CN114647957B - 一种基于酸压“改造区”理论的酸压效果评价方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于酸压“改造区”理论的酸压效果评价方法，属于油气田开发技术领域，所述评价方法包括以下步骤：建立结构化储层网格，并添加初始人工裂缝；建立考虑酸压改造区的裂缝扩展模型，根据所述裂缝扩展模型进行数值模拟，获得酸压施工过程中的渗流相关参数；建立气井生产模型，计算气井生产过程中储层的孔隙分布和液相饱和度分布；计算气井累计产量，并以此计算施工方案的累计增产倍比，所述累计增产倍比越大，酸压效果越好。本发明额外考虑了酸液对酸蚀裂缝附近“改造区”的渗流模式改善，在此基础上预测累计产量，进行酸压效果评价，其能够有效提高酸压效果评价的准确性，有助于实现碳酸盐岩储层的降本增效开发。

Description

一种基于酸压“改造区”理论的酸压效果评价方法
技术领域
本发明涉及油气田开发技术领域，特别涉及一种基于酸压“改造区”理论的酸压效果评价方法。
背景技术
酸化施工依靠酸液向储层基质滤失并溶蚀矿物来改善基质渗透率，从而形成井筒附近的改造带。酸压施工依靠液压破岩，并在人工裂缝壁面形成非均质刻蚀，从而在液体返排、裂缝的闭合后形成具有一定导流能力的酸蚀裂缝来增产。长久以来，石油工程师在进行酸压效果评价时，主要关注了酸蚀裂缝对油气井的增产作用，通过考虑酸蚀裂缝对裂缝导流能力、裂缝形态以及裂缝有效长度的影响，来提高储层酸压施工效果评价的可信度，而忽视了沿酸蚀裂缝滤失的酸液在储层基质中溶蚀形成的改造区，以及该改造区内部的渗流模式改善与增产作用，因此其得到的酸压效果与施工方案的实际酸压效果有差，不能准确地反映施工方案的真实酸压效果。
发明内容
针对上述问题，本发明旨在提供一种基于酸压“改造区”理论的酸压效果评价方法，额外考虑酸液对酸蚀裂缝附近“改造区”的渗流模式改善，通过预测储层在增产阶段与生产阶段的孔渗变化和一定生产时长下的累产气量，进行酸压效果评价。
本发明的技术方案如下：
一种基于酸压“改造区”理论的酸压效果评价方法，包括以下步骤：
S1：建立结构化储层网格，并在所述结构化储层网格中添加初始人工裂缝，所述初始人工裂缝被所述结构化储层网格划分为多个裂缝单元，裂缝单元编号为L＝1,2,3,…，每个裂缝单元的长度为ξL，裂缝单元总数为nf；
S2：建立考虑酸压改造区的裂缝扩展模型；
S3：在所述结构化储层网格的基础上，根据所述裂缝扩展模型进行数值模拟，获得酸压施工过程中某一时刻的渗流参数；
S4：根据酸蚀裂缝扩展判定准则判定所述某一时刻的裂缝是否发生扩展：若不发生扩展，则裂缝单元总数nf不变；若发生扩展，则裂缝单元总数nf＝nf+1；
S5：将步骤S3获得的渗流参数结果以及步骤S4获得的裂缝单元总数结果作为下一时刻的初始条件，重复步骤S3-S5，直至酸压施工结束，获得酸压施工结束时的渗流参数；
S6：建立气井生产模型，根据所述气井生产模型计算气井生产过程中储层的孔隙分布和液相饱和度分布；
S7：根据步骤S5和步骤S6获得的结果，计算气井累计产量；
S8：根据所述气井累计产量计算施工方案的累计增产倍比，所述累计增产倍比越大，酸压效果越好。
作为优选，步骤S1中，建立结构化储层网格具体包括以下子步骤：收集目标储层的地质勘探资料，在x-y直角坐标系下将储层长度Lx和储层宽度Ly分别划分成ni段和nj段，整个储层被划分成一个ni×nj的结构化网格；xi,j和yi,j分别代表每个网格的长度和宽度，下角标i和j代表每一个网格在储层中的位置。
作为优选，步骤S1中，在所述结构化储层网格中添加初始人工裂缝时，所述初始人工裂缝的延伸方向为x轴方向，延伸长度为N个网格的长度，所述N为大于等于3的整数。
作为优选，步骤S2中，所述考虑酸压改造区的裂缝扩展模型包括：
(1)考虑酸压改造区的裂缝宽度和缝内压力计算模型：
Figure GDA0003708531070000021
Figure GDA0003708531070000022
Figure GDA0003708531070000023
Figure GDA0003708531070000024
Figure GDA0003708531070000025
式中：W(x,t)为酸压过程中酸蚀裂缝任意时刻下和任意位置处的宽度，m；w(x)为酸蚀裂缝宽度，m；
Figure GDA0003708531070000026
为酸压施工t时刻酸蚀裂缝的平均酸蚀裂缝宽度，m；E为储层岩样的杨氏模量，MPa；μ为酸液的黏度，mPa·s；v为储层岩样的泊松比，无量纲；x为结构化储层网格延x轴方向的位置，无量纲；vl为酸液滤失速度，m/s；H为酸蚀裂缝高度，m；t为酸压施工时间，s；kmf为酸蚀裂缝与裂缝周围基质的平均渗透率，mD；
Figure GDA0003708531070000027
为酸蚀裂缝到其所在基质网格中心点间的距离，m；σn为水平最小主应力，MPa；Pm(x)为酸蚀裂缝周围基质的流体压力，MPa；β为酸溶解岩石能力，kg/mol；ρr为岩石密度，kg/m3；φm为储层基质孔隙度，％；η为滤失酸液中参与刻蚀裂缝壁面的酸液的质量分数，无量纲；Cf为裂缝内的酸液浓度，mol/m3；kc为传质系数，m/s；Pf(x,t)为压裂过程中酸蚀裂缝任意时刻下和任意位置处的缝内流体压力，MPa；
(2)气藏酸压过程中考虑酸压改造区的基质渗流模型：
Figure GDA0003708531070000031
Figure GDA0003708531070000032
Figure GDA0003708531070000033
Pmc＝Pmg-Pmw (9)
式中：κ为单位转换系数，10-3；kfw为酸蚀裂缝液相有效渗透率，mD；B为酸液的体积系数，无量纲；δm为储层基质网格是否含有酸蚀裂缝的判断参数，当储层基质网格有裂缝穿过时，δm＝1，当储层基质网格无裂缝穿过时，δm＝0；Amf为裂缝与基质的接触面积，m2；Vf为酸蚀裂缝单元的体积，m3；φf为酸蚀裂缝的孔隙度，无量纲；km为储层基质渗透率，mD；kmrw为储层基质中液相的相对渗透率，无量纲；kmrg为储层基质中气相的相对渗透率，无量纲；μw为储层基质中的液相黏度，mPa·s；μg为储层基质中的气相黏度，mPa·s；Bw为储层基质中液相的体积系数，无量纲；Bg为储层基质中气相的体积系数，无量纲；Pmw、Pmg为储层基质中液相和气相的压力，MPa；y为结构化储层网格延y轴方向的位置，无量纲；Vb为储层基质单元体积，m3；Smw为储层基质中的液相饱和度，无量纲；Pmc为储层基质中的毛管压力，MPa；
酸液在储层基质网格中的浓度分布计算模型：
Figure GDA0003708531070000041
Figure GDA0003708531070000042
Dei＝αosDm+λi|vl|dh (12)
式中：Cm为基质孔隙中酸液浓度，mol/m3；Dex为x方向的有效扩散张量，m2/s；Dey为y方向的有效扩散张量，m2/s；ks为反应速度常数，m/s；Cs为孔隙壁面处酸液浓度，mol/m3；av为储层基质岩石比表面积，m2/m3；Dei为在i方向的有效扩散张量，m2/s；αos、λi均为孔隙结构常数，无量纲；Dm为分子扩散系数，m2/s；dh为管状孔隙水力直径，m；
在酸液发生酸岩反应过程中，基质孔隙度和渗透率变化的计算模型：
Figure GDA0003708531070000043
Figure GDA0003708531070000044
Figure GDA0003708531070000045
式中：km0为储层基质初始渗透率，mD；φm0为储层基质初始孔隙度，无量纲；γ为与孔隙结构相关参数，无量纲；av0为储层基质初始岩石比表面积，m2/m3；
(3)气藏渗流初始条件：
Pmg(i,j,t)|t＝0＝P0 (16)
式中：Pmg(i,j,t)为t时刻网格中i,j位置坐标处储层基质中气相的压力，MPa；P0为气藏原始地层压力，MPa；
(4)裂缝延伸边界条件：
Figure GDA0003708531070000051
Pf L＝1,t＝Pint (18)
式中：Qint为酸压施工的注入排量，m3/min；G为储层岩样的体积模量，MPa；xL＝1为第1个酸蚀裂缝单元的直角坐标，无量纲；nf,t为酸压施工时间t下的酸蚀裂缝单元的总数，无量纲；ξL为第L个酸蚀裂缝单元的长度，m；PfL＝1,t为压裂施工时间t下的第1段酸蚀裂缝单元内的流体压力，MPa；Pint为酸压施工的井底压力，MPa；
(5)气藏基质渗流边界条件：
Figure GDA0003708531070000052
式中：Lx、Ly分别为储层长度和储层宽度，m；
(6)酸液运移反应模型的边界条件及初始条件：
Figure GDA0003708531070000053
式中：Cf(0,t)为酸压施工时间t下初始人工裂缝单元内的酸液浓度，mol/m3；Cf(xL,t)为酸压施工时间t下，横坐标xL对应人工裂缝单元内的酸液浓度，mol/m3；Cf(Lf,t)为酸压施工时间t下，人工裂缝尖端的酸液浓度，mol/m3；Cm,t＝0为酸压施工初始时刻下孔隙中的酸液浓度，mol/m3；Cs,t＝0为酸压施工初始时刻下孔隙壁面处的酸液浓度，mol/m3；Lf为酸压施工时间t下，人工裂缝单元尖端对应的横坐标，无量纲；C0,t为酸压施工时间t下施工用液的酸液浓度，mol/m3。
作为优选，步骤S4中，所述酸蚀裂缝扩展判定准则为：
当裂缝尖端应力强度因子KIf,t小于等于储层岩石的断裂韧性KIC时，裂缝不发生扩展；
当裂缝尖端应力强度因子KIf,t大于储层岩石的断裂韧性KIC时，裂缝发生扩展。
作为优选，所述裂缝尖端应力强度因子KIf,t通过下式进行计算：
Figure GDA0003708531070000061
式中：KIf,t为酸压施工时间t下的裂缝尖端应力强度因子，MPa·m1/2；E为储层岩样的杨氏模量，MPa；WL＝nf,t为结构化储层网格的平均宽度，m；v为储层岩样的泊松比，无量纲；Δx为酸压施工时间t下人工裂缝尖端的宽度，m；
所述储层岩石的断裂韧性KIC通过下式进行计算：
Figure GDA0003708531070000062
式中：KIC为储层岩石的Ⅰ型断裂韧性，MPa·m1/2；ρr为岩石密度，kg/m3；Vc为储层岩石的平均泥质含量，％；DT为储层平均声波时差，μs/m。
作为优选，步骤S6中，所述气井生产模型包括：
(1)气藏中气-水两相渗流微分方程：
Figure GDA0003708531070000063
Figure GDA0003708531070000064
Figure GDA0003708531070000065
Figure GDA0003708531070000066
Figure GDA0003708531070000071
Figure GDA0003708531070000072
式中：kf为酸蚀裂缝的渗透率，mD；kfrw、kfrg为酸蚀裂缝液相和气相的相对渗透率，无量纲；Pf为人工裂缝内的压力，MPa；qfw、qfg为酸蚀裂缝中液相和气相的源汇项，m3/s；Qmw、Qmg为气井生产时主裂缝与基质之间的液相和气相窜流量，m3/s；Sfw为酸蚀裂缝中的液相饱和度，无量纲；tp为气井生产的时间，s；
Figure GDA00037085310700000716
为梯度算子；
(2)初始条件：
初始压力分布：
Figure GDA0003708531070000073
式中：
Figure GDA0003708531070000074
为气井生产模拟中的酸蚀裂缝初始气相压力分布，MPa；
Figure GDA0003708531070000075
为气井生产模拟中的酸蚀裂缝初始液相压力分布，MPa；
Figure GDA0003708531070000076
为气井生产模拟中的酸蚀裂缝初始压力分布，MPa；
Figure GDA0003708531070000077
为酸压施工结束时人工裂缝内的压力分布，MPa；
Figure GDA0003708531070000078
为气井生产模拟中的储层基质初始气相压力分布，MPa；
Figure GDA0003708531070000079
为酸压施工结束时人工裂缝内的气相压力分布，MPa，MPa；
Figure GDA00037085310700000710
为气井生产模拟中的储层基质初始液相压力分布，MPa；
Figure GDA00037085310700000711
为酸压施工结束时人工裂缝内的液相压力分布，MPa；
初始饱和度分布：
Figure GDA00037085310700000712
式中：
Figure GDA00037085310700000713
为气井生产模拟中的酸蚀裂缝初始液相饱和度，无量纲；
Figure GDA00037085310700000714
为气井生产模拟中的储层基质初始液相饱和度，无量纲；
Figure GDA00037085310700000715
为酸压施工结束时储层基质的液相饱和度，无量纲；
(3)内边界条件：
Pw(xw,yw,tp)＝Pwf(tp) (31)
式中：Pw(xw,yw,tp)为气井生产模拟tp时刻下井底处对应网格的液相压力，MPa；Pwf(tp)为生产时间为tp下的井底流压，MPa；
(4)外边界条件：
Figure GDA0003708531070000081
作为优选，步骤S7中，所述气井累计产量通过下式进行计算：
Figure GDA0003708531070000082
式中：Q为气井生产至时间时的气井累积产量，m3；ni、nj分别为结构化储层网格x方向上和y方向上的网格总数；xi,j、yi,j分别为i,j位置处基质网格的长度和宽度，m；φm(i,j,tp)为气井生产至时间tp时i,j位置处基质网格的孔隙度，无量纲；Smw(i,j,tp)为气井生产至时间tp时i,j位置处基质网格的液相饱和度，无量纲；φm(i,j,tend)为气井生产至时间tend时i,j位置处基质网格的孔隙度，无量纲；Smw(i,j,tend)为气井生产至时间tend时i,j位置处基质网格的液相饱和度，无量纲；nf,tend为施工结束tend时的酸蚀裂缝单元总数，无量纲；WL,tend为酸压施工结束时第L段酸蚀裂缝单元的宽度，m；φf(i,j,tend)为酸压施工结束时第L段酸蚀裂缝单元的孔隙度，无量纲；Sfw(L,tend)为气井生产至时间tend时第L段酸蚀裂缝单元的液相饱和度，无量纲；φf(L,tp)为气井生产至时间tp时第L段酸蚀裂缝单元的孔隙度，无量纲；Sfw(L,tp)为气井生产至时间tp时第L段酸蚀裂缝单元的液相饱和度，无量纲；
步骤S8中，所述累计增产倍比通过下式进行计算：
Figure GDA0003708531070000083
式中：S为累积增产倍比，无量纲；QT为进行酸压施工后，气井在T时刻的模拟累积产量，m3；T为酸压施工后气井日产气量等于施工前日产气量的时刻，d；Q0,T为不采取酸压改造时气井生产至T时刻的预计累积产量，m3。
本发明的有益效果是：
本发明采用结构化网格和嵌入式离散裂缝模型对酸蚀裂缝扩展、改造区形成以及生产过程中改造区的基质渗流进行模拟，在显著提升模型计算效率的同时，有效提高了酸压效果评价的准确性，有助于实现碳酸盐岩储层的降本增效开发。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为一个具体实施例碳酸盐岩储层深度酸压改造示意图；
图2为一个具体实施例X井的模拟累积产量和实际累积产量对比结果示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的技术特征可以相互结合。需要指出的是，除非另有指明，本申请使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。本发明公开使用的“包括”或者“包含”等类似的词语意指出现该词前面的元件或者物件涵盖出现在该词后面列举的元件或者物件及其等同，而不排除其他元件或者物件。
本发明提供一种基于酸压“改造区”理论的酸压效果评价方法，包括以下步骤：
S1：建立结构化储层网格，并在所述结构化储层网格中添加初始人工裂缝，所述初始人工裂缝被所述结构化储层网格划分为多个裂缝单元，裂缝单元编号为L＝1,2,3,…，每个裂缝单元的长度为ξL，裂缝单元总数为nf；
在一个具体的中，建立结构化储层网格具体包括以下子步骤：收集目标储层的地质勘探资料，在x-y直角坐标系下将储层长度Lx和储层宽度Ly分别划分成ni段和nj段，整个储层被划分成一个ni×nj的结构化网格；xi,j和yi,j分别代表每个网格的长度和宽度，下角标i和j代表每一个网格在储层中的位置。在所述结构化储层网格中添加初始人工裂缝时，所述初始人工裂缝的延伸方向为x轴方向，延伸长度为N个网格的长度，所述N为大于等于3的整数。
S2：建立考虑酸压改造区的裂缝扩展模型，所述考虑酸压改造区的裂缝扩展模型包括：
(1)考虑酸压改造区的裂缝宽度和缝内压力计算模型：
Figure GDA0003708531070000091
Figure GDA0003708531070000092
Figure GDA0003708531070000101
Figure GDA0003708531070000102
Figure GDA0003708531070000103
式中：W(x,t)为酸压过程中酸蚀裂缝任意时刻下和任意位置处的宽度，m；w(x)为酸蚀裂缝宽度，m；
Figure GDA0003708531070000104
为酸压施工t时刻酸蚀裂缝的平均酸蚀裂缝宽度，m；E为储层岩样的杨氏模量，MPa；μ为酸液的黏度，mPa·s；v为储层岩样的泊松比，无量纲；x为结构化储层网格延x轴方向的位置，无量纲；vl为酸液滤失速度，m/s；H为酸蚀裂缝高度，m；t为酸压施工时间，s；kmf为酸蚀裂缝与裂缝周围基质的平均渗透率，mD；
Figure GDA0003708531070000108
为酸蚀裂缝到其所在基质网格中心点间的距离，m；σn为水平最小主应力，MPa；Pm(x)为酸蚀裂缝周围基质的流体压力，MPa；β为酸溶解岩石能力，定义为单位摩尔酸液溶解的岩石质量，kg/mol；ρr为岩石密度，kg/m3；φm为储层基质孔隙度，％；η为滤失酸液中参与刻蚀裂缝壁面的酸液的质量分数，无量纲；Cf为裂缝内的酸液浓度，mol/m3；kc为传质系数，m/s；Pf(x,t)为压裂过程中酸蚀裂缝任意时刻下和任意位置处的缝内流体压力，MPa；
(2)气藏酸压过程中考虑酸压改造区的基质渗流模型：
Figure GDA0003708531070000105
Figure GDA0003708531070000106
Figure GDA0003708531070000107
Pmc＝Pmg-Pmw (9)
式中：κ为单位转换系数，10-3；kfw为酸蚀裂缝液相有效渗透率，mD；B为酸液的体积系数，无量纲；δm为储层基质网格是否含有酸蚀裂缝的判断参数，当储层基质网格有裂缝穿过时，δm＝1，当储层基质网格无裂缝穿过时，δm＝0；Amf为裂缝与基质的接触面积，m2；Vf为酸蚀裂缝单元的体积，m3；φf为酸蚀裂缝的孔隙度，无量纲；km为储层基质渗透率，mD；kmrw为储层基质中液相的相对渗透率，无量纲；kmrg为储层基质中气相的相对渗透率，无量纲；μw为储层基质中的液相黏度，mPa·s；μg为储层基质中的气相黏度，mPa·s；Bw为储层基质中液相的体积系数，无量纲；Bg为储层基质中气相的体积系数，无量纲；Pmw、Pmg为储层基质中液相和气相的压力，MPa；y为结构化储层网格延y轴方向的位置，无量纲；Vb为储层基质单元体积，m3；Smw为储层基质中的液相饱和度，无量纲；Pmc为储层基质中的毛管压力，MPa；
酸液在储层基质网格中的浓度分布计算模型：
Figure GDA0003708531070000111
Figure GDA0003708531070000112
Dei＝αosDm+λi|vl|dh (12)
式中：Cm为基质孔隙中酸液浓度，mol/m3；Dex为x方向的有效扩散张量，m2/s；Dey为y方向的有效扩散张量，m2/s；ks为反应速度常数，m/s；Cs为孔隙壁面处酸液浓度，mol/m3；av为储层基质岩石比表面积，m2/m3；Dei为在i方向的有效扩散张量，m2/s；αos、λi均为孔隙结构常数，无量纲，对于球形填充介质αos＝1，λx≈0.5，λy≈1；Dm为分子扩散系数，m2/s；dh为管状孔隙水力直径，m；
在酸液发生酸岩反应过程中，基质孔隙度和渗透率变化的计算模型：
Figure GDA0003708531070000113
Figure GDA0003708531070000121
Figure GDA0003708531070000122
式中：km0为储层基质初始渗透率，mD；φm0为储层基质初始孔隙度，无量纲；γ为与孔隙结构相关参数，无量纲；av0为储层基质初始岩石比表面积，m2/m3；
(3)气藏渗流初始条件：
Pmg(i,j,t)|t＝0＝P0 (16)
式中：Pmg(i,j,t)为t时刻网格中i,j位置坐标处储层基质中气相的压力，MPa；P0为气藏原始地层压力，MPa；
(4)裂缝延伸边界条件：
Figure GDA0003708531070000123
Pf L＝1,t＝Pint (18)
式中：Qint为酸压施工的注入排量，m3/min；G为储层岩样的体积模量，MPa；xL＝1为第1个酸蚀裂缝单元的直角坐标，无量纲；nf,t为酸压施工时间t下的酸蚀裂缝单元的总数，无量纲；ξL为第L个酸蚀裂缝单元的长度，m；PfL＝1,t为压裂施工时间t下的第1段酸蚀裂缝单元内的流体压力，MPa；Pint为酸压施工的井底压力，MPa；
(5)气藏基质渗流边界条件：
Figure GDA0003708531070000124
式中：Lx、Ly分别为储层长度和储层宽度，m；
(6)酸液运移反应模型的边界条件及初始条件：
Figure GDA0003708531070000131
式中：Cf(0,t)为酸压施工时间t下初始人工裂缝单元内的酸液浓度，mol/m3；Cf(xL,t)为酸压施工时间t下，横坐标xL对应人工裂缝单元内的酸液浓度，mol/m3；Cf(Lf,t)为酸压施工时间t下，人工裂缝尖端的酸液浓度，mol/m3；Cm,t＝0为酸压施工初始时刻下孔隙中的酸液浓度，mol/m3；Cs,t＝0为酸压施工初始时刻下孔隙壁面处的酸液浓度，mol/m3；Lf为酸压施工时间t下，人工裂缝单元尖端对应的横坐标，无量纲；C0,t为酸压施工时间t下施工用液的酸液浓度，mol/m3。
S3：在所述结构化储层网格的基础上，根据所述裂缝扩展模型进行数值模拟，获得酸压施工过程中某一时刻的渗流参数；
在一个具体的实施例中，采用求解非线性方程组的牛顿迭代方法对所述裂缝扩展模型进行求解，即可得到所述某一时刻的渗流参数，具体包括酸蚀裂缝单元的宽度WL,t、流体压力PfL,t、孔隙度φf(i,j,t)和基质网格的孔隙度φm(i,j,t)、气相压力Pmg(i,j,t)、液相饱和度Smw(i,j,t)；其中，酸蚀裂缝尖端的裂缝宽度为WL＝nf,t。
S4：根据酸蚀裂缝扩展判定准则判定所述某一时刻的裂缝是否发生扩展：若不发生扩展，则裂缝单元总数nf不变；若发生扩展，则裂缝单元总数nf＝nf+1；所述酸蚀裂缝扩展判定准则为：
当裂缝尖端应力强度因子KIf,t小于等于储层岩石的断裂韧性KIC时，裂缝不发生扩展；
当裂缝尖端应力强度因子KIf,t大于储层岩石的断裂韧性KIC时，裂缝发生扩展。
在一个具体的实施例中，所述裂缝尖端应力强度因子KIf,t通过下式进行计算：
Figure GDA0003708531070000132
式中：KIf,t为酸压施工时间t下的裂缝尖端应力强度因子，MPa·m1/2；E为储层岩样的杨氏模量，MPa；WL＝nf,t为结构化储层网格的平均宽度，m；v为储层岩样的泊松比，无量纲；Δx为酸压施工时间t下人工裂缝尖端的宽度，m；
所述储层岩石的断裂韧性KIC通过下式进行计算：
Figure GDA0003708531070000141
式中：KIC为储层岩石的Ⅰ型断裂韧性，MPa·m1/2；ρr为岩石密度，kg/m3；Vc为储层岩石的平均泥质含量，％；DT为储层平均声波时差，μs/m。
需要说明的是，所述裂缝尖端应力强度因子与储层岩石的断裂韧性除了采用上述实施例的计算方法外，也可采用现有技术中的其他计算方法。
S5：将步骤S3获得的渗流参数结果以及步骤S4获得的裂缝单元总数结果作为下一时刻的初始条件，重复步骤S3-S5，直至酸压施工结束，获得酸压施工结束时的渗流参数；酸压施工结束时的渗流参数包括人工裂缝单元总数
Figure GDA0003708531070000142
每个裂缝单元的宽度
Figure GDA0003708531070000143
每个裂缝单元内的流体压力
Figure GDA0003708531070000144
每个裂缝单元的孔隙度φm(i,j,tend)、人工裂缝半长
Figure GDA0003708531070000145
每个基质网格内的气相压力Pmg(i,j,tend)、每个基质网格的孔隙度φf(i,j,tend)和每个基质网格的液相饱和度Smw(i,j,tend)。
S6：建立气井生产模型，根据所述气井生产模型计算气井生产过程中储层的孔隙分布和液相饱和度分布；所述气井生产模型包括：
(1)气藏中气-水两相渗流微分方程：
Figure GDA0003708531070000146
Figure GDA0003708531070000147
Figure GDA0003708531070000148
Figure GDA0003708531070000149
Figure GDA0003708531070000151
Figure GDA0003708531070000152
式中：kf为酸蚀裂缝的渗透率，mD；kfrw、kfrg为酸蚀裂缝液相和气相的相对渗透率，无量纲；Pf为人工裂缝内的压力，MPa；qfw、qfg为酸蚀裂缝中液相和气相的源汇项，m3/s；Qmw、Qmg为气井生产时主裂缝与基质之间的液相和气相窜流量，m3/s；Sfw为酸蚀裂缝中的液相饱和度，无量纲；tp为气井生产的时间，s；
Figure GDA00037085310700001516
为梯度算子；
(2)初始条件：
初始压力分布：
Figure GDA0003708531070000153
式中：
Figure GDA0003708531070000154
为气井生产模拟中的酸蚀裂缝初始气相压力分布，MPa；
Figure GDA0003708531070000155
为气井生产模拟中的酸蚀裂缝初始液相压力分布，MPa；
Figure GDA0003708531070000156
为气井生产模拟中的酸蚀裂缝初始压力分布，MPa；
Figure GDA0003708531070000157
为酸压施工结束时人工裂缝内的压力分布，MPa；
Figure GDA0003708531070000158
为气井生产模拟中的储层基质初始气相压力分布，MPa；
Figure GDA0003708531070000159
为酸压施工结束时人工裂缝内的气相压力分布，MPa，MPa；
Figure GDA00037085310700001510
为气井生产模拟中的储层基质初始液相压力分布，MPa；
Figure GDA00037085310700001511
为酸压施工结束时人工裂缝内的液相压力分布，MPa；
初始饱和度分布：
Figure GDA00037085310700001512
式中：
Figure GDA00037085310700001513
为气井生产模拟中的酸蚀裂缝初始液相饱和度，无量纲；
Figure GDA00037085310700001514
为气井生产模拟中的储层基质初始液相饱和度，无量纲；
Figure GDA00037085310700001515
为酸压施工结束时储层基质的液相饱和度，无量纲；
(3)内边界条件：
Pw(xw,yw,tp)＝Pwf(tp) (31)
式中：Pw(xw,yw,tp)为气井生产模拟tp时刻下井底处对应网格的液相压力，MPa；Pwf(tp)为生产时间为tp下的井底流压，MPa；
(4)外边界条件：
Figure GDA0003708531070000161
酸蚀蚓孔会改变基质网格的孔隙度和渗透率，进而影响其内部的渗流模式。本发明所述的气井生产模型在仅考虑酸蚀裂缝、基质、酸蚀裂缝-基质之间的流体渗流的基础上，运用嵌入式离散裂缝模型建立而成。
具体应用所述气井生产模型计算气井生产过程中储层的孔隙分布和液相饱和度分布时，将酸压施工结束时的酸蚀裂缝单元的各相压力分布、酸蚀裂缝单元的各相饱和度分布、基质网格的各相压力分布和基质网格的各相饱和度分布，作为气井生产模型的初始参数。通过有限差分进行离散化处理，并采用编程可求得生产过程中任意时刻储层内各酸蚀裂缝单元的孔隙度φf(i,j,tp)、各酸蚀裂缝单元的液相饱和度Sfw(L,tp)、各基质网格的孔隙度φm(i,j,tp)和各基质网格的液相饱和度Smw(L,tp)。需要说明的是，所述气井生产模型的求解方法为现有技术，具体在此不再赘述。
S7：根据步骤S5和步骤S6获得的结果，计算气井累计产量；所述气井累计产量通过下式进行计算：
Figure GDA0003708531070000162
式中：Q为气井生产至时间时的气井累积产量，m3；ni、nj分别为结构化储层网格x方向上和y方向上的网格总数；xi,j、yi,j分别为i,j位置处基质网格的长度和宽度，m；φm(i,j,tp)为气井生产至时间tp时i,j位置处基质网格的孔隙度，无量纲；Smw(i,j,tp)为气井生产至时间tp时i,j位置处基质网格的液相饱和度，无量纲；φm(i,j,tend)为气井生产至时间tend时i,j位置处基质网格的孔隙度，无量纲；Smw(i,j,tend)为气井生产至时间tend时i,j位置处基质网格的液相饱和度，无量纲；nf,tend为施工结束tend时的酸蚀裂缝单元总数，无量纲；WL,tend为酸压施工结束时第L段酸蚀裂缝单元的宽度，m；φf(i,j,tend)为酸压施工结束时第L段酸蚀裂缝单元的孔隙度，无量纲；Sfw(L,tend)为气井生产至时间tend时第L段酸蚀裂缝单元的液相饱和度，无量纲；φf(L,tp)为气井生产至时间tp时第L段酸蚀裂缝单元的孔隙度，无量纲；Sfw(L,tp)为气井生产至时间tp时第L段酸蚀裂缝单元的液相饱和度，无量纲；
S8：根据所述气井累计产量计算施工方案的累计增产倍比，所述累计增产倍比越大，酸压效果越好；所述累计增产倍比通过下式进行计算：
Figure GDA0003708531070000171
式中：S为累积增产倍比，无量纲；QT为进行酸压施工后，气井在T时刻的模拟累积产量，m3；T为酸压施工后气井日产气量等于施工前日产气量的时刻，d；Q0,T为不采取酸压改造时气井生产至T时刻的预计累积产量，m3。
需要说明的是，上述实施例中各模型的建立考虑的是气水两相流动，适用于对气藏的酸压效果进行评价，本发明也可采用相同的思路对根据油水两相流动建立油藏的相关模型，从而对油藏的酸压效果进行评价。
在一个具体的实施例中，以川东地区海相碳酸盐岩气藏的X井为例，采用本发明对该井的酸压效果进行评价。
所述X井的储层埋深为4479.5～4502m，以粉晶白岩石为主，晶间孔和溶孔发育，孔隙度变化范围为1.6～7.4％，平均孔隙度为5.1％，渗透率为0.53mD～0.74mD，平均渗透率为0.65mD，含气饱和度范围为37.36～48.59，平均含气饱和度为45.52％；产层中部井深4488.75m(垂深4416.4m)处温度为100.3℃，地层压力为40.6MPa。X井在开发前期进行常规酸压改造后，酸蚀裂缝长度较短、导流能力较低，试井时单井最大日产量为12.27×104m3/d，首周内平均日产量为10.26×104m3/d。现计划对X井所在储层进行深度酸压改造，提高单井产量，施工用液组合为滑溜水100m3+稠化酸180m3+转向酸140m3，排量分别为4m3/min、3m3/min、3m3/min。
运用本发明和常规数值方法(《考虑启动压力梯度的压裂气井产能数值模拟》中的数值方法)，分别模拟X井在考虑“改造区”与不考虑“改造区”下的酸蚀裂缝扩展、酸液流动反应、酸液滤失、改造区形成和气水两相渗流，考虑“改造区”的碳酸盐岩储层深度酸压改造示意图如图1所示。本发明模拟X井酸化压裂和生产时，需要先建立结构化储层网格和初始人工裂缝；然后在(16)～(20)所示的初始条件和边界条件下，使用公式(1)～(5)计算酸压过程中某一时刻人工裂缝宽度和缝内压力，同时使用公式(6)～(15)计算酸液滤失所形成改造区内的渗透率、孔隙度、气相压力和含水饱和度；接着通过公式(21)～(22)计算裂缝尖端应力强度因子KIf,t和储层岩石的断裂韧性KIC，根据酸蚀裂缝扩展判定准则判定此刻裂缝是否发生扩展；最后将该时刻的计算结果作为下一时刻的初始条件，重新进行计算与判定。重复此操作，直至酸压施工结束为止，可得到人工裂缝单元总数
Figure GDA0003708531070000181
每个裂缝单元的宽度
Figure GDA0003708531070000182
每个裂缝单元内的流体压力
Figure GDA0003708531070000183
每个裂缝单元的孔隙度φm(i,j,tend)、人工裂缝半长
Figure GDA0003708531070000184
每个基质网格内的气相压力Pmg(i,j,tend)、每个基质网格的孔隙度φf(i,j,tend)和每个基质网格的液相饱和度Smw(i,j,tend)。将这些参数作为气井生产阶段的初始条件，通过公式(23)～(28)计算气井在(29)～(32)所示的初始条件和边界条件下不同生产时刻的孔隙度分布和液相饱和度分布，然后使用公式(33)～(34)即可得到气井生产至T时刻的模拟累积产量和深度酸压改造后的累积增产倍比。
本实施例模拟累积产量结果如图2所示，从图2可以看出，改造后X井的单井最大日产量为23.16×104m3/d，生产720d后，累积产量为7.319×107m3。而改造前，模拟X井生产720d，考虑“改造区”与不考虑“改造区”的模拟累积产量分别为7.952×107m3和5.806×107m3，对应的误差分别为8.66％和20.67％。由此可见，本发明通过考虑酸压“改造区”对渗流模式的改善和增产作用，能够更准确地预测酸压井在一定酸压施工方案下的单井累积产量，有效提高酸压效果评价结果的准确性，有助于酸压施工方案的优选和优化，对实现碳酸盐岩气藏的降本增效开发具有一定指导意义；与现有技术相比，具有显著的进步。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (7)

1.一种基于酸压“改造区”理论的酸压效果评价方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：建立结构化储层网格，并在所述结构化储层网格中添加初始人工裂缝，所述初始人工裂缝被所述结构化储层网格划分为多个裂缝单元，裂缝单元编号为L＝1,2,3,…，每个裂缝单元的长度为ξL，裂缝单元总数为nf；
S2：建立考虑酸压改造区的裂缝扩展模型；所述考虑酸压改造区的裂缝扩展模型包括：
(1)考虑酸压改造区的裂缝宽度和缝内压力计算模型：
Figure FDA0003708531060000011
Figure FDA0003708531060000012
Figure FDA0003708531060000013
Figure FDA0003708531060000014
Figure FDA0003708531060000015
式中：W(x,t)为酸压过程中酸蚀裂缝任意时刻下和任意位置处的宽度，m；w(x)为酸蚀裂缝宽度，m；
Figure FDA0003708531060000016
为酸压施工t时刻酸蚀裂缝的平均酸蚀裂缝宽度，m；E为储层岩样的杨氏模量，MPa；μ为酸液的黏度，mPa·s；v为储层岩样的泊松比，无量纲；x为结构化储层网格延x轴方向的位置，无量纲；vl为酸液滤失速度，m/s；H为酸蚀裂缝高度，m；t为酸压施工时间，s；kmf为酸蚀裂缝与裂缝周围基质的平均渗透率，mD；
Figure FDA0003708531060000017
为酸蚀裂缝到其所在基质网格中心点间的距离，m；σn为水平最小主应力，MPa；Pm(x)为酸蚀裂缝周围基质的流体压力，MPa；β为酸溶解岩石能力，kg/mol；ρr为岩石密度，kg/m3；φm为储层基质孔隙度，％；η为滤失酸液中参与刻蚀裂缝壁面的酸液的质量分数，无量纲；Cf为裂缝内的酸液浓度，mol/m3；kc为传质系数，m/s；Pf(x,t)为压裂过程中酸蚀裂缝任意时刻下和任意位置处的缝内流体压力，MPa；
(2)气藏酸压过程中考虑酸压改造区的基质渗流模型：
Figure FDA0003708531060000021
Figure FDA0003708531060000022
Figure FDA0003708531060000023
Pmc＝Pmg-Pmw (9)
式中：κ为单位转换系数，10-3；kfw为酸蚀裂缝液相有效渗透率，mD；B为酸液的体积系数，无量纲；δm为储层基质网格是否含有酸蚀裂缝的判断参数，当储层基质网格有裂缝穿过时，δm＝1，当储层基质网格无裂缝穿过时，δm＝0；Amf为裂缝与基质的接触面积，m2；Vf为酸蚀裂缝单元的体积，m3；φf为酸蚀裂缝的孔隙度，无量纲；km为储层基质渗透率，mD；kmrw为储层基质中液相的相对渗透率，无量纲；kmrg为储层基质中气相的相对渗透率，无量纲；μw为储层基质中的液相黏度，mPa·s；μg为储层基质中的气相黏度，mPa·s；Bw为储层基质中液相的体积系数，无量纲；Bg为储层基质中气相的体积系数，无量纲；Pmw、Pmg为储层基质中液相和气相的压力，MPa；y为结构化储层网格延y轴方向的位置，无量纲；Vb为储层基质单元体积，m3；Smw为储层基质中的液相饱和度，无量纲；Pmc为储层基质中的毛管压力，MPa；
酸液在储层基质网格中的浓度分布计算模型：
Figure FDA0003708531060000024
Figure FDA0003708531060000025
Dei＝αosDm+λi|vl|dh (12)
式中：Cm为基质孔隙中酸液浓度，mol/m3；Dex为x方向的有效扩散张量，m2/s；Dey为y方向的有效扩散张量，m2/s；ks为反应速度常数，m/s；Cs为孔隙壁面处酸液浓度，mol/m3；av为储层基质岩石比表面积，m2/m3；Dei为在i方向的有效扩散张量，m2/s；αos、λi均为孔隙结构常数，无量纲；Dm为分子扩散系数，m2/s；dh为管状孔隙水力直径，m；
在酸液发生酸岩反应过程中，基质孔隙度和渗透率变化的计算模型：
Figure FDA0003708531060000031
Figure FDA0003708531060000032
Figure FDA0003708531060000033
式中：km0为储层基质初始渗透率，mD；φm0为储层基质初始孔隙度，无量纲；γ为与孔隙结构相关参数，无量纲；av0为储层基质初始岩石比表面积，m2/m3；
(3)气藏渗流初始条件：
Pmg(i,j,t)|t＝0＝P0 (16)
式中：Pmg(i,j,t)为t时刻网格中i,j位置坐标处储层基质中气相的压力，MPa；P0为气藏原始地层压力，MPa；
(4)裂缝延伸边界条件：
Figure FDA0003708531060000034
PfL＝1,t＝Pint (18)
式中：Qint为酸压施工的注入排量，m3/min；G为储层岩样的体积模量，MPa；xL＝1为第1个酸蚀裂缝单元的直角坐标，无量纲；nf,t为酸压施工时间t下的酸蚀裂缝单元的总数，无量纲；ξL为第L个酸蚀裂缝单元的长度，m；PfL＝1,t为压裂施工时间t下的第1段酸蚀裂缝单元内的流体压力，MPa；Pint为酸压施工的井底压力，MPa；
(5)气藏基质渗流边界条件：
Figure FDA0003708531060000041
式中：Lx、Ly分别为储层长度和储层宽度，m；
(6)酸液运移反应模型的边界条件及初始条件：
Figure FDA0003708531060000042
式中：Cf(0,t)为酸压施工时间t下初始人工裂缝单元内的酸液浓度，mol/m3；Cf(xL,t)为酸压施工时间t下，横坐标xL对应人工裂缝单元内的酸液浓度，mol/m3；Cf(Lf,t)为酸压施工时间t下，人工裂缝尖端的酸液浓度，mol/m3；Cm,t＝0为酸压施工初始时刻下孔隙中的酸液浓度，mol/m3；Cs,t＝0为酸压施工初始时刻下孔隙壁面处的酸液浓度，mol/m3；Lf为酸压施工时间t下，人工裂缝单元尖端对应的横坐标，无量纲；C0,t为酸压施工时间t下施工用液的酸液浓度，mol/m3；
S3：在所述结构化储层网格的基础上，根据所述裂缝扩展模型进行数值模拟，获得酸压施工过程中某一时刻的渗流参数；
S4：根据酸蚀裂缝扩展判定准则判定所述某一时刻的裂缝是否发生扩展：若不发生扩展，则裂缝单元总数nf不变；若发生扩展，则裂缝单元总数nf＝nf+1；
S5：将步骤S3获得的渗流参数结果以及步骤S4获得的裂缝单元总数结果作为下一时刻的初始条件，重复步骤S3-S5，直至酸压施工结束，获得酸压施工结束时的渗流参数；
S6：建立气井生产模型，根据所述气井生产模型计算气井生产过程中储层的孔隙分布和液相饱和度分布；
S7：根据步骤S5和步骤S6获得的结果，计算气井累计产量；
S8：根据所述气井累计产量计算施工方案的累计增产倍比，所述累计增产倍比越大，酸压效果越好。
2.根据权利要求1所述的基于酸压“改造区”理论的酸压效果评价方法，其特征在于，步骤S1中，建立结构化储层网格具体包括以下子步骤：收集目标储层的地质勘探资料，在x-y直角坐标系下将储层长度Lx和储层宽度Ly分别划分成ni段和nj段，整个储层被划分成一个ni×nj的结构化网格；xi,j和yi,j分别代表每个网格的长度和宽度，下角标i和j代表每一个网格在储层中的位置。
3.根据权利要求1所述的基于酸压“改造区”理论的酸压效果评价方法，其特征在于，步骤S1中，在所述结构化储层网格中添加初始人工裂缝时，所述初始人工裂缝的延伸方向为x轴方向，延伸长度为N个网格的长度，所述N为大于等于3的整数。
4.根据权利要求1所述的基于酸压“改造区”理论的酸压效果评价方法，其特征在于，步骤S4中，所述酸蚀裂缝扩展判定准则为：
当裂缝尖端应力强度因子KIf,t小于等于储层岩石的断裂韧性KIC时，裂缝不发生扩展；
当裂缝尖端应力强度因子KIf,t大于储层岩石的断裂韧性KIC时，裂缝发生扩展。
5.根据权利要求4所述的基于酸压“改造区”理论的酸压效果评价方法，其特征在于，所述裂缝尖端应力强度因子KIf,t通过下式进行计算：
Figure FDA0003708531060000051
式中：KIf,t为酸压施工时间t下的裂缝尖端应力强度因子，MPa·m1/2；E为储层岩样的杨氏模量，MPa；WL＝nf,t为结构化储层网格的平均宽度，m；v为储层岩样的泊松比，无量纲；Δx为酸压施工时间t下人工裂缝尖端的宽度，m；
所述储层岩石的断裂韧性KIC通过下式进行计算：
Figure FDA0003708531060000052
式中：KIC为储层岩石的Ⅰ型断裂韧性，MPa·m1/2；ρr为岩石密度，kg/m3；Vc为储层岩石的平均泥质含量，％；DT为储层平均声波时差，μs/m。
6.根据权利要求1所述的基于酸压“改造区”理论的酸压效果评价方法，其特征在于，步骤S6中，所述气井生产模型包括：
(1)气藏中气-水两相渗流微分方程：
Figure FDA0003708531060000061
Figure FDA0003708531060000062
Figure FDA0003708531060000063
Figure FDA0003708531060000064
Figure FDA0003708531060000065
Figure FDA0003708531060000066
式中：kf为酸蚀裂缝的渗透率，mD；kfrw、kfrg为酸蚀裂缝液相和气相的相对渗透率，无量纲；Pf为人工裂缝内的压力，MPa；qfw、qfg为酸蚀裂缝中液相和气相的源汇项，m3/s；Qmw、Qmg为气井生产时主裂缝与基质之间的液相和气相窜流量，m3/s；Sfw为酸蚀裂缝中的液相饱和度，无量纲；tp为气井生产的时间，s；
Figure FDA0003708531060000067
为梯度算子；
(2)初始条件：
初始压力分布：
Figure FDA0003708531060000068
式中：PfgL,tp＝0为气井生产模拟中的酸蚀裂缝初始气相压力分布，MPa；PfwL,tp＝0为气井生产模拟中的酸蚀裂缝初始液相压力分布，MPa；PfL,tp＝0为气井生产模拟中的酸蚀裂缝初始压力分布，MPa；PfL,tend为酸压施工结束时人工裂缝内的压力分布，MPa；Pmg(i,j,tp)|tp＝0为气井生产模拟中的储层基质初始气相压力分布，MPa；Pmg(i,j,t)|t＝tend为酸压施工结束时人工裂缝内的气相压力分布，MPa，MPa；Pmw(i,j,tp)|tp＝0为气井生产模拟中的储层基质初始液相压力分布，MPa；Pmw(i,j,t)|t＝tend为酸压施工结束时人工裂缝内的液相压力分布，MPa；
初始饱和度分布：
Figure FDA0003708531060000071
式中：Sfw(L,tp)|tp＝0为气井生产模拟中的酸蚀裂缝初始液相饱和度，无量纲；Smw(i,j,tp)|tp＝0为气井生产模拟中的储层基质初始液相饱和度，无量纲；Smw(i,j,t)|t＝tend为酸压施工结束时储层基质的液相饱和度，无量纲；
(3)内边界条件：
Pw(xw,yw,tp)＝Pwf(tp) (31)
式中：Pw(xw,yw,tp)为气井生产模拟tp时刻下井底处对应网格的液相压力，MPa；Pwf(tp)为生产时间为tp下的井底流压，MPa；
(4)外边界条件：
Figure FDA0003708531060000072
7.根据权利要求6所述的基于酸压“改造区”理论的酸压效果评价方法，其特征在于，步骤S7中，所述气井累计产量通过下式进行计算：
Figure FDA0003708531060000073
式中：Q为气井生产至时间时的气井累积产量，m3；ni、nj分别为结构化储层网格x方向上和y方向上的网格总数；xi,j、yi,j分别为i,j位置处基质网格的长度和宽度，m；φm(i,j,tp)为气井生产至时间tp时i,j位置处基质网格的孔隙度，无量纲；Smw(i,j,tp)为气井生产至时间tp时i,j位置处基质网格的液相饱和度，无量纲；φm(i,j,tend)为气井生产至时间tend时i,j位置处基质网格的孔隙度，无量纲；Smw(i,j,tend)为气井生产至时间tend时i,j位置处基质网格的液相饱和度，无量纲；nf,tend为施工结束tend时的酸蚀裂缝单元总数，无量纲；WL,tend为酸压施工结束时第L段酸蚀裂缝单元的宽度，m；φf(i,j,tend)为酸压施工结束时第L段酸蚀裂缝单元的孔隙度，无量纲；Sfw(L,tend)为气井生产至时间tend时第L段酸蚀裂缝单元的液相饱和度，无量纲；φf(L,tp)为气井生产至时间tp时第L段酸蚀裂缝单元的孔隙度，无量纲；Sfw(L,tp)为气井生产至时间tp时第L段酸蚀裂缝单元的液相饱和度，无量纲；
步骤S8中，所述累计增产倍比通过下式进行计算：
Figure FDA0003708531060000081
式中：S为累积增产倍比，无量纲；QT为进行酸压施工后，气井在T时刻的模拟累积产量，m3；T为酸压施工后气井日产气量等于施工前日产气量的时刻，d；Q0,T为不采取酸压改造时气井生产至T时刻的预计累积产量，m3。
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