CN114611755A - 基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定方法，属于旅行商技术领域，构建旅行商问题，设置初始狼群中狼的数量N；通过随机贪婪策略在初始狼群中构造N条初始回路，N条初始回路为N条狼的N个初始解的组合；计算每个初始解的路径花费，并选择路径花费前三小的初始解所对应的狼的组合作为原始最优解；通过局部搜索算法对含有原始最优解的狼群进行迭代更新，获取当前轮次的前3个最优解；利用当前轮次的最优解进行下一轮次的狼群迭代计算，直至达到设定的迭代次数，并获取末次迭代的前3个最优解；获取末次迭代的前3个最优解中第一条头狼代表的解，作为旅行商问题的最优路径。具有提升初始解质量和旅行商最优路径获取精度的技术效果。
Description
技术领域
本发明属于旅行商技术领域，具体涉及一种基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定方法、系统、电子设备以及存储介质。
背景技术
旅行商问题(Traveling Salesman Problem，TSP)是组合优化领域的经典问题，核心是寻求遍历所有路径规划需求点的最小路径成本。旅行商问题属于NP-Complete的范畴，目前对于大规模案例常使用启发式算法。启发式算法能够在合理时间内获得最优解，并且具有自适应性强的优点。大量的经典启发式算法近年来被提出，例如布谷鸟搜索(CuckooSearch，CS)，禁忌搜索(Tabu Search，TS)，模拟退火(Simulated Annealing，SA)，遗传算法(Genetic Algorithm，GA)，蚁群优化(Ant Colony Optimization，ACO)，粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)，萤火虫算法(Firefly Algorithm，FA)等，将上述基本算法与其他算法进行混合，从而在有限的时间内达到最优解。
现有的启发式算法中，灰狼优化算法(Grey Wolf Optimizer，GWO)是一种基于自然启发的群体智能算法。该算法在2014年被Mirjalili提出，自提出以来，该算法受到广泛关注，并被应用到各个领域。灰狼优化算法模拟灰狼捕获猎物的社会行为，灰狼维持着它们的社会等级制度，第一领导梯度的领袖被称为狼a；第二领导梯度的领袖被称为狼b；第三领导梯度的领袖被称为狼d；剩余的狼为没有领导力的普通狼，统称为狼w。在狩猎过程中，前三领导梯度的狼(a,b,d)指导普通狼(w)进行位置更新。
GWO以在短时间内解决连续优化问题而闻名，但使用GWO直接解决离散优化问题并不常见。因此，很少有相关工作来改进GWO使其成为解决离散优化问题的有效方法。TSP问题作为十分闻名的离散优化问题，本发明通过改进GWO为TSP问题提供新的解决思路和解决方案。
发明内容
本发明提供一种基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定方法、系统、电子设备以及存储介质，用以克服现有技术中存在的至少一个技术问题。
为实现上述目的，本发明提供一种基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定方法，方法包括：
构建旅行商问题，设置初始狼群中狼的数量N；
通过随机贪婪策略在初始狼群中构造N条初始回路，N条初始回路为N 条狼的N个初始解的组合；
计算每个初始解的路径花费，并选择路径花费前三小的初始解所对应的狼的组合作为原始最优解；其中，原始最优解包括3条头狼，除头狼以外的狼为普通狼；
通过局部搜索算法对含有原始最优解的狼群进行迭代更新，获取当前轮次的前3个最优解，即3条头狼；
利用当前轮次的最优解进行下一轮次的狼群迭代计算，直至达到设定的迭代次数，并获取末次迭代的前3个最优解，即3条头狼；
获取末次迭代的前3个最优解中第一条头狼代表的解，作为旅行商问题的最优路径。
进一步，优选地，在通过局部搜索算法对含有原始最优解的狼群进行迭代更新之前，还包括通过基于汉明距离的随机交换算法对含有原始最优解的狼群进行优化的步骤；优化方法包括：
将每一条普通狼与3条头狼分别进行基于汉明距离的随机交换算法的更新，获得当前普通狼对应的三个更新结果；
在三个更新结果中选择当前普通狼的最优解。
进一步，优选地，将每一条普通狼X与一条头狼L进行基于汉明距离的随机交换算法的更新，获得当前普通狼X对应的一个更新结果；包括：
获取普通狼X的旅行商序列与头狼L旅行商序列不同的节点，作为待交换节点；并将待交换节点的数量作为汉明距离；
对待交换节点按照预设次数进行基于随机交换机制的节点交换，获得普通狼X对应的一个更新结果；其中，预设次数小于汉明距离。
进一步，优选地，通过局部搜索算法对含有原始最优解的狼群进行迭代更新，获取当前轮次的前3个最优解，包括：
通过2-opt局部搜索算法对当前普通狼进行优化；
通过3-opt局部搜索算法对狼群进行优化，选择当前轮次迭代中前3个最优解作为3条头狼。
进一步，优选地，通过3-opt局部搜索算法对狼群进行优化，获得3条头狼作为当前轮次的最优解，所述3-opt局部搜索算法为快速3-opt局部搜索算法，包括：
对头狼和普通狼均进行局部搜索；
若新的解中三条边的长度小于初始解中的三条边的长度，则将新的解替换初始解；
在新的解中获得3条头狼作为当前轮次的最优解。
进一步，优选地，通过随机贪婪策略在初始狼群中构造旅行商的N条初始回路，包括：
随机选择一个城市作为旅行商问题的出发城市，将城市加入旅行商问题的解决方案中，并将城市标记为已访问；
在未访问的城市中，按照与当前城市距离从小到大排序，选取距离最小的前RCL_size个城市进行RCL列表构造；其中，RCL_size为设定参数；
在RCL列表中随机选择一个城市，将城市加入旅行商问题的解决方案中，并将城市标记为已访问城市和出发城市；
基于出发城市进行RCL列表更新和下一个城市的选取，直至所有城市均被访问，得到一组初始解；
将上述步骤迭代N次，得到N组初始解；
将N个初始解作为初始狼群中N条狼，生成N条初始回路。
为了解决上述问题，本发明还提供一种基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定系统，包括：
构建单元，用于构建旅行商问题，设置初始狼群中狼的数量N；
计算单元，用于通过随机贪婪策略在初始狼群中构造N条初始回路，所述N条初始回路为N条狼的N个初始解的组合；计算每个初始解的路径花费，并选择路径花费前三小的初始解所对应的狼的组合作为原始最优解；其中，所述原始最优解包括3条头狼，除头狼以外的狼为普通狼；
迭代单元，用于通过局部搜索算法对含有原始最优解的狼群进行迭代更新，获取当前轮次的前3个最优解，即3条头狼；
利用当前轮次的最优解进行下一轮次的狼群迭代计算，直至达到设定的迭代次数，并获取末次迭代的前3个最优解，即3条头狼；
获取单元，用于获取所述末次迭代的前3个最优解中第一条头狼代表的解，作为旅行商问题的最优路径。
进一步，优选的，还包括，优化单元，用于将每一条普通狼与所述3条头狼分别进行基于汉明距离的随机交换算法的更新，获得当前普通狼对应的三个更新结果；在三个更新结果中选择当前普通狼的最优解。
为了解决上述问题，本发明还提供一种电子设备，电子设备包括：
存储器，存储至少一个指令；及
处理器，执行所述存储器中存储的指令以实现上述所述的基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定方法中的步骤。
为了解决上述问题，本发明还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中存储有至少一个指令，所述至少一个指令被电子设备中的处理器执行以实现上述所述的基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定方法。
本发明的一种基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定方法、系统、电子设备以及存储介质，通过构建旅行商问题，设置初始狼群中狼的数量N；通过随机贪婪策略在初始狼群中构造N条初始回路，N条初始回路为N条狼的N个初始解的组合；计算每个初始解的路径花费，并选择路径花费前三小的初始解所对应的狼的组合作为原始最优解；其中，原始最优解即为3条头狼；通过局部搜索算法对含有原始最优解的狼群进行迭代更新，获取当前轮次的3个最优解，即3条头狼；利用当前轮次的最优解进行下一轮次的狼群迭代计算，直至达到设定的迭代次数，并获取末次迭代的前3个最优解，即 3条头狼；获取末次迭代的前3个最优解中第一条头狼代表的解，作为旅行商问题的最优路径。具有提升初始解质量和旅行商最优路径获取精度的技术效果。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明一实施例提供的基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定方法的流程示意图；
图2为本发明一实施例提供的基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定方法的原理示意图；
图3为本发明一实施例提供的实现基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定方法的基于汉明距离的随机交换算法的原理示意图；
图4为传统3-opt局部搜索方法的示意图；
图5为本发明的9个实例中不同算法的PdBest和PdAvg对比图；
图6为本发明的9个实例中不同算法的Best和Average对比图；
图7为本发明一实施例提供的基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定系统的逻辑结构示意图；
图8为本发明一实施例提供的实现基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定方法的电子设备的内部结构示意图；
本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。
具体实施方式
应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
参照图1所示，为本发明一实施例提供的基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定方法的流程示意图。该方法可以由一个系统执行，该系统可以由软件和/或硬件实现。
在本实施例中，基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定方法包括步骤S110～S150。
如图1所示，S110、构建旅行商问题，设置初始狼群中狼的数量N；通过随机贪婪策略在初始狼群中构造N条初始回路，N条初始回路为N条狼的 N个初始解的组合。S120、计算每个初始解的路径花费，并选择路径花费前三小的初始解所对应的狼组合作为原始最优解；其中，原始最优解包括3条头狼，除头狼以外的狼为普通狼。S130、通过局部搜索算法对含有原始最优解的狼群进行迭代更新，获取当前轮次的前3个最优解，即3条头狼。S140、利用当前轮次的最优解进行下一轮次的狼群迭代计算，直至达到设定的迭代次数，并获取末次迭代的前3个最优解，即3条头狼。S150、获取末次迭代的前3个最优解中第一条头狼代表的解，作为旅行商问题的最优路径。
图2为本发明一实施例提供的基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定方法的原理示意图。
如图2所示，基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定方法，主要包括三个环节：初始解生成阶段，迭代更新阶段、解获取阶段。
在初始解生成阶段，构建旅行商问题，设置初始狼群中狼的数量N；通过随机贪婪策略在初始狼群中构造N条初始回路，N条初始回路为N条狼的 N个初始解的组合；计算每个初始解的路径花费，并选择路径花费前三小的初始解所对应的狼的组合作为原始最优解；其中，原始最优解包括3条头狼，除头狼以外的狼为普通狼；所述3个头狼即狼a，狼b和狼d。
在迭代更新阶段，通过局部搜索算法对含有原始最优解的狼群进行迭代更新，获取当前轮次的前3个最优解，即3条头狼；在进行更新之前，设计HDRS方法，并将其与经典GWO算法结合来持续优化获取结果的精度；然后，利用局部搜索算法对当前轮次的最优解进行下一轮次的迭代计算；并判定是否达到设定的迭代次数，如果未达到设定迭代次数，则继续迭代；如果达到设定次数，则获取末次迭代的前3个最优解，即3条头狼。其中，结合2-opt局部搜索算法，计算出一组适用于TSP问题的高质量初始解，为后续优化过程打下坚固的基础；然后通过3-opt局部搜索算法对高质量的初始解进行进一步的优化，在具体的实施过程中，为了提升优化效率，可以将3-opt局部搜索算法改进为快速3-opt算法。
在解获取阶段，通过获取末次迭代的前3个最优解中第一条头狼代表的解，作为旅行商问题的最优路径。
综上，基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定方法的算法框架包括改进的随机贪婪自适应搜索算法(Greedy Randomized Adaptive Search Procedure,GRASP)，基于汉明距离的随机交换算法(Hamming Distance with Randomized Swap,HDRS)，2-opt局部搜索算法，快速3-opt局部搜索算法和GWO算法。通过改进的GRASP算法生成一组初始解，通过HDRS 方法在GWO狩猎过程来持续进行解的优化；继而通过2-opt局部搜索算法结合持续进行初始解的优化；最后，通过改进的快速3-opt方法来进一步进行解的优化，以及设计快速3-opt算法比起传统3-opt算法能够加快局部搜索过程。
下面根据基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定方法的步骤 S110～S150，进行具体说明。
S110、构建旅行商问题，设置初始狼群中狼的数量N；通过随机贪婪策略在初始狼群中构造N条初始回路，N条初始回路为N条狼的N个初始解的组合。
也就是说，在约束条件下，通过随机贪婪算法构造预定数量的初始解添加至信息模型对应的种群中。在本发明中，信息模型对应的种群就是初始狼群。而初始解就是旅行商问题中城市的路径分配的初始方案，也就是通过路径分配得到的城市序列的路线。一个初始解即为GWO算法中的一条狼。通过改进的GRASP算法，可以为N条狼赋值N个解，完成狼群的初始化过程。
为了对传统的随机贪婪自适应搜索算法进行改进，将其适用于获取旅行商问题。通过随机贪婪策略在初始狼群中构造旅行商的N条初始回路，包括步骤S111～S116：S111、随机选择一个城市作为旅行商问题的出发城市，将城市加入旅行商问题的解决方案中，并将城市标记为已访问；S112、在未访问的城市中，按照与当前城市距离从小到大排序，选取距离最小的前 RCL_size个城市进行RCL列表构造；其中，RCL_size为设定参数；S113、在RCL列表中随机选择一个城市，将城市加入旅行商问题的解决方案中，并将城市标记为已访问城市和出发城市；S114、基于出发城市进行RCL列表更新和下一个城市的选取，直至所有城市均被访问，得到一组初始解；S115、将上述步骤迭代N次，得到N组初始解；S116、将N个初始解作为初始狼群中N条狼，生成N条初始回路。也就是说，构造一个初始的回路，这个阶段可以描述为逐步的，一次添加一个元素(城市)到部分解，直到解决方案完整。
需要说明的是，RCL列表，用于存储在路径寻优过程中的最佳侯选者；通过指定的数量参数来限制RCL的大小，即RCL由RCL_size(RCL_size为 RCL的大小)个具有最优代价的元素组成。通过选取前RCL_size个，距离当前城市最近的(算法贪婪性体现)，且未被访问的城市来构造RCL。随后，从RCL中随机选择一个城市(算法随机性体现)，将其加入到解决方案中，且标记该城市为已访问，并将该城市标记为当前的出发城市。随后，基于当前的出发城市，重复上述步骤迭代进行后续的RCL列表更新和下一个城市的选取过程，直到所有城市都被访问。随机贪婪自适应搜索算法在构造阶段的每一次迭代中，所有元素之间的关系结构也随之不断发生变化，不断被优化，这种迭代方式下会得到可行解的质量会更优。
S120、计算每个初始解的路径花费，并选择路径花费前三小的初始解所对应的狼组合作为原始最优解；其中，原始最优解包括3条头狼，除头狼以外的狼为普通狼。
灰狼优化算法(Grey Wolf Optimizer,GWO)是一种基于自然启发的群体智能算法。灰狼优化算法模拟灰狼捕获猎物的社会行为，灰狼维持着它们的社会等级制度，第一领导梯度的领袖被称为狼a；第二领导梯度的领袖被称为狼b；第三领导梯度的领袖被称为狼d；剩余的狼为没有领导力的普通狼，统称为狼w。在狩猎过程中，前三领导梯度的狼(a,b,d)指导普通狼(w)进行位置更新。
在通过局部搜索算法对含有所述原始最优解的狼群进行迭代更新之前，还包括通过基于汉明距离的随机交换算法对含有原始最优解的狼群进行优化的步骤；优化方法包括步骤S121～S122：S121、将每一条普通狼与3条头狼分别进行基于汉明距离的随机交换算法的更新，获得当前普通狼对应的三个更新结果；S122、在三个更新结果中选择当前普通狼的最优解。
图3为本发明一实施例提供的实现基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定方法的基于汉明距离的随机交换算法的原理示意图。
具体地说，将每一条普通狼X与一条头狼L进行基于汉明距离的随机交换算法(Hamming Distance with Randomized Swap，HDRS)的更新，获得当前普通狼X对应的一个更新结果；包括：获取普通狼X的旅行商序列与头狼 L旅行商序列不同的节点，作为待交换节点；并将待交换节点的数量作为汉明距离(Hamming Distance，HD)；对待交换节点按照预设次数进行基于随机交换机制的节点交换，获得普通狼X对应的一个更新结果；其中，预设次数小于汉明距离。也就是说，对基于汉明距离的随机交换算法进行设计，并将其运用在灰狼算法的求解过程中。
在基于汉明距离的狼群优化算法中，普通狼X受到头狼L(包括a狼,b 狼,d狼)吸引而获得的移动距离可定义为Random[1,HD(X,L)]，即从1到两者汉明距离之间的随机数，当数值较大时候，种群的移动步伐较快，反之则慢。
以7个城市的TSP问题为例，若有两个可行解X1＝[2,1,3,5,6,4,7]， X2＝[2,5,4,3,6,1,7]，则两个解之间的汉明距离为4。如果将两个解看做两个狼群，其中一个狼群向另一个狼群移动需要4个单位汉明距离即可达到，即汉明距离4，记为HD(X1,X2)＝4。利用随机交换(Randomized Swap，RS)机制，随机交换TSP序列中两节点的值。例如原序列为[2,3,1,4],随机交换序列中1和2，交换后的序列为[1,3,2,4]。本发明设计的HDRS方法，结合HD与RS机制，对GWO中的普通狼群进行迭代更新，即进行TSP 解的优化。例如普通狼X1＝[2,1,3,5,6,4,7]被头狼X2＝[2,5,4,3,6,1,7]吸引，且移动步长为2，即后续交换操作随机进行两次，该移动步长可由上述步骤中Random[1,HD(X1,X2)]计算得到。
具体交换过程如图3所示，首先随机选择一个位置，在该位置上X1 和X2具有不同的值。此时选择第二个位置，X1在第二个位置的值为1， X2在第二个位置的值为5。随后，获取X1中的1和5进行计算，此时完成第一次交换。随后，基于相同的原理，对第三个位置也进行了调整，此时X1＝[2,5,4,1,6,3,7]。
总之，求解旅行商过程共分为两个阶段；第一阶段，通过随机贪婪策略构造一个初始的回路，这个阶段可以描述为逐步的，一次添加一个元素到部分解，直到解决方案完整。在第二阶段中，先利用基于汉明距离的随机交换算法对初始解进行预设次数的更新，然后如步骤S130中采用局部搜索算法，对更新后的初始解进行进一步迭代调整优化，以找到更优解。
S130、通过局部搜索算法对含有原始最优解的狼群进行迭代更新，获取当前轮次的前3个最优解，即3条头狼。
局部搜索算法可以根据实际需要选择2-opt局部搜索算法或3-opt局部搜索算法；通过进行局部搜索，迭代局部搜索主框架在迭代时不断地往路径池中填充最优解。
在一个具体的实施例中，通过局部搜索算法对含有原始最优解的狼群进行迭代更新，获取当前轮次的前3个最优解，包括步骤S131～S132：S131、通过2-opt局部搜索算法对当前普通狼进行优化；S132、通过3-opt局部搜索算法对狼群进行优化，选择当前轮次迭代中前3个最优解作为3条头狼。也就是通过2-opt局部搜索算法对当前初始解中的普通狼进行优化；然后，利用传统的3-opt局部搜索算法的优化后的普通狼以及头狼进行优化。
传统3-opt算法与2-opt算法类似，3-opt算法的核心思想是删除路线中的三条边，用另外三条更短的边重新连接路线，使得到的新TSP路线长度较修改前的TSP路线的短，直到所有点都经过修改后，生成的路线就是该算法的解。
通过3-opt局部搜索算法对狼群进行优化，获得3条头狼作为当前轮次的最优解，为了进一步提升优化效率，所述3-opt局部搜索算法为快速3-opt局部搜索算法，包括以下步骤：S1321、对头狼和普通狼均进行局部搜索；S1322、若新的解中三条边的长度小于初始解中的三条边的长度，则将新的解替换初始解；S1323、在新的解中获得3条头狼作为当前轮次的最优解。
图4为传统3-opt局部搜索方法的示意图。如图4所示，3-opt交换算法共有7种可能性，这7种可能性中既包含对两条边交换(例如图4中的(b), (c),(d))，也包含对三条边交换(图4中的(e),(f),(g),(h))。由于3-opt算法种出现的两条边交换的情况可以被2-opt覆盖，为了提高3-opt 算法的计算效率，在算法设计中即不考虑两条边交换的此种情况。也就是说，在本发明的快速3-opt局部搜索方法中，仅保留对三条边交换的情况(如图4 中的(e),(f),(g),(h))；而删除两条边交换的情况(如图4中的(b), (c),(d))。
具体地说，快速3-opt局部搜索方法的设计针对三条不相邻的边，若更新后的三条边的长度小于原来的长度，则进行三条边的交换。例如更新后的边情况如图4中的(e)所示，且dis(o1,p2)+dis(o2,d1)+dis(d2,p1)<dis(o1,d1) +dis(o2,d2)+dis(p1,p2),此时快速3-opt方法通过邻域搜索得到了更优解, 则进行对原有的解进行更新，将原TSP路径[o1,o2,d1,d2,p1,p2]更新为 [o1,d1,o2,p1,d2,p2]。
S140、利用当前轮次的最优解进行下一轮次的狼群迭代计算，直至达到设定的迭代次数，并获取末次迭代的前3个最优解，即3条头狼。在迭代优化的过程中，要判定是否达到设定的迭代次数，如果未达到设定迭代次数，则继续迭代；如果达到设定次数，则当前次的迭代即为末次迭代，获取末次迭代的前3个最优解，即3条头狼。
S150、获取末次迭代的前3个最优解中第一条头狼代表的解，作为旅行商问题的最优路径。也就是说，末次迭代所获得的前3个最优解仍然包括三条头狼，而仅仅取第一条头狼代表的城市序列作为本次旅行商问题的解。
也就是说，本发明的基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定方法为首先设置初始狼群中狼的数量N，狼的数量即旅行商中解的数量。通过改进GRASP算法，计算出TSP的初始解。一个初始解即为GWO算法中的一条狼。通过改进的GRASP算法，本发明可以为N条狼赋值N个解，完成狼群的初始化过程。计算每个解的路径花费，并选择路径花费前三小的解，分别作为3个头狼即狼a，狼b和狼d。通过HDRS方法对每一个普通狼 w分别与三条头狼(a,b,d)进行3次HDRS更新，即r1＝HDRS(a,w)；r2＝ HDRS(b,w)；r3＝HDRS(d,w)，随后在3个结果{r1,r2,r3}中选择一个最优解作为当前的普通狼w；对普通狼w进行2-opt局部搜索优化。对狼群(包含头狼)进行快速3-opt局部搜索优化。选择3个最优解作为本次更新后的狼a,狼b,狼d。循环迭代执行上述步骤，直到达到设定的迭代次数。末次迭代的头狼a代表的解，为混合元启发式算法GRASP-HDRS-GWO计算得到的最优解。
在具体的实施过程中，为了说明本发明的基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定方法在不同TSP规模下的性能，从TSPLIB中选择100到439 个节点的TSP实例进行计算。算法在9个TSP实例上和其他8个启发式算法对比结果如表1所示；其中，9个TSP实例分别KroE100，Pr136，KroB100， Pr144，KroC100，Pr152，Pr124，Pr439，Pr107。这8个算法分别为GA，IDGA， BA，IBA，ESA，DFA，DICA，DGWO；8个启发式算法的文章来源如下：
GA算法:J.Grefenstette,R.Gopal,B.Rosmaita,D.Van Gucht,Geneticalgorithms for the traveling salesman problem,in:Proceedings of the firstInternational Conference on Genetic Algorithms and their Applications,Vol.160,1985,pp.160–168；
IDGA算法：E.Alba,J.M.Troya,et al.,A survey of parallel distributedgenetic algorithms,Complexity 4(4)(1999)31–52；
BA算法，IBA算法：X.-S.Yang,A new metaheuristic bat-inspired algorithm,in:Nature inspired cooperative strategies for optimization(NICSO 2010),2010,pp.65–74；
ESA算法：P.P.Yip,Y.-H.Pao,Combinatorial optimization with use ofguided evolutionary simulated annealing,IEEE Transactions on neural networks6(2)(1995)290–295.；
DFA算法：X.-S.Yang,Firefly algorithms for multimodal optimization, in:International symposium on stochastic algorithms,2009,pp.169–178；
DICA算法：E.Atashpaz-Gargari,C.Lucas,Imperialist competitivealgorithm:an algorithm for optimization inspired by imperialisticcompetition, in:2007IEEE congress on evolutionary computation,2007,pp.4661–4667；
DGWO算法：K.Panwar,K.Deep,Discrete grey wolf optimizer for symmetrictravelling salesman problem,Applied Soft Computing 105(2021) 107298。
如表1所示，为每个实例提供20次运行，通过20次运行的结果，得到了Best，Average结果。Best结果为从20个最优结果中选择一个最好的， Average结果为20次的平均结果。算法的性能可以通过PdBest(％)，PdAvg(％) 进行评估。
表1本发明的基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定方法与8个启发式算法的对比表；
表中元素名称说明如下：
Instance(Optimal)：代表某个实例历史最优的结果，例如KroE100(22068) 代表KroE100这个案例被历史上各个算法计算出的最优值为22068；
Method：代表此时使用的算法，例如GA代表此时使用GA这个算法进行计算；
Best：代表当前用的这个算法计算出来的最优值；
Average：代表当前用的这个算法计算出来的平均值；
PdBest(％)，PdAvg(％)公式如下:
通过表1可知，本发明的基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定方法在除了实例KroE100以外的所有实例中的Best结果均优于其他算法，并且在所有实例中的Average结果也均优于其他算法。针对每个算法都计算了对应的PdBest(％)，PdAvg(％)，算法性能可通过PdBest(％)， PdAvg(％)进行评估。
将本发明的基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定方法与现有的8个启发式算法进行对比，并获取了9个实例的不同算法的PdBest (％)，PdAvg(％)图。图5和图6对对比结果进行了整体描述；其中，图5 为本发明的9个实例中不同算法的PdBest和PdAvg对比图；图6为本发明的9个实例中不同算法的Best和Average对比图。如图5和图6所示，本发明的基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定方法的性能明显好于其他对比算法。
综上，本发明的基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定方法，比起其他混合元启发式算法，本发明利用改进的GRASP算法来生成初始解，提升了初始解的质量，为后续的优化过程打下基础。此外，2-opt和 3-opt局部优化方法持续对TSP的解进行优化，以找到更优的解。为了提升优化效率，本发明设计了快速3-opt优化方法。最终，本发明设计HDRS方法，并将该方法应用在GWO算法中，HDRS方法在提升TSP的结果精确度发挥重要作用。本发明提出的方法可以显著提升获取TSP问题的时间效率和结果精度。
如图7所示，本发明提供一种基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定系统700，本发明可以安装于电子设备中。根据实现的功能，该基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定系统700可以包括构建单元710、计算单元720、迭代单元730和获取单元740。本发明所述单元也可以称之为模块，是指一种能够被电子设备处理器所执行，并且能够完成固定功能的一系列计算机程序段，其存储在电子设备的存储器中。
在本实施例中，关于各模块/单元的功能如下：
构建单元710，用于构建旅行商问题，设置初始狼群中狼的数量N。
计算单元720，用于通过随机贪婪策略在初始狼群中构造N条初始回路，所述N条初始回路为N条狼的N个初始解的组合；计算每个初始解的路径花费，并选择路径花费前三小的初始解所对应的狼的组合作为原始最优解；其中，所述原始最优解包括3条头狼，除头狼以外的狼为普通狼。
迭代单元730，用于通过局部搜索算法对含有原始最优解的狼群进行迭代更新，获取当前轮次的前3个最优解，即3条头狼；利用当前轮次的最优解进行下一轮次的狼群迭代计算，直至达到设定的迭代次数，并获取末次迭代的前3个最优解，即3条头狼。
获取单元740，用于获取所述末次迭代的前3个最优解中第一条头狼代表的解，作为旅行商问题的最优路径。
作为本实施例的改进，还包括优化单元(图中未示出)，用于将每一条普通狼与所述3条头狼分别进行基于汉明距离的随机交换算法的更新，获得当前普通狼对应的三个更新结果；在三个更新结果中选择当前普通狼的最优解。
本发明的基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定系统700，利用改进的GRASP算法来生成初始解，提升了初始解的质量，为后续的优化过程打下基础；利用HDRS方法在提升TSP的结果精确度，并通过2-opt 和3-opt局部优化方法持续对TSP的解进行优化，以找到更优的解。达到了显著提升获取TSP问题的时间效率和结果精度的技术效果。
如图8所示，本发明提供一种基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定方法的电子设备8。
该电子设备8可以包括处理器80、存储器81和总线，还可以包括存储在存储器81中并可在所述处理器80上运行的计算机程序，如基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定程序82。存储器81还可以既包括基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定系统的内部存储单元也包括外部存储设备。存储器81不仅可以用于存储安装于应用软件及各类数据，例如基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定程序的代码等，还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。
其中，所述存储器81至少包括一种类型的可读存储介质，所述可读存储介质包括闪存、移动硬盘、多媒体卡、卡型存储器(如SD或DX存储器等)、磁性存储器、磁盘、光盘等。所述存储器81在一些实施例中可以是电子设备 8的内部存储单元，例如该电子设备8的移动硬盘。所述存储器81在另一些实施例中也可以是电子设备8的外部存储设备，例如电子设备8上配备的插接式移动硬盘、智能存储卡(Smart Media Card，SMC)、安全数字(SecureDigital，SD)卡、闪存卡(Flash Card)等。进一步地，所述存储器81还可以既包括电子设备8的内部存储单元也包括外部存储设备。所述存储器81 不仅可以用于存储安装于电子设备8的应用软件及各类数据，例如基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定程序的代码等，还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。
所述处理器80在一些实施例中可以由集成电路组成，例如可以由单个封装的集成电路所组成，也可以是由多个相同功能或不同功能封装的集成电路所组成，包括一个或者多个中央处理器(Central Processing Unit，CPU)、微处理器、数字处理芯片、图形处理器及各种控制芯片的组合等。所述处理器 80是所述电子设备的控制核心(Control Unit)，利用各种接口和线路连接整个电子设备的各个部件，通过运行或执行存储在所述存储器81内的程序或者模块(如基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定程序等)，以及调用存储在所述存储器81内的数据，以执行电子设备8的各种功能和处理数据。所述总线可以是外设部件互连标准(Peripheral Component Interconnect，PCI) 总线或扩展工业标准结构(Extended Industry Standard Architecture，EISA)线等。该总线可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。所述总线被设置为实现所述存储器81以及至少一个处理器80等之间的连接通信。
图8仅示出了具有部件的电子设备，本领域技术人员可以理解的是，图8示出的结构并不构成对所述电子设备8的限定，可以包括比图示更少或者更多的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件布置。
例如，尽管未示出，所述电子设备8还可以包括给各个部件供电的电源 (如电池)，优选地，电源可以通过电源管理系统与所述至少一个处理器80 逻辑相连，从而通过电源管理系统实现充电管理、放电管理、以及功耗管理等功能。电源还可以包括一个或一个以上的直流或交流电源、再充电系统、电源故障检测电路、电源转换器或者逆变器、电源状态指示器等任意组件。所述电子设备8还可以包括多种传感器、蓝牙模块、Wi-Fi模块等，在此不再赘述。
进一步地，所述电子设备8还可以包括网络接口，可选地，所述网络接口可以包括有线接口和/或无线接口(如WI-FI接口、蓝牙接口等)，通常用于在该电子设备8与其他电子设备之间建立通信连接。
可选地，该电子设备8还可以包括用户接口，用户接口可以是显示器 (Display)、输入单元(如键盘(Keyboard))，可选地，用户接口还可以是标准的有线接口、无线接口。可选地，在一些实施例中，显示器可以是LED 显示器、液晶显示器、触控式液晶显示器以及有机发光二极管(Organic Light-Emitting Diode，OLED)等。其中，显示器也可以适当的称为显示屏或显示单元，用于显示在电子设备8中处理的信息以及用于显示可视化的用户界面。
应该了解，所述实施例仅为说明之用，在专利申请范围上并不受此结构的限制。
所述电子设备8中的所述存储器81存储的基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定程序82是多个指令的组合，在所述处理器80中运行时，可以实现：构建旅行商问题，设置初始狼群中狼的数量N；通过随机贪婪策略在初始狼群中构造N条初始回路，N条初始回路为N条狼的N个初始解的组合；计算每个初始解的路径花费，并选择路径花费前三小的初始解所对应的狼的组合作为原始最优解；其中，原始最优解包括3条头狼，除头狼以外的狼为普通狼；通过局部搜索算法对含有原始最优解的狼群进行迭代更新，获取当前轮次的前3个最优解，即3条头狼；利用当前轮次的最优解进行下一轮次的狼群迭代计算，直至达到设定的迭代次数，并获取末次迭代的前3 个最优解，即3条头狼；获取末次迭代的前3个最优解中第一条头狼代表的解，作为旅行商问题的最优路径，也就是旅行商问题的解。
具体地，所述处理器80对上述指令的具体实现方法可参考图1对应实施例中相关步骤的描述，在此不赘述。需要强调的是，为进一步保证上述基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定程序的私密和安全性，上述基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定数据存储于本服务器集群所处区块链的节点中。
进一步地，所述电子设备8集成的模块/单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。所述计算机可读介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或系统、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)。
本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，所述存储介质可以是非易失性的，也可以是易失性的，所述存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现：构建旅行商问题，设置初始狼群中狼的数量N；通过随机贪婪策略在初始狼群中构造N条初始回路，N条初始回路为 N条狼的N个初始解的组合；计算每个初始解的路径花费，并选择路径花费前三小的初始解所对应的狼的组合作为原始最优解；其中，原始最优解包括 3条头狼，除头狼以外的狼为普通狼；通过局部搜索算法对含有原始最优解的狼群进行迭代更新，获取当前轮次的前3个最优解，即3条头狼；利用当前轮次的最优解进行下一轮次的狼群迭代计算，直至达到设定的迭代次数，并获取末次迭代的前3个最优解，即3条头狼；获取末次迭代的前3个最优解中第一条头狼代表的解，作为旅行商问题的最优路径。
具体地，所述计算机程序被处理器执行时具体实现方法可参考实施例基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定方法中相关步骤的描述，在此不赘述。
在本发明所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的设备，系统和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的系统实施例仅仅是示意性的，例如，所述模块的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式。
所述作为分离部件说明的模块可以是或者也可以不是物理上分开的，作为模块显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。
另外，在本发明各个实施例中的各功能模块可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用硬件加软件功能模块的形式实现。
对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。
因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化涵括在本发明内。不应将权利要求中的任何附关联图标记视为限制所涉及的权利要求。
本发明所指区块链是分布式数据存储、点对点传输、共识机制、加密算法等计算机技术的新型应用模式。区块链(Blockchain)，本质上是一个去中心化的数据库，是一串使用密码学方法相关联产生的数据块，每一个数据块中包含了一批次网络交易的信息，用于验证其信息的有效性(防伪)和生成下一个区块。区块链可以包括区块链底层平台、平台产品服务层以及应用服务层等。
此外，显然“包括”一词不排除其他单元或步骤，单数不排除复数。系统权利要求中陈述的多个单元或系统也可以由一个单元或系统通过软件或者硬件来实现。第二等词语用来表示名称，而并不表示任何特定的顺序。
最后应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围。
Claims (10)
1.一种基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定方法，其特征在于，包括：
构建旅行商问题，设置初始狼群中狼的数量N；
通过随机贪婪策略在所述初始狼群中构造N条初始回路，所述N条初始回路为N条狼的N个初始解的组合；
计算每个初始解的路径花费，并选择路径花费前三小的初始解所对应的狼的组合作为原始最优解；其中，所述原始最优解包括3条头狼，除头狼以外的狼为普通狼；
通过局部搜索算法对含有所述原始最优解的狼群进行迭代更新，获取当前轮次的前3个最优解，即3条头狼；
利用所述当前轮次的最优解进行下一轮次的狼群迭代计算，直至达到设定的迭代次数，并获取末次迭代的前3个最优解，即3条头狼；
获取所述末次迭代的前3个最优解中第一条头狼代表的解，作为旅行商问题的最优路径。
2.根据权利要求1所述的基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定方法，其特征在于，在通过局部搜索算法对含有所述原始最优解的狼群进行迭代更新之前，还包括通过基于汉明距离的随机交换算法对所述含有原始最优解的狼群进行优化的步骤；所述优化方法包括：
将每一条普通狼与所述3条头狼分别进行基于汉明距离的随机交换算法的更新，获得当前普通狼对应的三个更新结果；
在所述三个更新结果中选择当前普通狼的最优解。
3.根据权利要求2所述的基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定方法，其特征在于，将每一条普通狼X与一条头狼L进行基于汉明距离的随机交换算法的更新，获得当前普通狼X对应的一个更新结果；包括：
获取所述普通狼X的旅行商序列与头狼L旅行商序列不同的节点，作为待交换节点；并将所述待交换节点的数量作为汉明距离；
对所述待交换节点按照预设次数进行基于随机交换机制的节点交换，获得普通狼X对应的一个更新结果；其中，所述预设次数小于所述汉明距离。
4.根据权利要求1所述的基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定方法，其特征在于，通过局部搜索算法对含有原始最优解的狼群进行迭代更新，获取当前轮次的前3个最优解，包括：
通过2-opt局部搜索算法对当前普通狼进行优化；
通过3-opt局部搜索算法对狼群进行优化，选择当前轮次迭代中前3个最优解作为3条头狼。
5.根据权利要求2所述的基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定方法，其特征在于，通过3-opt局部搜索算法对狼群进行优化，获得3条头狼作为当前轮次的前3个最优解，所述3-opt局部搜索算法为快速3-opt局部搜索算法，包括：
对头狼和普通狼均进行局部搜索；
若新的解中三条边的长度小于初始解中的三条边的长度，则将新的解替换初始解；
在所述新的解中获得3条头狼作为当前轮次的最优解。
6.根据权利要求1所述的基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定方法，其特征在于，通过随机贪婪策略在所述初始狼群中构造旅行商的N条初始回路，包括：
随机选择一个城市作为旅行商问题的出发城市，将所述城市加入旅行商问题的解决方案中，并将所述城市标记为已访问；
在未访问的城市中，按照与当前城市距离从小到大排序，选取距离最小的前RCL_size个城市进行RCL列表构造；其中，所述RCL_size为设定参数；
在所述RCL列表中随机选择一个城市，将所述城市加入所述旅行商问题的解决方案中，并将所述城市标记为已访问城市和出发城市；
基于所述出发城市进行RCL列表更新和下一个城市的选取，直至所有城市均被访问，得到一组初始解；
将上述步骤迭代N次，得到N组初始解；
将N个初始解作为初始狼群中N条狼，生成N条初始回路。
7.一种基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定系统，其特征在于，包括：
构建单元，用于构建旅行商问题，设置初始狼群中狼的数量N；
计算单元，用于通过随机贪婪策略在初始狼群中构造N条初始回路，所述N条初始回路为N条狼的N个初始解的组合；计算每个初始解的路径花费，并选择路径花费前三小的初始解所对应的狼的组合作为原始最优解；其中，所述原始最优解包括3条头狼，除头狼以外的狼为普通狼；
迭代单元，用于通过局部搜索算法对含有原始最优解的狼群进行迭代更新，获取当前轮次的前3个最优解，即3条头狼；
利用所述当前轮次的最优解进行下一轮次的狼群迭代计算，直至达到设定的迭代次数，并获取末次迭代的前3个最优解，即3条头狼；
获取单元，用于获取所述末次迭代的前3个最优解中第一条头狼代表的解，作为旅行商问题的最优路径。
8.根据权利要求1所述的基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定方法，其特征在于，还包括，
优化单元，用于将每一条普通狼与所述3条头狼分别进行基于汉明距离的随机交换算法的更新，获得当前普通狼对应的三个更新结果；在三个更新结果中选择当前普通狼的最优解。
9.一种电子设备，其特征在于，所述电子设备包括：
至少一个处理器；以及，
与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，
所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行如权利要求1至6中任一所述的基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定方法中的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至6中任一所述的基于混合元启发式算法的旅行商最优路径确定方法。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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