CN114626245A - 一种基于移相器并联的阵列天线唯相位方向图置零方法 - Google Patents

Abstract

该发明公开了一种基于移相器并联的阵列天线唯相位方向图置零方法，属于雷达领域。该方法利用Kronecker分解的形式构建一种阵列结构，通过移相器并联的方式使方向图在指定方向生成零陷进而实现唯相位置零去抑制干扰。只通过改变移相器的排布就可以让方向图在指定方向生成零陷。可以通过Kronecker积的形式构造这种类似的特定阵列结构来实现干扰抑制。

Description

一种基于移相器并联的阵列天线唯相位方向图置零方法

技术领域

本发明属于阵列雷达信号处理领域，具体地说是一种利用Kronecker分解的性质使方向图在指定方向形成零陷的唯相位置零方法。

背景技术

天线在日常生活中随处可见，其中，阵列天线凭借其方向性强和高增益的特性在工程应用当中颇受欢迎，且阵列信号处理作为信号处理的一个重要分支，在雷达探测、无线通信、地质勘探等诸多军用及民用方面有着广泛的应用。正因为如此，雷达的抗干扰技术也成为了人们最关心的研究方向之一。在抗干扰技术中一个常用的方法就是在方向图上形成零陷来抑制干扰，为了充分利用发射功能组件的能力，就需要采用唯相位技术。在一系列唯相位方法中，唯相位干扰置零是一个十分重要的研究方向，唯相位方向图置零是一种只利用阵元的相位扰动对方向图零点进行控制的波束形成方法。例如一种通过一阶近似求出权向量来进行唯相位置零的方法，这种方法是针对一种固定的阵列结构的唯相位置零算法，而本方法针对均匀线阵，但是可以利用Kronecker分解的形式改变移相器的排布，从而可以相对灵活的生成在指定方向上有零陷的方向图，实现唯相位置零。

发明内容

本发明的目的在于利用Kronecker分解的形式构建一种阵列结构，通过移相器并联的方式使方向图在指定方向生成零陷进而实现唯相位置零去抑制干扰。

为实现上述目的，本发明的技术方案为一种基于移相器并联的阵列天线唯相位方向图置零方法，该方法包括如下步骤：

步骤1，将干扰方向的方向图函数进行分解并进行唯相位置零；

步骤1a)：权向量w分解形式为：

其中，w₁、w₂…w_M表示权向量进行Kronecker分解后的因子；

令权向量因子满足：

|w_m|＝1

w_m表示权向量分解后的第m个因子，且m＝1，2，…，M；

导向矢量可以分解为：

方向图表示为：

步骤1b)：干扰方向的导向矢量分解转化成：

其中v_m＝[1，exp(jtφ₁)]^T，t设定的参数，φ₁表示干扰方向导向矢量的相位；

同理，干扰方向的方向图函数分解为f(θ₁)：

为了实现干扰置零，令f(θ₁)＝0，即：

进一步展开得到：

(1，exp(-jtφ_w))×(1，exp(jtφ₁))^T＝1+exp(jt(φ₁-φ_w))＝0

其中，φ_w表示权向量相位，移项得：

exp(jt(φ₁-φ_w))＝-1＝exp(jπ)

令k＝0，则可以得到：

tφ_w＝kφ₁-π

得到权向量因子：

w_m＝[1，exp(j(tφ₁-π))]^T；

步骤2，因子长度为2时，将主瓣方向的方向图函数进行分解并进行主瓣约束；

采用步骤1相同的方法对主瓣方向的方向图函数进行分解可以得到：

a(θ₀)表示主瓣方向导向矢量，将用于抑制干扰的因子位置对应的因子剔除，剩余位置的因子用来对主瓣进行约束；得到约束主瓣对应位置的权向量因子：

w_n＝u_n＝[1，exp(jsφ₁)]^T

其中，n＝1，2，…，M，s为设定的参数；

步骤3，设定主瓣约束准则；

步骤3a)：将方向图函数置零，即f(θ)＝0，得到：

1+exp(jt(φ-φ_w))＝0

同样的，根据周期性原理得到：

t(φ-φ_w)＝π+2kπ

由于不同的周期里零陷也有可能不相同，因此k不是一个确定的值，将上式展开并移相得到相位：

φ＝φ_w+(π+2kπ)/t

从而得到角度的表达式：

步骤3b)：将不添加干扰置零功能的方向图的主瓣两侧最近的零陷所在角度设定为θ_l和θ_r，在存在干扰的情况下，主瓣两侧最近的两个零陷角度设为θ_l′和θ_r′；采用如下的准则进行后续计算：

min(|θ_l-θ_l′|+|θ_r-θ_r′|)；

步骤4，旁瓣电平限制；

步骤4a)：将方向图函数表示为模的形式|f(θ)|：

对上式中的因子进行展开可以得到：

其中φ_a表示导向矢量的相位；

步骤4b)：令t＝1，2，3，4，设置四个因子长度为2的向量：

a₁＝[1，exp(j4φ)]^T

a₂＝[1，exp(j3φ)]^T

a₃＝[1，exp(j2φ)]^T

a₄＝[1，exp(j1φ)]^T

将它们相乘可以得到：

将向量a看做是一个拥有11个阵元的均匀线阵的导向矢量，在第4到第8个阵元中选择两个位置各设置一个移相器，其中φ表示相位；

步骤4c)：由于cos(φ_a-φ)∈[-1，1]，将cos(φ_a-φ)整体替换为x，利用Chebyshev多项式将这些因子的模重新改写为：

因此，将其组合起来可以得到：

其中T_n(x)＝cos(n·arccosx)；利用卷积性质，通过调整多项式中的x完成对旁瓣峰值电平的控制。

当因子长度为3时，步骤2为：将主瓣和干扰方向的方向图函数分解后的因子表示为：

u_m＝[1，exp(jpφ₀)，exp(jqφ₀)]^T

v_m＝[1，exp(jpφ₁)，exp(jqφ₁)]^T

其中p、q是为设定的参数；

类似的，进行干扰置零操作，即

可以得到：

(1，exp(-jpφ_w)，exp(-jqφ_w))×(1，exp(jpφ₁)，exp(jqφ₁))^T

＝1+exp(jp(φ₁-φ_w))+exp(jq(φ₁-φ_w))＝0

展开得：

exp(jp(φ₁-φ_w))+exp(jq(φ₁-φ_w))＝-1＝exp(jπ)

根据周期性，解得：

移相得：

权向量因子就可以表示为：

约束主瓣的权向量因子根据正交性得到：

w_n＝u_n＝[1，exp(jgφ₁)，exp(jhφ₁)]^T

其中g、h是根据需求设定的参数；

步骤4b)中设置四个因子长度为3的向量；

其余步骤相同。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

可以只通过改变移相器的排布就可以让方向图在指定方向生成零陷。可以通过Kronecker积的形式构造这种类似的特定阵列结构来实现干扰抑制。

附图说明

图1是本发明的总流程图；

图2是本发明在因子长度为2的情况下根据准则自动筛选出的因子序号；

图3是本发明在因子长度为2的情况下生成的方向图；

图4是本发明在因子长度为2或3的情况下生成的方向图；

图5是本发明在因子长度为2或3的情况下组成的阵列结构示意图。

具体实施方式

1.仿真条件

波长λ为0.03；

阵元间距d为λ/2。

2.仿真数据处理

仿真1，因子长度为2，令t＝1，2，3，4，主瓣指向θ₀＝20°，干扰角度θ₁＝-40°，60°，75°，分别进行因子筛选见图2并画出方向图见图3。

成功地筛选出用来抑制干扰的三个因子分别为：

[1，exp(j4φ)]^T，[1，exp(j3φ)]^T，[1，exp(jφ)]^T且生成的方向图是比较理想的。

仿真2，因子长度为2或3，分解后的四个因子为：

[1，exp(j2φ)，exp(j3φ)]^T，[1，exp(jφ)，exp(j2φ)]^T，[1，exp(j2φ)]^T，[1，exp(jφ)]^T，主瓣指向θ₀＝20°，干扰角度θ₁＝-40°，60°，75°，采用第2,3,4个因子来抑制干扰，得到的方向图如图4所示，可以看出，在因子长度为2或3不定的情况下，该算法可以生成比较理想的方向图。相当于构造出一个阵元数为9，第2到第8个阵元有多个移相器并联的阵列，结构见图5。

Claims (2)

1.一种基于移相器并联的阵列天线唯相位方向图置零方法，该方法包括如下步骤：

步骤1，将干扰方向的方向图函数进行分解并进行唯相位置零；

步骤1a)：权向量w分解形式为：

其中，w₁、w₂…w_M表示权向量进行Kronecker分解后的因子；

令权向量因子满足：

|w_m|＝1

w_m表示权向量分解后的第m个因子，且m＝1，2，…，M；

导向矢量可以分解为：

方向图表示为：

步骤1b)：干扰方向的导向矢量分解转化成：

其中v_m＝[1，exp(jtφ₁)]^T，t设定的参数，φ₁表示干扰方向导向矢量的相位；

同理，干扰方向的方向图函数分解为f(θ₁)：

为了实现干扰置零，令f(θ₁)＝0，即：

进一步展开得到：

(1，exp(-jtφ_w))×(1，exp(jtφ₁))^T＝1+exp(jt(φ₁-φ_ω))＝0

其中，φ_w表示权向量相位，移项得：

exp(jt(φ₁-φ_w))＝-1＝exp(jπ)

令k＝0，则可以得到：

tφ_w＝tφ₁-π

得到权向量因子：

w_m＝[1，exp(j(tφ₁-π))]^T；

步骤2，因子长度为2时，将主瓣方向的方向图函数进行分解并进行主瓣约束；

采用步骤1相同的方法对主瓣方向的方向图函数进行分解可以得到：

a(θ₀)表示主瓣方向导向矢量，将用于抑制干扰的因子位置对应的因子剔除，剩余位置的因子用来对主瓣进行约束；得到约束主瓣对应位置的权向量因子：

w_n＝u_n＝[1，exp(jsφ₁)]^T

其中，n＝1，2，…，M，s为设定的参数；

步骤3，设定主瓣约束准则；

步骤3a)：将方向图函数置零，即f(θ)＝0，得到：

1+exp(jt(φ-φ_w))＝0

同样的，根据周期性原理得到：

t(φ-φ_w)＝π+2kπ

由于不同的周期里零陷也有可能不相同，因此k不是一个确定的值，将上式展开并移相得到相位：

φ＝φ_w+(π+2kπ)/t

从而得到角度的表达式：

步骤3b)：将不添加干扰置零功能的方向图的主瓣两侧最近的零陷所在角度设定为θ_l和θ_r，在存在干扰的情况下，主瓣两侧最近的两个零陷角度设为θ_l′和θ_r′；采用如下的准则进行后续计算：

min(|θ_l-θ_l′|+|θ_r-θ_r′|)；

步骤4，旁瓣电平限制；

步骤4a)：将方向图函数表示为模的形式|f(θ)|：

对上式中的因子进行展开可以得到：

其中φ_a表示导向矢量的相位；

步骤4b)：令t＝1，2，3，4，设置四个因子长度为2的向量：

a₁＝[1，exp(j4φ)]^T

a₂＝[1，exp(j3φ)]^T

a₃＝[1，exp(j2φ)]^T

a₄＝[1，exp(j1φ)]^T

将它们相乘可以得到：

将向量a看做是一个拥有11个阵元的均匀线阵的导向矢量，在第4到第8个阵元中选择两个位置各设置一个移相器，其中φ表示相位；

步骤4c)：由于cos(φ_a-φ)∈[-1，1]，将cos(φ_a-φ)整体替换为x，利用Chebyshev多项式将这些因子的模重新改写为：

因此，将其组合起来可以得到：

其中T_n(x)＝cos(n·arccosx)；利用卷积性质，通过调整多项式中的x完成对旁瓣峰值电平的控制。

2.如权利要求1所述的一种基于移相器并联的阵列天线唯相位方向图置零方法，其特征在于，当因子长度为3时，步骤2为：将主瓣和干扰方向的方向图函数分解后的因子表示为：

u_m＝[1，exp(jpφ₀)，exp(jqφ₀)]^T

v_m＝[1，exp(jpφ₁)，exp(jqφ₁)]^T

其中p、q是为设定的参数；

类似的，进行干扰置零操作，即

可以得到：

(1，exp(-jpφ_w)，exp(-jqφ_w))×(1，exp(jpφ₁)，exp(jqφ₁))^T＝1+exp(jp(φ₁-φ_w))+exp(jq(φ₁-φ_w))＝0

展开得：

exp(jp(φ₁-φ_w))+exp(jq(φ₁-φ_w))＝-1＝exp(jπ)

根据周期性，解得：

移相得：

权向量因子就可以表示为：

约束主瓣的权向量因子根据正交性得到：

w_n＝u_n＝[1，exp(jgφ₁)，exp(jhφ₁)]^T

其中g、h是根据需求设定的参数；

步骤4b)中设置四个因子长度为3的向量；

其余步骤相同。

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