CN114674934A - 一种建立饱和重油岩石波速随温度变化的理论模型的方法 - Google Patents

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CN114674934A CN202210152981.6A CN202210152981A CN114674934A CN 114674934 A CN114674934 A CN 114674934A CN 202210152981 A CN202210152981 A CN 202210152981A CN 114674934 A CN114674934 A CN 114674934A
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Abstract

本发明公开了一种建立饱和重油岩石波速随温度变化的理论模型的方法，包括以下步骤：(1)获取样本的超声实验数据；(2)建立具有温度和频率叠加效应的流体模型，计算流体的热学性质；(3)计算裂隙相关参数进而计算裂隙孔隙度，建立裂隙孔隙度随温度的变化关系；(4)基于重油性质，应用单孔CPA模型；(5)结合单孔CPA模型，构建与温度有依赖性的双重孔隙CPA模型；(6)利用迭代方法，计算饱和岩石的等效体积模量和剪切模量，进而建立温度与速度的关系，分析温度对样本波速的影响。本发明为了验证模型的有效性，对油砂样品进行测试，通过预测的波速与实测的进行对比，表明该模型能定量地描述波速随温度的变化规律。

Description

一种建立饱和重油岩石波速随温度变化的理论模型的方法
技术领域
本发明属于非常规油气储层岩性定量预测领域，具体涉及一种建立饱和重油岩石波速随温度变化的理论模型的方法。
背景技术
储层岩石可以被认为是非均质多孔粘弹性介质，流体完全或部分饱和，且流体在深度、温度和压力不同条件作用下，表现出不同的性质。因此，研究饱和流体对这些性质和流体-骨架相互作用的影响是很重要的。
然而，由于重油的高黏度，很难对重油的物理性质进行建模。许多作者通过实验室测量手段研究了重油饱和岩石的弹性特性(Nur等.1984；Eastwood 1993；Schmitt 1999；Yuan等.2017)。重油在室温和压力下是固体，但加热后会融化，从而降低了剪切波速度(Behura等.2007)。Han(2007)等人的研究表明，Gassmann-Biot理论得到的预测值与实测实验数据不符(Gassmann 1951；Biot 1956)。
由于重油黏度高，常规的流体替换方法在这里不适用。一些学者采用CPA方法对该问题进行了研究，该方法考虑了温度对流体黏度的影响，并将流体视为粘弹性介质(Berryman 1980；Gurevich等.2008；Makarynska等.2010)。然而，所提出的模型仍存在不确定性，限制了实际应用。
CPA方法允许考虑由Maxwell粘弹性模型描述的高黏度孔隙流体。Carcione(2020)等人已经成功地使用这个模型来描述地球上的熔融物质，但并未涉及温度和压力对微裂隙的影响。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供一种建立饱和重油岩石波速随温度变化的理论模型的方法，基于CPA方法以及David和Zimmerman(2012)提出的微观孔隙结构理论，建立了一个温度依赖的岩石物理模型。在这里考虑了压力和温度对微裂隙的影响，然后，将随温度变化的波速与实验数据进行了比较，这是之前的方法所没有的。本发明的目的在于替代传统重油岩石温度和波速关系的模型，同时这种方法也可以推广到其他岩性。
本发明是通过以下技术方案实现的：
一种建立饱和重油岩石波速随温度变化的理论模型的方法，包括以下步骤：
步骤1)获取样本的超声实验数据；
步骤2)建立具有温度和频率叠加效应的流体模型，计算流体的热学性质；
步骤3)计算裂隙相关参数进而计算裂隙孔隙度，建立裂隙孔隙度随温度的变化关系；
步骤4)基于重油性质，应用单孔CPA模型；
步骤5)结合单孔CPA模型，构建与温度有依赖性的双重孔隙CPA模型；
步骤6)利用迭代方法，计算饱和岩石的等效体积模量和剪切模量，进而建立温度与速度的关系，分析温度对样本波速的影响。
优选地，其特征在于，步骤1)中所述样本为油砂，主要矿物成分包括石英和粘土，孔隙流体为重油，API密度为6.6°，孔隙度为40.96％，颗粒密度为2490kg/m3，在频率为1MHz的4个温度点进行超声实验，在实验过程中，将孔隙压力设置为0psi，获得重油砂的岩石物理参数，并利用Voigt-Reuss-Hill平均值计算得到样品矿物的体积模量和剪切模量。
优选地，所述步骤2)中采用Maxwell模型得到孔隙流体剪切模量Sf随温度和频率变化的函数，和Batzle-Wang经验公式得出流体的热物理性质，建立流体模型，如公式(1)：
Figure BDA0003511334240000021
公式(1)中：S∞为高频下流体的剪切模量，τ为弛豫时间，ω为角频率，η为随温度变化的流体黏度，
Figure BDA0003511334240000022
所述Sf还可以表示成如公式(2)：
Sf＝Re(Sf)+iIm(Sf)
(2)；
公式(2)中：Re(Sf)和iIm(Sf)分别为存储模量和损失模量；
所述流体剪切模量是指流体的储存模量。
优选地，所述步骤3)中根据DZ模型计算裂隙孔隙度Φ2(p)，如公式(3)：
Figure BDA0003511334240000031
公式(3)中：β为裂隙密度，αp为孔隙纵横比；
基于在不同温度下随有效压力变化的超声实验数据，利用微分等效介质理论计算相同温度下裂隙密度随有效压力的变化，建立孔隙纵横比αp与有效压力p的定量关系，如公式(4)：
Figure BDA0003511334240000032
公式(4)中：Es为高有效压力下的杨氏模量，定义为Es＝3Ts[1-2vs]，其中vs为泊松比。
优选地，所述步骤4)中应用单孔CPA模型，计算方程如公式(5)和(6)：
Φ(Tf-T)Pf+(1-Φ)(Ts-T)Ps＝0
(5)；
Φ(Sf-S)Qf+(1-Φ)(Ss-S)Qs＝0
(6)；
公式(5)和(6)中：Φ为孔隙度，T和S分别为岩石的体积模量和剪切模量，Tf和Sf分别为孔隙流体的体积模量和剪切模量，Ts和Ss分别为岩石基质的体积模量和剪切模量，Pf和Qf均为孔隙流体的形状因子；Ps和Qs均为岩石基质形状因子。
优选地，所述步骤5)中基于岩石样本，利用Voigt-Reuss-Hill平均值计算得到样品矿物的体积模量和剪切模量，并根据Batzle-Wang经验公式得出流体的热物理性质，利用Maxwell模型得到流体的复剪切模量，然后基于DZ模型计算求得裂隙孔隙度，最后将求得的参数全部带入步骤4)提到的单孔CPA模型中，得到温度相关的双重孔隙CPA模型；
具体为：将公式(1)至(4)代入公式(5)和(6)，得到温度依赖的双重孔隙CPA模型，如公式(7)和(8)：
Φ1(Tf-T)Pf1+Φ2(Tf-T)Pf2+(1-Φ)(Ts-T)Ps＝0
(7)；
Φ1(Sf-S)Qf1+Φ2(Sf-S)Qf2+(1-Φ)(Ss-S)Qs＝0
(8)；
公式(7)和(8)中：Φ为孔隙度，Φ1和Φ2分别为孔1和孔2的孔隙度，且Φ＝Φ1+Φ2，Pf1、Qf1和Pf2、Qf2分别为孔1和孔2孔隙流体的形状因子。
优选地，所述步骤6)中结合温度相关的双重CPA模型，采用迭代法计算饱和岩石的等效体积模量和剪切模量，求出相应饱和岩石的纵、横波速度，从而分析温度对油砂波速的影响；
具体为：结合公式(7)和(8)，采用迭代法计算饱和岩石的n+1次迭代时的体积模量Tn+1和n+1次迭代时的剪切模量Sn+1，如公式(9)和(10)：
Figure BDA0003511334240000041
Figure BDA0003511334240000042
公式(9)和(10)中：
Figure BDA0003511334240000043
和
Figure BDA0003511334240000044
分别为n次迭代时孔1和孔2孔隙流体的形状因子，
Figure BDA0003511334240000045
分别为n次迭代时岩石基质的形状因子；
根据公式(9)和(10)的结果，求出饱和岩石的纵波速度Vp、横波速度Vs和总密度ρ，如公式(11)、(12)和(13)：
Figure BDA0003511334240000046
Figure BDA0003511334240000047
ρ＝(1-Φ)ρs+Φρf
(13)；
公式(13)中：ρs为岩石基质密度，ρf为流体密度。
优选地，步骤1)所述样本为油砂或碳酸盐岩。
本发明的有益效果如下：
本发明考虑了压力和温度对微裂隙的影响，基于相干势近似法(CPA)，结合温度和频率相关的孔隙流体经验方程和David-Zimmerman(DZ)模型，提出了一个温度依赖的双重孔隙模型，并采用Maxwell模型得到流体复剪切模量随温度和频率变化的函数，来描述饱和重油岩石波速随温度变化的情况。为了验证模型的有效性，对油砂样品进行测试，通过预测的波速与实测的进行对比，表明该模型能定量地描述波速随温度的变化规律。并且该方法可以推广到其他岩性，如碳酸盐岩。
附图说明
图1为一种建立饱和重油岩石波速随温度变化的理论模型示意图；
图2为饱和水砂岩和饱和重油砂岩(API＝-5°)的体积模量(a)和剪切模量(b)与频率的关系图；
图3为重油(API＝6.6°)黏度随温度的变化曲线图；
图4为重油剪切模量(API＝6.6°)随温度和不同频率变化的关系图；
图5为1100psi有效压力下，重油砂的P波和S波速度随温度变化的关系图。
具体实施方式
以下结合附图附表及具体实施例对本发明作进一步的详细说明。需要说明的是，以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
实施例1
一种建立饱和重油岩石波速随温度变化的理论模型的方法，如图1所示，具体步骤如下：
1、获取样本的超声实验数据。
采用Li等.(2016)测量的油砂样品，样品主要矿物成分包括石英和粘土，孔隙流体为重油，API密度为6.6°，孔隙度为40.96％，颗粒密度为2490kg/m3，在频率为1MHz的4个温度点进行超声实验，在实验过程中，将孔隙压力设置为0psi，获得重油砂的岩石物理参数，并利用Voigt-Reuss-Hill(V-R-H)平均值计算得到样品矿物体积模量和剪切模量。
2、建立具有温度和频率叠加效应的流体模型，计算流体的热学性质。
采用Maxwell模型得到孔隙流体剪切模量Sf随温度和频率变化的函数，和Batzle-Wang经验公式得出流体的热物理性质，建立流体模型，如公式(1)：
Figure BDA0003511334240000061
公式(1)中：S∞为高频下流体的剪切模量，τ为弛豫时间，ω为角频率，η为随温度变化的流体黏度，
Figure BDA0003511334240000062
所述Sf还可以表示成如公式(2)：
Sf＝Re(Sf)+iIm(Sf)
(2)
公式(2)中：Re(Sf)和iIm(Sf)分别为存储模量和损失模量；
本实施例所考虑的流体剪切模量是指流体的储存模量。
3、计算裂隙相关参数进而计算裂隙孔隙度，建立裂隙孔隙度随温度的变化关系。
根据DZ模型计算裂隙孔隙度Φ2(p)，如公式(3)：
Figure BDA0003511334240000063
公式(3)中：β为裂隙密度，αp为孔隙纵横比。
基于在不同温度下随有效压力变化的超声实验数据，利用微分等效介质理论计算相同温度下裂隙密度随有效压力的变化，建立孔隙纵横比αp与有效压力p的定量关系，如公式(4)：
Figure BDA0003511334240000064
公式(4)中：Es为高有效压力下的杨氏模量，定义为Es＝3Ts[1-2vs]，其中vs为泊松比。
4、基于重油性质，应用单孔CPA模型。
基于传统的建模方法不适用饱和重油岩石，Gassmann-Biot理论的假设对其无效，为了分析高黏度流体的影响，本实施例基于单孔CPA模型进行实现。计算方程如公式(5)和(6)：
Φ(Tf-T)Pf+(1-Φ)(Ts-T)Ps＝0
(5)
Φ(Sf-S)Qf+(1-Φ)(Ss-S)Qs＝0
(6)
公式(5)和(6)中：Φ为孔隙度，T和S分别为岩石的体积模量和剪切模量，Tf和Sf分别为孔隙流体的体积模量和剪切模量，Ts和Ss分别为岩石基质的体积模量和剪切模量，Pf和Qf均为孔隙流体的形状因子；Ps和Qs均为岩石基质形状因子。
5、结合单孔CPA模型，构建与温度有依赖性的双重孔隙CPA模型。
基于岩石样本，利用V-R-H平均值计算得到样品矿物的体积模量和剪切模量，并根据Batzle-Wang经验公式得出流体的热物理性质，利用Maxwell模型得到流体的复剪切模量，然后基于DZ模型计算求得裂隙孔隙度，最后将求得的参数全部带入步骤4提到的单孔CPA模型中，得到温度相关的双重孔隙CPA模型。
将公式(1)至(4)代入公式(5)和(6)，得到温度依赖的双重孔隙CPA模型，如公式(7)和(8)：
Φ1(Tf-T)Pf1+Φ2(Tf-T)Pf2+(1-Φ)(Ts-T)Ps＝0
(7)
Φ1(Sf-S)Qf1+Φ2(Sf-S)Qf2+(1-Φ)(Ss-S)Qs＝0
(8)
公式(7)和(8)中：Φ为孔隙度，Φ1和Φ2分别为孔1和孔2的孔隙度，且Φ＝Φ1+Φ2，Pf1、Qf1和Pf2、Qf2分别为孔1和孔2孔隙流体的形状因子。
6、利用迭代方法，计算饱和岩石的等效体积模量和剪切模量，进而建立温度与速度的关系，分析温度对样本波速的影响。
结合温度相关的双重CPA模型，采用迭代法计算饱和岩石的等效体积模量和剪切模量，求出相应饱和岩石的纵、横波速度，从而分析温度对油砂波速的影响。
结合公式(7)和(8)，采用迭代法计算饱和岩石的n+1次迭代时的体积模量Tn+1和n+1次迭代时的剪切模量Sn+1，如公式(9)和(10)：
Figure BDA0003511334240000081
Figure BDA0003511334240000082
公式(9)和(10)中：
Figure BDA0003511334240000083
和
Figure BDA0003511334240000084
分别为n次迭代时孔1和孔2孔隙流体的形状因子，
Figure BDA0003511334240000085
分别为n次迭代时岩石基质的形状因子。
根据公式(9)和(10)的结果，求出饱和岩石的纵波速度Vp、横波速度Vs和总密度ρ，如公式(11)、(12)和(13)：
Figure BDA0003511334240000086
Figure BDA0003511334240000087
ρ＝(1-Φ)ρs+Φρf
(13)；
公式(13)中：ρs为岩石基质密度，ρf为流体密度。
7、分析温度对油砂波速的影响。
以下为本实施例的一个实际应用，说明基于一种建立饱和重油岩石波速随温度变化的理论模型的实现过程。
本实施例先从流体性质角度出发，考虑了低黏度和高黏度流体体积模量和剪切模量随孔隙度及温度的变化情况，即水和重油(API＝-5°)，假设了硬孔隙的纵横比为0.5。图2显示了体积模量(a)和剪切模量(b)随频率和温度变化的关系，从图2明显可以看到，当温度从40℃升高到60℃时，模量频散急剧降低。
紧接着，本实施例给出了温度对重油性质的影响，如图3、图4所示。图3显示了黏度与温度的关系，可以看到黏度随温度的升高而降低。图4为不同频率下重油剪切模量与温度的关系，由式(1)和(2)可知。在这种情况下，高频下重油的剪切模量(S∞)可通过对超声波剪切模量的线性回归拟合得到(Li等.2016)。在超声频率下，剪切模量在48.7℃左右为零。结果表明，随着频率的增加，流体点向右侧移动。在1MHz时，重油流体点黏度约为1000cP。
图5所示为基于温度相关的双重孔隙模型得到的预测结果，与油砂超声实验测得的实验数据基本一致，说明该模型能够有效地描述了油砂波速随温度的变化规律。当温度小于流体点温度时，重油处于黏度迅速降低的准固相，速度随温度升高而急剧下降。当温度超过流体点时，重油为流体，速度呈线性下降。
综上所述，本发明是基于相干势近似法(CPA)，结合温度和频率相关的孔隙流体经验方程和David-Zimmerman(DZ)模型，提出了一个温度依赖的双重孔隙模型，并采用Maxwell模型得到流体复剪切模量随温度和频率变化的函数，来描述饱和重油岩石波速随温度变化的情况。结果表明：当温度低于流体点温度时，重油为高黏度准固相非牛顿流体，剪切模量不可忽略，此时波速随温度升高而快速降低；随着温度升高超过流体点温度时，重油接近流体相，此时剪切模量作用可忽略不计，波速呈线性下降趋势。在实施例1中考虑了油砂中超声波速的频率依赖特征，但本发明的方法可以推广到其他岩性，如碳酸盐岩。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种建立饱和重油岩石波速随温度变化的理论模型的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1)获取样本的超声实验数据；
步骤2)建立具有温度和频率叠加效应的流体模型，计算流体的热学性质；
步骤3)计算裂隙相关参数进而计算裂隙孔隙度，建立裂隙孔隙度随温度的变化关系；
步骤4)基于重油性质，应用单孔CPA模型；
步骤5)结合单孔CPA模型，构建与温度有依赖性的双重孔隙CPA模型；
步骤6)利用迭代方法，计算饱和岩石的等效体积模量和剪切模量，进而建立温度与速度的关系，分析温度对样本波速的影响。
2.根据权利要求1所述的一种建立饱和重油岩石波速随温度变化的理论模型的方法，其特征在于，步骤1)中所述样本为油砂，主要矿物成分包括石英和粘土，孔隙流体为重油，API密度为6.6°，孔隙度为40.96％，颗粒密度为2490kg/m3，在频率为1MHz的4个温度点进行超声实验，在实验过程中，将孔隙压力设置为0psi，获得重油砂的岩石物理参数，并利用Voigt-Reuss-Hill平均值计算得到样品矿物的体积模量和剪切模量。
3.根据权利要求2所述的一种建立饱和重油岩石波速随温度变化的理论模型的方法，其特征在于，所述步骤2)中采用Maxwell模型得到孔隙流体剪切模量Sf随温度和频率变化的函数，和Batzle-Wang经验公式得出流体的热物理性质，建立流体模型，如公式(1)：
Figure FDA0003511334230000011
公式(1)中：S∞为高频下流体的剪切模量，τ为弛豫时间，ω为角频率，η为随温度变化的流体黏度，
Figure FDA0003511334230000012
所述Sf还可以表示成如公式(2)：
Sf＝Re(Sf)+iIm(Sf) (2)；
公式(2)中：Re(Sf)和iIm(Sf)分别为存储模量和损失模量；
所述流体剪切模量是指流体的储存模量。
4.根据权利要求3所述的一种建立饱和重油岩石波速随温度变化的理论模型的方法，其特征在于，所述步骤3)中根据DZ模型计算裂隙孔隙度Φ2(p)，如公式(3)：
Figure FDA0003511334230000021
公式(3)中：β为裂隙密度，αp为孔隙纵横比；
基于在不同温度下随有效压力变化的超声实验数据，利用微分等效介质理论计算相同温度下裂隙密度随有效压力的变化，建立孔隙纵横比αp与有效压力p的定量关系，如公式(4)：
Figure FDA0003511334230000022
公式(4)中：Es为高有效压力下的杨氏模量，定义为Es＝3Ts[1-2vs]，其中vs为泊松比。
5.根据权利要求4所述的一种建立饱和重油岩石波速随温度变化的理论模型的方法，其特征在于，所述步骤4)中应用单孔CPA模型，计算方程如公式(5)和(6)：
Φ(Tf-T)Pf+(1-Φ)(Ts-T)Ps＝0 (5)；
Φ(Sf-S)Qf+(1-Φ)(Ss-S)Qs＝0 (6)；
公式(5)和(6)中：Φ为孔隙度，T和S分别为岩石的体积模量和剪切模量，Tf和Sf分别为孔隙流体的体积模量和剪切模量，Ts和Ss分别为岩石基质的体积模量和剪切模量，Pf和Qf均为孔隙流体的形状因子；Ps和Qs均为岩石基质形状因子。
6.根据权利要求5所述的一种建立饱和重油岩石波速随温度变化的理论模型的方法，其特征在于，所述步骤5)中基于岩石样本，利用Voigt-Reuss-Hill平均值计算得到样品矿物的体积模量和剪切模量，并根据Batzle-Wang经验公式得出流体的热物理性质，利用Maxwell模型得到流体的复剪切模量，然后基于DZ模型计算求得裂隙孔隙度，最后将求得的参数全部带入步骤4)提到的单孔CPA模型中，得到温度相关的双重孔隙CPA模型；
具体为：将公式(1)至(4)代入公式(5)和(6)，得到温度依赖的双重孔隙CPA模型，如公式(7)和(8)：
Φ1(Tf-T)Pf1+Φ2(Tf-T)Pf2+(1-Φ)(Ts-T)Ps＝0 (7)；
Φ1(Sf-S)Qf1+Φ2(Sf-S)Qf2+(1-Φ)(Ss-S)Qs＝0 (8)；
公式(7)和(8)中：Φ为孔隙度，Φ1和Φ2分别为孔1和孔2的孔隙度，且Φ＝Φ1+Φ2，Pf1、Qf1和Pf2、Qf2分别为孔1和孔2孔隙流体的形状因子。
7.根据权利要求6所述的一种建立饱和重油岩石波速随温度变化的理论模型的方法，其特征在于，所述步骤6)中结合温度相关的双重CPA模型，采用迭代法计算饱和岩石的等效体积模量和剪切模量，求出相应饱和岩石的纵、横波速度，从而分析温度对油砂波速的影响；
具体为：结合公式(7)和(8)，采用迭代法计算饱和岩石的n+1次迭代时的体积模量Tn+1和n+1次迭代时的剪切模量Sn+1，如公式(9)和(10)：
Figure FDA0003511334230000031
Figure FDA0003511334230000032
公式(9)和(10)中：
Figure FDA0003511334230000033
和
Figure FDA0003511334230000034
分别为n次迭代时孔1和孔2孔隙流体的形状因子，
Figure FDA0003511334230000035
分别为n次迭代时岩石基质的形状因子；
根据公式(9)和(10)的结果，求出饱和岩石的纵波速度Vp、横波速度Vs和总密度ρ，如公式(11)、(12)和(13)：
Figure FDA0003511334230000041
Figure FDA0003511334230000042
ρ＝(1-Φ)ρs+Φρf (13)；
公式(13)中：ρs为岩石基质密度，ρf为流体密度。
8.根据权利要求1-7任一项所述的一种建立饱和重油岩石波速随温度变化的理论模型的方法，其特征在于，步骤1)所述样本为油砂或碳酸盐岩。
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