CN114705889A - 一种太赫兹扫描近场光学系统针尖散射信号仿真分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种太赫兹扫描近场光学系统针尖散射信号仿真分析方法，该方法包括：步骤s1)基于镜像偶极子理论，建立针尖散射信号的三维模型，并简化得到二维针尖与待测样品的纵向剖面模型；步骤s2)通过设置二维针尖的纵向剖面模型与待测样品的不同仿真环境，分别进行步骤s3)和步骤s4)；步骤s3)通过改变针尖与样品的间距模拟针尖周期性振动，得到不同间距的近场电场数值；步骤s4)对不同间距的近场电场数值进行傅里叶分解，得到各阶散射信号的电场分布。本发明极大的减小了仿真模型的计算量，通过综合不同针尖与待测样品间距的各点电场数值，直观得到各阶散射信号的空间分布，为太赫兹散射式近场扫描光学成像仪器设计提供参考。

Description

一种太赫兹扫描近场光学系统针尖散射信号仿真分析方法

技术领域

本发明涉及太赫兹散射式扫描近场超分辨成像领域，具体的说，涉及一种太赫兹扫描近场光学系统针尖散射信号仿真分析方法。

背景技术

太赫兹(0.1-10THz)在电磁波谱上介于毫米波与红外波之间，处于宏观电子学与微观光子学的频率中间，因此太赫兹波具备许多优点。其中太赫兹成像技术作为太赫兹技术的重要应用之一，得益于太赫兹波的穿透特性，低电离性以及指纹普特性等优点，在安检成像、生物医学成像、材料检测等领域都有重要应用。因为衍射极限的限制，传统的太赫兹成像分辨率不超过波长的1/2，在毫米以及亚毫米级，难以满足各领域日益增长的分辨率需求。散射型近场光学显微镜(s-SNOM)技术有着极高的空间分辨率，其分辨率极限理论上只与探针曲率半径相关，可以达到nm级别，结合太赫兹成像技术与散射式近场光学显微镜技术两者优点开发的太赫兹散射式近场光学显微镜(THz-s-SNOM)成像技术，在纳米天线检损、半导体载流子浓度检测、化学成分等领域纳米尺度表征中展现出巨大的潜力。

上述系统理论模型的近似研究从最开始Keilmann等人提出的镜像偶极子模型，到后续Cvitkovic在镜像偶极子模型的基础上考虑探针长度形状提出的椭球型，梨型等，这类模型可以从理论上得到不同材料，不同针尖与待测样品间距的近场信号相对值，利用这一特性可以通过针尖振动使得散射信号携带针尖振动频率信息，通过提取该振动频率的高阶信号实现信息提取，压制背景噪声，在之前的论文报道中其实验结果也与理论期望较为一致。但这类理论模型存在一定不足，模型里通常用针尖-样品的局域电场强度来近似表征近场散射信号大小，无法体现出针尖曲率半径，振动幅度等对散射信号穿透能力的影响。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术缺陷，提出了一种太赫兹扫描近场光学系统针尖散射信号仿真分析方法。

为了实现上述目的，本发明提出了一种太赫兹扫描近场光学系统针尖散射信号仿真分析方法，所述方法包括：

步骤s1)基于镜像偶极子理论，建立针尖散射信号的三维模型，并简化得到二维针尖与待测样品的纵向剖面模型；

步骤s2)通过设置二维针尖的纵向剖面模型与待测样品的不同仿真环境，分别进行步骤s3)和步骤s4)；

步骤s3)通过改变二维针尖与待测样品的间距模拟针尖周期性振动，得到不同间距的近场电场数值；

步骤s4)对不同间距的近场电场数值进行傅里叶分解，提取不同阶数针尖振动频率的信号，得到各阶散射信号的电场分布。

作为上述方法的一种改进，所述步骤s1)的镜像偶极子理论模型具体包括：

α＝4πa³(ε_p-1)/(ε_p+2)

β＝(ε-1)/(ε+1)

其中，α_eff为有效极化率，α为与针尖相关的中间变量，β为与待测样品相关的中间变量，a为针尖曲率半径，r为针尖与样本的间距，ε_p为针尖介电常数，ε为待测样品的介电常数。

作为上述方法的一种改进，所述步骤s2)的设置二维针尖的纵向剖面模型与待测样品的不同仿真环境具体包括：

改变针尖振动的幅度A或改变针尖参数或改变待测样品；所述针尖参数包括针尖曲率半径a和/或针尖介电常数ε_p。

作为上述方法的一种改进，所述步骤s3)具体包括：

在0到2A之间取N点来模拟针尖振动不同位置的电场强度，分别记录对应点的电场强度S(r_l),l∈[1,N]。

作为上述方法的一种改进，所述步骤s4)具体包括：

根据下式得到第l点的时刻t_l：

其中，ω表示针尖振动的角频率；

根据第l点的时刻t_l，第l+1点的时刻t_l+1，由下式进行傅里叶分解，得到不同振动阶次提取的响应信号：

其中，n为提取信号阶数，上角标i表示虚部。

与现有技术相比，本发明的优势在于：

本发明通过仿真不同针尖与待测样品距离取值模拟成像过程中针尖的振动效果，在确保模型准确的前提下，选取仿真针尖的纵向剖面进行二维平面的仿真，可减小计算量并可快速准确的得到仿真结果；与现有技术相比，本方法通过对空间中每个点的电场进行傅里叶分解，直观得到样本上方以及内部的电场分布，借助这种方法我们可以探究针尖曲率半径等对于各阶散射信号的影响，包括空间分辨率、电场穿透深度等，进而指导对于穿透能力有需求时的近场探针的设计优化，为太赫兹散射式近场扫描光学成像仪器设计提供参考，推动太赫兹散射式扫描近场光学成像领域的发展。

附图说明

图1是本发明太赫兹扫描近场光学系统针尖散射信号仿真分析方法的流程图；

图2是电偶极子模型图；

图3是针尖振动示意图；

图4是本发明的三维模型；

图5是本发明的二维仿真模型局部；

图6是模拟针尖振动近场电场强度变化曲线；

图7是各阶近场电场图，其中图7(a)是100nm-1阶信号，图7(b)是100nm-2阶信号，图7(c)是100nm-3阶信号，图7(d)是100nm-4阶信号；

图8是电场强度提取位置图；

图9是样品上方2nm处电场强度曲线；

图10是不同针尖曲率半径的3阶近场电场强度图，其中图10(a)是100nm-3阶信号，图10(b)是150nm-3阶信号，图10(c)是200nm-3阶信号，图10(d)是300nm-3阶信号。

具体实施方式

本发明通过仿真不同针尖与待测样品距离取值模拟成像过程中针尖的振动效果，在确保模型准确的前提下，选取仿真针尖的纵向剖面进行二维平面的仿真，可减小计算量并可快速准确的得到仿真结果，通过对空间中每个点的电场进行傅里叶分解，直观得到样本上方以及内部的电场分布。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案进行详细的说明。

实施例

如图1所示，本发明的实施例提出了一种太赫兹扫描近场光学系统针尖散射信号仿真分析方法，所述方法包括：

步骤s1)基于镜像偶极子理论，建立针尖散射信号的三维模型，并简化得到二维针尖与待测样品的纵向剖面模型；

步骤s2)通过设置二维针尖的纵向剖面模型与待测样品的不同仿真环境，分别进行步骤s3)和步骤s4)；

步骤s3)通过改变二维针尖与待测样品的间距模拟针尖周期性振动，得到不同间距的近场电场数值；

步骤s4)对不同间距的近场电场数值进行傅里叶分解，提取不同阶数针尖振动频率的信号，得到各阶散射信号的电场分布。

在镜像偶极子理论模型中，其针尖和衬底的相互作用可以等效为一个偶极子模型如图2所示，其有效极化率

其中α＝4πa³(ε_p-1)/(ε_p+2)，β＝(ε-1)/(ε+1)，a为针尖曲率半径，r为半球球心到样品的距离，ε_p为针尖介电常数，ε为样品的介电常数。从公式上可知，其有效极化率与r半球球心到样品距离，ε_p针尖介电常数，ε样品介电常数都相关，通过周期性改变r即针尖与待测样品间距，使得其与有效极化率成正比的电场强度随振动频率周期性变化，通过提取这类信息可以在使用同种探针即ε_p不变的情况下，区分不同介电常数样品的信息。

r＝A-Acos(ωt)

其中A为针尖振动的幅度，针尖振动频率

在0到2A之间取N点来模拟针尖振动不同位置的电场强度，记录整体响应为S(r)该响应包含仿真区域内所有的点的电场强度，则这N点的响应分别记为S(r₁)，S(r₂)，S(r₃)，……，S(r_N)，通过对其进行FFT分析，来模拟实际实验中提取不同阶次振动频率的信号，该过程可以用数学语言描述

S_n为不同振动阶次提取的响应信号，通过计算得到近场范围内每点在不同阶次振动频率下的响应，直观得到在不同针尖振动阶数解调时在针尖周围电场强度的精确分布从而分析例如针尖曲率半径，解调阶数，振动幅度等一系列影响因素对于近场信号的影响。图3为系统工作时针尖振动示意图。

本发明所设计的一种太赫兹散射式扫描近场光学成像系统针尖散射信号三维模型如图4所示，散射探针材料设置为金，样本材料设置为二氧化硅，可探究针尖散射信号对材料的穿透能力，但不限于上述材料。入射电场方向为45°用以拟合一般情况下太赫兹扫描近场光学系统的太赫兹源的照射角度。因为模型针尖与待测样品距离在nm级，其仿真计算网格要求极小，计算量过于庞大。介于该模型沿中轴线的纵向剖面图相同，因此通过仿真针尖与待测样品纵向剖面减小计算量，且可以保证模型的准确性。

简化后的二维模型图如图5所示，通过改变不同针尖与待测样品间距模拟成像过程中针尖振动过程，该空间中每个点的电场随着不同针尖与待测样品间距取值而变化，图6为样本上方1nm(最小仿真网格间距)处正对针尖一点的电场强度变化，可以得到该散射信号携带针尖振动频率信息。通过提取每一点电场值进行傅里叶分解，再重新构建近场电场图像，得到针尖振动频率的各阶散射信号图像。

技术效果：

重构的1-4阶近场电场图像如图7所示，其中图7(a)是100nm-1阶信号，图7(b)是100nm-2阶信号，图7(c)是100nm-3阶信号，图7(d)是100nm-4阶信号；可以直观看到随着提取信号阶数的提升，针尖散射信号的能量更加集中，即信号能量被限制在更小的范围内进而可获得更高的分辨率。

选取样本上方沿如图8所示的白线提取电场强度得到的图像如图9所示，认为电场强度下降到原来的一半为理论分辨率，量化分析随着信号提取阶数的上升，其分辨率更高。

通过改变针尖曲率半径，提取3阶信号得到的近场电场对比图如图10所示，其中图10(a)是100nm-3阶信号，图10(b)是150nm-3阶信号，图10(c)是200nm-3阶信号，图10(d)是300nm-3阶信号；随着针尖曲率半径的增加，针尖散射信号能量集中部分更大导致其理论分辨率逐渐降低，但是针尖散射信号穿透样本能力增强，穿透深度增加。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (5)

1.一种太赫兹扫描近场光学系统针尖散射信号仿真分析方法，所述方法包括：

步骤s1)基于镜像偶极子理论，建立针尖散射信号的三维模型，并简化得到二维针尖与待测样品的纵向剖面模型；

步骤s2)通过设置二维针尖的纵向剖面模型与待测样品的不同仿真环境，分别进行步骤s3)和步骤s4)；

步骤s3)通过改变二维针尖与待测样品的间距模拟针尖周期性振动，得到不同间距的近场电场数值；

步骤s4)对不同间距的近场电场数值进行傅里叶分解，提取不同阶数针尖振动频率的信号，得到各阶散射信号的电场分布。

2.根据权利要求1所述的太赫兹扫描近场光学系统针尖散射信号仿真分析方法，其特征在于，所述步骤s1)的镜像偶极子理论模型具体包括：

α＝4πa³(ε_p-1)/(ε_p+2)

β＝(ε-1)/(ε+1)

其中，α_eff为有效极化率，α为与针尖相关的中间变量，β为与待测样品相关的中间变量，a为针尖曲率半径，r为针尖与样本的间距，ε_p为针尖介电常数，ε为待测样品的介电常数。

3.根据权利要求2所述的太赫兹扫描近场光学系统针尖散射信号仿真分析方法，其特征在于，所述步骤s2)的设置二维针尖的纵向剖面模型与待测样品的不同仿真环境具体包括：

改变针尖振动的幅度A或改变针尖参数或改变待测样品；所述针尖参数包括针尖曲率半径a和/或针尖介电常数ε_p。

4.根据权利要求3所述的太赫兹扫描近场光学系统针尖散射信号仿真分析方法，其特征在于，所述步骤s3)具体包括：

在0到2A之间取N点来模拟针尖振动不同位置的电场强度，分别记录对应点的电场强度S(r_l),l∈[1,N]。

5.根据权利要求4所述的太赫兹扫描近场光学系统针尖散射信号仿真分析方法，其特征在于，所述步骤s4)具体包括：

根据下式得到第l点的时刻t_l：

其中，ω表示针尖振动的角频率；

根据第l点的时刻t_l，第l+1点的时刻t_l+1，由下式进行傅里叶分解，得到不同振动阶次提取的响应信号：

其中，n为提取信号阶数，上角标i表示虚部。

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