CN114638137A - 一种基于热-流-固-损伤耦合的干热岩产热预测方法 - Google Patents

一种基于热-流-固-损伤耦合的干热岩产热预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于热‑流‑固‑损伤耦合的干热岩产热预测方法，包括：建立干热岩增强地热系统热‑流‑固耦合模型，对所述干热岩增强地热系统模型进行网格自适应划分，进行热‑流‑固多物理场耦合计算，获得热、流、固各物理场解答；再根据应力解对干热岩储层区域进行损伤分析，得到干热岩储层的局部损伤区；基于所述热‑流‑固耦合解，获得干热岩的热能。本发明通过建立一个考虑热‑流‑固多物理场耦合的工程尺度干热岩储层模型，并对干热岩开采热扩散过程进行模拟，实现储层损伤分析和模型网格优化，从而能够可靠地评估出干热岩开采出的热能。

Description

一种基于热-流-固-损伤耦合的干热岩产热预测方法
技术领域
本发明属于增强型地热系统(EGS)干热岩人工热储建造领域，特别是涉及一种基于热-流-固-损伤耦合的干热岩产热预测方法。
背景技术
随着环境问题日益严峻以及能源逐渐减少，对新型清洁能源的开发和利用已成为人类可持续发展的必然要求。地热能是一种储量大、分布广、开发利用安全、稳定清洁和高效的可再生能源，干热岩型地热能源因其全球范围内分布广泛，且利用后的排放量几乎为零而得到广泛应用。增强地热系统是在干热岩技术基础上提出的一种开采热能的技术，利用水力压裂改造干热岩岩体原有天然裂缝，构建流体过流和换热的裂缝网络通道，是开发该类能源的主要技术手段。目前研究表明，增强地热系统开采出的热能不仅能用于发电、供暖，还在农业、工业以及医疗等众多行业的应用都具有良好的经济效益，因此具有十分重要的研究意义。
但因为干热岩型地热能源是地球内部埋藏于地面以下数千米的内部不存在流体或仅有少量地下流体的高温岩体，其赋存条件十分复杂。由于处在高地应力、高温、高渗透水压和复杂化学环境中，岩体将发生极其复杂的热-流-固等多物理场耦合作用。对于地热能开发，目前主要的问题在于如何模拟其开采过程中引发的温度场、渗流场、应力场之间相互作用的复杂变化规律，解决其热-流-固多物理场耦合问题。建立热-流-固耦合数学模型来进行增强地热系统数值模拟是目前认为研究干热岩地热能储层中热-流-固等多物理场耦合效应的一种关键方法，因此要想能够准确的模拟干热岩开采过程中地热储层的性能，以及准确预测出开采出的能量的多少，必须要开展基于热-流-固耦合的干热岩建模与热扩散模拟。
数值建模是研究断裂干热岩储层中热-流-固耦合效应的一种经济而有效的方法。然而，由于处理多物理场和不协调性的复杂性，开发热-流-固耦合模型来模拟增强地热系统是非常具有挑战性的。自20世纪70年代初以来，已经提出了许多不同的模型。在此背景下，有学者率先开发了一个数值模型，解决了热的耦合过程，但在评估系统的长期性能时还要考虑传输、流体流动以及岩石断裂的影响。因此又使用了网格单元划分法和一些分析计算研究了在水力压裂作用下干热岩地热储层中裂缝的起裂和扩展，之后又开发了一个用于模拟流体流经由干热岩储层的热能开采而形成的垂直裂缝的数值模型。此外还开发了一个铪元素模型，用于分析干热岩地热资源的大裂缝，该模型研究了由于水循环和传热机制导致的裂缝宽度增加对能源生产造成的影响。也有其他学者通过开发程序，使用集成的立方体差分法分析了单个同心圆地热井筒中循环流体和干热岩之间的热传导。
然而上述大多数模型都是侧重于单纯热提取计算，并没有考虑热-流-固多物理场耦合、未采用实际流态的概念模型、储层损伤等重要因素来对干热岩以及热扩散进行工程尺度上的数值模拟，降低了产能预测效果。因此，本申请开展了一种基于热-流-固耦合的干热岩建模与热扩散模拟方案的研究。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于热-流-固-损伤耦合的干热岩产热预测方法，以解决上述现有技术存在的问题。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于热-流-固-损伤耦合的干热岩产热预测方法，包括：
建立干热岩增强地热系统模型，对所述干热岩增强地热系统模型进行网格划分；
建立热-流-固耦合模型，基于所述热-流-固耦合模型，对划分后的所述干热岩增强地热系统模型的网格进行热-流-固多物理场耦合计算，获得热-流-固耦合解；
基于所述热-流-固耦合解，获得干热岩的热能。
可选的，划分的网格包括：温度场、渗流场和应力场。
可选的，所述热-流-固耦合模型包括：基岩热-流-固耦合模型和裂缝热-流-固耦合模型。
可选的，所述基岩热-流-固耦合模型方程式为：
位移场方程：
Gui,jj+G/(1-2ν)uj,ji-αBP,i-K′αTT,i+Fi＝0
渗流微分方程：
Figure BDA0003575009960000031
温度场控制方程：
Figure BDA0003575009960000032
式中，(ρCp)m＝φρwCpw+(1-φ)ρsCps，λm＝φλm+(1-φ)λm；c1＝1-K′/Ks，c2＝φα1+(1-φ)αs-K′/KsαT，c3＝φ/β1+(1-φ)/Ks，σij和εij为应力和应变张量分量，G和λ为拉梅常数，K＇为岩石体积模量，αT为岩石热膨胀系数，p为孔隙压力，αB为Biot系数；ρ、Cp、λ分别表示密度、定压热容和导热系数，下标m、w、s分别表示平均物性、流体和固体；φ为岩石孔隙度，Vl为流体速度，T0为无应力状态下的温度，qT为多孔介质热源汇强度，Ks为固体骨架体积模量，αl为流体热膨胀系数，αs为固体骨架的热膨胀系数，βl为流体体积模量，k为岩石渗透率，μw为流体黏度。
可选的，所述裂缝热-流-固耦合模型方程式为：
位移场方程：
Figure BDA0003575009960000041
σ′n＝σn-αBp，σ′s＝σs
渗流微分方程：
Figure BDA0003575009960000042
温度场控制方程：
Figure BDA0003575009960000043
其中，
Figure BDA0003575009960000044
(ρCp)fm＝φfρwCpw+(1-φf)ρfCpf，λfm＝φfλw+(1-φf)λf，式中u、σ、σ＇、K分别表示位移、总应力、有效应力和强度，n、s分别表示裂隙面法向和切向，下标f表示裂缝，df表示裂缝宽度，Sf表示裂隙储水系数。
可选的，获得热-流-固耦合解过程包括：
S1：对划分后的所述干热岩增强地热系统模型的网格进行热-流-固多物理场耦合计算，获得新的模型网格；
S2：对所述新的模型网格增加注入流体，对增加注入流体的模型网格进行热-流-固多物理场耦合计算；
S3：重复所述S1和所述S2，获得热-流-固耦合解。
可选的，获得新的模型网格的方法为：
基于所述热-流-固耦合解，获得所述干热岩压裂之后裂缝的扩展方向以及长度，基于所述裂缝的扩展方向以及长度，获得所述裂缝变化后的形态，基于所述裂缝变化后的形态，获得新的模型网格。
可选的，对划分后的网格进行热-流-固多物理场耦合计算，获得热-流-固耦合解的方法为：
采用贯序耦合的方法，对热-流-固多物理场进行相互迭代耦合计算，获得热-流-固耦合解。
本发明的技术效果为：
本发明提供了一种基于热-流-固-损伤耦合的干热岩产热预测方法，通过建立一个考虑热-流-固多物理场耦合的符合实际工程的大尺度干热岩模型，并对其热扩散过程进行模拟；对干热岩开采过程中涉及到的热-流-固多物理场耦合进行了计算分析，从而能够定量地计算出干热岩开采出的能量。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：
图1为本发明实施例中的一种基于热-流-固-损伤耦合的干热岩产热预测方法流程示意图；
图2为本发明实施例中的干热岩增强地热系统示意图，其中图(a)为立体图，图(b)为平面图；
图3为本发明实施例中的干热岩三维增强地热系统建模示意图，其中图(a)为立体图，图(b)为效果图；
图4为本发明实施例中的低温水流经裂缝过程模拟示意图；
图5为本发明实施例中的热-流-固多物理场耦合的方式示意图。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。
需要说明的是，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。
如图1所示，本实施例中提供一种基于热-流-固-损伤耦合的干热岩产热预测方法，主要包括：建立干热岩增强地热系统模型，对干热岩增强地热系统模型进行网格自适应划分；建立热-流-固耦合模型，基于热-流-固耦合模型，对划分后的干热岩增强地热系统模型的网格进行热-流-固多物理场耦合计算，获得热-流-固耦合解；基于热-流-固耦合解，获得干热岩的热能。
如图2(a)、图2(b)所示，干热岩增强地热系统的工作原理为：首先通过钻井技术钻注入井以及生产井，然后通过注入泵将低温水或其他液体注入到干热岩中，流体就可以通过水压力使干热岩中天然裂缝进行压裂扩展，流体经干热岩中裂缝流过后，干热岩中热量传递给流体，使流体升温，之后流体从生产井中流出进行回收利用，之后再将利用完毕已经冷却的水重新从注入井中注入，从而实现循环利用。由此，可建立干热岩增强地热系统，本申请的干热岩增强地热系统为干热岩三维增强系统模型，如图3(a)、图3(b)所示。
低温水流入干热岩地下储层中裂缝时，干热岩将热量传递给流体，进行了热交换；流体流动时形成的水压力导致干热岩裂缝发生扩展变形，产生水力压裂；流体从裂缝中流出，经历了热扩散过程后温度升高，从而开采出热能。如图4所示
具体的，本发明采用有限元法对热-流-固耦合模型进行计算分析。首先建立天然裂缝，流体流动、温度以及应力条件等基本参数的物理模型，之后考虑天然裂缝特征、水的传热系数以及温度参数建立增强地热系统模型。将模型进行网格划分，网格划分采用自适应网格细化方法，对干热岩储层区域初始网格细分进行局部区域加密，并给出一个误差容限，再根据该区域的应力变化自动细分网格。
之后对于热-流-固多物理场耦合进行计算，计算时引入考虑热-流-固耦合的数值模型以及方法，应当采用贯序耦合的方法进行计算，对多物理场进行相互迭代耦合分析，依次对热-流耦合、流-固耦合、热-固耦合进行计算，当迭代收敛时则得出耦合问题的解。利用高精度解可以有效的预测出压裂之后裂缝的扩展方向以及长度，之后根据裂缝变化后的形态重新更新裂缝网格之后，再增加注入流体，继续对新网格上的固体变形、流体流动以及热扩散进行热-流-固耦合分析，之后重复以上步骤循环进行计算，直至全部流体注入完成便可停止计算，从而得到最终的热-流-固耦合解。
其中，由于干热岩裂隙储层可以简化为基质岩块-裂隙双重介质模型。基质岩块为孔隙介质，渗透率较低，水力压裂形成的人工裂缝网格则为流体流动的主要通道。由于地下深部岩体压力很高，水不会发生汽化，因此可假定干热岩储层为单相液体饱和多孔介质，水的流动符合达西定律，为层流。为了简化计算，认为岩体及裂隙始终处于弹性状态，并且基于各向同性和小变形假设。
综上，可将热-流-固耦合模型分为基岩热-流-固耦合模型和裂缝热-流-固耦合模型。
1)基岩热-流-固耦合模型
考虑有效应力和热应力的本构关系，根据平衡微分方程及位移关系，可得基岩的位移场方程；基于达西定律及连续性方程可得渗流微分方程；基于能量守恒定律，可得到考虑变形能的温度场控制方程。则基岩热-流-固耦合模型为：
Gui,jj+G/(1-2ν)uj,ji-αBP,i-K′αTT,i+Fi＝0，
Figure BDA0003575009960000081
Figure BDA0003575009960000082
式中，(ρCp)m＝φρwCpw+(1-φ)ρsCps，λm＝φλm+(1-φ)λm；c1＝1-K′/Ks，c2＝φα1+(1-φ)αs-K′/KsαT，c3＝φ/β1+(1-φ)/Ks，σij和εij为应力和应变张量分量，G和λ为拉梅常数，K＇为岩石体积模量，αT为岩石热膨胀系数，p为孔隙压力，αB为Biot系数；ρ、Cp、λ分别表示密度、定压热容和导热系数，下标m、w、s分别表示平均物性、流体和固体；φ为岩石孔隙度，Vl为流体速度，T0为无应力状态下的温度，qT为多孔介质热源汇强度，Ks为固体骨架体积模量，αl为流体热膨胀系数，αs为固体骨架的热膨胀系数，βl为流体体积模量，k为岩石渗透率，μw为流体黏度。
2)裂缝热-流-固耦合模型
将水力压裂裂缝处理为离散裂缝，只有切向和法向位移两个位移量，便可得到裂缝位移场方程，其余裂隙渗流微分方程与裂隙水温度场控制方程同基岩。则裂缝热-流-固耦合模型为：
Figure BDA0003575009960000091
σ′n＝σn-αBp，σ′s＝σs，
Figure BDA0003575009960000092
Figure BDA0003575009960000093
其中，
Figure BDA0003575009960000094
(ρCp)fm＝φfρwCpw+(1-φf)ρfCpf，λfm＝φfλw+(1-φf)λf。式中u、σ、σ＇、K分别表示位移、总应力、有效应力和强度，n、s分别表示裂隙面法向和切向，下标f表示裂缝，df表示裂缝宽度，Sf表示裂隙储水系数。
3)耦合作用
干热岩开采时水力压裂过程中涉及热-流-固多物理场耦合，即温度、流场、变形之间相互作用影响，温度改变会影响流场的流动以及引起固体变形，而流场的流动反过来又会导致温度发生变化，且流体在裂缝里流动时会产生孔隙水压力，从而导致固体发生变形；同样，固体的变形也会导致流场的流动发生变化，同时由于热扩散传热又会造成温度场发生改变。从而使温度场、渗流场、应力场三者之间相互耦合，图5为热-流-固多物理场耦合的方式，图中过程分别为：①流体热对流作用；②流体性质随温度变化；③岩石内部耗散产热及应力应变引起的岩石热特性变化；④温度诱发的应力应变；⑤水压力对应力应变的影响；⑥孔隙度和裂隙宽度变化引起流场变化。
裂隙渗透率随应力变化规律
kf＝kf0exp(ασ′n)，
流体物性变化规律
水黏度、水密度、水比热及水传热系数随温度变化规律如下，
Figure BDA0003575009960000101
ρw(T)＝838.47+1.40T-0.003T2+3.72×10-7T3，
Cpw(T)＝12010.15-80.41T+0.31T2-5.38×10-4T3+3.62×10-7T4，
λw(T)＝-0.869+0.009T-1.58×10-5T2+7.98×10-9T3。
岩石物性变化规律
孔隙度及渗透率变化定量描述公式如下，
Figure BDA0003575009960000102
k＝k0(φ/φ0)3。
式中，
Figure BDA0003575009960000103
αφ＝5×10-8Pa-1，φ0为无应力状态下的孔隙度，φr为残余孔隙度，k0为无应力状态下的渗透率。
4)损伤计算
在实际工程中，岩石是典型的脆性材料，干热岩由于应力变化产生损伤区，即某些微单元会发生破坏并膨胀。因此引入损伤分析来描述干热岩的破坏行为。
利用连续体损伤力学和统计强度理论，损伤变量可以定义为
Figure BDA0003575009960000111
其中，Nf为已破坏的微元数目；N为总微元数。
Drucker-Prager强度准则建立在Mohr-Coulom准则和Mises准则基础上，并计入了中间主应力的影响和静水压力的作用，被广泛应用于岩土介质研究中。本文引入Drucker-Prager强度准则作为岩石微元体剪切损伤程度的判据，其表达式为：
Figure BDA0003575009960000112
其中：a为Drucker-Prager常数；I1为应力张量第一不变量；J2为应力偏量第二不变量。本文中应力、应变数值均以受压为正、受拉为负。
应力h(σ)的值可以代表当前的荷载状态，根据微单元强度服从Weibull分布的假设，可以推导出损伤变量为：
Figure BDA0003575009960000113
由于损伤可能发生在干热岩岩体的各个主方向，将损伤变量发展为损伤张量如下：
Figure BDA0003575009960000114
其中，ηha、ηva分别为层理面和法向的强度参数，当微元体在主方向受压(0≦σi，i＝1,2,3)，取为层理面的单轴抗压强度Ch或法向的单轴抗压强度Cv；反之ηha、ηva取为层理面的单轴抗拉强度Th或法向的单轴抗拉强度Tv；ηhs、ηvs取为层理面或法向的剪切强度，对岩石材料将其取为0.8倍～1.0倍的抗拉强度。
岩石受荷载作用发生细观损伤演化，损伤部位将出现明显的应力衰减和渗透性增强。本实施例采用损伤张量对有效应力和渗透率进行损伤分析：
Figure BDA0003575009960000121
Figure BDA0003575009960000122
其中，
Figure BDA0003575009960000123
为有效应力分析结果，
Figure BDA0003575009960000124
为渗透率损伤分析结果，γ为渗透率损伤常数(其中γ＝0.5)；φ、φ0为分别为考虑损伤的孔隙率和初始孔隙率。
本发明通过建立一个考虑热-流-固多物理场耦合的符合实际工程的大尺度干热岩模型，并对其热扩散过程进行模拟；对干热岩开采过程中涉及到的热-流-固多物理场耦合进行了计算分析，从而能够定量地计算出干热岩开采出的能量。
以上所述，仅为本申请较佳的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (8)

1.一种基于热-流-固-损伤耦合的干热岩产热预测方法,其特征在于，包括：
建立干热岩增强地热系统模型，对所述干热岩增强地热系统模型进行网格划分；
建立热-流-固耦合模型，基于所述热-流-固耦合模型，对划分后的所述干热岩增强地热系统模型的网格进行热-流-固多物理场耦合计算，获得热-流-固耦合解；
基于所述热-流-固耦合解，获得干热岩的热能。
2.根据权利要求1所述的基于热-流-固-损伤耦合的干热岩产热预测方法，其特征在于，划分的网格包括：温度场、渗流场和应力场。
3.根据权利要求2所述的基于热-流-固-损伤耦合的干热岩产热预测方法，其特征在于，所述热-流-固耦合模型包括：基岩热-流-固耦合模型和裂缝热-流-固耦合模型。
4.根据权利要求3所述的基于热-流-固-损伤耦合的干热岩产热预测方法，其特征在于，所述基岩热-流-固耦合模型方程式为：
位移场方程：
Gui,jj+G/(1-2ν)uj,ji-αBP,i-K′αTT,i+Fi＝0
渗流微分方程：
Figure FDA0003575009950000011
温度场控制方程：
Figure FDA0003575009950000021
式中，(ρCp)m＝φρwCpw+(1-φ)ρsCps，λm＝φλm+(1-φ)λm；c1＝1-K′/Ks，c2＝φα1+(1-φ)αs-K′/KsαT，c3＝φ/β1+(1-φ)/Ks，σij和εij为应力和应变张量分量，G和λ为拉梅常数，K＇为岩石体积模量，αT为岩石热膨胀系数，p为孔隙压力，αB为Biot系数；ρ、Cp、λ分别表示密度、定压热容和导热系数，下标m、w、s分别表示平均物性、流体和固体；φ为岩石孔隙度，Vl为流体速度，T0为无应力状态下的温度，qT为多孔介质热源汇强度，Ks为固体骨架体积模量，αl为流体热膨胀系数，αs为固体骨架的热膨胀系数，βl为流体体积模量，k为岩石渗透率，μw为流体黏度。
5.根据权利要求3所述的基于热-流-固-损伤耦合的干热岩产热预测方法，其特征在于，所述裂缝热-流-固耦合模型方程式为：
位移场方程：
Figure FDA0003575009950000022
σ′n＝σn-αBp，σ′s＝σs
渗流微分方程：
Figure FDA0003575009950000023
温度场控制方程：
Figure FDA0003575009950000024
其中，
Figure FDA0003575009950000025
(ρCp)fm＝φfρwCpw+(1-φf)ρfCpf，λfm＝φfλw+(1-φf)λf，式中u、σ、σ＇、K分别表示位移、总应力、有效应力和强度，n、s分别表示裂隙面法向和切向，下标f表示裂缝，df表示裂缝宽度，Sf表示裂隙储水系数。
6.根据权利要求3所述的基于热-流-固-损伤耦合的干热岩产热预测方法，其特征在于，获得热-流-固耦合解过程包括：
S1：对划分后的所述干热岩增强地热系统模型的网格进行热-流-固多物理场耦合计算，获得新的模型网格；
S2：对所述新的模型网格增加注入流体，对增加注入流体的模型网格进行热-流-固多物理场耦合计算；
S3：重复所述S1和所述S2，获得热-流-固耦合解。
7.根据权利要求6所述的基于热-流-固-损伤耦合的干热岩产热预测方法，其特征在于，获得新的模型网格的方法为：
基于所述热-流-固耦合解，获得干热岩压裂之后裂缝的扩展方向以及长度，基于所述裂缝的扩展方向以及长度，获得裂缝变化后的形态，基于所述裂缝变化后的形态，获得新的模型网格。
8.根据权利要求1所述的基于热-流-固-损伤耦合的干热岩产热预测方法，其特征在于，对划分后的网格进行热-流-固多物理场耦合计算，获得热-流-固耦合解的方法为：
采用贯序耦合的方法，对热-流-固多物理场进行相互迭代耦合计算，获得热-流-固耦合解。
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