CN114598368B - 一种基于毫米波宽带通信的全双工鲁棒混合波束成形方法 - Google Patents

一种基于毫米波宽带通信的全双工鲁棒混合波束成形方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于毫米波宽带通信的全双工鲁棒混合波束成形方法，属于5G通信技术领域。该方法首先利用自干扰信道的零空间性质，设计出在接收端的干扰消除矩阵。消除自干扰信号之后，利用信道的互信息下界作为优化问题，根据互信息最大化问题与加权最小均方误差(WMMSE)最小化问题的等价性，建立目标函数，求解到全数字的预编码器。最后使用具有闭式解的迭代分解方法将全数字收发机分解为混合收发机。本发明运用等效信道的零空间特性对自干扰进行消除，使全双工系统的设计简化为半双工系统，然后利用信道容量下界和WMMSE的关系构建优化问题求解对应的全数字收发机，最后利用具有闭式解的迭代分解方法得到混合的收发机。

Description

一种基于毫米波宽带通信的全双工鲁棒混合波束成形方法
技术领域
本发明属于通信技术领域，涉及一种基于毫米波宽带通信的全双工鲁棒混合波束成形方法。
背景技术
毫米波大规模多输入多输出通信系统，由于其高频谱效率和高带宽而成为下一代通信系统的关键技术。由于功耗和硬件成本的限制，在毫米波通信系统中采用传统的全数字收发机是不现实的，因为这需要连接与天线数量相同数目的射频链路。为了解决这个问题，提出了混合收发机的概念，与具有高复杂度的全数字收发机相比，混合收发机的硬件复杂度更低而且仍然能在大规模的天线阵列下提供足够的波束赋形增益。
此外，采用全双工的通信模式，可以同时传输和接收信号，在理论上全双工通信可以达到的频谱效率是半双工的两倍，因此混合波束成形技术与全双工技术的结合，将有可能进一步提高毫米波系统的频谱效率。然而，全双工通信的性能会受到从发送端到接收端的自干扰的限制。零空间投影方法是一种有效消除自干扰的方法，它利用等效信道的零空间特性，可以有效的消除由自干扰造成的性能损失。
过去的毫米波通信系统的研究主要考虑了窄带场景，但是毫米波通信系统的可用带宽较大，将会遇到频率选择性衰落，因此宽带场景与毫米波通信更具有相关性，在宽带系统中的一大挑战是数字预编码器应该对不同的子载波进行优化，而模拟预编码器在整个频域内都是不变的。另外，现存的全双工宽带混合收发机设计大多数都是基于完美的信道状态信息假设，但是，由于带宽限制、延迟反馈、估计和量化误差等问题的限制，这在实际的工程应用中是无法实现的。少数设计也考虑了不完美信道估计假设，它们通过假设信道估计误差是不相关的来进行设计。然而，由于毫米波估计技术(比如压缩感知算法)引入的信道误差通常是相关的，这限制了上述鲁棒设计的实际实现。因此，设计一个基于相关信道误差假设的全双工宽带收发机系统是一个具有挑战性但有实际意义的事情。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于毫米波宽带通信的全双工鲁棒混合波束成形方法。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种基于毫米波宽带通信的全双工鲁棒混合波束成形方法，该方法包括以下步骤：
S1：构建等效矩阵；
S2：对等效信道矩阵进行奇异值分解；
S3：利用等效信道的零空间性质，设计在接收端的干扰消除矩阵；
S4：利用最小均方差准则求出全数字接收器；
S5：利用互信息最大化问题与WMMSE最小化问题的等价性，建立目标函数，考虑到不完美的信道估计，求解出全数字预编码器；
S6：用提出的交替迭代优化方法求解混合预编码器；
S7：用同样的方法求解出接收机W对应的混合解。
可选的，所述S1具体为：
Figure BDA0003545948440000021
其中，Wi,r是模拟合并器，
Figure BDA0003545948440000022
是带误差的自干扰信道矩阵，Fi,t和Fi,bb分别表示模拟预编码器和数字预编码器。
可选的，所述S2和S3具体为：
Figure BDA0003545948440000023
上述式子是对等效信道矩阵进行奇异值分解，其中，Ui,eq0中的向量构成信道矩阵Hi,eq的零空间，且满足
Figure BDA0003545948440000024
用
Figure BDA0003545948440000025
中的向量构建干扰消除矩阵Wi,sic，从而消除干扰项。
可选的，所述S4具体为：
MMSE接收机为：
Figure BDA0003545948440000026
MSE矩阵为：
Figure BDA0003545948440000027
其中，
Figure BDA0003545948440000028
可选的，所述S5具体为：
Figure BDA0003545948440000031
Figure BDA0003545948440000032
根据信息最大化问题与WMMSE最小化问题的等价性，上述优化问题简化为WMMSE问题：
Figure BDA0003545948440000033
Figure BDA0003545948440000034
其中Ab[k]是加权矩阵，当Ab[k]＝(Mb[k])-1时，满足上述优化问题的KKT条件是相同的；利用提出的二分搜索算法迭代求解全数字预编码器，全数字合并器，以及加权矩阵。
可选的，所述S6具体为：
S61：固定
Figure BDA0003545948440000035
用
Figure BDA0003545948440000036
更新
Figure BDA0003545948440000037
S62：固定
Figure BDA0003545948440000038
用
Figure BDA0003545948440000039
更新
Figure BDA00035459484400000310
S63：迭代上述S61和S62，直到满足迭代终止条件。
本发明的有益效果在于：运用等效信道的零空间特性对自干扰进行消除，使全双工系统的设计简化为半双工系统，然后利用信道容量下界和WMMSE的关系构建优化问题求解对应的全数字收发机，最后利用具有闭式解的迭代分解方法得到混合的收发机。
本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：
图1为不同干燥比INR下，本发明提出的全数字收发机、鲁棒数模混合收发机与半双工混合收发机在不同信噪比SNR下的传输速率和对比。
图2是本发明提出的全数字收发机以及针对不同信干比SIR的鲁棒混合收发机在不同SNR下的传输速率和对比。
图3为无限分辨率和6-bit分辨率的条件下，本发明提出的交替迭代优化方法与PE-AltMin分解算法以及文献[1]中的方法在不同SNR下的传输速率对比。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。
图1为不同干燥比(INR)下，本发明提出的全数字收发机、鲁棒数模混合收发机与半双工混合收发机在不同信噪比(SNR)下的传输速率和对比。
图2是本发明提出的全数字收发机以及针对不同信干比(SIR)的鲁棒混合收发机在不同SNR下的传输速率和对比。
图3为无限分辨率和6-bit分辨率的条件下，本发明提出的交替迭代优化方法与PE-AltMin分解算法以及文献[1]中的方法在不同SNR下的传输速率对比。
文献[1]为K.Satyanarayana,M.El-Hajjar,A.Mourad and L.Hanzo.Multi-userfull duplex transceiver design for mmwave systems using learning-aidedchannel prediction[J].IEEE Access,2020,7:66068-66083.
毫米波全双工宽带通信系统的鲁棒混合收发机设计算法的实施方式为：
(1)毫米波宽带信道模型
本文采用了具有宽带和毫米波有限散射特性的几何信道模型。传输节点j到接收节点i之间的延迟-d信道矩阵表示为：
Figure BDA0003545948440000051
其中，p(τ)表示在τ秒处计算的间隔为Ts的信号的脉冲整形滤波器，Ncr表示总传播路径数，αji,l表示第l条路径的复数增益，
Figure BDA0003545948440000052
和
Figure BDA0003545948440000053
分别是针对到达方位角
Figure BDA0003545948440000054
和离开角方位角
Figure BDA0003545948440000055
的归一化接收和发送阵列响应向量，假设完全同步，第k个子载波处的信道矩阵可以表示为：
Figure BDA0003545948440000056
上述信道模型呈现明显的稀疏特性，其路径总数小于收发端的天线数，可进一步写为如下的紧凑形式：
Figure BDA0003545948440000057
Ar和At由接收和传输响应向量
Figure BDA0003545948440000058
和
Figure BDA0003545948440000059
组成，D是主对角线上具有复增益的对角矩阵。
宽带自干扰信道可以表示为：
Figure BDA00035459484400000510
Hi,los表示信道视距(LoS)部分，它只与发送和接受天线阵列的位置和角度有关，因此它采用频率平坦的近场信道模型；Hii[k]表示信道的反射部分，其同样采用上述提到的毫米波宽带信道模型。
考虑到全双工毫米波设备的封装，LoS部分的传播情况比较稳定，因此我们假设对Hi,los有一个准确的估计，信道估计误差只存在传输节点i到接收节点j的信道Hij、传输节点j到接收节点i的信道Hji以及自干扰信道的反射部分Hii[k]，对于这些信道，提出的相关信道估计误差模型表示为：
Figure BDA00035459484400000511
这里
Figure BDA00035459484400000512
表示针对实际信道H[k]的估计信道，N表示加性高斯白噪声，
Figure BDA00035459484400000513
为误差处理矩阵，其中X[k]为导频信号序列，因此真实信道可以建模为：
Figure BDA0003545948440000061
(2)系统模型
根据全双工单用户宽带系统模型，对于第k个子载波，在节点i处的接收信号可以表示为：
Figure BDA0003545948440000062
其中Fj[k]＝Fj,rFj,bb[k]为发送端的预编码矩阵，Fj,r和Fj,bb[k]分别表示发送节点j处的模拟和数字预编码器，
Figure BDA0003545948440000063
为接收端的混合接收机，Wbb,i[k]和Wi,r分别表示接收节点i处的数字和模拟合并器。在宽带系统中，由于FFT和IFFT操作，数字预编码器和组合器可以针对宽带系统中不同的子载波进行优化，而对于模拟处理器，各子载波信道需要共享模拟部分处理器，所以模拟部分处理器对于所有子载波而言都是相同的，这也是OFDM mmWave系统中混合收发器设计的关键挑战。
(3)鲁棒混合收发机设计
若想消除自干扰，上式中的第二项应该为零，即
Figure BDA0003545948440000064
考虑到接收端没有发送功率约束，因此我们在接收端设计自干扰消除矩阵。于是构建等效矩阵:
Figure BDA0003545948440000065
其中，
Figure BDA0003545948440000066
是带误差的自干扰信道矩阵，对上述等效信道矩阵进行奇异值分解可以得到：
Figure BDA0003545948440000067
其中，Ui,eq0[k]中的向量构成等效信道矩阵Hi,eq[k]的零空间，且能提供足够的维度以满足
Figure BDA0003545948440000068
通过选择
Figure BDA0003545948440000069
中对应的向量构建干扰消除矩阵Wi,sic[k]，同样满足Wi,sicHi,eq[k]＝0，进而消除干扰项，并加入接收端从而完成设计。此时节点i处的第k个子载波对应的组合器为Wi[k]＝Wi,rWi,sic[k]Wi,bb[k]。
在消除自干扰后(由于自干扰消除方法是基于不完美的信道状态信息设计的，因此自干扰不能完全被消除，但零空间投影法仍然能够极大程度上抑制自干扰，在实验中可以评估它的效果)，此时的系统可以简化为传统的半双工系统，针对第k个子载波，节点i处的接收信号为
Figure BDA00035459484400000610
我们的目的是使平均互信息和最大化，但是直接优化它是困难的，而互信息最大化问题跟WMMSE最小化问题是等价的，因此优化问题可以转化为WMMSE最小化问题。对于半双工系统，MMSE接收机可以表示为
Figure BDA0003545948440000071
其中
Figure BDA0003545948440000072
是经过接收端合并器之前的接收信号，
Figure BDA0003545948440000073
因此，MSE矩阵可以表示为
Figure BDA0003545948440000074
全数字波束形成器基于互信息下界的优化问题如下：
Figure BDA0003545948440000075
Figure BDA0003545948440000076
上述问题可以分为两个子问题：
Figure BDA0003545948440000077
Figure BDA0003545948440000078
Figure BDA0003545948440000079
Figure BDA00035459484400000710
由于变量耦合，直接求解互信息下界的优化问题会非常复杂，因此我们利用互信息最大化与最小化WMMSE之间的等价性，即
Figure BDA00035459484400000711
把优化问题转化为WMMSE最小化问题，以接收节点b为例，该优化问题可以写为：
Figure BDA00035459484400000712
Figure BDA00035459484400000713
其中Ab是加权矩阵，当Ab[k]＝(Mb[k])-1时，满足上面两种优化问题的KKT条件是一样的。于是我们提出了一种迭代更新全数字预编码器Fi,fd[k]，全数字组合器Wi,fd[k]以及加权矩阵Ai[k]的交替算法。首先，随机构建全数字预编码Fa,fd[k]，固定Fa,fd[k]并计算全数字组合器Wb,fd[k]和MMSE矩阵Mb，令Ab[k]＝(Mb[k])-1并更新矩阵Fa,fd[k]，求解Fa,fd[k]对应的拉格朗日函数可以表示为：
Figure BDA0003545948440000081
其中λ是拉格朗日乘子，上式对Fa,fd[k]求导并令结果为零，我们可以得到Fa,fd[k]
Figure BDA0003545948440000082
针对上式，可以采用二分搜索方法来计算λ。由于λ≥0，所以我们设置最小拉格朗日乘子为λmin＝0并计算Fa,fd[k]，如果满足功率约束，设置λ＝0，我们将最大拉格朗日乘子λmax设置为一个预定义的值并开始二分搜索，直到满足功率约束为止。
这样全数字收发机设计都已求解完毕。整套算法流程可以表示如下：
a)随机构造全数字预编码矩阵Fa,fd[k]，设置λmin，λmax和终止条件的参数∈1，∈2；
b)计算MMSE接收机Wb,fd[k]；
c)计算MSE矩阵Mb[k]；
d)更新加权矩阵Ab[k]＝(Mb[k])-1；
e)当λmax-λmin＞∈1时，则
Figure BDA0003545948440000083
计算预编码矩阵Fa,fd[k]，如果
Figure BDA0003545948440000084
λmin＝λm，否则λmax＝λm；
f)迭代上述b)到e)步直到tr(Ab[k]Mb[k])的变化小于∈2。
在毫米波系统中采用全数字收发机需要极大的硬件成本，而模拟和数字混合的形式则能节约硬件成本并且具有接近全数字的性能，因此我们将全数字收发机分解为混合收发机。混合收发机可通过最小化全数字处理器和其对应的混合处理器的欧氏距离来实现，以节点a处的预编码器为例，优化问题可以构建为：
Figure BDA0003545948440000086
s.t.‖Fa,tFa,bb[k]‖2＝1
Figure BDA0003545948440000085
其中Fa,fd是全数字预编码器，Fa,t和Fa,bb分别是模拟预编码器和数字预编码器，上述优化问题的第一个约束是发送端的传输功率约束，第二个约束是模拟处理器的恒模约束(矩阵的每个元素幅度为1)，其中
Figure BDA0003545948440000091
是由恒模约束产生的可行模拟波束形成器集合。假设在节点a处的第k个子载波的基带波束形成器的无约束解为F′a,bb[k]，其对应的满足功率约束的归一化因子为
Figure BDA0003545948440000092
则有：
||Fa,fd[k]-αFa,tF′a,bb[k]||F＝||Fa,fd[k]-Fa,tF′a,bb[k]+(1-α)Fa,tF′a,bb[k]||F
≤||Fa,fd[k]-Fa,tF′a,bb[k]||F+|1-α|||Fa,tF′a,bb[k]||F
＝||Fa,fd[k]-Fa,tF′a,bb[k]||F+|||Fa,fd[k]||F-||Fa,tF′a,bb[k]||F|
≤2||Fa,fd[k]-Fa,tF′a,bb[k]||F
由上式可以看出，在宽带系统中，如果无功率约束的混合解Fa,tFa,bb[k]足够接近全数字解Fa,fd[k]，则对应的有约束的混合解与Fa,fd[k]也能有相同程度的欧式距离，因此可以暂时忽略功率约束条件，用交替优化的方法解决具有单位恒模约束的两个欧氏距离最小化问题，即固定一个求解另一个，最终会得到Fa,t和Fa,bb[k]。除此之外，由于数字预编码器式针对每个子载波进行优化，所以优化数字预编码器Fa,bb[k]时可以去掉求和符号。
模拟和数字预编码器的解可以表示为：
Figure BDA0003545948440000097
Figure BDA0003545948440000093
其中
Figure BDA0003545948440000094
表示将矩阵A投影到集合
Figure BDA0003545948440000095
中:
Figure BDA0003545948440000096
最后，再对Fa,bb[k]进行归一化使其满足功率约束，就可以得到节点a处的混合预编码器。同理，节点a处的接收机以及节点b处的混合处理器都可以用同样的方式求解。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.一种基于毫米波宽带通信的全双工鲁棒混合波束成形方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：
S1：构建等效矩阵；
S2：对等效信道矩阵进行奇异值分解；
S3：利用等效信道的零空间性质，设计在接收端的干扰消除矩阵；
S4：利用最小均方差准则求出全数字接收器；
S5：利用互信息最大化问题与WMMSE最小化问题的等价性，建立目标函数，考虑到不完美的信道估计，求解出全数字预编码器；
S6：用提出的交替迭代优化方法求解混合预编码器；
S7：用同样的方法求解出接收机W对应的混合解；
所述S1具体为：
Figure FDA0004071483830000011
其中，Wi,r是模拟合并器，
Figure FDA0004071483830000012
是带误差的自干扰信道矩阵，Fi,t和Fi,bb分别表示模拟预编码器和数字预编码器；
所述S2和S3具体为：
Figure FDA0004071483830000013
上述式子是对等效信道矩阵进行奇异值分解，其中，Ui,eq0中的向量构成信道矩阵Hi,eq的零空间，且满足
Figure FDA0004071483830000014
用
Figure FDA0004071483830000015
中的向量构建干扰消除矩阵Wi,sic，从而消除干扰项；
所述S4具体为：
MMSE接收机为：
Figure FDA0004071483830000016
MSE矩阵为：
Figure FDA0004071483830000017
其中，
Figure FDA0004071483830000018
所述S5具体为：
Figure FDA0004071483830000021
Figure FDA0004071483830000022
根据信息最大化问题与WMMSE最小化问题的等价性，上述优化问题简化为WMMSE问题：
Figure FDA0004071483830000023
Figure FDA0004071483830000024
其中Ab[k]是加权矩阵，当Ab[k]＝(Mb[k])-1时，满足上述优化问题的KKT条件是相同的；利用提出的二分搜索算法迭代求解全数字预编码器，全数字合并器，以及加权矩阵；
所述S6具体为：
S61：固定
Figure FDA0004071483830000025
用
Figure FDA0004071483830000026
更新
Figure FDA0004071483830000027
S62：固定
Figure FDA0004071483830000028
用
Figure FDA0004071483830000029
更新
Figure FDA00040714838300000210
S63：迭代S61和S62，直到满足迭代终止条件。
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