CN114620204B - 一种船舶进水角直接计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种船舶进水角直接计算方法，包括如下步骤：建立坐标系；读取船舶总排水量、重心及进水点坐标；计算各个横倾角的倾斜水线面方程；计算各个横倾角下进水点P到水线面的有向距离；根据各个横倾角有向距离进行插值计算船舶进水角。相比于“离线插值法”依赖于船舶装载手册，局限性较大，只能计算船舶正浮的时候，当存在吃水差时计算误差会增大。本发明通过求解平衡方程组，直接计算任意吃水及吃水差下的进水点，不依赖于装载手册，易于编程实现，普适性较好。本发明相比于规范中给定的近似计算法，计算精度更高。相比于纵倾系数法，本发明不需要手工作图，利于编程实现。工程应用价值明显。

Description

一种船舶进水角直接计算方法

技术领域

本发明属于船舶性能计算领域，特别是一种船舶进水角直接计算方法。

背景技术

如图1-2所示，船舶进水角是指船舶在横倾过程中，进水点没入水面时的横倾角。此时船舶处于危险状态，认为丧失稳性。船舶进水角计算是船舶稳性计算中的重要组成部分，它的正确与否直接影响到船舶稳性计算计算的正确性。

目前船舶进水角计算方法包括以下三种：

第一种是依靠船舶装载手册中的船舶进水角曲线进行插值，船舶大副进行手动计算时经常采用此种方法，该方法的基本路线是：根据船中吃水从船舶进水角曲线中查询对应的船舶进水角，如图3所示；

第二种是文献[3]中根据规范《长江水系船舶稳性和载重线规范》中给出的近似公式进行计算；

第三种是文献[4]中纵倾系数修正法，通过手工作图的方式，找出船舶等容横倾后的水线面，确定修正系数，对由第1种方法插值得到的船舶进水角进行修正。

目前这三种算法存在如下不足：

(1)第一种计算方法依赖于船舶装载手册给出船舶进水角曲线进行插值。装载手册中一般只给出船舶正浮状态下的船舶进水角曲线，当船舶吃水差较大时误差会增大；

(2)第二种方法采用近似公式进行计算，计算精度较低；

(3)第三种方法需要手工作图计算修正系数，不利于计算机编程实现，局限性较大。

本发明涉及的参考文献如下：

[1]盛振邦，刘应中.船舶原理(上册)[M].上海：上海交通大学出版社，2003:20-44。

[2]王智洲，孙霄峰，尹勇，等.散货船配载仪中完整稳性计算方法研究[J].大连理工大学学报，2017，57(5):6。

[3]黄新进.浅论船舶进水角的正确计算[J].湖南交通科技,1991,17(2):4。

[4]石明权.船舶纵倾状态下进水角的修正[J].广西交通科技,1995,20(1):3。

[5]姜玲.船舶稳性三维计算方法研究及软件开发[D].大连海事大学,2015。

[6]赵成璧,邹早建.船舶稳性计算程序ESTAB[J].武汉造船,2001(2):3。

[7]郭汝绯.基于VB.NET的船舶性能计算分析软件开发[D].武汉理工大学,2008。

[8]刘永军.基于CATIA的船体三维建模及稳性计算[D].大连理工大学,2016。

发明内容

为解决现有技术存在的上述问题，本发明要设计一种计算精度高且易于编程实现的船舶进水角直接计算方法。

本发明的技术方案如下：一种船舶进水角直接计算方法，包括如下步骤：

A、建立坐标系

采用左手坐标系，建立船体坐标系oxyz，原点选在船舶基平面、中横剖面和中纵剖面的交点上。规定x轴指向船艏为正，y轴指向右舷为正，z轴向上为正。

B、读取船舶总排水量、重心及进水点坐标

设船舶总排水量为Δ、重心横纵向坐标为x_G、重心横向坐标为y_G、重心垂向坐标为z_G、进水点P的纵向坐标为x_F、进水点P的横向坐标为y_F及进水点P的垂向坐标为z_F。

设定船舶计算横倾角为左倾-70到右倾70°，以固定间隔存储到横倾角数组heel[]中。

C、令i＝0，设定计算横倾角angle为heel[0]，即-70°。

D、计算横倾角为angle时的倾斜水线面方程，具体步骤如下：

D1、用牛顿迭代法求解船舶平衡方程组

船舶横倾后的稳定状态需要满足2个条件，即：重力和浮力相等、重心和浮心在一条直线上，具体公式如下：

式中，ρ为海水密度，V为船舶排水体积，x_B、y_B、z_B分别为船舶浮心纵向、横向及垂向坐标，x_G、y_G、z_G分别为船舶重心纵向、横向及垂向坐标，θ为船舶横倾角，

为船舶纵倾角。

对于平衡方程组：

引入向量表示如下：

式中，T为船中吃水。

使用牛顿迭代法将上述方程转换为二元一次方程组：

求解上式二元一次化方程组，得到船中吃水T及纵倾角

D2、计算当前横倾角下的倾斜水线面方程

根据船舶静力学原理，船舶倾斜水线面的单位法向量

如下式所示：

经过船中吃水的点P_M坐标为(0,0,T)，则倾斜水线面的点法式方程为：

将水线面方程单位法向量存储到水线面方程数组WaterLine[]中。

D3、令i＝i+1，angle＝heel[i]转步骤D1计算横倾角数组heel[]中剩余横倾角的水线面方程，直到heel[]中所有角度遍历计算完成，保存水线面方程计算结果WaterLine[]。

E、计算各个横倾角下进水点P到水线面的有向距离

点到平面有向距离S计算公式如下：

即：

当进水点P在平面法向所指的一面，有向距离S为正值，标记为外；反之为负值。

计算各个横倾角下进水点到倾斜水线面的有向距离，将结果存储到距离数组dis[]中。

F、计算船舶进水角

根据各横倾角及各有向距离计算最终船舶进水角。横倾角数组heel[]与有向距离数组dis[]中的元素一一对应，且个数一样，个数用n表示。船舶进水角计算原理如下：以横倾角为横坐标，有向距离为纵坐标绘制折线段图，折线与x坐标轴的交点，即有向距离为0时所对应的横倾角坐标就是船舶进水角。n个元素组成n-1条线段，令1≤j≤n-1，则第j条线段的两个点坐标P_j1(θ_j1,S_j1)和P_j2(θ_j2,S_j2)计算如下：

式中，θ_j1、S_j1分别为点P_j1的横坐标和纵坐标，θ_j2、S_j2分别为点P_j2的横坐标和纵坐标。

具体计算步骤如下：

F1：初始化j，令j＝1

F2：判断j≤n-1

如果成立，程序循环结束，输出结果。

如果不成立，判断第j条线段是否与横坐标轴相交

如果y_j1y_j2＜0，则相交，计算船舶进水角，即交点的横坐标x_交，输出以下公式的计算结果：

否则，不相交，j＝j+1，转步骤F2。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、相比于“离线插值法”依赖于船舶装载手册，局限性较大，只能计算船舶正浮的时候，当存在吃水差时计算误差会增大。本发明通过求解平衡方程组，直接计算任意吃水及吃水差下的进水点，不依赖于装载手册，易于编程实现，普适性较好。

2、本发明相比于规范中给定的近似计算法，计算精度更高。

3、相比于纵倾系数法，本发明不需要手工作图，利于编程实现。工程应用价值明显。

附图说明

图1为船舶正浮状态示意图。

图2为船舶进水角示意图。

图3为装载手册中的船舶进水角曲线。

图4为本发明的流程图。

图5为船舶进水角计算原理示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细地描述。本发明以2022年新下水船舶1000TEU集装箱船“新明州92”为例按图4所示程序流程图进行了实例计算。设定船舶计算横倾角为左倾-70到右倾70°，以10°为1个间隔，则n＝15，即：横倾角依次为-70°、-60°、-50°、-40°、-30°、-20°、-10°、0°、10°、20°、30°、40°、50°、60°、70°。选取装载手册中6个典型工况进行计算：L04A为装载826个14吨集装箱离港，吃水差为-1.867m。L04D为装载826个14吨集装箱到港，吃水差为-1.404m。L05A为装载675个20吨集装箱离港，吃水差为-1.331m。L05D为装载675个20吨集装箱到港，吃水差为-1.109m。L06A为装载568个25吨集装箱离港，吃水差为-0.682m。L07A为装载474个30吨集装箱离港，吃水差为-0.504m。表1所示为本发明计算值与装载手册给定值的计算误差，图5为船舶进水角计算原理示意图，6种典型工况的最大绝对误差为0.15°，满足船级社2°的精度要求。

表1船舶进水角计算误差

No	名称	描述	吃水差/m	给定值/°	本发明计算值/°	绝对误差/°
							1	L04A	826(14t)箱离港	-1.867	42.4	42.25	-0.15
2	L04D	826(14t)箱到港	-1.404	42.1	42.11	0.01
							3	L05A	675(20t)箱离港	-1.331	41.3	41.39	0.09
4	L05D	675(20t)箱到港	-1.109	42.4	42.45	0.05
							5	L06A	568(25t)箱离港	-0.682	42.8	42.82	0.02
6	L07A	474(30t)箱离港	-0.504	43.1	43.1	0

本发明不局限于本实施例，任何在本发明披露的技术范围内的等同构思或者改变，均列为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种船舶进水角直接计算方法，其特征在于：包括如下步骤：

A、建立坐标系

采用左手坐标系，建立船体坐标系oxyz，原点选在船舶基平面、中横剖面和中纵剖面的交点上；规定x轴指向船艏为正，y轴指向右舷为正，z轴向上为正；

B、读取船舶总排水量、重心及进水点坐标

设船舶总排水量为Δ、重心横纵向坐标为x_G、重心横向坐标为y_G、重心垂向坐标为z_G、进水点P的纵向坐标为x_F、进水点P的横向坐标为y_F及进水点P的垂向坐标为z_F；

设定船舶计算横倾角为左倾-70到右倾70°，以固定间隔存储到横倾角数组heel[]中；

C、令i＝0，设定计算横倾角angle为heel[0]，即-70°；

D、计算横倾角为angle时的倾斜水线面方程，具体步骤如下：

D1、用牛顿迭代法求解船舶平衡方程组

船舶横倾后的稳定状态需要满足2个条件，即：重力和浮力相等、重心和浮心在一条直线上，具体公式如下：

式中，ρ为海水密度，V为船舶排水体积，x_B、y_B、z_B分别为船舶浮心纵向、横向及垂向坐标，x_G、y_G、z_G分别为船舶重心纵向、横向及垂向坐标，θ为船舶横倾角，

为船舶纵倾角；

对于平衡方程组：

引入向量表示如下：

式中，T为船中吃水；

使用牛顿迭代法将上述方程转换为二元一次方程组：

求解上式二元一次化方程组，得到船中吃水T及纵倾角

D2、计算当前横倾角下的倾斜水线面方程

根据船舶静力学原理，船舶倾斜水线面的单位法向量

如下式所示：

经过船中吃水的点P_M坐标为(0,0,T)，则倾斜水线面的点法式方程为：

将水线面方程单位法向量存储到水线面方程数组WaterLine[]中；

D3、令i＝i+1，angle＝heel[i]转步骤D1计算横倾角数组heel[]中剩余横倾角的水线面方程，直到heel[]中所有角度遍历计算完成，保存水线面方程计算结果WaterLine[]；

E、计算各个横倾角下进水点P到水线面的有向距离

点到平面有向距离S计算公式如下：

即：

当进水点P在平面法向所指的一面，有向距离S为正值，标记为外；反之为负值；

计算各个横倾角下进水点到倾斜水线面的有向距离，将结果存储到距离数组dis[]中；

F、计算船舶进水角

根据各横倾角及各有向距离计算最终船舶进水角；横倾角数组heel[]与有向距离数组dis[]中的元素一一对应，且个数一样，个数用n表示；船舶进水角计算原理如下：以横倾角为横坐标，有向距离为纵坐标绘制折线段图，折线与x坐标轴的交点，即有向距离为0时所对应的横倾角坐标就是船舶进水角；n个元素组成n-1条线段，令1≤j≤n-1，则第j条线段的两个点坐标P_j1(θ_j1,S_j1)和P_j2(θ_j2,S_j2)计算如下：

式中，θ_j1、S_j1分别为点P_j1的横坐标和纵坐标，θ_j2、S_j2分别为点P_j2的横坐标和纵坐标；

具体计算步骤如下：

F1：初始化j，令j＝1

F2：判断j≤n-1

如果成立，程序循环结束，输出结果；

如果不成立，判断第j条线段是否与横坐标轴相交

如果y_j1y_j2＜0，则相交，计算船舶进水角，即交点的横坐标x_交，输出以下公式的计算结果：

否则，不相交，j＝j+1，转步骤F2。

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