CN114660060A - 一种基于矩阵扫描的宏观傅里叶叠层超分辨成像方法 - Google Patents

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CN114660060A CN202210224542.1A CN202210224542A CN114660060A CN 114660060 A CN114660060 A CN 114660060A CN 202210224542 A CN202210224542 A CN 202210224542A CN 114660060 A CN114660060 A CN 114660060A
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Abstract

本发明公开了一种基于矩阵扫描的宏观傅里叶叠层超分辨成像方法，包括步骤：1)搭建基于矩阵扫描的傅里叶叠层成像系统；2)利用镜头在成像系统的傅里叶面进行矩阵扫描，采集得到一系列原始成像镜头口径下的低分辨率图像；3)利用基于SURF的图像匹配算法对低分辨率图像进行图像匹配；4)对匹配后的图像进行图像裁剪；5)利用傅里叶重构算法对经过预处理后的图像进行图像增强，得到分辨率提高后的恢复图像。本发明通过成像镜头在远场进行矩阵扫描来扩大频谱范围，利用傅里叶叠层重构算法快速重建出远场目标物的幅值信息以及相位信息，获得超出系统物镜衍射极限的分辨率，有效提高了宏观成像系统的成像质量，将传统傅里叶叠层成像技术由微观推广到宏观。

Description

一种基于矩阵扫描的宏观傅里叶叠层超分辨成像方法
技术领域
本发明属于计算成像领域，具体涉及一种基于矩阵扫描的宏观傅里叶叠层超分辨成像方法。
背景技术
对光学成像系统的而言，光学系统的成像过程可以看作是一个对信息的低通滤波，因此传统光学成像系统的分辨率受到阿贝光学衍射极限的限制，其横向分辨率为1/2波长左右，在可见光波段仅为200nm。
为了提高系统分辨率，常规的做法是提高成像系统口径以降低阿贝衍射极限的限制，但使用大口径镜头会提高系统的研制费用、延长系统的研制周期，限制了其大范围的推广和使用。因此如何在有限的硬件条件下，针对成像系统的低分辨率图像进行清晰化处理从而提高图像分辨率，是光学成像领域一个亟待解决的问题。
针对这一需求，计算成像领域提出了一系列新颖的显微成像系统与方法，以期获得分辨率高于阿贝极限的超分辨图像，也就是所说的“超分辨”成像技术，其中最具代表性的就是傅里叶叠层显微成像技术(Fourier Ptychographic Microscopy,FPM)。该方法对样品进行多角度照明，通过数字图像接收器记录下不同角度照明时的低分辨率图像，再利用重构算法，根据空域光强分布信息与傅里叶域(即频域)角度信息之间的映射关系进行交替迭代，最终得到样品的高分辨率强度信息和相位信息，克服传统显微成像系统中视场范围与空间分辨率之间的制约关系，实现超分辨成像。
在过去的20年间，许多科研团队基于傅里叶叠层超分显微成像技术实现了对传统显微成像系统分辨率极限的突破。2013年，Zheng团队提出了基于LED多角度照明的傅里叶叠层显微成像系统，该系统利用LED阵列提供系统照明，每个LED灯珠处于不同位置，所以照射样品时的入射角也不同，对应每一个入射角拍摄一幅图像，再利用重构算法就可以从一系列低分辨率图像中恢复出高分辨率图像。2014年，Williams等人搭建了基于LED阵列的傅里叶叠层显微成像(FPM)肿瘤细胞计数系统。同年，Chung等人搭建了同样基于傅里叶叠层显微成像的白细胞自动计数系统。2015年，Horstmeyer等人利用基于LED阵列的傅里叶叠层成像系统成功实现了数字化的病理分析。2016年，Pacheco等人首次实现了反射式的傅里叶叠层显微成像系统，并能够应用于对样品进行快速的大视场表面检测。
以上各种基于傅里叶叠层的超分辨技术都是从显微成像的角度进行研究的，该技术在宏观成像系统的应用还没有成熟。由于宏观成像系统和微观成像系统的成像距离导致二者存在本质差别，传统傅里叶叠层成像技术并不适用于远距离成像系统，且利用照明角度进行频谱扫描的方式并不适用于远距离成像系统，因此在将该技术由微观推广到宏观时，不能仅将模型进行尺度放大，还需要基于宏观成像系统的成像原理，对成像系统和重构算法进行修改和优化。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于矩阵扫描的宏观傅里叶叠层超分辨成像方法，只需要将矩阵扫描采图与重构算法相结合就能实现远距离成像系统的超分辨成像，适用于宏观成像系统的分辨率提高和目标检测。
实现本发明的技术解决方案为：一种基于矩阵扫描的傅里叶叠层超分成像方法，包括以下步骤：
步骤1、设搭建基于矩阵扫描的傅里叶叠层成像系统，转入步骤2。
步骤2、利用成像镜头在成像系统的傅里叶面进行矩阵扫描，采集得到原始成像镜头口径下的N*N幅低分辨率图像，其成像范围相互重叠，N≥3，转入步骤3。
步骤3、在N*N幅低分辨率图像中选择位于中心的低分辨率图像作为基准图像，其余图像作为待配准图像，利用基于SURF的图像匹配算法，对基准图像和待配准图像进行图像匹配，得到匹配后的N*N幅图像，转入步骤4。
步骤4、对匹配后的N*N幅图像分别进行图像裁剪，得到裁剪图像，转入步骤5。
步骤5、利用傅里叶重构算法对裁剪图像进行重构处理，提高其分辨率，得到一幅恢复图像。
本发明与现有技术相比，其显著优点在于：本发明解决了传统傅里叶叠层显微成像技术推广到宏观成像系统时照明角度变换困难的问题，提出利用镜头在成像系统的频谱面进行扫描实现等效的频谱扫描，设计了一个基于矩阵扫描的宏观傅里叶叠层成像系统，获得一系列原始成像镜头口径下的常规图像，并利用重构算法对所得图像进行迭代，扩大成像系统的等效口径，得到像质提高的高清图像，在不需要高成本的大口径成像镜头的前提下突破了宏观成像系统的衍射极限，降低了宏观成像系统实现超分辨的成本。
附图说明
图1是本发明一种基于矩阵扫描的宏观傅里叶叠层超分辨成像方法的流程图。
图2是基于矩阵扫描的宏观傅里叶叠层成像系统结构图。
图3是镜头到CCD探测器之间的光场传播示意图。
图4是矩阵扫描路径示意图。
图5是重构算法原理示意图。
具体实施方式
本发明在传统傅里叶叠层超分显微成像技术的基础上，将傅里叶叠层超分成像技术由微观推广到宏观，根据傅里叶叠层的基本原理，将宏观成像系统和频谱叠层扫描进行有机结合，提出利用镜头在成像系统的频谱面进行扫描，获得一系列原始成像镜头口径下的常规图像，并利用重构算法对所得图像进行迭代，扩大成像系统的等效口径，得到分辨率提高的恢复图像，最终实现宏观成像系统的超分辨成像，拓展了的传统傅里叶叠层超分成像技术的应用范围。
下面结合附图1～图5对本发明一种基于矩阵扫描的傅里叶叠层超分成像方法作进一步详细说明。
结合图1，本发明所述的基于矩阵扫描的宏观傅里叶叠层超分辨成像方法，包括以下步骤：
步骤1、搭建基于矩阵扫描的傅里叶叠层成像系统，如图2所示，包括共光轴依次设置的激光器、扩束镜、光阑、凸透镜、目标物、成像镜头、CCD探测器，成像镜头固定在CCD探测器上，CCD探测器固定在XY精密电动二维平移台上。目标物位于成像系统的远场位置。激光器采用532nm单色激光器，激光器经过扩束镜和光阑进行扩束滤波后提供相对均匀的照明，再由一个凸透镜将光场转化为会聚球面波，对目标物进行相干照明，实现有限距离下的远场夫琅禾费衍射，此时目标物发出的光场经远距离传播后在成像镜头前表面的光场分布就是目标物的远场夫琅禾费衍射结果。
图3为镜头到CCD探测器之间的光场传播示意图，照明光场经过目标物后被成像镜头采集并成像在CCD探测器靶面上，其中成像镜头相当于一个傅里叶变换，CCD探测器拍摄得到的图像即为目标物在远场的强度信息。
转入步骤2。
步骤2、利用成像镜头在成像系统的傅里叶面进行矩阵扫描，采集得到原始成像镜头口径下的N*N幅低分辨率图像，其成像范围相互重叠，N≥3，具体如下：
步骤2-1、打开532nm激光器，激光器发出的光经过扩束镜和光阑进行扩束滤波后提供相对均匀的照明，再经过一个凸透镜将光场转化为会聚球面波，照在目标物上，调整激光器的功率至照明亮度在合适范围内，避免过曝或过暗。
步骤2-2、给CCD探测器供电，设置CCD探测器的曝光时间、刷新频率、增益等参数，保证后续图像采集的质量。
步骤2-3、利用上位机给XY精密电动二维平移台发送信号，让XY精密电动二维平移台带动成像装置在垂直平面进行如图4所示的矩阵扫描，移动步长为0.5mm；成像镜头在垂直于光轴的平面先进行从左到右的横向扫描成像，每次平移后的成像范围与上一次存在一定比例的重叠，第一行扫描完成后相机下移一行，再从左到右进行扫描，直至完成所有位置的扫描成像，拍摄得到N*N张原始成像镜头口径下的低分辨率图像，得到原始图像序列。
步骤2-4、将原始序列图像作为后续算法的数据集，保存在上位机上。
转入步骤3。
步骤3、对N*N幅低分辨率图像(即原始序列图像)进行图像匹配，选择位于中心的低分辨率图像作为基准图像，其余图像作为待配准图像，利用基于SURF的图像匹配算法，对基准图像和待配准图像进行图像匹配，得到匹配后的N*N幅图像，具体如下：
步骤3-1、对每幅低分辨率图像均进行以下处理：
做不同尺度的高斯平滑处理：
L(x,y,σ)＝G(x,y,σ)*I(x,y)
Figure BDA0003535226130000041
其中σ为高斯平滑尺度因子，L(x,y,σ)为对图像经过平滑处理后的结果，G(x,y,σ)为尺度为σ的高斯平滑算子，I(x,y)为待处理的图像强度，*为卷积运算。
通过不同的高斯平滑处理，得到一组不同平滑处理的图像，将这一组图像作为金字塔的最底层。
然后对底层的各个图像进行降采样处理，依次得到第二、第三层等，进而得到完整的图像金字塔。
得到图像金字塔后，检测像素值比周围26个邻域点都大或者都小的点，认为该点为潜在特征点，做下一步的判断处理。
由于在检测极值点时，图像的边缘更加敏感，因此要对边缘效应进行去除，去除边缘点后得到一系列特征点，并获得极值点的坐标位置(x,y)。
步骤3-2、根据极值点坐标位置，利用特征方向和生成特征描述符对检测出来的极值点进行描述。
特征方向的确定是根据每个像素的梯度大小和梯度方向来确定的，计算像素上下左右四个像素分别在x和y方向的梯度，各自平方求和后再开平方。
每个像素的梯度大小为：
Figure BDA0003535226130000051
其中m(x,y)为当前像素的梯度大小，L(x,y)为当前像素的值，L(x+1,y)为该像素右侧像素的值，L(x-1,y)为该像素左侧像素的值，L(x,y+1)为该像素上侧像素的值，为该像素下侧像素的值。
每个像素的梯度方向为：
Figure BDA0003535226130000052
其中θ(x,y)为当前像素的梯度方向，L(x,y)为当前像素的值，L(x+1,y)为该像素右侧像素的值，L(x-1,y)为该像素左侧像素的值，L(x,y+1)为该像素上侧像素的值，为该像素下侧像素的值。
计算完梯度大小和对应的梯度方向后，将梯度方向作为横坐标，梯度大小作为纵坐标，生成梯度直方图。
取直方图中纵坐标最大的峰为主峰，对应的梯度方向为梯度最大的方向，即特征方向。
特征方向确定后，将坐标轴旋转到特征方向上，保证特征点的旋转不变性，然后以特征点为中心，取16×16的像素区域，划分为4×4的子区域，分别计算每个区域中的梯度大小和梯度方向，生成区域梯度直方图，完成对特征点的描述。
步骤3-3、对于待配准图像中的特征点A，在基准图像中找一个相对应的点B作为基准点，通过计算高维空间向量的距离，找到基准图像中与点B最近的特征点C和次近点D。
步骤3-4、分别计算基准点与最近特征点之间的距离和基准点与次近特征点之间的距离，计算二者比值，若比值不小于阈值，则转入步骤3-5；若比值小于阈值，则转入步骤3-6。
步骤3-5、将基准图像中的点C作为基准点，通过计算高维空间向量的距离，找到基准图像中与基准点最近的特征点C1和次近点D1，返回步骤3-4。
步骤3-6、认为匹配正确，分别得到匹配后的N*N幅图像。
转入步骤4。
步骤4、将匹配后的N*N幅图像分别裁剪为256*256像素的正方形，去除图像边缘噪音信息，提高了图像中有效信息占比，以降低后续傅里叶重构算法的计算量，获得裁剪图像。
转入步骤5。
步骤5、利用傅里叶重构算法对裁剪图像进行重构处理，提高其分辨率，得到一幅恢复图像，为保证问题可解，傅里叶叠层重建算法利用原始图像的强度约束条件和重叠率约束条件来重构物体频谱，将原始图像进行迭代更新，获得合成频谱，得到恢复图像。
图5为重构算法流程图，具体如下：
步骤5-1、利用图像传感器得到不同位置的一系列低分辨率图像I(m,n)，该图像记录了样品的光强信息。
对光强信息做开根就可以得到对应扫描位置时的振幅信息
Figure BDA0003535226130000061
本发明选择第0行第0列位置的低分辨率图像对其进行插值，得到一个高分辨率光强图像，再结合一个相位为0的高分辨率相位图像，就可以得到一个初始光场,将其作为高分辨率初始解对结果进行初步约束B(I(0,0))。
其中，B(…)表示双线性插值，下标(0,0)代表第0行第0列，I(0,0)代表第0行第0列位置的低分辨率图像。
对其做傅里叶变换就得到了在频域的对应频谱信息,即初始高分辨率频谱：
Figure BDA0003535226130000071
其中，(u0,0,v0,0)是第0行第0列对应的频谱孔径中心处的频域坐标，u0,0代表频域横坐标，v0,0代表频域纵坐标；O0为初始解的高分辨率频谱，F{…}代表对复振幅做傅里叶变换，I(0,0)代表第0行第0列位置的低分辨率图像，
Figure BDA0003535226130000072
代表第0行第0列的孔径函数。
步骤5-2、在频域，选择一个扫描位置，利用成像镜头的空间传递函数OTF对初始高分辨率频谱进行约束，截取得到该位置频域子孔径内的频谱信息，对上述频谱信息做逆傅里叶变换，即得到一个空间域的低分辨率复振幅分布，即目标复振幅分布：
Figure BDA0003535226130000073
Figure BDA0003535226130000074
其中，e表示待更新的目标频谱和目标复振幅；u代表频域横坐标，v代表频域纵坐标，(u,v)代表频域坐标，
Figure BDA0003535226130000075
代表第j轮迭代时第m行第n列位置时待更新的目标频谱，(um,n,vm,n)代表第m行第n列位置对应的频谱里的孔径中心的频域坐标，
Figure BDA0003535226130000076
代表对应的目标复振幅分布，Pj(u,v)代表第j轮迭代时第m行第n列的孔径函数，F-1{…}代表对频谱做傅里叶逆变换；
步骤5-3、保证相位不变，代入该扫描位置时目标的振幅信息，对目标复振幅的振幅部分进行更新，更新公式为：
Figure BDA0003535226130000077
其中，c表示拍摄到的实际信息，
Figure BDA0003535226130000078
代表第j轮迭代时第m行第n列扫描位置的新目标复振幅分布，
Figure BDA0003535226130000079
表示第m行第n列位置的低分辨率图像，
Figure BDA0003535226130000081
表示第j轮迭代时第m行第n列位置对应的实际目标复振幅。
步骤5-4、对更新后的目标复振幅做傅里叶变换，得到更新后的目标频谱信息，将该目标频谱信息代入之前得到的子孔径内的频谱成分，完成该扫描位置下频谱的更新，更新公式为：
Figure BDA0003535226130000082
Figure BDA0003535226130000083
其中，
Figure BDA0003535226130000084
代表第j轮迭代时第m行第n列的新目标频谱分布，
Figure BDA0003535226130000085
代表第j轮迭代时第m行第n列扫描位置的新目标复振幅分布，Oj(u-um,n,v-vm,n)代表第j轮迭代时第m行第n列的目标频谱信息，
Figure BDA0003535226130000086
表示第j轮迭代时第m行第n列扫描位置的实际频谱信息。
步骤5-5、重新选择扫描位置，重复步骤5-2～步骤5-4，直至完成所有位置复振幅信息的更新，即对频域的所有子孔径内频谱信息的更新，此时完成第一次迭代。
步骤5-6、重复步骤5-2～步骤5-5，直至物体的高分辨率复振幅收敛或者达到预设迭代次数k，此时的频谱就是能实现超分辨成像的合成频谱
Figure BDA0003535226130000087
k表示第k轮迭代。
对合成频谱做傅里叶逆变换，取结果的模的平方，得到经过图像重构后的高分辨图像：
Figure BDA0003535226130000088
其中Ik代表恢复图像的强度，
Figure BDA0003535226130000089
代表合成频谱，k表示第k轮迭代，F-1{…}代表对频谱做傅里叶逆变换。
本发明在传统傅里叶叠层超分显微成像技术的基础上，将傅里叶叠层超分成像技术由微观推广到宏观，根据傅里叶叠层的基本原理，将宏观成像系统和频谱叠层扫描进行有机结合，提出利用镜头在成像系统的频谱面进行扫描，获得一系列原始成像镜头口径下的常规图像，并利用重构算法对所得图像进行迭代，扩大成像系统的等效口径，得到分辨率提高的恢复图像，最终实现宏观成像系统的超分辨成像，拓展了的传统傅里叶叠层超分成像技术的应用范围。

Claims (7)

1.一种基于矩阵扫描的傅里叶叠层超分成像方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、搭建基于矩阵扫描的傅里叶叠层成像系统，转入步骤2；
步骤2、利用成像镜头在成像系统的傅里叶面进行矩阵扫描，采集得到原始成像镜头口径下的N*N幅低分辨率图像，其成像范围相互重叠，N≥3，转入步骤3；
步骤3、在N*N幅低分辨率图像中选择位于中心的低分辨率图像作为基准图像，其余图像作为待配准图像，利用基于SURF的图像匹配算法，对基准图像和待配准图像进行图像匹配，得到匹配后的N*N幅图像，转入步骤4；
步骤4、对匹配后的N*N幅图像分别进行图像裁剪，得到裁剪图像，转入步骤5；
步骤5、利用傅里叶重构算法对裁剪图像进行重构处理，提高其分辨率，得到一幅恢复图像。
2.根据权利要求1所述的基于矩阵扫描的傅里叶叠层超分成像方法，其特征在于：步骤1中，所述的基于矩阵扫描的傅里叶叠层成像系统包括共光轴依次设置的激光器、扩束镜、光阑、凸透镜、目标物、成像镜头、CCD探测器，成像镜头固定在CCD探测器上，CCD探测器固定在XY精密电动二维平移台上，激光器采用532nm单色激光器，光源经过扩束镜和光阑进行扩束滤波后提供相对均匀的照明，再由一个凸透镜将光场转化为会聚球面波，对目标物进行相干照明，实现有限距离下的远场夫琅禾费衍射，此时目标物发出的光场经远距离传播后在成像镜头前表面的光场分布就是目标物的远场夫琅禾费衍射结果。
3.根据权利要求1所述的基于矩阵扫描的傅里叶叠层超分成像方法，其特征在于：所述基于矩阵扫描的傅里叶叠层成像系统的目标物为透射式目标物。
4.根据权利要求1所述的基于矩阵扫描的傅里叶叠层超分成像方法，其特征在于：步骤2中，目标物发出的光场经远距离传播后进入成像镜头，将其远距离传播看作是一次夫琅禾费远场传播，利用成像镜头的孔径对其傅里叶频谱进行截取，再被CCD探测器接收，拍摄得到一系列原始成像镜头口径下的低分辨率图像，即原始序列图像，上述图像记录了目标物的光强信息，对低分辨率图像开根即得到对应扫描位置时的振幅信息，并将其送入上位机进行后续计算。
5.根据权利要求1所述的基于矩阵扫描的傅里叶叠层超分成像方法，其特征在于：步骤3中，在N*N幅低分辨率图像中选择位于中心的低分辨率图像作为基准图像，其余图像作为待配准图像，利用基于SURF的图像匹配算法，对基准图像和待配准图像进行图像匹配，得到匹配后的N*N幅图像，具体如下：
步骤3-1、在N*N幅低分辨率图像中选择位于中心的低分辨率图像作为基准图像，其余图像作为比对图像；对每幅低分辨率图像均进行以下处理：做不同尺度的高斯平滑处理，建立图像金字塔，并检测其极值点，获得极值点的坐标位置；
步骤3-2、根据极值点坐标位置，利用特征方向和生成特征描述符对检测出来的极值点进行描述；
步骤3-3、对于待配准图像中的特征点A，在基准图像中找一个相对应的点B作为基准点，通过计算高维空间向量的距离，找到基准图像中与点B最近的特征点C和次近点D；
步骤3-4、分别计算基准点与最近特征点之间的距离和基准点与次近特征点之间的距离，计算二者比值，若比值不小于阈值，则转入步骤3-5；若比值小于阈值，则转入步骤3-6；
步骤3-5、将基准图像中的点C作为基准点，通过计算高维空间向量的距离，找到基准图像中与基准点最近的特征点C1和次近点D1，返回步骤3-4；
步骤3-6、认为匹配正确，分别得到匹配后的N*N幅图像。
6.根据权利要求1所述的基于矩阵扫描的傅里叶叠层超分成像方法，其特征在于：步骤4中，对匹配后的N*N幅图像分别进行图像裁剪，将匹配后的图像画面中边缘噪音信息去除，提高了图像中有效信息占比，以降低后续傅里叶重构算法的计算量，获得裁剪图像。
7.根据权利要求1所述的基于矩阵扫描的傅里叶叠层超分成像方法，其特征在于：步骤5中，用傅里叶重构算法对裁剪图像进行重构处理，提高其分辨率，得到一幅恢复图像，具体如下：
步骤5-1、根据初始扫描位置的裁剪图像进行插值，得到一个高分辨率光强图像，再结合一个相位为0的高分辨率相位图像，即得到初始光场，将初始光场作为高分辨率初始解对重构结果进行初步约束，对初始光场做傅里叶变换就得到了在频域的对应频谱信息，即初始高分辨率频谱：
Figure FDA0003535226120000031
其中，(u0,0,v0,0)是第0行第0列对应的频谱孔径中心处的频域坐标，其中u0,0代表频域横坐标，v0,0代表频域纵坐标；O0为初始解的高分辨率频谱，F{…}代表对复振幅做傅里叶变换，B(…)表示双线性插值，I(0,0)代表第0行第0列位置的低分辨率图像，
Figure FDA0003535226120000032
代表第0行第0列的孔径函数；
步骤5-2、在频域，选择一个扫描位置，利用成像镜头的空间传递函数OTF对初始高分辨率频谱进行约束，截取得到该位置频域子孔径内的频谱信息，对上述频谱信息做逆傅里叶变换，即得到一个空间域的低分辨率复振幅分布，即目标复振幅分布：
Figure FDA0003535226120000033
Figure FDA0003535226120000034
其中，e表示待更新的目标频谱和目标复振幅；u代表频域横坐标，v代表频域纵坐标，(u,v)代表频域坐标，
Figure FDA0003535226120000035
代表第j轮迭代时第m行第n列位置时待更新的目标频谱，(um,n,vm,n)代表第m行第n列位置对应的频谱里的孔径中心的频域坐标，
Figure FDA0003535226120000036
代表对应的目标复振幅分布，Pj(u,v)代表第j轮迭代时第m行第n列的孔径函数，F-1{…}代表对频谱做傅里叶逆变换；
步骤5-3、保证相位不变，代入该扫描位置时目标的振幅信息，对目标复振幅的振幅部分进行更新，更新公式为：
Figure FDA0003535226120000037
其中，c表示拍摄到的实际信息，
Figure FDA0003535226120000038
代表第j轮迭代时第m行第n列扫描位置的新目标复振幅分布，
Figure FDA0003535226120000039
表示第m行第n列位置的低分辨率图像，
Figure FDA00035352261200000310
表示第j轮迭代时第m行第n列位置对应的实际目标复振幅；
步骤5-4、对更新后的目标复振幅做傅里叶变换，得到更新后的目标频谱信息，将该目标频谱信息代入之前得到的子孔径内的频谱成分，完成该扫描位置下频谱的更新，更新公式为：
Figure FDA0003535226120000041
Figure FDA0003535226120000042
其中，
Figure FDA0003535226120000043
代表第j轮迭代时第m行第n列的新目标频谱分布，
Figure FDA0003535226120000044
代表第j轮迭代时第m行第n列扫描位置的新目标复振幅分布，Oj(u-um,n,v-vm,n)代表第j轮迭代时第m行第n列的目标频谱信息，
Figure FDA0003535226120000045
表示第j轮迭代时第m行第n列扫描位置的实际频谱信息；
步骤5-5、重新选择扫描位置，重复步骤5-2～步骤5-4，直至完成所有位置复振幅信息的更新，即对频域的所有子孔径内频谱信息的更新，此时完成第一次迭代；
步骤5-6、重复步骤5-2～步骤5-5，直至目标物的高分辨率复振幅收敛，此时的复振幅就是目标物高分辨率复振幅的最优解，完成对图像的重构，得到一幅恢复图像。
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