CN114667704B - 基于多维码本的无线通信发送器和接收器及其操作方法 - Google Patents

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Abstract

本发明大体涉及无线通信领域，尤其涉及用于支持从发送器到接收器的信息位的无导频传输的技术。本文所述的技术允许为非素数幂维数构造多维码本族，以便它们能够适应任何可能的资源单元(RE)分配。简言之，通过将至少一个掩码序列与正交向量集中的一个向量相乘来生成多维码本的每个码字。通过使用涉及基数和指数的求幂运算获得所述至少一个掩码序列中的每一个。根据本发明，所述基数由给定NRE个RE中的至少两个不同素因数定义，所述指数e由具有m个变量的二次多项式定义，其中，m等于构成NRE的所述素因数的总数。所生成的多维码本的特征在于具有较大的最小弦距dc，这保证了良好的性能。

Description

基于多维码本的无线通信发送器和接收器及其操作方法
技术领域
本发明大体涉及无线通信领域，尤其涉及基于多维码本的技术，例如用于支持从发送器到接收器的信息位的无导频传输。
背景技术
在目前的通信技术中，例如第三代合作伙伴计划(3rd Generation PartnershipProject，3GPP)长期演进(Long Term Evolution，LTE)和第五代(5th generation，5G)新无线(New Radio，NR)，基于通过训练信号获得的信道估计，在接收器解调信息承载符号。在实践中，通过使用解调参考信号(Demodulation Reference Signal，DM-RS)等导频符号来获得信道估计，这些导频符号是接收器已知的。通常，导频符号与信息承载符号进行时分复用和/或频分复用，这意味着导频符号和信息承载符号在不同的时隙和/或频段上传输。因此，需要在承载信息符号的资源附近为导频符号预留特定的时频资源，以便提供精确的信道估计。然而，如果与导频传输的周期性相比，通信信道在时间和/或频率上变化太快，则接收器的训练可能需要更多资源。另一方面，较大的信道估计误差可能会对信息承载符号的解调质量产生不利影响。
此外，5G NR技术将支持第四代(4th generation，4G)技术中不可行的新使用场景，例如，超可靠低延迟通信(Ultra-Reliable Low-Latency Communication，URLLC)应用和/或机器类通信(machine type communication，MCT)。根据特定应用，MCT可能只需要零星的短包传输，有时需要超高可靠性和低延迟。这种情况下，在接收器获得信道估计的实际成本变得更加重要，并且不容忽视。由基于信道估计的资源密集型训练和/或由信道估计的不完全获取导致的不可避免的速率损失对于这种短包传输变得更加重要。
发明内容
提供本发明内容是为了以简化的形式介绍在以下具体实施方式中进一步描述的一些概念。本发明内容并不旨在识别本发明的关键特征或基本特征，也不旨在用于限制本发明的范围。
本发明的目的在于提供一种技术方案，所述技术方案能够通过使用码本(例如，以在发送器和接收器预先生成的多维码本的形式)实现从发送器到接收器的信息位的无导频传输。
根据第一方面，提供了一种无线通信中的发送器。所述发送器用于获得NRE个时频资源的素因数，使得所述素因数中的至少两个不相同。所述发送器还用于生成包括至少一个码字的码本。对于所述第一方面以及在本发明公开的实施例中，应将所述码本理解为多维码本。通过将至少一个掩码序列与正交向量集中的一个向量相乘来生成所述至少一个码字中的每一个。通过使用涉及基数和指数的求幂运算获得所述至少一个掩码序列中的每一个，其中，所述基数由所述至少两个不同素因数定义，所述指数由具有m个变量的二次多项式定义，其中m等于构成NRE的所述素因数的总数。所述发送器还用于通过所述NRE个时频资源向接收器提供所述至少一个码字中的至少一个码字中的信息位。这样，可以提供从所述发送器到所述接收器的至少一个码字中的所述信息位的所述无导频传输。此外，所述发送器的该实施例可以提供适用于任意NRE个时频资源的高性能码本。
在所述第一方面的一个实施例中，所述正交向量集用于广义哈达马矩阵，所述广义哈达马矩阵包括由构成所述NRE个时频资源的所述素因数定义的元素。这可以获得所述码本本身的正交结构，所述正交结构与多天线系统的速率适配和泛化相关。
在所述第一方面的一个实施例中，所述基数被定义为q次单位根，其中，q是所述至少两个不同素因数的乘积，所述二次多项式是通过使用m×m对称矩阵S定义的二次式。通过这种方式构造所述掩码序列，可以生成任意大小的所述码本，其中每个码字的条目由相移键控(Phase-ShiftKeying，PSK)字母表定义。
在所述第一方面的一个实施例中，所述对称矩阵S包括以q为模数的整数或以q为模数除以2的整数表示的对角元素，以及以q为模数除以2的整数表示的非对角元素。该实施例可以最大化构成所述码本的所述码字之间的最小弦距，从而提高在所述接收器对所述码字进行解码的效率。
在所述第一方面的另一个实施例中，所述对称矩阵S包括由块构成的主对角线。每个块的大小对应于构成NRE的所述素因数中的一个相应因数的阶次，并且包括以下元素：(i)如果所述素因数是奇数，每个元素是以所述素因数为模数的整数和q除以所述素因数的乘积，或(ii)如果所述素因数是2，每个元素是以所述素因数为模数的整数和q除以2与所述素因数的乘积的乘积。同时，所述对称矩阵S包括设置为0或构成NRE的所述素因数中的一个素因数的整数倍的非对角块元素。该实施例可以最大化构成所述码本的所述码字之间的所述最小弦距，从而提高在所述接收器对所述码字进行解码的效率。
在所述第一方面的又一个实施例中，所述对称矩阵S包括由第一个块和第二个块构成的主对角线。所述第一个块包括从二进制矩阵的德尔萨特-格萨尔斯(Delsarte-Goethals，DG)集中选择的二进制矩阵，所述第二个块包括固定或与所述第一个块相关联的三进制数。该实施例可以最大化构成所述码本的所述码字之间的所述最小弦距，从而提高在所述接收器对所述码字进行解码的效率。
在所述第一方面的一个实施例中，选择用于所述至少一个掩码序列中的每一个的所述二次多项式的所述对称矩阵S，使得任意两个对称矩阵S的等索引对角块之间的差的秩尽可能大。该实施例可以最大化构成所述码本的所述码字之间的所述最小弦距，从而提高在所述接收器对所述码字进行解码的效率。
在所述第一方面的一个实施例中，所述发送器还用于：生成控制信息，所述控制信息包括所述NRE个时频资源和所述生成的码本中的NCB个所述码字；以及在所述提供所述信息位之前，向所述接收器提供所述控制信息。这样，可以使根据所述第一方面所述的发送器在使用中更加灵活。
根据第二方面，提供了一种无线通信中的接收器。所述接收器用于接收控制信息，所述控制信息包括NRE个时频资源和要生成的码本中的NCB个码字。所述接收器还用于找到NRE的素因数，使得所述素因数中的至少两个不相同。所述接收器还用于生成包括所述NCB个码字的所述码本。通过将至少一个掩码序列与正交向量集中的一个向量相乘来生成每个码字。通过使用涉及基数和指数的求幂运算获得所述至少一个掩码序列中的每一个，其中，所述基数由所述至少两个不同素因数定义，所述指数由具有m个变量的二次多项式定义，其中m等于构成NRE的所述素因数的总数。所述接收器还用于：接收其中编码有信息位的至少一个发送码字；以及通过计算所述至少一个发送码字与所述NCB个码字中的每一个之间的弦距来检索所述信息位。这样，可以提供从所述发送器到所述接收器的至少一个码字中的所述信息位的无导频传输。此外，所述接收器的该实施例可以提供高性能码本，所述高性能码本适用于所述发送器用于所述信息位的所述无导频传输的任意NRE个时频资源。
在所述第二方面的一个实施例中，所述正交向量集用于广义哈达马矩阵，所述广义哈达马矩阵包括由构成所述NRE个时频资源的所述素因数定义的元素。这样可以获得所述码本的正交结构，所述正交结构与多天线系统的速率适配和泛化相关。
在所述第二方面的一个实施例中，所述基数被定义为q次单位根，其中，q是所述至少两个不同素因数的乘积，所述二次多项式是通过使用m×m对称矩阵S定义的二次式。通过这种方式构造所述掩码序列，可以生成任意大小的所述码本。
在所述第二方面的一个实施例中，所述对称矩阵S包括以q为模数的整数或以q为模数除以2的整数表示的对角元素，以及以q为模数除以2的整数表示的非对角元素。该实施例可以最大化构成所述码本的所述码字之间的最小弦距，从而提高在所述接收器对所述码字进行解码的效率。
在所述第二方面的另一个实施例中，所述对称矩阵S包括由块构成的主对角线。每个块的大小对应于构成NRE的所述素因数中的一个相应因数的阶次，并且包括以下元素：(i)如果所述素因数是奇数，每个元素是以所述素因数为模数的整数和q除以所述素因数的乘积，或(ii)如果所述素因数是2，每个元素是以所述素因数为模数的整数和q除以2与所述素因数的乘积的乘积。同时，所述对称矩阵S包括设置为0或构成NRE的所述素因数中的一个素因数的整数倍的非对角块元素。该实施例可以最大化构成所述码本的所述码字之间的所述最小弦距，从而提高在所述接收器对所述码字进行解码的效率。
在所述第二方面的又一个实施例中，所述对称矩阵S包括由第一个块和第二个块构成的主对角线。所述第一个块包括从二进制矩阵的Delsarte-Goethals(DG)集中选择的二进制矩阵，所述第二个块包括固定或与所述第一个块相关联的三进制数。该实施例可以最大化构成所述码本的所述码字之间的所述最小弦距，从而提高在所述接收器对所述码字进行解码的效率。
在所述第二方面的一个实施例中，选择用于所述至少一个掩码序列中的每一个的所述二次多项式的所述对称矩阵S，使得任意两个对称矩阵S的等索引对角块之间的差的秩尽可能大。该实施例可以最大化构成所述码本的所述码字之间的所述最小弦距，从而提高在所述接收器对所述码字进行解码的效率。
根据第三方面，提供了一种用于无线通信的方法。所述方法包括以下步骤：找到NRE个时频资源的素因数，使得所述素因数中的至少两个不相同。所述方法还包括以下步骤：生成包括至少一个码字的码本。通过将至少一个掩码序列与正交向量集中的一个向量相乘来生成所述至少一个码字中的每一个。通过使用涉及基数和指数的求幂运算获得所述至少一个掩码序列中的每一个，其中，所述基数由所述至少两个不同素因数定义，所述指数由具有m个变量的二次多项式定义，其中m等于构成NRE的所述素因数的总数。所述方法还包括以下步骤：通过所述NRE个时频资源向接收器提供所述至少一个码字中的至少一个码字中的信息位。这样，可以提供从所述发送器到所述接收器的至少一个码字中的所述信息位的无导频传输。此外，在所述方法的该实施例中，可以提供高性能码本，所述高性能码本适用于用于所述信息位的所述无导频传输的任意NRE个时频资源。
根据第四方面，提供了一种用于无线通信的方法。所述方法包括以下步骤：接收控制信息，所述控制信息包括NRE个时频资源和要生成的码本中的NCB个码字。所述方法还包括以下步骤：找到NRE的素因数，使得所述素因数中的至少两个不相同。所述方法还包括以下步骤：生成包括NCB个码字的所述码本。通过将至少一个掩码序列与正交向量集中的一个向量相乘来生成每个码字。通过使用涉及基数和指数的求幂运算获得所述至少一个掩码序列中的每一个，其中，所述基数由所述至少两个不同素因数定义，所述指数由具有m个变量的二次多项式定义，其中m等于构成NRE.的所述素因数的总数。所述方法还包括以下步骤：接收其中编码有信息位的至少一个发送码字；通过计算所述至少一个发送码字与所述NCB个码字中的每一个之间的弦距来检索所述信息位。这样，可以提供从所述发送器到所述接收器的至少一个码字中的所述信息位的无导频传输。此外，在所述方法的该实施例中，可以提供高性能码本，所述高性能码本适用于所述信息位的所述无导频传输使用的任意NRE个时频资源。
阅读以下详细描述并查看附图后，本发明的其它特征和优点将显而易见。
附图说明
下面参考附图解释本发明的实质，其中：
图1示出了部署在感兴趣地理区域内的无线通信系统的总体框图；
图2示出了基于二阶雷德密勒(Reed-Muller)码构造多维码本的总体方案；
图3和图4示出了对于不同的NRE个资源单元，弦距dc对码本大小的依赖性；
图5示出了一个示例提供的能够执行无导频传输的发送器的框图；
图6示出了一个示例提供的用于操作图5所示发送器的方法的流程图；
图7示出了一个示例提供的能够接收和处理来自图5所示发送器的至少一个码字的接收器的框图；
图8示出了一个示例提供的用于操作图7所示接收器的方法的流程图；
图9示出了一个示例提供的解释如何生成在图6和图8所示方法中使用的码本的流程图；
图10至图14示出了对于不同的NRE＝6、12、14、15和24，作为码本大小的函数的最小弦距dc；
图15示出了另一个示例提供的操作图5所示发送器的方法；
图16示出了另一个示例提供的操作图7所示接收器的方法；
图17示出了一个示例提供的解释图5所示发送器和图7所示接收器之间的交互的流程图。
具体实施方式
结合附图进一步详细地描述了本发明的各种实施例。但是，本发明可以通过许多其它形式体现，并且不应解释为限于在以下描述中公开的任何特定结构或功能。相反，提供这些实施例是为了使本发明的描述详细和完整。
根据详细描述，对本领域技术人员而言显而易见的是，本发明的范围包括本文公开的本发明的任何实施例，无论该实施例是独立实现还是与本发明的任何其它实施例结合实现。例如，本文公开的装置和方法可以通过使用本文提供的任何数量的实施例实现。此外，应理解，本发明的任何实施例都可以使用所附权利要求中提出的一个或多个元件或步骤来实现。
词语“示例性”或示例在本文中以“用作说明”的含义使用。除非另有说明，否则本文中描述为“示例性”或示例的任何实施例都不应被解释为优选的或具有优于其它实施例的优点。
在本文描述的一些实施例中，发送器和接收器中的每一个可以指单个设备或是复杂设备的一部分。在本文描述的其它实施例中，所述发送器和所述接收器中的一个可以指单个设备，而所述发送器和所述接收器中的另一个可以是复杂设备的一部分。例如，这种复杂设备可以实现为用户设备(user equipment，UE)或基站(base station，BS)。
所述UE可以指移动设备、移动台、终端、用户单元、移动电话、蜂窝电话、智能电话、无绳电话、个人数字助理(personal digital assistant，PDA)、无线通信设备、笔记本电脑、平板电脑、游戏设备、上网本、智能本、超极本、医疗设备或医疗器械、生物识别传感器、可穿戴设备(例如，智能手表、智能眼镜、智能腕带)、娱乐设备(例如，音频播放器、视频播放器等)、车辆部件或传感器、智能仪表/传感器、工业制造设备、全球定位系统(globalpositioning system，GPS)设备、物联网(Internet-of-Things，IoT)设备、机器类通信(machine-type communication，MTC)设备、一组大规模IoT(Massive IoT，MIoT)或大规模MTC(Massive MTC，mMTC)设备/传感器，或者用于支持无线通信的任何其它合适的设备。
所述BS可以与特定运营商网络中的所述UE的固定通信点相关。所述BS在2G通信技术中可以称为基站收发信台(base transceiver station，BTS)，在3G通信技术中可以称为NodeB，在4G通信技术中可以称为演进型NodeB(evolved NodeB，eNodeB)，在5G NR通信技术中可以称为下一代(next generation Node B，gNB)。所述BS可以实现为表示相互通信的所有基站集的基本服务集(basic service set，BSS)，或者表示连接的BSS集的扩展服务集(extended service set，ESS)。所述BS可以服务于不同的小区，例如宏小区、微小区、微微小区、毫微微小区和/或其它类型的小区。所述宏小区可以覆盖相对较大的地理区域(例如，半径至少几公里)。例如，所述微小区可以覆盖半径小于两公里的地理区域。所述微微小区可以覆盖相对较小的地理区域，例如办公室、购物中心、火车站、证券交易所等。所述毫微微小区可以覆盖更小的地理区域(例如，家庭)。相应地，服务于所述宏小区的所述BS可以称为宏BS，服务于所述微小区的所述BS可以称为微BS，依此类推。
图1示出了部署在感兴趣地理区域(例如，上述宏小区、微小区、微微小区和毫微微小区中的任何一个)内的无线通信系统100的总体框图。通信系统100包括发送器102、接收器104和通信信道106，发送器102和接收器104可以通过通信信道106相互通信。发送器102可以是任何上述类型的UE的一部分，而接收器104可以是任何上述类型的BS的一部分，反之亦然。现在，假设发送器102需要向接收器104发送长度为NRE的多维符号108。为了执行这种传输，发送器102应使用目前可用的NRE个时频资源，也称为资源单元(resource element，RE)。通常，所述RE被分组为物理资源块(Physical Resource Block，PRB)。每个PRB由12个子载波组成。在时间上，所述RE被分组为时隙，每个时隙由7个或14个RE构成。当分配NRE个RE时，发送器102使用多维符号108调制某些子载波，从而生成调制信号。发送器102包括发射天线110，用于将所述调制信号发送到接收器104。反之，接收器104包括接收天线112，用于接收所述调制信号。由于不可能使通信信道106绝对无噪声并在接收器104处提供无差错信号解调，因此在接收器104处收到的所述调制信号可以有条件地呈现为以下形式的接收信号114：
y＝sh+noise，
其中，y是接收信号114，s是多维符号108，h是信道系数，它是一个标量。信道系数h在由NRE个RE构成的所述PRB上是恒定的，但可以在PRB之间变化。
如果在通信系统100中使用无导频传输，则信道系数h在发送器102和接收器104都是未知的。因此，发送器102无法尝试适应和补偿通信信道106特有的信道失真。因此，接收器104无法检测所述接收信号114是纯s还是形式为αs的任何其它信号116，α是已经发送的任何复数，因为α不能与信道失真分开。
解决上述问题的一种可能方法是使用多维码本，每个码本代表码字的集合。这种多维码本可以实现比基于导频的传输更高的传输速率。在本领域中，所述多维码本及其组成码字也可以分别称为多维星座和星座点。通常，可以将所述多维码本视为提供输入数据(例如信息位或多维符号108)与某个或多个码字之间的映射的查找表。还应当注意，为了方便和简单起见，所述多维码本还可以称为码本；但应当理解的是，无论何时使用所述码本，它都是指所述多维码本或星座。
有大量已知的多维码本可用于无导频传输。这种码本可以根据构造方法分为以下两类：计算机搜索和分析设计。基于所述计算机搜索方法构造的码本通常不具有可能与实际目的相关的特定结构。此外，所述计算机搜索方法本身受到计算机能力的限制，即其在生成大小和/或维数上的大型码本方面的应用变得非常复杂。基于所述分析设计构造的码本有一个典型的缺点，即在大小或维数方面的应用场景非常有限。所述分析设计通常基于伽罗瓦域(Galois field，GF)理论，因此推导出的维数是素数幂或素数幂的函数，这不能很好地适用于5G NR技术。
同时，具体感兴趣的分析设计与二维幂的克尔杜克(Kerdock)、Delsarte-Goethals和二阶Reed-Muller码相关。由这些码中的任何一个构成的码本是正交码字集的集合，其中每个集由哈达马矩阵乘以覆盖或掩码序列构成。这种码本的正交和嵌套结构与多天线系统的速率适配和泛化相关。
现在让我们回顾一下如何基于二维幂的Kerdock、Delsarte-Goethals和二阶Reed-Muller码构造多维码本。假设可用(已分配)RE的数量NRE等于NRE＝2m，阶次m≥1。多维码本由正交向量集构成，这些向量都是哈达马矩阵的覆盖版本。每个正交向量集是一个2m×2m酉矩阵，所述矩阵的行和列根据m二进制向量建立索引。例如，在m＝3的情况下，行和列使用伽罗瓦域GF(8)中的元素建立索引，即整数0到(23-1)＝7由以下二进制映射表示(其中，上标T是转置符号)：
0→(0,0,0)T 4→(1,0,0)T
1→(0,0,1)T 5→(1,0,1)T
2→(0,1,0)T 6→(1,1,0)T
3→(0,1,1)T 7→(1,1,1)T。
更具体地，每个码本是一个列向量集{cS,k}，其元素通过下式定义：
其中，GF(2m)是由2m定义的伽罗瓦域，l∈GF(2m)是对行建立索引的二进制向量，k∈GF(2m)和S分别是对列建立索引的二进制向量和对称矩阵。
给定由此定义的S和k，向量[lTSl+2kTl]l是二阶四元Reed-Muller码中的码字。通过将其改写为并省略仅是应用于码字的归一化的常数/>可以看到码字是由哈达马矩阵/>和掩码序列/>的元素积构成的。所述掩码序列通过使用求幂运算获得，其中二次式lTSl为指数，4次单位根为基数。
图2示出了如上所述基于二阶Reed-Muller码构造多维码本200的总体方案。更具体地，由适当阴影列表示的码本200的每个码字是哈达马矩阵202的列中的一个和掩码序列(204a、204b、204c)中的一个的元素积。哈达马矩阵202的掩码序列的数量和列的数量仅作为示例，可以根据需要更改。
如图2所示，可以通过使用不同的掩码序列(204a、204b、204c)来获得码本200的码字。反之，掩码序列(204a、204b、204c)中的每一个由其自己的对称矩阵来表征。由两个不同对称矩阵S和S′构造的两个码字cS,k和cS′,k′之间的相关性通过下式得出：
其中，上标H表示复共轭转置，R＝rank[(S-S′)mod 2]是对称矩阵S和S′之间的差的秩。因此，码字cS,k和cs′,k′之间的等效弦距dc为：
应当注意，弦距dc用于测量接收侧(即接收器104处)的最大似然解码规则和成对差错率。通过最大化弦距dc来获得良好的码本设计。
最多有2m(m+1)/2个可能的二进制对称矩阵S。这个完整的二进制矩阵集可以构造为对称矩阵的嵌套子空间称为Delsarte-Goethals(DG)集，
对于任何的情况，DG(m,r)是(r+1)m维二进制子空间，其产生包含2(r+1)m个对称矩阵的集合，使得集DG(m,r)中的任何非零矩阵具有至少等于R＝m-2r的秩。第一个集Km＝DG(m,0)称为Kerdock集，使得在给定S∈DG(m,0)的情况下，向量[lTSl+2kTl]l是四元Kerdock码中的码字。所述Kerdock集是满秩二进制矩阵的子空间。
上述码本构造依赖于使用在具有二进制多维变量l的以4为模数的整数环上定义的几乎所有可能的二次多项式。一些二次多项式在此码本构造中未被纳入考虑范围，但可用于增加码本大小，如下所述。
例如，考虑m＝2的情况，因此l＝[l1,l2]T、k＝[k1,k2]T且通过扩展并观察，对于二进制变量，x2＝x(准确地，02＝0且12＝1)，可以得到：
lTSl+2kTl＝2s12l1l2+(2k1+s11)l1+(2k2+s22)l2。
因此，通过二进制对称矩阵，我们能够列出二次多项式的一次项的以4为模数的所有可能系数，而二次多项式的二次项的系数只能是0或2。这会生成具有32个码字和弦距的码本。通过同时考虑s12＝1/2和3/2，我们能够构造其它可能的二次多项式，将码本扩展到64个码字，且弦距/>
上述观察结果可以扩展到任何m，其中通过考虑具有二进制对角元素但非对角元素等于0、1/2、1或3/2的对称矩阵来获得更大的码本。假设包含所有这些矩阵的扩展DG集由表示，其大小为/>这意味着最大码本大小可以从2m/2(m+3)增加到2m(m+1)。
图3和图4分别示出了在m＝2(对应于NRE＝4)和m＝3(对应于NRE＝8)的情况下弦距dc对码本大小的依赖性。所示的上界是一个复合界，它是简单/韦尔奇(simplex/Welch)、编辑距离(Levenshtein)和海明(Hamming)界的最小值。在图3和图4中，点300和400对应于仅基于正交哈达马矩阵构造的码本，点302和402对应于基于Kerdock码(分别为K2＝DG(2,0)和K3＝DG(3,0))构造的码本，点304和404对应于基于DG码(分别为DG(2,1)＝S2和DG(3,1)＝S3)构造的码本，点306和406对应于基于扩展DG集(分别为和/>)构造的码本。在m＝2的情况下，码本大小从2位增加到6位，其中弦距/>在m＝3的情况下，码本大小从3位增加到12位，其中弦距/>在图4中，还存在点408，它对应于11位大小且弦距/>的中间码本，其是通过以下方式获得的：限制对称矩阵S的三个非对角元素，使得它们中的两个始终为1/2或3/2，剩余一个为0或1。
然而，基于Kerdock、DG和二阶Reed-Muller码的多维码本的上述结构仅限于素数幂维数。其它现有技术的构造方法(例如基于Zadoff-Chu(ZC)序列的构造方法)仅限于使用单变量二次多项式来获得掩码序列。在使用非素数个RE的情况下，所有这些都不能提供令人满意的码本大小和相关特性(即，码字之间有适当弦距)。
本文公开的示例性实施例提供了一种技术方案，所述技术方案能够减轻甚至消除现有技术特有的上述缺陷。具体地，本文公开的技术方案能够为非素数幂维数构造多维码本族，以便它们能够适应任何可能的RE分配。简言之，通过将至少一个掩码序列与正交向量集中的一个向量相乘来生成多维码本的每个码字。所述至少一个掩码序列中的每一个都是通过求幂运算获得的，所述求幂运算可以在数学上表示为be，其中，b和e分别是所述求幂运算的基数和指数。所述技术方案依赖于由给定NRE个RE中的至少两个不同素因数定义的基数b以及由具有m个变量的二次多项式定义的指数e，其中，m等于构成NRE的所述素因数的总数。所生成的多维码本的特征在于具有较大的最小弦距dc，这保证了良好的性能。此外，本文公开的技术方案能够生成嵌套码本族，这是速率适配需要的。除此之外，所生成的多维码本可以用于定义准格雷位映射、更简单的解码和对数似然计算。
上述素因数是从NRE个RE的素因数分解或素数分解推导出的。本文中使用的给定数字(例如NRE)的素因数分解可以指确定素因数集，其乘积得出该数字本身。所述素因数本身是素数(即，只能被其自身和1整除的数字)。在素因数分解场景中，词语“不同”或“唯一”是指彼此不重复的素因数。例如，12的素因数分解如下所示：12＝2×2×3，其中，2和3是不同或唯一的素因数。
图5示出了一个示例性实施例提供的能够执行无导频传输的发送器500的框图。如前所述，发送器500可以是单独的设备或是UE或BS的一部分。如图5所示，发送器500至少包括以下构造元件：处理器502、存储器504和发送装置506。存储器504耦合到处理器502并存储处理器可执行指令508，当处理器可执行指令508由处理器502执行时，使处理器502基于RE的数量NRE(512)生成多维码本510，并在信息(或编码)位514的无导频传输中使用多维码本510。存储器504还包括数据库516，用于在生成多维码本510后对其进行存储。应当注意，构成发送器500的构造元件的数量、布置和互连(如图5所示)并非旨在限制本发明，而是仅用于提供关于如何实现发送器500内的构造元件的一般理念。在另一个示例性实施例中，发送器500还可以包括至少一个接收器，用于接收数量为NRE(512)的RE和信息(或编码)位514并将它们作为输入提供给处理器502以进行进一步处理。这还意味着，发送装置506用于执行为执行码本510的至少一个码字518中的信息位514的无导频传输所需的不同操作，包括使用至少一个码字518调制某个(或某些)子载波。
处理器502可以实现为中央处理器(central processing unit，CPU)、通用处理器、单用途处理器、微控制器、微处理器、专用集成电路(application specificintegrated circuit，ASIC)、现场可编程门阵列(field programmable gate array，FPGA)、数字信号处理器(digital signal processor，DSP)、复杂可编程逻辑器件等。还应当注意，处理器502可以实现为上述各项中的一个或多个的任意组合。作为示例，处理器可以是两个或多个微处理器的组合。
存储器504可以实现为现代电子计算机中使用的非易失性存储器或易失性存储器。例如，非易失性存储器可以包括只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、铁电式随机存取存储器(Random-Access Memory，RAM)、可编程ROM(Programmable ROM，PROM)、电可擦除PROM(Electrically Erasable PROM，EEPROM)、固态硬盘(solid state drive，SSD)、闪存、磁盘存储器(如硬盘驱动器和磁带)、光盘存储器(如光碟(compact disc，CD)、DVD和蓝光光盘)等。易失性存储器的示例包括动态RAM、同步DRAM(Synchronous DRAM，SDRAM)、双倍数据速率SDRAM(Double Data Rate SDRAM，DDR SDRAM)、静态RAM等。
存储在存储器504中的处理器可执行指令508可以配置为使处理器502执行本发明各方面的计算机可执行代码。用于执行本发明各方面的操作或步骤的计算机可执行代码可以用一种或多种编程语言的任何组合编写，例如Java、C++等。在一些示例中，计算机可执行代码可以是高级语言的形式或预编译的形式，并由解释器(也预存储在存储器504中)动态生成。
图6示出了一个示例性实施例提供的用于操作发送器500的方法600的流程图。方法600的每个步骤由构成发送器500的上述构造元件中相应的一个来执行。方法600从步骤S602开始，在该步骤中，处理器502找到数量为NRE(512)的RE的素因数。这种素因数分解的执行结果应使得两个或多个素因数不同，可以写成如下形式：
其中，p1＜…＜pn是n个不同的素因数，每个素因数的阶次为m1,…,mn。共有个素因数(包括重复的素因数)构成nRE。
此外，方法600进入步骤S604，在该步骤中，处理器502生成包括nCB个码字的码本510。如上文参考图2所述，通过将至少一个掩码序列与正交向量集中的一个向量相乘来生成nCB个码字中的每一个。同时，不同之处在于，所述至少一个掩码序列中的每一个都是通过求幂运算获得的，其中基数由n个不同的素因数定义，指数由具有m个变量的二次多项式定义(即二次多项式中的变量个数等于构成NRE的所述素因数的总数)。
在本文所公开的实施例中，正交向量集可以指向量空间V中的任何向量子集(v1,…,vk)，使得该子集的任何两个不同向量的标量积等于0，即在i≠j时<vi,vj>＝0。也就是说，子集的向量是相互垂直的。可以在发送器500中预定义这种正交向量集的类型或模式，即，在步骤S604中，处理器502可以被预先配置为使用特定类型的正交向量集。这种类型的正交向量集的一个非限制性示例是广义哈达马矩阵，并且处理器502可以在步骤S604中构造它或者使用其预存储(在存储器504中)模式。
之后，方法600以步骤S606结束，在该步骤中，发送装置506通过NRE个RE执行至少一个码字518中的信息位514的无导频传输。应当注意，处理器502可以基于任何已知的映射技术(例如位到码字的映射或查找表)，来选择要用于信息位514的无导频传输的至少一个码字518，因此这里省略了对它们的描述。
图7示出了一个示例性实施例提供的能够接收和处理来自发送器500的至少一个发送码字518的接收器700的框图。类似地，接收器700可以是单独的设备或是UE或BS的一部分。如图7所示，接收器700至少包括以下构造元件：处理器702、存储器704和接收装置706。存储器704耦合到处理器702并存储处理器可执行指令708，当处理器可执行指令708由处理器702执行时，使处理器702生成与发送器500的处理器502相同的多维码本510，并使用多维码本510从至少一个发送码字518检索信息位514。为了生成多维码本510，接收器700需要知道要生成的码本510中RE的数量NRE(512)和码字的数量NCB。这些参数可以组合到控制信息710中。在一个实施例中，在执行步骤S506之前，控制信息710可以由发送器500直接传送到接收器700。在另一个实施例中，接收器700可以被预先配置为将控制信息710存储在存储器704中，即在其与发送器500的交互开始之前。在又一个实施例中，发送器500可以用于将控制信息710提供给任何中间设备，该中间设备又用于在与发送器500的交互开始之前将控制信息710传送给接收器700。存储器704还包括数据库712，用于在生成多维码本510后对其进行存储。同样，构成接收器700的构造元件的数量、布置和相互通信(如图7所示)并非旨在限制本发明，而是仅用于提供关于如何实现接收器700内的构造元件的一般理念。
还应当注意，处理器702、存储器704和处理器可执行指令708中的每一个可以按与图5所示发送器500的处理器502、存储器504和处理器可执行指令508中的相应一个相同或相似的方式实现。对于接收装置706，这意味着用于执行接收码本510的至少一个发送码字518所需的不同操作，包括解调携带至少一个发送码字518的某个(或某些)子载波。
图8示出了一个示例性实施例提供的用于操作接收器700的方法800的流程图。方法800的每个步骤由构成接收器700的上述构造元件中相应的一个来执行。方法800从步骤S802开始，在该步骤中，接收装置706接收控制信息710，控制信息710包括数量为NRE(512)的RE和要生成的码本510中数量为NCB的码字。如上所述，控制信息710可以直接从发送器500的发送装置506或任何其它中间设备传送到接收器700的接收装置706，或者接收器700的存储器704可以被预先配置为在发送器500和接收器700之间的交互开始之前存储控制信息710。在后一种情况下，接收装置706可以仅用于接收至少一个发送码字518。无论如何，然后应将控制信息710提供给处理器702以进行进一步处理。
更具体地，在步骤S804中，处理器702进而找到NRE的素因数，使得所述素因数中的至少两个不相同。然后，在步骤S806中，处理器702以与处理器502在方法500的步骤S504中相同或相似的方式生成包括NCB个码字的码本510。类似地，可以在接收器700中预定义正交向量集的类型或模式，即，在步骤S806中，处理器702可以被预先配置为使用特定类型的正交向量集，例如广义哈达马矩阵。此外，在一个实施例中，发送器500和接收器700还可以被预先配置为在求幂运算中使用相同类型或模式的基数和指数。这样，控制信息710可以仅由上述参数NRE和NCB来表示。在另一个(资源更密集的)实施例中，还可以在控制信息710中将所述基数和所述指数的类型或模式传送到接收器700，即处理器702。
之后，方法800进入步骤S808，在该步骤中，接收装置706还从发送器500接收至少一个发送码字518并将其提供给处理器702。方法800以步骤S810结束，在该步骤中，处理器702通过计算至少一个发送码字518和NCB个码字中的每一个之间的弦距dc来检索信息位514。弦距dc可以用于计算要在解码器中使用的似然值，所述解码器还可以包括在接收器700中。
分别在方法600和800的步骤S604和S806中的每一个中生成的码本510的性能的特征在于其成对距离分布，即，具有相同弦距分布的任何码本可以视为是等效的。值得注意的是，根据上述弦距dc的定义，码字的任何相位旋转或整个码本的任何酉旋转都会产生等效码本。也就是说，对于任意相位集码本/>等同于/>形式的任何码本。此外，码本/>等同于/>形式的任何码本，其中U是任意NRE×NRE酉矩阵。
图9示出了一个示例性实施例提供的如何分别实现方法600和800中的步骤S604和S806中的每一个的流程图900。相应地，流程图900中包括的每个步骤可以由处理器502和702中的每一个来执行。流程图900从步骤S902开始，在该步骤中，确定是否满足条件n＞1。换言之，步骤S902旨在确定NRE的素因数分解中是否有多于1个不同的素因数。如果这种确定的结果为“否”，则流程图900转到由步骤S904表示的右分支。开始步骤S904后，即可选择现有技术中的一种构造方法，例如基于Kerdock、DG、Reed-Muller码或Zadoff-Chu序列的构造方法，来构造特定的码本。之后，流程图900终止。然而，如果在步骤S902中的确定结果为“是”，则流程图900转到由步骤S906至S910表示的左分支，这些步骤均旨在生成码本510。现在将更详细地描述步骤S906至S910中的每一个。
更具体地说，执行步骤S906以生成至少一个掩码序列，步骤S906包括若干子步骤S906-1至S906-4。在子步骤S906-1中，构造大小为m×m的对称矩阵S，这可以采用以下三种可能的方式之一进行：
1)对称矩阵S的对角元素可以设置为以q为模数的整数或以q为模数除以2的整数，其中，是NRE的素因数分解中不同素因数的乘积。反过来，对称矩阵S的非对角元素可以设置为以q为模数除以2的整数。
2)对称矩阵S可以实现为块对角矩阵。本文中使用的块对角矩阵可以指块矩阵，其是方阵，使得其主对角线上的块也是方阵。在该实施例中，每个块的大小对应于构成NRE的所述素因数中的一个相应因数的阶次，并且包括以下元素：每个元素是(i)以所述素因数为模数的整数和q除以所述素因数的乘积(如果所述素因数是奇数)，或(ii)以所述素因数为模数的整数和q除以2与所述素因数的乘积的乘积(如果所述素因数是2)。对于对称矩阵S的非对角块元素，它们可以设置为0或构成NRE的所述素因数中的一个素因数的整数倍。
以下是该实施例的一个示例。假设NRE＝36＝22×32且则第一个块S1是大小为m1×m1＝2×2的方阵，第二个块S2是大小为m2×m2＝2×2的方阵。此外，由于第一个素数是2，因此第一个块S1包括分别由以2和3/2(通过如下算式获得：q/(2×2)＝(3×2)/(2×2)＝3/2)为模数的整数的乘积表示的元素。第二素数是奇数，即3，因此第二个块S2包括分别由以3和2(通过如下算式获得：q/3＝(3×2)/3＝2)为模数的整数的乘积表示的元素。
3)对称矩阵S可以包括由第一个块和第二个块构成的主对角线。所述第一个块可以包括从二进制矩阵的DG集中选择的二进制矩阵，而所述第二个块可以包括固定或与所述第一个块相关联的三进制数。
构造对称矩阵S(例如，通过使用上文介绍的三个实施例中的任何一个)后，即开始子步骤S906-2，在该子步骤中，基于对称矩阵S定义m个变量的二次多项式P(x1,x2,…,xm)。本文中使用的二次多项式P(x1,x2,…,xm)可以指具有m个变量的多项式函数，其中最高次项是二阶或二次。通常，二次多项式P(x1,x2,…,xm)可以写成如下形式：
其中，aij是对称m维矩阵的系数，bi是m维向量的系数，c是常数。对称矩阵S定义了二次多项式P(x1,x2,…,xm)中二阶项的所有系数。换言之，
在一个优选实施例中，二次多项式P(x1,x2,…,xm)作为二次式Q(x1,x2,…,xm)给出，其中所有项都是二次项，即：
此外，执行下一子步骤S906-3，在该子步骤中，根据NRE的不同素因数来定义求幂运算中使用的基数。在一个优选实施例中，基数可以定义如下：
其中，W是基数，是复数域中的q次单位根。在一些实施例中，基数W可以由一些随机单位根表示。具体地，可以对基数W中的单位根进行小比例缩放，例如，在区间[0.5,2]中。在其它实施例中，基数W可以由不同的三角函数表示，使得/>或/>(其中，j为虚数单位)、/>等，或此类三角函数的任意组合。
定义二次多项式P(x1,x2,…,xm)和基数W后，下一个子步骤S906-4开始，在该子步骤中，通过二次多项式P(x1,x2,…,xm)对W进行求幂运算，即从而生成掩码序列。之后，重复子步骤S906-1至S906-4，直到生成所有掩码序列。在一个实施例中，可以仅使用一个掩码序列来生成码本510。要使用的掩码序列的数量取决于特定的应用。
流程图900的步骤S908可以与步骤S906并行执行。步骤S908旨在生成预定义类型的正交向量集。换言之，处理器502和702中的每一个都预先知道所述正交向量集的样式，从而以相同的方式生成所述正交向量集。在一个优选实施例中，正交向量集用于广义哈达马矩阵，所述广义哈达马矩阵包括由构成NRE的所述素因数定义的元素。换言之，所述正交向量集中的每个向量可以设置为构成这种广义哈达马矩阵的列中的相应一列。在一个实施例中，可以通过使用具有m个变量的一阶多项式对q次单位根进行求幂运算，来找到广义哈达马矩阵的每一列。
流程图900的左分支以步骤S910结束。在步骤S910中，通过将正交向量集与至少一个已生成的掩码序列逐个元素地相乘来生成码本510。
下面通过一个示例说明如何使用流程图900来构造码本510。假设n＞1，即 并且只需要一个掩码序列。让我们进一步考虑从以NRE为模数的整数集/>到具有来自NRE的素因数分解的素因数阶次的伽罗瓦域的笛卡尔积的一对一映射：
中的元素将始终由m维向量表示，其给出了要在二次多项式中使用的m个变量。下面给出了NRE＝12时这种映射的一个示例，每个数字/>可以由m＝3个变量[b2,b1,t]T表示，其中b1和b2是两个二进制变量，t是三元变量，即x＝t×20·20·30+b1×20·20·31+b2×20·21·31。明确地，该映射如下所示：
根据流程图900的步骤S910，码本510的每个码字cS,k应定义为掩码序列和正交向量集中的一个向量的元素积。此外，假设正交向量集用于酉哈达马矩阵U。然后，
其中，
-⊙是元素积的符号，也称为哈达马积；
-uk是在流程图900的步骤S908中生成的矩阵的第k列/>-wS是在流程图900的步骤S906中生成的掩码序列。
假设掩码序列wS是通过使用二次式Q(x1,x2,…,xm)获得的，而二次式又由m×m对称矩阵S定义，则可以将掩码序列wS的第l个元素，写成如下形式：
通过将基数W设置为q次单位根，可以得出：
对于矩阵U的第k列uk，它的第l个元素通过下式得出：
其中m×m对角矩阵D通过下式得出：
其中，In是任意整数n的n×n单位矩阵，blkdiag(M1,M2,…,Mn)是块对角矩阵，矩阵M1,M2,…,Mn沿其对角线排列。因此，码本510中每个码字的元素由下式定义：
其中S是m×m对称矩阵，D是如上定义的m×m对角矩阵。码本510的这种设计的优点在于，它允许构造任意大小的码本。
下文介绍了如何构造对称矩阵S的不同示例性实施例，所述对称矩阵可以由流程图900的步骤S906中的处理器502和702使用。
一般结构1(General Construction 1，GC1)
将对称矩阵S的元素限制为以q为模数的整数，能够以受控的方式构造多维码本。与现有技术类似，S中与二元域中的二阶项相关的元素(即，p1＝2时的m1个系数)必须除以2，以避免与广义哈达马矩阵中已经生成的一阶项产生混淆。这是因为x2＝x仅存在于二元域中。因此，码字的元素不是q次单位根，而是2q次单位根。
总而言之，可以将S的对角元素限制为以q为模数的整数，但p1＝2的情况除外，其中，S的m1个相应对角元素是以p为模数除以2的整数。S的非对角元素是以q为模数除以2的整数，这里除以2用于说明S是对称矩阵。因此，可以构造总共个码字。这个数字相当大，例如分别为≈10和19位，其中NRE＝6和12，码本510将不可避免地具有较小的最小弦距dc。因此涉及找到具有较大可能最小弦距dc的较小子码本。找到具有较大最小弦距dc的此类子码本并非易事。下文描述了可以生成具有较大最小弦距dc的较小码本的几种结构。
一般结构2(General Construction 2，GC2)
在该实施例中，m×m对称矩阵S由其主对角线上的n个块构成，其中第k个块的大小为mk×mk，并且以pk为模数(如果p1＝2，则除以2)的整数元素乘以所有其它素因数，或等效地乘以q除以pk。换言之，第k个块被构造为其中，Sk是大小为mk×mk的pk元对称矩阵，并且对于p1＝2为/>其中/>这种元素的选择使得能够构造具有不太小的最小弦距dc的许多码字。通过考虑所有/>这种构造也可以扩展到p1＝2和m1＞1的情况。
块对角(block diagonal，BD)结构
在该实施例中，对称矩阵S的非块对角元素被设置为0，使得：
其中，每个Sk是大小为mk×mk的pk元对称矩阵。在p1＝2的情况下，第一个块S1也可以扩展到使非对角元素等于0、1/2、1或3/2。
通过将非块对角元素设置为0，来自两个不同对称矩阵(用于定义两个不同的掩码序列)的两个码字之间的相关性，例如，上述S和由下式定义：
其中，Ri＝rank(Si-S′i)。提醒一下，相应的弦距由下式定义：
此外，码字是子维数中码字的克罗内克积，从实现方式的角度来看，这可能是有利的。然后，具有pk元对称矩阵Sk的最大码本大小为/>其具有最大相关性/>因此，使用这种结构，最大最小弦距dc永远不会小于/>
需要构造具有嵌套结构和最大可能弦距dc的更小的子码本。为此，应谨慎选择Sk对称矩阵。下面给出NRE＝q＝p1p2和的具体示例性实施例。
Nre＝p1p2情况下的块对角结构
在这种情况下，RE的数量NRE是两个素因数p1和p2的乘积。表1总结了一些具有不同大小NCB和最小弦距(通过码字之间的最大相关性θ表示)的相关结构。在这种情况下，对称矩阵S的对角线上的Sk对称矩阵简化为以pk为模数的整数集/>中的标量。在实施例BD1中，在每个对角元素中使用相同的标量，这使得能够实现矩阵之间的最大可能秩差。在实施例BD2中，考虑第二对角元素的/>中的所有值，使得它们都具有秩差1。实施例BD3中，考虑两个对角元素中的所有可能值，使得它们在两个元素中的一个中至少具有秩差1。
表1：NRE＝p1p2情况下的块对角结构
情况下的块对角结构
在这种情况下，第一个块是m1×m1矩阵，而第二个块是标量。通过限制选择相应的Kerdock集或Kerdock集的陪集内的第一个块，可以找到良好的码本。表2总结了这些结构并提供了它们的大小NCB和最小弦距dc。
在实施例BD4中，对称矩阵S由两个对角块构成。第一个块是来自Kerdock集的m1×m1二进制矩阵。第二个块是与第一个块唯一关联的三进制数，使得每个块仅使用一次。
在实施例BD5中，第一个块是来自Kerdock集的任意二进制矩阵，而第二个块是固定的三元值，例如0。
实施例BD6特定于NRE＝12。在这种情况下，第一个块是来自Kerdock集K2＝DG(2,0)或该Kerdock集的陪集中的任意二进制矩阵，其中，一个陪集首取自下一个DG集另一个陪集首取自扩展/>而不是/>中的对称矩阵。此处，DG(2,1)只包含Kerdock集中的一个陪集，因此只能在扩展/>中找到第二个陪集。第二个块是与第一个块中的陪集首唯一关联的三进制数。
在实施例BD7中，第一个块是来自Kerdock集或该Kerdock集的陪集中的任意二进制矩阵，其中，一个陪集首取自下一个DG集DG(m1,1)。第二个块是与第一个块中的陪集首唯一关联的三进制数。
实施例BD8是上述这种类型的结构中最大的一种，而实施例BD9是其对的扩展。
表2：情况下的块对角结构
扩展BD(extended BD，EBD)结构
上述最小的BD结构可产生良好的码本，尤其是对于最小大小的情况。以下实施例表明，通过考虑一些特定的非零对角元素，随后可以扩大这些先前结构中的一些而不显著影响最小弦距dc。
对于对称矩阵S的非对角元素，一个好的选择是将它们限制为第一个素因数的倍数(r·c·p1/2)，其中且r可以是使得(r mod q/p1)≠0的任意整数。在不失一般性的情况下，可以选择r＝2，使得非对角元素是c·p1的任意整数倍，其中倍数c是以所有素因数的乘积为模数的整数。类似地，非对角元素的第k个良好选择是(c·pk)，其中/>
表3中给出了NRE＝p1p2情况下这种结构的两个实施例。实施例EBD1扩展了实施例BD2。实施例EBD2扩展了实施例BD3。
表3：NRE＝p1p2情况下的扩展块对角结构
表4和表5中分别给出了NRE＝12＝22×3和NRE＝24＝23×3情况下这种结构的其它实施例。实施例EBD4和EBD9是基于第一对角块中的Kerdock集矩阵在其相应维度中的对应结构。实施例EBD6和EBD11也是基于第一对角块中所有可能的对称矩阵的对应结构。实施例EBD10仅为第一个块选择Kerdock集的3个陪集，它们与第二个对角块中的值唯一关联。
表4：NRE＝12情况下的扩展块对角结构
表5：NRE＝24情况下的扩展块对角结构
图10至图14示出了对于不同的NRE＝6、12、14、15和24，作为码本大小的函数的最小弦距dc。将所获得的所有码本与由simplex/Welch、Levenshtein和Hamming界构成的复合界(在图10至图14中显示为实线)进行比较。这些界都没有得到满足，并且随着码本大小的增加，差距也会增加。这是意料之中的，因为已知这些界对于较大的码本大小会变得宽松。对于NRE＝6、12、14、15和24(分别参见图10至图14)，将使用S的上述不同实施例构造的码本510与单变量二次多项式相位ZC序列进行比较。
对于NRE＝12，还将码本510与通过正交相移键控(Quadrature Phase ShiftKeying，QPSK)字母表执行的计算机搜索进行比较，使得码本也是大小上嵌套的酉基的集合。由于搜索的复杂性，大于11位的计算机搜索码本不可用。
对于NRE＝14和15(参见图12和图13)，还显示了现有技术的嵌套码本族000，其具有用于2(2r-1)和(2r-1)形式的非素数维数的相移键控(Phase-Shift Keying，PSK)字母表。该现有技术的嵌套码本族的结构可以参见以下文献：1)S.Boztas、R.Hammons和P.Y.Kumar，“具有近优相关特性的4相序列”，IEEE TIT 1992；2)P.Y.Kumar、T.Helleseth、A.R.Calderbank和R.Hammons，“具有低相关性的大型第四系层序族”，IEEE TIT 1996；3)P.Y.Kumar、T.Helleseth、A.R.Calderbank，“伽罗瓦环上Weil指数和的上界及其应用”，IEEE TIT 1995。
因此，上述通过使用不同S构造的码本510通常表现出最大的最小弦距dc和/或最大的码本大小。然而应当注意，最终，对码本设计没有任何限制的更通用的计算机搜索应该至少为一些足够小的码本大小而不是太大的NRE提供更好的码本，其中搜索复杂性是可管理的。对于某些给定的NRE和码本大小，现有技术中的一些外来分析结构也可能更好。然而，现有技术中不存在以下构造，即对于任何码本大小和NRE，都将生成优于上文所述构造的码本510的码本族的构造。
图15示出了另一个示例性实施例提供的操作发送器500的方法1500。通常，方法1500可以视为方法600的扩展，因为它涉及步骤S602至S606。具体地，方法1500从步骤S1502开始，在该步骤中，发送器500的处理器502通过选择要生成的码本510的适当大小NCB来确定可用于无导频传输的RE的数量NRE以及传输速率。可以从接收器700或用于估计经由发送器500和接收器700进行交互所使用的通信信道的通信质量的任何其它网络设备等提供给发送器500的调度参数和/或信道质量信息推导出NRE和NCB的值。
接下来，方法1500进入步骤S1504和S1506，这可以由处理器502并行执行。在步骤S1504中，处理器502接收信息位514并将它们分成相同的段，例如，分成大小为log2(NRE)的段。在步骤S1506中，处理器502执行方法600的步骤S602和S604，从而生成码本510。之后，方法1500进入步骤S1508，在该步骤中，处理器502将每个段映射到构成码本510的码字中的相应一个，然后利用这样选择的用于向接收器700传输的码字518来调制由NRE个RE提供的子载波。
图16示出了另一个示例性实施例提供的操作接收器700的方法1600。类似地，方法1600可以视为方法800的扩展，因为它涉及步骤S802至S810。具体地，方法1600从步骤S1602开始，在该步骤中，接收器700的处理器702执行方法800的步骤S802至S806，从而生成与发送器500的处理器502生成的码本相同的码本510。为此，处理器702至少需要知道NRE和NCB的值；生成码本510可能需要的其它参数，例如正交向量集的类型以及求幂运算中使用的基数W，可以预先存储在接收器700的存储器704中。
接下来，方法1600进入步骤S1604，在该步骤中，处理器702执行方法800的步骤S808和S810，同时对调制的子载波进行解调。例如，步骤S1604可以生成似然值而不是信息位。然后，可以在步骤S1606中使用所述似然值来解码发送码字518，从而生成检索到的信息位714。
图17示出了一个示例性实施例提供的发送器500和接收器700之间的交互的流程图1700。假设发送器500是BS的一部分，而接收器700是UE的一部分。流程图1700从步骤S1702开始，在该步骤中，BS的发送器500和UE的接收器700相互传送不同的同步信号和控制参数；这些同步信号和控制参数可以用于正确地建立它们之间的通信信道。在此过程中，BS的发送器500也在步骤S1704为UE的接收器700准备资源授权，并在S1702中通过控制参数将资源授权发送给UE的接收器700。此外，发送器500在步骤S1706中发送参考信号，例如信道状态信息参考信号(Channel State Information Reference Signal，CSI-RS)或小区专用参考信号(Cell-specific Reference Signal，C-RS)。在步骤S1708中，接收器700接收所述参考信号并开始估计信道质量，随后在步骤S1710中，接收器700向发送器500发送信道质量反馈。在步骤S1712中，发送器500接收所述信道质量反馈，并基于此确定要分配的RE的数量NRE和要生成的码本510的大小NCB，其对应于通信信道可以根据频道质量反馈支持的传输速率。确定NRE和NCB后，在步骤S1714中，发送器500通过使用方法600生成码本510。与步骤S1714并行执行且在该步骤之后，在步骤S1716中，发送器500将包括NRE和NCB的控制信息710发送到接收器700。在步骤S1718中，接收器700接收控制信息710并使用方法800生成相同的码本510。在步骤S1718之后，接收器700的预配置完成，即接收器700准备好从发送器500进行无导频传输。
在步骤S1720中，当发送器500具有要发送的信息位514时，其将这些信息位映射到码本510的至少一个码字并且用至少一个码字调制由NRE个RE提供的至少一个子载波。换言之，步骤S1720生成至少一个发送码字518，然后在步骤S1722中，所述至少一个发送码字518由发送器500传送至接收器700。步骤S1720在没有任何导频(例如DM-RS)的情况下执行，这将在接收器700处实现均衡。在步骤S1724中，接收器700继而接收至少一个发送码字518，对其进行解调并从中获得检索到的信息位710。之后，流程图1700结束。
应当注意，可以通过各种方式(例如硬件、固件和/或软件)实现方法600、800、1500、1600、流程图900和流程图1700的每个步骤或操作，或者这些步骤或操作的任意组合。例如，上述步骤或操作中的一个或多个可以由处理器可执行指令、数据结构、程序模块和其它合适的数据表示来实现。此外，实现上述步骤或操作的处理器可执行指令可以存储在相应的数据载体上并由处理器502和702执行。该数据载体可以实现为可由至少一个处理器读取以执行计算机可执行指令的任何计算机可读存储介质。这种计算机可读存储介质可以包括易失性和非易失性介质、可移动和不可移动介质。作为示例，而不是限制，计算机可读介质包括以任何适合存储信息的方法或技术实现的介质。更详细地，计算机可读介质的实际示例包括但不限于信息传递介质、RAM、ROM、EEPROM、闪存或其它存储器技术、CD-ROM、数字多功能光盘(digital versatile disc，DVD)、全息介质或其它光盘存储器、磁带、磁带盒、磁盘存储器和其它磁存储设备。
尽管本文描述了本发明的示例性实施例，但应注意，在不偏离由所附权利要求所定义的法律保护范围的情况下，可以在本发明的实施例中进行任何各种改变和修改。在所附权利要求书中，词语“包括”不排除其它元件或步骤，术语“一”或者“一个”不排除多个。在互不相同的从属权利要求中列举某些措施并不表示这些措施的组合不能被有利地使用。

Claims (15)

1.一种无线通信中的发送器(500)，用于：
获得NRE个时频资源(512)的素因数，所述素因数中的至少两个不相同；
生成包括至少一个码字的码本(510)，其中
通过将至少一个掩码序列与正交向量集中的一个向量相乘来生成所述至少一个码字中的每一个，
通过使用涉及基数和指数的求幂运算获得所述至少一个掩码序列中的每一个，所述基数由所述至少两个不同素因数定义，所述指数由具有m个变量的二次多项式定义，其中m等于构成NRE的所述素因数的总数；以及
通过所述NRE个时频资源(512)向接收器(700)提供所述至少一个码字(518)中的信息位(514)。
2.根据权利要求1所述的发送器(500)，其中，所述正交向量集用于广义哈达马矩阵，所述广义哈达马矩阵包括由构成NRE个时频资源的所述素因数定义的元素。
3.根据权利要求1或2所述的发送器(500)，其中，所述基数被定义为q次单位根，其中，q是所述至少两个不同素因数的乘积，所述二次多项式是通过使用m×m对称矩阵S定义的二次式。
4.根据权利要求3所述的发送器(500)，其中，所述对称矩阵S包括以q为模数的整数或以q为模数除以2的整数表示的对角元素，以及以q为模数除以2的整数表示的非对角元素。
5.根据权利要求3所述的发送器(500)，其中，所述对称矩阵S包括由块构成的主对角线，
其中，每个块的大小对应于构成NRE的所述素因数中的一个相应因数的阶次，并且包括以下元素：(i)如果所述素因数是奇数，每个元素是以所述素因数为模数的整数和q除以所述素因数的乘积，或(ii)如果所述素因数是2，第一乘积是2与所述素因数的乘积，每个元素是以所述素因数为模数的整数和q除以所述第一乘积的乘积；
所述对称矩阵S包括设置为0或构成NRE的所述素因数中的一个素因数的整数倍的非对角块元素。
6.根据权利要求3所述的发送器(500)，其中，所述对称矩阵S包括由第一个块和第二个块构成的主对角线，所述第一个块包括从二进制矩阵的德尔萨特-格萨尔斯DG集中选择的二进制矩阵，所述第二个块包括固定或与所述第一个块相关联的三进制数。
7.根据权利要求1或2所述的发送器(500)，还用于：
生成控制信息，所述控制信息包括所述NRE个时频资源(512)和所述生成的码本(510)中的NCB个所述码字；以及
在所述提供所述信息位(514)之前，向所述接收器(700)提供所述控制信息。
8.一种无线通信中的接收器(700)，其中，所述接收器用于：
接收控制信息(710)，所述控制信息包括NRE个时频资源(512)和要生成的码本(510)中的NCB个码字；
找到NRE的素因数，所述素因数中的至少两个不相同；
生成包括所述NCB个码字的所述码本(510)，其中
通过将至少一个掩码序列与正交向量集中的一个向量相乘来生成每个码字，
通过使用涉及基数和指数的求幂运算获得所述至少一个掩码序列中的每一个，所述基数由所述至少两个不同素因数定义，所述指数由具有m个变量的二次多项式定义，其中m等于构成NRE的所述素因数的总数；
接收其中编码有信息位(514)的至少一个发送码字(518)；以及
通过计算所述至少一个发送码字(518)与所述NCB个码字中的每一个之间的弦距来检索所述信息位(514)。
9.根据权利要求8所述的接收器(700)，其中，所述正交向量集用于广义哈达马矩阵，所述广义哈达马矩阵包括由构成NRE个时频资源的所述素因数定义的元素。
10.根据权利要求8或9所述的接收器(700)，其中，所述基数被定义为q次单位根，其中，q是所述至少两个不同素因数的乘积，所述二次多项式是通过使用m×m对称矩阵S定义的二次式。
11.根据权利要求10所述的接收器(700)，其中，所述对称矩阵S包括以q为模数的整数或以q为模数除以2的整数表示的对角元素，以及以q为模数除以2的整数表示的非对角元素。
12.根据权利要求10所述的接收器(700)，其中，所述对称矩阵S包括由块构成的主对角线，
其中，每个块的大小对应于构成NRE的所述素因数中的一个相应因数的阶次，并且包括以下元素：(i)如果所述素因数是奇数，每个元素是以所述素因数为模数的整数和q除以所述素因数的乘积，或(ii)如果所述素因数是2，第一乘积是2与所述素因数的乘积，每个元素是以所述素因数为模数的整数和q除以所述第一乘积的乘积；
所述对称矩阵S包括设置为0或构成NRE的所述素因数中的一个素因数的整数倍的非对角块元素。
13.根据权利要求10所述的接收器(700)，其中，所述对称矩阵S包括由第一个块和第二个块构成的主对角线，所述第一个块包括从二进制矩阵的德尔萨特-格萨尔斯DG集中选择的二进制矩阵，所述第二个块包括固定或与所述第一个块相关联的三进制数。
14.一种用于无线通信的方法(600)，其中，所述方法包括：
找到(S602)NRE个时频资源(512)的素因数，所述素因数中的至少两个不相同；
生成(S604)包括至少一个码字的码本(510)，
通过将至少一个掩码序列与正交向量集中的一个向量相乘来生成所述至少一个码字中的每一个，
通过使用涉及基数和指数的求幂运算获得所述至少一个掩码序列中的每一个，所述基数由所述至少两个不同素因数定义，所述指数由具有m个变量的二次多项式定义，其中m等于构成NRE的所述素因数的总数；
通过所述NRE个时频资源(512)向接收器(700)提供(S606)所述至少一个码字(518)中的信息位(514)。
15.一种用于无线通信的方法(800)，其中，所述方法包括：
接收(S802)控制信息(710)，所述控制信息包括NRE个时频资源(512)和要生成的码本(510)中的NCB个码字；
找到(S804)NRE的素因数，所述素因数中的至少两个不相同；
生成(S806)包括NCB个码字的所述码本(510)，
通过将至少一个掩码序列与正交向量集中的一个向量相乘来生成每个码字，
通过使用涉及基数和指数的求幂运算获得所述至少一个掩码序列中的每一个，所述基数由所述至少两个不同素因数定义，所述指数由具有m个变量的二次多项式定义，其中m等于构成NRE的所述素因数的总数；
接收(S808)其中编码有信息位(514)的至少一个发送码字(518)；
通过计算所述至少一个发送码字(518)与所述NCB个码字中的每一个之间的弦距来检索(S810)所述信息位(514)。
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