CN114584069B - 一种光伏直流电弧检测方法及系统 - Google Patents

一种光伏直流电弧检测方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种光伏直流电弧检测方法及系统，包括：采用霍尔传感器获取光伏直流回路的电流信号；提取所述电流信号的时域特征、频域特征以及小波特征；包括：时频变化率和时频变化率绝对值均值；高频分量与低频分量之差和频域去零标准差；各频带小波系数标准差、最高频带小波系数绝对值均值以及高频分量最大值；将所述时域特征、频域特征以及小波特征输入到训练好的梯度提升树模型，根据模型的分类结果检测光伏直流回路中是否产生电弧。本发明从时域、频域、小波三个层面分析了直流电弧的特征，并针对直流电弧特性选择了合理的特征值处理，可以多层次、多角度地展现电弧电流特征，作为训练集具备更好的训练效果，提高了模型识别准确率。

Description

一种光伏直流电弧检测方法及系统
技术领域
本发明属于直流电弧检测领域，更具体地，涉及一种光伏直流电弧检测方法及系统。
背景技术
随着全球电气化进程加速推进，电力需求持续上升，光伏发电快速普及，但国内外的光伏事故也呈现上升趋势。电弧是一种气体放电现象，会产生高温、高亮度和辐射。当出现电弧现象时，若不及时灭弧处置，可能会导致线缆损坏、发电量损失，甚至是火灾。在光伏系统中，直流侧常见的电弧种类之一是串联电弧，常见于光伏系统的MC4端子处。为了在电弧出现时及时切断该支路，需要在光伏系统中增加电弧检测功能。
现有技术利用并联电容电流检测低压串联直流电弧的方法，实时检测电容电流波形，根据预设时间窗内电容电流波形计算电容电流的变化率，再根据电容电流波形计算电容电流频谱，然后计算相邻两个时间窗的电容电流变化率及频谱面积变化量，当所述相邻两个时间窗的电容电流变化率在预设范围内且在预设频率范围内相邻两个时间窗的频谱面积变化量在预设范围内时，则该电容所在支路发生串联直流电弧故障。该检测方法需要采取并联电容的方式采样，电路连接不够简便，且运行回路和检测回路通过电路直接连接，可能会出现安全问题；其判断电弧电流的算法由固定的算法，相邻两个时间窗的电容电流变化率、频谱面积变化量在预设范围内来进行判断，判断的准确性不高。
另外，现有技术将采样电感串在汇流箱输出到逆变器的线路上，电容串联电流互感器一次侧绕组后并联在采样电感两端，电流互感器的二次侧绕组采集直流侧电弧的特征交流信号送滤波放大电路，滤波放大电路的输出处理后的电流信号送入数字信号处理器进行判断后，输出判断结果经过通讯模块送出。采集光伏系统直流侧交流电流信号并提取出频域的信号特征；对上述信号进行预判断；对GAN模型进行训练；判断直流故障电弧并发送警报信息。为了降低误检率并提高检测系统的鲁棒性，将生成式对抗网络引入故障电弧的判断。能够降低直流故障电弧的误检率，提高检出率，确保光伏系统直流侧安全稳定运行。但是该方法使用的GAN模型存在训练不易收敛的问题，训练需要达到纳什平衡，没有稳定达到纳什平衡的方法；其使用的直流电弧检测技术需要采取电流互感器的方式采样，电路连接不够简便；并且没有给操作人员提供交互的方案，操作人员很难对设备进行操作。
发明内容
针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种光伏直流电弧检测方法及系统，旨在解决光伏直流电流电弧检测困难、准确率低、容易频繁发生误判，电弧电流难以及时发现的问题。
为实现上述目的，第一方面，本发明提供了一种光伏直流电弧检测方法，包括如下步骤：
采用霍尔传感器获取光伏直流回路的电流信号，所述霍尔传感器与光伏直流回路通过磁场连接，不存在线路连接，所获取的电流信号不受霍尔传感器影响；
提取所述电流信号的时域特征、频域特征以及小波特征；所述时频特征包括：时频变化率和时频变化率绝对值均值，光伏直流回路中产生电弧时，时频变化率大于第一阈值；所述电弧的持续时间超过预设时间时，所述时频变化率绝对值均值大于第二阈值；所述频域特征包括：高频分量与低频分量之差和频域去零标准差，光伏直流回路中产生电弧时，所述高频分量与低频分量之差增大；所述频域去零标准差体现电流的频域离散程度，有电弧产生时，频域离散程度大，无电弧产生时，频域离散程度小；所述小波特征包括：各频带小波系数标准差、最高频带小波系数绝对值均值以及高频分量最大值；所述频带小波系数标准差反映各频带小波系数在时域的离散程度，有电弧产生时，高频带的时域离散程度大幅增加；所述电弧的持续时间超过预设时间时，最高频带小波系数绝对值均值大于第三阈值；有电弧产生时，所述高频分量最大值大于第四阈值；所述第一阈值、第二阈值、第三阈值以及第四阈值在训练梯度提升树模型的过程中确定，每个阈值配置有对应的权重，所述梯度提升树模型用于对电流信号进行分类，将其分类为正常电流或电弧电流；
将所述时域特征、频域特征以及小波特征输入到训练好的梯度提升树（GradientBoostingClassifier）模型，根据模型的分类结果检测光伏直流回路中是否产生电弧。
在一个可选的示例中，所述时频特征的获取过程为：
获取电流信号的时域归一化数据；
基于所述时域归一化数据获取电流时域变化率；光伏直流回路正常运行时电流在时域变化很缓慢，而有电弧产生时会在时域产生很多尖峰毛刺，电流的时域变化率极大增大；
基于所述时域归一化数据获取电流时域变化率绝对值均值，预设检测周期内电弧存在的时间越长，该绝对值均值越大，所述绝对值均值使梯度提升树模型在一个检测周期内对持续时间更久的电弧具备更好的识别能力。
在一个可选的示例中，所述频域特征的获取过程为：
获取电流信号的频域归一化数据；
基于所述频域归一化数据获取电流高频分量与低频分量之差；光伏直流回路正常运行电流的频域分量以低频分量为主，高频分量幅值很小；产生电弧后电流的高频分量会增大；
基于所述频域归一化数据获取电流的频域去零标准差，所述频域去零标准差体现频域的离散程度。
在一个可选的示例中，所述小波特征的获取过程为：
对电流信号进行小波包变换，将电流的频带划分为多个时频矩阵，以对电流信号在高频处时间细分，低频处频率细分，聚焦到电流信号的任意细节，同时反映时域信息与频域信息；
基于划分的多个时频矩阵获取电流在各频带的小波系数标准差，以确定电流在各频带小波系数的离散程度；有电弧产生时，高频带的时域离散程度大幅增加，低频带的时域离散程度稍微有所增加；
基于划分的多个时频矩阵获取电流高频带小波系数绝对值均值，相比于正常运行的光伏直流回路，电弧电流进行小波包分解后最高频带存在更多尖峰小波系数，在检测周期内将其绝对值累加求平均可以对存在时间越长的电弧电流具备更好的识别能力；
基于划分的多个时频矩阵获取电流高频分量的最大值，电弧电流在高频带内产生较大的尖峰小波系数，将高频分量最大值累加，该特征与电弧电流状态有较大相关性。
在一个可选的示例中，对所述梯度提升树模型的训练过程具体为：
针对不同等级的正常电流设定不同的训练数据，所述训练数据包括正常电流数据集和电弧电流数据集，设光伏直流回路无电弧产生时的电流为正常电流，由外部设备对正常电流引入的扰动为微小扰动电流，有电弧产生时的电流为电弧电流；当所述正常电流为低电流等级时，将所述微小扰动电流并入正常电流数据集，当所述正常电流为高电流等级时，不将所述微小扰动电流并入正常电流数据集，当所述正常电流介于低电流等级和高电流等级之间时，根据需求将微小扰动电流数据集中的部分样本值并入正常电流数据集；
采用所述训练数据对所述梯度提升树模型进行训练，以针对不同等级的正常电流训练得到不同灵敏度的梯度提升树模型，使得低电流等级下模型的灵敏度最低，高电流等级下模型的灵敏度最高，提高低电流等级下模型对微小扰动电流的包容性，且增大高电流等级下模型识别电弧的灵敏度，避免高电流等级下电弧电流产生带来的安全隐患。
在一个可选的示例中，在对梯度提升树模型训练过程中，将所述训练数据划分为训练集和测试集，采用训练集对模型进行训练，测试集对模型进行测试，测试后计算对应的代价敏感错误率，以确定模型所包含的子回归树个数；
所述代价敏感错误率基于非均等误判代价，不同的错误会带来不同的损失代价，当所述模型发生误判时，将有电弧产生情况误判为无电弧产生带来的损失代价远大于将无电弧产生误判为有电弧产生，前者会导致电弧持续产生，严重发热带来极大安全隐患，后者只会导致断路器误动作，因此，所述代价敏感错误率E为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE001
式中，m为测试集样本总数，
Figure DEST_PATH_IMAGE002
为正常电流测试集，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE003
为电弧电流测试集，将电弧电流误判为正常电流代价更大，f(x)为分类器对输入的测试集特征x的分类结果，y为测试集真实标签，cost01为将无电弧判断为有电弧的代价系数，cost10为将有电弧判断为无电弧的代价系数，cost10>cost01。
第二方面，本发明提供了一种光伏直流电弧检测系统，包括：
电流信号获取单元，用于采用霍尔传感器获取光伏直流回路的电流信号，所述霍尔传感器与光伏直流回路通过磁场连接，不存在线路连接，所获取的电流信号不受霍尔传感器影响；
电流特征提取单元，用于提取所述电流信号的时域特征、频域特征以及小波特征；所述时频特征包括：时频变化率和时频变化率绝对值均值，光伏直流回路中产生电弧时，时频变化率大于第一阈值；所述电弧的持续时间超过预设时间时，所述时频变化率绝对值均值大于第二阈值；所述频域特征包括：高频分量与低频分量之差和频域去零标准差，光伏直流回路中产生电弧时，所述高频分量与低频分量之差增大；所述频域去零标准差体现电流的频域离散程度，有电弧产生时，频域离散程度大，无电弧产生时，频域离散程度小；所述小波特征包括：各频带小波系数标准差、最高频带小波系数绝对值均值以及高频分量最大值；所述频带小波系数标准差反映各频带小波系数在时域的离散程度，有电弧产生时，高频带的时域离散程度大幅增加；所述电弧的持续时间超过预设时间时，最高频带小波系数绝对值均值大于第三阈值；有电弧产生时，所述高频分量最大值大于第四阈值；所述第一阈值、第二阈值、第三阈值以及第四阈值在训练梯度提升树模型的过程中确定，每个阈值配置有对应的权重，所述梯度提升树模型用于对电流信号进行分类，将其分类为正常电流或电弧电流；
电弧检测单元，用于将所述时域特征、频域特征以及小波特征输入到训练好的梯度提升树模型，根据模型的分类结果检测光伏直流回路中是否产生电弧。
在一个可选的示例中，所述电流特征提取单元获取小波特征的过程为：对电流信号进行小波包变换，将电流的频带划分为多个时频矩阵，以对电流信号在高频处时间细分，低频处频率细分，聚焦到电流信号的任意细节，同时反映时域信息与频域信息；基于划分的多个时频矩阵获取电流在各频带的小波系数标准差，以确定电流在各频带小波系数的离散程度；有电弧产生时，高频带的时域离散程度大幅增加，低频带的时域离散程度稍微有所增加；基于划分的多个时频矩阵获取电流高频带小波系数绝对值均值，相比于正常运行的光伏直流回路，电弧电流进行小波包分解后最高频带存在更多尖峰小波系数，在检测周期内将其绝对值累加求平均可以对存在时间越长的电弧电流具备更好的识别能力；基于划分的多个时频矩阵获取电流高频分量的最大值，电弧电流在高频带内产生较大的尖峰小波系数，将高频分量最大值累加，该特征与电弧电流状态有较大相关性。
在一个可选的示例中，该系统还包括：
模型训练单元，用于针对不同等级的正常电流设定不同的训练数据，所述训练数据包括正常电流数据集和电弧电流数据集，设光伏直流回路无电弧产生时的电流为正常电流，由外部设备对正常电流引入的扰动为微小扰动电流，有电弧产生时的电流为电弧电流；当所述正常电流为低电流等级时，将所述微小扰动电流并入正常电流数据集，当所述正常电流为高电流等级时，不将所述微小扰动电流并入正常电流数据集，当所述正常电流介于低电流等级和高电流等级之间时，根据需求将微小扰动电流数据集中的部分样本值并入正常电流数据集；采用所述训练数据对所述梯度提升树模型进行训练，以针对不同等级的正常电流训练得到不同灵敏度的梯度提升树模型，使得低电流等级下模型的灵敏度最低，高电流等级下模型的灵敏度最高，提高低电流等级下模型对微小扰动电流的包容性，且增大高电流等级下模型识别电弧的灵敏度，避免高电流等级下电弧电流产生带来的安全隐患。
在一个可选的示例中，所述模型训练单元在对梯度提升树模型训练过程中，将所述训练数据划分为训练集和测试集，采用训练集对模型进行训练，测试集对模型进行测试，测试后计算对应的代价敏感错误率，以确定模型所包含的子回归树个数；所述代价敏感错误率基于非均等误判代价，不同的错误会带来不同的损失代价，当所述模型发生误判时，将有电弧产生情况误判为无电弧产生带来的损失代价远大于将无电弧产生误判为有电弧产生，前者会导致电弧持续产生，严重发热带来极大安全隐患，后者只会导致断路器误动作，因此，所述代价敏感错误率E为：
Figure DEST_PATH_IMAGE004
式中，m为测试集样本总数，
Figure 535229DEST_PATH_IMAGE002
为正常电流测试集，
Figure 186790DEST_PATH_IMAGE003
为电弧电流测试集，将电弧电流误判为正常电流代价更大，f(x)为分类器对输入的测试集特征x的分类结果，y为测试集真实标签，cost01为将无电弧判断为有电弧的代价系数，cost10为将有电弧判断为无电弧的代价系数，cost10>cost01。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：
本发明提供一种光伏直流电弧检测方法及系统，采用机器学习中的梯度提升树进行直流电弧识别，相比于传统的通过时域电流阈值判断或快速傅里叶变换后对某一频率分量的阈值判断的单一特征识别方法，本方法综合考虑了电流的时域特征、频域特征、小波特征，使用大数据拟合算法，大大提高了检测的准确度与可靠性。
本发明提供一种光伏直流电弧检测方法及系统，使用霍尔传感器提取电流信号，完整保留了电流中的各种频率成分、特征，完整还原电流波形，且动态性能良好，响应迅速。并且霍尔传感器与光伏直流回路不存在电路联系，仅通过磁场联系，不需要在电路连接中做出更改，降低了对工作电路的影响。
本发明提供一种光伏直流电弧检测方法及系统，从时域、频域、小波三个层面分析了直流电弧的特征，并针对直流电弧特性选择了合理的特征值处理，可以多层次、多角度地展现电弧电流特征，作为训练集具备更好的训练效果，提高了模型识别准确率。采用小波包变换，相比于离散小波变换，能对高频带进一步细分，适合判断电弧电流的场景，因为电弧电流与正常电流的区别主要在于高频分量。
本发明提供一种光伏直流电弧检测方法及系统，在提取时域、频域特征时，考虑到不同电流等级电弧电流的时域分量、各频域分量幅值都不相同，在特征提取算法中将所有电流等级特征归算为同一电流等级下，实现对各个电流等级电弧电流的准确识别。采集有电弧、无电弧数据集之外，采集微小扰动电流数据集，针对不同的电流等级将该数据集有选择地加入无电弧数据集中，实现对灵敏度的灵活调节。
本发明提供一种光伏直流电弧检测方法及系统，在特征提取算法中，对在检测时间内持续时间越长的，危害更大的电弧信号具备更强的识别能力，对应特征值为时域变化率绝对值均值、最高频带小波系数绝对值均值。
本发明提供一种光伏直流电弧检测方法及系统，在评估模型时使用代价敏感错误率参数进行评估，相比于一般的通过识别准确率来评估模型，该评估方法考虑了不同误判类型的不均等代价，在直流电弧识别应用场景下，能更好的反映模型的性能。
附图说明
图1是本发明实施例提供的光伏直流电弧检测方法流程图；
图2是本发明实施例提供的代价敏感错误率与n_estimators曲线图；
图3是本发明实施例提供的光伏直流电弧检测系统架构图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
图1是本发明实施例提供的光伏直流电弧检测方法流程图；如图1所示，包括如下步骤：
S101，采用霍尔传感器获取光伏直流回路的电流信号，所述霍尔传感器与光伏直流回路通过磁场连接，不存在线路连接，所获取的电流信号不受霍尔传感器影响；
S102，提取所述电流信号的时域特征、频域特征以及小波特征；所述时频特征包括：时频变化率和时频变化率绝对值均值，光伏直流回路中产生电弧时，时频变化率大于第一阈值；所述电弧的持续时间超过预设时间时，所述时频变化率绝对值均值大于第二阈值；所述频域特征包括：高频分量与低频分量之差和频域去零标准差，光伏直流回路中产生电弧时，所述高频分量与低频分量之差增大；所述频域去零标准差体现电流的频域离散程度，有电弧产生时，频域离散程度大，无电弧产生时，频域离散程度小；所述小波特征包括：各频带小波系数标准差、最高频带小波系数绝对值均值以及高频分量最大值；所述频带小波系数标准差反映各频带小波系数在时域的离散程度，有电弧产生时，高频带的时域离散程度大幅增加；所述电弧的持续时间超过预设时间时，最高频带小波系数绝对值均值大于第三阈值；有电弧产生时，所述高频分量最大值大于第四阈值；所述第一阈值、第二阈值、第三阈值以及第四阈值在训练梯度提升树模型的过程中确定，每个阈值配置有对应的权重，所述梯度提升树模型用于对电流信号进行分类，将其分类为正常电流或电弧电流；
S103，将所述时域特征、频域特征以及小波特征输入到训练好的梯度提升树（GradientBoostingClassifier）模型，根据模型的分类结果检测光伏直流回路中是否产生电弧。
具体地，本发明的技术方案是实时采集电流信号、训练GradientBoostingClassifier模型及实时识别直流电弧并控制。
本发明采用霍尔传感器提取光伏直流线路电流值，并输出电压信号。单片机引脚初始化为模拟输入，使用该引脚读取传感器输出电压并利用内置模数转换模块进行ADC采样，将模拟电压转换为数字电压，并将数据经过串口数据线传输到上位机进行处理。
现在主流采集直流电弧数据方法有并联电容器、在直流经过逆变器逆变为交流后采集交流信号判断等。采用电容器实质上为滤波器，采集会导致直流电流高频分量幅值受到抑制，而电弧波形特征之一便是高频分量增大，该采集方法对原有电流波形产生畸变，且动态响应存在延时。测量逆变后的电流更偏离了原有的直流波形。本发明使用霍尔传感器提取电流信号，完整保留了电流中的各种频率成分，还原电流信号，且动态性能良好，响应迅速，为后续数据特征值提取提供优良数据。
本发明的控制系统使用Python编程，实时打开串口接收单片机传递的串口数据，并定义330个数据量为一个直流电弧识别单位。
在实现数据集提取时，将数据集分为电弧电流、正常电流、过渡态电流三类，在人为控制下，将数据集使用电弧发生器模拟产生直流电弧、正常运行及微小扰动电流环境，执行自动循环读取保存程序，将保存文件定义为CSV格式，每330个数据点定义为1行，自动循环读取串口数据，保存为n行330列的CSV表格，并将正常电流、电弧电流数据根据运行环境打标签（0、1），最终保存为n行331列表格以供模型训练。
由于在实际应用过程中，存在不同设备间的电磁耦合问题、单片机ADC采样波动等问题，所测直流电流中难以避免的掺杂有由于外部设备电磁场变化感生的微小电流变化及ADC采样微小波动等微小扰动，这种微小扰动电流不随电流等级的变化而变化。
本发明采用采集微小扰动电流数据集，根据电流等级的大小，将该数据集大量或少量地添加到正常电流数据集中，将上述不同的数据集训练不同电流等级下使用的模型。对于低电流等级，微小扰动对电流波形的影响较大，由于微小扰动带来误判的可能性增大，故将过渡态电流数据集并入正常电流数据集中，实现降低模型的灵敏度，提高对微小扰动的包容性；对于高电压等级，微小扰动对电流波形影响很小，不会干扰正常识别，且大电流等级下的电弧电流一旦产生，会在短时产生很大的热量，有很大安全隐患，所以仅使用正常电流、电弧电流数据集进行训练，提高大电流等级下的识别灵敏度。介于高低电流等级之间时，根据需要大量或少量地添加，实现对灵敏度的灵活调节。
执行分类器训练程序，读取保存好的CSV数据文件，检查有无空数据，分离原始数据与标签，首先进行原始数据处理特征值提取，设原始电流数据为X（x，y），其中x为行号，y为列号将原始电流数据从时域、频域、小波三个层面提取出如下特征矩阵：
1.时域特征
时域特征是电流信号原始的数据特征。
（1）时域归一化数据：
Figure DEST_PATH_IMAGE005
式中
Figure DEST_PATH_IMAGE006
为每行原始数据数据均值，
Figure DEST_PATH_IMAGE007
为每行原始数据最大值，F1为时域归一化数据特征。
由于采集的电流信号遍布各个电流等级，时域电路内电弧的波动大小、直流偏置都会随着电流等级的大小变化而变化，直接将原始电流数据作为数据集不利于分类器的准确识别，时域归一化将各个电流等级数据归算到同一个电流等级下（-1，1），可以提高分类精度。后续时域特征提取均以归一化后的时域信号为基准。
（2）时域变化率：
Figure DEST_PATH_IMAGE008
式中x取值范围为2-330，T为采样间隔，本发明中为0.004s。
由于在正常运行时直流电流时域变化很缓慢，而光伏直流电弧会产生很多尖峰毛刺，时域变化率极大增大。
（3）时域变化率绝对值均值：
Figure DEST_PATH_IMAGE009
将上述第二特征值的绝对值在整个检测周期内取平均，累加变化率，使周期内电弧存在时间越长，该特征值越大，持续时间越久的电弧累积的发热量更大，更容易引发火灾，该特征使模型对在一个检测周期内持续时间更久的电弧具备更好的识别能力。
2.频域特征
相比于时域特征，电弧电流与正常电流在频域方面差别更大，电弧电流高频成分明显增多，有利于模型正确识别电弧电流。
（1）频域归一化特征：
Figure DEST_PATH_IMAGE010
对每一个识别单位（每一行）进行快速傅里叶变换，因为频域上各频率分量幅值也会随着电流等级的增大而线性增大，变换后除以直流分量
Figure DEST_PATH_IMAGE011
，实现频域上电流等级的归算。
变化后去除
Figure DEST_PATH_IMAGE012
，该列为全1列，不作为特征。后续频率特征提取以归一化后的频域信号为基准。
（2）高频分量与低频分量之差：
Figure DEST_PATH_IMAGE013
正常运行电流的频域分量以低频分量为主，高频分量幅值很小。电弧电流的高频分量会增大。该特征体现了电流信号在高频低频的分布情况，有利于模型识别判断。
（3）频域去零标准差：
Figure DEST_PATH_IMAGE014
式中
Figure DEST_PATH_IMAGE015
为频域去零特征的每行均值。该特征体现了频域中数据的离散程度。
3.小波特征
小波变换在高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，同时反映时域信息与频域信息，反映各个频率出现的时间，适合实时检测系统。
本发明中，采用小波包变换，其是对离散小波变换的优化，离散小波变换的每一级信号分解只能对低频子带分解，而高频子带只能在第一级分解时分解为总频带的一半，无法细分，而对于电弧电流波形中从低频成分中很难判断是否为电弧，故采用小波包变换，其在对低频子带分解时，也会对高频子带进一步分解。
选择小波函数为sym6，对频率进行二级分解，在第二层可以得到将频带划分为四份的时频矩阵。
将上述矩阵进行处理，得到训练所需特征值，设上述矩阵为
Figure DEST_PATH_IMAGE016
，x为所处的频带，0为最低频，3为最高频，y为频率出现的时间，W为对应的小波系数。
（1）各频带小波系数标准差
Figure DEST_PATH_IMAGE017
该特征反映了在各频带小波系数的离散程度。
（2）最高频带小波系数绝对值均值
Figure DEST_PATH_IMAGE018
相比于正常运行电流，电弧电流进行小波包分解后最高频带存在更多尖峰小波系数，在检测周期内将其绝对值累加求平均可以实现对存在时间越长的电弧电流具备更好的识别能力。
（3）高频分量最大值
Figure DEST_PATH_IMAGE019
电弧电流在高频带内往往产生较大的尖峰小波系数，而正常电流则不会产生，将高频分量最大值累加，该特征与电流状态有较大相关性。
而后将上述特征值合并，构建Gradient Boosting Classifier模型，将上述特征值及其标签按0.2（测试集/数据总量=0.2）的比例划分为训练集与测试集，以训练集进行Gradient Boosting Classifier模型的训练，测试集对所构建的模型进行校验测试。通过上述训练集构建Gradient Boosting Classifier模型及其回归树(基学习器）包含如下步骤：
1.针对上述直流电弧分类问题，考虑其为二分类问题，针对二元分类优化，构建对数似然损失函数如下式：
Figure DEST_PATH_IMAGE020
式中yi为输入训练集特征值为xi时对应的标签，pi为预测为类别1的概率，本发明中N为数据集特征值总数。
输入特征值数据集
Figure DEST_PATH_IMAGE021
与构建的损失函数进行训练。
2.构建第0棵回归树，初始化
Figure DEST_PATH_IMAGE022
L为上述构建的损失函数，x为输入的时域、频域与小波特征值，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
为第0棵树对输入特征值的变换。该式实现了第0棵回归树以实现损失函数最小化为目标，以输入的特征值数据集为变量拟合第0棵回归树。
3.针对上述
Figure DEST_PATH_IMAGE024
，采用对损失函数求导方法求得最小值
4.构建for m=1 to M棵树，M为n_estimators参数值，n_estimators表示GradientBoosting Classifier模型所包含的子回归树个数。
5.n_estimators参数值由如下方式确定：
设置调参步长为50，设置n_estimators参数初值为50，以现有训练集进行模型训练，使用测试集进行模型测试，计算代价敏感错误率E。重复上述环节，直至n_estimators参数值达到400，绘出曲线E(n_estimators)，图2为代价敏感错误率与n_estimators曲线图，图2中横坐标为n_estimators，纵坐标为E，求得代价敏感错误率极小时对应n_estimators值为250。
对于上述方法，相比于常用的通过判断准确率最大来选择最优参数，代价敏感错误率基于非均等误判代价，不同的错误会带来不同的损失代价。在本发明中，发生误判时，将有电弧产生情况误判为无电弧产生带来的损失代价远大于将无电弧产生误判为有电弧产生，前者会导致电弧持续产生，严重发热带来极大安全隐患，后者只会导致断路器误动作。基于这一思想，作代价矩阵如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE025
代价敏感错误率E为：
Figure 933904DEST_PATH_IMAGE001
式中m为测试集样本总数，
Figure 63534DEST_PATH_IMAGE002
为正样本测试集（正常电流），
Figure 346748DEST_PATH_IMAGE003
为负样本测试集（电弧电流），将电弧电流误判为正常电流代价更大，设cost10=5，cost01=1。
6.针对上述回归树，计算前一棵数损失函数负梯度
Figure DEST_PATH_IMAGE026
7.基于上述损失函数负梯度，拟合各回归树
Figure DEST_PATH_IMAGE027
式中
Figure DEST_PATH_IMAGE028
为m棵树划分出来的各叶节点，
Figure DEST_PATH_IMAGE029
为对应输出值。后续回归树通过以输入特征值数据集为变量拟合前一棵树的损失函数负梯度，减小残差，最终拟合最优结果。
8.针对每个叶子节点求得最优值
Figure DEST_PATH_IMAGE030
，优化每一个叶子节点的输出。
Figure DEST_PATH_IMAGE031
9.
Figure 513418DEST_PATH_IMAGE030
值难以通过直接计算求得，采用如下方式进行计算：
对
Figure DEST_PATH_IMAGE032
进行二阶泰勒级数展开：
Figure DEST_PATH_IMAGE034
对上式求导，令导数为0求得最小值
Figure DEST_PATH_IMAGE035
10.对每棵树的结果累加输出
Figure DEST_PATH_IMAGE036
Figure DEST_PATH_IMAGE037
11.考虑到防止过拟合产生，引入学习率v =0.2，上式更改为
Figure DEST_PATH_IMAGE038
12.最后针对上述输出结果进行概率估计，给出分类结果
Figure DEST_PATH_IMAGE039
13.针对负梯度拟合损失函数，以残差作为下一棵树的输入，以各级回归树结果加权累计得到输出结果，其优势在于可以在下一轮学习中纠正上一轮所犯错误，后面的树能越来越专注那些前面被分错的实例，提高判断准确度。
训练好Gradient Boosting Classifier模型后，即可实施实时电流检测。相同地，霍尔传感器提取光伏直流线路电流值，并输出电压信号。单片机引脚初始化为模拟输入，使用该引脚读取传感器输出电压并利用内置模数转换模块进行ADC采样，将模拟电压转换为数字电压，并将数据经过串口数据线传输到上位机进行处理。
打开串口接收单片机传递的串口数据，当接收数据点达到一个直流电弧检测单位（330个），则调用与模型训练相同的特征提取程序，将特征值提供给训练好的GradientBoosting Classifier模型进行预测，以实现对故障电弧的识别，当预测结果为没有产生直流电弧时，则程序保持正常运行，若预测结果为存在直流电弧，则通过串口数据传输向单片机发送一个跳闸控制信号，单片机中配备与之相符合的串口中断程序，若接收到跳闸信号则重设继电器控制引脚，控制直流线路中的继电器跳开，实现自动实时灭弧。
为便捷使用实时识别光伏直流电弧程序，本发明提供了便捷的交互页面，提供可用串口检测、串口打开、控制程序执行或关闭等功能，在实时检测程序执行时，可以实时显示电流波形及电流大小、程序运行时间。并提供电脑端继电器控制按键，当对应按键被按下则向单片机串口发送继电器断开、闭合控制信号，由单片机接收信号并执行。在检测到直流电弧产生时，实现自动保存当前电流波形，并弹窗警告。
在一个具体的实施例中，本发明对比了在相同特征值和相同数据集（3368条）与训练集（842条）下的SVM、朴素贝叶斯、KNighbours、Random Forest与Gradient Boosting模型的准确率比较，比较结果如下表所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE040
由上表可知，本发明得到训练好的Gradient Boosting Classifier分类器模型后，使用数据测试集进行准确率测验，所得模型预测准确率约为99.169%，且本发明所采用的模型的预测准确率高于其他现有模型。
图3是本发明实施例提供的光伏直流电弧检测系统架构图，如图3所示，包括：
电流信号获取单元310，用于采用霍尔传感器获取光伏直流回路的电流信号，所述霍尔传感器与光伏直流回路通过磁场连接，不存在线路连接，所获取的电流信号不受霍尔传感器影响；
电流特征提取单元320，用于提取所述电流信号的时域特征、频域特征以及小波特征；所述时频特征包括：时频变化率和时频变化率绝对值均值，光伏直流回路中产生电弧时，时频变化率大于第一阈值；所述电弧的持续时间超过预设时间时，所述时频变化率绝对值均值大于第二阈值；所述频域特征包括：高频分量与低频分量之差和频域去零标准差，光伏直流回路中产生电弧时，所述高频分量与低频分量之差增大；所述频域去零标准差体现电流的频域离散程度，有电弧产生时，频域离散程度大，无电弧产生时，频域离散程度小；所述小波特征包括：各频带小波系数标准差、最高频带小波系数绝对值均值以及高频分量最大值；所述频带小波系数标准差反映各频带小波系数在时域的离散程度，有电弧产生时，高频带的时域离散程度大幅增加；所述电弧的持续时间超过预设时间时，最高频带小波系数绝对值均值大于第三阈值；有电弧产生时，所述高频分量最大值大于第四阈值；所述第一阈值、第二阈值、第三阈值以及第四阈值在训练梯度提升树模型的过程中确定，每个阈值配置有对应的权重，所述梯度提升树模型用于对电流信号进行分类，将其分类为正常电流或电弧电流；
电弧检测单元330，用于将所述时域特征、频域特征以及小波特征输入到训练好的梯度提升树模型，根据模型的分类结果检测光伏直流回路中是否产生电弧。
所述电流特征提取单元320获取小波特征的过程为：对电流信号进行小波包变换，将电流的频带划分为多个时频矩阵，以对电流信号在高频处时间细分，低频处频率细分，聚焦到电流信号的任意细节，同时反映时域信息与频域信息；基于划分的多个时频矩阵获取电流在各频带的小波系数标准差，以确定电流在各频带小波系数的离散程度；有电弧产生时，高频带的时域离散程度大幅增加，低频带的时域离散程度稍微有所增加；基于划分的多个时频矩阵获取电流高频带小波系数绝对值均值，相比于正常运行的光伏直流回路，电弧电流进行小波包分解后最高频带存在更多尖峰小波系数，在检测周期内将其绝对值累加求平均可以对存在时间越长的电弧电流具备更好的识别能力；基于划分的多个时频矩阵获取电流高频分量的最大值，电弧电流在高频带内产生较大的尖峰小波系数，将高频分量最大值累加，该特征与电弧电流状态有较大相关性。
模型训练单元340，用于针对不同等级的正常电流设定不同的训练数据，所述训练数据包括正常电流数据集和电弧电流数据集，设光伏直流回路无电弧产生时的电流为正常电流，由外部设备对正常电流引入的扰动为微小扰动电流，有电弧产生时的电流为电弧电流；当所述正常电流为低电流等级时，将所述微小扰动电流并入正常电流数据集，当所述正常电流为高电流等级时，不将所述微小扰动电流并入正常电流数据集，当所述正常电流介于低电流等级和高电流等级之间时，根据需求将微小扰动电流数据集中的部分样本值并入正常电流数据集；采用所述训练数据对所述梯度提升树模型进行训练，以针对不同等级的正常电流训练得到不同灵敏度的梯度提升树模型，使得低电流等级下模型的灵敏度最低，高电流等级下模型的灵敏度最高，提高低电流等级下模型对微小扰动电流的包容性，且增大高电流等级下模型识别电弧的灵敏度，避免高电流等级下电弧电流产生带来的安全隐患。
模型训练单元340在对梯度提升树模型训练过程中，将所述训练数据划分为训练集和测试集，采用训练集对模型进行训练，测试集对模型进行测试，测试后计算对应的代价敏感错误率，以确定模型所包含的子回归树个数；所述代价敏感错误率基于非均等误判代价，不同的错误会带来不同的损失代价，当所述模型发生误判时，将有电弧产生情况误判为无电弧产生带来的损失代价远大于将无电弧产生误判为有电弧产生，前者会导致电弧持续产生，严重发热带来极大安全隐患，后者只会导致断路器误动作，因此，所述代价敏感错误率E为：
Figure 206217DEST_PATH_IMAGE001
式中，m为测试集样本总数，
Figure 873959DEST_PATH_IMAGE002
为正常电流测试集，
Figure 277259DEST_PATH_IMAGE003
为电弧电流测试集，将电弧电流误判为正常电流代价更大，f(x)为分类器对输入的测试集特征x的分类结果，y为测试集真实标签，cost01为将无电弧判断为有电弧的代价系数，cost10为将有电弧判断为无电弧的代价系数，cost10>cost01。
可以理解的是，图3中各个单元的详细功能实现可参见前述方法实施例中的介绍，在此不做赘述。
本发明采用机器学习中的GradientBoostingClassifier算法进行直流电弧识别，相比于传统的通过时域电流阈值判断或快速傅里叶变换后对某一频率分量的阈值判断的单一特征识别方法，本方法综合考虑了电流的时域特征、频域特征、小波特征，使用大数据拟合算法，大大提高了检测的准确度与可靠性。
本发明的原始电流数据采用霍尔传感器采集。现在主流采集直流电弧数据方法有并联电容器、在直流经过逆变器逆变为交流后采集交流信号判断等。采用电容器实质上为滤波器，采集会导致直流电流高频分量幅值受到抑制，对原有电流波形产生畸变，且动态响应存在延时。测量逆变后的电流更偏离了原有的直流波形。本发明使用霍尔传感器提取电流信号，完整保留了电流中的各种频率成分、特征，完整还原电流波形，且动态性能良好，响应迅速。并且霍尔传感器与光伏直流回路不存在电路联系，仅通过磁场联系，不需要在电路连接中做出更改，降低了对工作电路的影响。
本发明从时域、频域、小波三个层面分析了直流电弧的特征，并针对直流电弧特性选择了合理的特征值处理，可以多层次、多角度地展现电弧电流特征，作为训练集具备更好的训练效果，提高了模型识别准确率。采用小波包变换，相比于离散小波变换，能对高频带进一步细分，适合判断电弧电流的场景，因为电弧电流与正常电流的区别主要在于高频分量。本发明在提取时域、频域特征时，考虑到不同电流等级电弧电流的时域分量、各频域分量幅值都不相同，在特征提取算法中将所有电流等级特征归算为同一电流等级下，实现对各个电流等级电弧电流的准确识别。采集有电弧、无电弧数据集之外，采集微小扰动电流数据集，针对不同的电流等级将该数据集有选择地加入无电弧数据集中，实现对灵敏度的灵活调节。
本发明的特征提取算法中，对在检测时间内持续时间越长的，危害更大的电弧信号具备更强的识别能力，对应特征值为时域变化率绝对值均值、最高频带小波系数绝对值均值。本发明在评估模型时使用代价敏感错误率参数进行评估，相比于一般的通过识别准确率来评估模型，该评估方法考虑了不同误判类型的不均等代价，在直流电弧识别应用场景下，能更好的反映模型的性能。
本发明实现了对光伏电流线路的实时识别与自动循环控制，以小于1s的周期进行循环识别，无需人工控制，提高了可靠性与便捷性，兼顾了准确性与实时性，具有良好的实用价值。本发明拥有提供了交互页面，实时采集电流波形并显示、实现串口检测与打开、检测到电弧可以自动保存故障电流波形，显示电弧产生时间并告警，同时具备对程序的控制按键，大大提高了此算法程序的可用性和实用性。本发明集成了可靠的光伏直流回路控制，通过单片机输出引脚控制串联入回路的继电器，能够在识别到电弧产生时可靠灭弧，避免了直流电弧引发火灾事件发生，提高光伏发电厂安全性。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种光伏直流电弧检测方法，其特征在于，包括如下步骤：
采用霍尔传感器获取光伏直流回路的电流信号，所述霍尔传感器与光伏直流回路通过磁场连接，不存在线路连接，所获取的电流信号不受霍尔传感器影响；
提取所述电流信号的时域特征、频域特征以及小波特征；所述时域特征包括：时频变化率和时频变化率绝对值均值，光伏直流回路中产生电弧时，时频变化率大于第一阈值；所述电弧的持续时间超过预设时间时，所述时频变化率绝对值均值大于第二阈值；所述频域特征包括：高频分量与低频分量之差和频域去零标准差，光伏直流回路中产生电弧时，所述高频分量与低频分量之差增大；所述频域去零标准差体现电流的频域离散程度，有电弧产生时，频域离散程度大，无电弧产生时，频域离散程度小；所述小波特征包括：各频带小波系数标准差、最高频带小波系数绝对值均值以及高频分量最大值；所述频带小波系数标准差反映各频带小波系数在时域的离散程度，有电弧产生时，高频带的时域离散程度大幅增加；所述电弧的持续时间超过预设时间时，最高频带小波系数绝对值均值大于第三阈值；有电弧产生时，所述高频分量最大值大于第四阈值；所述第一阈值、第二阈值、第三阈值以及第四阈值在训练梯度提升树模型的过程中确定，每个阈值配置有对应的权重，所述梯度提升树模型用于对电流信号进行分类，将其分类为正常电流或电弧电流；
将所述时域特征、频域特征以及小波特征输入到训练好的梯度提升树模型，根据模型的分类结果检测光伏直流回路中是否产生电弧。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述时域特征的获取过程为：
获取电流信号的时域归一化数据；
基于所述时域归一化数据获取电流时域变化率；光伏直流回路正常运行时电流在时域变化很缓慢，而有电弧产生时会在时域产生很多尖峰毛刺，电流的时域变化率极大增大；
基于所述时域归一化数据获取电流时域变化率绝对值均值，预设检测周期内电弧存在的时间越长，该绝对值均值越大，所述绝对值均值使梯度提升树模型在一个检测周期内对持续时间更久的电弧具备更好的识别能力。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述频域特征的获取过程为：
获取电流信号的频域归一化数据；
基于所述频域归一化数据获取电流高频分量与低频分量之差；光伏直流回路正常运行电流的频域分量以低频分量为主，高频分量幅值很小；产生电弧后电流的高频分量会增大；
基于所述频域归一化数据获取电流的频域去零标准差，所述频域去零标准差体现频域的离散程度。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述小波特征的获取过程为：
对电流信号进行小波包变换，将电流的频带划分为多个时频矩阵，以对电流信号在高频处时间细分，低频处频率细分，聚焦到电流信号的任意细节，同时反映时域信息与频域信息；
基于划分的多个时频矩阵获取电流在各频带的小波系数标准差，以确定电流在各频带小波系数的离散程度；有电弧产生时，高频带的时域离散程度大幅增加，低频带的时域离散程度稍微有所增加；
基于划分的多个时频矩阵获取电流高频带小波系数绝对值均值，相比于正常运行的光伏直流回路，电弧电流进行小波包分解后最高频带存在更多尖峰小波系数，在检测周期内将其绝对值累加求平均可以对存在时间越长的电弧电流具备更好的识别能力；
基于划分的多个时频矩阵获取电流高频分量的最大值，电弧电流在高频带内产生较大的尖峰小波系数，将高频分量最大值累加，该特征与电弧电流状态有较大相关性。
5.根据权利要求1至4任一项所述的方法，其特征在于，对所述梯度提升树模型的训练过程具体为：
针对不同等级的正常电流设定不同的训练数据，所述训练数据包括正常电流数据集和电弧电流数据集，设光伏直流回路无电弧产生时的电流为正常电流，由外部设备对正常电流引入的扰动为微小扰动电流，有电弧产生时的电流为电弧电流；当所述正常电流为低电流等级时，将所述微小扰动电流并入正常电流数据集，当所述正常电流为高电流等级时，不将所述微小扰动电流并入正常电流数据集，当所述正常电流介于低电流等级和高电流等级之间时，根据需求将微小扰动电流数据集中的部分样本值并入正常电流数据集；
采用所述训练数据对所述梯度提升树模型进行训练，以针对不同等级的正常电流训练得到不同灵敏度的梯度提升树模型，使得低电流等级下模型的灵敏度最低，高电流等级下模型的灵敏度最高，提高低电流等级下模型对微小扰动电流的包容性，且增大高电流等级下模型识别电弧的灵敏度，避免高电流等级下电弧电流产生带来的安全隐患。
6.根据权利要求1至4任一项所述的方法，其特征在于，在对梯度提升树模型训练过程中，将训练数据划分为训练集和测试集，采用训练集对模型进行训练，测试集对模型进行测试，测试后计算对应的代价敏感错误率，以确定模型所包含的子回归树个数；
所述代价敏感错误率基于非均等误判代价，不同的错误会带来不同的损失代价，当所述模型发生误判时，将有电弧产生情况误判为无电弧产生带来的损失代价远大于将无电弧产生误判为有电弧产生，前者会导致电弧持续产生，严重发热带来极大安全隐患，后者只会导致断路器误动作，因此，所述代价敏感错误率E为：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
式中，m为测试集样本总数，
Figure 818212DEST_PATH_IMAGE002
为正常电流测试集，
Figure DEST_PATH_IMAGE003
为电弧电流测试集，将电弧电流误判为正常电流代价更大，f(x)为分类器对输入的测试集特征x的分类结果，y为测试集真实标签，cost01为将无电弧判断为有电弧的代价系数，cost10为将有电弧判断为无电弧的代价系数，cost10>cost01。
7.一种光伏直流电弧检测系统，其特征在于，包括：
电流信号获取单元，用于采用霍尔传感器获取光伏直流回路的电流信号，所述霍尔传感器与光伏直流回路通过磁场连接，不存在线路连接，所获取的电流信号不受霍尔传感器影响；
电流特征提取单元，用于提取所述电流信号的时域特征、频域特征以及小波特征；所述时域特征包括：时频变化率和时频变化率绝对值均值，光伏直流回路中产生电弧时，时频变化率大于第一阈值；所述电弧的持续时间超过预设时间时，所述时频变化率绝对值均值大于第二阈值；所述频域特征包括：高频分量与低频分量之差和频域去零标准差，光伏直流回路中产生电弧时，所述高频分量与低频分量之差增大；所述频域去零标准差体现电流的频域离散程度，有电弧产生时，频域离散程度大，无电弧产生时，频域离散程度小；所述小波特征包括：各频带小波系数标准差、最高频带小波系数绝对值均值以及高频分量最大值；所述频带小波系数标准差反映各频带小波系数在时域的离散程度，有电弧产生时，高频带的时域离散程度大幅增加；所述电弧的持续时间超过预设时间时，最高频带小波系数绝对值均值大于第三阈值；有电弧产生时，所述高频分量最大值大于第四阈值；所述第一阈值、第二阈值、第三阈值以及第四阈值在训练梯度提升树模型的过程中确定，每个阈值配置有对应的权重，所述梯度提升树模型用于对电流信号进行分类，将其分类为正常电流或电弧电流；
电弧检测单元，用于将所述时域特征、频域特征以及小波特征输入到训练好的梯度提升树模型，根据模型的分类结果检测光伏直流回路中是否产生电弧。
8.根据权利要求7所述的系统，其特征在于，所述电流特征提取单元获取小波特征的过程为：对电流信号进行小波包变换，将电流的频带划分为多个时频矩阵，以对电流信号在高频处时间细分，低频处频率细分，聚焦到电流信号的任意细节，同时反映时域信息与频域信息；基于划分的多个时频矩阵获取电流在各频带的小波系数标准差，以确定电流在各频带小波系数的离散程度；有电弧产生时，高频带的时域离散程度大幅增加，低频带的时域离散程度稍微有所增加；基于划分的多个时频矩阵获取电流高频带小波系数绝对值均值，相比于正常运行的光伏直流回路，电弧电流进行小波包分解后最高频带存在更多尖峰小波系数，在检测周期内将其绝对值累加求平均可以对存在时间越长的电弧电流具备更好的识别能力；基于划分的多个时频矩阵获取电流高频分量的最大值，电弧电流在高频带内产生较大的尖峰小波系数，将高频分量最大值累加，该特征与电弧电流状态有较大相关性。
9.根据权利要求7或8所述的系统，其特征在于，还包括：
模型训练单元，用于针对不同等级的正常电流设定不同的训练数据，所述训练数据包括正常电流数据集和电弧电流数据集，设光伏直流回路无电弧产生时的电流为正常电流，由外部设备对正常电流引入的扰动为微小扰动电流，有电弧产生时的电流为电弧电流；当所述正常电流为低电流等级时，将所述微小扰动电流并入正常电流数据集，当所述正常电流为高电流等级时，不将所述微小扰动电流并入正常电流数据集，当所述正常电流介于低电流等级和高电流等级之间时，根据需求将微小扰动电流数据集中的部分样本值并入正常电流数据集；采用所述训练数据对所述梯度提升树模型进行训练，以针对不同等级的正常电流训练得到不同灵敏度的梯度提升树模型，使得低电流等级下模型的灵敏度最低，高电流等级下模型的灵敏度最高，提高低电流等级下模型对微小扰动电流的包容性，且增大高电流等级下模型识别电弧的灵敏度，避免高电流等级下电弧电流产生带来的安全隐患。
10.根据权利要求7或8所述的系统，其特征在于，所述模型训练单元在对梯度提升树模型训练过程中，将训练数据划分为训练集和测试集，采用训练集对模型进行训练，测试集对模型进行测试，测试后计算对应的代价敏感错误率，以确定模型所包含的子回归树个数；所述代价敏感错误率基于非均等误判代价，不同的错误会带来不同的损失代价，当所述模型发生误判时，将有电弧产生情况误判为无电弧产生带来的损失代价远大于将无电弧产生误判为有电弧产生，前者会导致电弧持续产生，严重发热带来极大安全隐患，后者只会导致断路器误动作，因此，所述代价敏感错误率E为：
Figure 151104DEST_PATH_IMAGE004
式中，m为测试集样本总数，
Figure 496635DEST_PATH_IMAGE002
为正常电流测试集，
Figure 722692DEST_PATH_IMAGE003
为电弧电流测试集，将电弧电流误判为正常电流代价更大，f(x)为分类器对输入的测试集特征x的分类结果，y为测试集真实标签，cost01为将无电弧判断为有电弧的代价系数，cost10为将有电弧判断为无电弧的代价系数，cost10>cost01。
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