CN114692397A - 基于多机制组合策略的集群分布式抓捕方法 - Google Patents

基于多机制组合策略的集群分布式抓捕方法 Download PDF

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CN114692397A
CN114692397A CN202210256828.8A CN202210256828A CN114692397A CN 114692397 A CN114692397 A CN 114692397A CN 202210256828 A CN202210256828 A CN 202210256828A CN 114692397 A CN114692397 A CN 114692397A
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杨严杰
何流
成慧
范正平
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Sun Yat Sen University
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Abstract

本发明公开了一种基于多机制组合策略的集群分布式抓捕方法，包括构建追捕者与逃逸者的对抗场景和运动学模型，根据对抗场景和运动学模型构建追捕者多机制抓捕策略，根据追捕者多机制抓捕策略构建多目标优化函数，引入层次分析法为多目标优化函数分配权重，使用粒子群算法对多目标优化函数进行求解，以求解结果作为追捕者的策略输出等步骤。本发明具有简单鲜明的行为策略，无需复杂的建模推导，算法简便，无需复杂的超参数调参和长时间训练过程，具备快速部署能力；在通信和处理能力受限的情况下，可发挥优于集中式控制的任务能力；所构建模型在粒子群算法的解算下，求解速度较快，可满足实时性需求。本发明广泛应用于智能体追逃控制技术领域。

Description

基于多机制组合策略的集群分布式抓捕方法
技术领域
本发明涉及智能体追逃控制技术领域，尤其是一种基于多机制组合策略的集群分布式抓捕方法。
背景技术
无人机群搜救任务、污染目标物清理任务、导弹或卫星拦截任务等任务都可以对应追逃模型，例如无人机群搜救任务中的无人机相当于追捕者，被搜救对象相当于逃逸者，被拦截的导弹或卫星相当于逃逸者，被发射出去用来拦截的导弹相当于追捕者，因此设计良好的追捕或抓捕算法，有利于提高任务的完成效率，例如提高无人机群搜救效率、污染目标物清理效率以及导弹或卫星拦截效率。
目前对追逃问题的研究大部分集中于少数一两个个体，但是现实当中的追逃问题一般包含多个个体，例如派出多个无人机搜救失踪人员等等，就涉及多个追捕者和逃逸者，此时追逃问题的研究容易陷入多维陷阱，现有技术较难求解相应的解析对策。
目前，动态规划、梯度算法、强化学习等方法被用于获取多个体追逃问题的数值解或近似解，而基于强化学习的方法在追逃问题的研究中逐渐受到关注，利用诸如深度Q网络(Deep Q-network,DQN)、模糊演员-评论家学习(Fuzzy actor critic learning,FACL)、深度确定性策略梯度(Deep deterministic policy gradient,DDPG)和双延迟深层确定性策略梯度(Twin delayed deep deterministic policy gradient,TD3)等算法让智能体学习到高收益的策略。但是，应用上述与人工智能相关的技术将面临复杂的建模推导、超参数调参以及长时间的训练过程，对数据处理能力以及通信时延和带宽等硬件性能要求很高，因此容易出现实时性差、部署慢等问题。
发明内容
针对目前的追逃问题求解技术实时性差、部署慢等至少一个技术问题，本发明的目的在于提供一种基于多机制组合策略的集群分布式抓捕方法，包括以下步骤：
构建追捕者与逃逸者的对抗场景；所述追捕者与所述逃逸者均为智能体；
建立所述追捕者与所述逃逸者的运动学模型；
根据所述对抗场景和所述运动学模型，构建追捕者多机制抓捕策略；
根据所述追捕者多机制抓捕策略，构建多目标优化函数，引入层次分析法为所述多目标优化函数分配权重；
使用粒子群算法对所述多目标优化函数进行求解，以求解结果作为所述追捕者的策略输出。
进一步地，所述基于多机制组合策略的集群分布式抓捕方法还包括：
通过人工势场法，构建逃逸者最优化模型；
使用粒子群算法对所述逃逸者最优化模型进行求解，以求解结果作为所述逃逸者的策略输出。
进一步地，所述对抗场景包括：
追捕者Pi，i＝1,2,3,...,N，逃逸者E，起始点(xstart,ystart)，目标点(xtarget,ytarget)和对抗区域ΩA；
追捕者最大速度为vp,max，逃逸者最大速度为ve,max，双方均以最大速度运行，且有vp,max<ve,max；
追捕者个体数目为N，逃逸者个体数目为1，有N>1；
追捕者感知半径为rp,max，逃逸者感知半径为re,max，有rp,max＝re,max，且追逃双方均可通过感知获取自身感知范围内对方个体的位置坐标与速度矢量；
追捕者最大角速度限制为ωp,max，逃逸者最大角速度限制为ωe,max，有ωp,max＝ωe,max；
追捕者存在通信距离限制，通信半径为rp,com，有rp,com＝2·rp,max，且追捕者可在通信范围内与邻居相互获取位置坐标与速度矢量；
追捕者抓捕半径为rp,cap，逃逸者警戒半径为ralert。
进一步地，所述运动学模型包括：
Figure BDA0003548936050000021
Figure BDA0003548936050000022
其中，xpi＝(xpi,ypi)为追捕者Pi的坐标，vpi为追捕者Pi的速度，ωpi为追捕者Pi的角速度，
Figure BDA0003548936050000023
为追捕者Pi的偏航角，追捕者Pi的状态量表示为
Figure BDA0003548936050000024
vpi∈[0,vp,max]，|ωpi|≤ωp,max；xe＝(xe,ye)为逃逸者E的坐标，ve为逃逸者E的速度，ωe为逃逸者E的角速度，φ为逃逸者E的偏航角，逃逸者E的状态量表示为Xe＝{xe,ye,φ}，ve∈[0,ve,max]，|ωe|≤ωe,max。
进一步地，所述追捕者多机制抓捕策略包括核心机制和辅助机制；所述核心机制包括角度缩减机制、距离缩减机制和结构收缩机制，所述辅助机制包括碰撞机制、覆盖机制和边缘机制。
进一步地，所述角度缩减机制包括：
行为趋势函数Vθ(Xe,xpi)＝minθepi；
其中，θepi为追捕者和逃逸者双方连线与逃逸者速度方向之间的夹角；
Figure BDA0003548936050000031
Figure BDA0003548936050000032
其中，υee'为逃逸者速度方向矢量，υepi为追捕者和逃逸者双方连线矢量
Figure BDA0003548936050000039
上的速度；
所述距离缩减机制包括：
行为趋势函数
Figure BDA0003548936050000033
其中，depi＝|xe'-xpi||2为追捕者Pi与逃逸者下一时刻预测位置E′的距离；
所述结构收缩机制包括：
行为趋势函数
Figure BDA0003548936050000034
其中，
Figure BDA0003548936050000035
为追捕者Pg的状态量，Pg为能与Pi同时感知到逃逸者的邻居个体，rk为任意三个追捕者所组成的第k个三角形的外接圆半径，
Figure BDA0003548936050000038
为半径向量，Kr为外接圆总数，E(r)和σ(r)分别为外接圆半径的均值和标准差，其中，rk计算方式如下：
Figure BDA0003548936050000036
Figure BDA0003548936050000037
Figure BDA0003548936050000041
其中，ak、bk、ck为第k个三角形的三边，Ak为边ak所对内角，i、p、q则分别为三角形三个顶点Pi、Pp、Pq的下标，Ns为Pg的个体总数，Sk为该三角形的面积，Ck为该三角形的周长。
进一步地，所述碰撞机制包括：
行为趋势函数
Figure BDA0003548936050000042
其中，dcol为安全距离，dig＝||xpi-xpg||2为追捕者Pi与Pg的距离，mc为幂次；
所述覆盖机制包括：
行为趋势函数
Figure BDA0003548936050000043
Figure BDA0003548936050000044
其中，
Figure BDA0003548936050000045
为排斥力，
Figure BDA0003548936050000046
为强吸引力，
Figure BDA0003548936050000047
为弱吸引力，ξfle为吸引排斥力判定符，ξsw为强弱吸引力判定符，μrep为排斥力的缩放调节因子，μatt为吸引力的缩放调节因子，dfle为队形间距；
在所述覆盖机制中，稳定覆盖结构为追捕者集群以正三角形作为基础覆盖单元对对抗区域ΩA进行均匀覆盖，在已知ΩA的面积SA，且队形间距或集群个体数目知其一的情况下，通过以下公式计算另一参数：
Figure BDA0003548936050000048
其中，Fsum为覆盖所需面数，
Figure BDA0003548936050000049
为取上整运算符，SA为ΩA的面积，SΔ为用于区域覆盖的基础单元的面积；
所述边缘机制包括：
通过下式计算判断潜在合作者：
Figure BDA00035489360500000410
Figure BDA0003548936050000051
Figure BDA0003548936050000052
其中，θig为追捕者Pi与Pg基于逃逸者E的夹角，υepg为追捕者Pg与逃逸者E的连线矢量
Figure BDA0003548936050000053
Figure BDA0003548936050000054
为向量υepi和υee'之间的外积，
Figure BDA0003548936050000055
为向量υepi和υepi之间的外积；对于Pi而言，如θig>θepi+π/2且
Figure BDA0003548936050000056
时，Pg为Pi的潜在合作者，此时对于Pg而言，如θig<π且
Figure BDA0003548936050000057
时，Pi亦为Pg的潜在合作者。
进一步地，所述多目标优化函数包括：
Figure BDA0003548936050000058
Figure BDA0003548936050000059
Figure BDA00035489360500000510
Figure BDA00035489360500000511
Figure BDA00035489360500000512
其中，
Figure BDA00035489360500000513
为追捕者Pi的最佳偏航角，
Figure BDA00035489360500000514
为合作趋势函数，其中κ为比例因子，λ＝(λr,λd,λθ,λf)为权重向量，V＝(Vr,Vd,Vθ,Vf)为行为趋势向量，Ωco为合作区域，Ωco,t为尾流区域，
Figure BDA00035489360500000515
为基于消除尾流影响的趋势函数，
Figure BDA00035489360500000516
为基于强化距离缩减机制的趋势函数，其中Vd＝exp(depi/rp,cap)-1为强化的距离缩减机制行为趋势函数，
Figure BDA00035489360500000517
为基于队形间距的区域覆盖趋势函数；
所述引入层次分析法为所述多目标优化函数分配权重，包括：
根据行为趋势向量V＝(Vr,Vd,Vθ,Vf)所含机制的重要性序列λc>λr>λθ＝λd构建判断矩阵U，其元素uij表示影响因子Ai之于Aj的重要程度；
计算矩阵U的最大特征值λmax及其对应的特征向量ν，当一致性比率CR<0.1时，所构建矩阵U通过一致性检验；
将特征向量归一化后，可得趋势向量V＝(Vr,Vd,Vθ,Vf)中各个元素的权重分配方案为ν＝[w1,w2,w3,w4]T＝[λc,λr,λθ,λd]T。
进一步地，所述逃逸者最优化模型包括：
Figure BDA0003548936050000061
Figure BDA0003548936050000062
其中，φ*为逃逸者的最佳偏航角，det＝||xe-xt||2为逃逸者与目标点之间的距离，
Figure BDA0003548936050000063
为逃逸者与追捕者Pj下一时刻预估位置之间的距离，η为松弛系数，β为追捕者存在判定系数。
进一步地，所述粒子群算法包括：
设置粒子规模n，待优化参数维度d，最大迭代次数Niter；通过以下公式更新速度与位置：
Figure BDA0003548936050000064
其中，
Figure BDA0003548936050000065
为粒子h所处第d维度在τ时刻的速度，
Figure BDA0003548936050000066
为粒子h所处第d维度在τ时刻的位置，w为惯性权重，c1为个体学习因子，c2为群体学习因子，r1和r2均为0到1的随机数，pbesthd为粒子h所处第d维度的局部极值，gbestd为第d维度的全局极值。
本发明的有益效果是：实施例中的基于多机制组合策略的集群分布式抓捕方法，实现了以行为趋势为导向的机制模块化抓捕算法，与现有的微分博弈和几何方法相比，具有更加简单鲜明的行为策略，无需复杂的建模推导，算法简便，运算快捷，无需复杂的超参数调参和长时间训练过程，具备快速部署能力；具备较高的鲁棒性、自适应性和可拓展性，在通信和处理能力受限的情况下，可发挥优于集中式控制的任务能力；具备更好的实际应用潜力，且所构建模型在粒子群算法的解算下，求解速度较快，可满足实时性需求。
附图说明
图1为实施例中基于多机制组合策略的集群分布式抓捕方法的流程图；
图2为实施例中追捕者和逃逸者双方对抗过程详细执行流程图；
图3为实施例中追捕者和逃逸者双方的对抗场景示意图
图4为实施例中基于多机制组合策略的集群分布式抓捕方法的核心机制示意图；
图5为实施例中基于多机制组合策略的集群分布式抓捕方法的尾流机制示意图；
图6为实施例中的覆盖机制与协同包围模式示意图；
图7为实施例中的覆盖机制驱动函数示意图；
图8为实施例中基于多机制组合策略的集群分布式抓捕方法的边缘机制示意图；
图9为实施例中的对抗过程仿真结果图；
图10为实施例中应用的粒子群算法收敛效率图；
图11(a)为实施例中的仿真过程所得的基于速比和队形间距的成功率曲线图；
图11(b)为实施例中的仿真过程所得的基于速比和队形间距的碰撞率曲线图；
图12为实施例中的仿真过程所得的的追捕者集群综合表现热力图。
具体实施方式
本实施例中，参照图1，基于多机制组合策略的集群分布式抓捕方法包括以下步骤：
S1.构建追捕者与逃逸者的对抗场景；
S2.建立追捕者与逃逸者的运动学模型；
S3.根据对抗场景和运动学模型，构建追捕者多机制抓捕策略；
S4.根据追捕者多机制抓捕策略，构建多目标优化函数，引入层次分析法为多目标优化函数分配权重；
S5.使用粒子群算法对多目标优化函数进行求解，以求解结果作为追捕者的策略输出；
S6.通过人工势场法，构建逃逸者最优化模型；
S7.使用粒子群算法对逃逸者最优化模型进行求解，以求解结果作为逃逸者的策略输出。
本实施例中，步骤S1-S7可由计算机来执行。具体地，可由同一计算机来执行步骤S1-S7中的全部步骤，此时计算机可以执行S1-S7中的全部步骤，也可以只执行步骤S1-S5，或者在执行步骤S1-S5的基础上，只执行步骤S6-S7。而追捕者与逃逸者均为智能体，因此也可以由追捕者执行步骤S1-S7中与追捕者相关的步骤，由逃逸者执行步骤S1-S7中与逃逸者相关的步骤。
步骤S1中，构建追捕者与逃逸者的对抗场景。具体地，对抗场景可以由以下被设定的参数形成：
追捕者Pi，i＝1,2,3,...,N，逃逸者E，起始点(xstart,ystart)，目标点(xtarget,ytarget)和对抗区域ΩA；
追捕者最大速度为vp,max，逃逸者最大速度为ve,max，双方均以最大速度运行，且有vp,max<ve,max；
追捕者个体数目为N，逃逸者个体数目为1，有N>1；
追捕者感知半径为rp,max，逃逸者感知半径为re,max，有rp,max＝re,max，且追逃双方均可通过感知获取自身感知范围内对方个体的位置坐标与速度矢量；
追捕者最大角速度限制为ωp,max，逃逸者最大角速度限制为ωe,max，有ωp,max＝ωe,max；
追捕者存在通信距离限制，通信半径为rp,com，有rp,com＝2·rp,max，且追捕者可在通信范围内与邻居相互获取位置坐标与速度矢量；
追捕者抓捕半径为rp,cap，逃逸者警戒半径为ralert。
在执行步骤S1时，可以在计算机的内存中生成(xstart,ystart)、(xtarget,ytarget)等变量，这些变量可以存储具体的数值，从而通过多个变量描述追捕者和逃逸者的参数，形成对抗场景。
步骤S2中，建立追捕者与逃逸者的运动学模型。具体地，运动学模型可以是指追捕者与逃逸者在步骤S1所建立的对抗场景中的运动约束条件，包括其位置、速度、角速度之间的方程等。本实施例中，步骤S2可以建立以下所示的运动学模型：
Figure BDA0003548936050000081
Figure BDA0003548936050000082
其中，xpi＝(xpi,ypi)为追捕者Pi的坐标，vpi为追捕者Pi的速度，ωpi为追捕者Pi的角速度，
Figure BDA0003548936050000083
为追捕者Pi的偏航角，追捕者Pi的状态量表示为
Figure BDA0003548936050000084
vpi∈[0,vp,max]，|ωpi|≤ωp,max；xe＝(xe,ye)为逃逸者E的坐标，ve为逃逸者E的速度，ωe为逃逸者E的角速度，φ为逃逸者E的偏航角，逃逸者E的状态量表示为Xe＝{xe,ye,φ}，ve∈[0,ve,max]，|ωe|≤ωe,max。
接下来的步骤S3-S7中，步骤S3-S5实际上是在步骤S1所构建的对抗场景中，在步骤S2所约束的运动条件下，追捕者一方执行决策的详细过程；步骤S6-S7实际上是在步骤S2所构建的对抗场景中，在步骤S2所约束的运动条件下，逃逸者一方执行决策的详细过程。步骤S3-S7的原理如图2所示。
参照图2，对于追捕者集群而言，其执行步骤S3-S5时的具体执行策略为：
探测逃逸者是否存在，若存在则执行边缘机制，若不存在则执行覆盖机制；
执行边缘机制时，首先判断是否处于集群边界，若处于边界，则继续判断是否存在潜在合作者，若存在潜在合作者或不处于边界，则开始进入核心机制，若不存在潜在合作者，则执行覆盖机制；
执行核心机制时，首先判断合作区域内合作者是否大于等于两个，以便与自身组成多边形，若少于两个，则不执行结构收缩机制，而只执行距离缩减机制、角度缩减机制和避碰机制，若合作者不少于两个，则进一步判断自身是否处于尾流区域，若处于尾流区域，则不执行距离缩减机制，而只执行结构收缩机制、角度缩减机制和避碰机制，否则则执行全部机制；
经核心机制后，采用AHP方法对各子机制进行权重分配，构建综合目标函数，并利用PSO算法求解，生成最佳偏航角作为实时策略输出。
参照图2，可以通过逃逸者验证追捕者的抓捕效果，对于逃逸者而言，其执行步骤S6-S7时的具体执行策略为：
探测追捕者是否存在，若存在则进入逃逸模式，根据探测到的追捕者构造人工势场环境，以此构建目标函数，利用PSO算法(粒子群算法)求解，生成最佳偏航角作为实时策略输出，若不存在则朝向目标点继续运动。
本实施例中，通过步骤S1所建立的对抗场景可以如图3所示，基于图3所示的对抗场景，对步骤S3-S7进行具体的说明。
步骤S3中，根据对抗场景和运动学模型，构建追捕者多机制抓捕策略。具体地，所构建的追捕者多机制抓捕策略包括核心机制和辅助机制。
本实施例中，为满足追捕者集群的主动抓捕功能需求，核心机制包括角度缩减机制、距离缩减机制和结构收缩机制这三种子机制。核心机制的原理如图4所示。其中，图4(a)中，角度缩减机制驱动追捕者个体运动至逃逸者前方进行堵截，使夹角θepi缩减；距离缩减机制则驱动追捕者个体减小与逃逸者之间的距离，使距离depi缩减；而图4(b)和4(c)中表明结构收缩机制将驱使在Ωco区域内的追捕者具备由4(b)变化至4(c)的趋势；图4(d)展示了整个核心机制的作用过程。Ωco区域表示在该区域的追捕者均能感知到逃逸者，且追捕者之间信息互通。
(A1)本实施例中，角度缩减机制这种子机制由以下方程描述：
行为趋势函数Vθ(Xe,xpi)＝minθepi；
其中，θepi为追捕者和逃逸者双方连线与逃逸者速度方向之间的夹角；
Figure BDA0003548936050000101
Figure BDA0003548936050000102
其中，υee'为逃逸者速度方向矢量，υepi为追捕者和逃逸者双方连线矢量
Figure BDA0003548936050000107
上的速度；
(A2)本实施例中，距离缩减机制这种子机制由以下方程描述：
行为趋势函数
Figure BDA0003548936050000103
其中，depi＝||xe'-xpi||2为追捕者Pi与逃逸者下一时刻预测位置E′的距离；
(A3)本实施例中，结构收缩机制这种子机制由以下方程描述：
行为趋势函数
Figure BDA0003548936050000104
其中，
Figure BDA0003548936050000105
为追捕者Pg的状态量，Pg为能与Pi同时感知到逃逸者的邻居个体，rk为任意三个追捕者所组成的第k个三角形的外接圆半径，
Figure BDA0003548936050000108
为半径向量，Kr为外接圆总数，E(r)和σ(r)分别为外接圆半径的均值和标准差，其中，rk计算方式如下：
Figure BDA0003548936050000106
Figure BDA0003548936050000111
Figure BDA0003548936050000112
其中，ak、bk、ck为第k个三角形的三边，Ak为边ak所对内角，i、p、q则分别为三角形三个顶点Pi、Pp、Pq的下标，Ns为Pg的个体总数，Sk为该三角形的面积，Ck为该三角形的周长。
如图4(b)所示，在处于Ωco区域的协作追捕者中，任意三个追捕者即可组成一个三角形，且必有一个外接圆。结构收缩机制通过最小化所有三角形的外接圆半径，使各三角形外接圆趋于外接圆集合的均值并呈缩减趋势，并消除各三角形外接圆之间的差异，即尽可能缩减外接圆集合的标准差，最终可使在Ωco中随机散布的追捕者趋于形成以逃逸者为中心的正多边形包围圈，并不断收缩，以完成协同抓捕任务。
另外，为提高结构收缩机制的动态稳定性，设计了尾流机制以加速协同追捕者在合作区域Ωco内的更新迭代，如图5所示。当追捕者处于尾流区域Ωco,t，即θepi>θtail时，追捕者将不具备距离缩减机制，而将在对抗双方的速度差作用下，经由弧AA'被排出于区域Ωco，解决了因速度差异造成的追捕者集群在逃逸者尾部聚集的现象，将有利于Ωco内部结构收缩机制的作用。
本实施例中，为给予核心机制以良好的协同抓捕条件，辅助机制包括碰撞机制、覆盖机制和边缘机制这三种子机制。其中，避碰机制防止追捕者集群内部碰撞，尤其是在核心机制作用时的避碰；覆盖机制则是驱使追捕者集群从初始随机位置状态转为均匀覆盖ΩA区域的状态，其覆盖密度由队形间距控制；边缘机制则是在集群边缘判断是否具备潜在合作者，如有则进入核心机制，如无则维持队形间距，引诱逃逸者深入集群内部再进行抓捕。
(B1)本实施例中，碰撞机制这种子机制由以下方程描述：
行为趋势函数
Figure BDA0003548936050000113
其中，dcol为安全距离，dig＝||xpi-xpg||2为追捕者Pi与Pg的距离，mc为幂次；
(B2)本实施例中，碰撞机制这种子机制的详细设计如下：
基于同一虚拟力的作用，集群对区域的覆盖应当是均匀的，即趋于以同一基础多边形模块对区域进行平铺填充。当基础多边形周长一定，即集群密度/队形间距固定时，正多边形覆盖面积最大。假设基础的正多边形有M条边，其内角则为π·(M-2)/M，由于需要对平面平铺，内角对圆周角2π应为整数分割，即2M/(M-2)也应为整数。因此，M的取值可为3，4，6。当M＝6时，多边形为正六边形，实际为六个正三边形组合；当M＝4时,任意两顶点距离并不一致，稳定性不足；因此，用于平面覆盖的基础多边形为正三角形。如图6(a)所示为集群区域覆盖模式。针对添加一个顶点会添加一个面两条边或两个面三条边的不一致问题，设置了核心模块和组合模块，以核心模块(6顶点4面8边)为中心，整块拼接组合模块(2顶点3面5边)，覆盖博弈区域。当已知博弈区域面积和预设的队形间距时，可求出所需个体数目；或者在已知区域面积和集群规模时，可求所需队形间距。
区域覆盖模式中，顶点与面的计算关系如下：
Figure BDA0003548936050000121
上式中，Vsum和Fsum分别为顶点和面的总数，Vc和Fc分别为核心模块中的顶点数和面数，Vs,add和Fs,add分别为单个组合模块所增加的顶点数和面数，Qs为组合模块的个数，
Figure BDA0003548936050000122
为取下整运算符。另外，Vc＝6，Fc＝4，Vs,add＝2，Fs,add＝3。
在覆盖机制中，其稳定覆盖结构为追捕者集群以正三角形作为基础覆盖单元对对抗区域ΩA进行均匀覆盖，在已知ΩA的面积SA，且队形间距或集群个体数目知其一的情况下，通过以下公式计算另一参数：
Figure BDA0003548936050000123
上式中，Fsum为覆盖所需面数，
Figure BDA0003548936050000124
为取上整运算符，SA为ΩA的面积，SΔ为用于区域覆盖的基础单元的面积。
在区域覆盖中，当集群密度，即队形间距dfle发生变化时，协同区域Ωco内部的个体数目将发生改变，如图6(b)所示。可将dfle具体分为[1,3]、[3,4]和[4,6]个合作者三种情形，分别计算为：
Figure BDA0003548936050000125
和
Figure BDA0003548936050000126
并以此作为dfle的三个分段点，其中rco为Ωco的半径。
覆盖机制行为趋势函数如下：
Figure BDA0003548936050000131
Figure BDA0003548936050000132
上式中，
Figure BDA0003548936050000133
为排斥力，
Figure BDA0003548936050000134
为强吸引力，
Figure BDA0003548936050000135
为弱吸引力，ξfle为吸引排斥力判定符，ξsw为强弱吸引力判定符，μrep和μatt分别为排斥力与吸引力的缩放调节因子，dfle为队形间距。各虚拟力驱动函数如图7所示。
(B3)本实施例中，边缘机制这种子机制的示意图如图8所示。对于Pi而言，当Pg处于潜在合作区域Ωpci时，Pg为Pi的潜在合作者，此时可执行相应的核心机制对逃逸者进行抓捕；而当Pg处于Ωco\Ωpci时，则认为逃逸者尚处于集群边缘以外，各追捕者将保持队形间距，降低自身威胁，引诱逃逸者深入集群内部。
潜在合作者判断通过下式计算判断：
Figure BDA0003548936050000136
Figure BDA0003548936050000137
Figure BDA0003548936050000138
上式中，θig为追捕者Pi与Pg基于逃逸者E的夹角，υepg为追捕者Pg与逃逸者E的连线矢量
Figure BDA0003548936050000139
Figure BDA00035489360500001310
和
Figure BDA00035489360500001311
分别为向量υepi和υee'、υepi之间的外积。对于Pi而言，如θig>θepi+π/2且
Figure BDA00035489360500001312
时，Pg为Pi的潜在合作者；此时对于Pg而言，如θig<π且
Figure BDA00035489360500001313
时，Pi亦为Pg的潜在合作者。
步骤S4中，根据步骤S3中所构建的由角度缩减机制、距离缩减机制、结构收缩机制、碰撞机制、覆盖机制和边缘机制等组成的追捕者多机制抓捕策略，构建追捕者多目标优化函数，即多目标优化函数。具体地，多目标优化函数可以通过下式表示：
Figure BDA00035489360500001314
Figure BDA0003548936050000141
Figure BDA0003548936050000142
Figure BDA0003548936050000143
Figure BDA0003548936050000144
其中，
Figure BDA0003548936050000145
为追捕者Pi的最佳偏航角，
Figure BDA0003548936050000146
为合作趋势函数，其中κ为比例因子，λ＝(λr,λd,λθ,λf)为权重向量，V＝(Vr,Vd,Vθ,Vf)为行为趋势向量，Ωco为合作区域，Ωco,t为尾流区域，
Figure BDA0003548936050000147
为基于消除尾流影响的趋势函数，
Figure BDA0003548936050000148
为基于强化距离缩减机制的趋势函数，其中Vd＝exp(depi/rp,cap)-1为强化的距离缩减机制行为趋势函数，
Figure BDA0003548936050000149
为基于队形间距的区域覆盖趋势函数。
步骤S4中，在执行引入层次分析法为多目标优化函数分配权重时，具体可以执行以下步骤：
根据行为趋势向量V＝(Vr,Vd,Vθ,Vf)所含机制的重要性序列λc>λr>λθ＝λd构建判断矩阵U，其元素uij表示影响因子Ai之于Aj的重要程度；
计算矩阵U的最大特征值λmax及其对应的特征向量ν，当一致性比率CR<0.1时，所构建矩阵U通过一致性检验；
将特征向量归一化后，可得趋势向量V＝(Vr,Vd,Vθ,Vf)中各个元素的权重分配方案为ν＝[w1,w2,w3,w4]T＝[λc,λr,λθ,λd]T。
针对多目标优化函数执行步骤S5，使用粒子群算法对多目标优化函数进行求解，以求解结果作为所述追捕者的策略输出。具体地，步骤S5中所使用的粒子群算法，在设置好粒子规模n，待优化参数维度d，最大迭代次数Niter等参数后，通过以下公式更新速度与位置：
Figure BDA0003548936050000151
其中，
Figure BDA0003548936050000152
为粒子h所处第d维度在τ时刻的速度，
Figure BDA0003548936050000153
为粒子h所处第d维度在τ时刻的位置，w为惯性权重，c1为个体学习因子，c2为群体学习因子，r1和r2均为0到1的随机数，pbesthd为粒子h所处第d维度的局部极值，gbestd为第d维度的全局极值。
步骤S5中执行粒子群算法的结果是获得追捕者的多目标函数Φ(·)在每一时刻的最佳偏航角
Figure BDA0003548936050000154
作为追捕者一方的策略输出。具体地，计算机在获得追捕者的在每一时刻的最佳偏航角
Figure BDA0003548936050000155
之后，在仿真环境下可以据此模拟追捕者的运动，在实际环境下可以据此控制追捕者的运动。
步骤S6中，根据步骤S3中所构建的由角度缩减机制、距离缩减机制、结构收缩机制、碰撞机制、覆盖机制和边缘机制等组成的追捕者多机制抓捕策略，通过人工势场法，构建逃逸者多目标优化函数，即逃逸者最优化模型。具体地，逃逸者最优化模型可以通过下式表示：
Figure BDA0003548936050000156
Figure BDA0003548936050000157
其中，φ*为逃逸者的最佳偏航角，det＝||xe-xt||2为逃逸者与目标点之间的距离，
Figure BDA0003548936050000158
为逃逸者与追捕者Pj下一时刻预估位置之间的距离，η为松弛系数，β为追捕者存在判定系数。
针对逃逸者最优化模型执行步骤S7，使用粒子群算法对多目标优化函数进行求解，以求解结果作为所述追捕者的策略输出。具体地，步骤S7中所使用的粒子群算法与步骤S5中所使用的粒子群算法相同，也是在设置好粒子规模n，待优化参数维度d，最大迭代次数Niter等参数后，通过以下公式更新速度与位置：
Figure BDA0003548936050000161
其中，
Figure BDA0003548936050000162
为粒子h所处第d维度在τ时刻的速度，
Figure BDA0003548936050000163
为粒子h所处第d维度在τ时刻的位置，w为惯性权重，c1为个体学习因子，c2为群体学习因子，r1和r2均为0到1的随机数，pbesthd为粒子h所处第d维度的局部极值，gbestd为第d维度的全局极值。
步骤S7中执行粒子群算法的结果是获得逃逸者的多目标函数Ψ(·)在每一时刻的最佳偏航角φ*，作为逃逸者一方的策略输出。具体地，计算机在获得逃逸者的在每一时刻的最佳偏航角φ*之后，在仿真环境下可以据此模拟逃逸者的运动，在实际环境下可以据此控制逃逸者的运动。
通过执行步骤S1-S5或者S1-S7，本实施例中的基于多机制组合策略的集群分布式抓捕方法能够实现以下技术效果：
(1)实现了以行为趋势为导向的机制模块化抓捕算法，与现有的微分博弈和几何方法相比，本实施例中的技术手段行为策略更加简单鲜明，无需复杂的建模推导，算法简便，运算快捷，而相较基于强化学习的智能方法而言，本实施例中的技术手段无需复杂的超参数调参和长时间训练过程，具备快速部署能力；
(2)利用分布式交互机制利用局部的感知和通信能力，借助所设计的简单的规则和局部交互机制，使群体具备较高的鲁棒性、自适应性和可拓展性，在通信和处理能力受限的情况下，可发挥优于集中式控制的任务能力；
(3)结合实际情况考虑了智能体感知范围、通讯范围及转向机动性限制，具备更好的实际应用潜力，且所构建模型在粒子群算法的解算下，求解速度较快，可满足实时性需求。
本实施例中，为测试基于多机制组合策略的协同抓捕算法的有效性，进行了相关仿真验证，仿真环境建立了一个20×20m的无障碍场景，其中博弈区域为红色线框框定的10×10m区域，追捕者集群将在此区域随机生成。逃逸者起始点坐标为(2.5,2.5)，目标点坐标为(17.5,17.5)。
双方基本参数设置如表1所示：
表1追逃双方仿真参数设置
Figure BDA0003548936050000164
Figure BDA0003548936050000171
由上述表中参数可知，追捕者与逃逸者的速度比α＝vp,max/ve,max＝0.5，个体数目比为15:1，而最大角速度、感知半径和设备半径均相同，且追捕者抓捕半径等于逃逸者警戒半径。另外，算法中超参数设置如下：κ设为1，λ＝[λr,λd,λθ,λf]＝[0.2624,0.1411,0.1411,0.4554]，PSO算法最大迭代次数为35，粒子种群规模为50，速度更新相关参数为[w,c1,c2]＝[0.73,1.5,1.5]。
本实施例中，算法仿真过程如图9所示，结果显示追捕者集群可最终成功抓捕单一高速逃逸者。具体地：当t＝0s时，追捕者集群随机在博弈区域生成，逃逸者由起始位置出发；当t＝5s至t＝15s时，追捕者在覆盖机制的作用下开始覆盖博弈区域准备抓捕；当t＝15s至t＝20s时，逃逸者发觉其感知范围内追捕者较多，并寻找追捕者薄弱方向逃离，此时其并未进入追捕者集群内部，而是绕集群边缘行进，同时亦体现出逃逸者策略的机动灵活性；当t＝25s时，在边缘机制的作用下，处于集群边缘的追捕者并未直接抓捕逃逸者，任其深入集群内部；当t＝30s时，核心机制和避碰机制开始执行，但由于逃逸者速度较快，其已逃逸至协同抓捕包围圈边缘；当t＝35s时，在尾流机制的作用下，前一时段的包围结构顺利过渡到本阶段，并使得本阶段包围结构稳定且准确地抓捕到高速逃逸者。通过上述分析，本工作所提多机制组合策略在不同条件下可激活不同子机制组合，在分布式局域通讯的框架下，能够使得追捕者集群成功协作抓捕单一高速逃逸者，同时本发明所构建模型在粒子群算法的解算下具备较快的收敛效率，单步解算收敛代数统计图如图10所示。
优选的，在仿真实例中，速比与队形间距设置分别为α＝0.5，dfle＝3.69，可成功完成预定任务。为探求所提方法的性能域，本部分基于成功率和碰撞率指标在速比和队形间距两个维度展开了试验，每个数据点均进行了100次重复试验，其结果如图11所示。
在成功率曲线图11(a)中，速比范围从0.4至1.0，间隔0.1设置；队形间距从2.0至5.5，间隔0.5设置。经分析可知，同一队形间距下，集群抓捕成功率随着速比增大而增大，而成功率增幅却随之减小；同一速比下，在队形间距尺度上，成功率中间高两边低，呈单峰状，而随着速比增大，处于两边或过大或过小的追捕者集群队形间距的劣势状态逐步被速度增长弥补。因此，当队形间距选择合适时，集群将具备较优的抓捕能力。在碰撞率曲线图11(b)中，速比范围与成功率曲线中设置一致。碰撞率表示集群在单次试验过程中，任一个体发生了碰撞事件即记录为一次碰撞。由数据图中可知，在同一队形间距下，碰撞率随速比增大而增大；在同一速比下，队形间距越小碰撞率越高。因此，队形间距越大，速比越小，碰撞率越低，但无法保证较高的成功率。故而需要一种综合评价指标对集群表现进行评判，以此为依据寻找在不同速比条件下的最佳队形间距设置。
现构造综合评价指标公式如下所示：
Figure BDA0003548936050000181
上式中，Eh,sc为综合评价指标值，Rs，Rc分别表示成功率和碰撞率。Eh,sc意为基于Rc对Rs的折扣。特别的，当Rc＝0时，Eh,sc＝Rs。
在速比和队形间距维度下的综合评价指标所呈现的集群表现热力图如图12所示。图中颜色越深表明集群综合表现越好，即成功率高且碰撞率低，反之则欠佳。经分析可知，当dfle＝4时，集群在各速比下均具有较好的表现；当α＝0.7时，追捕者集群在不具备较大速度能力的情况下仍具有较广的优表现区域。同时，图中A，B，C区域表示综合表现稳定区域，即数据点位于该区域时，纵然速比和队形间距在实际情况中产生一定范围内波动，集群综合表现亦不会产生明显波动，鲁棒性较好。综上所述，本部分工作所提策略最佳表现区域为B区域，即最适用于速比在0.7左右且队形间距设置为4时的情况，当面临其他速比情况时，亦可选择队形间距为4，以保证集群具有较好的综合表现力。另外，考虑到图6(b)所示的包围模式，具体队形间距可计算为
Figure BDA0003548936050000182
因此，当Ωco区域内的合作者为三个或四个时，集群表现较佳，合作者太多或太少均会影响到集群的综合表现。
通过对各步骤的说明，以及图9-图12所示的仿真结果可知，本发明以追逃博弈中的抵达-拒止博弈为场景切入，侧重追捕者集群，构建了一种基于多机制组合策略的分布式抓捕方法，通过模块化设计以行为导向为驱动的各种子机制，并将在各子机制作用下的集群抓捕问题转化为多目标优化问题，利用粒子群算法实时解算输出策略。本发明行为策略简单鲜明，无需复杂的建模推导、超参数调参和长时间训练过程，具备快速部署能力及较高的鲁棒性、自适应性和可拓展性，算法求解速度快，可满足实时性需求。
可以通过编写执行本实施例中的基于多机制组合策略的集群分布式抓捕方法的计算机程序，将该计算机程序写入至计算机装置或者存储介质中，当计算机程序被读取出来运行时，执行本实施例中的基于多机制组合策略的集群分布式抓捕方法，从而实现与实施例中的基于多机制组合策略的集群分布式抓捕方法相同的技术效果。
需要说明的是，如无特殊说明，当某一特征被称为“固定”、“连接”在另一个特征，它可以直接固定、连接在另一个特征上，也可以间接地固定、连接在另一个特征上。此外，本公开中所使用的上、下、左、右等描述仅仅是相对于附图中本公开各组成部分的相互位置关系来说的。在本公开中所使用的单数形式的“一种”、“所述”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。此外，除非另有定义，本实施例所使用的所有的技术和科学术语与本技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本实施例说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例，而不是为了限制本发明。本实施例所使用的术语“和/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的组合。
应当理解，尽管在本公开可能采用术语第一、第二、第三等来描述各种元件，但这些元件不应限于这些术语。这些术语仅用来将同一类型的元件彼此区分开。例如，在不脱离本公开范围的情况下，第一元件也可以被称为第二元件，类似地，第二元件也可以被称为第一元件。本实施例所提供的任何以及所有实例或示例性语言(“例如”、“如”等)的使用仅意图更好地说明本发明的实施例，并且除非另外要求，否则不会对本发明的范围施加限制。
应当认识到，本发明的实施例可以由计算机硬件、硬件和软件的组合、或者通过存储在非暂时性计算机可读存储器中的计算机指令来实现或实施。所述方法可以使用标准编程技术-包括配置有计算机程序的非暂时性计算机可读存储介质在计算机程序中实现，其中如此配置的存储介质使得计算机以特定和预定义的方式操作——根据在具体实施例中描述的方法和附图。每个程序可以以高级过程或面向对象的编程语言来实现以与计算机系统通信。然而，若需要，该程序可以以汇编或机器语言实现。在任何情况下，该语言可以是编译或解释的语言。此外，为此目的该程序能够在编程的专用集成电路上运行。
此外，可按任何合适的顺序来执行本实施例描述的过程的操作，除非本实施例另外指示或以其他方式明显地与上下文矛盾。本实施例描述的过程(或变型和/或其组合)可在配置有可执行指令的一个或多个计算机系统的控制下执行，并且可作为共同地在一个或多个处理器上执行的代码(例如，可执行指令、一个或多个计算机程序或一个或多个应用)、由硬件或其组合来实现。所述计算机程序包括可由一个或多个处理器执行的多个指令。
进一步，所述方法可以在可操作地连接至合适的任何类型的计算平台中实现，包括但不限于个人电脑、迷你计算机、主框架、工作站、网络或分布式计算环境、单独的或集成的计算机平台、或者与带电粒子工具或其它成像装置通信等等。本发明的各方面可以以存储在非暂时性存储介质或设备上的机器可读代码来实现，无论是可移动的还是集成至计算平台，如硬盘、光学读取和/或写入存储介质、RAM、ROM等，使得其可由可编程计算机读取，当存储介质或设备由计算机读取时可用于配置和操作计算机以执行在此所描述的过程。此外，机器可读代码，或其部分可以通过有线或无线网络传输。当此类媒体包括结合微处理器或其他数据处理器实现上文所述步骤的指令或程序时，本实施例所述的发明包括这些和其他不同类型的非暂时性计算机可读存储介质。当根据本发明所述的方法和技术编程时，本发明还包括计算机本身。
计算机程序能够应用于输入数据以执行本实施例所述的功能，从而转换输入数据以生成存储至非易失性存储器的输出数据。输出信息还可以应用于一个或多个输出设备如显示器。在本发明优选的实施例中，转换的数据表示物理和有形的对象，包括显示器上产生的物理和有形对象的特定视觉描绘。
以上所述，只是本发明的较佳实施例而已，本发明并不局限于上述实施方式，只要其以相同的手段达到本发明的技术效果，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明保护的范围之内。在本发明的保护范围内其技术方案和/或实施方式可以有各种不同的修改和变化。

Claims (10)

1.基于多机制组合策略的集群分布式抓捕方法，其特征在于，所述基于多机制组合策略的集群分布式抓捕方法包括：
构建追捕者与逃逸者的对抗场景；所述追捕者与所述逃逸者均为智能体；
建立所述追捕者与所述逃逸者的运动学模型；
根据所述对抗场景和所述运动学模型，构建追捕者多机制抓捕策略；
根据所述追捕者多机制抓捕策略，构建多目标优化函数，引入层次分析法为所述多目标优化函数分配权重；
使用粒子群算法对所述多目标优化函数进行求解，以求解结果作为所述追捕者的策略输出。
2.根据权利要求1所述的基于多机制组合策略的集群分布式抓捕方法，其特征在于，所述基于多机制组合策略的集群分布式抓捕方法还包括：
通过人工势场法，构建逃逸者最优化模型；
使用粒子群算法对所述逃逸者最优化模型进行求解，以求解结果作为所述逃逸者的策略输出。
3.根据权利要求1或2所述的基于多机制组合策略的集群分布式抓捕方法，其特征在于，所述对抗场景包括：
追捕者Pi，i＝1,2,3,...,N，逃逸者E，起始点(xstart,ystart)，目标点(xtarget,ytarget)和对抗区域ΩA；
追捕者最大速度为vp,max，逃逸者最大速度为ve,max，双方均以最大速度运行，且有vp,max<ve,max；
追捕者个体数目为N，逃逸者个体数目为1，有N>1；
追捕者感知半径为rp,max，逃逸者感知半径为re,max，有rp,max＝re,max，且追逃双方均可通过感知获取自身感知范围内对方个体的位置坐标与速度矢量；
追捕者最大角速度限制为ωp,max，逃逸者最大角速度限制为ωe,max，有ωp,max＝ωe,max；
追捕者存在通信距离限制，通信半径为rp,com，有rp,com＝2·rp,max，且追捕者可在通信范围内与邻居相互获取位置坐标与速度矢量；
追捕者抓捕半径为rp,cap，逃逸者警戒半径为ralert。
4.根据权利要求1或2所述的基于多机制组合策略的集群分布式抓捕方法，其特征在于，所述运动学模型包括：
Figure FDA0003548936040000021
Figure FDA0003548936040000022
其中，xpi＝(xpi,ypi)为追捕者Pi的坐标，vpi为追捕者Pi的速度，ωpi为追捕者Pi的角速度，
Figure FDA0003548936040000023
为追捕者Pi的偏航角，追捕者Pi的状态量表示为
Figure FDA0003548936040000024
vpi∈[0,vp,max]，|ωpi|≤ωp,max；xe＝(xe,ye)为逃逸者E的坐标，ve为逃逸者E的速度，ωe为逃逸者E的角速度，φ为逃逸者E的偏航角，逃逸者E的状态量表示为Xe＝{xe,ye,φ}，ve∈[0,ve,max]，|ωe|≤ωe,max。
5.根据权利要求1或2所述的基于多机制组合策略的集群分布式抓捕方法，其特征在于，所述追捕者多机制抓捕策略包括核心机制和辅助机制；所述核心机制包括角度缩减机制、距离缩减机制和结构收缩机制，所述辅助机制包括碰撞机制、覆盖机制和边缘机制。
6.根据权利要求5所述的基于多机制组合策略的集群分布式抓捕方法，其特征在于：
所述角度缩减机制包括：
行为趋势函数Vθ(Xe,xpi)＝minθepi；
其中，θepi为追捕者和逃逸者双方连线与逃逸者速度方向之间的夹角；
Figure FDA0003548936040000025
Figure FDA0003548936040000026
其中，υee'为逃逸者速度方向矢量，υepi为追捕者和逃逸者双方连线矢量
Figure FDA0003548936040000028
上的速度；
所述距离缩减机制包括：
行为趋势函数
Figure FDA0003548936040000027
其中，depi＝||xe'-xpi||2为追捕者Pi与逃逸者下一时刻预测位置E′的距离；
所述结构收缩机制包括：
行为趋势函数
Figure FDA0003548936040000031
其中，
Figure FDA0003548936040000032
为追捕者Pg的状态量，Pg为能与Pi同时感知到逃逸者的邻居个体，rk为任意三个追捕者所组成的第k个三角形的外接圆半径，
Figure FDA0003548936040000033
为半径向量，Kr为外接圆总数，E(r)和σ(r)分别为外接圆半径的均值和标准差，其中，rk计算方式如下：
Figure FDA0003548936040000034
Figure FDA0003548936040000035
Figure FDA0003548936040000036
其中，ak、bk、ck为第k个三角形的三边，Ak为边ak所对内角，i、p、q则分别为三角形三个顶点Pi、Pp、Pq的下标，Ns为Pg的个体总数，Sk为该三角形的面积，Ck为该三角形的周长。
7.根据权利要求5所述的基于多机制组合策略的集群分布式抓捕方法，其特征在于：
所述碰撞机制包括：
行为趋势函数
Figure FDA0003548936040000037
其中，dcol为安全距离，dig＝||xpi-xpg||2为追捕者Pi与Pg的距离，mc为幂次；
所述覆盖机制包括：
行为趋势函数
Figure FDA0003548936040000038
Figure FDA0003548936040000041
其中，
Figure FDA0003548936040000042
为排斥力，
Figure FDA0003548936040000043
为强吸引力，
Figure FDA0003548936040000044
为弱吸引力，ξfle为吸引排斥力判定符，ξsw为强弱吸引力判定符，μrep为排斥力的缩放调节因子，μatt为吸引力的缩放调节因子，dfle为队形间距；
在所述覆盖机制中，稳定覆盖结构为追捕者集群以正三角形作为基础覆盖单元对对抗区域ΩA进行均匀覆盖，在已知ΩA的面积SA，且队形间距或集群个体数目知其一的情况下，通过以下公式计算另一参数：
Figure FDA0003548936040000045
其中，Fsum为覆盖所需面数，
Figure FDA0003548936040000046
为取上整运算符，SA为ΩA的面积，SΔ为用于区域覆盖的基础单元的面积；
所述边缘机制包括：
通过下式计算判断潜在合作者：
Figure FDA0003548936040000047
Figure FDA00035489360400000413
Figure FDA00035489360400000414
其中，θig为追捕者Pi与Pg基于逃逸者E的夹角，υepg为追捕者Pg与逃逸者E的连线矢量
Figure FDA0003548936040000048
Figure FDA0003548936040000049
为向量υepi和υee'之间的外积，
Figure FDA00035489360400000410
为向量υepi和υepi之间的外积；对于Pi而言，如θig>θepi+π/2且
Figure FDA00035489360400000411
时，Pg为Pi的潜在合作者，此时对于Pg而言，如θig<π且
Figure FDA00035489360400000412
时，Pi亦为Pg的潜在合作者。
8.根据权利要求1或2所述的基于多机制组合策略的集群分布式抓捕方法，其特征在于：
所述多目标优化函数包括：
Figure FDA0003548936040000051
Figure FDA0003548936040000052
Figure FDA0003548936040000053
Figure FDA0003548936040000054
Figure FDA0003548936040000055
其中，
Figure FDA0003548936040000056
为追捕者Pi的最佳偏航角，
Figure FDA0003548936040000057
为合作趋势函数，其中κ为比例因子，λ＝(λr,λd,λθ,λf)为权重向量，V＝(Vr,Vd,Vθ,Vf)为行为趋势向量，Ωco为合作区域，Ωco,t为尾流区域，
Figure FDA0003548936040000058
为基于消除尾流影响的趋势函数，
Figure FDA0003548936040000059
为基于强化距离缩减机制的趋势函数，其中Vd＝exp(depi/rp,cap)-1为强化的距离缩减机制行为趋势函数，
Figure FDA00035489360400000510
为基于队形间距的区域覆盖趋势函数；
所述引入层次分析法为所述多目标优化函数分配权重，包括：
根据行为趋势向量V＝(Vr,Vd,Vθ,Vf)所含机制的重要性序列λc>λr>λθ＝λd构建判断矩阵U，其元素uij表示影响因子Ai之于Aj的重要程度；
计算矩阵U的最大特征值λmax及其对应的特征向量ν，当一致性比率CR<0.1时，所构建矩阵U通过一致性检验；
将特征向量归一化后，可得趋势向量V＝(Vr,Vd,Vθ,Vf)中各个元素的权重分配方案为ν＝[w1,w2,w3,w4]T＝[λc,λr,λθ,λd]T。
9.根据权利要求2所述的基于多机制组合策略的集群分布式抓捕方法，其特征在于，所述逃逸者最优化模型包括：
Figure FDA0003548936040000061
Figure FDA0003548936040000062
其中，φ*为逃逸者的最佳偏航角，det＝||xe-xt||2为逃逸者与目标点之间的距离，
Figure FDA0003548936040000063
为逃逸者与追捕者Pj下一时刻预估位置之间的距离，η为松弛系数，β为追捕者存在判定系数。
10.根据权利要求1或2所述的基于多机制组合策略的集群分布式抓捕方法，其特征在于，所述粒子群算法包括：
设置粒子规模n，待优化参数维度d，最大迭代次数Niter；通过以下公式更新速度与位置：
Figure FDA0003548936040000064
其中，
Figure FDA0003548936040000065
为粒子h所处第d维度在τ时刻的速度，
Figure FDA0003548936040000066
为粒子h所处第d维度在τ时刻的位置，w为惯性权重，c1为个体学习因子，c2为群体学习因子，r1和r2均为0到1的随机数，pbesthd为粒子h所处第d维度的局部极值，gbestd为第d维度的全局极值。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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