CN114610045B - 一种基于改进蚁群算法的机器人路径规划方法及系统 - Google Patents

一种基于改进蚁群算法的机器人路径规划方法及系统 Download PDF

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CN114610045B CN202210511592.8A CN202210511592A CN114610045B CN 114610045 B CN114610045 B CN 114610045B CN 202210511592 A CN202210511592 A CN 202210511592A CN 114610045 B CN114610045 B CN 114610045B
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Abstract

本发明公开了一种基于改进蚁群算法的机器人路径规划方法及系统，该方法包括以下步骤：S1、结合距离因素，采用预设公式计算初始信息素；S2、采用更改后的信息素更新策略进行信息素更新；S3、调整信息素发散因子，并规划最优路径。本发明接入成本低，无需引入其他额外算法，是在原有蚁群算法上的调整，不改变原有逻辑流程，适合原本使用了初始蚁群算法的项目进行优化，改动较小，并且性能一定提升，在相同次数下，且次数较低的情况下，使用改进之后算法，明显运行时间降低，并且结果更加准确。

Description

一种基于改进蚁群算法的机器人路径规划方法及系统
技术领域
本发明涉及机器人路径规划领域，具体来说，涉及一种基于改进蚁群算法的机器人路径规划方法及系统。
背景技术
随着时代发展，机器人研究的热度越来越高，让机器人移动则是一项绕不开的研究而路径规划在移动机器人领域的热度一直高居不下，一直作为研究热点被深挖和优化而蚁群算法在这个机器人的路径规划中得到了广泛应用。
随着深度学习的发展，现有的蚂蚁算法在进行使用时收敛速度慢，蚁群算法中信息素初值相同，选择下一个节点时倾向于随机选择，虽然随机选择能探索更大的任务空间，有助于找到潜在的全局最优解，但是需要较长时间才能发挥正反馈的作用，导致算法初期收敛速度较慢。
同时蚁群算法具有正反馈的特点，初始时刻环境中的信息素完全相同，蚂蚁几乎按随机方式完成解的构建，这些解必然会存在优劣之分。在信息素更新时，蚁群算法在较优解经过的路径上留下更多的信息激素，而更多的信息激素又吸引了更多的蚂蚁，这个正反馈的过程迅速地扩大初始的差异，引导整个系统向最优解的方向进化。虽然正反馈使算法具有较好的收敛速度，但是如果算法开始得到的较优解为次优解，那么正反馈会使次优解很快占据优势，使算法陷入局部最优，且难以跳出局部最优。
而现有对于蚂蚁算法进行改进的方法有很多，而较为有名的有以下两种，精英蚁群系统和最大最小蚂蚁系统；
精英蚁群系统算法，该算法开始后即对所有已发现的最好路径给予额外的增强，并将随后与之对应的行程记为Tb（全局最优行程），当进行信息素更新时，对这些行程予以加权，同时将经过这些行程的蚂蚁记为“精英”，从而增大较好行程的选择机会。
最大最小蚂蚁系统算法，该算法修改了AS的信息素更新方式，只允许迭代最优蚂蚁（在本次迭代构建出最短路径的蚂蚁），或者至今最优蚂蚁释放信息素，同时对路径上的信息素浓度被限制在[max，min]范围内，另外对信息素的初始值被设为其取值上限，这样有助于增加算法初始阶段的搜索能力，最终为了避免搜索停滞，问题空间内所有边上的信息素都会被重新初始化。
针对相关技术中的问题，目前尚未提出有效的解决方案。
发明内容
针对相关技术中的问题，本发明提出一种基于改进蚁群算法的机器人路径规划方法及系统，以克服现有相关技术所存在的上述技术问题。
为此，本发明采用的具体技术方案如下：
根据本发明的一个方面，提供了一种基于改进蚁群算法的机器人路径规划方法，该方法包括以下步骤：
S1、结合距离因素，采用预设公式计算初始信息素；
S2、采用更改后的信息素更新策略进行信息素更新；
S3、调整信息素发散因子，并规划最优路径。
进一步的，所述预设公式为：
Figure 500120DEST_PATH_IMAGE001
其中，c为初始信息素的值；
m为蚂蚁数量；
d max 为最大路径长度；
x为最大距离长度；
c n 为恒定初始值，其取值为0.1；
Figure 747562DEST_PATH_IMAGE002
表示当前路径长度。
进一步的，所述采用更改后的信息素更新策略进行信息素更新包括以下步骤：
S21、计算选择下个城市的概率矩阵；
S22、一次轮询之后，选择路径最短的蚂蚁进行信息素更新。
进一步的，所述概率矩阵公式为：
Figure 241122DEST_PATH_IMAGE003
其中，
Figure 419163DEST_PATH_IMAGE004
为蚂蚁k从当前所在的城市i到下一个城市j去的概率；
Figure 258943DEST_PATH_IMAGE005
为信息启发因子；
Figure 739602DEST_PATH_IMAGE006
为期望启发式因子；
Figure 235306DEST_PATH_IMAGE007
为城市i和城市j之间边上信息素的残留强度；
Figure 826824DEST_PATH_IMAGE008
为城市i和城市s之间边上信息素的残留强度；
Figure 786690DEST_PATH_IMAGE009
为城市i和城市j之间的能见度；
Figure 123737DEST_PATH_IMAGE010
为城市i和城市s之间的能见度；
Figure 903474DEST_PATH_IMAGE011
为允许蚂蚁k下一步可容许去的城市的集合；
JK（i）为蚂蚁k从城市i出发，下一步可容许去的城市的集合，和
Figure 298683DEST_PATH_IMAGE012
等价。
进一步的，所述信息素更新公式为：
Figure 50739DEST_PATH_IMAGE013
其中，
Figure 873201DEST_PATH_IMAGE014
为城市i和城市j之间边上信息素的残留强度；
p为信息素发散因子，p的取值范围为[0.1,0.99]；
m为蚂蚁数量；
Figure 140235DEST_PATH_IMAGE015
为蚂蚁k本次走过城市i到城市j这条路径留在该路径上的信息素量。
根据本发明的另一个方面，提供了一种基于改进蚁群算法的机器人路径规划系统，该系统包括：
信息素初始化模块，用于结合距离因素，采用预设公式计算初始信息素；
信息素更新模块，用于采用更改后的信息素更新策略进行信息素更新；
路径规划模块，用于调整信息素发散因子，并规划最优路径。
进一步的，所述预设公式为：
Figure 526085DEST_PATH_IMAGE016
其中，c为初始信息素的值；
m为蚂蚁数量；
d max 为最大路径长度；
x为最大距离长度；
c n 为恒定初始值，其取值为0.1；
Figure 194964DEST_PATH_IMAGE017
表示当前路径长度。
进一步的，所述采用更改后的信息素更新策略进行信息素更新包括以下步骤：
S21、计算选择下个城市的概率矩阵；
S22、一次轮询之后，选择路径最短的蚂蚁进行信息素更新。
进一步的，所述概率矩阵公式为：
Figure 188328DEST_PATH_IMAGE018
其中，
Figure 880340DEST_PATH_IMAGE019
为蚂蚁k从当前所在的城市i到下一个城市j去的概率；
Figure 882931DEST_PATH_IMAGE005
为信息启发因子；
Figure 406317DEST_PATH_IMAGE006
为期望启发式因子；
Figure 258997DEST_PATH_IMAGE007
为城市i和城市j之间边上信息素的残留强度；
Figure 500623DEST_PATH_IMAGE020
为城市i和城市s之间边上信息素的残留强度；
Figure 41326DEST_PATH_IMAGE021
为城市i和城市j之间的能见度；
Figure 356900DEST_PATH_IMAGE022
为城市i和城市s之间的能见度；
Figure 957646DEST_PATH_IMAGE023
为允许蚂蚁k下一步可容许去的城市的集合；
JK（i）为蚂蚁k从城市i出发，下一步可容许去的城市的集合，和
Figure 607939DEST_PATH_IMAGE024
等价。
进一步的，所述信息素更新公式为：
Figure 952333DEST_PATH_IMAGE025
其中，
Figure 184731DEST_PATH_IMAGE026
为城市i和城市j之间边上信息素的残留强度；
p为信息素发散因子，p的取值范围为[0.1,0.99]；
m为蚂蚁数量；
Figure 894061DEST_PATH_IMAGE027
为蚂蚁k本次走过城市i到城市j这条路径留在该路径上的信息素量。
本发明的有益效果为：本发明接入成本低，无需引入其他额外算法，是在原有蚁群算法上的调整，不改变原有逻辑流程，适合原本使用了初始蚁群算法的项目进行优化，改动较小，并且性能一定提升，在相同次数下，且次数较低的情况下，使用改进之后算法，明显运行时间降低，并且结果更加准确。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是根据本发明实施例的一种基于改进蚁群算法的机器人路径规划方法的流程图；
图2是根据本发明实施例的一种基于改进蚁群算法的机器人路径规划系统的原理框图；
图3是根据本发明实施例的路径规划示意图；
图4是根据本发明实施例的信息素更新逻辑图。
图中：
1、信息素初始化模块；2、信息素更新模块；3、路径规划模块。
具体实施方式
为进一步说明各实施例，本发明提供有附图，这些附图为本发明揭露内容的一部分，其主要用以说明实施例，并可配合说明书的相关描述来解释实施例的运作原理，配合参考这些内容，本领域普通技术人员应能理解其他可能的实施方式以及本发明的优点，图中的组件并未按比例绘制，而类似的组件符号通常用来表示类似的组件。
根据本发明的实施例，提供了一种基于改进蚁群算法的机器人路径规划方法及系统。
现结合附图和具体实施方式对本发明进一步说明，如图1和3所示，根据本发明实施例的基于改进蚁群算法的机器人路径规划方法，本次改进是针对蚁群算法在TSP问题（Travelling Salesman Problem，即旅行推销员问题、货郎担问题）中应用的改进。该方法包括以下步骤：
S1、结合距离因素，采用预设公式计算初始信息素；对于不同的路径，初始化的信息素浓度不同。
S2、采用更改后的信息素更新策略进行信息素更新；
S3、调整信息素发散因子，并规划最优路径；略微加快信息素的发散，这样，每次只有最短路径的信息素能够积累，在选择下个城市的概率时，会更加均衡，减少局部最优解出现的概率。在一个实施例中，所述预设公式为：
Figure 844699DEST_PATH_IMAGE028
其中，c为初始信息素的值；m为蚂蚁数量（为了减少时间成本与降低重复解的概率，本次蚂蚁数量限制在10-30只之间）；d max 为最大路径长度；x为最大距离长度（最大距离长度为最大路径长度与1000之间的倍数取整，d max 低于1000则取1，是为了防止初始化信息素过小）；c n 为恒定初始值，其取值为0.1，当然也可以调整大小，但要遵循上面提到的初始值浓度问题；
Figure 727205DEST_PATH_IMAGE029
表示当前路径长度。
具体的，在初始化信息素时，带上距离进行计算，对于初始化信息素浓度，如果太小，算法会很快陷入局部最优解；如果初始信息素的值过大，则信息素对搜索方向的指导作用太低，也会影响算法性能。此外，本次实际操作中，定的点横纵坐标都比较小，最长距离为317，蚂蚁数量为10，所以最后保留三位小数之后为0.003，具体如下：
for (int i = 0; i < cityNum; i++) {
for (int j = 0; j < cityNum; j++) { // 初始化信息素时根据距离
pheromone[i][j] = 0.003f* distance[i][j]; // 初始化为距离的0.003} }
在一个实施例中，所述采用更改后的信息素更新策略进行信息素更新包括以下步骤：
S21、计算选择下个城市的概率矩阵；
S22、一次轮询之后，选择路径最短的蚂蚁进行信息素更新。
在一个实施例中，所述概率矩阵公式为：
Figure 765175DEST_PATH_IMAGE030
其中，
Figure 707723DEST_PATH_IMAGE031
为蚂蚁k从当前所在的城市i到下一个城市j去的概率；
Figure 145657DEST_PATH_IMAGE032
为信息启发因子；
Figure 769537DEST_PATH_IMAGE033
为期望启发式因子；
Figure 976527DEST_PATH_IMAGE034
为城市i和城市j之间边上信息素的残留强度；
Figure 89977DEST_PATH_IMAGE020
为城市i和城市s之间边上信息素的残留强度；
Figure 15207DEST_PATH_IMAGE021
为城市i和城市j之间的能见度；
Figure 239515DEST_PATH_IMAGE022
为城市i和城市s之间的能见度（映了由城市i转移到城市j的启发程度，在TSP问题中一般等于
Figure 753542DEST_PATH_IMAGE035
,其中
Figure 772314DEST_PATH_IMAGE036
表示ij两个城市之前的距离）；
Figure 184841DEST_PATH_IMAGE037
为允许蚂蚁k下一步可容许去的城市的集合；
JK（i）为蚂蚁k从城市i出发，下一步可容许去的城市的集合，和等价。
具体的，通过概率矩阵公式可以看到在信息启发因子与期望启发式因子在一定的情况下选择非禁忌城市的概率和信息素与信息素的浓度以及距离下个城市之前的距离相关。
由于我们初始化信息素的时候进行不同的赋值，导致虽然初始收敛加快，但是更容易陷入局部最优解。所以我们在第一次轮询完之后，只让一只蚂蚁进行信息素更新，一个是路径最短的蚂蚁，进行信息素的最小值更新,且降低信息素发散因子p，因为在计算发散时的公式是1-p，所以降低因子，实际是提高发散速度，实际测试后0.35最为合适。
在一个实施例中，所述信息素更新公式为：
Figure 212839DEST_PATH_IMAGE038
其中，
Figure 332105DEST_PATH_IMAGE039
为城市i和城市j之间边上信息素的残留强度；
p为信息素发散因子，p的取值范围为[0.1,0.99]；
m为蚂蚁数量；
Figure 787357DEST_PATH_IMAGE040
为蚂蚁k本次走过城市i到城市j这条路径留在该路径上的信息素量；
Figure 421601DEST_PATH_IMAGE041
等于蚂蚁k本轮构建路径长度的倒数，所以如果ρ减小，则会提高发散速度，但是如果过小，则会导致发散速度过快，导致下一次选择会过于随机，最终调试中取值从0.5慢慢向下调整，最终限定在0.35上下浮动。
具体的，采取了上面这种做法后，这样在选择下个城市的时候，既保证了已有最短路径的选择概率，又保证了其他路径被选择的概率，修改后的代码如下：
// 存在更优解,进行更新信息素 if(bestAntIndex>-1){ updatePheromone(ants[bestAntIndex]); }
// 更新信息素的实现方法
private void updatePheromone(Ant ant) { // 信息素挥发 for(int i = 0; i < cityNum; i++) { for (int j = 0; j < cityNum; j++) {pheromone[i][j] = pheromone[i][j] * (1 - rho); } } // 信息素更新 for (int i = 0; i < cityNum; i++) { for (int j = 0; j <cityNum; j++) { pheromone[i][j] += ant.getDelta()[i][j];} } }
根据本发明另一实施例，如图2和3所示，提供了一种基于改进蚁群算法的机器人路径规划系统，该系统包括：
信息素初始化模块1，用于结合距离因素，采用预设公式计算初始信息素；
信息素更新模块2，用于采用更改后的信息素更新策略进行信息素更新；
路径规划模块3，用于调整信息素发散因子，并规划最优路径。
在一个实施例中，所述预设公式为：
Figure 987711DEST_PATH_IMAGE042
其中，c为初始信息素的值；
m为蚂蚁数量；
d max 为最大路径长度；
x为最大距离长度；
c n 为恒定初始值，其取值为0.1；
Figure 550366DEST_PATH_IMAGE043
表示当前路径长度。
在一个实施例中，所述采用更改后的信息素更新策略进行信息素更新包括以下步骤：
S21、计算选择下个城市的概率矩阵；
S22、一次轮询之后，选择路径最短的蚂蚁进行信息素更新。
在一个实施例中，所述概率矩阵公式为：
Figure 176520DEST_PATH_IMAGE044
其中，
Figure 298059DEST_PATH_IMAGE045
为蚂蚁k从当前所在的城市i到下一个城市j去的概率；
Figure 667861DEST_PATH_IMAGE032
为信息启发因子；
Figure 509521DEST_PATH_IMAGE033
为期望启发式因子；
Figure 306576DEST_PATH_IMAGE034
为城市i和城市j之间边上信息素的残留强度；
Figure 915412DEST_PATH_IMAGE020
为城市i和城市s之间边上信息素的残留强度；
Figure 823325DEST_PATH_IMAGE021
为城市i和城市j之间的能见度；
Figure 976218DEST_PATH_IMAGE022
为城市i和城市s之间的能见度；
Figure 881858DEST_PATH_IMAGE023
为允许蚂蚁k下一步可容许去的城市的集合；
JK（i）为蚂蚁k从城市i出发，下一步可容许去的城市的集合，和
Figure 977989DEST_PATH_IMAGE023
等价。
在一个实施例中，所述信息素更新公式为：
Figure 378009DEST_PATH_IMAGE046
其中，
Figure 243197DEST_PATH_IMAGE047
为城市i和城市j之间边上信息素的残留强度；
p为信息素发散因子，p的取值范围为[0.1,0.99]；
m为蚂蚁数量；
Figure 382054DEST_PATH_IMAGE048
为蚂蚁k本次走过城市i到城市j这条路径留在该路径上的信息素量。
为了方便理解本发明的上述技术方案，以下就本发明在实际过程中的工作原理或者操作方式进行详细说明。
在实际应用时，如图4所示，以旅行商问题为例，一个旅行商，需要周游n个城市，已知n个城市的坐标，需要找出周游城市的最短路径。将m只蚂蚁随机放到n个城市上，开始随机访问下一个城市，方向随机，成功访问到下一个城市之后释放信息素，之后不断更新信息素。
优化之后，在相同次数下，且次数较低的情况下，使用改进之后算法，明显运行时间降低，并且结果更加准确。经过100次测试之后，发现，平均收敛速度提高9.84%，错误局部最优解概率降低15.56%，最终测试优化之后最短路径为1176，迭代次数200次，连线图如图3（本次测试随机生成30个点位，寻找周游一次的最短路径）。
综上所述，借助于本发明的上述技术方案，本发明接入成本低，无需引入其他额外算法，是在原有蚁群算法上的调整，不改变原有逻辑流程，适合原本使用了初始蚁群算法的项目进行优化，改动较小，并且性能一定提升，在相同次数下，且次数较低的情况下，使用改进之后算法，明显运行时间降低，并且结果更加准确。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于改进蚁群算法的机器人路径规划方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
S1、结合距离因素，采用预设公式计算初始信息素；
S2、采用更改后的信息素更新策略进行信息素更新；
S3、调整信息素发散因子，并规划最优路径；
所述预设公式为：
Figure 440413DEST_PATH_IMAGE001
其中，c为初始信息素的值；
m为蚂蚁数量；
d max 为最大路径长度；
x为最大距离长度，最大距离长度为最大路径长度与1000之间的倍数取整，且d max 低于1000则取1，防止初始化信息素过小；
c n 为恒定初始值，其取值为0.1；
Figure 664721DEST_PATH_IMAGE002
表示当前路径长度；
所述采用更改后的信息素更新策略进行信息素更新包括以下步骤：
S21、计算选择下个城市的概率矩阵；
S22、一次轮询之后，选择路径最短的蚂蚁进行信息素更新。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进蚁群算法的机器人路径规划方法，其特征在于，所述概率矩阵公式为：
Figure 788534DEST_PATH_IMAGE003
其中，
Figure 72885DEST_PATH_IMAGE004
为蚂蚁k从当前所在的城市i到下一个城市j去的概率；
Figure 547729DEST_PATH_IMAGE005
为信息启发因子；
Figure 575728DEST_PATH_IMAGE006
为期望启发式因子；
Figure 318162DEST_PATH_IMAGE007
为城市i和城市j之间边上信息素的残留强度；
Figure 507835DEST_PATH_IMAGE008
为城市i和城市s之间边上信息素的残留强度；
Figure 407658DEST_PATH_IMAGE009
为城市i和城市j之间的能见度；
Figure 36086DEST_PATH_IMAGE010
为城市i和城市s之间的能见度；
Figure 337754DEST_PATH_IMAGE011
为允许蚂蚁k下一步可容许去的城市的集合；
JK（i）为蚂蚁k从城市i出发，下一步可容许去的城市的集合，和
Figure 698328DEST_PATH_IMAGE011
等价。
3.根据权利要求1所述的一种基于改进蚁群算法的机器人路径规划方法，其特征在于，所述信息素更新公式为：
Figure 147764DEST_PATH_IMAGE012
其中，
Figure 517565DEST_PATH_IMAGE013
为城市i和城市j之间边上信息素的残留强度；
p为信息素发散因子，p的取值范围为[0.1,0.99]；
m为蚂蚁数量；
Figure 408161DEST_PATH_IMAGE014
为蚂蚁k本次走过城市i到城市j这条路径留在该路径上的信息素量。
4.一种基于改进蚁群算法的机器人路径规划系统，用于实现权利要求1-3中任一项所述基于改进蚁群算法的机器人路径规划方法，其特征在于，该系统包括：
信息素初始化模块，用于结合距离因素，采用预设公式计算初始信息素；
信息素更新模块，用于采用更改后的信息素更新策略进行信息素更新；
路径规划模块，用于调整信息素发散因子，并规划最优路径；
所述预设公式为：
Figure 267533DEST_PATH_IMAGE015
其中，c为初始信息素的值；
m为蚂蚁数量；
d max 为最大路径长度；
x为最大距离长度，最大距离长度为最大路径长度与1000之间的倍数取整，且d max 低于1000则取1，防止初始化信息素过小；
c n 为恒定初始值，其取值为0.1；
Figure 876369DEST_PATH_IMAGE016
表示当前路径长度；
所述采用更改后的信息素更新策略进行信息素更新包括以下步骤：
S21、计算选择下个城市的概率矩阵；
S22、一次轮询之后，选择路径最短的蚂蚁进行信息素更新。
5.根据权利要求4所述的一种基于改进蚁群算法的机器人路径规划系统，其特征在于，所述概率矩阵公式为：
Figure 49861DEST_PATH_IMAGE017
其中，
Figure 624324DEST_PATH_IMAGE018
为蚂蚁k从当前所在的城市i到下一个城市j去的概率；
Figure 592280DEST_PATH_IMAGE005
为信息启发因子；
Figure 688412DEST_PATH_IMAGE006
为期望启发式因子；
Figure 462333DEST_PATH_IMAGE019
为城市i和城市j之间边上信息素的残留强度；
Figure 327521DEST_PATH_IMAGE020
为城市i和城市s之间边上信息素的残留强度；
Figure 466378DEST_PATH_IMAGE021
为城市i和城市j之间的能见度；
Figure 112123DEST_PATH_IMAGE022
为城市i和城市s之间的能见度；
Figure 361839DEST_PATH_IMAGE023
为允许蚂蚁k下一步可容许去的城市的集合；
JK（i）为蚂蚁k从城市i出发，下一步可容许去的城市的集合，和
Figure 347112DEST_PATH_IMAGE023
等价。
6.根据权利要求4所述的一种基于改进蚁群算法的机器人路径规划系统，其特征在于，所述信息素更新公式为：
Figure 719188DEST_PATH_IMAGE024
其中，
Figure 789912DEST_PATH_IMAGE025
为城市i和城市j之间边上信息素的残留强度；
p为信息素发散因子，p的取值范围为[0.1,0.99]；
m为蚂蚁数量；
Figure 404171DEST_PATH_IMAGE026
为蚂蚁k本次走过城市i到城市j这条路径留在该路径上的信息素量。
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