CN114651446A

CN114651446A - 基于变换的图像编译方法及其装置

Info

Publication number: CN114651446A
Application number: CN202080077531.4A
Authority: CN
Inventors: 具文模; 金昇焕; 林宰显
Original assignee: LG Electronics Inc
Current assignee: LG Electronics Inc
Priority date: 2019-09-21
Filing date: 2020-09-18
Publication date: 2022-06-21
Also published as: KR20220050183A; US20230239563A1; WO2021054787A1; US20220232215A1; US11647201B2

Abstract

一种根据本文档的图像解码方法包括推导校正的变换系数的步骤，其中推导校正的变换系数的步骤包括以下步骤：在ISP被应用于当前块时确定是否能够对划分的子分区块的高度和宽度应用LFNST；在能够应用LFNST时解析LFNST索引；以及在LFNST索引和LFNST矩阵的基础上推导校正的变换系数。

Description

基于变换的图像编译方法及其装置

技术领域

本公开涉及一种图像编译技术，并且更具体地，涉及图像编译系统中的用于基于变换对图像进行编译的方法和设备。

背景技术

如今，在各个领域中对诸如4K、8K或更高的超高清(UHD)图像/视频这样的高分辨率和高质量图像/视频的需求已经不断增长。随着图像/视频数据变成更高分辨率和更高质量，与传统图像数据相比，所发送的信息量或比特量增加。因此，当使用诸如传统有线/无线宽带线这样的介质来发送图像数据或者使用现有存储介质来存储图像/视频数据时，其传输成本和存储成本增加。

另外，如今，对于诸如虚拟现实(VR)和人工现实(AR)内容或全息图等这样的沉浸式媒体的兴趣和需求正在增加，并且对具有与诸如游戏图像这样的真实图像不同的图像特征的图像/视频的广播正在增加。

因此，需要有效地压缩并发送或存储以及再现具有如上所述的各种特征的高分辨率和高质量图像/视频的信息的高效图像/视频压缩技术。

发明内容

技术目的

本公开的一技术方面在于提供用于增加图像编译效率的方法和设备。

本公开的另一技术方面在于提供用于增加变换索引编译的效率的方法和设备。

本公开的又一技术方面在于提供使用LFNST的图像编译方法和设备。

本公开的又一技术方面在于提供一种用于对图像进行编译以用于将LFNST应用于子分区变换块的方法和设备。

技术方案

根据本说明书的实施例，本文提供的是一种由解码设备执行的图像解码方法。该方法可以包括推导修改的变换系数，其中推导修改的变换系数的步骤可以包括：在ISP被应用于当前块的情况下确定LFNST是否适用于分区的子分区块(partitioned subpartitionblock)的高度和宽度，在LFNST适用的情况下解析LFNST索引，并且基于LFNST索引和LFNST矩阵来推导修改的变换系数。

当子分区块的高度和宽度等于4或更大时，可以解析LFNST索引。

如果当前块的树类型是双树亮度或单树，则在用于当前块的亮度分量块的子分区块的高度和宽度等于4或更大时，可以解析LFNST索引。

可以基于当前块的树类型和颜色格式来确定LFNST是否适用于当前块的高度和宽度。

如果ISP未被应用于当前块并且当前块的树类型是双树色度，则在与当前块的色度分量块相对应的高度和宽度等于4或更大时，可以解析LFNST索引。

如果ISP未被应用于当前块并且当前块的树类型是单树或双树亮度，则在与当前块的亮度分量块相对应的高度和宽度等于4或更大时，可以解析LFNST索引。

当前块是编译单元，并且当编译单元的宽度和高度等于或小于可用于变换的最大亮度变换大小时，可以解析LFNST索引。

根据本说明书的实施例，本文提供的是一种由编码设备执行的图像编码方法。该方法可以包括推导修改的变换系数，其中推导修改的变换系数的步骤可以包括：在ISP被应用于当前块的情况下确定LFNST是否适用于分区的子分区块的高度和宽度，并且在本文中，在LFNST适用的情况下，可以对LFNST索引进行编码。

根据本公开的又一实施例，可以提供一种数字存储介质，该数字存储介质存储包括根据由编码设备执行的图像编码方法生成的比特流和编码的图像信息的图像数据。

根据本公开的又一实施例，可以提供一种数字存储介质，该数字存储介质存储包括编码的图像信息和比特流的图像数据以使解码设备执行图像解码方法。

有益效果

根据本公开，可以增加整体图像/视频压缩效率。

根据本公开，可以增加变换索引编译的效率。

本公开的技术方面可以提供使用LFNST的图像编译方法和设备。

本公开的技术方面可以提供用于对图像进行编译以用于将LFNST应用于子分区变换块的方法和设备。

可以通过本公开的具体示例获得的效果不限于上面列出的效果。例如，可以存在相关领域的普通技术人员可以理解或从本公开推导出的各种技术效果。因此，本公开的特定效果不限于本公开中明确描述的那些，并且可以包括可以根据本公开的技术特征理解或推导出的各种效果。

附图说明

图1是示意性地图示能够应用本公开的视频/图像编码设备的配置的图。

图2是示意性地图示能够应用本公开的视频/图像解码设备的配置的图。

图3示意性地图示根据本文档的实施例的多变换方案。

图4示例性地图示65个预测方向的帧内定向模式。

图5是用于说明根据本文档的实施例的RST的图。

图6是图示根据示例将正向初级变换的输出数据布置成一维矢量的顺序的图。

图7是图示根据示例将正向次级变换的输出数据布置成二维矢量的顺序的图。

图8是图示被应用LFNST的块形状的图。

图9是图示根据实施例的正向LFNST的输出数据的布置的图。

图10是图示根据示例将用于正向LFNST的输出数据的数目限制为最大值16的图。

图11是图示根据示例的被应用4x4 LFNST的块中的清零的图。

图12是图示根据示例的被应用8x8 LFNST的块中的清零的图。

图13是图示根据另一示例的被应用8x8 LFNST的块中的清零的图。

图14是图示一个编译块被划分成的子块的示例的图。

图15是图示一个编译块被划分成的子块的另一示例的图。

图16是图示根据实施例的Mx2(Mx1)块与2xM(1xM)块之间的对称性的图。

图17是图示根据实施例转置2xM块的示例的图。

图18图示根据实施例的8x2或2x8区域的扫描次序。

图19是图示根据实施例的对图像进行解码的方法的流程图。

图20是图示根据实施例的对图像进行编码的方法的流程图。

图21示意性地图示本公开适用于的视频/图像编译系统的示例。

图22是图示被应用本文档的内容流传输系统的结构的图。

具体实施方式

尽管本公开可能易于进行各种修改并且包括各种实施例，但是其具体实施例已在附图中通过示例的方式示出，并且现在将对其进行详细描述。然而，这并不旨在将本公开限制于本文公开的具体实施例。本文中使用的术语只是出于描述特定实施例的目的，并不旨在限制本公开的技术思路。除非上下文另外清楚指示，否则单数形式可以包括复数形式。诸如“包括”和“具有”之类的术语旨在指示存在以下描述中使用的特征、数字、步骤、操作、元件、组件或其组合，因此不应被理解为预先排除了存在或添加一个或更多个不同特征、数字、步骤、操作、元件、组件或其组合的可能性。

同时，为了方便描述彼此不同的特性功能，独立地例示了本文中描述的附图上的各组件，然而，并不意指各组件由单独的硬件或软件来实现。例如，可以组合这些组件中的任何两个或更多个以形成单个组件，并且任何单个组件可以被划分成多个组件。其中组件被组合和/或划分的实施例将属于本公开的专利权的范围，只要它们不脱离本公开的实质即可。

在下文中，将参照附图更详细地说明本公开的优选实施例。另外，在附图中，相同的附图标号用于相同的组件，并且将省略对相同组件的重复描述。

本文档涉及视频/图像编译。例如，本文档中公开的方法/示例可以涉及VVC(通用视频编译)标准(ITU-T Rec.H.266)、VVC之后的下一代视频/图像编译标准、或其它视频编译相关标准(例如，HEVC(高效视频编译)标准(ITU-T Rec.H.265)、EVC(基本视频编译)标准、AVS2标准等)。

在本文档中，可以提供与视频/图像编译相关的各种实施例，并且除非相反地指定，否则这些实施例可以彼此组合并执行。

在本文档中，视频可以是指一段时间内一系列图像的集合。通常，图片是指表示特定时间区域的图像的单元，而切片(slice)/图块(tile)是构成图片的一部分的单元。切片/图块可以包括一个或更多个编译树单元(CTU)。一个图片可以由一个或更多个切片/图块组成。一个图片可以由一个或多个图块组组成。一个图块组可以包括一个或更多个图块。

像素或像元(pel)可以是指构成一个图片(或图像)的最小单元。另外，“样本”可用作与像素相对应的术语。样本通常可以表示像素或像素值，并且可以仅表示亮度分量的像素/像素值或仅表示色度分量的像素/像素值。另选地，样本可以意指空间域中的像素值，或者当该像素值被变换为频域时，其可以意指频域中的变换系数。

单元可以表示图像处理的基本单位。单元可以包括特定区域和与该区域相关的信息中的至少一个。一个单元可以包括一个亮度块和两个色度(例如，cb、cr)块。根据情况，可以将单元和诸如块、区域等这样的术语互换地使用。在通常情况下，M×N块可以包括由M列和N行组成的样本(或样本阵列)或变换系数的集(或阵列)。

在本文档中，术语“/”和“，”应该被解释为指示“和/或”。例如，表述“A/B”可以意指“A和/或B”。另外，“A、B”可以意指“A和/或B”。另外，“A/B/C”可以意指“A、B和/或C中的至少一个”。另外，“A/B/C”可以意指“A、B和/或C中的至少一个”。

另外，在该文档中，术语“或”应该被解释为指示“和/或”。例如，表述“A或B”可以包括1)仅A、2)仅B和/或3)A和B二者。换句话说，本文档中的术语“或”应该被解释为指示“附加地或另选地”。

在本公开中，“A和B中的至少一个”可以意指“仅A”、“仅B”或“A和B两者”。此外，在本公开中，表述“A或B中的至少一个”或者“A和/或B中的至少一个”可以被解释为“A和B中的至少一个”。

此外，在本公开中，“A、B和C中的至少一个”可以意指“仅A”、“仅B”、“仅C”或“A、B和C的任何组合”。此外，“A、B或C中的至少一个”或“A、B和/或C中的至少一个”可以意指“A、B和C中的至少一个”。

另外，本公开中使用的括号可以表示“例如”。具体地，当指示为“预测(帧内预测)”时，可以意指“帧内预测”被提出为“预测”的示例。换句话说，本公开的“预测”不限于“帧内预测”，并且“帧内预测”是作为“预测”的示例而提出的。另外，当指示为“预测(即，帧内预测)”时，这也可以意指“帧内预测”被提出为“预测”的示例。

在本公开中的一个附图中单独描述的技术特征可以单独地实现或可以同时实现。

图1是示意性地图示能够应用本公开的视频/图像编码设备的配置的图。在下文中，被称为视频编码设备的术语可以包括图像编码设备。

参考图1，编码设备100可以包括图像分区器110、预测器120、残差处理器130、熵编码器140、加法器150、滤波器160和存储器170。预测器120可以包括帧间预测器121和帧内预测器122。残差处理器130可以包括变换器132、量化器133、解量化器134和逆变换器135。残差处理器130还可以包括减法器131。可以将加法器150称为重构器或重构块生成器。在上面描述的图像分区器110、预测器120、残差处理器130、熵编码器140、加法器150和滤波器160可以由根据实施例的一个或多个硬件组件(例如，编码器芯片组或处理器)配置。此外，存储器170可以包括解码图片缓冲器(DPB)并且可以由数字存储介质配置。硬件组件还可以包括存储器170作为内部/外部组件。

图像分区器110可以将输入到编码设备100的输入图像(或图片或帧)分区成一个或多个处理单元。作为一个示例，可以将处理单元称为编译单元(CU)。在这种情况下，从编译树单元(CTU)或最大编译单元(LCU)开始，可以根据四叉树二叉树三叉树(QTBTTT)结构递归地划分编译单元。例如，可以基于四叉树结构、二叉树结构和/或三叉树结构来将一个编译单元划分成更深深度的多个编译单元。在这种情况下，例如，可以首先应用四叉树结构并且可以稍后应用二叉树结构和/或三叉树结构。可替选地，可以首先应用二叉树结构。可以基于不进一步划分的最终编译单元来执行根据本公开的编译过程。在这种情况下，可以根据图像特性基于编译效率将最大编译单元直接用作最终编译单元。可替选地，可以按需将编译单元递归地划分成进一步更深深度的编译单元，使得可以将最佳大小的编译单元用作最终编译单元。这里，编译过程可以包括诸如将稍后描述的预测、变换和重构的过程。作为另一示例，处理单元还可以包括预测单元(PU)或变换单元(TU)。在这种情况下，预测单元和变换单元可以从上述最终编译单元分割或分区。预测单元可以是样本预测的单元，并且变换单元可以是用于推导变换系数的单元和/或用于从变换系数推导残差信号的单元。

根据情况，可以使用单元和诸如块、区域等之类的术语来代替彼此。在通常情况下，M×N块可以表示由M列和N行构成的样本或变换系数的集。样本通常可以表示像素或像素值，并且可以仅表示亮度分量的像素/像素值，或者仅表示色度分量的像素/像素值。样本可用作与一个图片(或图像)的像素或像元(pel)相对应的术语。

编码设备100从输入图像信号(原始块、原始样本阵列)减去从帧间预测器121或帧内预测器122输出的预测信号(预测块、预测样本阵列)以生成残差信号(残差块、残差样本阵列)，并且所生成的残差信号被发送到变换器132。在这种情况下，如附图所示，可以将在编码设备100内从输入图像信号(原始块、原始样本阵列)减去预测信号(预测块、预测样本阵列)的单元称为减法器131。预测器可以对处理目标块(在下文中，称为“当前块”)执行预测并且可以生成包括用于当前块的预测样本的预测块。预测器可以确定是否在当前块或CU基础上应用帧内预测或帧间预测。如稍后讨论的，在每个预测模式的描述中，预测器可以生成与预测相关的各种信息，诸如预测模式信息，并且可以将所生成的信息发送到熵编码器140。可以在熵编码器140中对关于预测的信息进行编码并且以比特流的形式输出关于预测的信息。

帧内预测器122可以通过参考当前图片中的样本来预测当前块。根据预测模式，参考样本可以位于当前块的邻近区域中或在远离当前块的遥远区域中。在帧内预测中，预测模式可以包括多个非定向模式和多个定向模式。非定向模式可以包括例如DC模式和平面模式。根据预测方向的细节程度，定向模式可以包括例如33个定向预测模式或65个定向预测模式。然而，这仅仅是示例，并且可以取决于配置而使用更多或更少的定向预测模式。帧内预测器122可以通过使用应用于邻近块的预测模式来确定应用于当前块的预测模式。

帧间预测器121可以基于参考图片上由运动矢量指定的参考块(参考样本阵列)来推导用于当前块的预测块。此时，为了减少在帧间预测模式中发送的运动信息量，可以基于邻近块与当前块之间的运动信息的相关性以块、子块或样本单元来预测运动信息。运动信息可以包括运动矢量和参考图片索引。运动信息还可以包括关于帧间预测方向的信息(L0预测、L1预测、Bi预测等)。在帧间预测的情况下，邻近块可以包括存在于当前图片中的空间邻近块和存在于参考图片中的时间邻近块。包括参考块的参考图片和包括时间邻近块的参考图片可以彼此相同或不同。可以将时间邻近块称为并置参考块、并置CU(colCU)等，并且可以将包括时间邻近块的参考图片称为并置图片(colPic)。例如，帧间预测器121可以基于邻近块来配置运动信息候选列表并且生成指示哪个候选被用于推导当前块的运动矢量和/或参考图片索引的信息。可以基于各种预测模式来执行帧间预测。例如，在跳过模式和合并模式的情况下，帧间预测器121可以使用邻近块的运动信息作为当前块的运动信息。在跳过模式中，与合并模式不同，可以不发送残差信号。在运动信息预测(运动矢量预测，MVP)模式的情况下，可以将邻近块的运动矢量用作运动矢量预测子，并且可以通过用信号通知运动矢量差来指示当前块的运动矢量。

预测器120可以基于各种预测方法来生成预测信号。例如，预测器可以应用帧内预测或帧间预测以用于对一个块进行预测并且还可以同时应用帧内预测和帧间预测。这可以被称为组合帧间和帧内预测(CIIP)。此外，预测器可以基于帧内块复制(IBC)预测模式或调色板模式以便对块执行预测。IBC预测模式或调色板模式可以被用于游戏等中的内容图像/视频编译，诸如屏幕内容编译(SCC)。尽管IBC基本上在当前图片中执行预测，但是在当前块中推导参考块的方面可以与帧间预测类似地执行预测。也就是说，IBC可以使用本公开中描述的帧间预测技术中的至少一个。可以将调色板模式视为帧内编译或帧内预测的示例。在应用调色板模式的情况下，可以基于与调色板表和调色板索引相关的信息来用信号通知图片内的样本值。

通过预测器(包括帧间预测器121和/或帧内预测器122)生成的预测信号可以被用于生成重构信号或者生成残差信号。变换器132可以通过对残差信号应用变换技术来生成变换系数。例如，变换技术可以包括离散余弦变换(DCT)、离散正弦变换(DST)、Karhunen-Loève变换(KLT)、基于图的变换(GBT)或条件非线性变换(CNT)中的至少一个。这里，GBT意指当通过图来表示像素之间的关系信息时从图获得的变换。CNT是指基于使用所有先前重构的像素生成的预测信号所获得的变换。另外，变换过程可以被应用于具有相同大小的正方形像素块或者可以被应用于具有变化大小的非正方形块。

量化器133可以量化变换系数并且将量化变换系数发送到熵编码器140，并且熵编码器140可以对量化信号(关于量化变换系数的信息)进行编码并且可以在比特流中输出编码信号。可以将关于量化变换系数的信息称为残差信息。量化器133可以基于系数扫描次序将块类型量化变换系数重新布置成一维矢量形式，并且基于一维矢量形式的量化变换系数来生成关于量化变换系数的信息。熵编码器140可以执行各种编码方法，诸如例如指数哥伦布(exponential Golomb)、上下文自适应可变长度编译(CAVLC)、上下文自适应二进制算术编译(CABAC)等。熵编码器140可以一起或单独地对除量化变换系数以外的视频/图像重构所必需的信息(例如，语法元素的值等)进行编码。能够以比特流的形式在网络抽象层(NAL)的单元基础上发送或存储编码信息(例如，编码视频/图像信息)。视频/图像信息还可以包括关于诸如自适应参数集(APS)、图片参数集(PPS)、序列参数集(SPS)、视频参数集(VPS)等的各种参数集的信息。此外，视频/图像信息还可以包括一般约束信息。在本公开中，可以在视频/图像信息中包括从编码设备向解码设备发送/用信号通知的信息和/或语法元素。视频/图像信息可以通过上述编码过程来编码并且被包括在比特流中。比特流可以通过网络来发送，或者存储在数字存储介质中。这里，网络可以包括广播网络、通信网络和/或类似物，并且数字存储介质可以包括诸如USB、SD、CD、DVD、蓝光、HDD、SSD等的各种存储介质。可以将发送从熵编码器140输出的信号的发送器(未示出)和/或存储该信号的存储装置(未示出)配置为编码设备100的内部/外部元件，或者可以将发送器包括在熵编码器140中。

从量化器133输出的量化变换系数可以用于生成预测信号。例如，通过经由解量化器134和逆变换器135对量化变换系数应用解量化和逆变换，可以重构残差信号(残差块或残差样本)。加法器155将重构残差信号加到从帧间预测器121或帧内预测器122输出的预测信号，使得能够生成重构信号(重构图片、重构块、重构样本阵列)。当处理目标块没有残差时，如在应用跳过模式的情况下一样，可以将预测块用作重构块。可以将加法器150称为重构器或重构块生成器。所生成的重构信号可以被用于当前块中的下一处理目标块的帧内预测，并且如稍后描述的，所生成的重构信号可以被用于通过滤波对下一图片进行帧间预测。

同时，在图片编码和/或重构过程中，可以应用亮度映射与色度缩放(LMCS)。

滤波器160可以通过将滤波应用于重构信号来改进主观/客观视频质量。例如，滤波器160可以通过对重构图片应用各种滤波方法来生成修改的重构图片，并且滤波器160可以将修改的重构图片存储在存储器170中，更具体地，在存储器170的DPB中。各种滤波方法可以包括例如解块滤波、样本自适应偏移、自适应环路滤波器、双边滤波器等。如稍后在每种滤波方法的描述中讨论的，滤波器160可以生成与滤波相关的各种信息并且将所生成的信息发送到熵编码器140。关于滤波的信息可以在熵编码器140中被编码并且以比特流的形式输出。

可以将被发送到存储器170的修改的重构图片用作帧间预测器121中的参考图片。在这样做时，编码设备可以避免当应用帧间预测时编码设备100和解码设备中的预测失配，并且还可以改进编译效率。

存储器170DPB可以存储修改的重构图片以便将它用作帧间预测器121中的参考图片。存储器170可以存储从其推导运动信息(或者对其进行编码)的当前图片中的块的运动信息和/或已经(或先前)重构的图片中的块的运动信息。可以将所存储的运动信息发送到帧间预测器121以便被用作邻近块的运动信息或时间邻近块的运动信息。存储器170可以存储当前图片中的重构块的重构样本并且可以将重构样本发送到帧内预测器122。

参考图2，视频解码设备200可以包括熵解码器210、残差处理器220、预测器230、加法器240、滤波器250和存储器260。预测器230可以包括帧间预测器231和帧内预测器232。残差处理器220可以包括解量化器221和逆变换器222。在上面描述的熵解码器210、残差处理器220、预测器230、加法器240和滤波器250可以由根据实施例的一个或多个硬件组件(例如，解码器芯片组或处理器)配置。此外，存储器260可以包括解码图片缓冲器(DPB)并且可以由数字存储介质配置。硬件组件还可以包括存储器260作为内部/外部组件。

当输入包括视频/图像信息的比特流时，解码设备200可以与已经在图1的编码设备中处理视频/图像信息的过程对应地重构图像。例如，解码设备200可以基于与从比特流获得的块分区相关的信息来推导单元/块。解码设备200可以通过使用在编码设备中应用的处理单元来执行解码。因此，解码的处理单元可以是例如编译单元，该编译单元可以从编译树单元或最大编译单元沿着四叉树结构、二叉树结构和/或三叉树结构被分区。可以从编译单元推导一个或多个变换单元。并且，可以通过再现器来再现通过解码设备200解码和输出的重构图像信号。

解码设备200能够以比特流的形式接收从图1的编码设备输出的信号，并且可以通过熵解码器210对所接收到的信号进行解码。例如，熵解码器210可以解析比特流以推导图像重构(或图片重构)所需要的信息(例如，视频/图像信息)。视频/图像信息还可以包括关于诸如自适应参数集(APS)、图片参数集(PPS)、序列参数集(SPS)、视频参数集(VPS)等的各种参数集的信息。此外，视频/图像信息还可以包括一般约束信息。解码设备可以进一步基于关于参数集的信息和/或一般约束信息来对图片进行解码。在本公开中，将稍后描述的用信号通知/接收的信息和/或语法元素可以通过解码过程来解码并且从比特流获得。例如，熵解码器210可以基于诸如指数哥伦布编码、CAVLC、CABAC等的编码方法来对比特流中的信息进行解码，并且可以输出图像重构所必需的语法元素的值和有关残差的变换系数的量化值。更具体地，CABAC熵解码方法可以接收与比特流中的每个语法元素相对应的bin，使用解码目标语法元素信息以及邻近和解码目标块的解码信息或在前一个步骤中解码的符号/bin的信息来确定上下文模型，根据所确定的上下文模型来预测bin生成概率，并且执行bin的算术解码以生成与每个语法元素值相对应的符号。这里，CABAC熵解码方法可以在确定上下文模型之后使用针对下一符号/bin的上下文模型解码的符号/bin的信息来更新上下文模型。可以将在熵解码器210中解码的信息之中关于预测的信息提供给预测器(帧间预测器232和帧内预测器231)，并且可以将已经在熵解码器210中对其执行熵解码的残差值即量化变换系数以及相关参数信息输入到残差处理器220。残差处理器220可以推导残差信号(残差块、残差样本、残差样本阵列)。此外，可以将在熵解码器210中解码的信息之中关于滤波的信息提供给滤波器250。同时，接收从编码设备输出的信号的接收器(未示出)可以进一步将解码设备200配置为内部/外部元件，并且接收器可以是熵解码器210的组件。同时，可以将根据本公开的解码设备称为视频/图像/图片编译设备，并且可以将解码设备分类为信息解码器(视频/图像/图片信息解码器)和样本解码器(视频/图像/图片样本解码器)。信息解码器可以包括熵解码器210，并且样本解码器可以包括解量化器221、逆变换器222、加法器240、滤波器250、存储器260、帧间预测器232和帧内预测器231中的至少一个。

解量化器221可以通过对量化变换系数进行解量化来输出变换系数。解量化器221能够以二维块的形式重新布置量化变换系数。在这种情况下，重新布置过程可以基于在编码设备中执行的系数扫描的次序来执行重新布置。解量化器221可以使用量化参数(例如，量化步长信息)来对量化变换系数执行解量化并且获得变换系数。

逆变换器222通过对变换系数执行逆变换来获得残差信号(残差块、残差样本阵列)。

预测器可以对当前块执行预测并且生成包括当前块的预测样本的预测块。预测器可以基于从熵解码器210输出的关于预测的信息来确定是否对当前块应用帧内预测或帧间预测，并且更具体地，预测器可以确定帧内/帧间预测模式。

预测器220可以基于各种预测方法来生成预测信号。例如，预测器可以应用帧内预测或帧间预测以用于对一个块进行预测，并且还可以同时应用帧内预测和帧间预测。这可以被称为组合帧间和帧内预测(CIIP)。另外，预测器可以执行帧内块复制(IBC)以用于对块进行预测。帧内块复制可以被用于游戏等中的内容图像/视频编译，诸如屏幕内容编译(SCC)。尽管IBC基本上在当前块中执行预测，但是在当前块中推导参考块的方面可以与帧间预测类似地执行预测。也就是说，IBC可以使用本公开中描述的帧间预测技术中的至少一个。可以将调色板模式视为帧内编译或帧内预测的示例。在应用调色板模式的情况下，可以基于与调色板表和调色板索引相关的信息来用信号通知图片内的样本值。

帧内预测器231可以通过参考当前图片中的样本来预测当前块。根据预测模式，参考样本可以位于当前块的邻近区域中或在远离当前块的遥远区域中。在帧内预测中，预测模式可以包括多个非定向模式和多个定向模式。帧内预测器231可以通过使用应用于邻近块的预测模式来确定应用于当前块的预测模式。

帧间预测器232可以基于参考图片上由运动矢量指定的参考块(参考样本阵列)来推导用于当前块的预测块。此时，为了减少在帧间预测模式中发送的运动信息量，可以基于邻近块与当前块之间的运动信息的相关性以块、子块或样本单元预测运动信息。运动信息可以包括运动矢量和参考图片索引。运动信息还可以包括关于帧间预测方向的信息(L0预测、L1预测、Bi预测等)。在帧间预测的情况下，邻近块可以包括存在于当前图片中的空间邻近块和存在于参考图片中的时间邻近块。例如，帧间预测器232可以基于邻近块来配置运动信息候选列表并且基于接收到的候选选择信息来推导当前块的运动矢量和/或参考图片索引。可以基于各种预测模式来执行帧间预测，并且关于预测的信息可以包括指示用于当前块的帧间预测模式的信息。

加法器240可以通过将所获得的残差信号加到从预测器(包括帧间预测器232和/或帧内预测器231)输出的预测信号(预测块、预测样本阵列)来生成重构信号(重构图片、重构块、重构样本阵列)。当处理目标块没有残差时，如在应用跳过模式的情况下一样，可以将预测块用作重构块。

可以将加法器240称为重构器或重构块生成器。所生成的重构信号可以被用于当前块中的下一处理目标块的帧内预测，并且如稍后描述的，所生成的重构信号可以通过滤波来输出或者被用于下一图片的帧间预测。

同时，在图片解码过程中，可以应用亮度映射与色度缩放(LMCS)。

滤波器250可以通过将滤波应用于重构信号来改进主观/客观视频质量。例如，滤波器250可以通过对重构图片应用各种滤波方法来生成修改的重构图片，并且可以将修改的重构图片发送到存储器260中，更具体地，存储器260的DPB中。各种滤波方法可以包括例如解块滤波、样本自适应偏移、自适应环路滤波器、双边滤波器等。

可以将被存储在存储器260的DPB中的(修改的)重构图片用作帧间预测器232中的参考图片。存储器260可以存储已从其推导(或者解码)运动信息的当前图片中的块的运动信息和/或已经(或先前)重构的图片中的块的运动信息。可以将所存储的运动信息发送到帧间预测器232以便被用作邻近块的运动信息或时间邻近块的运动信息。存储器260可以存储当前图片中的重构块的重构样本并且可以将重构样本发送到帧内预测器231。

在本说明书中，在解码设备200的滤波器250、帧间预测器232和帧内预测器231中的每个中描述的实施例分别可以被相同地或对应地应用于编码设备100的滤波器160、帧间预测器121和帧内预测器122。

如上所述，执行预测以便在执行视频编译时提高压缩效率。在这样做时，可以生成包括用于作为编译目标块的当前块的预测样本的预测块。这里，预测块包括空间域(或像素域)中的预测样本。可以在编码设备和解码设备中相同地推导预测块，并且编码设备可以通过向解码设备用信号通知不是原始块它本身的原始样本值而是关于原始块与预测块之间的残差的信息(残差信息)来提高图像编译效率。解码设备可以基于残差信息来推导包括残差样本的残差块，通过将残差块加到预测块来生成包括重构样本的重构块，并且生成包括重构块的重构图片。

可以通过变换和量化过程来生成残差信息。例如，编码设备可以推导原始块与预测块之间的残差块，通过对包括在残差块中的残差样本(残差样本阵列)执行变换过程来推导变换系数，并且通过对变换系数执行量化过程来推导量化变换系数，使得它能够(通过比特流)将相关残差信息用信号通知给解码设备。这里，残差信息可以包括量化变换系数的值信息、位置信息、变换技术、变换核、量化参数等。解码设备可以执行量化/解量化过程并且基于残差信息来推导残差样本(或残差样本块)。解码设备可以基于预测块和残差块来生成重构块。编码设备可以通过对量化变换系数进行解量化/逆变换来推导残差块以供参考以进行下一图片的帧间预测，并且可以基于所推导的残差块来生成重构图片。

图3示意性地图示根据本公开的实施例的多重变换技术。

参考图3，变换器可以对应于前述图1的编码设备中的变换器，并且逆变换器可以对应于前述图1的编码设备中的逆变换器，或者对应于图2的解码设备中的逆变换器。

变换器可以通过基于残差块中的残差样本(残差样本阵列)执行初级变换来推导(初级)变换系数(S310)。可以将此初级变换称为核心变换。在本文中，初级变换可以基于多重变换选择(MTS)，并且当应用多重变换作为初级变换时，可以将它称为多核心变换。

多核心变换可以表示附加地使用离散余弦变换(DCT)类型2和离散正弦变换(DST)类型7、DCT类型8和/或DST类型1进行变换的方法。也就是说，多核心变换可以表示基于从DCT类型2、DST类型7、DCT类型8和DST类型1当中选择的多个变换核将空间域的残差信号(或残差块)变换为频域的变换系数(或初级变换系数)的变换方法。在本文中，从变换器的视角来看初级变换系数可以称为临时变换系数。

换句话说，当应用常规变换方法时，可以通过基于DCT类型2对残差信号(或残差块)应用从空间域到频率域的变换来生成变换系数。与此不同，当应用多核心变换时，可以通过基于DCT类型2、DST类型7、DCT类型8和/或DST类型1对残差信号(或残差块)应用从空间域到频率域的变换来生成变换系数(或初级变换系数)。在本文中，DCT类型2、DST类型7、DCT类型8和DST类型1可以被称为变换类型、变换核或变换核心。可以基于基函数来定义这些DCT/DST变换类型。

当执行多核心变换时，可以从变换核当中选择用于目标块的垂直变换核和水平变换核，可以基于垂直变换核对目标块执行垂直变换，并且可以基于水平变换核对目标块执行水平变换。这里，水平变换可以指示对目标块的水平分量的变换，并且垂直变换可以指示对目标块的垂直分量的变换。可以基于包括残差块的目标(CU或子块)的预测模式和/或变换索引来适应性地确定垂直变换核/水平变换核。

此外，根据示例，如果通过应用MTS来执行初级变换，则可以通过将特定基函数设置为预定值并组合要在垂直变换或水平变换中应用的基函数来设置变换核的映射关系。例如，当水平变换核表示为trTypeHor，并且垂直方向变换核表示为trTypeVer时，可以将值为0的trTypeHor或trTypeVer设置给DCT2，将值为1的trTypeHor或trTypeVer设置给DST7，并且将值为2的trTypeHor或trTypeVer可以设置给DCT8。

在这种情况下，MTS索引信息可以被编码并且用信号通知到解码设备以指示多个变换核集中的任何一个。例如，MTS索引0可以指示trTypeHor和trTypeVer值均为0，MTS索引1可以指示trTypeHor和trTypeVer值均为1，MTS索引2可以指示trTypeHor值为2并且trTypeVer值为1，MTS索引为3可以指示trTypeHor值为1并且trTypeVer值为2，而MTS索引4可以指示trTypeHor和trTypeVer值均为2。

在一个示例中，根据MTS索引信息的变换核集在下表中示出。

[表1]

tu_mts_idx[x0][y0]	0	1	2	3	4
						trTypeHor	0	1	2	1	2
teTypeVer	0	1	1	2	2

变换器可以基于(初级)变换系数来执行次级变换以推导修改的(次级)变换系数(S320)。初级变换是从空间域到频域的变换，并且次级变换是指使用(初级)变换系数之间存在的相关性来变换成更紧凑的表达式。次级变换可以包括不可分离变换。在这种情况下，可以将次级变换称为不可分离次级变换(NSST)或模式相关不可分离次级变换(MDNSST)。NSST可以表示基于不可分离变换矩阵对通过初级变换推导的(初级)变换系数进行次级变换以为残差信号生成修改的变换系数(或次级变换系数)的变换。这里，可以一次应用变换，而不基于不可分离变换矩阵使垂直变换和水平变换分离(或者对(初级)变换系数独立地应用水平/垂直变换)。换句话说，NSST未被单独地应用于垂直方向和水平方向中的(初级)变换系数，并且可以表示例如通过特定预先确定的方向(例如，行优先方向或列优先方向)来将二维信号(变换系数)重新布置成一维信号并且然后基于不可分离变换矩阵来生成修改的变换系数(或次级变换系数)的变换方法。例如，行优先次序是为了对于MxN块以第1行、第2行、…、第N行的次序按行布置，并且列优先次序是为了对于MxN块以第1列、第2列、…、第M列的次序按行布置。可以将NSST应用于被配置有(初级)变换系数的块(在下文中，称为变换系数块)的左上区域。例如，当变换系数块的宽度W和高度H都是8或更大时，可以对变换系数块的左上8×8区域应用8×8 NSST。此外，在变换系数块的宽度(W)和高度(H)都是4或更大的同时，当变换系数块的宽度(W)或高度(H)小于8时，可以对变换系数块的左上min(8，W)×min(8，H)区域应用4×4NSST。然而，实施例不限于此，并且例如，即使满足仅变换系数块的宽度W或高度H为4或更大的条件，也可以将4×4NSST应用于变换系数块的左上端min(8,W)×min(8,H)区域。

具体地，例如，如果使用4×4输入块，则不可分离的次级变换可以如下执行。

4×4输入块X可以表示如下。

[式1]

如果X以矢量的形式表示，则矢量

可以如下表示。

[式2]

在式2中，矢量

是通过根据行优先顺序重新布置式1的二维块X而获得的一维矢量。

在这种情况下，可以如下计算不可分离的次级变换。

[式3]

在此式中，

表示变换系数矢量，而T表示16×16(不可分离的)变换矩阵。

通过前述式3，可以推导16×1变换系数矢量

并且可以通过扫描顺序(水平、垂直和对角线等)将矢量

重新组织为4×4块。然而，上述计算是示例，并且超立方体-吉文斯变换(HyGT)等也可以用于不可分离的次级变换的计算，以便降低不可分离的次级变换的计算复杂度。

此外，在不可分离的次级变换中，可以将变换核(或变换核心、变换类型)选择为模式相关。在这种情况下，模式可以包括帧内预测模式和/或帧间预测模式。

如上所述，可以基于以变换系数块的宽度(W)和高度(H)为基础确定的8×8变换或4×4变换来执行不可分离的次级变换。8×8变换是指当W和H二者都等于或大于8时可应用于变换系数块中包含的8×8区域的变换，并且8×8区域可以是变换系数块中的左上8×8区域。类似地，4×4变换是指当W和H二者都等于或大于4时可应用于变换系数块中包含的4×4区域的变换，并且4×4区域可以是变换系数块中的左上4×4区域。例如，8×8变换核矩阵可以是64×64/16×64矩阵，而4×4变换核矩阵可以是16×16/8×16矩阵。

这里，为了选择模式相关的变换核，可以针对8×8变换和4×4变换二者配置用于不可分离的次级变换的每个变换集二个不可分离的次级变换核，并且可以存在四个变换集。也就是说，可以针对8×8变换配置四个变换集，并且可以针对4×4变换配置四个变换集。在这种情况下，针对8×8变换的四个变换集中的每个变换集可以包括二个8×8变换核，并且针对4×4变换的四个变换集中的每个变换集可以包括二个4×4变换核。

然而，随着变换的大小(即，变换所应用于的区域的大小)可以为例如除了8×8或4×4之外的大小，集的数量可以是n，并且每个集中的变换核的数量可以是k。

变换集可以被称为NSST集或LFNST集。可以例如基于当前块(CU或子块)的帧内预测模式来选择变换集当中的特定集。低频不可分离的变换(LFNST)可以是缩减不可分离的变换的示例，其将稍后描述，并且表示用于低频分量的不可分离的变换。

作为参考，例如，帧内预测模式可以包括两个非定向(或非角度)帧内预测模式和65个定向(或角度)帧内预测模式。非定向帧内预测模式可以包括0号的平面帧内预测模式和1号的DC帧内预测模式，并且定向帧内预测模式可以包括2号至66号的65个帧内预测模式。然而，这是示例，并且即使帧内预测模式的数量不同也可以应用本文档。此外，在一些情况下，还可以使用67号帧内预测模式，并且67号帧内预测模式可以表示线性模型(LM)模式。

图4示例性地示出65个预测方向的帧内定向模式。

参考图4，在具有左向上对角线预测方向的帧内预测模式34的基础上，可以将帧内预测模式划分成具有水平方向性的帧内预测模式和具有垂直方向性的帧内预测模式。在图5中，H和V分别表示水平方向性和垂直方向性，并且数字-32至32指示样本网格位置上1/32单位的位移。这些数字可以表示用于模式索引值的偏移。帧内预测模式2至33具有水平方向性，并且帧内预测模式34至66具有垂直方向性。严格地说，帧内预测模式34可以被认为既不是水平的，也不是垂直的，但是在确定次级变换的变换集时可以被分类为属于水平方向性。这是因为输入数据被转置以用于在帧内预测模式34的基础上对称的垂直定向模式，并且用于水平模式的输入数据对齐方法被用于帧内预测模式34。转置输入数据意味着二维MxN块数据的行和列被切换成NxM数据。帧内预测模式18和帧内预测模式50分别可以表示水平帧内预测模式和垂直帧内预测模式，并且可以将帧内预测模式2称为右向上对角线帧内预测模式，因为帧内预测模式2具有左参考像素并且在右向上方向中执行预测。同样地，可以将帧内预测模式34称为右向下对角线帧内预测模式，并且可以将帧内预测模式66称为左向下对角线帧内预测模式。

根据示例，可以映射根据帧内预测模式的四个变换集，例如，如下表所示。

[表2]

lfnstPredModeIntra	lfnstTrSetIdx
		lfnstPredModeIntra＜0	1
0＜＝lffnstPredModeIntra＜＝1	0
		2＜＝lfnstPredModeIntra＜＝12	1
13＜＝1fnstPredModeIntra＜＝23	2
		24＜＝lfnstPredModeIntra＜＝44	3
45＜＝1fnstPredModeIntra＜＝55	2
		56＜＝1fnstPredModeIntra＜＝80	1
81＜＝lfnstPredModeIntra＜＝83	0

如表2所示，根据帧内预测模式，四个变换集中的任何一个，即，lfnstTrSetIdx，可以映射到四个索引(即，0至3)中的任何一个。

当确定特定集用于不可分离的变换时，可以通过不可分离的次级变换索引来选择特定集中的k个变换核之一。编码设备可以基于率失真(RD)校验来推导指示特定变换核的不可分离的次级变换索引，并且可以将不可分离的次级变换索引用信号通知给解码设备。解码设备可以基于不可分离的次级变换索引来选择特定集中的k个变换核中的一个。例如，lfnst索引值0可以指代第一不可分离的次级变换核，lfnst索引值1可以指代第二不可分离的次级变换核，lfnst索引值2可以指代第三不可分离的次级变换核。另选地，lfnst索引值0可以指示第一不可分离的次级变换没有被应用于目标块，并且lfnst索引值1至3可以指示三个变换核。

变换器可以基于所选择的变换核来执行不可分离的次级变换，并且可以获得修改的(次级)变换系数。如上所述，修改的变换系数可以被推导为通过量化器量化的变换系数，并且可以被编码并用信号通知给解码设备，并且被传送到编码设备中的解量化器/逆变换器。

此外，如上所述，如果省略了次级变换，则可以将作为初级(可分离的)变换的输出的(初级)变换系数推导为如上所述通过量化器量化的变换系数，并且可以被编码并用信号通知给解码设备，并传送到编码设备中的解量化器/逆变换器。

逆变换器能够以与在上述变换器中执行一系列过程的次序相反的次序执行一系列过程。逆变换器可以接收(解量化)变换器系数，并且通过执行次级(逆)变换来推导(初级)变换系数(S350)，并且可以通过针对(初级)变换系数执行初级(逆)变换来获得残差块(残差样本)(S360)。在这方面，从逆变换器的角度来看，可以将初级变换系数称作修改的变换系数。如上所述，编码设备和解码设备可以基于残差块和预测块来生成重构块，并且可以基于重构块来生成重构图片。

解码设备还可以包括次级逆变换应用确定器(或用于确定是否应用次级逆变换的元件)和次级逆变换确定器(或用于确定次级逆变换的元件)。次级逆变换应用确定器可以确定是否应用次级逆变换。例如，次级逆变换可以是NSST、RST或LFNST，并且次级逆变换应用确定器可以基于通过解析比特流而获得的次级变换标志来确定是否应用次级逆变换。在另一示例中，次级逆变换应用确定器可以基于残差块的变换系数来确定是否应用次级逆变换。

次级逆变换确定器可以确定次级逆变换。在这种情况下，次级逆变换确定器可以基于根据帧内预测模式指定的LFNST(NSST或RST)变换集来确定应用于当前块的次级逆变换。在实施例中，可以取决于初级变换确定方法来确定次级变换确定方法。可以根据帧内预测模式来确定初级变换和次级变换的各种组合。此外，在示例中，次级逆变换确定器可以基于当前块的大小来确定应用次级逆变换的区域。

同时，如上所述，如果省略次级(逆)变换，则可以接收(解量化的)变换系数，可以执行初级(可分离的)逆变换，并且可以获得残差块(残差样本)。如上所述，编码设备和解码设备可以基于残差块和预测块来生成重构块，并且可以基于重构块来生成重构图片。

同时，在本公开中，可以在NSST的概念中应用其中减小了变换矩阵(核)的大小的缩减次级变换(RST)，以便减少不可分离的次级变换所需的计算量和存储量。

同时，本公开中描述的变换核、变换矩阵以及构成变换核矩阵的系数，即，核系数或矩阵系数，可以以8比特来表示。这可以是在解码设备和编码设备中实现的条件，并且与现有的9比特或10比特相比，可以减少存储变换核所需的存储量，并且可以合理地适应性能劣化。另外，以8比特表示核矩阵可以允许使用小的乘法器，并且可以更适合于用于最佳软件实现的单指令多数据(SIMD)指令。

在本说明书中，术语“RST”可以是指基于大小根据缩减因子而减小的变换矩阵来对目标块的残差样本执行的变换。在执行缩减变换的情况下，由于变换矩阵的大小的减小，可以减少变换所需的计算量。也就是说，RST可以用于解决在大小大的块的变换或不可分离的变换时发生的计算复杂性问题。

RST可以被称为诸如缩减变换、缩减次级变换、缩小变换、简化变换和简单变换等之类的各种术语，并且RST可以被称为的名称不限于所列示例。另选地，由于RST主要在变换块中的包括非零系数的低频区域中执行，因此它可以被称为低频不可分离的变换(LFNST)。变换索引可以被称作LFNST索引。

同时，当基于RST来执行次级逆变换时，编码设备100的逆变换器135和解码设备200的逆变换器222可以包括基于变换系数的逆RST来推导修改的变换系数的逆缩减次级变换器，以及基于修改的变换系数的逆初级变换来推导用于目标块的残差样本的逆初级变换器。逆初级变换是指应用于残差的初级变换的逆变换。在本公开中，基于变换来推导变换系数可以是指通过应用变换来推导变换系数。

图5是图示根据本公开的实施例的RST的图。

在本公开中，“目标块”可以指代要编码的当前块，残差块或变换块。

在根据示例的RST中，可以将N维矢量映射到位于另一个空间中的R维矢量，从而可以确定缩减变换矩阵，其中R小于N。N可以是指应用了变换的块的侧边的长度的平方，或与应用了变换的块相对应的变换系数的总数，并且缩减因子可以是指R/N值。缩减因子可以被称为缩减因子、缩小因子、简化因子、简单因子或其它各种术语。此外，R可以被称为缩减系数，但是根据情况，缩减因子可以是指R。此外，根据情况，缩减因子可以是指N/R值。

在示例中，可以通过比特流来用信号通知缩减因子或缩减系数，但是该示例不限于此。例如，可以在编码设备100和解码设备200中的每个中存储用于缩减因子或缩减系数的预定义值，并且在这种情况下，可以不单独地用信号通知缩减因子或缩减系数。

根据示例的缩减变换矩阵的大小可以是小于N×N(常规变换矩阵的大小)的R×N，并且可以如下面的式4所限定。

[式4]

图5的(a)中示出的缩减变换块中的矩阵T可以意指式4的矩阵T_RxN。如图5的(a)所示，当将缩减变换矩阵T_RxN与目标块的残差样本相乘时，可以推导用于目标块的变换系数。

在示例中，如果被应用变换的块的大小是8x8并且R＝16(即，R/N＝16/64＝1/4)，则可以将根据图5的(a)的RST表达为如以下式5中所示的矩阵运算。在这种情况下，能够通过缩减因子将存储器和乘法计算缩减到大约1/4。

在本公开中，矩阵运算可以理解为通过将列矢量与设置在列矢量的左侧的矩阵相乘来获得列矢量的运算。

[式5]

在式6中，r₁至r₆₄可以表示目标块的残差样本，并且具体地可以是通过应用初级变换而生成的变换系数。作为式5的计算的结果，可以推导目标块的变换系数c_i，并且推导c_i的过程可以如式6所示。

[式6]

作为式6的计算的结果，可以推导用于目标块的变换系数c₁至c_R。也就是说，当R＝16时，可以推导用于目标块的变换系数c₁至c₁₆。虽然为目标块推导了64(N)个变换系数，但是如果代替RST，应用常规变换(regular transform)并且将64x64(NxN)大小的变换矩阵与64x1(Nx1)大小的残差样本相乘，则因为RST被应用，所以为目标块推导仅16(R)个变换系数。由于用于目标块的变换系数的总数从N减小到R，所以由编码设备100发送到解码设备200的数据量减少，如此能够改进编码设备100与解码设备200之间的传输的效率。

当从变换矩阵的大小的视角考虑时，常规变换矩阵的大小为64×64(N×N)，但缩减变换矩阵的大小缩减为16×64(R×N)，因此与执行常规变换的情况相比，执行RST的情况下的存储使用率可以减小R/N比率。另外，当与使用常规变换矩阵的情况下的乘法计算的数量N×N相比时，使用缩减变换矩阵可以将乘法计算的数量(R×N)减小R/N比率。

在示例中，编码设备100的变换器132可以通过针对用于目标块的残差样本执行初级变换和基于RST的次级变换来推导用于目标块的变换系数。可以将这些变换系数传递到解码设备200的逆变换器，并且解码设备200的逆变换器222可以基于针对变换系数的逆缩减次级变换(RST)来推导修改的变换系数，并且可以基于针对修改的变换系数的逆初级变换来推导用于目标块的残差样本。

根据示例的逆RST矩阵T_NxR的大小是小于常规逆变换矩阵的大小NxN的NxR，并且与式4中所示的缩减变换矩阵T_RxN处于转置关系。

图5的(b)中示出的缩减逆变换块中的矩阵T^t可以意指逆RST矩阵T_RxN ^T(上标T意指转置)。当如图5的(b)所示将逆RST矩阵T_RxN ^T与用于目标块的变换系数相乘时，可以推导用于目标块的修改的变换系数或用于当前块的残差样本。可以将逆RST矩阵T_RxN ^T表达为(T_RxN)^T _NxR。

更具体地，当逆RST被用作次级逆变换时，当逆RST矩阵T_N×R ^T被乘以目标块的变换系数时，可以推导目标块的修改的变换系数。此外，可以将逆RST用作逆初级变换，并且在这种情况下，当将逆RST矩阵T_N×R ^T与目标块的变换系数相乘时，可以推导目标块的残差样本。

在示例中，如果被应用逆变换的块的大小是8x8并且R＝16(即，R/N＝16/64＝1/4)，则可以将根据图5的(b)的RST表达为如以下式7中所示的矩阵运算。

[式7]

在式7中，c₁至c₁₆可以表示目标块的变换系数。作为式7的计算的结果，可以推导表示目标块的修改的变换系数或目标块的残差样本的r_j，并且推导r_j的过程可以如式8所示。

[式8]

作为式8的计算的结果，可以推导表示目标块的修改的变换系数或目标块的残差样本的r₁至r_N。从逆变换矩阵的大小的视角考虑，常规逆变换矩阵的大小为64×64(N×N)，但逆缩减变换矩阵的大小缩减为64×16(R×N)，因此与执行常规逆变换的情况相比，执行逆RST的情况下的存储使用率可以减小R/N比率。另外，当与使用常规逆变换矩阵的情况下的乘法计算的数量N×N相比时，使用逆缩减变换矩阵可以将乘法计算的数量(N×R)减少R/N比率。

表2所示的变换集配置也可以应用于8×8RST。也就是说，可以根据表2中的变换集来应用8×8RST。由于根据帧内预测模式，一个变换集包括两个或三个变换(核)，因此可以将其配置为选择包括在不应用次级变换的情况下在内的至多四个变换中的一个。在不应用次级变换的变换中，可以考虑应用恒等矩阵(identity matrix)。假设分别将索引0、1、2和3分配给四个变换(例如，可以将索引0分配给应用恒等矩阵的情况，即，不应用次级变换的情况)，可以针对每个变换系数块用信号通知作为语法元素的变换索引或lfnst索引，由此指定要应用的变换。也就是说，针对左上8×8块，通过变换索引，可以指定RST配置中的8×8NSST，或者当应用LFNST时可以指定8×8lfnst。8×8lfnst和8×8RST指代当要变换的目标块的W和H均等于或大于8时可应用于变换系数块中包括的8×8区域的变换，并且8×8区域可以是变换系数块中的左上8×8区域。类似地，4×4lfnst和4×4RST指代当目标块的W和H均等于或大于4时可应用于变换系数块中包括的4×4区域的变换，并且4×4区域可以是变换系数块中的左上4×4区域。

根据本公开的实施例，对于编码过程中的变换，可以仅选择48条数据，并且可以向其应用最大16×48变换核矩阵，而不是将16×64变换核矩阵应用于形成8×8区域的64条数据。此处，“最大”意味着m在m×48变换核矩阵中具有最大值16以用于生成m个系数。也就是说，当通过将m×48变换核矩阵(m≤16)应用于8×8区域来执行RST时，输入48条数据，并且生成m个系数。当m是16时，输入48条数据并且生成16个系数。也就是说，假设48条数据形成48×1矢量，16×48矩阵和48×1矢量依次相乘，由此生成16×1矢量。这里，形成8×8区域的48条数据可以被适当地布置，由此形成48×1矢量。例如，可以基于构成8×8区域当中的除了右下4×4区域之外的区域的48条数据来构造48×1矢量。这里，当通过应用最大16×48变换核矩阵来执行矩阵运算时，生成16个修改的变换系数，并且可以根据扫描顺序将16个修改的变换系数布置在左上4×4区域中，并且可以用零填充右上4×4区域和左下4×4区域。

对于解码过程中的逆变换，可以使用前述变换核矩阵的转置矩阵。也就是说，当在由解码设备执行的逆变换过程中执行逆RST或LFNST时，根据预定布置顺序在一维矢量中配置应用逆RST的输入系数数据，并且可以根据预定布置顺序将通过将一维矢量与在一维矢量左侧的对应的逆RST矩阵相乘而获得的修改的系数矢量布置到二维块中。

总之，在变换过程中，当RST或LFNST被应用于8×8区域时，在8×8区域的除了右下区域之外的左上区域、右上区域和左下区域中的48个变换系数与16×48变换核矩阵的矩阵运算。对于矩阵运算，以一维阵列输入48个变换系数。当执行矩阵运算时，推导出16个修改的变换系数，并且可以将修改的变换系数布置于8×8区域的左上区域中。

相反，在逆变换过程中，当将逆RST或LFNST应用于8×8区域时，可以根据扫描顺序以一维阵列输入8×8区域中的变换系数当中的对应于8×8区域的左上区域的16个变换系数，并且可以经历与48×16变换核矩阵的矩阵运算。也就是说，矩阵运算可以表示为(48×16矩阵)*(16×1变换系数矢量)＝(48×1修改的变换系数矢量)。这里，n×1矢量可以被解释为具有与n×1矩阵相同的含义，并且因此可以被表示为n×1列矢量。此外，*表示矩阵乘法。当执行矩阵运算时，可以推导出48个修改的变换系数，并且可以将48个修改的变换系数布置在8×8区域中的除了右下区域之外的左上区域、右上区域和左下区域中。

当次级逆变换基于RST时，编码设备100的逆变换器135和解码设备200的逆变换器222可以包括用于基于对变换系数的逆RST来推导修改的变换系数的逆缩减次级变换器以及用于基于针对修改的变换系数的逆初级变换来推导用于目标块的残差样本的逆初级变换器。逆初级变换是指应用于残差的初级变换的逆变换。在本公开中，基于变换来推导变换系数可以是指通过应用变换来推导变换系数。

上面描述的非分离变换(LFNST)将如下详细描述。LFNST可以包括由编码设备进行的正向变换和由解码设备进行的逆变换。

编码设备接收在应用初级(核心)变换之后推导出的结果(或结果的一部分)作为输入，并且应用正向次级变换(次级变换)。

[式9]

y＝G^Tx

在式9中，x和y分别是次级变换的输入和输出，G是表示次级变换的矩阵，并且变换基矢量由列矢量组成。在逆LFNST的情况下，当变换矩阵G的维度表示为[行的数量×列的数量]时，在正向LFNST的情况下，矩阵G的转置变成G^T的维度。

对于逆LFNST，矩阵G的维度是[48×16]、[48×8]、[16×16]、[16×8]，并且[48×8]矩阵和[16×8]矩阵是分别从[48×16]矩阵和[16×16]矩阵的左侧采样的8个变换基矢量的部分矩阵。

另一方面，对于正向LFNST，矩阵G^T的维度是[16×48]、[8×48]、[16×16]、[8×16]，并且[8×48]矩阵和[8×16]矩阵是通过分别从[16×48]矩阵和[16×16]矩阵的上部采样8个变换基矢量而获得的部分矩阵。

因此，在正向LFNST的情况下，[48×1]矢量或[16×1]矢量可以作为输入x，并且[16×1]矢量或[8×1]矢量可以作为输出y。在视频编码和解码中，正向初级变换的输出是二维(2D)数据，因此为了构造[48×1]矢量或[16×1]矢量作为输入x，需要通过将作为正向变换的输出的2D数据适当地布置来构造一维矢量。

图6是图示根据示例将正向初级变换的输出数据布置成一维矢量的顺序的图。图6的(a)和(b)的左图示出用于构建[48x 1]矢量的顺序，并且图6的(a)和(b)的右图示出用于构建[16x 1]矢量的顺序。在LFNST的情况下，能够通过以与在图6的(a)和(b)中相同的次序依次布置2D数据来获得一维矢量x。

可以根据当前块的帧内预测模式来确定正向初级变换的输出数据的布置方向。例如，在当前块的帧内预测模式相对于对角线方向在水平方向中时，能够以图6的(a)的次序布置正向初级变换的输出数据，并且在当前块的帧内预测模式相对于对角线方向在垂直方向中时，能够以图6的(b)的次序布置正向初级变换的输出数据。

根据示例，可以应用与图6的(a)和(b)的布置次序不同的布置次序，并且为了推导与当应用图6的(a)和(b)的布置次序时相同的结果(y矢量)，可以根据布置次序来重新布置矩阵G的列矢量。也就是说，可以重新布置G的列矢量，使得构成x矢量的每个元素总是乘以相同的变换基矢量(transform basis vector)。

由于通过式9推导的输出y是一维矢量，因此当在使用正向次级变换的结果作为输入的过程中(例如，在执行量化或残差编码的过程中)需要二维数据作为输入数据时，式9的输出y矢量需要再次被适当地布置为2D数据。

图7是图示根据示例将正向次级变换的输出数据布置成二维块的顺序的图。

在LFNST的情况下，可以根据预先确定的扫描次序在2D块中布置输出值。图7的(a)示出当输出y是[16x1]矢量时，输出值根据对角线扫描次序被布置在2D块的16个位置处。图7的(b)示出当输出y是[8x1]矢量时，输出值根据对角线扫描次序被布置在2D块的8个位置处，并且剩余8个位置被用零填充。图7的(b)中的X指示它被用零填充。

根据另一示例，由于可以预设在执行量化或残差编译时处理输出矢量y的次序，所以如图8中所示可以不在2D块中布置输出矢量y。然而，在残差编译的情况下，可以按照诸如CG(系数组)的2D块(例如，4x4)单元执行数据编译，并且在这种情况下，如在图7的对角线扫描次序中一样根据特定次序布置数据。

同时，解码设备可以通过根据用于逆变换的预设扫描顺序来布置通过解量化过程输出的二维数据来配置一维输入矢量y。输入矢量y可以通过下式输出为输出矢量x。

[式10]

x＝Gy

在逆LFNST的情况下，可以通过将作为[16×1]矢量或[8×1]矢量的输入矢量y乘以G矩阵来推导输出矢量x。对于逆LFNST，输出矢量x可以是[48×1]矢量或[16×1]矢量。

输出矢量x根据图6所示的次序被布置在二维块中并且被布置为二维数据，并且这个二维数据变成逆初级变换的输入数据(或输入数据的一部分)。

因此，逆次级变换整体上是正向次级变换过程的相反，并且在逆变换的情况下，与在正向方向上不同，首先应用逆次级变换，然后应用逆初级变换。

在逆LFNST中，可以选择8个[48×16]矩阵和8个[16×16]矩阵中的一个作为变换矩阵G。是应用[48×16]矩阵还是应用[16×16]矩阵取决于块的大小和形状。

另外，可以从如上表2所示的四个变换集中推导8个矩阵，并且每个变换集可以由两个矩阵组成。根据帧内预测模式确定在4个变换集当中使用哪个变换集，并且更具体地，基于通过考虑广角帧内预测(WAIP)而扩展的帧内预测模式的值来确定变换集。通过索引信令来推导从构成所选择的变换集的两个矩阵当中选择哪个矩阵。更具体地，0、1和2可以作为发送的索引值，0可以指示不应用LFNST，并且1和2可以指示构成基于帧内预测模式值选择的变换集的两个变换矩阵中的任何一个。

同时，如上所述，由变换目标块的大小和形状来确定将[48×16]矩阵和[16×16]矩阵中的哪个变换矩阵应用于LFNST。

图8是图示被应用LFNST的块形状的图。图8的(a)示出4x4块，(b)示出4x8块和8x4块，(c)示出4xN块或N x 4块，其中N是16或更大，(d)示出8x8块，(e)示出M x N块，其中M≥8，N≥8，并且N>8或M>8。

在图8中，具有粗边框的块指示应用LFNST的区域。对于图8的(a)和(b)的块，LFNST被应用于左上部4x4区域，并且对于图8的(c)的块，LFNST被单独地应用于连续地布置的两个左上4x4区域。在图8的(a)、(b)和(c)中，由于以4x4区域为单位应用LFNST，所以此LFNST将在下文中被称为“4x4 LFNST”。基于用于G的矩阵维度，可以应用[16x16]或[16x8]矩阵。

更具体地，[16x 8]矩阵被应用于图8的(a)的4x4块(4x4 TU或4x4 CU)并且[16x16]矩阵被应用于图8的(b)和(c)中的块。这是为了将针对最坏情况的计算复杂度调整为每样本8次乘法。

关于图8的(d)和(e)，LFNST被应用于左上8x8区域，并且此LFNST在下文中被称为“8x8 LFNST”。作为相应变换矩阵，可以应用[48x16]矩阵或[48x8]矩阵。在正向LFNST的情况下，由于将[48x1]矢量(式9中的x矢量)作为输入数据被输入，所以左上8x8区域的所有样本值都不被用作正向LFNST的输入值。也就是说，如能够以图6的(a)的左次序或图6的(b)的左次序看到的，可以基于属于剩余3个4x4块的样本来构建[48x1]矢量，同时照原样留下右下4x4块。

[48x8]矩阵可以被应用于图8的(d)中的8×8块(8×8TU或8×8CU)，并且[48×16]矩阵可以被应用于图8的(e)中的8×8块。这也是为了将针对最坏情况的计算复杂度调整为每样本8次乘法。

取决于块形状，当对应的正向LFNST(4×4或8×8LFNST)被应用时，生成8或16个输出数据(式9中的Y矢量，[8×1]或[16×1]矢量)。在正向LFNST中，由于矩阵G^T的特性，输出数据的数量等于或小于输入数据的数量。

图9是图示根据示例的正向LFNST的输出数据的布置的图，并且示出其中根据块形状来布置正向LFNST的输出数据的块。

图9中所示的块的左上处的阴影区域对应于正向LFNST的输出数据所位于的区域，用0标记的位置指示用值0填充的样本，并且剩余区域表示未通过正向LFNST改变的区域。在未通过LFNST改变的区域中，正向初级变换的输出数据保持不变。

如上所述，由于所应用的变换矩阵的维度根据块的形状而变化，所以输出数据的数目也变化。如图9，正向LFNST的输出数据可能不完全地填满左上4x4块。在图9的(a)和(d)的情况下，[16x8]矩阵和[48x8]矩阵分别被应用于由粗线指示的块或该块内的部分区域，并且生成[8x1]矢量作为正向LFNST的输出。也就是说，根据图7的(b)所示的扫描次序，可以如图9的(a)和(d)所示的那样填充仅8个输出数据，并且可以在剩余8个位置中填充0。在图8的(d)的应用LFNST的块的情况下，如图9的(d)所示，与左上4x4块相邻的右上和左上中的两个4x4块也被用值0填充。

如上所述，基本上，通过用信号通知LFNST索引，是否应用LFNST和要应用的变换矩阵被指定。如图9所示，当应用LFNST时，由于正向LFNST的输出数据的数目可以等于或小于输入数据的数目，所以如下出现用零值填充的区域。

1)如图9的(a)所示，在左上4x4块中按扫描次序从第8起的以及后面的位置的样本，即，从第9个到第16个的样本。

2)如图9的(d)和(e)所示，当应用[48x16]矩阵或[48x8]矩阵时，与左上4x4块相邻的两个4x4块或扫描次序中的第二个和第三个4x4块。

因此，如果通过检查区域1)和2)存在非零数据，则确定未应用LFNST，使得可以省略对应的LFNST索引的信令。

根据示例，例如，在VVC标准中采用的LFNST的情况下，由于在残差编译之后执行LFNST索引的信令，因此编码设备可以通过残差编译来知道在TU或CU块内的所有位置是否存在非零数据(有效系数)。因此，编码设备可以基于非零数据的存在来确定是否执行关于LFNST索引的信令，并且解码设备可以确定是否解析LFNST索引。当非零数据不存在于以上1)和2)中指定的区域中时，执行LFNST索引的信令。

由于截短的一元码被应用为LFNST索引的二值化方法，所以LFNST索引由多达两个bin组成，并且0、10和11分别被指派为用于可能的LFNST索引值0、1和2的二进制码。在当前用于VVC的LFNST的情况下，将基于上下文的CABAC编译应用于第一bin(常规编译)，并且将旁通编译应用于第二bin。第一bin的上下文的总数量为2，当(DCT-2，DCT-2)被应用为用于水平和垂直方向的初级变换对并且亮度分量和色度分量以双树类型编译时，一个上下文被分配并且另一上下文应用于其余情况。LFNST索引的编译如下表所示。

[表3]

同时，对于所采用的LFNST，可以应用以下简化方法。

(i)根据示例，可以将正向LFNST的输出数据的数目限制为最大16。

在图8的(c)的情况下，4x4 LFNST分别可以被应用于与左上相邻的两个4x4区域，并且在这种情况下，可以生成最大32个LFNST输出数据。当用于正向LFNST的输出数据的数目被限制为最大16时，在4xN/Nx4(N≥16)块(TU或CU)的情况下，4x4 LFNST被仅应用于左上中的一个4x4区域，LFNST可以被应用于图8的所有块仅一次。通过这个，可以简化图像编译的实现方式。

图10示出根据示例用于正向LFNST的输出数据的数目被限制为最大16。如图10，当LFNST被应用于N为16或更大的4xN或Nx4块中的最左上4x4区域时，正向LFNST的输出数据变成16条。

(ii)根据示例，可以附加地清零应用到未应用LFNST的区域。在本文档中，清零可以表示用为0的值填充属于特定区域的所有位置。也就是说，可以将清零应用于由于LFNST而未改变的区域，并且维持正向初级变换的结果。如上所述，由于LFNST被划分为4×4LFNST和8×8LFNST，所以清零可以如下划分为两种类型((ii)-(A)和(ii)-(B))。

(ii)-(A)当4x4 LFNST被应用时，可以将未应用4x4 LFNST的区域清零。图11是图示根据示例的应用4x4 LFNST的块中的清零的图。

如图11中所示，相对于应用4x4 LFNST的块，也就是说，对于图9的(a)、(b)和(c)中的所有块，可以用零填充未应用LFNST的整个区域。

另一方面，图11的(d)示出当正向LFNST的输出数据的数目的最大值如图10中所示被限制为16时，对未应用4x4 LFNST的剩余块执行清零。

(ii)-(B)当8x8 LFNST被应用时，可以将未应用8x8 LFNST的区域清零。图12是图示根据示例的应用8x8 LFNST的块中的清零的图。

如图12所示，相对于应用8x8 LFNST的块，也就是说，对于图9的(d)和(e)中的所有块，可以用零填充未应用LFNST的整个区域。

(iii)由于上述(ii)中呈现的清零，当LFNST被应用时用零填充的区域可能不相同。因此，与图9的LFNST的情况比，可以根据(ii)中提出的清零在更宽区域之上检查是否存在非零数据。

例如，当(ii)-(B)被应用时，在检查除了在图12中附加地用0填充的区域之外的图9的(d)和(e)中用零值填充的区域中是否存在非零数据之后，只有当不存在非零数据时才能够执行针对LFNST索引的信令。

当然，即使(ii)中提出的清零被应用，也可能以与现有LFNST索引信令相同的方式检查是否存在非零数据。也就是说，在检查在图9中用零填充的块中是否存在非零数据之后，LFNST索引信令可以被应用。在这种情况下，编码设备仅执行清零，并且解码设备不假定清零，也就是说，仅检查仅在图9中显式地标记为0的区域中是否存在非零数据，可以执行LFNST索引解析。

可替选地，根据另一示例，可以如图13中所示的那样执行清零。图13是图示根据另一示例的应用8x8 LFNST的块中的清零的图。

如图11和图12中所示，清零可以被应用于除了应用LFNST的区域以外的所有区域，或者可以如图13中所示的那样将清零仅应用于部分区域。清零被仅应用于除了图13的左上8x8区域以外的区域，可以不将清零应用于左上8x8区域内的右下4x4块。

可以推导出应用LFNST的简化方法((i)、(ii)-(A)、(ii)-(B)、(iii))的组合的各种实施例。当然，上述简化方法的组合不限于以下实施例，并且可以将任何组合应用于LFNST。

实施例

-将正向LFNST的输出数据的数量限制为最大值16→(i)

-当应用4×4LFNST时，未应用4×4LFNST的所有区域被清零→(II)-(A)

-当应用8×8LFNST时，未应用8×8LFNST的所有区域被清零→(II)-(B)

-在检查非零数据是否也存在于填充有零值的现有区域以及由于附加的清零而填充有零的区域中((ii)-(A)、(ii)-(B))之后，仅在不存在非零数据时用信号通知LFNST索引→(iii)

在该实施例的情况下，当应用LFNST时，其中能够存在非零输出数据的区域被限制为左上4x4区域的内部。更详细地，在图11的(a)和图12的(a)的情况下，扫描次序中的第8位置是能够存在非零数据的最后位置。在图11的(b)和(c)以及图12的(b)的情况下，扫描次序中的第16位置(即，左上4x4块的右下边缘的位置)是可能存在除0以外的数据的最后位置。

因此，在应用LFNST时，在检查非零数据是否存在于残差编译过程不允许的位置(在超出最后位置的位置处)之后，可以确定是否用信号通知LFNST索引。

在(ii)中提出的清零方法的情况下，由于当应用了初级变换和LFNST两者时最终生成的数据的数量，所以执行整个变换过程所需的计算量可以降低。也就是说，当LFNST被应用时，由于清零被应用于正向初级变换输出数据存在于未应用LFNST的区域中，因此不需要为在执行正向初级变换期间成为清零的区域生成数据。因此，可以降低生成对应的数据所需的计算量。在(ii)中提出的清零方法的附加效果总结如下。

首先，如上所述，减少执行整个变换过程所需的计算量。

特别地，当应用(ii)-(B)时，最坏情况的计算量被减少，使得变换过程可以被变轻。换句话说，一般来说，需要大量的计算来执行大尺寸的初级变换。通过应用(ii)-(B)，作为执行正向LFNST的结果而推导出的数据的数量可以减小到16或更小。另外，随着整个块(TU或CU)的大小增加，减少变换操作的量的效果进一步增加。

第二，可以减少整个变换过程所需的计算量，由此降低执行变换所需的功耗。

第三，减小了变换过程中涉及的延迟。

诸如LFNST之类的次级变换向现有的初级变换添加了计算量，因而增加了执行变换时涉及的总体延迟时间。特别地，在帧内预测的情况下，由于在预测过程中使用相邻块的重构数据，所以在编码期间，由于次级变换导致的延迟的增加导致直到重构的延迟的增加。这可以导致帧内预测编码的总体延迟的增加。

然而，如果应用(ii)中提出的清零，则当应用LFNST时可以极大地减少执行初级变换的延迟时间，保持或减少整个变换的延迟时间，使得可以更简单地实现编码设备。

在传统的帧内预测中，当前要编码的块被视为一个编码单元，并且在不分割的情况下执行编码。然而，帧内子分区(ISP)编译意味着通过在水平方向或垂直方向上划分当前要编码的块来执行帧内预测编码。在这种情况下，可以通过以划分块为单位执行编码/解码来生成重构块，并且重构块可以用作下一个划分块的参考块。根据实施例，在ISP编译中，可以将一个编译块划分为两个或四个子块并进行编译，并且在ISP中，在一个子块中，参考位于相邻的左侧或相邻的上侧的子块的重构像素值执行帧内预测。在下文中，“编译”可以用作包括由编码设备执行的编译和由解码设备执行的解码两者的概念。

表4表示当ISP被应用时根据块大小划分的子块的数目，并且可以将根据ISP划分的子分区称为变换块(TU)。

[表4]

块大小(CU)	划分次数
		4x4	不可用
4x8、8x4	2
		所有其他情况	4

ISP是将预测为亮度帧内的块根据块的大小在垂直方向或水平方向上划分为两个或四个子分区。例如，可以应用ISP的最小块大小为4×8或8×4。当块大小大于4×8或8×4时，将块划分为4个子分区。

图14和图15图示一个编译块被划分成的子块的示例，并且更具体地，图14图示其中编译块(宽度(W)X高度(H))是4x8块或8x4块的情况的划分的示例，并且图15图示其中编译块不是4x8块、8x4块或4x4块的情况的划分的示例。

当应用ISP时，子块根据划分类型从左到右或从上到下顺序地进行编译(例如，水平地或垂直地)，并在经由针对一个子块的逆变换和帧内预测执行重构处理之后，可以执行下一个子块的编译。对于最左或最上的子块，参考已经编译的编译块的重构像素，如在传统的帧内预测方法中一样。此外，当后续内部子块的每一侧不与前一子块相邻时，为了推导与对应侧相邻的参考像素，参考已编译的相邻编译块的重构像素，如在传统的帧内预测方法中一样。

在ISP编译模式中，可以用相同的帧内预测模式来对所有子块进行编译，并且可以用信号通知指示是否使用ISP编译的标志和指示是否在哪个方向中(水平地或垂直地)划分的标志。如图14和图15中所图示的，可以根据块形状将子块的数目调整为2或4，并且当一个子块的大小(宽度x高度)小于16时，大小可以被限制为使得不允许划分成相应子块或者不应用ISP编译它本身。

在ISP预测模式的情况下，将一个编译单元划分为两个或四个分区块(即，子块)并进行预测，并且将相同的帧内预测模式应用于划分的两个或四个分区块。

如上所述，在划分方向上，水平方向(当分别具有M和N的水平长度和垂直长度的M×N编译单元在水平方向上进行划分时，如果M×N编译单元被划分为两个，则M×N编译单元被划分为M×(N/2)块，并且如果M×N编译单元被划分为四个块，则M×N编译单元被划分为M×(N/4)块)和垂直方向(当M×N编译单元在垂直方向上进行划分时，如果M×N编译单元被划分为两个，则M×N编译单元被划分为(M/2)×N块，并且如果M×N编译单元被划分为四个，则M×N编译单元被划分为(M/4)×N块)二者都是可能的。当在水平方向上划分M×N编译单元时，按照上下顺序对分区块进行编译，并且当在垂直方向上划分M×N编译单元时，按照左右顺序对分区块进行编译。在水平(垂直)方向划分的情况下，可以参考上(左)分区块的重构像素值来预测当前编译的分区块。

可以对通过ISP预测方法以分区块为单位生成的残差信号应用变换。基于DST-7/DCT-8组合以及现有的DCT-2的多变换选择(MTS)技术可以应用于基于正向的初级变换(核心变换)，并且正向低频不可分离的变换(LFNST)可以应用于根据初级变换生成的变换系数以生成最终修改的变换系数。

也就是说，LFNST可以应用于通过应用ISP预测模式划分成的分区块，并且相同的帧内预测模式应用于划分的分区块，如上所述。因此，当选择基于帧内预测模式推导的LFNST集时，所推导的LFNST集可以应用于所有的分区块。也就是说，因为相同的帧内预测模式应用于所有分区块，所以相同的LFNST集可以应用于所有分区块。

根据实施例，LFNST可以仅应用于具有4或更大的水平长度和垂直长度二者的变换块。因此，当根据ISP预测方法的划分的分区块的水平长度或垂直长度小于4时，不应用LFNST并且不用信号通知LFNST索引。此外，当对每个分区块应用LFNST时，可以将对应的分区块视为一个变换块。当不应用ISP预测方法时，可以将LFNST应用于编译块。

将详细描述将LFNST应用于每个分区块的方法。

根据实施例，在将正向LFNST应用于各个分区块之后，在按变换系数扫描顺序的左上4×4区域中仅留下最多16个(8个或16个)系数，然后可以应用清零，其中其余的位置和区域全部被填充为0。

另选地，根据实施例，当分区块的一侧的长度为4时，LFNST仅应用于左上4×4区域，并且当分区块的所有侧的长度(即，宽度和高度)为8或更大时，LFNST可以应用于左上8×8区域内的除了右下4×4区域之外的其余48个系数。

另选地，根据实施例，为了将最坏情况的计算复杂度调整为每个样本8次乘法，当每个分区块是4×4或8×8时，在应用正向LFNST之后可以仅输出8个变换系数。也就是说，当分区块为4×4时，可以应用8×16矩阵作为变换矩阵，当分区块为8×8时，可以应用8×48矩阵作为变换矩阵。

在当前的VVC标准中，以编译单元为单位执行LFNST索引信令。因此，在ISP预测模式中并且当对所有分区块应用LFNST时，可以将相同的LFNST索引值应用于对应的分区块。也就是说，当在编译单元级别发送一次LFNST索引值时，对应的LFNST索引可以应用于编译单元中的所有分区块。如上所述，LFNST索引值可以具有0、1和2的值，其中0表示不应用LFNST的情况，而1和2表示在应用LFNST时存在于一个LFNST集中的两个变换矩阵。

如上所述，LFNST集是由帧内预测模式确定的，并且在ISP预测模式的情况下，因为编译单元中的所有分区块都是在相同的帧内预测模式下预测的，所以分区块可以参考相同的LFNST集。

作为另一示例，LFNST索引信令仍然以编译单元为单位来执行，但是在ISP预测模式的情况下，不确定是否对所有分区块均一地应用LFNST，并且对于每个分区块，可以通过单独的条件来确定是否应用在编译单元级别用信号通知的LFNST索引值以及是否应用LFNST。这里，可以通过比特流以针对每个分区块的标志的形式用信号通知单独的条件，并且当标志值为1时，应用在编译单元级别用信号通知的LFNST索引值，并且当标志值为0时，可以不应用LFNST。

在应用了ISP模式的编译单元中，当分区块的一侧的长度小于4时应用LFNST的示例描述如下。

首先，当分区块的大小为N×2(2×N)时，可以将LFNST应用于左上M×2(2×M)区域(其中M≤N)。例如，当M＝8时，左上区域变为8×2(2×8)，因此存在16个残差信号的区域可以是正向LFNST的输入，并且可以应用R×16(R≤16)的正向变换矩阵。

这里，正向LFNST矩阵可以是除了当前VVC标准中包括的矩阵之外的单独的附加矩阵。此外，对于最坏情况的复杂度控制，其中仅对16×16矩阵的上8行矢量进行采样的8×16矩阵可以用于变换。稍后将详细描述复杂度控制方法。

其次，当分区块的大小为N×1(1×N)时，可以将LFNST应用于左上M×1(1×M)区域(其中M≤N)。例如，当M＝16时，左上区域变为16×1(1×16)，因此存在16个残差信号的区域可以是正向LFNST的输入，并且可以应用R×16(R≤16)的正向变换矩阵。

这里，对应的正向LFNST矩阵可以是除了当前VVC标准中包括的矩阵之外的单独的附加矩阵。此外，为了控制最坏情况的复杂度，其中仅对16×16矩阵的上8行矢量进行采样的8×16矩阵可以用于变换。稍后将详细描述复杂度控制方法。

可以同时应用第一实施例和第二实施例，或者可以应用两个实施例中的任一个。特别地，在第二实施例的情况下，因为在LFNST中考虑了初级变换，因此通过实验观察到，与LFNST索引信令成本相比，在现有LFNST中可以获得的压缩性能改进相对较小。然而，在第一实施例的情况下，观察到与可以从传统LFNST获得的压缩性能改进相似的压缩性能改进。也就是说，在ISP的情况下，可以通过实验查看2×N和N×2的LFNST的应用对实际压缩性能的贡献。

在当前VVC的LFNST中，应用了帧内预测模式之间的对称性。相同的LFNST集应用于设置在模式34(在右下角的45度对角线方向上的预测)周围的两个定向模式，例如，相同的LFNST集应用于模式18(水平方向预测模式)和模式50(垂直方向预测模式)。然而，在模式35至66中，当应用正向LFNST时，输入数据被转置，然后应用LFNST。

VVC支持广角帧内预测(WAIP)模式，考虑到WAIP模式，基于修改后的帧内预测模式推导LFNST集。对于由WAIP扩展的模式，LFNST集是通过使用对称性来确定的，就像在一般的帧内预测方向模式中一样。例如，因为模式-1与模式67对称，所以应用相同的LFNST集，并且因为模式-14与模式80对称，所以应用相同的LFNST集。模式67至80在应用正向LFNST之前对输入数据进行转置之后应用LFNST变换。

在将LFNST应用于左上M×2(M×1)块的情况下，因为应用了LFNST的块是非正方形的，所以不能应用对LFNST的对称性。因此，代替应用基于帧内预测模式的对称性，如在表2的LFNST中，可以应用M×2(M×1)块和2×M(1×M)块之间的对称性。

如图16中所图示的，因为可以认为Mx2(Mx1)块中的模式2与2xM(1xM)块中的模式66对称，所以可以将相同的LFNST集应用于2xM(1xM)块和Mx2(Mx1)块。

在这种情况下，为了将应用于M×2(M×1)块的LFNST集应用于2×M(1×M)块，基于模式2而不是模式66来选择LFNST集。也就是说，在应用正向LFNST之前，在转置2×M(1×M)块的输入数据之后，可以应用LFNST。

图17是图示根据实施例的转置2xM块的示例的图。

图17的(a)是图示可以通过针对2xM块以列优先次序读取输入数据来应用LFNST的图，并且图17的(b)是图示可以通过针对Mx2(Mx1)块以行优先次序读取输入数据来应用LFNST的图。对左上Mx2(Mx1)或2xM(Mx1)块应用LFNST的方法被描述如下。

1.首先，如图17的(a)和(b)所图示的，输入数据被布置成配置正向LFNST的输入矢量。例如，参考图16，对于以模式2预测的Mx2块，遵循图17的(b)中的次序，并且对于以模式66预测的2xM块，以图17的(a)的次序布置输入数据，然后可以应用针对模式2设置的LFNST。

2.对于M×2(M×1)块，考虑到WAIP，基于修改的帧内预测模式来确定LFNST集。如上所述，在帧内预测模式与LFNST集之间建立预设的映射关系，其可以由如表2所示的映射表来表示。

对于2×M(1×M)块，在考虑到WAIP的情况下从修改的帧内预测模式中向下沿45度对角线方向围绕预测模式(在VVC标准的情况下为模式34)的对称模式可以被获得，并且然后基于对应的对称模式和映射表确定LFNST集。围绕模式34的对称模式(y)可以通过下式推导。下面将更详细地描述映射表。

[式11]

如果2≤x≤66，则y＝68-x，

否则(x≤-1或x≥67)，y＝66-x

3.当应用正向LFNST时，可以通过将在处理1中准备的输入数据乘以LFNST核来推导变换系数。可以根据在处理2中确定的LFNST集和预定的LFNST索引来选择LFNST核。

例如，当M＝8并且应用16×16矩阵作为LFNST核时，可以通过将矩阵乘以16个输入数据来生成16个变换系数。生成的变换系数可以按照VVC标准中使用的扫描顺序布置在左上8×2或2×8区域中。

图18图示根据实施例的8x2或2x8区域的扫描次序。

除了左上8×2或2×8区域之外的所有区域都可以用零值(清零)填充，或者可以将应用初级变换的现有变换系数保持原样。预定LFNST索引可以是当在编码处理中在改变LFNST索引值的同时计算RD成本时尝试的LFNST索引值(0、1、2)之一。

在将针对最坏情况的计算复杂度调整为特定级别或更低的配置的情况(例如，8次乘法/样本)下，例如，在通过乘以仅取16x16矩阵的上部8行的8x16矩阵来生成仅8个变换系数之后，能够以图18的扫描次序布置8个变换系数，并且可以对剩余系数区域应用清零。将稍后描述针对最坏情况的复杂度控制。

4.当应用逆LFNST时，将预设数量(例如，16个)的变换系数设置为输入矢量，并且从处理2获得的LFNST集和从选择解析的LFNST索引推导的LFNST核(例如，16×16矩阵)被选择，然后通过将LFNST核与对应的输入矢量相乘，可以推导出输出矢量。

在Mx2(Mx1)块的情况下，能够以图17的(b)的行优先次序布置输出矢量，并且在2xM(1xM)块的情况下，能够以图17的(a)的列优先次序布置输出矢量。

除了其中对应的输出矢量设置于左上M×2(M×1)或2×M(M×2)区域内的区域之外的其余区域以及分区块中除了左上M×2(M×1)或2×M(M×2)区域之外的区域(分区块中的M×2)区域可以全部被清零为具有零值，或者可以被配置为通过残差编译和逆量化处理原样保持重构的变换系数。

在配置输入矢量时，如第3点中那样，输入数据可以按照图20的扫描顺序布置，并且为了将最坏情况的计算复杂度控制在一定程度或更低，可以通过减少输入数据的数量(例如，8个而不是16个)来配置输入矢量。

例如，当M＝8时，如果使用8个输入数据，则可以仅从对应的16×16矩阵中取左侧的16×8矩阵，并相乘以获得16个输出数据。稍后将描述最坏情况的复杂度控制。

在上述实施例中，当应用LFNST时，示出了在M×2(M×1)块和2×M(1×M)块之间应用对称的情况，但是根据另一示例，可以将不同的LFNST集应用于两个块形状中的每一个。

在下文中，将描述使用帧内预测模式的映射方法和ISP模式的LFNST集配置的各种示例。

在ISP模式的情况下，LFNST集配置可以与现有的LFNST集不同。换句话说，可以应用与现有LFNST核不同的核，并且可以应用与应用于当前VVC标准的帧内预测模式索引和LFNST集之间的映射表不同的映射表。应用于当前VVC标准的映射表可以与表2的映射表相同。

在表2中，preModeIntra值表示考虑到WAIP而改变的帧内预测模式值，lfnstTrSetIdx值是指示特定LFNST集的索引值。每个LFNST集都配置有两个LFNST核。

当应用ISP预测模式时，如果每个分区块的水平长度和垂直长度二者都等于或大于4，则可以应用与当前VVC标准中应用的LFNST核相同的核，并且映射表可以照原样应用。可以应用不同于当前VVC标准的映射表和LFNST核。

当ISP预测模式被应用时，当每个分区块的水平长度或垂直长度小于4时，可以应用与当前VVC标准中的映射表和LFNST核不同的映射表和LFNST核。在下文中，表5至表7表示帧内预测模式值(考虑到WAIP的情况下改变的帧内预测模式值)与可以被应用于Mx2(Mx1)块或2xM(1xM)块的LFNST集之间的映射表。

[表5]

predModeIntra	lfnstTrSetIdx
		predModeIntra＜0	1
0＜＝predModeIntra＜＝1	0
		2＜＝predModeIntra＜＝12	1
13＜＝predModeIntra＜＝23	2
		24＜＝predModeIntra＜＝34	3
35＜＝predModeIntra＜＝44	4
		45＜＝predModeIntra＜＝55	5
56＜＝predModeIntra＜＝66	6
		67＜＝predModeIntra＜＝80	6
81＜＝predModeIntra<＝83	0

[表6]

predModeIntra	lfnstTrSetIdx
		predModeIntra＜0	1
0＜＝predModeIntra＜＝1	0
		2＜＝predModeIntra＜＝23	1
24＜＝predModeIntra＜＝44	2
		45＜＝predModeIntra＜＝66	3
67＜＝predModeIntra＜＝80	3
		81＜＝predModeIntra＜＝83	0

[表7]

predModeIntra	lfnstTrSetIdx
		predModeIntra＜0	1
0＜＝predModeIntra＜＝1	0
		2＜＝predModeIntra＜＝80	1
81＜＝predModeIntra＜＝83	0

表5的第一映射表被配置有七个LFNST集，表6的映射表被配置有四个LFNST集，并且表7的映射表被配置有两个LFNST集。作为另一示例，当它被配置有一个LFNST集时，lfnstTrSetIdx值可以相对于preModeIntra值被固定为0。

在下文中，将描述在将LFNST应用于ISP模式时保持最坏情况的计算复杂度的方法。

在ISP模式的情况下，当应用LFNST时，为了将每个样本(或每个系数、每个位置)的乘法次数保持在某个值或更少，可能会限制LFNST的应用。根据分区块的大小，通过如下应用LFNST，每个样本(或每个系数，每个位置)的乘法次数可以保持为8或更少。

1.当分区块的水平长度和垂直长度二者都为4或更大时，可以应用与当前VVC标准中针对LFNST的最坏情况的计算复杂度控制方法相同的方法。

也就是说，当分区块是4×4块时，可以在正向方向上应用通过从16×16矩阵中采样上8行获得的8×16矩阵而不是16×16矩阵，并且可以在逆方向上应用通过从16×16矩阵中采样左8列获得的16×8矩阵。此外，当分区块是8×8块时，在正向方向上，代替16×48矩阵，应用通过从16×48矩阵中采样上8行而获得的8×48矩阵，并且在逆方向上，代替48×16矩阵，可以应用通过从48×16矩阵中采样左8列获得的48×8矩阵。

在4×N或N×4(N>4)块的情况下，当执行正向变换时，在将16×16矩阵仅应用于左上4×4块之后生成的16个系数可以设置在左上4×4区域中，并且其它区域可以填充有值0。另外，在执行逆变换时，将位于左上4×4块中的16个系数按扫描顺序设置以形成输入矢量，然后可以通过乘以16×16矩阵生成16个输出数据。生成的输出数据可以设置在左上4×4区域中，并且除了左上4×4区域之外的其余区域可以填充有值0。

在8×N或N×8(N>8)块的情况下，当执行正向变换时，在将16×48矩阵应用于仅左上8×8块内的ROI区域(除了来自左上8×8块中的右下4×4块之外的其余区域)后的生成16个系数可以设置在左上4×4区域中，并且所有其它区域可以填充有值0。此外，在执行逆变换时，位于左上4×4区域中的16个系数按扫描顺序设置以形成输入矢量，然后可以通过乘以48×16矩阵生成48个输出数据。生成的输出数据可以填充在ROI区域中，并且所有其它区域可以填充有值0。

2.当分区块的大小为N×2或2×N并且LFNST应用于左上M×2或2×M区域(M≤N)时，可以应用根据N值采样的矩阵。

在M＝8的情况下，对于N＝8的分区块，即，8×2或2×8块，在正向变换的情况下，可以应用通过从16×16矩阵中采样上8行获得的8×16矩阵而不是16×16的矩阵，并且在逆变换的情况下，可以应用通过从16×16矩阵中采样左8列获得的16×8矩阵而不是16×16矩阵。

当N大于8时，在正向变换的情况下，将16×16矩阵应用于左上8×2或2×8块后生成的16个输出数据被设置在左上8×2或2×8块中，并且其余区域可以填充有值0。在逆变换的情况下，位于左上8×2或2×8块中的16个系数按扫描顺序设置以形成输入矢量，然后可以通过乘以16×16矩阵生成16个输出数据。生成的输出数据可以放置在左上8×2或2×8块中，并且所有其余区域可以填充有值0。

3.当分区块的大小为N×1或1×N并且LFNST应用于左上M×1或1×M区域(M≤N)时，可以应用根据N值采样的矩阵。

当M＝16时，对于N＝16的分区块，即，16×1或1×16块，在正向变换的情况下，可以应用通过从16×16矩阵中采样上8行获得的8×16矩阵而不是16×16的矩阵，并且在逆变换的情况下，可以应用通过从16×16矩阵中采样左8列获得的16×8矩阵而不是16×16矩阵。

当N大于16时，在正向变换的情况下，将16×16矩阵应用于左上16×1或1×16块后生成的16个输出数据可以设置在左上16×1或1×16块中，并且其余区域可以填充有值0。在逆变换的情况下，可以将位于左上16×1或1×16块中的16个系数按扫描顺序设置以形成输入矢量，然后可以通过乘以16×16矩阵生成16个输出数据。生成的输出数据可以设置在左上16×1或1×16块中，并且所有其余区域可以填充有值0。

作为另一示例，为了将每样本(或每系数、每位置)的乘法的数量保持为某个值或更少，可以将基于ISP编译单元大小而不是ISP分区块的大小的每样本(或每系数、每位置)的乘法的数量保持为8或更少。当在ISP分区块当中只有一个块满足应用LFNST的条件时，可以基于对应的编译单元大小而不是分区块的大小来应用用于LFNST的最坏情况的复杂度计算。例如，一个编译单元(CU)的亮度编译块被划分(或分区)成各自具有4×4大小的四个分区块。并且，在本文中，在四个分区块当中，如果对于两个分区块不存在非零变换系数，则剩余的两个分区块中的每一个可以被配置成具有(基于编码器)在其中生成的16个变换系数，而不是8个变换系数。

在下文中，将描述用于在ISP模式的情况下用信号通知LFNST索引的方法。

如上所述，LFNST索引可以具有值0、1、2，其中，0指示不应用LFNST，并且其中，1和2分别指示包括在所选LFNST集中的两个LFNST核矩阵中的每一个。基于由LFNST索引选择的LFNST核矩阵来应用LFNST。在当前的VVC标准中，将如下描述根据其发送LFNST的方法。

1.可以针对每个编译单元(CU)发送一次LFNST索引，并且在双树的情况下，可以针对亮度块和色度块中的每一个单独地用信号通知LFNST索引。

2.当未用信号通知LFNST索引时，LFNST索引被推断为0，其是默认值。下文将描述LFNST索引值被推断为0的情况。

A.当模式与其中不应用变换的模式(例如，变换跳过、BDPCM、无损编译等)相对应时。

B.当初级变换不是DCT-2(DST7或DCT8)时，即，当水平变换或垂直变换不是DCT-2时。

C.当编译单元的亮度块的水平长度或垂直长度超过可用于变换的最大亮度变换大小时，例如，当可用于变换的最大亮度变换大小等于64时，并且当编译块的亮度块的大小等于128×16时，不能应用LFNST。

在双树的情况下，确定亮度分量的编译单元和色度分量的编译单元中的每一者是否超过最大亮度变换大小。也就是说，检查是亮度块否超过可用于变换的最大亮度变换大小，并且检查色度块是否超过可用于颜色格式的对应亮度块的变换的水平/垂直长度和最大亮度变换大小。例如，当颜色格式为4:2:0时，对应亮度块的水平/垂直长度中的每一者变为对应色度块的长度的2倍，并且对应亮度块的变换大小变为对应色度块的大小的2倍。作为另一示例，当颜色格式为4:4:4时，对应亮度块的水平/垂直长度和变换大小与对应色度块相同。

64长度变换或32长度变换意指分别应用于水平或垂直长度为64或32的变换。并且，“变换大小”可以意指对应长度为64或32。

在单树的情况下，在检查亮度块的水平长度或垂直长度是否超过可用于变换的最大亮度变换块大小之后，当长度超过变换块大小时，可以跳过(或省略)LFNST索引信令。

D.仅当编译单元的水平长度和垂直长度二者等于4或更大时，才可以发送LFNST索引。

在双树的情况下，仅当对应分量(即，亮度分量或色度分量)的水平长度和垂直长度二者等于4或更大时，才可以用信号通知LFNST索引。

在单树的情况下，当亮度分量的水平长度和垂直长度二者等于4或更大时，可以用信号通知LFNST索引。

E.当最后非零系数位置不是DC位置(块中的左上位置)时，如果块是双树类型亮度块，并且如果最后非零系数位置不是DC位置，则发送LFNST索引。如果块是双树类型色度块，并且如果Cb的最后非零系数位置和Cr的最后非零系数位置中的至少一者不是DC位置，则发送对应的LFNST索引。

在单树类型的情况下，对于亮度分量、Cb分量和Cr分量中的任一者，如果对应的最后非零系数位置不是DC位置，则发送LFNST索引。

在本文中，当指示用于一个变换块的变换系数的存在或不存在的编译块标志(CBF)值等于0时，为了确定是否执行LFNST索引信令，不检查用于对应变换块的最后非零系数位置。也就是说，当对应的CBF值等于0时，由于变换未应用于对应块，因此当检查针对LFNST索引信令的条件时，可以不考虑最后非零系数位置。

例如，1)在双树类型和亮度分量的情况下，如果对应的CBF值等于0，则不用信号通知LFNST索引；2)在双树类型和色度分量的情况下，如果Cb的CBF值等于0并且Cr的CBF值等于1，则仅检查Cr的最后非零系数位置的位置以便发送对应的LFNST索引；并且3)在单树类型的情况下，仅检查各自具有CBF值为1的亮度分量、Cb分量或Cr分量的最后非零系数位置。

F.当验证变换系数存在于除了LFNST变换系数可以存在的位置之外的位置中时，可以跳过(或省略)LFNST索引信令。在4×4变换块和8×8变换块的情况下，根据VVC标准的变换系数扫描次序，LFNST变换系数可以存在于从DC位置开始的8个位置中，并且所有剩余位置可以用0填充。另外，在变换块不是4×4变换块和8×8变换块的情况下，根据VVC标准的变换系数扫描次序，LFNST变换系数可以存在于从DC位置开始的16个位置中，并且所有剩余位置可以用0填充。

因此，在执行残差编译之后，当非零变换系数存在于应仅填充有0值的区域中时，可以跳过(或省略)LFNST索引信令。

此外，ISP模式可以仅应用于亮度块或可以应用于亮度块和色度块二者。如上文所描述，当应用ISP预测时，在将对应的编译单元划分(或分区)为2个或4个分区块之后执行预测，并且变换还可以应用于对应分区块中的每一者。因此，即使当确定用于由编译单元用信号通知LFNST索引的条件时，也应当考虑可以将LFNST应用于对应的分区块中的每一个。另外，当ISP预测模式仅应用于特定分量(例如，亮度块)时，应该基于编译单元被划分成仅针对对应的分量的分区块的事实而用信号通知LFNST索引。下文将描述可用于ISP模式的LFNST索引信令方法。

B.当编译单元的亮度块的水平长度或垂直长度超过可用于变换的最大亮度变换大小时，例如，当可用于变换的最大亮度变换大小等于64时，并且当编译块的亮度块的大小等于128×16时，不能应用LFNST。

可以基于分区块而不是编译单元的大小来确定是否执行LFNST索引的信令。也就是说，当对应亮度块的分区块的水平长度或垂直长度超过可用于变换的最大亮度变换大小时，可以跳过(或省略)LFNST索引信令，并且可以将LFNST索引值推断为0。

在双树的情况下，确定亮度分量的每个编译单元或分区块以及色度分量的每个编译单元或分区块是否超过最大块变换大小。也就是说，通过将亮度分量的编译单元或分区块的水平长度和垂直长度中的每一者与最大亮度变换大小进行比较，并且当确定至少一个长度大于最大亮度变换大小时，不应用LFNST。并且，在色度分量的编译单元或分区块的情况下，将颜色格式的对应亮度块的水平/垂直长度与可用于最大变换的最大亮度变换大小进行比较。例如，当颜色格式为4:2:0时，对应的亮度块的水平/垂直长度中的每一者变为对应的色度块的长度的两倍，并且对应亮度块的变换大小变为对应色度块的大小的2倍。作为另一示例，当颜色格式为4:4:4时，对应亮度块的水平/垂直长度和变换大小与对应色度块相同。

在单树的情况下，在检查亮度块(编译单元或分区块)的水平长度或垂直长度是否超过可用于变换的最大亮度变换块大小之后，当长度超过变换块大小时，可以跳过(或省略)LFNST索引信令。

C.如果应用包括在当前VVC标准中的LFNST，则仅当分区块的水平长度和垂直长度都等于4或更大时，才可以发送LFNST索引。

除了包括在当前VVC标准中的LFNST之外，如果应用用针对2×M(1×M)或M×2(M×1)块的LFNST，则可以仅在分区块大小等于或大于2×M(1×M)或M×2(M×1)块的情况下发送LFNST索引。在本文中，当P×Q块等于或大于R×S块时，这意指P≥R且Q≥S。

总之，可以仅针对分区块大小等于或大于可以应用LFNST的最小大小的情况来发送LFNST索引。在双树的情况下，可以仅在亮度分量或色度分量的分区块的大小等于或大于可以应用LFNST的最小大小的情况下用信号通知LFNST索引。在单树的情况下，可以仅在亮度分量的分区块的大小等于或大于可以应用LFNST的最小大小的情况下用信号通知LFNST索引。

在本说明书中，当M×N块等于或大于K×L块时，这意指M等于或大于K且N等于或大于L。当M×N块大于K×L块时，这意指M等于或大于K且N等于或大于L，同时M大于K或N大于L。当M×N块小于或等于K×L块时，这意指M小于或等于K且N小于或等于L。并且，当M×N块小于K×L块时，这意指M小于或等于K且N小于或等于L，同时M小于K或N小于L。

D.当最后非零系数位置不是DC位置(块中的左上位置)时，如果块是双树类型亮度块并且甚至针对所有分区块之一的相应最后非零系数位置不是DC位置，则可以发送LFNST索引。如果块是双树类型色度块并且甚至用于Cb的所有分区块的最后非零系数位置(当不对色度分量应用ISP模式时，假设分区块的数目等于1)和用于Cr的所有分区块的最后非零系数位置(当不对色度分量应用ISP模式时，假设分区块的数目等于1)之一不是DC位置，则可以发送相应LFNST索引。

在单树类型的情况下，对于亮度分量、Cb分量和Cr分量中的任意一者，如果甚至所有分区块中的一个的对应的最后非零系数位置也不是DC位置，则可以发送LFNST索引。

在本文中，当指示每个分区块的变换系数的存在或不存在的编译块标志(CBF)值等于0时，为了确定是否执行LFNST索引信令，不检查对应的分区块的最后非零系数位置。也就是说，当对应的CBF值等于0时，由于变换未应用于对应块，因此当检查针对LFNST索引信令的条件时，不考虑对应的分区块的最后非零系数位置。

例如，1)在双树类型和亮度分量的情况下，如果每个分区块的对应CBF值等于0，则当确定是否执行LFNST索引信令时排除对应分区块；2)在双树类型和色度分量的情况下，如果每个分区块的Cb的CBF值等于0并且Cr的CBF值等于1，则仅检查Cr的最后非零系数位置的位置，以便确定是否执行对应的LFNST索引信令；并且3)在单树类型的情况下，仅检查所有分区块的各自具有CBF值1的亮度分量、Cb分量或Cr分量的最后非零系数位置，以便确定是否执行LFNST索引信令。

在ISP模式的情况下，图像信息可以被配置成使得不检查最后非零系数位置，并且下面将描述对应的实施例。

i.在ISP模式的情况下，跳过对亮度块和色度块二者的最后非零系数位置的检查，并且可以授权LFNST索引信令。也就是说，即使所有分区块的最后非零系数位置是DC位置或具有对应的CBF值0，也可一授权对应的LFNST索引信令。

ii.在ISP模式的情况下，仅跳过对亮度块的最后非零系数位置的检查，并且对于色度块，可以执行根据上述方法的最后非零系数位置的检查。例如，在双树类型和亮度块的情况下，不执行最后非零系数位置的检查，并且可以授权LFNST索引信令。并且，在双树类型和色度块的情况下，根据上述方法检查与最后非零系数位置相对应的DC位置的存在或不存在，以便确定是否执行对应LFNST索引的信令。

iii.在ISP模式和单树类型的情况下，可以应用方法编号i和方法编号ii。也就是说，在将方法编号i应用于ISP模式和单树类型的情况下，可以跳过对亮度块和色度块二者的最后非零系数位置的检查，并且可以授权LFNST索引信令。另选地，通过应用方法数量ii，可以跳过对亮度分量的分区块的最后非零系数位置的检查，并且可以根据上述方法执行对色度分量的分区块的最后非零系数位置的检查(当ISP模式未应用于色度分量时，可以给出分区块的数量等于1)，以便于确定是否执行对应的LFNST索引信令。

E.例如，当验证变换系数存在于除了即使对于所有分区块中的一个分区块也可能存在LFNST变换系数的位置之外的位置中时，可以跳过(或省略)LFNST索引信令。

例如，在4×4分区块和8×8分区块的情况下，根据VVC标准的变换系数扫描次序，LFNST变换系数可以存在于从DC位置开始的8个位置中，并且所有剩余位置可以用0填充。另外，在分区块等于或大于4×4的情况下，并且在分区块不是4×4分区块和8×8分区块的情况下，根据VVC标准的变换系数扫描次序，LFNST变换系数可以存在于从DC位置开始的16个位置中，并且所有剩余位置可以用0填充。

如果即使对于分区块大小等于2×M(1×M)或M×2(M×1)的情况也可以应用LFNST，则可以如下所述指定可以定位LFNST变换系数的区域。LFNST变换系数可以定位的区域外部的区域可以用0填充。并且，当假设已经应用LFNST时，如果在应该用0填充的区域中存在非零变换系数，则可以跳过LFNST索引信令。

i.当LFNST可以应用于2×M或M×2块时，并且当M＝8时，可以针对2×8或8×2分区块仅生成8个LFNST变换系数。当以图20中所示的扫描次序布置变换系数时，从DC位置开始以扫描次序布置8个变换系数，并且剩余8个位置可以用0填充。

可以针对2×N或N×2(N>8)分区块生成16个LFNST变换系数。当以图20中所示的扫描次序布置变换系数时，从DC位置开始以扫描次序布置16个变换系数，并且剩余区域可以用0填充。也就是说，在2×N或N×2(N>8)分区块中，排除左上2×8或8×2块的区域可以用0填充。代替8个LFNST变换系数，还可以针对2×8或8×2分区块生成16个系数块，并且在这种情况下，不存在需要用0填充的区域。如上所述，当应用LFNST时，当检测到非零变换系数存在于甚至在一个分区块中也被指定用0填充的区域中时，可以跳过LFNST索引信令，并且可以将LFNST索引推断为0。

ii.当LFNST可以应用于1×M或M×1块时，并且当M＝16时，可以针对1×16或16×1分区块仅生成8个LFNST变换系数。当以从左到右或从上到下的扫描次序布置变换系数时，从DC位置开始以对应扫描次序布置8个变换系数，并且剩余8个位置可以用0填充。

可以针对1×N或N×1分区块(N>16)生成16个LFNST变换系数。当以从左到右或从上到下的扫描次序布置变换系数时，从DC位置开始以对应扫描次序布置16个变换系数，并且剩余区域可以用0填充。也就是说，在1×N或N×1(N>16)分区块中，排除左上1×16或16×1块的区域可以用0填充。

代替8个LFNST变换系数，还可以针对1×16或16×1分区块生成16个系数块，并且在这种情况下，不存在需要用0填充的区域。如上所述，当应用LFNST时，当检测到非零变换系数存在于即使在一个分区块中也被指定用0填充的区域中时，可以跳过LFNST索引信令，并且可以将LFNST索引推断为0。

此外，在ISP模式的情况下，在当前VVC标准中，通过独立地(或单独地)参考水平方向和垂直方向的长度条件，应用DST-7而不是DCT-2，而不执行针对MTS索引的信令。取决于水平或垂直长度是否等于或大于4且小于或等于16，确定初级变换核。因此，在ISP模式的情况下，并且当可以应用LFNST时，可以如下文所描述的来配置以下变换组合。

1.对于LFNST索引为0的情况(包括LFNST索引被推断为0的情况)，可以遵循用于确定与包括在当前VVC标准中的ISP模式相对应的初级变换的条件。也就是说，通过独立地(或单独地)检查是否满足水平方向和垂直方向的长度条件(即，长度等于或大于4且小于或等于16的条件)，如果满足长度条件，则将DST-7而不是DCT-2应用于初级变换。并且，如果不满足长度条件，则可以应用DCT-2。

2.对于LFNST索引大于0的情况，以下两种配置对于初级变换可以是可能的。

A.DCT-2可以应用于水平方向和垂直方向二者。

B.可以遵循用于确定与包括在当前VVC标准中的ISP模式对应的初级变换的条件。也就是说，通过独立地(或单独地)检查是否满足水平方向和垂直方向的长度条件(即，长度等于或大于4且小于或等于16的条件)，如果满足长度条件，则应用DST-7而不是DCT-2。并且，如果不满足长度条件，则可以应用DCT-2。

在ISP模式的情况下，图像信息可以被配置成使得可以针对每个分区块发送LFNST索引，而不是针对每个编译单元发送。在这种情况下，上述LFNST索引信令方法假设在通过其发送LFNST索引的单元内仅存在一个分区块，并且可以确定是否执行LFNST索引信令。

同时，将在下文中示出当在ISP模式中时可以被应用于2xN或Nx2(N≥8)分区块的LFNST核的实施例。以下LFNST核可以被应用于2xN或Nx2(N≥8)分区块中的左上2x8或8x2区域。并且，可以在上述实施例中描述的LFNST中使用相应LFNST核。

表8至表10中的每个示出LFNST核由总共4个LFNST集配置的示例，其中每个LFNST集由两个LFNST核候选(即，LFNST核矩阵)配置。这是在4个LFNST集之中选择一个集合的方法，如表2所示。在表8至表10中提出的LFNST核是根据C/C++编程语言的语法而定义的。并且，在作为存储LFNST核数据的数组的g_lfnst_2x8_8x2[4][2][16][16]中，[4]指示核由总共4个LFNST集配置，[2]指示每个LFNST集由2个LFNST候选核配置，并且[16][16]指示每个LFNST核由16x16矩阵配置。表8至表10中示出的每个16x16矩阵表示在正向LFNST变换中使用的矩阵。也就是说，一个行变成一个变换基矢量(1x16矢量)，其然后被乘以由初级变换系数配置的输入数据。

[表8]

[表9]

[表10]

提供以下附图以描述本公开的具体示例。由于在附图中示出的装置的特定名称或特定信号/消息/字段的名称是为了例示而提供的，所以本公开的技术特征不限于在以下附图中使用的特定名称。

图19是图示根据本文档的实施例的视频解码设备的操作的流程图。

图19中公开的每个步骤基于以上在图3至图18中描述的一些内容。因此，将省略或简化与以上在图3至图18中描述的内容重叠的详细描述。

根据本实施例的解码设备200可以从比特流接收残差信息。

更具体地，解码设备200可以从比特流对关于用于目标块的量化变换系数的信息进行解码并且可以基于关于用于当前块的量化变换系数的信息来推导用于当前块的量化变换系数。关于用于目标块的量化变换系数的信息可以被包括在序列参数集(SPS)或切片报头中并且可以包括关于是否应用缩减变换(RST)的信息、关于简化因子的信息、关于在其中应用缩减变换的最小变换大小的信息、关于在其中应用缩减变换的最大变换大小的信息、缩减逆变换大小、以及关于指示一个变换集中包括的变换核矩阵中的任何一个的变换索引的信息中的至少一个。

另外，解码设备还可以接收关于当前块的帧内预测模式的信息和关于ISP是否应用于当前块的信息。通过接收和解析指示是否要应用ISP代码或ISP模式的标志信息，解码设备可以推导当前块是否被划分(或分开或分区)为预定数量的子分区变换块。在本文中，当前块可以为编译块。此外，解码设备可以通过指示将沿着哪个方向划分(或分区)当前块的标志信息来推导划分的子分区块的大小和数量。

解码设备200可以推导用于当前块的残差信息，即，通过对量化变换系数执行解量化来推导变换系数(S1910)。

所推导的变换系数可以根据反向对角线扫描次序在4×4块单元中排列(或对准)，并且4×4块内部的变换系数也可根据反向对角线扫描次序来排列置。也就是说，利用解量化处理的变换系数可以根据应用于视频编解码器(例如，VVC或HEVC)中的反向扫描次序来排列。

解码设备可以通过将LFNST应用于变换系数来推导修改的变换系数。

与沿着垂直方向或水平方向单独地变换作为变换目标的系数的初级变换不同，LFNST为在不沿着特定方向分离系数的情况下应用变换的不可分离的变换。这种不可分离发送可以为仅在低频区域而非整个块区域中应用正向变换的低频不可分离的变换。

LFNST索引信息被接收作为语法信息，并且语法信息可以被接收作为包括0和1的二进制化bin串。

根据本实施例的LFNST索引的语法元素可以指示是否正在应用逆LFNST或逆不可分离的变换，以及变换核矩阵中的任何一个是否包括在变换集中。并且，当变换集包括两个变换核矩阵时，变换索引中可以存在3个不同语法元素值。

也就是说，根据实施例，针对LFNST索引的语法元素值可以包括：0，其指示逆LFNST未被应用于目标块的情况；1，其指示两个变换核矩阵中的第一变换核矩阵；以及2，其指示两个变换核矩阵中的第二变换核矩阵。

可以在编译单元级别用信号通知帧内预测模式信息和LFNST索引信息。

同时，解码设备可以在ISP被应用于当前块的情况下确定LFNST是否适用于分区的子分区块的高度和宽度(S1920)，并且只有当LFNST适用时，解码设备才可以解析LFNST索引(S1930)。

解码设备可以确定LFNST是否适用于分区的子分区块的高度和宽度。在这种情况下，当子分区块的高度和宽度等于4或更大时，解码设备可以解析LFNST索引。

附加地，解码设备可以基于当前块的树类型和颜色格式来确定LFNST是否适用。

根据实施例，在当前块的树类型是单树或双树亮度的情况下，当与当前块的亮度分量块相对应的高度和宽度等于4或更大时，解码设备可以解析LFNST索引。

此外，在ISP被应用于当前块的情况下，即，在当前块被分区为子分区变换块的情况下，解码设备可以确定LFNST是否适用于所分区的子分区块的高度和宽度。并且，在这种情况下，当子分区块的高度和宽度等于4或更大时，解码设备可以解析LFNST索引。

另外，在当前块的树类型为双树亮度或单树的情况下，当当前块的亮度分量块的子分区块的高度和宽度等于4或更大时，解码设备可以解析LFNST索引。

例如，如果当前块的树类型为双树色度，则可以不应用ISP，并且在这种情况下，当与当前块的色度分量块相对应的高度和宽度等于4或更大时，解码设备可以解析LFNST索引。

相反地，如果当前块的树类型为双树亮度或单树而不是双树色度，则根据ISP是否应用于当前块，当当前块的亮度分量块的子分区块的高度和宽度或当前块的高度和宽度等于4或更大时，解码设备可以解析LFNST索引。

根据实施例，当前块是编译单元，并且当编译单元的宽度和高度等于或小于可用于变换的最大亮度变换大小时，解码设备可以解析LFNST索引。

此后，解码设备可以基于LFNST索引和用于LFNST的LFNST矩阵来从变换系数推导修改的变换系数(S1940)。

解码设备可以基于从帧内预测模式信息推导的帧内预测模式来确定包括LFNST矩阵的LFNST集，并且基于LFNST集和LFNST索引来选择多个LFNST矩阵中的任一个。

在这种情况下，相同的LFNST集和相同的LFNST索引可以应用于从当前块划分的子分区变换块。也就是说，因为相同的帧内预测模式被应用于子分区变换块，所以基于帧内预测模式确定的LFNST集可以被同等地应用于所有子分区变换块。此外，因为LFNST索引是在编译单元级别用信号通知的，所以可以将相同的LFNST矩阵应用于从当前块划分的子分区变换块。

如上所述，可以根据要变换的变换块的帧内预测模式来确定变换集，并且可以基于包括在由LFNST索引指示的变换集中的变换核矩阵(即，LFNST矩阵)中的任何一个来执行逆LFNST。应用于逆LFNST的矩阵可以被称为逆LFNST矩阵或LFNST矩阵，并且这样的矩阵可以具有任何名称，只要它与用于正向LFNST的矩阵具有转置关系即可。

在一个示例中，逆LFNST矩阵可以是其中列的数量小于行的数量的非正方形矩阵。

可以基于当前块或子分区变换块的大小来推导作为LFNST的输出数据的预先确定数目的变换系数。例如，在当前块或子分区变换块的高度和宽度是8或更大时，可以推导48个变换系数，如图6的左侧中所图示的，并且当子分区变换块的宽度和高度不是8或更大时，也就是说，当子分区变换块的宽度或高度是4或更大并且小于8时，可以推导16个变换系数，如图6的右侧中所图示的。

如图6所图示的，可以在子分区变换块的左上8x8区域的左上、右上和左下部4x4区域中布置48个变换系数，并且可以在子分区变换块的左上4x4区域中布置16个变换系数。

可以根据子分区变换块的帧内预测模式在垂直方向或水平方向中布置48个变换系数和16个变换系数。例如，当帧内预测模式基于对角线方向(图4中的模式34)是水平方向(图4中的模式2至34)时，可以在水平方向中(即，以行优先方向次序)布置变换系数，如图6的(a)中所图示的，并且当帧内预测模式基于对角线方向是垂直方向(图4中的模式35至66)时，可以在水平方向中(即，以列优先方向次序)布置变换系数，如图6的(b)中所图示的。

解码设备可以基于针对修改的变换系数的逆初级变换来推导用于当前块的残差样本(S1950)。

此时，一般可分离的变换可以用作逆初级变换，并且还可使用上述MTS。

随后，解码设备200可以基于用于当前块的残差样本和用于当前块的预测样本来生成重构样本(S1960)。

以下附图被提供来描述本公开的特定示例。由于附图中图示的装置的特定名称或特定信号/消息/字段的名称是为了图示而提供的，所以本公开的技术特征不限于以下附图中使用的特定名称。

图20是图示根据本文档的实施例的视频编码设备的操作的流程图。

图20中公开的每个步骤基于以上在图3至图18中描述的一些内容。因此，将省略或简化与以上在图1和图3至图18中描述的那些重叠的详细描述。

根据实施例的编码设备100可以基于应用于当前块的帧内预测模式来推导用于当前块的预测样本(S2010)。

当ISP被应用于当前块时，编码设备可以每子分区变换块执行预测。

编码设备可以确定是对当前块(即，编译块)是否应用ISP编译或ISP模式，根据确定结果确定当前块将被划分的方向，并推导出划分子块的大小和数量。

例如，在当前块的大小(宽度x高度)是8x4时，如图14中所图示的，可以将当前块垂直地划分成两个子块，并且在当前块的大小(宽度x高度)是4x8时，可以将当前块水平地划分成两个子块。可替选地，如图15中所图示的，在当前块的大小(宽度x高度)大于4x8或8x4时，也就是说，在当前块的大小是1)4xN或Nx4(N≥16)或2)MxN(M≥8，N≥8)时，可以在水平方向或垂直方向中将当前块划分成4个子块。

相同的帧内预测模式可以应用于从当前块划分的子分区变换块，并且编码设备可以推导每个子分区变换块的预测样本。也就是说，编码设备根据子分区变换块的划分形式从左到右或从上到下，例如，水平地或垂直地，依次执行帧内预测。对于最左或最上的子块，参考已经编译的编译块的重构像素，如在传统帧内预测方法中一样。另外，对于后续的内部子分区变换块的每一侧，当其不与前一个子分区变换块相邻时，为了推导与对应侧相邻的参考像素，参考已经编译的相邻编译块的重构像素，如在传统帧内预测方法中一样。

编码设备100可以基于预测样本来推导当前块的残差样本(S2020)。

此外，编码设备100可以基于残差样本的初级变换来推导用于当前块的变换系数(S2030)。

可以通过多个变换核来执行初级变换，并且在这种情况下，可以基于帧内预测模式来选择变换核。

编码设备100可以确定是否针对当前块的变换系数执行次级变换或不可分离变换，更具体地为LFNST，并且可以通过将LFNST应用于变换系数来推导修改的变换系数。

与沿着垂直方向或水平方向单独地变换作为变换目标的系数的初级变换不同，LFNST为在不沿着特定方向分离系数的情况下应用变换的不可分离的变换。这种不可分离发送可以为仅在低频区域而非整个目标块(其为变换目标)中应用变换的低频不可分离的变换。

编码设备可以在ISP被应用于当前块的情况下确定LFNST是否适用于分区的子分区块的高度和宽度(S2040)。

编码设备可以确定LFNST是否适用于分区的子分区块的高度和宽度。在这种情况下，当子分区块的高度和宽度等于4或更大时，编码设备可以对LFNST索引进行编码。

附加地，编码设备可以基于当前块的树类型和颜色格式来确定LFNST是否适用。

根据实施例，在当前块的树类型为双树色度的情况下，当与当前块的色度分量块相对应的高度和宽度等于4或更大时，编码设备可以确定可以应用LFNST。

另外，根据实施例，在当前块的树类型是单树或双树亮度的情况下，当与当前块的亮度分量块相对应的高度和宽度等于4或更大时，编码设备可以确定可以应用LFNST。

例如，如果当前块的树类型为双树色度，则可以不应用ISP，并且，在这种情况下，当与当前块的色度分量块相对应的高度和宽度等于4或更大时，编码设备可以确定可以应用LFNST。

相反地，如果当前块的树类型为双树亮度或单树而不是双树色度，则根据ISP是否应用于当前块，当当前块的亮度分量块的子分区块的高度和宽度或当前块的高度和宽度等于4或更大时，编码设备可以确定可以应用LFNST。

另外，根据实施例，当前块为编译单元，并且当编译单元的宽度和高度等于或小于可用于变换的最大亮度变换大小时，编码设备可以确定可以应用LFNST。

当确定要执行LFNST时，编码设备100可以基于映射到帧内预测模式的LFNST集和LFNST集中包括的LFNST矩阵来推导用于当前块或子分区变换块的修改的变换系数(S2050)。

编码设备100可以根据应用于当前块的帧内预测模式基于映射关系来确定LFNST集，并且基于LFNST集中包括的两个LFNST矩阵之一来执行LFNST(即，不可分离变换)。

在这种情况下，相同的LFNST集和相同的LFNST索引可以应用于从当前块划分的子分区变换块。也就是说，因为相同的帧内预测模式被应用于子分区变换块，所以基于帧内预测模式确定的LFNST集也可以被同等地应用于所有子分区变换块。此外，因为LFNST索引以编译单元为单位被编码，所以相同的LFNST矩阵可以应用于从当前块划分的子分区变换块。

如上所述，可以根据要变换的变换块的帧内预测模式确定变换集。应用于LFNST的矩阵与用于逆LFNST的矩阵具有转置关系。

在一个示例中，LFNST矩阵可以是其中行的数量小于列的数量的非正方形矩阵。

可以基于子分区变换块的大小来推导用作LFNST的输入数据的变换系数所位于的区域。例如，当子分区变换块的高度和宽度是8或更大时，区域是子分区变换块的左上8x8区域的左上、右上和左下4x4区域，如图6的左侧中所图示的，并且当子分区变换块的高度和宽度不等于或大于8时，区域可以是当前块的左上4x4区域，如图6的右侧中所图示的。

为了利用LFNST矩阵来执行乘法运算，可以根据子分区变换块的帧内预测模式沿着垂直方向或水平方向读取上述区域的变换系数，从而配置一维矢量。

可以根据子分区变换块的帧内预测模式在垂直方向或水平方向中读取48个修改的变换系数或16个修改的变换系数并且将其布置在一个维度中。例如，当帧内预测模式基于对角线方向(图9中的模式34)是水平方向(图9中的模式2至34)时，可以在水平方向中(即，按行优先方向次序)布置变换系数，如图6的(a)中所图示的，并且当帧内预测模式基于对角线方向是垂直方向(图9中的模式35至66)时，可以在水平方向中(即，按列优先方向次序)布置变换系数，如图6的(b)中所图示的。

在一个实施例中，编码设备可以包括以下步骤：确定编码设备是否处于应用LFNST的条件，基于该确定生成和编码LFNST索引，选择变换核矩阵，以及当编码设备处于应用LFNST的条件时基于选择的变换核矩阵和/或简化因子将LFNST应用于残差样本。在这种情况下，可以基于简化因子来确定简化变换核矩阵的大小。

编码设备可以通过基于当前块的修改的变换系数执行量化来推导量化变换系数，并且编码设备然后可以对关于量化变换系数的信息进行编码，以及在LFNST适用的情况下(即，在能够应用LFNST的情况下)，对指示LFNST矩阵的LFNST索引进行编码(S2060)。

编码设备可以生成包括关于量化变换系数的信息的残差信息。残差信息可以包括上述变换相关信息/语法元素。编码设备可以对包括残差信息的图像/视频信息进行编码并且以比特流的形式输出编码的图像/视频信息。

更具体地，编码设备100可以生成关于量化变换系数的信息并且对关于所生成的量化变换系数的信息进行编码。

根据本实施例的LFNST索引的语法元素可以指示是否应用(逆)LFNST以及LFNST集中包括的任何一个LFNST矩阵，并且当LFNST集包括两个变换核矩阵时，LFNST索引的语法元素可以存在三个值。

根据实施例，在当前块的划分树结构是双树类型时，可以为亮度块和色度块中的每一个编码LFNST索引。

根据实施例，可以将变换索引的语法元素值推导为0、1和2，0指示不将(逆)LFNST应用于当前块的情况，1指示LFNST矩阵中的第一LFNST矩阵，并且2指示LFNST矩阵中的第二LFNST矩阵。

在本公开中，可以省略量化/解量化和/或变换/逆变换中的至少一者。当省略量化/解量化时，可以将量化变换系数称为变换系数。当省略变换/逆变换时，变换系数可以被称为系数或残差系数，或者为了表述一致性仍可以被称为变换系数。

另外，在本公开中，量化变换系数和变换系数可以分别被称为变换系数和缩放变换系数。在此情况下，残差信息可以包括关于变换系数的信息，并且可以通过残差编译语法用信号通知关于变换系数的信息。可以基于残差信息(或关于变换系数的信息)来推导变换系数，并且可以通过变换系数的逆变换(缩放)来推导缩放变换系数。可以基于缩放变换系数的逆变换(变换)来推导残差样本。这些细节也可以在本公开的其它部分中应用/表达。

在上述实施例中，借助于一系列步骤或方框基于流程图解释了方法，但是本公开不限于步骤的顺序，并且可以按与上述顺序或步骤不同的顺序或步骤来执行某一步骤，或某一步骤与其它步骤并发地执行。此外，本领域普通技术人员可以理解，流程图中所示的步骤不是排它的，并且在不影响本公开的范围的情况下，可以并入另一步骤或者可以删除流程图中的一个或更多个步骤。

根据本公开的上述方法可以被实现为软件形式，并且根据本公开的编码设备和/或解码设备可以被包括在诸如电视、计算机、智能电话、机顶盒和显示装置等之类的用于图像处理的设备中。

当本公开中的实施例通过软件来实施时，上述方法可以被实施为用于执行上述功能的模块(步骤、功能等)。这些模块可以存储在存储器中并且可以由处理器执行。存储器可以在处理器内部或外部，并且可以以各种众所周知的方式连接到处理器。处理器可以包括专用集成电路(ASIC)、其它芯片组、逻辑电路和/或数据处理装置。存储器可以包括只读存储器(ROM)、随机存取存储器(RAM)、闪存、存储卡、存储介质和/或其它存储装置。也就是说，本公开中描述的实施例可以在处理器、微处理器、控制器或芯片上实施和执行。例如，每个附图中所示的功能单元可以在计算机、处理器、微处理器、控制器或芯片上实施和执行。

此外，应用本公开的解码设备和编码设备可以包括在多媒体广播收发器、移动通信终端、家庭影院视频装置、数字影院视频装置、监控相机、视频聊天装置、实时通信装置(诸如视频通信)、移动流装置、存储介质、摄像机、视频点播(VoD)服务提供装置、顶置(OTT)视频装置、互联网流服务提供装置、三维(3D)视频装置、视频电话视频装置、和医疗视频装置，并且可以用于处理视频信号或数据信号。例如，顶置(OTT)视频装置可以包括游戏机、蓝光播放器、互联网接入TV、家庭影院系统、智能电话、平板PC、数字视频记录仪(DVR)等。

另外，应用本公开的处理方法可以以由计算机执行的程序的形式来生产，并且可以存储在计算机可读存储介质中。具有根据本公开的数据结构的多媒体数据也可以存储在计算机可读存储介质中。计算机可读存储介质包括存储计算机可读数据的各种存储装置和分布式存储装置。计算机可读存储介质可以包括例如蓝光盘(BD)、通用串行总线(USB)、ROM、PROM、EPROM、EEPROM、RAM、CD-ROM、磁带、软盘和光学数据存储装置。此外，计算机可读存储介质包括以载波(例如，互联网上的传输)形式实施的介质。另外，通过编码方法所生成的比特流可以存储在计算机可读存储介质中，或者通过有线或无线通信网络来传输。另外，本公开的实施例可以通过程序代码被实施为计算机程序产品，并且程序代码可以按照本公开的实施例在计算机上执行。程序代码可以存储在计算机可读载体上。

图21示意性地图示本公开适用于的视频/图像编码系统的示例。

参考图21，视频/图像编码系统可以包括第一装置(源装置)和第二装置(接收装置)。源装置可以经由数字存储介质或网络以文件或流的形式向接收装置递送编码视频/图像信息或数据。

源装置可以包括视频源、编码设备和发送器。接收装置可以包括接收器、解码设备和渲染器。编码设备可以被称为视频/图像编码设备，并且解码设备可以被称为视频/图像解码设备。发送器可以被包括在编码设备中。接收器可以被包括在解码设备中。渲染器可以包括显示器，并且显示器可以被配置为单独的装置或外部组件。

视频源可以通过捕获、合成或生成视频/图像的处理来获得视频/图像。视频源可以包括视频/图像捕获装置和/或视频/图像生成装置。视频/图像捕获装置可以包括例如一个或更多个相机、包括先前捕获的视频/图像的视频/图像档案等。视频/图像生成装置可以包括例如计算机、平板计算机和智能电话，并且可以(电子地)生成视频/图像。例如，可以通过计算机等生成虚拟视频/图像。在这种情况下，视频/图像捕获处理可以被生成相关数据的处理取代。

编码设备可以对输入视频/图像进行编码。编码设备可以执行诸如针对压缩和编译效率的预测、变换和量化这样的一系列过程。编码的数据(编码的视频/图像信息)可以以比特流的形式输出。

发送器可以通过数字存储介质或网络以文件或流的形式将以比特流的形式输出的编码的视频/图像信息或数据发送到接收装置的接收器。数字存储介质可以包括诸如USB、SD、CD、DVD、蓝光、HDD、SSD等这样的各种存储介质。发送器可以包括用于通过预定文件格式生成媒体文件的元件，并且可以包括用于通过广播/通信网络进行发送的元件。接收器可以接收/提取比特流，并且将接收/提取的比特流发送到解码设备。

解码设备可以通过执行与编码设备的操作对应的诸如解量化、逆变换、预测等这样的一系列过程来解码视频/图像。

渲染器可以渲染解码后的视频/图像。可以通过显示器显示渲染后的视频/图像。

图22图示应用本公开的内容流传输系统的结构。

此外，应用本公开的内容流系统可以大致包括编码服务器、流服务器、web服务器、媒体存储装置、用户设备和多媒体输入装置。

编码服务器用于将从诸如智能电话、相机、摄像机等的多媒体输入装置输入的内容压缩成数字数据以生成比特流，并且向流服务器发送它。作为另一示例，在诸如智能电话、相机、摄像机等的多媒体输入装置直接生成比特流的情况下，可以省略编码服务器。可以通过应用本公开的编码方法或比特流生成方法来生成比特流。并且流服务器可以在发送或接收比特流的过程期间临时存储比特流。

流服务器基于用户的请求通过web服务器向用户装置发送多媒体数据，web服务器用作向用户通知存在什么服务的器具。当用户请求用户想要的服务时，web服务器将请求传送至流服务器，并且流服务器向用户发送多媒体数据。在此而言，内容流系统可以包括单独的控制服务器，并且在这种情况下，控制服务器用于控制内容流系统中的相应装置之间的命令/响应。

流服务器可以从媒体存储装置和/或编码服务器接收内容。例如，在从编码服务器接收内容的情况下，可以实时地接收内容。在这种情况下，为了平稳地提供流服务，流服务器可以存储比特流达预定时间。

例如，用户装置可以包括移动电话、智能电话、膝上型计算机、数字广播终端、个人数字助理(PDA)、便携式多媒体播放器(PMP)、导航仪、板式PC、平板PC、超级本、可穿戴装置(例如，手表型终端(智能手表)、眼镜型终端(智能眼镜)、头戴式显示器(HMD))、数字TV、台式计算机、数字标牌等。内容流系统中的各个服务器可以作为分布式服务器操作，并且在这种情况下，由各个服务器接收到的数据可以用分布式方式进行处理。

本文所公开的权利要求可以以各种方式组合。例如，本公开的方法权利要求的技术特征可以被组合以在设备中实现或执行，并且设备权利要求的技术特征可以被组合以在方法中实现或执行。此外，方法权利要求和设备权利要求的技术特征可以被组合以在设备中实现或执行，并且方法权利要求和设备权利要求的技术特征可以被组合以在方法中实现或执行。

Claims

1.一种由解码设备执行的图像解码方法，包括：

从比特流接收残差信息；

基于所述残差信息，推导用于当前块的变换系数；

通过对所述变换系数应用LFNST来推导修改的变换系数；

基于针对所述修改的变换系数的逆初级变换，推导用于所述当前块的残差样本；以及

基于所述残差样本，生成重构图片，

其中，推导所述修改的变换系数包括：

在ISP被应用于所述当前块的情况下，确定所述LFNST是否适用于分区的子分区块的高度和宽度，

在所述LFNST适用的情况下，解析LFNST索引，以及

基于所述LFNST索引和LFNST矩阵，推导所述修改的变换系数。

2.根据权利要求1所述的方法，

其中，当所述子分区块的高度和宽度等于4或更大时，所述LFNST索引被解析。

3.根据权利要求1所述的方法，

其中，如果所述当前块的树类型是双树亮度或单树，则当用于所述当前块的亮度分量块的所述子分区块的高度和宽度等于4或更大时，所述LFNST索引被解析。

4.根据权利要求1所述的方法，

其中，基于所述当前块的树类型和颜色格式，确定所述LFNST是否适用于所述当前块的高度和宽度。

5.根据权利要求4所述的方法，

其中，如果所述ISP未被应用于所述当前块并且所述当前块的所述树类型是双树色度，则当与所述当前块的色度分量块相对应的高度和宽度等于4或更大时，所述LFNST索引被解析。

6.根据权利要求4所述的方法，

其中，如果所述ISP未被应用于所述当前块并且所述当前块的所述树类型是单树或双树亮度，则当与所述当前块的亮度分量块相对应的高度和宽度等于4或更大时，所述LFNST索引被解析。

7.根据权利要求1所述的方法，

其中，所述当前块是编译单元，以及

其中，当所述编译单元的宽度和高度等于或小于可用于变换的最大亮度变换大小时，所述LFNST索引被解析。

8.一种由编码设备执行的图像编码方法，包括：

推导用于当前块的预测样本；

基于所述预测样本，推导用于所述当前块的残差样本；

基于针对所述残差样本的初级变换，推导用于所述当前块的变换系数；

基于用于LFNST的LFNST矩阵，从所述变换系数推导修改的变换系数；以及

对量化残差信息和指示所述LFNST矩阵的LFNST索引进行编码，

其中，推导修改的变换系数包括：

其中，在所述LFNST适用的情况下，LFNST索引被编码。

9.根据权利要求8所述的方法，

其中，当所述子分区块的高度和宽度等于4或更大时，所述LFNST索引被编码。

10.根据权利要求8所述的方法，

其中，在所述当前块的树类型是双树亮度或单树的情况下，当用于所述当前块的亮度分量块的所述子分区块的高度和宽度等于4或更大时，所述LFNST索引被编码。

11.根据权利要求8所述的方法，

12.根据权利要求11所述的方法，

其中，如果所述ISP未被应用于所述当前块并且所述当前块的所述树类型是双树色度，则当与所述当前块的色度分量块相对应的高度和宽度等于4或更大时，所述LFNST索引被编码。

13.根据权利要求11所述的方法，

其中，如果所述ISP未被应用于所述当前块并且所述当前块的所述树类型是单树或双树亮度，则当与所述当前块的亮度分量块相对应的高度和宽度等于4或更大时，所述LFNST索引被编码。

14.根据权利要求8所述的方法，