CN114647990A - 一种高效高精度计算气枪震源压力子波的方法 - Google Patents

一种高效高精度计算气枪震源压力子波的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种高效高精度计算气枪震源压力子波的方法，属于海洋资源勘探技术领域。包括：S100、以可压缩流体满足的Keller方程，建立基础的球状气泡模型；S200、在基础的球状气泡模型中加入气枪的质量节流限制；S300、将基础的球状气泡模型中的气枪开口面积设定为开枪时间的函数，并模拟这一过程；S400、将气枪与气泡物质输运过程与温度、能量等物理量构成联系，建立气枪气泡初生物质输运理论；S500、采用四阶Runge‑Kutta法提高模型数值计算精度；S600、对真实的压力子波进行叠加计算，得到更加精确的流场压力。本发明的数值计算结果更加贴合实验数据，实现更加精准地预报分析气枪震源子波和频谱。

Description

一种高效高精度计算气枪震源压力子波的方法
技术领域
本发明涉及一种高效高精度计算气枪震源压力子波的方法，属于海洋资源勘探技术领域。
背景技术
在不可压缩流体中球状气泡动力学理论基于Rayleigh-Plesset方程，在实际预报气枪气泡子波时有严重的缺陷。Ziolkowski(1970)经典气枪气泡模型基于Gilmore方程，考虑了流体可压缩性等因素，提出了现有气枪震源球状气泡模型。然而，Ziolkowski模型与实验结果仍有较大偏差，没有考虑气枪开口的渐变过程、物质输运等真实的物理过程，不能真实地反映气枪震源气泡脉动过程，尤其是对于压力子波首脉冲的计算精度较低，含有较多的人工调节参数，需要大量的实验数据进行拟合得到，并且对不同种类的气枪震源适用性较低。
发明内容
本发明基于上述问题提出一种高效高精度计算气枪震源压力子波的方法，以解决现有技术中存在的问题。
一种高效高精度计算气枪震源压力子波的方法，高效高精度计算气枪震源压力子波的方法包括以下步骤：
S100、以球状气泡动力学理论中可压缩流体满足的Keller方程，建立基础的球状气泡模型；
S200、提出的质量节流效应，在基础的球状气泡模型中加入气枪的质量节流限制；
S300、将基础的球状气泡模型中的气枪开口面积设定为开枪时间的函数，并模拟这一过程；
S400、基于热力学理论，将气枪与气泡物质输运过程与温度、能量等物理量构成联系，建立气枪气泡初生物质输运理论；
S500、在模型计算过程中，采用四阶Runge-Kutta法提高模型数值计算精度；
S600、在气泡脉动产生压力子波模拟过程中，考虑自由液面的虚反射效应产生的鬼波，对真实的压力子波进行叠加计算，得到更加精确的流场压力。
进一步的，在S100中，具体的，球状气泡动力学满足可压缩流体的Keller方程：
Figure BDA0003514536830000021
式中，R、
Figure BDA0003514536830000022
分别表示气泡半径、脉动速度、脉动加速度；ρ为流体密度；σ为表面张力系数；η为粘性系数；pb、pv、p∞分别表示气泡内部压力、蒸汽压力和无穷远处压力；c为声速，气泡半径与内部气体压力满足如上关系，在给定初始气泡半径和气泡内部压力的前提下，通过计算得到气泡脉动加速度与速度，进而导致气泡半径的变化，内部压力随之变化，从而计算得到下一时刻的脉动加速度与速度，上述关系形成了球状气泡数值计算模型。
进一步的，在S200中，具体的，在基础模型中加入气枪的质量节流限制条件：
当
Figure BDA0003514536830000023
时，气体质量流速满足：
Figure BDA0003514536830000024
当
Figure BDA0003514536830000025
时，气体质量流速满足：
Figure BDA0003514536830000026
式中，Sport表示气枪开口面积大小；pg、Mg、Vg分别代表气枪每时每刻内部压力、气体质量与腔室体积；pb、Mb分别代表气泡每时每刻内部压力与气体质量；γ为绝热系数，在基础模型之上，气泡内部压力与气枪内部压力之间的关系会影响质量流速，进而对气泡质量进行约束，从而实现气枪与气泡之间的联系。
进一步的，在S300中，具体的，将模型中的气枪开口面积设定为开枪时间的函数：
Figure BDA0003514536830000031
式中，Smax是指气枪最大开口面积；Topen是指气枪枪口打开时间；Tclose是指气枪枪口关闭时间，将Sport代入质量节流方程式(2)和式(3)，更加精确地模拟质量节流限制这一过程。
进一步的，在S400中，具体的，基于理想气体物态方程：
PV＝mRT (5)
式中，P为气泡内部气体压力；V为球状气泡体积；m为气泡内部气体质量；T为气泡内部气体温度；R为普适气体常量，通过物态方程，将气枪与气泡之间的联系与气泡自身半径与内部压力之间的联系结合在一起，实现通过质量节流限制影响气泡内部质量和压力，进而影响气泡脉动加速度和速度，从而对气泡半径和体积产生影响，
气枪与气泡之间、气泡与流体之间存在物质和能量交换，形式表现为气泡体积膨胀、热量散失和声辐射，导致气枪与气泡温度存在变化，
气泡温度时历变化满足：
Figure BDA0003514536830000032
式中，cv、cp分别代表定容比热容和定压比热容；M、T、V分别代表质量、温度和体积，下标“b”代表气泡，下边“g”代表气枪；Q表示热量，
气泡对流体的热量耗散速率满足：
Figure BDA0003514536830000033
式中，κ为传热系数；Tb、Tw分别代表气泡内部温度和流体环境温度；Sb为气泡表面积，
气枪温度满足：
Figure BDA0003514536830000041
式中，E0、Eb分别代表气枪—气泡系统总能量和气泡内部能量，
气枪—气泡系统总能量满足：
E0＝Mg0cvTg0+Mb0cvTb0 (9)
式中，下标“0”表示初始时刻对应的物理量大小，
气泡内部能量满足：
Figure BDA0003514536830000042
式中，
Figure BDA0003514536830000043
表示气泡表面的速度势，它满足拉普拉斯方程，可以通过势流理论得到，
将气枪与气泡物质输运过程与温度、能量等物理量构成联系，建立气枪气泡初生物质输运理论，在质量节流的前提下得到气泡质量，根据物态方程计算气泡内部压力的同时，考虑气枪与气泡温度变化的影响，得到更加符合实际的气泡动力学模型。
进一步的，在S500中，具体的，采用四阶Runge-Kutta法对每一个过程物理量进行计算。
进一步的，在S600中，具体的，在气泡脉动产生压力子波模拟过程中，压力子波大小满足：
Figure BDA0003514536830000044
式中，D表示测点与气泡中心的距离，
考虑自由液面的虚反射效应产生的鬼波，按照虚反射系数为-1，对真实的压力子波进行叠加计算，得到更加精确的流场压力，同时对实验中不能测得的气泡半径、内部质量以及流场声压级进行计算，得到其时历变化曲线。
本发明的有以下有益效果：本发明的一种高效高精度计算气枪震源压力子波的方法，为了能够更加真实地反映和描述气枪震源气泡动力学行为特性，以便更好地掌握气枪震源气泡整个脉动过程，从而预报分析气枪震源特性，高效高精度计算震源压力子波，实现设计超低频气枪震源的目的而提出的基于气泡动力学理论，综合考虑气枪开口过程、传热和声辐射效应等因素的球状气枪震源气泡子波高效高精度计算方法。
与现有技术相比，本发明的数值计算结果相比于Ziolkowski方程建立的模型更加贴合实验数据，实现更加精准地预报分析气枪震源子波和频谱。
附图说明
图1为气枪气泡初生物质输运计算流程图；
图2为基于Keller方程建立的气泡动力学模型结果图；
图3为优化方法与Gilmore模型、实验流场压力对比图；
图4为优化方法数值计算气泡半径、气泡质量、流场声压级时历曲线图，其中，图4(a)为气泡半径时历曲线图；图4(b)为气泡质量时历曲线图；图4(c)为流场声压级时历曲线图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
参照图1所示，本发明提出了一种高效高精度计算气枪震源压力子波的方法，高效高精度计算气枪震源压力子波的方法包括以下步骤：
S100、以球状气泡动力学理论中可压缩流体满足的Keller方程，建立基础的球状气泡模型；
S200、提出的质量节流效应，在基础的球状气泡模型中加入气枪的质量节流限制；
S300、将基础的球状气泡模型中的气枪开口面积设定为开枪时间的函数，并模拟这一过程；
S400、基于热力学理论，将气枪与气泡物质输运过程与温度、能量等物理量构成联系，建立气枪气泡初生物质输运理论；
S500、在模型计算过程中，采用四阶Runge-Kutta法提高模型数值计算精度；
S600、在气泡脉动产生压力子波模拟过程中，考虑自由液面的虚反射效应产生的鬼波，对真实的压力子波进行叠加计算，得到更加精确的流场压力。
进一步的，参照图2所示，在S100中，具体的，球状气泡动力学满足可压缩流体的Keller方程：
Figure BDA0003514536830000061
式中，R、
Figure BDA0003514536830000062
分别表示气泡半径、脉动速度、脉动加速度；ρ为流体密度；σ为表面张力系数；η为粘性系数；pb、pv、p∞分别表示气泡内部压力、蒸汽压力和无穷远处压力；c为声速，气泡半径与内部气体压力满足如上关系，在给定初始气泡半径和气泡内部压力的前提下，通过计算得到气泡脉动加速度与速度，进而导致气泡半径的变化，内部压力随之变化，从而计算得到下一时刻的脉动加速度与速度，上述关系形成了球状气泡数值计算模型。
进一步的，在S200中，具体的，在基础模型中加入气枪的质量节流限制条件：
当
Figure BDA0003514536830000063
时，气体质量流速满足：
Figure BDA0003514536830000064
当
Figure BDA0003514536830000065
时，气体质量流速满足：
Figure BDA0003514536830000071
式中，Sport表示气枪开口面积大小；pg、Mg、Vg分别代表气枪每时每刻内部压力、气体质量与腔室体积；pb、Mb分别代表气泡每时每刻内部压力与气体质量；γ为绝热系数，在基础模型之上，气泡内部压力与气枪内部压力之间的关系会影响质量流速，进而对气泡质量进行约束，从而实现气枪与气泡之间的联系。
进一步的，在S300中，具体的，将模型中的气枪开口面积设定为开枪时间的函数：
Figure BDA0003514536830000072
式中，Smax是指气枪最大开口面积；Topen是指气枪枪口打开时间；Tclose是指气枪枪口关闭时间，将Sport代入质量节流方程式(2)和式(3)，更加精确地模拟质量节流限制这一过程。
进一步的，在S400中，具体的，基于理想气体物态方程：
PV＝mRT (5)
式中，P为气泡内部气体压力；V为球状气泡体积；m为气泡内部气体质量；T为气泡内部气体温度；R为普适气体常量，通过物态方程，将气枪与气泡之间的联系与气泡自身半径与内部压力之间的联系结合在一起，实现通过质量节流限制影响气泡内部质量和压力，进而影响气泡脉动加速度和速度，从而对气泡半径和体积产生影响，
气枪与气泡之间、气泡与流体之间存在物质和能量交换，形式表现为气泡体积膨胀、热量散失和声辐射，导致气枪与气泡温度存在变化，
气泡温度时历变化满足：
Figure BDA0003514536830000073
式中，cv、cp分别代表定容比热容和定压比热容；M、T、V分别代表质量、温度和体积，下标“b”代表气泡，下边“g”代表气枪；Q表示热量，
气泡对流体的热量耗散速率满足：
Figure BDA0003514536830000081
式中，κ为传热系数；Tb、Tw分别代表气泡内部温度和流体环境温度；Sb为气泡表面积，
气枪温度满足：
Figure BDA0003514536830000082
式中，E0、Eb分别代表气枪—气泡系统总能量和气泡内部能量，
气枪—气泡系统总能量满足：
E0＝Mg0cvTg0+Mb0cvTb0 (9)
式中，下标“0”表示初始时刻对应的物理量大小，
气泡内部能量满足：
Figure BDA0003514536830000083
式中，
Figure BDA0003514536830000084
表示气泡表面的速度势，它满足拉普拉斯方程，可以通过势流理论得到，
将气枪与气泡物质输运过程与温度、能量等物理量构成联系，建立气枪气泡初生物质输运理论，在质量节流的前提下得到气泡质量，根据物态方程计算气泡内部压力的同时，考虑气枪与气泡温度变化的影响，得到更加符合实际的气泡动力学模型。
进一步的，在S500中，具体的，在模型计算过程中，由于数值计算的局限性，需要按很小的时间步进行迭代计算。为了提高计算精度，减小误差，采用四阶Runge-Kutta法对每一个过程物理量进行计算。
进一步的，在S600中，具体的，在气泡脉动产生压力子波模拟过程中，压力子波大小满足：
Figure BDA0003514536830000091
式中，D表示测点与气泡中心的距离，
考虑自由液面的虚反射效应产生的鬼波，按照虚反射系数为-1，对真实的压力子波进行叠加计算，得到更加精确的流场压力，结果如图3所示。同时对实验中不能测得的气泡半径、内部质量以及流场声压级进行计算，得到其时历变化曲线，如图4所示。

Claims (7)

1.一种高效高精度计算气枪震源压力子波的方法，其特征在于，所述高效高精度计算气枪震源压力子波的方法包括以下步骤：
S100、以球状气泡动力学理论中可压缩流体满足的Keller方程，建立基础的球状气泡模型；
S200、提出的质量节流效应，在所述基础的球状气泡模型中加入气枪的质量节流限制；
S300、将所述基础的球状气泡模型中的气枪开口面积设定为开枪时间的函数，并模拟这一过程；
S400、基于热力学理论，将气枪与气泡物质输运过程与温度、能量等物理量构成联系，建立气枪气泡初生物质输运理论；
S500、在模型计算过程中，采用四阶Runge-Kutta法提高模型数值计算精度；
S600、在气泡脉动产生压力子波模拟过程中，考虑自由液面的虚反射效应产生的鬼波，对真实的压力子波进行叠加计算，得到更加精确的流场压力。
2.根据权利要求1所述的一种高效高精度计算气枪震源压力子波的方法，其特征在于，在S100中，具体的，球状气泡动力学满足可压缩流体的Keller方程：
Figure FDA0003514536820000011
式中，R、
Figure FDA0003514536820000012
分别表示气泡半径、脉动速度、脉动加速度；ρ为流体密度；σ为表面张力系数；η为粘性系数；pb、pv、p∞分别表示气泡内部压力、蒸汽压力和无穷远处压力；c为声速，气泡半径与内部气体压力满足如上关系，在给定初始气泡半径和气泡内部压力的前提下，通过计算得到气泡脉动加速度与速度，进而导致气泡半径的变化，内部压力随之变化，从而计算得到下一时刻的脉动加速度与速度，上述关系形成了球状气泡数值计算模型。
3.根据权利要求1所述的一种高效高精度计算气枪震源压力子波的方法，其特征在于，在S200中，具体的，在基础模型中加入气枪的质量节流限制条件：
当
Figure FDA0003514536820000013
时，气体质量流速满足：
Figure FDA0003514536820000021
当
Figure FDA0003514536820000022
时，气体质量流速满足：
Figure FDA0003514536820000023
式中，Sport表示气枪开口面积大小；pg、Mg、Vg分别代表气枪每时每刻内部压力、气体质量与腔室体积；pb、Mb分别代表气泡每时每刻内部压力与气体质量；γ为绝热系数，在基础模型之上，气泡内部压力与气枪内部压力之间的关系会影响质量流速，进而对气泡质量进行约束，从而实现气枪与气泡之间的联系。
4.根据权利要求1所述的一种高效高精度计算气枪震源压力子波的方法，其特征在于，在S300中，具体的，将模型中的气枪开口面积设定为开枪时间的函数：
Figure FDA0003514536820000024
式中，Smax是指气枪最大开口面积；Topen是指气枪枪口打开时间；Tclose是指气枪枪口关闭时间，将Sport代入质量节流方程式(2)和式(3)，更加精确地模拟质量节流限制这一过程。
5.根据权利要求1所述的一种高效高精度计算气枪震源压力子波的方法，其特征在于，在S400中，具体的，基于理想气体物态方程：
PV＝mRT (5)
式中，P为气泡内部气体压力；V为球状气泡体积；m为气泡内部气体质量；T为气泡内部气体温度；R为普适气体常量，通过物态方程，将气枪与气泡之间的联系与气泡自身半径与内部压力之间的联系结合在一起，实现通过质量节流限制影响气泡内部质量和压力，进而影响气泡脉动加速度和速度，从而对气泡半径和体积产生影响，
气枪与气泡之间、气泡与流体之间存在物质和能量交换，形式表现为气泡体积膨胀、热量散失和声辐射，导致气枪与气泡温度存在变化，
气泡温度时历变化满足：
Figure FDA0003514536820000031
式中，cv、cp分别代表定容比热容和定压比热容；M、T、V分别代表质量、温度和体积，下标“b”代表气泡，下边“g”代表气枪；Q表示热量，
气泡对流体的热量耗散速率满足：
Figure FDA0003514536820000032
式中，κ为传热系数；Tb、Tw分别代表气泡内部温度和流体环境温度；Sb为气泡表面积，
气枪温度满足：
Figure FDA0003514536820000033
式中，E0、Eb分别代表气枪—气泡系统总能量和气泡内部能量，
气枪—气泡系统总能量满足：
E0＝Mg0cvTg0+Mb0cvTb0 (9)
式中，下标“0”表示初始时刻对应的物理量大小，
气泡内部能量满足：
Figure FDA0003514536820000034
式中，
Figure FDA0003514536820000035
表示气泡表面的速度势，它满足拉普拉斯方程，可以通过势流理论得到，
将气枪与气泡物质输运过程与温度、能量等物理量构成联系，建立气枪气泡初生物质输运理论，在质量节流的前提下得到气泡质量，根据物态方程计算气泡内部压力的同时，考虑气枪与气泡温度变化的影响，得到更加符合实际的气泡动力学模型。
6.根据权利要求1所述的一种高效高精度计算气枪震源压力子波的方法，其特征在于，在S500中，具体的，采用四阶Runge-Kutta法对每一个过程物理量进行计算。
7.根据权利要求1所述的一种高效高精度计算气枪震源压力子波的方法，其特征在于，在S600中，具体的，在气泡脉动产生压力子波模拟过程中，压力子波大小满足：
Figure FDA0003514536820000041
式中，D表示测点与气泡中心的距离，
考虑自由液面的虚反射效应产生的鬼波，按照虚反射系数为-1，对真实的压力子波进行叠加计算，得到更加精确的流场压力，同时对实验中不能测得的气泡半径、内部质量以及流场声压级进行计算，得到其时历变化曲线。
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