CN114665520B - 一种应用于薄弱电网的基于下垂控制和包含控制策略的风光储协同电压频率调控方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种应用于薄弱电网的基于下垂控制和包含控制策略的风光储协同电压频率调控方法，步骤包括：1)计算用于调节电压频率的BESSs容量；2)建立BESSs对电网的功率补偿模型；3)根据BESSs对电网的功率补偿模型，确定电网频率控制方式和电压控制方式；4)根据电网频率控制方式和电压控制方式，对电网的电压和频率进行控制。本发明确定了用于调节电压频率的BESS的容量，提出了BESS对电网的功率补偿策略以调节电压频率，采用了下垂控制策略控制BESS输出和吸收功率调节电压和频率，采用了包含控制策略控制分布式BESS，能够同步实现对电网的电压和频率支撑。

Description

一种应用于薄弱电网的基于下垂控制和包含控制策略的风光 储协同电压频率调控方法

技术领域

本发明涉及风光储调控领域，具体是一种应用于薄弱电网的基于下垂控制和包含控制策略的风光储协同电压频率调控方法。

背景技术

可再生能源和绿色能源在电网中的渗透率升高是电力和能源社会的一大趋势。世界范围内的可再生能源装机容量将再达到30％，然而，用可再生能源替代同步发电机带来了几个关键的技术挑战。一方面，它会导致系统惯性的显著降低，这可能导致严重的频率不稳定问题，并提高发生频率相关紧急情况的可能性。另一方面，由于局部配电网中存在逆潮流，光伏资源安装量的增加可能会导致电压升高问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种应用于薄弱电网的基于下垂控制和包含控制策略的风光储协同电压频率调控方法，包括以下步骤：

1)计算用于调节电压频率的BESSs容量；

用于调节电压频率的BESSs的容量包括用于频率调节的BESS必要容量、用于电压调节的BESS所需的功率容量和接入薄弱电网的BESS最优容量；

其中，用于频率调节的BESS必要容量S_BESS,f如下所示：

S_BESS,f＝(R_BESS·f₀)·(λ_target-λ_PS) (1)

式中，R_BESS为BESS的等效下垂系数；f₀为额定频率；λ_target、λ_PS分别为目标功/频特性和额定情况下的功/频特性；

用于电压调节的BESS所需的功率容量S_BESS,i如下所示：

式中，和V _i表示母线电压的上、下限；和V _thrd是分别是调节BESS吸收或输出功率的母线电压阈值；

其中，充、放电模式的电压下垂系数m_c、m_d分别如下所示：

式中，V_nom是PCC的额定电压；分别是最大负载和PV最大发电功率；

接入薄弱电网的BESS最优容量S_BESS如下所示：

式中，n为BESS的数量。

2)建立BESSs对电网的功率补偿模型；

BESSs对电网的功率补偿模型包括在频率异常情况下BESS功率补偿模型、在电压异常情况下PV与BESS之间的协调模型、电压和频率同时异常时的BESS功率补偿模型；

在频率异常情况下，BESS功率补偿模型如下所示：

式中，ΔP_BESS，i、ΔP_WT，j和ΔP_PV,k表示分别表示BESS、WT和PV的瞬时功率输出变化；和分别表示BESS、WT和PV的索引集；表示分配给分布式能源的负载变化；b_i为BESS的状态索引；若b_i＝1，则BESS增大功率输出，若b_i＝-1，则BESS降低功率输出；若b_i＝0，则BESS维持功率输出不变；

在电压异常情况下，PV与BESS之间的协调模型如下所示：

式中，sign(·)表示符号函数；表示分配给PV的负载变化；分别表示电网节点的实际电压偏差与允许电压偏差；表示母线电压偏差；X_k、R_k分别表示节点连接母线的馈线电抗和阻抗；Q_n,k表示节点注入无功；

当系统电压和频率同时异常时，调节模型如下所示：

SoC_min≤SoC_i(t)≤SoC_max (10)

式中，为正常操作场景下BESSs的状态；SoC_min和SoC_max分别表示BESSs的最小和最大荷电状态；SoC_i(t)表示BESSs在t时刻的荷电状态；为节点的实际电压偏差、允许电压偏差；Δf表示允许频率偏差以及实际频率偏差。

3)根据BESSs对电网的功率补偿模型，确定电网频率控制方式和电压控制方式；

电网频率控制方式和电压控制方式分别如下所示：

式中，f_ref为参考频率；dP_ref为功-频(P-f)下垂的有功功率参考结果；K_BEss-f为下垂系数；当电网实际频率时，BESS切换到充电模式；当电网实际频率时，BESS切换至放电模式向外输出功率以满足负载需求。P_droop，i为输出功率。V_i为母线电压；V_thrc和V_thrd是分别是调节BESS吸收或输出功率的母线电压；

4)根据电网频率控制方式和电压控制方式，对电网的电压和频率进行控制。

对电网的电压和频率进行控制的步骤包括：

4.1)建立BESS的状态方程，即：

式中，参数x_i＝[e_i，p_i]^T；矩阵矩阵B＝[0 1]^T；u_i为控制输入；p_i∈[-1，1]表示第i个BESS通信智能体的功耗状态；e_i为第i个BESS的荷电状态；K_ESs，i为p_i(t)和之间的比例系数；

4.2)将BESS智能体分为n+m个单元，包括n个单元跟随者和m个领导者，并更新BESS的状态方程，得到：

式中，V_F＝{1，2，…，n}和V_L＝{n+1，n+2，…，n+m}分别是领导者和跟随者的集合；代表未知的扰动；

4.3)计算追随者的理想状态x_d(t)，即：

式中，x_L＝[x_n+1，x_n+2，…，x_n+m]是用领导者状态变量表示的矩阵；追随者的理想状态误差x_e(t)＝(x_e1(t)，…，x_en(t))^T＝x_F(t)-x_d(t)；x_F(t)是用追随者状态变量表示的矩阵；L₁、L₂为Laplacian矩阵的元素；I_n为单位向量；

4.4)计算第i个跟随者的定时间自触发包含控制(Fiexd-Time Self-TriggeredContainment Control；FTSTCC)输入u_i(t)，即：

其中表示在跟随者BESS中共享信息的时隙；常数a、b满足0<a<1<b；增益α、β、γ和δ为正实数；

4.5)计算功耗状态变量即：

式中，a_ij为功耗状态变量计算系数；

4.6)根据功耗状态变量确定BESS的工作模式；所述工作模式包括充电模式和放电模式。

当跟随者BESS的测量误差大于预设阈值时，触发与其他跟随者BESS的通信；

每个跟随者BESS的测量误差如下所示：

不同BESS之间相互通信的通信协议如下所示：

式中，0<σ<1；参数c＝σδξ_m/ξ_M>0；参数参数当h_i(t)＞0时BESS触发通信。

本发明的技术效果是毋庸置疑的，本发明为WT-PV-BESS系统提出一个系统框架，以在偏远弱电网中同时提供频率和电压调节服务。为了使BESS保持平衡的荷电状态，提出了一种定时间自触发包含控制(Fiexd-Time Self-Triggered Containment Control；FTSTCC))策略，使得SOC可以在减少通信频率的情况下在给定的时隙内实现收敛。本发明将频率和电压视为两个独立的安全维度，以便以协作方式控制BESS，同时将系统频率和母线电压限制在允许范围内。同时，可以在固定时间内实现包含控制，以确保BESS的响应性。

附图说明

图1为提出的薄弱地区风光储电压频率支持基本框架；

图2(a)、(b)分别为带有光伏发电的馈线网络和等效电路；

图3(a)、(b)为不同功率注入下沿馈线的电压升降曲线；

图4为BESS的频率下垂特性；

图5为BESS的电压下降特性。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

实施例1：

参见图1至图5，一种应用于薄弱电网的基于下垂控制和包含控制策略的风光储协同电压频率调控方法，包括以下步骤：

1)计算用于调节电压频率的BESSs(电池储能系统)容量；

用于调节电压频率的BESSs的容量包括用于频率调节的BESS必要容量、用于电压调节的BESS所需的功率容量和接入薄弱电网的BESS最优容量；

其中，用于频率调节的BESS必要容量S_BESS,f如下所示：

S_BESS,f＝(R_BESS·f₀)·(λ_target-λ_PS) (1)

式中，R_BESS为BESS的等效下垂系数；f₀为额定频率；λ_target、λ_PS分别为目标功/频特性和额定情况下的功/频特性；

用于电压调节的BESS所需的功率容量S_BESS,i如下所示：

式中，和V _i表示母线电压的上、下限；和V _thrd是分别是调节BESS吸收或输出功率的母线电压阈值；

其中，充、放电模式的电压下垂系数m_c、m_d分别如下所示：

式中，V_nom是PCC(公共连接点)的额定电压；分别是最大负载和PV最大发电功率；

接入薄弱电网的BESS最优容量S_BESS如下所示：

式中，n为BESS的数量。

2)建立BESSs对电网的功率补偿模型；

BESSs对电网的功率补偿模型包括在频率异常情况下BESS功率补偿模型、在电压异常情况下PV与BESS之间的协调模型、电压和频率同时异常时的BESS功率补偿模型；

在频率异常情况下，BESS功率补偿模型如下所示：

式中，ΔP_BESS，i、ΔP_WT，j和ΔP_PV,k表示分别表示BESS(储能电池)、WT(风机)和PV(光伏阵列)的瞬时功率输出变化；和分别表示BESS、WT和PV的索引集；表示分配给分布式能源的负载变化；b_i为BESS的状态索引；若b_i＝1，则BESS增大功率输出，若b_i＝-1，则BESS降低功率输出；若b_i＝0，则BESS维持功率输出不变；

在电压异常情况下，PV与BESS之间的协调模型如下所示：

式中，sign(·)表示符号函数；表示分配给PV的负载变化；分别表示电网节点的实际电压偏差与允许电压偏差；表示母线电压偏差；X_k、R_k分别表示节点连接母线的馈线电抗和阻抗；Q_n,k表示节点注入无功；

当系统电压和频率同时异常时，调节模型如下所示：

SoC_min≤SoC_i(t)≤SoC_max (10)

式中，为正常操作场景下BESSs的状态；SoC_min和SoC_max分别表示BESSs的最小和最大荷电状态；SoC_i(t)表示BESSs在t时刻的荷电状态；为节点的实际电压偏差、允许电压偏差；Δf表示允许频率偏差以及实际频率偏差。

3)根据BESSs对电网的功率补偿模型，确定电网频率控制方式和电压控制方式；

电网频率控制方式和电压控制方式分别如下所示：

式中，f_ref为参考频率；dP_ref为功-频(P-f)下垂的有功功率参考结果；K_BESS-f为下垂系数；当电网实际频率时，BESS切换到充电模式；当电网实际频率时，BESS切换至放电模式向外输出功率以满足负载需求。P_droop，i为输出功率。V_i为母线电压；V_thrc和V_thrd是分别是调节BESS吸收或输出功率的母线电压；

4)根据电网频率控制方式和电压控制方式，对电网的电压和频率进行控制。

对电网的电压和频率进行控制的步骤包括：

4.1)建立BESS的状态方程，即：

式中，参数x_i＝[e_i，p_i]^T；矩阵矩阵B＝[0 1]^T；u_i为控制输入；p_i∈[-1，1]表示第i个BESS通信智能体的功耗状态；e_i为第i个BESS的荷电状态；K_ESS，i为p_i(t)和之间的比例系数；

4.2)将BESS智能体分为n+m个单元，包括n个单元跟随者和m个领导者，并更新BESS的状态方程，得到：

式中，V_F＝{1，2，…，n}和V_L＝{n+1，n+2，…，n+m}分别是领导者和跟随者的集合；代表未知的扰动；

4.3)计算追随者的理想状态x_d(t)，即：

式中，x_L＝[x_n+1，x_n+2，…，x_n+m]是用领导者状态变量表示的矩阵；追随者的理想状态误差x_e(t)＝(x_e1(t)，…，x_en(t))^T＝x_F(t)-x_d(t)；x_F(t)是用追随者状态变量表示的矩阵；L₁、L₂为Laplacian矩阵的元素；I_n为单位向量；

4.4)计算第i个跟随者的定时间自触发包含控制(Fiexd-Time Self-TriggeredContainment Control；FTSTCC)输入u_i(t)，即：

其中表示在跟随者BESS中共享信息的时隙；常数a、b满足0<a<1<b；增益α、β、γ和δ为正实数；

4.5)计算功耗状态变量即：

式中，a_ij为功耗状态变量计算系数；

4.6)根据功耗状态变量确定BESS的工作模式；所述工作模式包括充电模式和放电模式。功耗状态用于表现BESS充放电特征。

当跟随者BESS的测量误差大于预设阈值时，触发与其他跟随者BESS的通信；

每个跟随者BESS的测量误差如下所示：

不同BESS之间相互通信的通信协议如下所示：

式中，0<σ<1；参数c＝σδξ_m/ξ_M>0；参数参数当h_i(t)＞0时BESS触发通信。

实施例2：

一种偏远地区的风光储协同电压频率调控策略，确定了用于调节电压频率的BESS的容量；提出了BESS对电网的功率补偿策略以调节电压频率；采用了下垂控制策略控制BESS输出和吸收功率调节电压和频率；采用了包含控制策略控制分布式BESS能够同步实现对电网的电压和频率支撑；

用于提供频率调节的BESS的必要容量为

S_BESS,f＝(R_BESS·f₀)·(λ_target-λ_PS) (1)

其中R_BESS代表BESS的等效下垂系数，其视为值为0.0036的常数。

用于电压调节的BESS所需的功率容量为

其中和V _i表示母线电压的上、下限；和V _thrd是分别是使BESS吸收或输出功率进行电压调节的母线电压阈值；m_c，m_d分别是充、放电模式的电压下垂系数，由如下式子得到

其中V_nom是PCC的额定电压；分别是最大负载和PV最大发电功率。

接入薄弱电网的BESS的最优容量为

在频率异常情况下，BESS的功率补偿策略为

其中ΔP_BESS，i，ΔP_WT，j和ΔP_PV,k表示分别表示BESS、WT和PV的瞬时功率输出变化；和分别表示BESS、WT和PV的索引集；表示分配给分布式能源的负载变化；b_l表示BESS的状态索引denotes the status index of BESS:如果b_l＝1，三个单元(BESS，PV，WT)将会增大功率输出，如果b_l＝-1则会降低功率输出，如果b_l＝0，则会维持功率输出不变。

为确保最大程度地利用可再生能源并优化系统运营商的经济价值，功率补偿策略简化改写为

这表明在过频情况下，PV和WT装置不会自发降低其功率输出，因为BESS将切换到充电模式以吸收多余的功率输出。

在电压异常情况下，PV与BESS之间的协调策略为

其中sign(·)表示符号函数(13)是根据式(5)所示的电压上升方程推导出来的，其中电压偏差项主要由式(5)的第二项引起，也即是式(13)表示如果光伏的总发电量大于负载，BESS将进入充电模式以吸收多余的功率以降低PCC电压；否则，它将处于放电模式以补偿电压下降。

由于在薄弱电网中，对于频率异常，是影响网络中所有节点的系统级错误；但对于反向潮流引起的电压异常，只会影响部分节点。因此，当系统电压和频率同时异常时，其调节策略为

SoC_min≤SoC_i(t)≤SoC_max (11)

其中指正常操作场景下BESS的状态，以满足(11)所示的荷电状态(SoC)约束；SoC_min和SoC_max分别表示BESS的最小和最大荷电状态。等式(8)-(11)表明薄弱电网中的频率控制是一个全局任务，需要所有频率响应单元参与，而PCC点的电压控制是一个本地任务，需要本地ESS决定它们的充放电模式以分布式方式调节局部电压。需要强调的是，在(10)中，局部电压异常应对任务应该先于频率异常应对任务，因为在大多数情况下，电压异常只发生在少数关键节点上，因此用BESS处理这种异常不会显著影响频率调节性能。

对风光储系统进行频率控制时，利用了功-频下垂。其控制策略为

其中f_ref是(1p.u.)的参考频率，dP_ref是功-频(P-f)下垂的有功功率参考结果，K_BESs-f是下垂系数。当电网实际频率 时，电池将切换到充电模式；当电网实际频率 时，电池将切换至放电模式向外输出功率以满足负载需求。需要强调的是，BESS只能在其SoC位于定义的SoC约束范围内进行充放电。

对风光储系统进行电压控制时，其控制策略为

m_c和m_d由式(7)给出。基于(16)，在PV发电的峰值点，如果PCC电压V_i大于充电阈值电压P_droop，i为正，且BESS将吸收功率以降低PCC电压。如果PCC电压V_i小于放电阈值电压V _thrd，P_droop，i将为负，且BESS将输出功率以抬升PCC电压。否则P_droop，i为0，这时BESS将不会用于支撑PCC电压。尽管如此，BESS仍然遵守方程中给出的协调策略。(14)在本地PCC电压正常的情况下支持电网频率。

BESS的状态方程为

其中x_i＝[e_i，p_i]^T，B＝[0 1]^T，u_i是控制输入，p_i∈[-1，1]表示第i个BESS通信智能体的功耗状态，e_i是第i个BESS的荷电状态(SoC_i)，K_ESS，i是p_i(t)和之间的比例系数。

将BESS智能体分为了n+m个单元，包括n个跟随者(Follower)和m个领导者(Leader)，得到BESS的状态方程为

其中V_F＝{1，2，…，n}和V_L＝{n+1，n+2，…，n+m}分别是领导者和跟随者的集合，代表未知的扰动，在所研究的系统中，当其中一个领导者需要在"离线"状态下进行本地电压支撑时，3个领导者已经能够保证BESS包含于频率控制中，因此定义n＝3。

在给定的通信网络中，追随者的理想状态为

其中x_L＝[x_n+1，x_n+2，…，x_n+m]是用领导者状态变量表示的矩阵。

定义包含误差为x_e(t)＝(x_e1(t)，…，x_en(t))^T＝x_F(t)-x_d(t)，其中x_F(t)是用追随者状态变量表示的矩阵。因此，本专利的目标是定义一种包含控制理论使有限时间内包含误差x_e(t)→0。需要强调的是，(17)表示领导者地位凸壳内的期望地位。对于BESS系统的控制，任务仍是控制所有BESS，使其在领导者的操作范围内，以等量或非等量的能源共享状态进行工作。

第i个跟随器的定时间自触发包含控制(Fiexd-Time Self-TriggeredContainment Control；FTSTCC)输入为

其中表示在追随者BESS中共享信息的时隙，常数a，b满足0<a<1<b，增益α，β，γ和δ是正实数。

功耗状态变量可以用下式表示

对于每个追随者BESS其测量误差为

在式(24)-(25)中，BESS之间需要建立连续通信，因此提出了如下的基于事件触发(ETC)的通信协议

h_i(t)＝||e_i(t)||-σφ_i(t)-c,i∈V_F (21)

其中0<σ<1，c＝σδξ_m/ξ_M>0， 当h_i(t)＞0时BESS触发通信。

实施例3：

对于如图1所示的薄弱电网WT-PV-ESS结构，其功/频特性(PFC)可以由下式给出

其中Δf_ss表示改变功率需求ΔP之后电网频率和额定频率f₀之间的静态频率偏差，R_i是等效下垂系数，S_i是第i个发电单元的额定功率。下垂系数表示发电机调速器或控制器的功率偏差与频率偏差之间的比值，定义为

定义ΔP为如下的形式

其中和分别代表负载增量，分布式电源输出功率增量，和同步发电机输出功率增量。在这个地方，负载或发电量的增加将在(3)中表示正，否则为负。

(1)中定义的PFC表示系统为每单位频率变化产生额外功率的能力。现在假设本文弱电网中可再生能源的份额为ρ∈(0，1)，其中太阳能为γ，风能为(ρ-γ)。与风能相比，太阳能发电更容易受到天气变化的影响。因此，在负载水平为η∈(0，1)且电网标称功率为S_PS的中等负载运行日内，目标PFC由下式给出

其中代表事故发生后的最大期望频率偏差，对大电网而言是0.2Hz。(4)表示当太阳能或风能在当前负载水平下不可用时，系统将频率偏差保持在0.2Hz以内所需的PFC。用于提供频率调节的BESS的必要容量为

S_BESS＝(R_BESS·f₀)·(λ_target-λ_PS) (4)

其中R_BESS代表BESS的等效下垂系数，其视为值为0.0036的常数。

现在仍然需要确定BESS满足电压调节要求的能力。首先分析发生在本地负载的分布式馈线中的电压波动问题，如图2所示。在图2中，绘制了连接到电网的分布式光伏装置，并与等效电路相关联。PV被视为电流源连接到公共耦合点(PCC)。由于PV带来的反向潮流，母线上电压会比PCC处电压稍大，通过简单地计算和近似，得到

其中R，X是馈线的阻抗；P_n，Q_n是注入的有功和无功。可以假设PV控制方案不采用无功控制，Q_n的值在式(5)中保持恒定。如果PV和负载(P_n)向PCC注入的净有功功率为正，那么电压将沿馈线上升；否则，电压会降低，如图3所示。

因此，在拟议的框架中，BESS起到了电压调节的另一个作用：当母线电压升高时，BESS起到了从光伏中吸收能量的作用；否则，会给母线注入功率，使电压升高。下式给出了BESS电压调节所需的功率容量储备

其中和V _i表示母线电压的上、下限；和V _thrd是分别是使BESS吸收或输出功率进行电压调节的母线电压阈值；m_c，m_d分别是充、放电模式的电压下垂系数，由如下式子得到

其中V_nom是PCC的额定电压；分别是最大负载和PV最大发电功率。

因此，接入薄弱电网的BESS的最优容量为

为了降低安装BESS的前期投资，满足电压和频率要求的最小容量将是BESS容量的最佳值。

频率异常定义为基于电网规范标准的系统频率偏差超过可接受水平的情况，即：

其中表示电网规范规定的频率偏差，在频率异常情况下，有以下等式成立：

其中ΔP_BESS，i，ΔP_WT，j和ΔP_PV,k表示分别表示BESS、WT和PV的瞬时功率输出变化； 分别表示BESS、WT和PV的索引集；表示分配给分布式能源的负载变化；b_l表示BESS的状态索引denotes the status index of BESS:如果b_l＝1，三个单元(BESS，PV，WT)将会增大功率输出，如果b_l＝-1则会降低功率输出，如果b_l＝0，则会维持功率输出不变。在此需要说明的是，为确保最大程度地利用可再生能源并优化系统运营商的经济价值，预计WT和PV不会在过频场景下自发降低功率输出。因此，在任何时隙，以下等式有望实现三个单元之间的协调

这表明在过频情况下，PV和WT装置不会自发降低其功率输出，因为BESS将切换到充电模式以吸收多余的功率输出。

同频率异常的定义一样，电压异常可以如下定义:

其中是特定电网的允许频率偏差，这取决于电网规范。违反电网电压限制将导致分布式发电设备与网络断开连接。对于电压异常情况，以下等式将作为PV和BESS单元之间的协调策略：

其中sign(·)表示符号函数(13)是根据式(5)所示的电压上升方程推导出来的，其中电压偏差项主要由式(5)的第二项引起，也即是

式(13)表示如果光伏的总发电量大于负载，BESS将进入充电模式以吸收多余的功率以降低PCC电压；否则，它将处于放电模式以补偿电压下降。

某些情况下，频率和电压异常可能同时发生。然而，频率和电压异常在电网中表现出不同的特征。在本发明指定的薄弱电网中，对于频率异常，是影响网络中所有节点的系统级错误；但对于反向潮流引起的电压异常，只发生在部分节点。因此，当频率和电压异常同时发生时，将采用以下协调策略：

SoC_min≤SoC_i(t)≤SoC_max (14d)

其中指正常操作场景下BESS的状态，以满足(14d)所示的荷电状态(SoC)约束；SoC_min和SoC_max分别表示BESS的最小和最大荷电状态。

等式(14a)-(14c)表明薄弱电网中的频率控制是一个全局任务，需要所有频率响应单元参与，而PCC点的电压控制是一个本地任务，需要本地ESS决定它们的充放电模式以分布式方式调节局部电压。需要强调的是，在(14c)中，局部电压异常应对任务应该先于频率异常应对任务，因为在大多数情况下，电压异常只发生在少数关键节点上，因此用BESS处理这种异常不会显著影响频率调节性能。

对风光储系统进行频率控制，利用了功-频下垂。对于具有高可再生能源份额的低惯性系统，其功-频下垂受到由于低可调度能源备份而降低的系统惯性的显著影响。因此，包含BESS可以在很大程度上改善下垂特性。BESS采用的下垂控制框架如图4所示，下垂特性记为

其中f_ref是(1p.u.)的参考频率，dP_ref是功-频(P-f)下垂的有功功率参考结果，K_BESs-f是下垂系数。BESS的下垂结构如图4所述。当电网实际频率时，电池将切换到充电模式；当电网实际频率时，电池将切换至放电模式向外输出功率以满足负载需求。需要强调的是，BESS只能在其SoC位于定义的SoC约束范围内进行充放电。

与全局级频率下垂控制不同，电压通过局部电压下垂控制进行调节，因为在大多数情况下，电压异常情况仅发生在少数特定节点。因此，基于下垂的控制方法将用于根据定义的下垂函数确定BESS和电网之间的能量交换量。当电压偏差超出允许限值时，本地BESS将进行充电或放电，以平衡PCC上的电压。每个BESS的充放电功率由下式给出

m_c和m_d由式(7)给出。基于(16)，在PV发电的峰值点，如果PCC电压V_i大于充电阈值电压P_droop，i为正，且BESS将吸收功率以降低PCC电压。如果PCC电压V_i小于放电阈值电压V _thrd，P_droop，i将为负，且BESS将输出功率以抬升PCC电压。否则P_droop，i为0，这时BESS将不会用于支撑PCC电压。尽管如此，BESS仍然遵守方程中给出的协调策略。(14)在本地PCC电压正常的情况下支持电网频率。下垂控制的特性如图5所示。对于第i个电池储能系统(BatteryEnergy Storage System，BESS)，其有功功率输出定于为

式中代表第i个BESS的额定功率(MW)；p_i∈[-1，1]表示第i个BESS通信智能体的功耗状态在接下来的控制系统中，p_i将作为状态变量处理，并且它将决定BESS的功率输出水平与状态。定义第i个BESS的荷电状态(SoC)为

式中C_ESS，i和SoC_i(0)分别代表了第i个BESS的容量(MWh)和初始荷电状态；η_i是BESS的充放电效率，为了简化分析，定义第i个BESS的荷电状态(SoC_i)为e_i，由此得到

其中K_ESS，i是p_i(t)和之间的比例系数。将BESS的状态方程用状态空间表示，得到

其中x_i＝[e_i，p_i]^T，B＝[0 1]^T，u_i是控制输入。

在介绍提出的频率电压调控策略(Fixed-Time Self-Triggered ContainmentControl，FSTCC，定时间自触发包含控制)之前，需要介绍一个定理.

定理1:对于描述为的系统，系统的定时间稳定性可以达到的条件为系统存在径向无界正定连续函数V(x)，如

其中α，β>0，0<a<1<b。如果上诉条件满足，则系统的收敛时间

现在假设分布式包含控制有n+m个智能体，包括n个跟随者和m个领导者。这样，将第i个BESS的状态方程改下为如下形式

其中V_F＝{1，2，…，n}和V_L＝{n+1，n+2，…，n+m}分别是领导者和跟随者的集合，代表未知的扰动，在所研究的系统中，当其中一个领导者需要在"离线"状态下进行本地电压支撑时，3个领导者已经能够保证BESS包含于频率控制中，因此定义n＝3。

假设每个领导者都在仅有追随者子集的邻域，并且至少有一个领导者指向每个追随者的有向路径，此外，假设存在一些标量ξ_i>0，i∈V_F，这样ξ_ia_ij＝ξ_ia_ji，i，j∈V_F，并且a_ij是通信拓扑的i行j列元素。

由此得到通信拓扑的Laplacian矩阵

假设对于所有的BESS其未知扰动是有界的，如下式

假设对于式(22)所描述的系统，存在一个正实数χ使得i∈V_F∪V_L

其中k_j≥0，

由此在给定的通信网络中，追随者的理想状态为

其中x_L＝[x_n+1，x_n+2，…，x_n+m]是用领导者状态变量表示的矩阵。

定义包含误差为x_e(t)＝(x_e1(t)，…，x_en(t))^T＝x_F(t)-x_d(t)，其中x_F(t)是用追随者状态变量表示的矩阵。因此，本专利的目标是定义一种包含控制理论使有限时间内包含误差x_e(t)→0。需要强调的是，(23)表示领导者地位凸壳内的期望地位。对于BESS系统的控制，任务仍是控制所有BESS，使其在领导者的操作范围内，以等量或非等量的能源共享状态进行工作。第i个跟随器的定时间自触发包含控制(Fiexd-Time Self-TriggeredContainment Control；FTSTCC)输入

其中表示在追随者BESS中共享信息的时隙，常数a，b满足0<a<1<b，增益α，β，γ和δ是正实数变量可以用下式表示

这样，对于每个追随者BESS其测量误差为

在式(24)-(25)中，BESS之间需要建立连续通信，增加了系统的通信负担，因此提出了如下的基于事件触发的通信协议

h_i(t)＝||e_i(t)||-σφ_i(t)-c,i∈V_F (26a)

其中0<σ<1，c＝σδξ_m/ξ_M>0， 当h_i(t)＞0时BESS触发通信。

系统的定时间稳定性是保证在固定时间内达到包含控制目标轨迹的基本特征，与状态变量的初始条件无关。在这里，我们将提供一个证明，即使用建议的输入(24)-(25)，(22)中的BESS将实现固定时间包含控制。

首先构造如下的Lyapunov函数

其中p_F is the matrix stacked byp_i。由(24)-(25)可以得到

并且可以通过微分进一步扩展(26)

其中e_F，和sign(p_F)是变量e_i，和sign(p_i)在i∈V_F时的矩阵。V对时间t进行微分得到

现在将b_ij作为矩阵第i行第j列的元素，得到

同时注意到

由于ETC条件h_i＝‖e_i‖-σφ_i-c≤0成立，于是

因此，式(30)改写为

系统(22)为了实现定时间包含控制，不等式(21)必须存在，因此选择参数得到

同时注意到得到

其中 因此参数选择满足式(21)，这样系统(22)的定时间包含控制能够实现，收敛时间

等式(37)是指导控制器设计的关键不等式，以便稳定时间可以满足突发事件下的任务要求。

Claims (6)

1.一种应用于薄弱电网的基于下垂控制和包含控制策略的风光储协同电压频率调控方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)计算用于调节电压频率的BESSs容量；

2)建立BESSs对电网的功率补偿模型；

3)根据BESSs对电网的功率补偿模型，确定电网频率控制方式和电压控制方式；

4)根据电网频率控制方式和电压控制方式，对电网的电压和频率进行控制；

BESSs对电网的功率补偿模型包括在频率异常情况下BESS功率补偿模型、在电压异常情况下PV与BESS之间的协调模型、电压和频率同时异常时的BESS功率补偿模型；

在频率异常情况下，BESS功率补偿模型如下所示：

式中，ΔP_BESS，i、ΔP_WT，j和ΔP_PV，k表示分别表示BESS、WT和PV的瞬时功率输出变化；和分别表示BESS、WT和PV的索引集；表示分配给分布式能源的负载变化；b_i为BESS的状态索引；若b_i＝1，则BESS增大功率输出，若b_i＝-1，则BESS降低功率输出；若b_i＝0，则BESS维持功率输出不变；

在电压异常情况下，PV与BESS之间的协调模型如下所示：

式中，sign(·)表示符号函数；表示分配给PV的负载变化；分别表示电网节点的实际电压偏差与允许电压偏差；表示母线电压偏差；X_k、R_k分别表示节点连接母线的馈线电抗和阻抗；Q_n，k表示节点注入无功；

当系统电压和频率同时异常时，调节模型如下所示：

SoC_min≤SoC_i(t)≤SoC_max (6)

式中，为正常操作场景下BESSs的状态；SoC_min和SoC_max分别表示BESSs的最小和最大荷电状态；SoC_i(t)表示BESSs在t时刻的荷电状态；为节点的实际电压偏差、允许电压偏差；Δf表示允许频率偏差以及实际频率偏差。

2.根据权利要求1所述的一种应用于薄弱电网的基于下垂控制和包含控制策略的风光储协同电压频率调控方法，其特征在于：用于调节电压频率的BESSs的容量包括用于频率调节的BESS必要容量、用于电压调节的BESS所需的功率容量和接入薄弱电网的BESS最优容量；

其中，用于频率调节的BESS必要容量S_BESS，f如下所示：

S_BESS，f＝(R_BESS·f₀)·(λ_target-λ_PS) (7)

式中，R_BESS为BESS的等效下垂系数；f₀为额定频率；λ_target、λ_PS分别为目标功/频特性和额定情况下的功/频特性；

用于电压调节的BESS所需的功率容量S_BESS，i如下所示：

式中，和V _i表示母线电压的上、下限；和V _thrd是分别是调节BESS吸收或输出功率的母线电压阈值；

其中，充、放电模式的电压下垂系数m_c、m_d分别如下所示：

式中，V_nom是PCC的额定电压；分别是最大负载和PV最大发电功率；

接入薄弱电网的BESS最优容量S_BESS如下所示：

式中，n为BESS的数量。

3.根据权利要求1所述的一种应用于薄弱电网的基于下垂控制和包含控制策略的风光储协同电压频率调控方法，其特征在于，电网频率控制方式和电压控制方式分别如下所示：

式中，f_ref为参考频率；dP_ref为功-频(P-f)下垂的有功功率参考结果；K_BESS-f为下垂系数；当电网实际频率时，BESS切换到充电模式；当电网实际频率时，BESS切换至放电模式向外输出功率以满足负载需求；P_droop，i为输出功率；V_i为母线电压；V_thrc和V_thrd是分别是调节BESS吸收或输出功率的母线电压；f₀为额定频率。

4.根据权利要求1所述的一种应用于薄弱电网的基于下垂控制和包含控制策略的风光储协同电压频率调控方法，其特征在于，对电网的电压和频率进行控制的步骤包括：

1)建立BESS的状态方程，即：

式中，参数x_i＝[e_i，p_i]^T；矩阵矩阵B＝[0 1]^T；u_i为控制输入；p_i∈[-1，1]表示第i个BESS通信智能体的功耗状态；e_i为第i个BESS的荷电状态；K_ESS，i为p_i(t)和e_i(t)之间的比例系数；

2)将BESS智能体分为n+m个单元，包括n个单元跟随者和m个领导者，并更新BESS的状态方程，得到：

式中，V_F＝{1，2，…，n}和V_L＝{n+1，n+2，…，n+m}分别是领导者和跟随者的集合；代表未知的扰动；

3)计算追随者的理想状态x_d(t)，即：

式中，x_L＝[x_n+1，x_n+2，...，x_n+m]是用领导者状态变量表示的矩阵；L₁、L₂为Laplacian矩阵的元素；I_n为单位向量；

4)计算第i个跟随者的定时间自触发包含控制输入u_i(t)，即：

其中...表示在跟随者BESS中共享信息的时隙；常数a、b满足0<a<1<b；增益α、β、γ和δ为正实数；

5)计算功耗状态变量即：

式中，a_ij为功耗状态变量计算系数；

6)根据功耗状态变量确定BESS的工作模式；所述工作模式包括充电模式和放电模式。

5.根据权利要求4所述的一种应用于薄弱电网的基于下垂控制和包含控制策略的风光储协同电压频率调控方法，其特征在于，当跟随者BESS的测量误差大于预设阈值时，触发与其他跟随者BESS的通信；

每个跟随者BESS的测量误差如下所示：

6.根据权利要求5所述的一种应用于薄弱电网的基于下垂控制和包含控制策略的风光储协同电压频率调控方法，其特征在于，不同BESS之间相互通信的通信协议如下所示：

h_i(t)＝||e_i(t)||-σφ_i(t)-c，i∈V_F (20)

式中，0<σ<1；参数c＝σδξ_m/ξ_M>0；参数参数当h_i(t)＞0时BESS触发通信。