CN114652467B - 基于计算机辅助的牙齿无托槽隐形矫治方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于计算机辅助的牙齿无托槽隐形矫治方法，包含：获取完整的牙齿模型；针对牙齿模型建立咬合平面；标记牙齿模型中的每个牙齿；将牙齿模型中的每个牙齿切分出来；生成每个牙齿的局部坐标轴；生成虚拟牙龈；将每个牙齿移动至目标位置；生成牙齿移动路径；将附件附着于牙齿表面；导出生产模型。本发明所提供的基于计算机辅助的牙齿无托槽隐形矫治方法，直观的模拟了整个矫治过程，便于医生与患者之间的沟通，有助于完成矫治。

Description

基于计算机辅助的牙齿无托槽隐形矫治方法

技术领域

本发明属于数字化口腔领域，具体涉及一种基于计算机辅助的牙齿无托槽隐形矫治方法。

背景技术

近年来，数字化口腔技术发展迅速，隐形正畸也逐渐普及日渐兴起，而计算机辅助治疗系统在牙齿正畸中起到了越来越重要的作用。计算机辅助治疗系统要完成的工作就是对牙齿三维数字模型进行处理，完成虚拟矫治的模拟并进行生产。

发明内容

本发明提供了一种基于计算机辅助的牙齿无托槽隐形矫治方法解决上述提到的技术问题，具体采用如下的技术方案：

一种基于计算机辅助的牙齿无托槽隐形矫治方法，包含：

获取完整的牙齿模型；

针对牙齿模型建立咬合平面；

标记牙齿模型中的每个牙齿；

将牙齿模型中的每个牙齿切分出来；

生成每个牙齿的局部坐标轴；

生成虚拟牙龈；

将每个牙齿移动至目标位置；

生成牙齿移动路径；

将附件附着于牙齿表面；

导出生产模型。

进一步地，针对牙齿模型建立咬合平面的具体方法为：

标记三个标记点形成一个咬合平面。

进一步地，标记牙齿模型中的每个牙齿的具体方法为：

标记牙齿模型上每颗牙齿的近远中边缘嵴上两个点；

计算每颗牙齿的宽度和牙弓长度。

进一步地，将牙齿模型中的每个牙齿切分出来的具体方法为：

确定每颗牙齿的牙颈线；

根据每颗牙齿的牙颈线将牙齿模型中的每个牙齿切分出来。

进一步地，确定每颗牙齿的牙颈线的具体方法为：

获得牙齿的牙宽点对；

根据牙宽点对进行网格分割；

生成牙颈线。

进一步地，生成每个牙齿的局部坐标轴的具体方法为：

生成每颗牙齿X、Y、Z三个方向的坐标轴，其中，X轴由牙齿舌向指向颊向，Y轴由牙齿近中指向远中，Z轴由牙根根尖指向牙齿切端/颌面。

进一步地，生成每个牙齿的局部坐标轴的具体方法还包括：

根据牙体实际情况调整坐标轴位置。

进一步地，根据牙体实际情况调整坐标轴位置的具体方位为:

将Y轴调整为与牙体长轴重合。

进一步地，生成虚拟牙龈的具体方法为：

根据牙根网格计算牙龈底平面；

计算牙龈线；

根据牙龈线数据和牙齿局部坐标轴进行牙龈mesh构建；

对牙龈Mesh进行优化处理。

进一步地，对牙龈Mesh进行优化处理的具体方法为：

对牙龈Mesh进行laplace优化。

本发明的有益之处在于所提供的基于计算机辅助的牙齿无托槽隐形矫治方法，直观的模拟了整个矫治过程，便于医生与患者之间的沟通，有助于完成矫治。

附图说明

图1是本发明的一种基于计算机辅助的牙齿无托槽隐形矫治方法的示意图；

图2为标记相邻两颗牙齿之间特征点的效果图；

图3为通过构建距离场，得到的牙颈线效果图；

图4为根据牙颈线进行牙齿分割的单颗牙齿效果图；

图5为根据牙颈线进行牙齿分割的整体牙齿效果图；

图6为牙齿模型以及局部坐标系；

图7为在牙齿模型基础山生成的牙龈效果图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作具体的介绍。

如图1所示为本申请的一种基于计算机辅助的牙齿无托槽隐形矫治方法，主要包含以下步骤：S1：获取完整的牙齿模型。S2：针对牙齿模型建立咬合平面。S3：标记牙齿模型中的每个牙齿。S4：将牙齿模型中的每个牙齿切分出来。S5：生成每个牙齿的局部坐标轴。S6：生成虚拟牙龈。S7：将每个牙齿移动至目标位置。S8：生成牙齿移动路径。S9：将附件附着于牙齿表面。S10：导出生产模型。通过本申请的上述步骤，直观的模拟了整个矫治过程，便于医生与患者之间的沟通，有助于完成矫治。以下具体介绍上述步骤。

对于步骤S1：获取完整的牙齿模型。

首先，需要针对患者的牙齿进行三维建模，生成完成的牙齿模型。

对于步骤S2：针对牙齿模型建立咬合平面。

具体而言，针对牙齿模型建立咬合平面的具体方法为：

标记三个标记点形成一个类似颌平面的咬合平面，给原本没有固定视角的模型定下一个视角，以便于后期查看正面观、上下颌面观等视角的平面。

对于步骤S3：标记牙齿模型中的每个牙齿。

在本申请中，标记牙齿模型中的每个牙齿的具体方法为：

标记牙齿模型上每颗牙齿的近远中边缘嵴上两个点。

计算每颗牙齿的宽度和牙弓长度。

对于步骤S4：将牙齿模型中的每个牙齿切分出来。

具体地，将牙齿模型中的每个牙齿切分出来的具体方法为：

确定每颗牙齿的牙颈线。

根据每颗牙齿的牙颈线将牙齿模型中的每个牙齿切分出来。

可以理解的是，先通过手动交互，将牙齿模型中相邻牙齿的特征点提取出来，然后通过曲率构建距离场计算计算出牙颈线，最后根据牙颈线位置分割出完整的单颗牙齿。

确定每颗牙齿的牙颈线的具体方法为：

获得牙齿的牙宽点对。

根据牙宽点对进行网格分割。

生成牙颈线。

具体而言，先针对导入的牙齿模型，通过手动点选相邻牙齿之间的特征点，获得牙齿的牙宽点对，如图2所示。根据牙宽点对进行网格分割。即，根据牙宽点对，锁定牙齿目标分析区域，通过曲率构建距离场，提取梯度最大的等值线，进行网格分割。最后再生成牙颈线。

其中，网格分割的具体方法为：

1.锁定牙齿目标分析区域

锁定牙齿目标分析区域主要方法如下：

1.1首先从三维网格中查找距离给定牙宽点对距离最近的两个点作为新的点对，记新的点对为v0,v1。

1.2然后根据新的点对锁定牙齿目标分析区域。

寻找v0的邻域点，不断扩张直到找到v1，记录v0访问到的邻域；

寻找v1的邻域点，不断扩张直到找到v0，记录v1访问到的邻域；

将v0投影到与v1距离牙颌平面同一高度内，计算v0与v1的中心点，

设置半径限制，从v0和v1的邻域交集中筛选距离两点对中心点一定距离的包围盒点集；

以上述点集为基础，在离点对中心点的距离一定的范围内，对点集进行扩展得到点集目标分析区域。

2.计算前景、背景区域

前景区域计算如下：

从点集目标分析区域中，查询牙宽法向离中心点最近的点作为前景种子点，通过计算顶点的邻域，对种子点进行区域生长扩展，迭代进行2次，获得新的前景区域。将新获得的前景区域与牙齿目标区域进行求交，得到前景区域。

背景区域计算如下：

对前景区域的点，从其相邻顶点集中，寻找非前景区域标记的点，作为背景边界标志。遍历网格，将前景点标志点排除在外，通过计算背景标志点的相邻顶点集，对背景进行扩展，最终得到所有背景区域。

3.构建距离场，计算分割边界

3.1计算最小主曲率。

3.2根据最小主曲率以及前景、背景区域计算距离场。

主要方法如下：

在网格中标记前景区域，背景区域，以及点集目标区域中除前景、背景之外的未标记区域。对未标记区域点集每个顶点求1-邻域，计算曲率之和作为顶点与邻域顶点的权重，归一化后的数据，稀疏矩阵的非对角元素，矩阵对角元素设为1，构建距离场矩阵，通过求解方程，计算距离场数值。

3.3根据距离场计算等值线

先计算距离场域值范围，然后设置场域采样数量，最后遍历网格面片，查找网格中对应距离场数值的顶点，记录等值点与对应梯度到等值线集合。

3.4计算面片的分割标志

提取梯度最大的等值线，将mesh网格里面所有小于最大梯度的等值线值的面片进行分割标记。

4.提取边界线

获得上述面片分割标记数据，将网格面片中非标记部分，进行S标记。遍历网格，将网格中邻接面中S标记与非S标记都存在的某个顶点设为种子点。遍历种子点的邻接面，查找顶点标记为S的网格。对标记为S的顶点进行1-邻域搜索，得到新的点集，将新点集作为样条曲线点集。将点集进行闭合处理，通过三次样条拟合，得到边界线。

生成牙颈线的具体方法为：

优化处理边界线，生成牙颈线。

1.样条曲线投影

根据密度分布情况，对闭合样条曲线采样，将采样点投影到牙齿mesh网格上，获得nodeCurve节点。

2.迭代优化曲线

对nodeCurve节点进行Laplace优化，即相邻三点均匀化。使用均匀化的点对网格投影，投影点对nodeCurve节点进行更新。

3.细化节点

向相邻nodeCurve节点添加节点，对节点进行细化。

将nodeCurve节点向牙齿mesh网格投影获得投影三角面片，通过相邻两个三角面片求均值计算面片的法向量。对相邻三个平面求法向平均值，对面片法向进行光顺。对nodeCurve的相邻两个节点对应的投影三角面片，查找在mesh网格上的联通边集。方法是在mesh网格上遍历其中一个面片的邻域面片，直到遇到另一个面片，中间所搜索到的面片集合即为联通边集。以投影面片均法向量以及两端点计算与两端点连线以及平面法向的垂直方向。对联通边集中的任意边集，计算边集的端点是否与nodeCurve的相邻两个节点连线中心面有交集，若存在交点，将该交点加入snake节点中。

4.获得牙颈线

将snake节点加入spline节点中，对应曲线为牙颈线。如图3所示。

生成牙颈线后，对牙齿进行分割的具体方法为：

1.再次细化节点

获得上述样条节点spline,然后通过样条曲线投影，迭代优化以及细化节点，再次得到snake节点。

2.分裂网格拓扑

针对snake节点，对原有网格结构进行分裂重构(加点)，嵌入snake点。首先遍历snake节点，对于非顶点类型节点，即边节点进行处理，边上加点。并找到与边相邻的两个面，生成新点新面并对mesh进行顶点拓扑修改。

3.snake顶点闭合链接

针对snake前后节点进行链接，若中间存在空缺，则通过填充边界，使形成闭合分割路径，具体方法如下：先将snake节点在mesh网格上进行边界标志，然后遍历snake节点，若节点的邻域为边界，则对snake进行链接。最后如果存在snake节点前后有一个为空，则认为是空缺节点。然后从其余的空缺节点中使用Dijkstra方法寻找mesh网格距离最近的snake节点，将顶点路径加入snake节点中，填充边界直到空缺消失。

4.沿着snake曲线进行裁切

获得snake节点，在mesh网格上标识边界。在边界内进行区域扩展，遇到边界标志不可逾越，最终获得两个面片区域标号。

5.分割mesh

根据面片标号获得面片的顶点集合，并获得反选面片的顶点集合，根据顶点集合包围盒的大小，选择目标区域，包围盒小的认为是牙齿部分。如图4所示。

最后，针对每一个牙齿，均进行分割，得到如图5所示效果。

对于步骤S5：生成每个牙齿的局部坐标轴。

确定每颗牙齿的牙颈线的具体方法为：

获得牙齿的牙宽点对。

根据牙宽点对进行网格分割。

具体地，生成每个牙齿的局部坐标轴的具体方法为：

生成每颗牙齿X、Y、Z三个方向的坐标轴，其中，X轴由牙齿舌向指向颊向，Y轴由牙齿近中指向远中，Z轴由牙根根尖指向牙齿切端/颌面。如图6所示。

进一步地，生成每个牙齿的局部坐标轴的具体方法还包括：

根据牙体实际情况调整坐标轴位置。具体地，将Y轴调整为与牙体长轴重合。

对于步骤S6：生成虚拟牙龈。

具体地，如图7所示为生成虚拟牙龈的效果图。利用算法生成接近真实牙龈形态的虚拟牙龈，且虚拟牙龈随着牙齿的移动产生相应的形变，以供后期矫治器生产时根据牙龈线切割矫治器。针对牙根网格计算牙龈底平面，通过牙龈龈缘线采样关键节点并向底平面投影获得底面关键节点，然后再通过舌侧与颊侧牙龈线以及底部投影点进行Hermite曲线插值，构建顶面与侧面网格曲线。最后通过顶面与侧面相邻两列数据进行网格顶点与面片插值，最终获得虚拟牙龈网格。

在本申请中，生成虚拟牙龈的具体方法为：

1.根据牙根网格计算牙龈底平面。

遍历牙根网格Mesh列表，计算最低点。根据最低点与咬合平面中心的距离，确定底平面中心位置。底平面法向量为底面轮廓投影方向(与咬合方向反向)，底平面内正交分解方向U方向与咬合平面相同。

2.计算牙龈线。

2.1计算牙龈Top龈缘线

计算牙龈龈缘线，包含牙缝点、舌侧牙龈线、颊侧牙龈线、舌侧末段、颊侧末段曲线段，并记录每颗牙齿牙龈线起始与终止节点序号,按牙齿编号顺序添加。

2.2计算牙龈Bottom轮廓节点

对每颗牙齿，计算龈缘线起始节点和终节点的中间节点，作为curve_node节点；对于舌侧与颊侧交界部分,将龈缘线按照2个进行采样，作为curve_node节点。

将curve_node节点投影到底部平面，投影点记为底部轮廓节点。

2.3使用上述底部轮廓节点，构建底部轮廓样条。

3.根据牙龈线数据和牙齿局部坐标轴进行牙龈mesh构建。

3.1构建Mesh Slice

3.1.1创建切片数据

对于每一颗牙齿，对牙齿轮廓线进行分段归类处理。

a.针对top处理

对每颗牙齿的舌侧曲线采样15个点，相邻两颗牙齿之间采样1个点，上述点作为舌侧Slice节点m_vecLingualSliceData.topPt。

对每颗牙齿的颊侧曲线采样15个点，相邻两颗牙齿之间采样1个点，上述点作为颊侧Slice节点m_vecBuccalSliceData.topPt。

b.针对bottom处理

舌侧对应底部轮廓线，按照舌侧slice数量进行采样，作为舌侧底部顶点m_vecLingualSliceData.bottomPt。

颊侧对应底部轮廓线，按照颊侧slice数量进行采样，作为颊侧底部顶点m_vecBuccalSliceData.bottomPt。

c.对于starting处理

对于top，获得舌侧起始端与颊侧末端间的曲线，按照数量17进行采样，作为牙龈起始端Slice的top节点m_vecStartingSliceData.topPt。

对于bottom，获得底部轮廓颊侧末端与舌侧起始端间的曲线，与top等数量进行采样，作为牙龈起始端Slice的bottom节点m_vecStartingSliceData.bottomPt。

d.对于ending处理

对于top,获得舌侧末端与颊侧起始端间的曲线节点，按照17个数进行采样，作为牙龈终止端Slice的top节点m_vecEndingSliceData.topPt。

对于bottom,获得底部轮廓舌侧末端与颊侧起始端间的曲线，与top等数量进行采样，作为牙龈终止端Slice的bottom节点m_vecEndingSliceData.bottomPt。

3.1.2Slice垂直向优化

对于每颗牙齿，遍历舌侧slice、颊侧slice、起始端与终止端slice，将其顶部点topPt向底部轮廓进行正交投影，将投影点替换底部点bottomPt。

3.1.3Slice底部均匀化

对于每颗牙齿，除牙齿连接处外，遍历舌侧slice、颊侧slice、起始端与终止端slice。将相邻三个bottomPt点均匀化，并将均匀化后的点向底部轮廓线进行投影，如果投影距离小于1.5，则使用投影点将对应bottomPt点进行更新。

3.1.4开端与终端采样,构造垂直网格

针对3.1.1创建的切片数据，包括颊侧m_vecBuccalSliceData与舌侧数据m_vecLingualSliceData，构造侧面垂直网格。

对起始端Slice的每个节点，以顶点topPt和底部点bottomPt点作为端点，以端点切线为topTan，终点切线为bottomTan，构造Hermite曲线；

其中，bottomTan为底平面法向量的负方向，topTan计算如下：

topTan.x＝-arcAxis.x*(1-rate)+-labialAxis.x*rate；

topTan.y＝-arcAxis.y*(1-rate)+-labialAxis.y*rate；

topTan.z＝-arcAxis.z*(1-rate)+-labialAxis.z*rate；

float rate＝i/m_vecEndingSliceData.size()；

其中，arcAxis为局部坐标轴的近中远中轴，rate为slice节点序号与slice总数的比值。

对Hermite曲线按照数量15进行采样，将每个采样点沿着起始端点单位切线方向的0.4倍长度进行平移，作为新的slice节点数组slice->sideVertex。

3.1.5中间采样，构造顶面与侧面网格

针对3.1.1创建的切片数据，包括颊侧m_vecBuccalSliceData与舌侧数据m_vecLingualSliceData，构造顶面与侧面网格。

a.将舌侧以及颊侧Slice的前七个节点的top点与bottom点沿着舌侧颊侧轴的法向量进行平移，其余不处理。

b.对每一个舌侧slice节点，找到对应颊侧slice节点，分别进行顶部与侧面网格插值。

A)顶部插值：

从舌侧顶点与向颊侧顶点进行线性插值，插值权重为对应序号与总插值行数的比值，即，

Pt＝P1*(row+1-rowi)/(row+1)+P2*rowi/(row+1)；

其中，pt为插值后的数据，P1,P2分别为舌侧与颊侧顶点，row为插值总行数，rowi为插值行数。最终数据保存到变量slice->middleVertex。

B)舌侧插值

先以舌侧顶点和对应底点作为端点，用舌侧颊侧轴负方向和底平面法向量负方向作为端点方向，构造舌侧的Hermite曲线。

按照数量15进行采样，对每个采样点沿着起始端点切线方向平移一定长度，作为新的slice节点，保存到变量slice->lingualVertex。

C)颊侧插值

与舌侧插值类似，以颊侧顶点和对应底点作为端点，与两个端点方向，构造颊侧的Hermite曲线，顶点数据保存到slice->buccalVertex中。

上述slice保存到m_gumMeshSlice中。

D)牙齿之间Slice

牙齿之间Slice将前后的序号进行链接。

3.2构建GumContour

遍历上述slice轮廓序列m_gumMeshSlice，获得端点、舌侧以及颊侧底部轮廓顶点，保存到m_gumContour；查找顶部牙齿轮廓以及首尾两端牙齿轮廓，也保存到m_gumContour。

3.3填充侧面(网格化)

遍历插值后的slice数据m_gumMeshSlice，对侧面相邻的两列数据，进行三角面片构建，并添加到原网格中。

3.4填充底面(网格化)

遍历插值后的slice数据m_gumMeshSlice，对舌侧与颊侧投影到牙龈底部顶点序列，相邻的两列数据，进行三角面片构建，并添加到原网格中。

3.5更新拓扑结构和法向量

4.对牙龈Mesh进行优化处理。

具体地，对mesh网格进行laplace优化，先对slice切片m_gumMeshSlice设置边界约束，然后对每个非边界点，寻找1-邻域，利用邻域顶点对每个顶点进行加权平均，将得到的新点进行更新。

对于步骤S7：将每个牙齿移动至目标位置。

具体地，将每个牙齿依据生成的局部坐标轴的方向进行移动至理想位置，排齐牙列。主要的移动方式有近远中方向平移、颊舌向平移、伸长/压低运动、近远中方向牙冠扭转和正/负转矩运动。

对于步骤S8：生成牙齿移动路径。

利用算法根据牙齿的初始位置和中末位置计算出牙齿移动的中间路径，通过更改每颗牙齿的移动顺序，形成完整的移动方案。

对于步骤S9：将附件附着于牙齿表面。

具体而言，对牙齿的运动力学进行分析，并根据分析结果设计附件，再调整附件大小，最后将附件与牙齿模型融合成一体。

对于步骤S10：导出生产模型。

可以理解的是，导出生产模型具体是指将牙齿移动的每一步的模型分别导出，便于后期打印、压膜、生产矫治器。具体地，将牙齿移动的每一步的分离的单颗牙齿模型与牙龈还有附件融合成整体的stl文件，便于后期打印模型文件。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点。本行业的技术人员应该了解，上述实施例不以任何形式限制本发明，凡采用等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种基于计算机辅助的牙齿无托槽隐形矫治方法，其特征在于，包含：

获取完整的牙齿模型；

针对所述牙齿模型建立咬合平面；

标记所述牙齿模型中的每个牙齿；

将所述牙齿模型中的每个牙齿切分出来；

生成每个牙齿的局部坐标轴；

生成虚拟牙龈；

将每个牙齿移动至目标位置；

生成牙齿移动路径；

将附件附着于牙齿表面；

导出生产模型；

所述针对所述牙齿模型建立咬合平面的具体方法为：

标记三个标记点形成一个咬合平面；

所述标记所述牙齿模型中的每个牙齿的具体方法为：

标记所述牙齿模型上每颗牙齿的近远中边缘嵴上两个点；

计算每颗牙齿的宽度和牙弓长度；

所述将所述牙齿模型中的每个牙齿切分出来的具体方法为：

确定每颗牙齿的牙颈线；

根据每颗牙齿的牙颈线将所述牙齿模型中的每个牙齿切分出来；

所述确定每颗牙齿的牙颈线的具体方法为：

获得牙齿的牙宽点对；

根据所述牙宽点对进行网格分割；

生成所述牙颈线；

所述生成虚拟牙龈的具体方法为：

根据牙根网格计算牙龈底平面；

计算牙龈线；

根据牙龈线数据和牙齿局部坐标轴进行牙龈mesh构建；

对所述牙龈Mesh进行优化处理；

所述对所述牙龈Mesh进行优化处理的具体方法为：

对所述牙龈Mesh进行laplace优化。

2.根据权利要求1所述的基于计算机辅助的牙齿无托槽隐形矫治方法，其特征在于，

所述生成每个牙齿的局部坐标轴的具体方法为：

生成每颗牙齿X、Y、Z三个方向的坐标轴，其中，X轴由牙齿舌向指向颊向，Y轴由牙齿近中指向远中，Z轴由牙根根尖指向牙齿切端/颌面。

3.根据权利要求2所述的基于计算机辅助的牙齿无托槽隐形矫治方法，其特征在于，

所述生成每个牙齿的局部坐标轴的具体方法还包括：

根据牙体实际情况调整坐标轴位置。

4.根据权利要求3所述的基于计算机辅助的牙齿无托槽隐形矫治方法，其特征在于，

所述根据牙体实际情况调整坐标轴位置的具体方位为:

将Y轴调整为与牙体长轴重合。