自由曲面反射镜（3）；
所述第二自由曲面反射镜的反射面为XY多项式自由曲面，在以第二自由曲面反射镜的顶点为原点O，光线入射方向为Z轴正方向，Y轴正方向向上，X轴正方向向内构建的笛卡尔坐标系中，第二自由曲面反射镜反射面的表达式Z3为：
Figure 814877DEST_PATH_IMAGE006
；
式中，x、y为镜面上任意一点的坐标，b是曲率，b=-0.0229，k1是二次曲面系数，k1=0.92，B2至B20分别是各单项式的系数，取值范围为： -7×10-3≤B2≤-6×10-3，-3×10-5≤B3≤-2×10-5，-3×10-5≤B4≤-2×10-5，-2×10-6≤B5≤-1×10-6，-4×10-6≤B6≤-3×10-6，1×10-7≤B7≤2×10-7，1×10-7≤B8≤2×10-7，-2×10-8≤B9≤-1×10-8，-3×10-9≤B10≤-2×10-9，-2×10-8≤B11≤-1×10-8，-2×10-8≤B12≤-1×10-8,2×10-11≤B13≤3×10-11，-2×10-10≤B14≤-1×10-10，-4×10-10≤B15≤-3×10-10，-3×10-10≤B16≤-2×10-10，-2×10-12≤B17≤-1×10-12,-8×10-12≤B18≤-7×10-12，-9×10-12≤B19≤-8×10-12，-4×10-12≤B20≤-3×10-12；
（3）采用滤波片（4）对由第二自由曲面反射镜反射的若干束不同波长的单色光线进行滤波处理，将波长为400nm～600nm的光线经滤波片反射，聚焦于光电传感器（5），将波长为600nm～800nm的光线经滤波片透射，聚焦于另一光电传感器（6）。
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