CN114608481A - 一种未知模型复杂曲面三维轮廓自动化测量方法及其系统 - Google Patents

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CN114608481A CN202210275522.7A CN202210275522A CN114608481A CN 114608481 A CN114608481 A CN 114608481A CN 202210275522 A CN202210275522 A CN 202210275522A CN 114608481 A CN114608481 A CN 114608481A
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Abstract

本发明提供一种未知模型复杂曲面三维轮廓自动化测量方法，包括S1：获取两个测量设备的矩阵RTtrs；S2：低精度测量点云数据集G；S3：根据矩阵以及点云数据集G获取高精度的点云数据集Gt；S4：预测测量路径并生成预定采样点的三维坐标；S5：根据测量路径进行高精度测量获得点云数据集C；S6：比对点云数据集C与预定采样点的三维坐标：当覆盖率达到90％以上，获得完整点云数据；当覆盖率低于90％，重复S4。本发明能够测量精度较低的第一测量设备对待测器件的测量规划测量精度较高的第二测量设备的测量路径，并按照规划的路径进行测量，获得待测器件的未知曲面的高精度点云数据，使得本方法的测量数据完整度高，并且精度高，对测量未知曲面的适用范围广泛。

Description

一种未知模型复杂曲面三维轮廓自动化测量方法及其系统
技术领域
本发明涉及未知模型曲面的三维测量技术领域，具体涉及一种未知模型复杂曲面三维轮廓自动化测量方法及其系统。
背景技术
目前，机械加工、工业设计、生物医疗、文物复制、逆向工程等领域中涉及大量的对复杂曲面三维轮廓测量的需求。但是，现有技术中，针对曲面的三维轮廓的测量，存在以下两种方法：
(1)通过待测器件设计高精度夹具，再通过待测器件的理论面型轮廓实现对待测器件的三维轮廓测量；但是该方法需要先已知待测器件的理论模型再对待测器件定制与之匹配的夹具，使得对待测器件的测量成本昂贵且无法重复利用，造成资源浪费；
(2)将待测器件表面划分成若干个采集区域，使每个采样区域的轮廓变化平缓满足传感器工作参数，通过人为调控测量系统，实现对每个采样区域的测量，最后通过数据拼接手段获取完整的待测器件三维轮廓；但是当采用这种方法对结构复杂的待测器件进行检测时，需要划分大量的采样区域，并且测量结果完全依赖于数据拼接的精度，使得对数据拼接技术的要求过高，导致出现测量不完整、测量效率低、测量精度差的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明要解决的问题是提供一种可以完整测量未知模型复杂曲面三维轮廓的自动化测量方法及其系统。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种未知模型复杂曲面三维轮廓自动化测量方法，包括以下步骤：
步骤S1：对第一测量设备与第二测量设备进行预处理，获取第一测量设备与第二测量设备的相对位置关系，即空间刚体变换矩阵RTtrs；
步骤S2：第一测量设备对待测器件进行测量，获取待测器件的表面在第一测量设备的测量坐标系下的点云数据集G；
步骤S3：通过对点云数据集G根据空间刚体变换矩阵RTtrs进行变换，获得在第二测量设备的测量坐标系下的点云数据集Gt；
步骤S4：根据上一步骤中获取的点云数据集得到第二测量设备的预定测量路径，通过数据插值公式根据上一步骤中获取的点云数据集获得第二测量设备的各个预定采样点的三维坐标；
步骤S5：第二测量设备按照预定测量路径对待测器件进行测量，获取待测器件的表面的点云数据集C；
步骤S6：将点云数据集C内的三维坐标与各个预定采样点的三维坐标相比对：
当点云数据集C内的三维坐标对各个预定采样点的三维坐标的覆盖率达到90％以上，则判断完整获取待测器件的点云数据；
当点云数据集C内的三维坐标对各个预定采样点的三维坐标的覆盖率低于90％，则判断未完整获取待测器件的点云数据，进行步骤S4。
所述步骤S1中，第一测量设备对标定件进行测量，获取标定件的表面在第一测量设备的测量坐标系下的点云数据集P；
第二测量设备对标定件进行测量，获取标定件的表面在第二测量设备的测量坐标系下的点云数据集S。
所述步骤S1中，空间刚体变换矩阵RTtrs的求解公式如下：
Figure BDA0003553523860000021
Figure BDA0003553523860000031
其中，(xg,yg,zg)为点云数据集P中某点的三维坐标，(xs,ys,zs)是该点在点云数据集S中的三维坐标。
所述步骤S4中，数据插值采用NURBS曲面插值方法，插值公式如下：
Figure BDA0003553523860000032
其中，di,j为控制点，wi,j为各控制点的权重因子，u，v为NURBS曲面两方向上的节点矢量，k为曲面u方向上的阶次，l为曲面v方向上的阶次，m，n为u，v方向上控制点的数量，Ni,k(u)，Ni,j(v)为曲面u，v方向上的基函数。
优选的，所述步骤S1中的对第一测量设备与第二测量设备进行预处理，即通过点云配准方法使得第一测量设备与第二测量设备测得的标定件的点云数据重合，实现第一测量设备与第二测量设备的点云配准，所述点云配准方法采用LM最小二乘优化算法对两组点云数据进行匹配，所述匹配优化算法公式如下：
Figure BDA0003553523860000033
其中，Q(RTtrs)为LM优化评价函数，(xi,yi,zi)为第一测量设备测得点云数据，即点云数据集P中的点云数据，(x* i,y* i,z* i)为第一测量设备测得点云数据，即点云数据集S中的点云数据。
一种复合测量系统，采用上述的未知模型复杂曲面三维轮廓自动化测量方法，包括驱动装置以及安装于驱动装置上的第一测量设备、第二测量设备，所述驱动装置、第一测量设备、第二测量设备均与控制装置连接，以实现对复合测量系统的控制。
所述驱动装置包括Z轴驱动组件、X轴驱动组件、设置于X轴驱动组件上的Y轴驱动组件以及设置于Y轴驱动组件上的载物组件，所述Z轴驱动组件设置于载物组件上方，所述Z轴驱动组件包括与第一测量设备固定连接的第一Z轴驱动件以及与第二测量设备固定连接的第二Z轴驱动件，以实现驱动两个测量设备在Z方向上的移动。
优选的，所述Z轴驱动组件还包括一跨设于载物组件上方的支撑架，所述第一Z轴驱动件与第二Z轴驱动件均安装于支撑架上，所述第一Z轴驱动件与第二Z轴驱动件存在间隙，以避免两个测量设备发生相互影响的情况。
优选的，所述X轴驱动组件、Y轴驱动组件、第一Z轴驱动件与第二Z轴驱动件均采用电动直线导轨结构，电动直线导轨结构为现有技术在此不再赘述。
所述载物组件包括固定安装于Y轴驱动组件上的外支架、固定安装于外支架内侧的第一转动电机以及转动安装于外支架的内部另一侧的内支架，所述内支架与第一转动电机的输出端固定连接，所述内支架内还设置有第二转动电机，所述第二转动电机的输出端固定安装于载物台，所述待测器件设置于载物台上，以实现待测器件在X和Y方向上的移动。
所述载物台上还设置有夹具，以实现对待测器件的固定，避免了现有技术中需要设计专用夹具，而专用夹具无法重复利用，造成资源浪费的问题。
优选的，所述夹具(图中未画出)采用现有技术中可以对待测器件实现固定的夹具，该夹具依实际待测器件要求可以进行内部支撑固定或者外部夹持固定，此为现有技术，在此不再赘述。
所述标定件包括多个标准半球体，多个标准半球体可拆卸设置于载物台上，多个标准半球体呈均匀分布，以便两个测量设备对标定件进行测量，进而获得两个测量设备的相互关系。
所述第一测量设备的测量精度低于第二测量设备的测量精度，使得获取到的完整获取待测器件的点云数据的精度更高。
优选的，所述控制装置与第一测量设备、第二测量设备、第一转动电机、第二转动电机、第一Z轴驱动件、第二Z轴驱动件、X轴驱动组件、Y轴驱动组件以及夹具连接，实现对系统的各个部件的驱动以及对两个测量设备的数据采集与处理，所述控制装置还与显示设备连通，以实现生成待测器件的三维轮廓。
本发明具有的优点和积极效果是：
(1)通过测量精度较低的第一测量设备对待测器件的测量规划测量精度较高的第二测量设备的测量路径，并按照规划的路径进行测量，获得待测器件的未知曲面的高精度点云数据，使得本方法的测量数据完整度高，并且精度高，对测量未知曲面的适用范围广泛。
(2)通过第一测量设备测得的点云数据规划第二测量设备的测量路径，并对第二测量设备在规划路径下采集到的点云数据进行，使得本方法的测量未知曲面得到完整的点云数据，使得本方法在测量上实现自动优化，测量过程中无需人工操作，降低了测量成本，提高了测量效率。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1是本发明的一种未知模型复杂曲面三维轮廓自动化测量方法的流程示意图；
图2中的(a)为标定件的放置示意图，(b)为第一测量设备对待测器件测量后获得到的点云数据示意图，(c)为第二测量设备即单线结构光传感器按照预定测量路径对待测器件进行测量示意图，(d)为第二测量设备对待测器件测量后获得到的完整的点云数据示意图；
图3是本发明的一种复合测量系统的控制连接示意图；
图4是本发明的一种复合测量系统的带有待测器件的结构示意图；
图中：
1、控制装置；2、驱动装置；3、载物组件；4、夹具；5、支撑架；6、Z轴驱动组件；7、X轴驱动组件；8、Y轴驱动组件；9、外支架；10、第一转动电机；11、载物台；12、第二转动电机；13、内支架；14、第一测量设备；15、第二测量设备；16、第一Z轴驱动件；17、第二Z轴驱动件；18、待测器件。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，当组件被称为“固定于”另一个组件，它可以直接在另一个组件上或者也可以存在居中的组件。当一个组件被认为是“连接”另一个组件，它可以是直接连接到另一个组件或者可能同时存在居中组件。当一个组件被认为是“设置于”另一个组件，它可以是直接设置在另一个组件上或者可能同时存在居中组件。本文所使用的术语“垂直的”、“水平的”、“左”、“右”以及类似的表述只是为了说明的目的。
除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。本文所使用的术语“及/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。
如图1至图4所示，本发明提供一种未知模型复杂曲面三维轮廓自动化测量方法，包括以下步骤：
步骤S1：对第一测量设备14与第二测量设备15进行预处理，获取第一测量设备14与第二测量设备15的相对位置关系，即空间刚体变换矩阵RTtrs；
步骤S2：第一测量设备14对待测器件18进行测量，获取待测器件18的表面在第一测量设备14的测量坐标系下的点云数据集G；
步骤S3：通过对点云数据集G根据空间刚体变换矩阵RTtrs进行变换，获得在第二测量设备15的测量坐标系下的点云数据集Gt；
步骤S4：根据上一步骤中获取的点云数据集得到第二测量设备15的预定测量路径，通过数据插值公式根据上一步骤中获取的点云数据集获得第二测量设备15的各个预定采样点的三维坐标；
步骤S5：第二测量设备15按照预定测量路径对待测器件18进行测量，获取待测器件18的表面的点云数据集C；
步骤S6：将点云数据集C内的三维坐标与各个预定采样点的三维坐标相比对：
当点云数据集C内的三维坐标对各个预定采样点的三维坐标的覆盖率达到90％以上，则判断完整获取待测器件18的点云数据；
当点云数据集C内的三维坐标对各个预定采样点的三维坐标的覆盖率低于90％，则判断未完整获取待测器件18的点云数据，进行步骤S4。
所述步骤S1中，第一测量设备14对标定件进行测量，获取标定件的表面在第一测量设备14的测量坐标系下的点云数据集P；
第二测量设备15对标定件进行测量，获取标定件的表面在第二测量设备15的测量坐标系下的点云数据集S。
所述步骤S1中，空间刚体变换矩阵RTtrs的求解公式如下：
Figure BDA0003553523860000081
Figure BDA0003553523860000082
其中，(xg,yg,zg)为点云数据集P中某点的三维坐标，(xs,ys,zs)是该点在点云数据集S中的三维坐标。
所述步骤S4中，数据插值采用NURBS曲面插值方法，插值公式如下：
Figure BDA0003553523860000083
其中，di,j为控制点，wi,j为各控制点的权重因子，u，v为NURBS曲面两方向上的节点矢量，k为曲面u方向上的阶次，l为曲面v方向上的阶次，m，n为u，v方向上控制点的数量，Ni,k(u)，Ni,j(v)为曲面u，v方向上的基函数。
在实施例中，所述步骤S1中的对第一测量设备14与第二测量设备15进行预处理，即通过点云配准方法使得第一测量设备14与第二测量设备15测得的标定件的点云数据重合，实现第一测量设备14与第二测量设备15的点云配准，所述点云配准方法采用LM最小二乘优化算法对两组点云数据进行匹配，所述匹配优化算法公式如下：
Figure BDA0003553523860000091
其中，Q(RTtrs)为LM优化评价函数，(xi,yi,zi)为第一测量设备14测得点云数据，即点云数据集P中的点云数据，(x* i,y* i,z* i)为第一测量设备14测得点云数据，即点云数据集S中的点云数据。
一种复合测量系统，采用上述的未知模型复杂曲面三维轮廓自动化测量方法，包括驱动装置2以及安装于驱动装置2上的第一测量设备14、第二测量设备15，所述驱动装置2、第一测量设备14、第二测量设备15均与控制装置1连接，以实现对复合测量系统的控制。
所述驱动装置2包括Z轴驱动组件6、X轴驱动组件7、设置于X轴驱动组件7上的Y轴驱动组件8以及设置于Y轴驱动组件8上的载物组件3，所述Z轴驱动组件6设置于载物组件3上方，所述Z轴驱动组件6包括与第一测量设备14固定连接的第一Z轴驱动件16以及与第二测量设备15固定连接的第二Z轴驱动件17，以实现驱动两个测量设备在Z方向上的移动。
在实施例中，所述Z轴驱动组件6还包括一跨设于载物组件3上方的支撑架5，所述第一Z轴驱动件16与第二Z轴驱动件17均安装于支撑架5上，所述第一Z轴驱动件16与第二Z轴驱动件17存在间隙，以避免两个测量设备发生相互影响的情况。
在实施例中，所述X轴驱动组件7、Y轴驱动组件8、第一Z轴驱动件16与第二Z轴驱动件17均采用电动直线导轨结构，电动直线导轨结构为现有技术在此不再赘述。
所述载物组件3包括固定安装于Y轴驱动组件8上的外支架9、固定安装于外支架9内侧的第一转动电机10以及转动安装于外支架9的内部另一侧的内支架13，所述内支架13与第一转动电机10的输出端固定连接，所述内支架13内还设置有第二转动电机12，所述第二转动电机12的输出端固定安装于载物台11，所述待测器件18设置于载物台11上，以实现待测器件18在X和Y方向上的移动。
所述载物台11上还设置有夹具4，以实现对待测器件18的固定，避免了现有技术中需要设计专用夹具4，而专用夹具4无法重复利用，造成资源浪费的问题。
在实施例中，所述夹具4采用现有技术中可以对待测器件18实现固定的夹具4，该夹具4依实际待测器件18要求可以进行内部支撑固定或者外部夹持固定，此为现有技术，在此不再赘述。
所述标定件包括多个标准半球体，多个标准半球体可拆卸设置于载物台11上，多个标准半球体呈均匀分布，以便两个测量设备对标定件进行测量，进而获得两个测量设备的相互关系。
所述第一测量设备14的测量精度低于第二测量设备15的测量精度，使得获取到的完整获取待测器件18的点云数据的精度更高。
在实施例中，所述控制装置1与第一测量设备14、第二测量设备15、第一转动电机10、第二转动电机12、第一Z轴驱动件16、第二Z轴驱动件17、X轴驱动组件7、Y轴驱动组件8以及夹具4连接，实现对系统的各个部件的驱动以及对两个测量设备的数据采集与处理，所述控制装置1还与显示设备连通，以实现生成待测器件18的三维轮廓。
在实际的工作过程中，所述第一测量设备14采用数字光栅投影传感器，第二测量设备15采用单线结构光传感器。
本发明的工作原理和工作过程如下：
步骤S1：将标定件按照直角三角形均匀固定于载物台11上，控制装置1控制第一转动电机10以及第二转动电机12转动，直至标定件处于初始位置，即载物台11处于水平位置且标定件的方向达到保持；
控制装置1控制X轴驱动组件7启动，直至标定件处于第一测量设备14下方，控制装置1控制第一Z轴驱动件16启动，直至第一测量设备14实现对标定件的聚焦，便于对标定件表面的点云数据的采集，控制装置1控制Y轴驱动组件8间歇启动，并且在Y轴驱动组件8停止的同时，控制装置1控制第二转动电机12转动，使得第一测量设备14实现对标定件的测量，直至获取标定件的表面的点云数据集P；
控制装置1控制X轴驱动组件7启动，直至标定件处于第二测量设备15下方，控制装置1控制第二Z轴驱动件17启动，直至第二测量设备15实现对标定件的聚焦，便于对标定件表面的点云数据的采集，控制装置1控制Y轴驱动组件8间歇启动，并且在Y轴驱动组件8停止的同时，控制装置1控制第二转动电机12转动，使得第二测量设备15实现对标定件的测量，直至获取标定件的表面的点云数据集S；
控制装置1将两个点云数据集，通过点云配准方法使得第一测量设备14与第二测量设备15测得的标定件的点云数据重合，实现第一测量设备14与第二测量设备15的点云配准，点云配准方法采用LM最小二乘优化算法对两组点云数据进行匹配，匹配优化算法公式如下：
Figure BDA0003553523860000111
其中，Q(RTtrs)为LM优化评价函数，(xi,yi,zi)为第一测量设备14测得点云数据，即点云数据集P中的点云数据，(x* i,y* i,z* i)为第一测量设备14测得点云数据，即点云数据集S中的点云数据；
获取第一测量设备14与第二测量设备15的相对位置关系，即空间刚体变换矩阵RTtrs，空间刚体变换矩阵RTtrs的求解公式如下：
Figure BDA0003553523860000121
Figure BDA0003553523860000122
其中，(xg,yg,zg)为点云数据集P中某点的三维坐标，(xs,ys,zs)是该点在点云数据集S中的三维坐标；
步骤S2：将标定件拆卸下，再将待测器件18放置于载物台11上，夹具4实现对待测器件18的固定，控制装置1控制第一转动电机10以及第二转动电机12转动，直至待测器件18处于初始位置，即载物台11处于水平位置且待测器件18的方向达到保持；
控制装置1控制X轴驱动组件7启动，直至待测器件18处于第一测量设备14下方，控制装置1控制第一Z轴驱动件16启动，直至第一测量设备14实现对待测器件18的聚焦，便于对待测器件18表面的点云数据的采集，控制装置1控制Y轴驱动组件8间歇启动，并且在Y轴驱动组件8停止的同时，控制装置1控制第二转动电机12转动，使得第一测量设备14实现对待测器件18的测量，直至获取待测器件18的表面的点云数据集G；
步骤S3：通过对点云数据集G根据空间刚体变换矩阵RTtrs进行变换，获得在第二测量设备15的测量坐标系下的点云数据集Gt；
步骤S4：根据上一步骤中获取的点云数据集得到第二测量设备15的预定测量路径，通过数据插值公式根据上一步骤中获取的点云数据集获得第二测量设备15的各个预定采样点的三维坐标；
数据插值采用NURBS曲面插值方法，插值公式如下：
Figure BDA0003553523860000131
其中，di,j为控制点，wi,j为各控制点的权重因子，u，v为NURBS曲面两方向上的节点矢量，k为曲面u方向上的阶次，l为曲面v方向上的阶次，m，n为u，v方向上控制点的数量，Ni,k(u)，Ni,j(v)为曲面u，v方向上的基函数；
步骤S5：控制装置1控制X轴驱动组件7启动，直至待测器件18处于第二测量设备15下方，控制装置1控制第二Z轴驱动件17启动，直至第二测量设备15实现对待测器件18的聚焦，便于对待测器件18表面的点云数据的采集，控制装置1按照预定测量路径控制Y轴驱动组件8间歇启动，并且在Y轴驱动组件8停止的同时，控制装置1控制第二转动电机12转动，使得第二测量设备15实现对待测器件18的测量，直至获取待测器件18的表面的点云数据集C；
步骤S6：将点云数据集C内的三维坐标与各个预定采样点的三维坐标相比对：
当点云数据集C内的三维坐标对各个预定采样点的三维坐标的覆盖率达到90％以上，则判断完整获取待测器件18的点云数据；
当点云数据集C内的三维坐标对各个预定采样点的三维坐标的覆盖率低于90％，则判断未完整获取待测器件18的点云数据，进行步骤S4。
本发明的特点在于：通过测量精度较低的第一测量设备14对待测器件18的测量规划测量精度较高的第二测量设备15的测量路径，并按照规划的路径进行测量，获得待测器件18的未知曲面的高精度点云数据，使得本方法的测量数据完整度高，并且精度高，对测量未知曲面的适用范围广泛；通过第一测量设备14测得的点云数据规划第二测量设备15的测量路径，并对第二测量设备15在规划路径下采集到的点云数据进行，使得本方法的测量未知曲面得到完整的点云数据，使得本方法在测量上实现自动优化，测量过程中无需人工操作，降低了测量成本，提高了测量效率。
以上对本发明的实施例进行了详细说明，但所述内容仅为本发明的较佳实施例，不能被认为用于限定本发明的实施范围。凡依本发明范围所作的均等变化与改进等，均应仍归属于本专利涵盖范围之内。

Claims (10)

1.一种未知模型复杂曲面三维轮廓自动化测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：对第一测量设备(14)与第二测量设备(15)进行预处理，获取第一测量设备(14)与第二测量设备(15)的相对位置关系，即空间刚体变换矩阵RTtrs；
步骤S2：第一测量设备(14)对待测器件(18)进行测量，获取待测器件(18)的表面在第一测量设备(14)的测量坐标系下的点云数据集G；
步骤S3：通过对点云数据集G根据空间刚体变换矩阵RTtrs进行变换，获得在第二测量设备(15)的测量坐标系下的点云数据集Gt；
步骤S4：根据上一步骤中获取的点云数据集得到第二测量设备(15)的预定测量路径，通过数据插值公式根据上一步骤中获取的点云数据集获得第二测量设备(15)的各个预定采样点的三维坐标；
步骤S5：第二测量设备(15)按照预定测量路径对待测器件(18)进行测量，获取待测器件(18)的表面的点云数据集C；
步骤S6：将点云数据集C内的三维坐标与各个预定采样点的三维坐标相比对：
当点云数据集C内的三维坐标对各个预定采样点的三维坐标的覆盖率达到90％以上，则判断完整获待测器件(18)的点云数据；
当点云数据集C内的三维坐标对各个预定采样点的三维坐标的覆盖率低于90％，则判断未完整获取待测器件(18)的点云数据，进行步骤S4。
2.根据权利要求1所述的一种未知模型复杂曲面三维轮廓自动化测量方法，其特征在于，所述步骤S1中，第一测量设备(14)对标定件进行测量，获取标定件的表面在第一测量设备(14)的测量坐标系下的点云数据集P；
第二测量设备(15)对标定件进行测量，获取标定件的表面在第二测量设备(15)的测量坐标系下的点云数据集S。
3.根据权利要求2所述的一种未知模型复杂曲面三维轮廓自动化测量方法，其特征在于，所述步骤S1中，空间刚体变换矩阵RTtrs的求解公式如下：
Figure FDA0003553523850000021
Figure FDA0003553523850000022
其中，(xg,yg,zg)为点云数据集P中某点的三维坐标，(xs,ys,zs)是该点在点云数据集S中的三维坐标。
4.根据权利要求3所述的一种未知模型复杂曲面三维轮廓自动化测量方法，其特征在于，所述步骤S4中，数据插值采用NURBS曲面插值方法，插值公式如下：
Figure FDA0003553523850000023
其中，di,j为控制点，wi,j为各控制点的权重因子，u，v为NURBS曲面两方向上的节点矢量，k为曲面u方向上的阶次，l为曲面v方向上的阶次，m，n为u，v方向上控制点的数量，Ni,k(u)，Ni,j(v)为曲面u，v方向上的基函数。
5.一种复合测量系统，采用权利要求1至4所述的未知模型复杂曲面三维轮廓自动化测量方法，其特征在于，包括驱动装置(2)以及安装于驱动装置(2)上的第一测量设备(14)、第二测量设备(15)，所述驱动装置(2)、第一测量设备(14)、第二测量设备(15)均与控制装置(1)连接，以实现对复合测量系统的控制。
6.根据权利要求5所述的一种复合测量系统，其特征在于，所述驱动装置(2)包括Z轴驱动组件(6)、X轴驱动组件(7)、设置于X轴驱动组件(7)上的Y轴驱动组件(8)以及设置于Y轴驱动组件(8)上的载物组件(3)，所述Z轴驱动组件(6)设置于载物组件(3)上方，所述Z轴驱动组件(6)包括与第一测量设备(14)固定连接的第一Z轴驱动件(16)以及与第二测量设备(15)固定连接的第二Z轴驱动件(17)，以实现驱动两个测量设备在Z方向上的移动。
7.根据权利要求6所述的一种复合测量系统，其特征在于，所述载物组件(3)包括固定安装于Y轴驱动组件(8)上的外支架(9)、固定安装于外支架(9)内侧的第一转动电机(10)以及转动安装于外支架(9)的内部另一侧的内支架(13)，所述内支架(13)与第一转动电机(10)的输出端固定连接，所述内支架(13)内还设置有第二转动电机(12)，所述第二转动电机(12)的输出端固定安装于载物台(11)，所述待测器件(18)设置于载物台(11)上，以实现待测器件(18)在X和Y方向上的移动。
8.根据权利要求7所述的一种复合测量系统，其特征在于，所述载物台(11)上还设置有夹具(4)，以实现对待测器件(18)的固定。
9.根据权利要求8所述的一种复合测量系统，其特征在于，所述标定件包括多个标准半球体，多个标准半球体可拆卸设置于载物台(11)上，多个标准半球体呈均匀分布，以便两个测量设备对标定件进行测量。
10.根据权利要求5所述的一种复合测量系统，其特征在于，所述第一测量设备(14)的测量精度低于第二测量设备(15)的测量精度。
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